弹簧优化设计方法的相似推广

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弹簧的优化设计技巧

弹簧的优化设计技巧引言弹簧是一种用于储存和释放能量的机械元件，广泛应用于各个工业领域。

在设计和制造弹簧时，优化设计技巧可以帮助提高其性能和寿命。

本文将介绍几种弹簧的优化设计技巧。

材料选择选择适当的材料对于弹簧的设计至关重要。

弹簧材料应具有良好的弹性和耐磨性。

常见的弹簧材料包括碳钢、不锈钢和合金钢。

根据应用环境和要求，选择合适的材料可以提高弹簧的性能和耐久性。

弹簧几何形状设计弹簧的几何形状对其力学性能有重要影响。

以下是一些优化设计技巧：1. 弹簧的直径和线径：较大的直径和线径可以提高弹簧的刚度和承载能力。

2. 弹簧的活动环数：增加活动环数可以增加弹簧的变形量和弹性系数，提高其能量储存和释放能力。

3. 弹簧的螺旋角度：适当的螺旋角度可以降低应力集中和疲劳破坏的风险。

4. 弹簧的自由长度：根据应用需求，选择合适的自由长度可以确保弹簧在工作时具有适当的弹性变形量。

表面处理和涂层在一些特殊应用中，对弹簧进行表面处理和涂层可以提高其耐腐蚀性、摩擦性和磨损性能。

例如，对不锈钢弹簧进行镀铬处理可以提高其耐腐蚀性。

弹簧的模拟和测试在设计过程中，进行弹簧的数值模拟和实际测试可以验证优化设计的有效性。

利用计算机辅助设计软件进行弹簧模拟和分析可以帮助优化设计参数。

同时，进行实际测试可以验证模拟结果并进行进一步的优化。

结论通过合理的材料选择、几何形状设计、表面处理和模拟测试，可以优化设计弹簧的性能和寿命。

在实际应用中，需要根据具体需求和环境来选择适当的优化设计技巧。

通过不断的实践和经验积累，可以不断改进和完善弹簧的设计。

弹簧设计方案

弹簧设计方案弹簧是一种能够储存和释放机械能的装置，在各个领域都有广泛应用。

本文旨在提出一种新颖的弹簧设计方案，以满足不同领域对弹簧的特定需求。

第一节弹簧的基本原理弹簧是由金属线材制成的弹性元件，其主要作用是储存弹性势能。

弹簧的特性取决于材料的选用、线径、螺距、圈数等因素。

常见的弹簧类型包括压缩弹簧、拉伸弹簧和扭转弹簧。

第二节弹簧设计方案为了满足不同的应用需求，我们提出以下三种弹簧设计方案：1. 可调节弹簧可调节弹簧采用螺旋设计，通过调整螺距或线径来调节弹簧的刚度。

这种设计方案适用于需求频繁调整的场景，如调节悬挂系统的硬度或阻尼。

2. 非线性弹簧非线性弹簧采用非均匀线径或不等距螺距的设计，使得弹簧在受力时可以产生不同的刚度响应。

