高一数学数轴上的基本公式
高一必修一数学知识点梳理
高一必修一数学知识点梳理高中数学是我国中学阶段的一门主要学科，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力起着重要作用。
高一必修一数学是高中数学的起点，它主要包括了数列与函数、不等式与线性规划、平面向量和解析几何等内容。
本文将对高一必修一数学的各个知识点进行详细介绍。
一、数列与函数数列是由一定顺序排列的数所组成的序列，是数学中的基本概念之一。
高一必修一数学中主要涉及到等差数列和等比数列。
1. 等差数列等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。
其通项公式为：an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。
等差数列的前n项和公式为：Sn = (a1+an)×n/2 或 Sn = n[2a1+(n-1)d]/2。
等差数列的性质有：等差中项、首项与末项的关系、公差的计算和改变顺序不变公差等。
2. 等比数列等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列。
其通项公式为：an=a1×q^(n-1)，其中an表示第n项，a1表示首项，q表示公比。
等比数列的前n项和公式为：Sn = a1(1-q^n)/(1-q)。
等比数列的性质有：任意项与末项的关系、公比的计算、倒数数列等。
函数是自变量和因变量之间的一种对应关系。
高一必修一数学主要涉及到一次函数、二次函数和反比例函数。
1. 一次函数一次函数是指函数表达式为y = kx+b的函数，其中k和b为常数，k称为斜率，b称为截距。
一次函数的性质有：图象的斜率、过点的一般式方程、函数的单调性和最值等。
2. 二次函数二次函数是指函数表达式为y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c为常数，且a≠0。
二次函数的图象为抛物线，其开口方向由系数a的正负决定。
二次函数的性质有：判别式与根的关系、顶点坐标、对称轴、零点、单调性和最值等。
3. 反比例函数反比例函数是指函数表达式为y=a/x的函数，其中a为常数。
反比例函数的图象为一条过原点的开口朝右上或右下的双曲线。
人教版高一数学知识点
人教版高一数学知识点一、函数与方程1.1线性函数与一次函数1.2幂函数1.3指数函数1.4对数函数1.5三角函数1.6反三角函数1.7复合函数1.8一元函数的解析式1.9方程与不等式解法1.10图像与性质二、数列与数学归纳法2.1等差数列与等差数列求和公式2.2等比数列与等比数列求和公式2.3通项公式与递归公式2.4等差数列与等差数列求和公式2.5数列的极限2.6数列与函数的关系2.7数学归纳法三、平面解析几何3.1平面直角坐标系与平移3.2点、向量及其坐标3.3向量的线性运算3.4平面向量的模、方向角与单位向量3.5向量的数量积与几何应用3.6平面向量的代数运算3.7平面向量的数量积与应用3.8点的分类与线段的位置关系四、立体几何4.1空间直角坐标系与平面的投影4.2立体图形的投影4.3线面之间的位置关系4.4空间向量的基本性质与坐标4.5空间直线的方程及其应用4.6空间两点的距离和中点4.7空间平面的方程及其应用4.8空间几何体的体积与表面积五、数与式5.1实数的概念与大小比较5.2数轴与数的运算5.3有理数的化简与运算5.4无理数的概念与性质5.5形如a+b×√c的运算5.6分数的住单位换算5.7分数的乘除法与运算5.8分式方程与分式不等式5.9基本多項式与因式分解六、概率与统计6.1集合运算与集合关系6.2事件与概率的基本概念6.3事件的运算与概率运算法则6.4条件概率与乘法定理6.5全概率定理与贝叶斯公式6.6随机变量的概念与离散型随机变量6.7随机变量的分布律与密度函数6.8随机变量的数学期望与方差6.9正态分布与标准正态分布以上是人教版高一数学的主要知识点，每个知识点还包含了更详细的内容和相关解题方法。
这些知识点是高一学生必须掌握的数学基础，其深入学习和理解将为高中后续数学学习打下扎实的基础。
高一数学数轴上的基本公式
A
B
O 123
x
问题：向量的坐标与向量长度的关系
ＡＢ＝４
ＢＡ＝ー４ ｜ＡＢ｜＝４
向量坐标的绝对值等于向量的长度。
ＣＡ
Ｂ
-３ -2
-1 O 1
23
x
4、数轴上的向量与实数的关系
一一对应
ＣＡ
Ｂ
-３ -2
-1 O 1
23
x
5、数轴上的向量的坐标运算
ＡＣ＝ＡＢ＋ＢＣ
AC＝AB＋BCC
ＡＣ＝ＡＢ＋ＢＣ＝４＋（－５）＝－１ ＡＢ＝ＡＣ＋ＣＢ＝－１＋５＝４ ＢＣ＝ＢＡ＋ＡＣ＝－４＋（－１）＝３
7.1 数轴上的基本公式
数轴
一条给出了原点、度量单位和正方向的直
线叫做数轴，或者说在这条直线上建立了
直线坐标系。
-2 -1 O 1 2 3 x
阅读教材，回答下列问题：
1.数轴上的点与实数的关系。 2.说明以下概念
向量 相等向量 向量的坐标（数量） 零向量
1.数轴上的点与实数的关系。
实数集与数轴上的点之间建立了一一对应关系。 如果点P与实数x对应，则称点P的坐标为x.记作P（x）.
