三角形面积计算练习题
小升初三角形面积练习题
小升初三角形面积练习题在小升初数学考试中，三角形面积的计算是常见的题型之一。
掌握计算三角形面积的方法是提高数学成绩的关键之一。
本文将通过一些练习题来帮助同学们巩固对三角形面积计算的理解和能力。
练习题一：已知三角形的底边长为8cm，高为6cm，计算其面积。
解析：三角形的面积可以通过底边长与高的乘积再除以2来计算。
根据给定条件，底边长为8cm，高为6cm。
所以三角形的面积为（8 * 6）/ 2 = 24cm²。
练习题二：已知三角形的两条边长分别为5cm和7cm，以及这两条边之间的夹角为60度，计算该三角形的面积。
解析：根据已知条件，我们可以先通过余弦定理求出第三条边的长度，再利用海伦公式计算面积。
余弦定理：c² = a² + b² - 2ab * cos(C)，其中a、b、c分别为三角形的边长，C为夹角。
根据已知条件，a = 5cm，b = 7cm，C = 60度，代入余弦定理可得c² = 5² + 7² - 2 * 5 * 7 * cos(60°)。
计算得c ≈ 6.87cm。
根据海伦公式：面积 = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))，其中s为三角形半周长，即(s = (a + b + c) / 2)。
代入我们已知的数值，面积≈ √((5 + 7 + 6.87) / 2 * ((5 + 7 + 6.87) / 2 - 5) * ((5 + 7 + 6.87) / 2 - 7) * ((5 + 7 + 6.87) / 2 - 6.87))。
计算得面积≈ 17.71cm²。
练习题三：已知等边三角形的边长为12cm，计算其面积。
解析：等边三角形的边长相等，而等边三角形的高恰好是边长的一半乘以根号三。
所以我们可以通过公式计算等边三角形的面积。
根据已知条件，等边三角形的边长为12cm，高为（12 / 2）* √3 = 6√3 cm。
三角形面积练习题
三角形的面积姓名：之公保含烟创作一、判断题(对的在括号内打"√"，错的打"×").1.一个三角形的底和高都是6厘米，它的面积就是36平方厘米.( )2.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形.( )3.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等.( )4.两个同底等高的三角形，形状相同，面积相等.( )5.三角形面积的年夜小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关.( )6.一个三角形的底扩展5倍，高不变，面积也扩展了5倍.( )二、应用题.1.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面积是多少平方厘米?2.一块三角形钢板，底长38米，高是5米，如果每平方米的钢板重4080千克，这块钢板重多少千克?3.一块三角形地，底是48米，是高的2倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?4、一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜子1762.5千克，平均每公顷产油菜子多少千克？5、现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？6、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2.原来三角形的面积是多少m2？7、王教师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃.这块玻璃有两条边相等，都是40厘米.如果每平方米的玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？三角形的面积姓名：一、填空.1.两个完全一样的三角形可以拼成一个( ).每个三角形的面积等于所拼图形面积的( )，所以三角形的面积=( )，如果用S暗示三角形的面积，用a暗示三角形的底，h暗示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成( )2.一个等边三角形的周长是12厘米，高是3厘米，它的面积是( ).3.一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是( ).4.三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是( ).5.一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8分米，它的面积是( ).6.一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是( )厘米.7.一个平行四边形，底为8分米，高2分米.如果底不变，高增加2分米，则面积增加( )；底和高都扩展10倍；它的面积扩展( ).8.一个平行四边形和一个三角形面积相等，底边一样长，如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是( )厘米.9.一个三角形的底扩展2倍，高也扩展2倍，这个三角形的面积( ).10.平行四边形的面积是和它等初等底三角形面积的( )倍.二、计算图中阴影局部的面积(单元：厘米)。
三角形面积计算练习题
三角形面积计算练习题 Prepared on 22 November 2020第六讲 三角形面积计算练习题1、计算下面三角形的面积23（1）270平方厘米＝（ ）平方分米 公顷＝（ ）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。
（3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
（4）一个三角形的面积是平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。
（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。
4、判断正误（对的打√，错的打×）1．底和高都是分米的三角形的面积是平方米。
（ ）2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。
（ ）3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
（ ）4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