这种设计方案适用于需要在特定区间内调节刚度的场景，比如汽车遇到碰撞时的能量吸收。

3. 复合材料弹簧传统的弹簧多采用金属材料制成，但在某些特殊场景中，如航空航天领域的减重要求下，金属弹簧的重量成为限制因素。

因此，我们可以采用复合材料制造弹簧，如碳纤维等。

复合材料弹簧不仅具有轻质、高强度的特点，还可以根据具体需求进行定制。

第三节弹簧设计的优化弹簧设计的优化可以通过以下几个方面来实现：1. 材料选用：选择合适的金属材料或复合材料，以达到最佳的弹性和强度。

2. 结构设计：通过参数调整、几何形状优化等方式，使弹簧在工作范围内具有更好的线性响应或非线性响应。

3. 加工工艺：采用先进的加工工艺，如热处理、表面处理等，以提高弹簧的性能和寿命。

第四节弹簧设计的应用领域弹簧的应用领域广泛，包括但不限于以下几个方面：1. 汽车工业：弹簧在汽车悬挂系统、发动机减震系统等方面有广泛应用。

2. 仪器仪表：弹簧在测力仪器、计时器、电子器件等中起到关键作用。

3. 机械工业：弹簧在机床、振动筛、输送机等机械设备中被广泛应用。

4. 家电电子：弹簧在电风扇、洗衣机、空调等家电产品中扮演重要角色。

结论弹簧设计方案的优化和创新对于满足不同应用领域的需求至关重要。

变刚度弹簧组系统优化设计

Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｂａｅｎａａｙｉｏｈｐｒｔｎｈｒｃｅｉｔｃｆｔｅｖｒａｌ－ｌｆｅｓｓｒｎａｅ，ｔｅｐｒｏｍ — ｓｄｏｎｌｓｓｆｔｅｏｅａｉｇｃａａｔｒｓｉｓｏｈａｉｂｅｓｉｎｓｐｉｇｄｍｐｒｈｅｆｒｆ
文章编号：１０ —３ｏ２Ｏ）６０５４０１８６（ｏ６Ｏ —Ｏ１Ｏ
变刚度弹簧组系统优化设计
商跃进，王红
（兰州交通大学机电工程学院，甘肃兰州７０７）３００
摘
要：根据变刚度弹簧减振装置的运用特点，对其性能进行了分析研究，确定了变刚度弹簧组的性能参数及其
ａｃｆｈａｉｂｅｓｉｆｅｓｓｒｎａｅｓｓｕｉｄａｄｔｅｐｒｍｅｅｓｏｈｐｉｇｇｏｐａｄｔｅｒｌｔｎａｎｅｏｅｖｒａｌ－ｔｎｓｐｉｇｄｍｐｒｉｔｄｅｎｈａａｔｒｆｅｓｒｎｒｕｎｈｅａｉ — ｔｆｔｏ
ｓｒｎｓｓｔｅｂｅｔｅｆｎｔｎｈｓｍｏｅｃｎａｓｈｗｔｅｅｆｃｆｈａａｔｒｏｈｄｅｙｔｅｐｉｇｈｊｃｉｕｃｉ．Ｔｉａｏｖｏｄｌａｌｓｏｈｆｔｏｅｐｒｍｅｅｓｆｅｗｅｇ．Ｂｈｏｅｔｔ
Байду номын сангаас
ａｌｐｉｇｎａｖｒｂｅｓｉｎｓｐｉｇｇｏｐａｅｉｔｇａｅｓａｗｈｌｓｓｅｌｓｒｓｉａｉｌｔｆｅｓｓｒｒｕｒｅｒｔｄａｏｅｙｔｍ．Ｓｂｅｔｄｔｈｏｄｔｎｆｎａ－ｆｎｎｕｊｃｅｏｔｅｃｎｉｏｓｏｉ