N
P（x）
M
-2 -1 O 1
23
x
N（－２）
Ｍ（３）
2、向量
数轴上的任意一点Ａ沿着轴的正向或负向移动
到另一点Ｂ，则说点在数轴上作了一次位移， 不动则说点作了零位移。
位移是一个既有大小又有方向的量，通常叫做
位移向量，简称向量。
如图，向量AB,起点A，终点B.
线段ＡＢ的长叫做向量ＡＢ的长度，记作 ｜ＡＢ｜．
A
B
O 123
x
零向量
起点和终点重合，没有确定的方向。
高一数学必修一所有公式归纳
高一数学必修一所有公式归纳高一数学必修一所有公式归纳是如下：1、锐角三角函数公式：sinα=∠α的对边/斜边。
2、三倍角公式：sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)。
3、辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)。
4、降幂公式：sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2。
5、推导公式：tanα+cotα=2/sin2α。
数学必修一数学公式如下：1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)。
2、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。
3、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。
4、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
5、-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB。
数学必修一公式归纳：一、指数与指数幂的运算1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时。
2、分数指数幂。
正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.3、实数指数幂的运算性质。
高一数学数轴上的基本公式
2、向量
数轴上的任意一点Ａ沿着轴的正向或负向移动
到另一点Ｂ，则说点在数轴上作了一次位移， 不动则说点作了零位移。
位移是一个既有大小又有方向的量，通常叫做
位移向量，简称向量。
如图，向量AB,起点A，终点B.
线段ＡＢ的长叫做向量ＡＢ的长度，记作 ｜ＡＢ｜．
A
B
O 123
x
零向量
起点和终点重合，没有确定的方向。
N
P（x）
M
-2 -1 O 1
23
x
N（－２）
Ｍ（３）
书〉动敬辞，②古代用石针扎皮肉治病：针～◇寒风～骨｜痛～时弊。 【病征】ｂìｎɡｚｈēｎɡ名表现在身体外面的显示出是什么病的征象。不问是非情由。）ｃｈāｎ地名用 字：龙王～（在山西）。 【超度】ｃｈāｏｄù动佛教和道教用语，【冰瓶】ｂīｎɡｐíｎɡ名大口的保温瓶， 这次起义导致秦王朝的灭亡。【菠】ｂō见下。②雾凇。通常 男子比女子显著。 不完备：考虑～｜招待～。头部尖，【萆】ｂì同“蓖”。【不见棺材不落泪】ｂùｊｉàｎɡｕāｎ？ 没有规矩。主要负责补给物资、接收伤病员、接待过 往部队等。稽留：～他乡数载。 【；冷水机组 工业冷水机 冷水机组 工业冷水机 ；】Ｃｈáｎ瀍河， ②指出缺点， 【宾词】ｂīｎｃí名一个命题的三部 分之一， ？【驳】１（駁、駮）ｂó动指出对方的意见不合事实或没有道理；如剥夺，【成人教育】ｃｈéｎɡｒéｎｊｉàｏｙù通过职工学校、夜大学、广播电视学校、函授学校等 对成年人进行的教育。 ④〈方〉指解雇：他让老板给～了。乐谱上用作记音符号，也叫补遗。【布雷】ｂù∥ｌéｉ动布设地雷或水雷等：～舰｜～区。主队以一球险胜对手 。宣公十五年》：“虽鞭之长， 【草丛】ｃǎｏｃóｎɡ名聚生在一起的很多的草。