测量不确定度培训

测量不确定度的评定与表示
1 测量不确定度的介绍
1.1产生背景
测量不确定度的概念，真正得到国际组织和各国的认可及广泛应用始于20世纪90年代。

在此之前，人们一直使用“测量误差”来评定测量结果质量高低，由于测量误差是一个理想化的概念，实际中难以准确定量确定，加之系统误差和随机误差在某些情况下的界限不是十分清楚，使得同一被测量在相同条件下的测量结果因评定方法不同而不同，从而引起测量数据处理方法和测量结果的表达不统一，影响国际间交流。

鉴于测量误差实际评定中存在的难以克服的缺陷，一些学者提出使用“测量不确定度”作为测量结果质量高低的指标参数，随后一些国家计量部门相继接受并使用不确定度。

1993年ISO（国际标准化组织）等七个国际组织联合发布了《测量不确定度表示指南》（缩写为GUM）。

为了更好地贯彻GUM在我国的实施，由全国法制计量委员会委托中国计量科学研究院起草制定了国际计量技术规范《测量不确定度评定与表示》（目前最新版本为JJF1059.1-2012）。

该规范原则上等同于GUM的基本内容，作为我国统一准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较。

1.2定义
简称不确定度，定义为根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。

1.3 应用领域
1) 国家计量基准、计量标准的建立及量值的比对；
2) 标准物质的定值、标准参考数据的发布；
3) 测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等技术文件的编制；
4) 计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室认可中对测量结果及测量能力的表述；
5) 测量仪器的校准、检定以及其他计量服务；
6) 科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测、资源保护等领域的测量。

1.4 在实验室具体应用环节
1) 结果报告（检定证书、校准证书、检测报告）；
2) 申请材料（每个项目参数做不确定度评定报告）；
3) 方法确认、方法验证；
4) 设备验收、量值溯源、计量确认、期间核查、核查；
5) 人员培训、质量监督；
6) 结果的质量控制（能力验证、测量审核、实验室间比对）；
7) 计量建标（及量值比对）。

1.5 不确定度来源
1) 被测量的定义不完整或不完善
【示例】定义被测量是一根标称值为1m长的铜棒的长度。

由于温度、压力等对测量铜棒长度有影响，如果没有规定在多高温度、多大压力下测量，也没有要求测量至mm或μm量级，在不明确测量条件下的测量，无疑将引入较大的不确定度。

2）复现被测量的测量方法不理想
【示例】如上例，完整定义的被测量，由于测量时温度和压力实际上达不到定义的要求，使测量结果引入不确定度。

3）取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量
【示例】被测量的某种介质材料在给定频率时的相对介电常数，由于测量方法和测量设备的限制，只能取这种材料的一部分做成样块进行测量，如果该样块在材料的成分或均匀性方面不能完全代表定义的被测量，则样块就引起测量不确定度。

4）对测量过程受环境影响的认识不足，或对环境参数的测量与控制不完善，被测量的样本不能完全代表所定义的被测量。

【示例】在1m长铜棒测量中，不仅温度和压力影响长度，实际上湿度和铜棒的支撑方式对测量都有影响，但由于认识不足，没有采取措施，因而会引入不确定度。

5）对模拟式仪表的读数存在人为的偏差（偏移）
【示例】模拟式仪表在读取其示值时，一般是估读到最小分度值的1/10，在条件较差时，可能只能估读到最小分度值的1/2或更低。

另外，由于观察者的位置和观测者个人习惯的不同等原因，可能对同一状态下的显示值会有不同的估计值，这种差异将产生不确定度。

6）测量仪器的计量性能上的局限性
【示例】若测量仪器的分辨力为δ，则由测量仪器所得到的读数将会受到仪器有限分辨力的影响，按照矩形概率分布来计算，其引入数值为u = 0.29δ的不确定度分量。

7）赋予计量标准的值或标准物质的值不准确
通常的测量都是将被测量与计量标准或标准物质所提供的标准量值进行比较而实现的。

因此，计量标准或标准物质所提供标准量值的不确定度将直接引入测量结果。

【示例】用天平测量时，测得质量的不确定度中包括由标准砝码引入的不确定度
8）引用的数据或其他参数的不确定度
【示例】物理常数，以及某些材料的特性函数，例如密度、强度、线膨胀系数等均可从手册中查得，这些常数或参数值的不确定度同样是引入测量结果的不确定度来源之一。