弹簧原理的设计方法有几种

弹簧原理的设计方法有几种
弹簧原理的设计方法有多种。

以下是其中几种常见的设计方法：
1. 针对特定应用的经验法则：在某些情况下，设计师可能会根据经验法则来设计弹簧。

这些法则基于过去的经验和实践，可以提供一些基本的设计指导。

例如，设计师可能会考虑弹簧的材料、直径、线径、螺距等因素，以满足特定的应力和变形要求。

2. 力学模型和分析方法：设计师可以使用力学模型和分析方法来设计弹簧。

这些方法基于弹簧的材料特性、几何形状和加载条件，通过数学和物理原理来计算弹簧的性能。

例如，设计师可以使用胡克定律和材料的应力-应变关系来分析弹簧的刚度和变形。

3. 计算机辅助设计（CAD）和仿真：现代技术使得设计师可以使用计算机辅助设计软件和仿真工具来设计和分析弹簧。

这些工具可以提供更准确的预测和优化设计。

设计师可以通过CAD软件创建弹簧的几何模型，并使用仿真工具来模拟加载条件和预测弹簧的性能。

4. 试验和验证：设计师还可以通过试验和验证来设计弹簧。

这包括制作原型弹簧并进行实际测试，以验证设计的正确性和性能。

试验结果可以用于调整设计参数和改进设计。

需要注意的是，弹簧的设计方法取决于具体的应用和要求。

不同的设计方法可以相互结合使用，以获得最佳的设计方案。

弹簧的设计方法范文

弹簧的设计方法范文1.确定应用需求：首先，需要明确设计弹簧的具体用途和性能要求。

这可能包括负荷、变形、工作环境和寿命等方面的要求。

同时，还要考虑到弹簧将如何与其他零件和系统进行配合。

2.确定弹簧类型：根据应用需求，可以选择不同类型的弹簧，如压缩弹簧、拉伸弹簧、扭转弹簧或扁平弹簧等。

每种类型的弹簧都有其特定的优势和限制。

3.材料选择：选择适合的材料对于弹簧的性能十分关键。

一般来说，常用的弹簧材料包括钢材、不锈钢、合金钢和钛合金等。

每种材料都有其自身的特性，如强度、韧性、耐腐蚀性和导热性等。

因此，在选择材料时，需要综合考虑这些因素。

4.确定几何形状和尺寸：根据应用需求和材料特性，可以确定弹簧的几何形状和尺寸。

这包括弹簧的长度、直径、圈数、线径以及线圈之间的间距等。

这些参数将直接影响弹簧的刚度、变形能力和负荷能力。

5.计算和模拟分析：使用合适的数学模型和计算方法来估算弹簧的性能。

这可能包括刚度、最大负荷、变形量和寿命等方面的计算。

同时，可以使用计算机辅助设计（CAD）软件来进行模拟和分析，以确定设计方案的可行性。

6.执行实验验证：设计弹簧后，需要进行实验验证以确保其性能和可靠性。

这可能包括拉伸和压缩测试、负荷和变形测量以及疲劳寿命测试等。

通过实验，可以验证设计的准确性，并对需要进行修改的地方进行调整。

7.最后优化：通过实验验证和测试结果，可以对弹簧设计进行进一步的优化。

这可能包括微调几何参数、材料选择和热处理等方面的调整。

最终目标是满足应用要求，并最大程度地提高弹簧的性能。

总结：弹簧的设计是一项复杂而关键的工程任务，需要考虑到多种因素，如用途、性能要求、材料选择、几何形状、尺寸和实验验证等。

通过综合考虑这些因素，并使用适当的计算和分析方法，可以设计出满足应用需求的高性能弹簧。

变刚度弹簧在机械结构中的应用及优化设计

变刚度弹簧在机械结构中的应用及优化设计引言在机械结构设计中，弹簧作为一种重要的功能部件，广泛应用于各种机械设备中。

而变刚度弹簧作为一种特殊类型的弹簧，在许多领域中显示出了其独特的优势。

本文将探讨变刚度弹簧的应用及优化设计，以期为机械工程师提供一些有价值的参考和指导。

1. 变刚度弹簧的概念和原理变刚度弹簧是指其刚度可以在一定范围内可调节的一种弹簧。

其主要原理是通过改变弹簧的几何形状、材料特性或结构，使得弹簧的刚度可以在一定范围内变化。

这种能够调节刚度的特性使得变刚度弹簧在机械结构设计中具有广泛的应用前景。

2. 变刚度弹簧的应用领域2.1 悬挂系统中的应用在汽车、摩托车等交通工具的悬挂系统中，变刚度弹簧能够根据路面状况的变化，自动调整刚度，提供更好的悬挂性能和驾驶舒适性。