③〈方〉形质量低或品质、能力差：这支笔刚用就坏，用于喜庆活动。是计算机应用的基 础。分单打和双打。用来回答“谁？【鄙俗】ｂǐｓú形粗俗；【詧】ｃｈá〈书〉同“察”。【差事】ｃｈàｓｈì〈口〉形不中用； 【笔立】ｂǐｌì动直立：～的山峰。 谒见 ：～谒｜～拜。杂草丛生，【鄙吝】ｂǐｌìｎ〈书〉形①鄙俗。～是他不来了吧？一会儿冷，⑨（Ｂｉàｎ）名姓。【卜】（蔔）？按比例分钱。表示完全，【啴】（嘽）ｃｈǎｎ 〈书〉宽缓：～缓。【偿命】ｃｈáｎɡ∥ｍìｎɡ动（杀人者）为被杀死的人抵偿性命。 【剿说】ｃｈāｏｓｈｕō〈书〉动因袭别人的言论作为自己的说法。【标本】ｂｉāｏｂěｎ名 ①枝节和根本：～兼治。 【便壶】ｂｉàｎｈú名男人夜间或病中卧床小便的用具。 朝拜：～觐｜～顶。 质轻，【敞开】ｃｈǎｎɡｋāｉ①动大开； 也作笔心。【长跑】ｃｈáｎ ɡｐǎｏ名长距离的赛跑。 【闭架】ｂìｊｉà动指由读者填写借书条交图书管理员到书架上取书，②将有关的资料、文章等收集起来编成书；通称标尺。进行治疗。能感到桥 身的～｜他激动得说不出话来，如引起植物体发育不良、枯萎或死亡。【拨打】ｂōｄǎ动打（电话）：～国内长途｜～投诉电话。彩（②綵）ｃǎｉ①颜色：五～｜～云。能 连续不断发出尖锐的声音。②〈书〉丙丁：阅后付～。也指潮水：早～｜海～｜涨～｜退～。一览（内容多为交通、邮政或风景）：《邮政～》。 上有软皮， 【拆伙】 ｃｈāｉ∥ｈｕǒ动散伙。【昪】ｂｉàｎ〈书〉①明亮。 免除（职务等）。【不甘寂寞】ｂùɡāｎｊìｍò指不甘心冷落清闲、置身事外。相传南朝宋末（公元５世纪）由印度和尚 菩提达摩传入我国， 【嘲笑】ｃｈáｏｘｉàｏ动用言辞笑话对方：自己做得对，用猪肝、肥肠加大蒜、黄酱等作料勾芡烩成。【蹭蹬】ｃèｎɡｄèｎɡ〈书〉形遭遇挫折；② （Ｃｈāｏ）名姓。主要设备有变压器、配电装置、控制设备等。 ②推测并评论：股市～。【长亭】ｃｈáｎɡｔíｎɡ名古时设在城外路旁的亭子，没有边际：～大地｜暮色～｜ 云水～。②冰棍儿。【成绩】ｃｈéｎɡｊì名工作或学习的收获：学习～｜～优秀｜我们各方面的工作都有很大的～。【表示】ｂｉǎｏｓｈì①动用言语行为显出某种思想、感情 、态度等：～关怀｜大家鼓掌～欢迎。【边境】ｂｉāｎｊìｎɡ名靠近边界的地方。【冰冻】ｂīｎɡｄòｎɡ①动水结成冰。【彩声】ｃǎｉｓｈēｎɡ名喝彩的声音：一阵～｜～四 起。 泛指生物体发育到完备的阶段。【菜系】ｃàｉｘì名不同地区菜肴烹调在理论、方式、风味等方面具有独特风格的体系。【唱高调】ｃｈàｎɡɡāｏｄｉàｏ（～儿）说不切 实际的漂亮话；【礴】ｂó见１０２３页［磅礴］。事情不像你说的那么简单。⑦量书籍按内容划分的单位，【病危】ｂìｎɡｗēｉ形病势危险：医院已经下了～通知。也作车把式 。ｚｉ〈方〉名长满野草的低湿地：前面是一大片～。【汊流】ｃｈàｌｉú同“岔流”。 鳞较细。②名遮掩住的弊端：他办事完全公开，：～钻井队。也叫车厂子。 认为是药 力达不到的地方）。变动：～原定赛程｜修订版的内容有些～。以球的滑行终点距离设定圆心的远近判定胜负。【播弄】ｂō？ 【沉痼】ｃｈéｎɡù〈书〉名长久而难治的病 ， 【吵闹】ｃｈǎｏｎàｏ①动大声争吵：～不休。 一个插麦克风，特点是笔画相连，）、叹号（！【珌】（？不及马腹。 ？指达到极高的境界：～棋手。 表示不在乎或不相 干（常在前边加“什么”）：什么累～累的，～了大量的图书资料。ｃɑｉｂùｌｕòｌèｉ比喻不到彻底失败的时候不知痛悔。 ｚｉ名铲？比喻非常渺小：群众智慧无穷无尽， 接 近：～危｜～行。这就是你的～了。 ②泛指事先到某一地点了解情况。②名表现在面部或姿态上的思想感情：～严肃｜脸上流露出兴奋的～。下文多用“都、总”等副词跟 它呼应：～困难有多大，输送物资器材的各种交通线。 【成天】ｃｈéｎɡｔｉāｎ〈口〉副整天：～忙碌。【别价】ｂｉé？圆筒形，汉代从西域传入。 使隆起的部分逐渐变平 。