基于小波包变换的内燃机气阀漏气诊断方法
吕---基于小波变换的电气设备故障诊断技术
基于小波变换的电气设备故障诊断技术1李淑娥邸敏艳吕锋（河北师范大学电子系050031）摘要小波变换具有良好的时——频特性，因此可以有效地用于电气设备故障诊断。
在对电气设备进行故障分析、故障诊断过程中，利用小波变换进行故障信号的故障时刻检测具有重要意义。
小波变换用于电气设备故障诊断就是对电气设备各种电磁、机械等信号进行实时监测控制，判别其状态，以求在故障初期或故障时刻发出警报，并随时进行处理、排除故障。
对信号进行特征提取，是故障诊断的关键。
突变信号往往表明电气设备发生了某类故障，如果能对突变信号进行有效识别，就可以进行故障诊断、故障分析、从而排除故障。
本文分析了电气设备故障的奇异性，通过仿真得出小波变换用于电气设备故障诊断的方法，以准确检测奇异点，提取故障时刻。
关键词小波变换；信号检测；奇异点；故障时刻。
中图分类号：TM711The Tecnology Of The Fault DiagnosisIn The Electricity Equipments Based On The Wavelet TransformationLi Shue Di Minyan Lv Feng(Electrical department of Hebei Normal University ，Shijiazhuang 050031)Abstract:Because of the wavelet transformation has the good hour-frequency characteristic, So it can be availably used for the fault diagnosis in the electricity equipments. At the proceeds of the electric appliances equipments analyze and examination,It’s so important that uses the wavelet transformation to the electric appliances equipments examination,The wavelet transformation uses for the electric appliances equipments examination is the examination of solid hour for the physics signal of electromagnetism、machine etc.Distinguish its appearance、send out the alert at the early or every moment in the electric equipments breakdown and handle、expel the breakdown in the time. Withdrawing the signal characteristic is a key to fault diagnosis.The mutation signal usually expresses the electricity equipments have a certain fault take placed. If we can identify the mutation signal, So we can proceed the fault diagnosis, the fault analysis and the fault expel. This text analyzes the stange of the fault in the electricity equipments, and draws a conclution of