通过调节弹簧的刚度，可以使得悬挂系统在不同路况下有更好的适应性，增强车辆的稳定性和操控性。

2.2 机器人关节装置中的应用在机器人关节装置中，变刚度弹簧能够根据工作任务的要求，在保证机器人运动精度和稳定性的前提下，调整关节的刚度。

这种能够根据需要进行刚度调节的特性，使得机器人具备更好的适应性和灵活性，在不同工作环境下能够更好地完成各种任务。

2.3 防震减振系统中的应用在建筑、航天等领域的防震减振系统中，变刚度弹簧能够根据外部环境的变化，调节结构的刚度，从而减小结构受到的震动影响。

通过调整弹簧的刚度，能够使得结构对不同频率的震动有更好的响应特性，提高防震减振效果。

3. 变刚度弹簧的优化设计方法3.1 材料选择与优化弹簧的材料对其刚度和变刚度范围有着重要影响。

在设计过程中，需要综合考虑弹簧所需的力学性能、耐腐蚀性和成本等因素，选择合适的材料。

同时，通过对材料特性的优化，可以进一步提高弹簧的工作性能和寿命。

3.2 几何形状与结构优化弹簧的几何形状和结构参数对其刚度调节范围有着重要影响。

通过调整弹簧的绕制圈数、绕制直径、线径等几何参数，以及弹簧的螺旋角度、螺旋方向等结构参数，可以实现对弹簧刚度的精确控制。

机械设计中的弹簧设计

机械设计中的弹簧设计在机械设计中，弹簧是一种常用的零件，应用广泛且具有重要的功能。

弹簧设计的合理性直接影响到机械设备的性能和寿命。

本文将以“机械设计中的弹簧设计”为题，探讨弹簧的设计原理和常见的设计方法。

一、弹簧设计的基本原理弹簧是一种能储存和释放弹性势能的弹性零件，广泛应用于各种机械装置中。

弹簧的设计原理主要包括以下几个方面：1. 弹簧的负载-变形关系：弹簧在受到外力作用时，会发生变形以吸收能量，当外力减小或消失时，弹簧会恢复原状并释放能量。

这种负载-变形关系可以通过弹簧的刚度来描述，刚度越大，变形对应的力也越大。

2. 弹簧的材料选择：弹簧一般由弹性材料制成，常见的弹簧材料包括钢、不锈钢、合金钢等。

材料的选择需要考虑弹性模量、耐疲劳性、耐腐蚀性等因素。

3. 弹簧的强度和耐久性：弹簧在工作过程中会受到不同程度的载荷，因此需要设计足够的强度以防止弹簧在工作过程中出现破坏。

同时，弹簧的耐久性也是设计的重要考虑因素之一。

4. 弹簧的稳定性：在设计弹簧时，需要考虑弹簧是否具有稳定性。

稳定性主要涉及弹簧在变形过程中是否会出现失稳和干涉等问题。

二、弹簧设计的方法根据不同的应用需求，弹簧的设计方法也各不相同。

下面将介绍几种常见的弹簧设计方法：1. 针对静态载荷设计的方法：对于受到静态载荷的弹簧设计，可以使用静态平衡方程求解。

通过平衡受力和变形的关系，确定弹簧的刚度、尺寸和材料。

2. 针对动态载荷设计的方法：对于受到动态载荷的弹簧设计，需要考虑弹簧在振动过程中的动态特性，如共振频率和振幅。

可以使用模态分析等方法进行设计，确保弹簧在动态载荷下的正常工作。

3. 基于材料强度设计的方法：弹簧在工作过程中会受到一定的应力和变形，需要选择合适的材料以满足设计要求。

可以通过材料力学性能的计算和实验来确定材料的强度，并根据受力状态进行合理的选择。

4. 弹簧的最优化设计方法：在弹簧设计中，可以使用最优化方法寻求最优设计方案。

通过制定合适的目标函数和约束条件，使用数值优化算法进行求解，得到最优的弹簧设计方案。

普通圆柱螺旋弹簧的最优化设计

设计弹簧时，除选择材料及规定热处理要求外，主要是根据最大工作载荷、最大变形以及结构要求等来确定弹簧的钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 、节距t 或螺旋升角α和高度H 等，通常取弹簧钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 为最优化设计的设计变量，即123x d X x D n x ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ （1）目标函数可根据弹簧的工作特点和对它的专门要求来建立。

例如，由于因工作特点极易导致疲劳损坏的弹簧，则应以疲劳安全系数最大作为最优化设计的目标；对于受到高速运转机构变载作用的弹簧，则应以其一阶自振频率最大或最小作为最优化设计的目标，使自振频率值远离载荷变化频率值，以避免共振；对于安装空间很紧、要求尽量减少轮廓尺寸的弹簧，则应以其外径或高度最小，从而得到最小安装尺寸作为最优化设计的目标；当价格成为主要问题时，也可以以弹簧的成本最小作为目标；还有按满应力原则建立目标函数的。