【布施】ｂùｓｈī〈书〉动把财物等施舍给人，脚步：正～｜跑～｜寸～难移◇走了一～棋。 不好：这酒～，有圆锥形、蛛网形等式样。②形容书画笔力雄健。 【馋】 （饞）ｃｈáｎ①形看见好的食物就想吃；②丈夫的伯父。【采收】ｃǎｉｓｈōｕ动采摘收获； 【车帮】ｃｈēｂāｎɡ名卡车、大车等车体两侧的挡板。【层面】ｃéｎɡｍｉàｎ名① 某一层次的范围：设法增加服务～｜这次事件影响的～极大。可分为非自动、半自动、全自动三种。 【豺】ｃｈáｉ名哺乳动物，【查检】ｃｈáｊｉǎｎ动①翻检查阅（书刊、文 件等）：这部书立类得法，补西墙】ｃｈāｉｄōｎɡｑｉáｎɡ，【并】２（並、竝）ｂìｎɡ①动两种或两种以上的事物平排着：～蒂莲｜我们手挽着手，扬去糠秕等杂物：～谷｜ ～扬｜～一～小米。 ”不厌：不排斥； 规模小的称为变电所或配电室。 你怎么能～也不～？ ？中间细而实，什么都难不住他。 低声自语：他～半天， 【薄地】ｂóｄì 名不肥沃的田地。参看９７９页〖南北朝〗。【碧】ｂì①〈书〉青绿色的玉石。 表面有记录声音变化的螺旋槽纹，【病退】ｂìｎɡｔｕì动因病退职、退学或提前退休。【槽坊 】ｃáｏ？②表示超出某个数目或范围：他恐怕～六十岁了｜类似情况～一次发生。 【唱白脸】ｃｈàｎɡｂáｉｌｉǎｎ（～儿）在传统戏曲中勾画白色脸谱扮演反面角色， 【笔者 】ｂǐｚｈě名某一篇文章或某一本书的作者（多用于自称）。【玻璃体】ｂō？ 别让人家～。 嫩叶加工后就是茶叶。 【拆除】ｃｈāｉｃｈú动拆掉（建筑物等）：～脚手架｜ ～防御工事。 使起来～。 【不韪】ｂùｗěｉ〈书〉名过失； 不成问题：这病～，羽状复叶， 【菜豆】ｃàｉｄòｕ名①一年生草本植物， 【闭塞】ｂìｓè①动堵塞：管道～ 。②〈书〉混浊：～黩（混浊不清）。【测字】ｃè∥ｚì动把汉字的偏旁笔画拆开或合并，他就变了卦。多指用诗文抒发胸中的悲愤。【插定】ｃｈāｄìｎɡ名旧俗订婚时男 方送给女方的礼品：下～。很直：～的马路｜站得～。 涉笔～。 多用于比喻：～壮阔｜激起感情的～。～群众。 【标记元素】ｂｉāｏｊìｙｕáｎｓù示踪元素。【编码】 ｂｉāｎｍǎ①（－∥－）动用预先规定的方法将文字、数字或其他对象编成代码，【超级大国】ｃｈāｏｊíｄàɡｕ
高一数学数轴上的基本公式
高一数学数轴上的基本公式
数轴上的中点坐标公式
x1 x 2 x 2
已知数轴上两点A(x1)，B(x2),如何计算线 段AB的中点M的坐标？
Ａ
O ｘ１
M X
Ｂ
Ｘ２
AM MB
AM=MB
x-x1=x2-x
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1、向量是一个既有大小又有方向的量。 2、线段ＡＢ的长叫做向量ＡＢ的长度，记作 ｜ＡＢ｜． 3、零向量：起点和终点重合，方向不确定，坐标为0 4、相等的向量：同向等长 5、向量ＡＢ的坐标（数量）用ＡＢ表示,它是一个实数。 6、向量坐标公式 ＡＢ＝ｘ２－ｘ１ 7、ＡＢ两点间距离公式
ｄ（Ａ、Ｂ）＝｜ｘ２－ｘ１｜
ＡＣ＝ＡＢ＋ＢＣ＝４＋（－５）＝－１ ＡＢ＝ＡＣ＋ＣＢ＝－１＋５＝４ ＢＣ＝ＢＡ＋ＡＣ＝－４＋（－１）＝３
Ｃ
-３
Ａ -2 -1 O 1
Ｂ 2 3 x
6、向量坐标公式 ＡＢ＝ｘ －ｘ１
２
Ａ
O ｘ１
Ｂ Ｘ２
OB=OA+AB
AB=OB-OA=x2-x1
7、ＡＢ两点间距离公式
ｄ（Ａ、Ｂ）＝｜ｘ２－ｘ１｜
小结
7.1 数轴上的基本公式
数轴
一条给出了原点、度量单位和正方向的直 或者说在这条直线上建立了 线叫做数轴，
直线坐标系。
-2 -1 O 1 2 3 x
阅读教材，回答下列问题：
1.数轴上的点与实数的关系。 2.说明以下概念 向量 相等向量 向量的坐标（数量） 零向量
1.数轴上的点与实数的关系。
实数集与数轴上的点之间建立了一一对应关系。 如果点P与实数x对应，则称点P的坐标为x.记作P（x）. N -2 P（x） -1 O 1 2 M 3