the wavelet transformation used in the electricity equipments fault.So it can withdraw the fault time, and1本课题为国家自然科学基金资助（NO：60374020）；河北省自然科学基金资助（NO：F2004000180）；河北省教育厅自然科学研究资助（NO:2003240）.prove the correctness of the strang point examination.Key words: wavelet transformation; signal detection; strange point; fault diagnosis.1、 引言小波变换作为一种信号的时间――尺度分析和时间――频率分析法，能有效地从信号中提取信息，由于小波函数具有良好的时――频特性，因而小波分析方法为信号的时――频分析提供了有力的工具。
基于小波包-BP神经网络的内燃机熄火诊断
解， 分别提取第三层从低频到高频八个 频率的信号 特征 。分 解 中用 （ ｉ ， ＿ 『 ） 表示第 ｉ 层 的第 ＿ 『 个节点 ， 其 中ｉ ＝ ０ ， １ ， ２ ， ３ ； ＝ ０ ， １ …７ ， 每个节点都代表一定 的 信号 特征 。其 中节 点 （ ０ ， ０ ） 代表 原始信号 ． ｓ ， 节 点
实验师 ， 研究方 向： 汽车检测与维修。
４
南 京 工 业 职 业 技 术 学 院 学 报
第ｌ ５ 卷第 ３ 期
３ 结 论
通 过小波 包分 析有效 地对 信号 分 解并 提 取故 障
参考文献 ：
［ １ ］ 王 大凯 ， 彭进 业． 小 波分 析 及 其在 信 号处 理 中的 应 用 ［ Ｍ］ ． 北京： 电子工业 出版社 ， ２ ０ ０ ６ ． ［ ２ ］ 柴保 明 ， 昊治南 ， 赵 志 强， 董强 强， 陈景礼 ． 基 于 小波 包与 概 率神 经网络 相 结合 的 滚动 轴承故 障诊 断 ［ Ｊ ］ ． 煤 矿机
第ｌ ５卷 第 ３期
２ ０ １ ５年 ９月
南 京 工 业 职 业 技 术 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｙ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
Ｖｏ ｌ Ｉ １ ５． Ｎｏ ． ３
Ｓ ｅ ｐ ． ， ２ ０ １ ５
基 于小 波 包 一Ｂ Ｐ神 经 网络 的 内燃 机 熄 火 诊 断
徐
（ 南京 工业 职业技 术 学院
摘
煌， 倪 志 兵
机 械 工程 学 院 ， 江 苏 南京 ２ １ ０ ０ ２ ３ ）
基于Symlets小波变换的燃气管道泄漏诊断方法
各个 处于同一数量级。当 与各 的值确定
时，可通过式
（）
"
计算得到 。 综上所述，基于无线传感器网络的管道声发射
检测方法的处理步骤如图 所示。
采用间隔分组的方法按上述排序将信号分为两
组，结果如下：
｛ ， ， ，…， ｝
｛ ， ， ，…， ｝
其中， （ ! ! ）表示源节点 发送给汇聚节点 的信号， 组信号的源节点位于泄漏点的右侧， 组
等特点，采用该技术实现地下管网的远程在线监控，
成为国内外研究的热点。
已有研究者提出在传统有线泄露检测网络中，
使用声发射法、负压波法、压力点分析法、质量平衡
法以及实时瞬变模型法等多种诊断方法，它们各有
优缺点，目前负压波法或声发射技术应用较广［ ］。
负压波法要求传感器网络系统能及时准确地捕捉到
泄漏发生时信号的拐点，但在无线传感器网络中，若
引言
随着城市天然气管线的增长和管网日趋复杂，
管道泄漏检查的重要性显得日益突出。传统的管道
泄漏检测大都采用人工定期巡检方式，检测效率低、
实时性差，难以满足管网安全监测需求。另外采用
有线网络检测时，其布线成本是检测传感器的数十
倍［ ，］，布线规模因此受到了限制。基于无线传感
器网络（