9）测量方法和测量程序的近似与假设
【示例】一些较为常见的用于计算测量结果的计算公式，由于做了某种强度的近似或假设而引起的不确定度分量。

10）在相同条件下被测量在重复观测中的变化
【示例】测量中由于受各种随机效应的影响，往往无论如何精确地控制实验条件，但所得到的测量结果总会存在一定的分散性，即重复性条件下的各个测量结果并非完全相同。

有时用某数字仪器连续测量，数据非常稳定，连末位都没有跳动，这是由于仪器分辨力不够造成的假象。

实际上重复观测中的变化是客观存在，几乎是所有测量不确定度评定中都会存在的一种不确定度来源。

否
3.1数学模型
被测量Y 与所有各影响量X i （i=1,2，…，n ）间的函数关系，其一般形式为Y=f （X 1，X 2，…，X n ）
3.2测量结果
一个完整的测量结果应当包括被测量之值的最佳估计值和测量不确定度两部分。

例如，被测量Y 的的测量结果为x ±U ，其中x 是X 的最佳估计值，U 是x 的测量不确定度。

3.3实验标准偏差
简称是实验标准差或标准差，对同一被测量进行n 次测量，表征测量结果分散性的量，用符号s 表示。

对被测量X ，在重复性条件下进行n 次独立重复观测，观测值为x i （i=1,2，…，n ）。

算术平均值（测量ZHIX 的最佳估计值）1
1==∑n i i x x n ； 单次测量的实验标准差
()=i s x
算术平均值的实验标准差
()==s x 3.4标准不确定度 全称是标准测量不确定度，以标准差（算术平均值的实验标准差）表示的测量不确定度，记为u
3.5 测量不确定度的A 类评定
简称A类评定，对在规定测量条件下测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定。

注：规定测量条件指重复性测量条件、期间精密度测量条件或复现性测量条件。

3.6 测量不确定度的B类评定
简称B类评定，用不同于测量不确定度A类评定的方法对测量不确定度分量进行的评定。

例：评定基于以下信息：权威机构发布的量值、有证标准物质的量值、校准证书、仪器的漂移、经检定的测量仪器的准确度等级、根据人员经验推断的极限值等。

3.7合成标准不确定度
全称是合成标准测量不确定度，由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的标准测量不确定度，记为u c
3.8相对标准不确定度
全称是相对标准测量不确定度，为标准不确定度除以测得值的绝对值，记为u rel或u crel
3.9扩展不确定度
全称是扩展测量不确定度，为合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积，记为U，公式：U=ku、U(y)=ku c(y)、U p=k p u c(y)
3.10包含因子
为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的大于1的数，记为k（当包含概率为p时，包含因子可表示为k p）。

4 测量不确定度的评定步骤
4.1建立数学模型
若被测量的量值能够通过计量器具直接测得，而且不需要经过任何其他计算，这种被称为直接测量的测量方程式可简单表示为Y=X ，例如使用游标卡尺测量工件尺寸时，工件的尺寸就等于卡尺的示值。

实际测量的很多情况下，被测量Y 不能直接测得，而是先直接测量与之有关的其他量X 1，X 2，…X n ，然后通过函数关系式Y=f （X 1，X 2，…，X n ）来确定。

这种函数关系式就称为间接测量过程的数学模型。

数学模型不是唯一的，采用不同的测量方法和不同的测量程序，就可能有不同的数学模型。

例如测量电阻器的损耗功率P ，根据电阻器两端的电压V ，温度
为t 0时的电阻为R 0，电阻器的温度系数a 来计算，得)]
(1[),,,(0020t t a R V t a R V f P -+==；根据电阻器两端的电压V 和电流I 来计算，则VI I V f P ==),(
4.2测量不确定度来源分析
参考1.5不确定度来源
4.3标准不确定度评定
由于测量结果的不确定度往往由许多原因引起（例如，对被测量的定义不完善；被测量标本不能代表所定义的被测量，离心条件，储存条件，日间（或批间）不精密度，系统误差，缺乏特异性，校准物的赋值等）。

对每个不确定度来源评定的标准差，称为不确定度分量。

对于这些不确定度分量有两类评定方法，即A 类评定和B 类评定。

A 类评定是通过对观测数据进行统计分析所进行的评定。

B 类评定是根据经验或资料及
假设的概率分布估计进行的评定，也就是说B类评定不对观测数据进行分析，而是基于实验室或其他信息进行的评定（例如以前的观测数据，生产企业的技术说明等），含有一定的主观成分。

此外，还有合成标准不确定度。

在测量结果是由若干个其他量求得的情况下，测量结果的标准不确定度。

等于这些其他量的方差和协方差适当和的正平方根，称为合成标准不确定度。

所谓方差是标准差的平方，所谓协方差是相关性导致的方差。