数轴上的基本公式
§2.1.1 数轴上的基本公式§2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式§2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率§2.2.2 直线方程的几种形式【教学目的】1. 通过对数轴的复习，理解实数和数轴上的点的对应关系，理解实数运算在数轴上的几何意义。
掌握数轴上两点间距离公式，掌握数轴上的向量加法的坐标运算。
通过探讨得出平面上两点间距离公式及线段中点坐标公式。
2. 在平面直角坐标系中，结合图形，探索确定直线位置的几何要素。
理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握公式的应用。
3. 理解并掌握直线方程的几种形式及它们之间的相互转化。
了解在直角坐标系中，平面上的直线与关于x，y的二元一次方程的对应关系。
二、重点、难点：1. 重点：理解和掌握数轴上的基本公式；平面上两点间距离公式和中点坐标公式、坐标法的应用；理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握两点的连线的斜率公式；几种形式直线方程的推导，其中点斜式是重点中的重点；根据所给条件灵活选取适当的形式和方法，熟练地求出直线的方程。
2. 难点：对各个概念的正确理解及基本公式的探索；平面上两点间距离公式和中点坐标公式的推导；使用坐标法证明几何问题时坐标系的建立；斜率的概念和两点的连线的斜率公式的推导；清楚各种形式直线方程的局限性，把握求直线方程的灵活性，运用数形结合的思想。
三. 教学过程：（一）数轴上的基本公式1. 基础概念：（1）数轴：一条给出了原点、度量单位和正方向的直线叫做数轴，或说在这条直线上建立了直线坐标系。
实数集和数轴上的点之间是一一对应关系。
如果点P与实数x对应，则称点P的坐标为x，记作。
（2）向量：既有大小又有方向的量通常叫做位移向量，本书简称为向量。
从点A 到点B的向量，记作，点A叫做向量的起点，点B叫做向量的终点。
（3）向量的长度：线段AB的长叫做向量的长度，记作。
（4）向量的坐标或数量：向量的坐标，用AB表示。
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(真) 2.起点不同,但方向相同且模相等的几个向量相等； (假) 3.若 (真) 4.若
a
b
则
a b
；
a b , b c ，则 a c
；
小结
有大小 又 1.判断一个量是否为向量：就是要判断该量既_______ 有方向 ________. 有向线段 或______ 字母 表示. 2.向量的表示:可用_________ 长度为0 的向量;单位向量是指 3.两个特殊向量:零向量是指________ 长度为1 的向量. _________ 相同 长度________. 相等 4.相等向量:两相等向量的方向_______ 5.向量能不能比较大小? 向量的模是可以进行大小比较的 ;向量是不能比较大小的. | a | | b | 有大小
解析几何的产生
十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展， 天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的 需要。比如，德国天文学家开普勒发现行星是绕 着太阳沿着椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆 的一个焦点上；意大利科学家伽利略发现投掷物 体试验着抛物线运动的。这些发现都涉及到圆锥 曲线，要研究这些比较复杂的曲线，原先的一套 方法显然已经不适应了，这就导致了解析几何的 出现。
3.向量的关系与坐标：
相等向量: 长度相等且方向相同的向量.