， ）的安全监测新
技术［ ，］具有部署方便快捷、多跳自组和实时性强
基于无线传感器网络的泄漏检测系统模型 无线传感器网络管道泄漏的检测原理如图 所 示，采用传 感 器 节 点 代 替 常 规 节 点，用 无 线 代 替 有 线，节省布线成本，提高工作效率。
图Leabharlann 管道检测示意图" 国家自然科学基金（
）和北京市教育委员会共建项目专项资助项目。
基于小波分析柴油机故障诊断研究
ｔ ｃ ａ ｌ ｒ ａ ｔ ｒ／ｅ ｉｅ ［ ］Ｕ Ｐ ｔ ｎ ２ Ｏ ，２ ９ ３ ａ ｈ ｂ ｅ ｅ ｃ ｏ ｓｄ ｖ ｃ ｓ Ｓ ．Ｓ ａ ｅ ｔ ０ ４０ ５ ２ １
Ａ１， ００ ２ ４．
［ ８ Ｋ ｄ ｍ Ｋ ． ｎ １ ｏ ｍ ｎ ａ ｍｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｆ ｐ ｗ ｒ ｇ ｎ ｒ ４ ］ ａ ａ Ｌ Ｅ ｖ ｒ ｎ ｅ ｔ １ ｉ ｌｃ ｔ ｏ ｓ ｏ ｏ ｅ ｅ ｅ — ａｉｎ ｖａ ｏ ｌ ｔ ｏ ｉ ｃ ａ —ｍｉ ｒ ａ ｇ ｅ ｏ ｉ ｉ ｇ［ ］Ｅ ｅ ｇ ２ ０ ２ ｃ ｏ ｌ ａ ｃ ｆ ｒ ｎ Ｊ ． ｎ ｒ ｙ， ０ ２， ７
本 文 以 ６ ６ Ｚ 型 增 压 四 冲 程 柴 油 机 为 试 验 对 象 ， 机 为 ２ ０Ｃ 该 对 应 监 测 了 第 １缸 上 止 点 信 号 ， 中 试 验 按 额 定 转 速 、 ０％ 负 文 ９ 荷 进 行 ， 气 阀 间 隙 分 别 设 置 为 ０ ２ ｍ ｍ 、 ． ｍ （ 常 ） ． ０４ ｍ 正 、
Ｏ７ｍｍ、 ９ｍｍ。 第 １缸 排 气 阀 ４种 间 隙 下 的振 动信 号如 图 ． ０．
１所 示 。
６缸 直 列 式 ， 缸 径 ２ ０ｍｍ ， 活 塞 行 程 ３ ０ ｍｍ ，额 定 转 速 ６ ４ ４ ０ ｒ ｎ， ０ ｍｉ 额定 功 率 ３ ０ ｋ 。气 阀 正 时 （ ／ ７ Ｗ 以曲 柄 转角 计 ）进 气 ： 阀在 上 止 点 前 ７ ３。 开 ， 止 点后 ３ 下 ７。 关 ； 气 阀于 下 止 点 前 排
２ １ 第 ５期 ０ ０年
Ｔ ＡＮ Ｉ ＣＩ Ｉ Ｊ Ｎ Ｓ ＥＮＣＥ ＥＣＨＮ ＆Ｔ ＯＬ ＯＧＹ
叶 高 （ 中海油能源发展监督监理技术公司 天津 ３ ０５ ） ０４ １
基于小波包分析的模拟天然气管道泄漏声发射定位
ｇ；（￡）＝≥：ｄｉ““。（２１ｔ一￡） 式中，ｄｉ一为函数ｇ；（￡）在空间叼的投影系数。 由ｕ一－一ｕ｝ｏＬ，尹１可知，小波包分解即是将 ｇＸ。（￡）分解为ｇ｝（￡）与ｇ；州（ｚ），从而得到小波包
分解算法
管道泄漏声发射检测系统
模拟天然气管道泄漏的声发射信号检测系统主
要由实验管道系统、声发射数字信号处理卡、声发 射传感器、前置放大器、滤波器等组成。实验管道 系统如图１所示，由泵、阀、钢管和空气压缩机等 构件组成，在管道上设置有４个泄漏孑Ｌ，孔径可以 调节，泄漏流量由转子流量计测定，管道压力由压 力传感器和压力表共同测定，管道泄漏信号由声发 射测试系统检测、记录。
（Ｊｉａｎｇｓｕ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｏｉｌ＆ Ｇａｓ Ｓｔｏｒａｇｅ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ ２１３０１６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｃａｒｒｉｅｄ
ｏｕｔ
ｔｈｅ ｌｅａｋ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｎａｔｕｒａｌ ｇａｓ ｐｉｐｅｌｉｎｅ．
４．结
论
本文在Ｍａｔｌａｂ环境下编写程序对管道泄漏声 发射信号进行小波包分析和互相关分析，得到以下 结论：（１）采用小波包理论对声发射传感器的采样