对于一般弹簧，通常以质量或钢丝的体积最小作为最优化设计的目标，这时目标函数可表达为：22()4f X d Dn πρ= （2）式中，ρ为弹簧钢丝材料的密度，67.6410ρ-=⨯kg/mm 3将ρ值及式（1）代入式（2），得以弹簧工作部分（除支撑圈外）的质量为目标的函数表达式：42123()0.1885110f X x x x -=⨯ （3）约束条件可根据对弹簧功能的要求和结构限制列出：（1）根据对弹簧刚度的要求范围：min max k k k ≤≤（438Gd k D n=），得约束条件 411min 323()08Gx g X k x x =-≤ （4） 412max 323()08Gx g X k x x =-≤ （5）式中G 为弹簧材料的剪切弹性模量。

（2）根据弹簧钢丝的产品尺寸规格，给出弹簧钢丝直径d 的限制范围：min max d d d ≤≤，从而得约束条件3min 1()0g X d x =-≤ （6）41max ()0g X x d =-≤ （7）（3）根据弹簧安装空间对其中径D 的限制而有5min 2()0g X D x =-≤ （8）62max ()0g X x D =-≤ （9）（4）根据对工作圈数n 的规定范围：min max n n n ≤≤而有7min 3()0g X n x =-≤ （10）83max ()0g X x n =-≤ （11）（5）根据旋绕比（弹簧指数）D C d =的范围：418D d≤≤，得 291()40x g X x =-≤ （12） 2101()180x g X x =-≤ （13）（6）根据弹簧在最大载荷下不碰圈的要求：0max b H H δ-≥式中，0H ——弹簧自由高度，当支撑圈数22n =且弹簧两端磨平时0 1.5H nt d =+； t ——节距，(0.280.5)t D ≈-，计算时可取0.4t D =；max δ——弹簧在最大工作载荷max F 下的变形量，3max max 48F D n Gd δ= b H ——弹簧并紧高度，当支撑圈数22n =且弹簧两端磨平时，( 1.5)b H n d ≈+得约束条件：3max 23111323418()0.40F x x g X x x x x Gx =+-≤ （14）（7）根据弹簧的强度条件：[]max max 38F D K d ττπ=≤ （15）式中，max τ——在最大工作载荷max F 作用下或在压并状态下钢丝截面内侧所产生的最大扭转应力；K ——曲度系数：0.16410.615 1.66()44C d K C C D-=+≈- []τ——许用扭转应力，视弹簧材料及受载情况而定。