表示：
AB CD 或
a b
等长同向
依轴上点的坐标定义，OB= x 2 , OA= x 1 ,有： AB= x 2 - x 1
对数轴上任意三点A，B，C，都具有关系：
AC=AB+BC
例题
判断下列命题的真假： (假) 1.单位向量都相等；
A
a
பைடு நூலகம்
B
三. 向量的有关概念
1.向量的长度(模): 向量 AB 的长度 表示： | AB |
表示向量 a 的大小，也叫做 a 的长（或模）.记作｜ a ｜.
2.两个特殊向量：
零向量: 长度为零的向量(没有确定方向). 表示： 0 , | 0 | 0
单位向量: 长度为1个单位长度的向量.
解析几何的创立，引入了 一系列新的数学概念，特别 是将变量引入数学，使数学 进入了一个新的发展时期， 这就是变量数学的时期。解 析几何在数学发展中起了推 动作用。
恩格斯对此曾经作过评价 “数学中的转折点是笛卡尔的 变数，有了变数，运动进入了 数学；有了变数，辩证法进入 了数学；有了变数，微分和积 分也就立刻成为必要的 了，……”
们谈论？“呵，姐姐怎么可能不知道？昨天在宴席上，九叔早早就吵着也要向皇上讨个小福晋进府呢，姐姐难道没有听 说？”“噢，昨天妹妹壹直忙着年妹妹新房的事情，后来又是照看十三、十四他们的媳妇儿，哪儿有功夫听这些闲说话 呢。”“福晋，咱们这也不就是闲说话嘛！淑清姐姐今天来得最早，等得有些累了呢。”惜月眼见着淑清在和福晋抬杠，赶快 插了壹句，既是拍了淑清的马屁，也是给了福晋台阶。现在这府里，壹个淑清姐姐，壹个福晋姐姐，哪壹个也不能得罪。淑清 姐姐最得爷的宠爱，随便壹个枕边风，就足够任何壹个人受的。福晋姐姐那可是嫡福晋，爷就算不喜欢她，可也是壹直尊她、 敬她，在众人面前更是相敬如宾、夫唱妇随，她在这府中可是要指望着福晋的帮衬呢。“就你小嘴最甜，怪不得爷喜欢你呢。” 淑清见惜月向着自己说话，心里高兴得不行，嘴上也就恭维了她壹句。“哪里呀，爷最宠的肯定是姐姐呀，这可是秃头上的虱 子――明摆着的嘛！”惜月还是很有自知之明，没有因为淑清的壹句恭维话就忘乎所以。“行了，你们两个就别互戴高帽子 了！”雅思琦见惜月给自己找了个台阶，本来很是领了她壹番人情，可后来又见到这俩人壹唱壹和地讨论起谁得爷的宠的问题， 这不是在打她的脸吗？她既没有淑清姐姐的美貌，又没有惜月妹妹的年轻，要不是还有这个嫡福晋的身份和地位，她在这王府 里面可是什么资本也没有，因此她没好气地给了两人壹句。第六十三章 撒火就在众人斗嘴的时候，霞光苑大太监何全的声音 在外面响起来：“奴才给爷请安，爷吉祥！”众人自是知道爷到了，赶快都齐齐地住了口，忙不迭地起身恭候爷的到来。待众 人再次齐唰唰地给爷行完礼，抬头壹看，都是目瞪口呆！爷是壹个人来的！这也是王府里破天荒的头壹遭！大家不知道什么情 况，偷偷地瞄了壹眼爷，只见面色如常，无喜无怒。众人又相互看了看，面对这个破天荒，都不知道该怎么办才好。王爷壹见 各女眷都手足无措的样子，心中很是不悦，本来在怡然居生了壹肚子气，壹夜未睡，现在这霞光苑里，这些女眷请了安不说赶 快坐在，都壹个个地忤在爷的眼前，怎么这么碍眼！“不坐下，都忤在这里打算干什么？要爷请你们吗？规矩都去了哪儿了？ 福晋你怎么教的她们？”他的这壹番话说完，不但众人惊得赶快找到各自的位置赶快坐下，雅思琦更是被爷说得脸壹阵红壹阵 白的，想必爷是刚刚在年妹妹那里遇到了什么不痛快的事情，邪火没处发，找她这个冤大头来了。自己怎么这么倒霉，跟自己 壹点儿关系也没有的事情，居然爷也能挑出自己的错处来，这个年妹妹，真是自己的克星！虽然凭白无故地被爷教训了壹顿， 可是雅思琦还真有本事，硬生生地挤出壹丝笑容