（ ）5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ）6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。
（ ）7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。
（ ）厘米2厘米8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。
（）9．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。
（）10．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。
（）11．两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。
（）12．等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。
（）13．两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形（）5．根据三角形的已知条件和问题填表。
6．应用题。
（1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦千克，这块地可以收小麦多少千克（2）人民医院用一块长60米，宽米的白布做成底和高都是米的包扎三角巾，一共可做多少块（3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加平方米。
《三角形的面积》练习题
《三角形的面积》练习题一、填空题1、两个完全一样的三角形可以拼成一个（），一个三角形的面积是这个（）形的（），所以三角形的面积＝（），字母表示（）。
2、一个三角形的底是7分米，是高的2倍，它的面积是（）平方厘米。
3、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（）4、一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。
5、一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
二，判断题1、两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。
（）2、两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形（）3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形（）4、等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（）5、三角形面积等于平行四边形面积的一半。
（）三，选择题1、一个三角形底是2dm，高是3cm，它的面积是（）。
A 3cm2B 6cm2C 30cm22、下面说法正确的是（）。
①两个三角形可以拼成一个平行四边形。
②两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
③两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
3、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个（）。
①长方形②正方形③梯形4、一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。
它们的面积是（）平方分米。
A、3×4÷2B、3×5÷2C、4×5÷25、要计算三角形的面积，必须要知道它的（）A、底和高B、底的面积C、高和面积四，计算题1、计算下面每一个三角形的面积（1）底是8.6m，高是2.7m （2）底是10dm，高是7.3dm 五，应用题1、一块三角形的土地，底是400米，高是100米，共种花草48000棵，平均每公顷种多少棵？2、一块三角形钢板，底边长3.6 dm，高1.5dm。
这种钢板每平方分米重1.8 kg，这块钢板重多少kg？3、一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？4、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？5、一个等腰直角三角形的斜边长是6分米，这个等腰直角三角形的面积是多少？。
三角形的面积练习题
三角形的面积（二）
一、判断(对的在括号内打“√”，错的打“×”)。
1.周长都是24分米的长方形面积一定相等。
( )
2.平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
( )
3.两个直角三角形一定可以拼成一个长方形或正方形。
( )
4.长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加25平方厘米。
( )
5.与长方形等底等高的平行四边形的面积和长方形面积相等。
( )
6.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
( )
7.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。
( )
8.两个同高等底的三角形，形状不同，面积不相等。
( )
9.能拼成一个平行四边形的两个三角形的面积一定相等。
( )
10.计算三角形的面积必须知道三角形的底和高。
( )
二、应用题。
1.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面积是多少平方厘米?
2.一面直角三角形的小红旗，它的两条直角边长都是20厘米，做500面这样的小红旗，要用纸多少平方米?
3.一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?
综合实践创新
三、一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，那么原来三角
形的面积是多少平方米?。
三角形的面积练习题
三角形的面积练习题三角形的面积练习题三角形是几何学中最基本的形状之一，它具有简单而优雅的特点。
在学习几何学的过程中，我们经常会遇到与三角形相关的面积计算问题。
通过解决这些练习题，我们可以更好地理解三角形的性质和计算方法。
1. 已知一个三角形的底边长为10cm，高为8cm，求其面积。
解析：三角形的面积可以通过底边长与高的乘积的一半来计算。