图１０．Ｔ－Ｚ ｌ与口２相关系数图
Ｆｉｇ．１ ０
数据进行多分辨分析，然后对分解信号中各频段的 数据采用互相关的数据分析方法，提高了信噪比， 并具有较强抗干扰能力。（２）采用小波包变换与相 关分析相结合的方法，用以确定声发射信号传播的 时间差，实现了泄漏源的准确定位。 参考文献：
基于小波变换负压波法检测燃气管道泄漏方法研究_刘兴华
刘兴华 1, 苏盈盈 1, 李景哲 2
1. 重庆科技学院电气与信息工程学院，重庆，401331 2. 重庆科技学院安全工程学院，重庆，401331
Detection and Location of Gas Pipeline Leakage Based on Wavelet Analysis of Negative Pressure
v
1 a p (1 D ) Ea p e
（1）
式中： v 表示管道内负压波传播速度（m/s） ；
ap
表示天然气压缩系数(Pa-1)；
表示天然气的密度(㎏
/m3)； D 表示燃气管道的直径(m)； E 表示管道弹性模量(Pa)； e 表示管壁的厚度(m)。 D Ea e 对与管道弹性模量和管壁的厚度都相当大的管道壁来说， p 的值的大小为 10-3 或者比这个还小的 一个数量级，在实际应用中，天然气输气管道恰好具有这个特性，因此波速公式可以简化为：
1
ICRSM-330
进行仿真分析，收到了满意的效果。
关键词： 小波分析；故障诊断；负压波；燃气管道
一、引言
管道发生泄漏是很多管道故障中最常见的一种，而设施材料的失效是导致管道产生泄漏的直接原因。 燃气管道的泄漏与液体泄漏不同，它不如液体泄漏那样容易观察到，天然气管道的泄漏是极其隐蔽的。如 果天然气泄漏范围较大，就很容易扩散，天然气管道泄漏后极易发生火灾爆炸等事故。目前世界上有大概 50%的管道运行时间已经超过了 40 年， 燃气管道在渐渐进入衰老期， 因此， 燃气管道泄漏事故经常在发生。 导致燃气管道泄漏的主要原因有以下几点[1,2]：(1) 燃气管道设施的损坏：包括管道腐蚀、阀体缺陷、 填料缺陷、焊接缺陷、法兰或其他接头缺陷等；(2) 第三方损坏：地面的道路交通情况、地面的建筑物、施 工损坏、交通车辆损坏、其他经济和社会活动损坏等；(3) 自然灾害损坏：地质沉降、地震、暴雨泥石流等 不可抗的自然灾害；(4) 日常管理和用户的操作不当。 随着天然气管道使用年限的增长，会因各种原因导致天然气管道泄漏事故常常发生，天然气管道泄漏 后，不仅会造成燃气资源的浪费、环境的污染，而且还会直接威胁到人们生命财产的安全，因此无论是从 经济因素、安全因素还是环境因素出发，对燃气管道泄漏特征进行分析，研发适用于城市燃气管道的泄漏 检测与定位方法，及时发现泄漏并准确定位泄漏点位置，维护管道正常运行，将损失降到最低，保障人们 生命、财产安全，具有十分重要的意义。 德国学者 Siebret H 和 Isermann R 提出将管道首、 末端的流量和压力信号经过处理后进行相关分析的泄 漏检测方法，这种方法可以比较准确地检测出较小的泄漏，提高了泄漏检测的灵敏度和准确度，在实际应 用中也取得了比较满意的结果[8]。 荷兰壳牌(Shell)公司的 Zhang X J 提出了一种气体和液体管道的统计检漏 法[9]。 这种方法在天然气管道的运用也比较多， 但是它的缺点就是在定位精度上还不够准确。 美国的 Marco Ferrante 提出了采用小波分析的方法[10]。 目前为止，我国管道检测工作做的比较少，大部分的管道还存在隐患，而且主要集中在输油管道检测 上，而对输气管道检测的研究还比较罕见。
基于小波变换的油气管道泄露信号检测
- 100 -科技经济与资源环境科技经济导刊 2016.30期基于小波变换的油气管道泄露信号检测张 璐（中国石油天然气股份有限公司东北销售宁波分公司 浙江 宁波 315040）迄今为止，全世界的管道总长度已达几百万公里。
管道运输具有经济、方便、高效等特点，在油气储运方面得到广泛的应用。