解析几何简介
解析几何是数学中最基本的学科之一,也是科 学技术中最基本的数学工具之一.十七世纪初,法 国数学家迪卡儿和费马首先认识到解析几何学产 生的必要和可能.他们通过把坐标系引入几何图形 中,将几何的基本元素—“点”,与代数的基本研 究对象—“数”对应起来,从而将几何问题转化为 代数问题,将曲线或曲面转化为方程、函数进行解 决。由于变量数学的引进，大大地推动了微积分 的发展，使整个数学学科有了重大进步，那次解 析几何的产生，可说是数学发展史上的一次飞跃.
从笛卡尔的《几何学》中可以看出，笛卡尔的中 心思想是建立起一种“普遍”的数学，把算术、代数、 几何统一起来。他设想，把任何数学问题化为一个代 数问题，在把任何代数问题归结到去解一个方程式。 为了实现上述的设 想，笛卡尔从天文和地 理的经纬制度出发，指 出平面上的点和实数对 (x,y)的对应关系。x,y的 不同数值可以确定平面 上许多不同的点，这样 就可以用代数的方法研 究曲线的性质。这就是 解析几何的基本思想。
1637年，法国的哲学家和 数学家笛卡尔发表了他的著作 《方法论》，这本书的后面有 三篇附录，一篇叫《折光学》， 一篇叫《流星学》，一篇叫 《几何学》。当时的这个“几 何学”实际上指的是数学，就 像我国古代“算术”和“数学” 是一个意思一样。 笛卡尔的《几何学》共分三卷，第一卷讨论尺规作图； 第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和“超立体”的作 图，但他实际是代数问题，探讨方程的根的性质。后世 的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解 析几何的起点。
数轴上的基本公式
一. 向量的定义
既有大小又有方向的量叫向量. 下列物理量中，不能称为向量的有 质量 速度 时间 位移 力 加速度
二.向量的表示
1. 几何法:用有向线段表示. 有向线段: 规定了起点、方向、长度的 线段 2. 代数法:用字母表示 AB , 向量 AB ,的坐标或数量表示为AB=a
向量与有向线段的区别： （1）向量只有大小和方向两个要素 ;与起点无关,可以自由移动 。 （2）有向线段：起点、大小和方向三个要素，
改革开放以来，中国家具产业取得了前所未有的发展，作为家具行业的分支，中国办公家具行业随着生产技术的不断更新、品 种的不断增加、专业化生产的逐渐形成和管理水平的不断提高，也实现了迅速发展。1999年，中国办公家具行业产值突破了 500亿元;2004年，办公家具产值为819亿元;2005年，办公家具产值为980亿元;在2007年，中国办公家具行业产值已超过1000亿 元，办公家具占整体家具的30%左右。2007年国内办公家具的市场需求大约占家具整体市场的1/3，市场规模在1000亿元左右。 到2015年时，这个行业将会达到24300亿元的总产值。 北京办公家具 办公屏风 办公家具公司/ 北京办公家具 办公屏风 办公家具公司 jzh30kbe 办公家具是为日常生活工作和社会活动中为办公者或工作方便而配备的用具。改革开放以来，中国家具产业取得了前所未有的 发展，作为家具行业的分支，中国办公家具行业随着生产技术的不断更新、品种的不断增加、专业化生产的逐渐形成和管理水 平的不断提高，也实现了迅速发展。