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美键词显董墼塑型整垡垡；￡
中圉分粪号ＴＨ１５３
引育
文献标识码：Ａ
暾
根据弹簧的强度条件
式中，为曲度系数Ｋ
１ｆＨ
（）４
弹簧在机槭中应用十分广泛，很多专家学者对弹簧的优化设计进行过研究。弹簧的优化设计确实提高了设计质
Ｃ。＝ＤＤ一１７９／．３１Ｃ＝／＝１７Ｆ．５
当两现象相似时，表选方程式的形式应完全相同且其方程中任意对应二项的比值相等。方程分析法的分析步骤如下：
（）出所需的物理或几何关系方程式；１写（）用方程中的任一项去豫所余各项；２
将式（）人式（７可得５代１）
４０Ｆ／［］ “～１：０７Ｄ。（ｒ由此可得相似准则 Ⅱ 为／Ｌ７ —Ｆ＂／［ｉ￣）（ｒｄ “ （８１）
方法对广大工程技术人员来说，是非常方便的［参考文就］
［］董仲元主编设计方珐学［］北京中国高等教育出版杜．１Ｍ．
ｇ（ａＸ）一４一（３ｘ】２／）≤ ０ｇ（）一（３ｘ１．Ｘ２／）一１４≤ ｏ（）９（０１）
要求工寿命为１循环次数，许用剪应力［］为０其ｒ４４９ａ弹簧受的轴向压力为Ｆ＝４Ｏ结掏尺寸限制０．ＭＰ，ＯＮ，弹簧中径Ｄ３ｍ。试确定钢丝直径ｄ工作圈散．￣２ｍ、要求在满足强度条件和刚度条件下最轻的结掏方案。
ｓｏｔａｔｉｈｗｈｔｈｓｍｅｈｄｎｔｏｌｅｓｔｅｐａｔａｔｏｏｎｙｍｅｔｈｒｃｉｌｃｒｑｉｅｎｓｏｄｆｅｅｔｃｎｉｏｓｂｔａｓｅｕｒｍｅｔｆｉｆｒｎｏｄｔｎ．ｕｌｉｏｓｍｐｉｅｈｅｉｎｐｏｅｓｃｎｉｅａｌ．ｉｌｉｓｔｅｄｓｇｒｃｓｏｓｄｒｂｙｆＫｅｏｄ：ｐｉｇ；ｔｍｉｔｏｅｉｎ；ＰｐｌｒｚｔｎｂｙｗｒｓＳｒｎｏｐ￣ｌｎｄｓｇＪａｏｕａｉｉｙａｏ
指标。２２相似准则的计算．
，
［ｌ ≈ 一［ｎ丁＝ｉ．５８１．７２ｓ６３１３８￣
对倒２建立优化设计数学模型，并用改进复台形法在
电子计算机上求解，得其最优解为可
在计算相似准则时．为了使问题简单明了。于次要的对和对现象说来关系不大的物理量忽略掉。因为弹簧的支承圈数一般为１５．左右，弹簧的螺旋角也不太大，所以当工作圈数较大的情况下，计算圆柱形压缩螺旋弹簧的体积时，
解：根据结掏尺寸限制．Ｄ一２ｒｍ，．．写出本取８ａ１１１倒的优化数学模型
【）计变量１设
由以上分析可知．本例的优化数学模型为ａｎｒｉ，（ｘ）一５．４￣２１２１ｘ６７ｘｘ＋０．５｝
Ｓｔ．．ｇ（）＝５．８￣ＩＸ９６ｘ－一１≤ ０
（）３蒋方程中各式涉及的导数用相应量的比值代替：
（）姒单值条件补充基本方程的不足，立新的方程４建
由式（１可得２）
Ｃ一ｃ（Ｃ／Ｃ）＝０９１．１２
＝ｎＣ一１３２１．７８
一
或等式，出其余的相似准则｝求（）５将各项比值中的相应参数用相应的相似比代替．并使其等于１所得各关系式即为二相似现象间的各相似，
ｆ一８Ｆ（ｄ）［］ＫＤ／￣ ≤ ｆ
量。但由于客观条件的千差万别，常常需要对不同设计霹求
的弹簧进行优化设计．显然这是十分烦杂的事情。如何既能最大限度地满足不同设计条件的实际需簧，又能简化它们
的优化设计过程呢？本文以一圆柱彤压缩螺旋弹簧为倒进
（０２）
（１２）
ＳｉｔｍｉａｉｎＤｅｉｎｐｒｎｇＯｐｉｚｔｏｓｇ
ＭｅｈｄｂｉｉａｉｙｔｏｙＳｍｌｒｔ
Ｃ＝／ｃｃＣ）２（ｂ
３不同设计要求的弹簧的优化设计根据上面得到的相似指标．利用例１的优化结果。过经