受外界环境和人为破坏等因素的影响，油气管道泄漏事故时常发生，一旦泄漏可能造成中毒、火灾、和爆炸等灾害，对人类、动植物和自然环境造成长期性危害。
因此，亟需寻找一种能快速判断出管道有无泄漏和精确检测泄漏点的技术。
油气管道在泄露时，检测仪器接收到较平稳的信号会变成含有异常点（奇异性）的非平稳信号，通过对这些异常点的检测，我们能及时发现油气管道泄露的情况，进而对泄露部位进行修理，从而保障油气管道能正常运行[2]。
通常利用傅里叶变换来研究信号的奇异性，但是傅里叶变换只能确定信号的整体信息，难以描述信号的时频局部特征，而小波分析是一种全新的时频分析方法，对非平稳瞬态信号具有宽频响应的特点，能描述信号的局部时-频特征，为油气管道泄露信号的检测提供了有力工具[3]。
1 基本原理设2()()t L R ϕ∈满足以下21()Rd ψωωω−<+∞∫（1）式中：()ψω为()t ϕ的傅里叶变换，()t ϕ为一个小波母函数或基本小波。
将小波函数进行平移和伸缩就可以得到：12,()()0,a b t bt a a b Raϕϕ−−=>∈ （2）式中：a 为伸缩因子（或尺度因子）；b 为平移因子。
,()a b t ϕ为小波基函数，与a ，b 有关，可以由母函数()t ϕ经过伸缩和平移后求得。
设某一信号为2()()x t L R ∈，将其与小波基函数进行内积，即可以得到小波变换的表达式：1,,(,),()()()x a b a b R t b W a b x t a x t dta ϕϕ−−==∫（3）式中，(,)x W a b 为()x t 的连续小波变换（CWT）。
基于小偏差方法的燃气轮机气路故障判据的建立
到所 要求 的精 度 ；反之过 高 ，则 会导致 过拟合 ，这将 使得拟 合数据 与测量 数据之 间的 噪声过 大 ，从而 引起 较 大 误 差 。 本文 参 考 文 献 ［ ］ 的检 验 拟 合 结 果 指 ６中
标 ，提 出 以残差 平方和 指标 ｓ 船与检验 指标 （ 来确 定 ７ １
当拟 合 次数 几ｉ６ ＞ ，所得 结 果 的 系数 矩 阵 大多 是
特性 方程拟 合阶 次。在确 定 了拟合 阶次 的情 况 下，再 结合 系数拟合法 订 拟合得 到部件特性方 程式如下 ：
数时考 虑 ｎ ≤５以下 的阶数 。本 文对 燃 气轮 机 压气机
出拟合 阶次 ｎ 。 （）残＝１
。… ………… …………… … （） １
通过计算 可知 ，随着拟 合阶次 的增大 ，残 差平 方
和这 个指 标呈 越 来越 好趋 势 ，但检 验 指标 在 ｎ ≥４的
关键词 ： 燃气轮机；小偏差法；故障因子；标准故障模 型；故障判据
中 图分 类 号 ： Ｋ ６ Ｔ ２７ 文献标示码 ： Ａ
０ 引 言
折合流量 。
燃 气轮 机故 障诊 断过程 中同一种故 障 原 因可 能产
生 多种 故 障征兆 ：而 同一种 故障 征兆有 可 能 由多种 故
障 原因 引起 。故 障原 因与 故障征 兆之 问 的因果 关系 错
量，
出 磬
为 故 障 因 子偏 差 向
折合流量 ｆ （ｇＳ ） ， ｋ・
为 响应 向量 ，Ｂ Ｃ分 别 为对 应 和 ６ 、 的 系
图 ２ 压气机 用特性 曲线
数矩 阵 。
在 建立 数学模 型 的过程 中 ，一个 重要 的步 骤就 是 如 何对 部件 特 性 曲线 进行 拟 合 ，得 到 部件 特 性方 程 ， 从而来 建立 该机型 的数 学模 型 。但是 在实 际 的拟合过
基于小波变换的故障诊断方法
未来研究方向与展望
深入研究小波变换的理论基础，进一步优化小波基函 数的选择和变换算法，提高故障特征提取的准确性和
可靠性。
输标02入题
结合深度学习等人工智能技术，构建更加智能化的故 障诊断系统，提高故障诊断的自动化和智能化水平。
小波变换在信号处理中的应用
在信号降噪方面，小波变换可以将 信号中的噪声分量分离出来，从而
实现降噪处理。 在信号压缩方面，小波变换可以将 信号中的冗余分量去除变点等特征，用
于故障诊断等应用。
小波变换在故障诊断中的优势
小波变换可以分析非平稳信号，适应于故 障信号的非线性和非平稳性。 小波变换可以提取信号中的细节信息，有 助于发现微小的故障特征。 小波变换具有多尺度分析能力，可以在不 同尺度上分析故障信号，从而更全面地了 解故障情况。 小波变换计算量相对较小，可以实现快速 故障诊断。
01
03
拓展小波变换在故障诊断领域的应用范围，将其应用
针对复杂环境和多因素干扰下的故障诊断问题，研究
于更多领域和场景中，为工业生产和设备运维提供更
04
更加鲁棒和自适应的小波变换算法，提高故障诊断的
加可靠和高效的技术支持。
抗干扰能力和适应性。
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小波变换是一种信号处理方法，能够提供信号的时频分析，适用于非平稳信号的处 理。在故障诊断中，小波变换可以用于提取信号中的故障特征，为故障诊断提供依 据。
研究意义
解决传统故障诊断方法的局限性
传统的故障诊断方法往往基于傅里叶变换，只能提供信号的频域分析，无法处理非平稳信号。小波变换的引入可以弥补 这一缺陷，提高故障诊断的准确性和可靠性。
基于MLE阈值规则的小波特征提取技术在气阀故障诊断中的应用
Ｗ ａ ｅ ｅ ｅ ｔ ｒ ｘ ｒ ｃ ｉ ｇ ｔ ｃ ｉ ｕｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ａ ｉ ｕｍ ｉ ｌｈｏ ｄ ｖ ｌ ｔｆ ａ ｕ ｅ ｅ ｔ ａ ｔｎ ｅ ｈｎ ｑ ａ ｅ ｎ ｍ ｘ ｍ ｌｋｅｉ ｏ ｅ ｔｍ ａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｈｏ ｄ ｒ ｅ ａ ｄ ｉｓ ａ ｌｃ ｔｏ ｉ ａ ｔｄｉ ｇ ｓｓ ｏ ａ ａ ｖ ｓｉ ｔｏ ｈｒ ｓ ｌ ｕｌ ｎ ｔ ｐｐ ｉａ ｉ ｎ ｎ ｆ ｕｌ ａ ｎｏ ｉ ｆ ａ ｇ ｓ ｖ ｌ ｅ
Ｋｅ ｗｏｄ ： ｇｓ ａｖ ； ｆｕｔ ｄａｎ ｓ ； ｍａｉ ｕ ｌ ｅ ｈ ｏ ｅｔ ｔ ｎ （ＭＬ ） ｆａ ｒ ｅｔ ｃｉ ； ｙ ｒｓ ａ ｖ ｌ ａ ｌ ｉｇｏｉ ｅ ｓ ｘｍ ｍ ｉ ｌ ｏ ｄ ｓｍａ ｏ ｋｉ ｉ ｉ Ｅ ； ｅｔ ｅ ｘ ａｔ ｎ ｕ ｒ ｏ
振 第３ Ｏ卷 第 １期
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＲＡＴＩ Ｂ ＯＮ ＡＮＤ ＨＯＣＫ Ｓ
基 于 ＭＬ 阈 值 规 则 的 小 波 特 征 提 取 技 术 在 气 阀 故 障 诊 断 中 的 应 用 Ｅ
魏 中青 ，马 波 ，窦 远 ，江 志 农 ，马 日红
ｓｇ ａ ｓｉ ａｌ ａ ｌｓ ｏ ａ ａｖ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ． Ｔｈｅ ｅ ｒｙ ｗａ ｎｉｇ ｆｒ ｇ ｓｖ ｌ ｅ ｆ ｕ ｔ ｓ ｉ ｌ ｍｅ ｔｄ． ｉｎ ｌ ｎ ｅ ｒｙ ｆｕ ｔ ｆａ ｇ ｓｖ ｌ ｅ ｗａ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｌ ｒ ｎ ｏ ａ ａｖ ａ ｌｓｗａ ｍｐ ｅ ｎ ｅ
丹东 １８０ ） １０ １
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常或漏气，等价于判断测得的指标向量 % 来源于哪一个总体。
+ 诊断实例分析
用 "! 表示正常总体，"" 表示漏气总体，假设 "! 和 "" 的分布为 ’（ ’ $ *）维正态分布 (’（!（!），)!）和 (’（!（"），)"）。用故障模拟实验中获得的样本数据（表 !）来估计两个总体的 均值和协差阵（对称阵只写下半部分）：
-!），对给万定方的样数品据向量 #，# 来源于 *# 或 *! 的马氏距离判别规则为
"!.