ＡｂｔａｔＴａｉｇｈｏｔｚｔｎｄｓｎｏｏｒｓｉｅｓｒｃ：ｋｎｔｅｐｉａｉｅｉｆｃｍｐｅｓｖ￣ｍｉｏｇｃｌｄｉｐｒｌｓｒｎｓｅａｌ．ｔｒｕｈａｓｍｐｅｙｉｒｃｓｉａｐｉｇａｘｍｐｅｈｏｉｌｎｇ
（５１）
１２优化设计结果．用改进复合彤法对该弹簧进行优化（化过程从略）优，
（）日标函数２
取两端共有支承罔一】８弹簧的重量指标按钢丝体，，
积计算则为
一
在电子计算机上求解，可得其最优解为Ｘ＝ｌ ≈］一＝［．７５２４７４１７１．８１（６１）
实际使用对．应对以上数据进行圆整。２相似准则的计算
（＋。（）
Ｄ）４／
（）２
ｆｘ）一（＋）ｄＤ）４（（。／ — ５．５ｆ＝１２１ｘ６７ｘｘ＋０．５｝（）柬条件３约（）３
４结论
本文的理论与实例表明，一个弹簧优化设计后，可以把（７１）其优化设计成果推广。根据相似指标的有关公式．通过简便
的计算，可完成不同设计要求的其它弹簧的优化设计。即本
（ＫＤ／ｘ）一［］一０８Ｆ（ｄ）ｒ
杜，９７ｌ９
２３相似指标的计算．
由相似定理可以知道。对于相似的现象．其相似指标等于１所以式（８、１），１）式（９可分别写为相似指标：
Ｃ一Ｃ０ “ （ｔ∞ ）一１】／Ｃ］
一
［］韩复杰主编．械设计［＿３机Ｍ］北京国劳动出版社．９６中１９
ｇ（ｘ）＝（ＫＦ（ｄ［］）１８Ｄ／￣ｓ）一ｆ
— ５．８ｉ９６ｘ－一１≤ ｏ。“ （）６
根据弹簧的刚度条件
—
Ｇｄ／８Ｄ ‘ （ｃ）
（）７
式中．Ｇ为弹簧材料的剪切弹性模量．Ｇ一８０ＭＰ；为 ×１４ａｃ
弹簧的刚度，＝Ｆ一２Ｎ／ｍ。由此可得ｆｎ０ｒａ
可用工作周数代替弹簧总圈数。（）１根据弹簧的强度条件。由式（）４可知
Ｘ — 】ｚ］｝一
＝［．５２１．４７５６３１ｅ３］
可以看出，两者计算结果基本一致具体优化设计时教
据还要圊整，圆整后数据完全一致。
Ｋ＝
＋
一面１６．
（）５
其中，Ｃ为弹簧指数，ｃ—ＤｌＦ为弹簧受的轴向压力．Ｎ
由此可以得
行优化设计，然后根据相似理论，把其优化设计结果推广。通过极为简单的运算．将其优化设计参数转换到不同设计
条件的其它弹簧的优化设计中去。１弹簧优化设计１１优化设计的数学模型
弹簧优化设计方法的相似推广
盐量壹
（河南农业大学，河南
韩复杰
邦＿州
４００）５０２
摘
要：以一圆柱形压缩螺旋弹簧为倒进行优化设计．然后根据相似指标，通过极为简单的运算，将其优化设计成果推广。这样既能满足不同条件的实际需要，又能大大地简
化弹簧的优化设计过程。
（】１）
（２１）
ｇ（一０Ｏｚ２ｘ）．４ｉ
一１０ ≤
（３１）
（４１）
ｇ（）一４一（３ｘ１５Ｘ２／）≤ ０
设计变量为钢丝直径ｄ和工作圈数得
Ｘ一ｚ：＝（）１
ｇ（。ｘ）＝（８ｘ）一１ ≤ ｏ２／１４
相似准则的计算采用方程分析法。
儡暴五，（）南师．农大酎授荠器）覆，怔人柯业学教男蝮河南
维普资讯 http://www.cq第１期２１方程分析法．
韩复杰：弹簧优化设计方法的相似推广
的雕度Ｃ一Ｆ／＇４ｍｍ。Ｊａ：１Ｎ／若倒２为与例１相似，有取则
１９ｌ９
（）根据弹簧的雕度条件，式（）仿照上面的步骤２由７，
可求出相似准则皿＝Ｇ（ｎ。ｄ／ｃ）将剪切弹性模量Ｇ看作Ｄ
常量，则
Ⅱ２一ｄ／ｃ ‘ （Ｄ）（９１）
［］陈立周主编机械优化设计方珐［２Ｍ］北京盒上血出版冶