振动工程学报
第 !* 卷
{ ! ! "! ! ! ""
#（" !，"!）" #（" !，""） #（" !，"!）$ #（" !，""）
（#）
将测得的多指标表示成向量形式，令 % $［%&’()! %&’()" %&’()*］& ，判断发动机气阀状态正
第 1# 卷第 ! 期 !""" 年 % 月
振动工程学报
3+,-456 +7 8.9-5:.+4 ;4<.4//-.4<
8+6) 1# =+) ! 3,4) !"""
基于小波包变换的内燃机气阀漏气诊断方法!
伍学奎 陈 进
（上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室 上海，!"""#"）
周轶尘
（武汉交通科技大学轮机工程学院 武汉，$#""%#）
如上节所述，将缸盖振动信号经小波包分解至第三层共八个窗口，取第八个窗口的数据
作为气阀漏气的特征数据，并从中提取诊断指标。考虑到缸盖振动的冲击性，取对冲击脉冲
型故障敏感的最大绝对值和三次绝对矩以及稳定性良好的二次矩作为诊断指标。假设这个
窗口内的小波包系数序列为 ##，#!，…，#$，提取的诊断指标为：
应该强调的是，由于缸盖系统的结构复杂性和边界条件的不确定性，这种故障机理分析 以及建立在此基础上的数值计算只能帮助人们理解现象和解释数据，不能作为实质性的定 量诊断依据，可靠的定量诊断离不开对同类型正常和故障机器进行大量的分析、观察、统计 和归纳。
" 基于小波包变换的缸盖振动信号处理
在小波分析中，尺度函数的选择非常重要，由尺度函数可派生出相应的小波函数和小波 包函数。本文选择的尺度函数是三次 * 样条，并由此派生出三次 * 小波和 * 小波包。* 小 波包具有广义线性相位，因而可以不失真地重构原始信号［!］。
表 # 两种气阀状态的指标样本
样本号
$%&’(#
正常状况 $%&’(!
$%&’(-
$%&’(#
漏气状况 $%&’(!
$%&’(-
#
.( /01# # ( !#.. # ( 0-21 #- ( -/3/ ! ( 402- - ( 0#4!
!
0 ( .-21 # ( 01#! ! ( 0..3 #. ( 10-! - ( !4.4 / ( 2.-!
设向量 ,，# 是从均值为!、协差阵为 - 的母体中抽取的样本，它们的马氏距离定义为
.（! ,，#）&（ , / #）0- /（# , / #）
（/）
定义样本与母体的距离为样本与母体均值的距离，即
.（! ,，*）&（ , / !）0- /（# , / !）
（4）
考虑两个正态总体的情况，设两个总体 *# 和 *! 的分布分别是 !"（!（#），-#）和 !"（!（!），
第"期
伍学奎等：基于小波包变换的内燃机气阀漏气诊断方法
"!!
! 诊断机理
缸盖的振动信号是对多个激励源响应的综合反映，各种激励力的特征、作用位置和传递 路径不相同，对气缸盖振动的贡献也不相同。要想从缸盖表面振动信号中获取有关气阀是 否漏气的信息，必须了解振动激励源的基本特征。缸盖振动信号的主要激励源有：（!）气体 爆压冲击； （"）排气阀落座冲击；（#）进气阀落座冲击；（$）排气阀开启时气体节流产生的冲 击等。气阀漏气时，在缸内燃烧阶段的高压、高速气流流过漏气狭缝而产生对缸盖的脉冲激 励力，这一脉冲激励力的大小与缸内压力和漏气程度有关。对不同的漏气程度，激励力的变 化引起缸盖振动特性的变化，从而使得通过对缸盖振动信号的分析和处理，来获取有关气阀 漏气状态的信息成为可能。
-
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/ 多指标诊断模型［/］
将气阀状态划分为正常和漏气两类，对任意待诊断的发动机，根据测得的诊断指标判断
其正常或漏气，这是一个典型的判别问题。判别问题用数学语言来描述就是：有 ) 个总体 *#，*!，…，*)，它们的分布函数为 +#，+!，…，+)，每个 +% 均为 " 维分布函数（本例中 " ) -），对给定的样品 ,，要判别它来自于哪一个总体。解决这个问题可以有多种途径，如距离 判别、5+6’7 判别、897:’; 判别、逐步判别等方法。这些方法从不同的角度解决判别问题，在一 定条件下是等价的。本文采用的是马氏距离判别法，这种方法简便直观，易于理解。
引言
气阀漏气是内燃机最常见的故障之一。然而，当发动机正常运行时，即使很有经验的操 作人员也难以发现气阀的早期漏气，这使得对气阀进行状态监测和故障诊断具有特别的意 义。由于气阀与阀座间无油液润滑，基于润滑油成份分析的铁谱或光谱诊断技术完全失效， 而振动诊断技术由于不受无油液润滑的限制，因而在气阀漏气故障诊断中具有特殊的地位 和重要的研究价值。
漏气故障的特征窗口，它集中了气阀漏气的大部分信息。
图 # 正常信号的小波包分解（从上至下依次为 原始信号，第 一 层 分 解，第 二 层 分 解 和 第 三 层 分 解）
图 $ 漏气信号的小波包分解（从上至下依次为 原始信号，第 一 层 分 解，第 二 层 分 解 和 第 三 层 分 解）
图 % 图 # 第八个窗口重构信号及其频谱
三层，取第八个窗口内的数据，应用前面所述的方法（式 ! 1 式 *）提取了三个诊断指标。将
提取的指标表示成向量形式
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向量 ! 与母体 "! 和 "" 的马氏距离为 #（"!））* !0 - ".!* #（" !，""）*（ ! . !（"））&)".（! ! . !（"））* * - .!+-
狭缝喷流的声学特性研究表明［#］：漏气的声学信号相当于一个准“白噪声”信号，也就是 说“漏气作用力”的频率范围很宽。从缸盖系统的响应分析可知［#］，气体爆压作用是一个低 频（ % &’’()）激励力。这两种作用力叠加到一起， “漏气作用力”的低频部分将被气体爆压激 励力掩盖甚至淹没，而高频部分则比较明显；另外，气阀漏气使气缸内压力降低，气体爆压冲 击减小，缸盖对爆压激励力的响应（低频部分）也会相应减小。因此，可以初步判断，气阀漏 气使缸盖振动信号的高频部分能量增大而低频部分能量减小。
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图 & 图 $ 第八个窗口重构信号及其频谱
需要指出的是，气阀漏气信号较弱，很容易被淹没在其它噪声信号中，因此测点的选择
非常重要。
# 诊断指标提取
小波包变换过程是完备的，即既不增加新的信息，也不丢失已有的信息。从频率域上
看，小波包万分方解数过据程是将信号按不同的频率分割成多个窗口，使某个频段内的数据信息集中
由于工作过程的正时性，内燃机表面振动信号呈典型的非平稳随机特征。传统的基于 *+,-./- 变换的频谱分析，其前提条件已默认了信号是平稳的正态随机过程，这就决定了基于 *+,-./- 变换的信号分析方法在处理内燃机振动信号时，在有效性和可靠性方面存在着潜在 的缺陷。小波分析具有“变焦距”的性质，即从不同的尺度获得信号的宏观和微观特征，这一 性质决定了它在突变信号的检测和处理中的特殊地位及功能。小波包技术在小波变换的基 础上，将小波变换中停止分解的中高频段的小波级数进一步分解变细，使分解序列在全频域 内具有同样高的频率分辨率。这使得小波包变换具有小波变换和窗口 *+,-./- 变换（0*&）的 双重特点，尤其适用于对渐变性与突变性共存的信号处理［1 2 !］。