根据给定的数据，我们可以使用公式：面积= 1/2 × 底边长× 高。
代入数值，得到面积 =1/2 × 10cm × 8cm = 40cm²。
2. 已知一个三角形的两边长分别为5cm和6cm，夹角为60°，求其面积。
解析：根据给定的两边长和夹角，我们可以使用公式：面积= 1/2 × a × b ×sin(夹角)来计算。
代入数值，得到面积= 1/2 × 5cm × 6cm × sin(60°) = 15√3cm²。
3. 已知一个三角形的三边长分别为7cm、8cm和9cm，求其面积。
解析：根据给定的三边长，我们可以使用海伦公式来计算三角形的面积。
海伦公式为：面积= √(p × (p - a) × (p - b) × (p - c))，其中p为半周长，即p = (a+ b + c)/2。
代入数值，得到面积= √(12cm × 5cm × 4cm × 3cm) = 6√10 cm²。
4. 已知一个等边三角形的边长为10cm，求其面积。
解析：等边三角形的面积可以通过边长的平方乘以根号3的一半来计算。
根据给定的边长，得到面积= 1/4 × (√3 × 10cm)² = 25√3 cm²。
5. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求其面积。
三角形的面积计算练习题
三角形的面积计算练习题三角形是几何学中最基本也是最常见的图形之一。
计算三角形的面积是几何学中的一项重要技能。
本文将提供一些三角形面积计算的练习题，希望能帮助读者熟练运用各种方法计算三角形的面积。
一、面积计算的基本公式计算三角形面积的基本公式是：面积 = 底边 ×高 ÷ 2。
下面是一道使用基本公式计算三角形面积的练习题。
练习题 1：已知三角形ABC，底边AB的长度为10cm，高CD的长度为6cm，求三角形ABC的面积。
解答：根据基本公式，面积 = 底边 ×高 ÷ 2，带入已知数据，得到：面积= 10cm × 6cm ÷ 2 = 30cm²。
练习题 2：在直角三角形ABC中，已知直角边AB的长度为5cm，斜边AC的长度为13cm，求三角形ABC的面积。
解答：直角三角形的面积计算公式为：面积 = 直角边1 ×直角边2 ÷ 2。
在直角三角形中，可以使用直角边与斜边的关系求得另一条直角边的长度。
已知直角边AB的长度为5cm，斜边AC的长度为13cm，可以使用勾股定理求得直角边BC的长度：BC² = AC² - AB²，带入已知数据，得到：BC² = 13cm² - 5cm² = 144cm²，因此BC = 12cm。
根据直角三角形的面积计算公式，带入已知数据，得到面积 = 5cm × 12cm ÷ 2 = 30cm²。
二、利用海伦公式计算面积除了基本公式外，我们还可以利用海伦公式计算三角形的面积。
海伦公式适用于已知三边长度的三角形，其计算公式为：面积= √(p × (p - a) × (p - b) × (p - c))，其中p为半周长，等于(a + b + c) ÷ 2。
练习题 3：已知三角形ABC，边长分别为AB = 5cm，BC = 7cm，AC = 8cm，求三角形ABC的面积。
三角形的面积的练习题
1、三角形广告牌，底25分米，高20分米。
如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，购买18千克油漆够不够？
2、大白菜地的形状是三角形，底82米，高65米，如果每平方米种大白菜9棵，这地可种大白菜多少棵？
3、一块长25分米，宽20分米的红布裁剪成直角边都是2分米的等腰直角三角形红旗，最多可做多少面小三角旗？
4、有一块平行四边形的地，分成三部分种菜。
其中左边黄瓜地（三角形），中间苦瓜地（平行四边形）占地18平方米，右边冬瓜地（梯形）并且三种形状的底在这整块地的同一条底边上都是3米，求黄瓜、冬瓜各占地几平方米？
5、一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕1.8公顷，这块地几天才能耕完？
6、一块三角形的玻璃，量得这它的底是11.5分米，高是8.4分米。
如果每平方分米玻璃的价钱是1.2元，买这块玻璃要用多少钱？
7、一块三角形的广告板，底26米，高7.2米，如果要油漆这块广告牌，每平方米要用油漆0.85千克。
至少需要准备多少千克油漆？（得数保留整数）
1。
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三角形面积计算练习题
三角形是几何学中研究最为基础和重要的图形之一，计算三角形的
面积是常见的几何问题。
本文将通过一系列练习题，来讲解如何计算
三角形的面积。
在计算过程中，我们将运用不同的公式和方法，以便
更好地理解和掌握。
练习题一：
已知三角形的底边长为6 cm，高为4 cm，求其面积。
解析：
根据三角形的公式，可以得知三角形的面积等于底边长乘以高的一半。
因此，
面积 = 6 cm × 4 cm ÷ 2 = 12 cm²。
练习题二：
已知三角形的底边长为8 m，两边之和为12 m，求其面积。
解析：
由于已知的两边之和就等于底边长加上另一条边的长度，我们可以
通过边长的关系来求出另一条边的长度。
假设另一条边的长度为x，则有 x = 12 m - 8 m = 4 m。
然后，我们可以使用海伦公式来计算三角形的面积。
根据海伦公式，面积= √[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s是三角形边长之和的一半，a、b、c是
三角形的三边。
对于本题而言，s = (8 m + 12 m + 4 m) ÷ 2 = 12 m，a = 8 m，b = 12 m，c = 4 m。
代入计算可得：
面积= √[12 m × (12 m - 8 m) × (12 m - 12 m) × (12 m - 4 m)] = √[12 m × 4 m × 12 m × 8 m]
= √(4 × 8 × 12 × 12) m²
= 8 × 12 m²
= 96 m²。
练习题三：
已知三角形的三边长分别为5 cm，6 cm，7 cm，求其面积。
解析：
我们可以使用海伦公式来计算三角形的面积。
对于本题而言，s = (5 cm + 6 cm + 7 cm) ÷ 2 = 9 cm，a = 5 cm，b = 6 cm，c = 7 cm。
代入计算可得：
面积= √[9 cm × (9 cm - 5 cm) × (9 cm - 6 cm) × (9 cm - 7 cm)] = √[9 cm × 4 cm × 3 cm × 2 cm]
= √[4 × 3 × 2 × 9] cm²
= √[72] cm²
≈ 8.49 cm²。
练习题四：
已知三角形的一个顶点坐标为A(2, 3)，另外两个顶点坐标分别为
B(5, 7)和C(1, 4)，求其面积。
解析：
我们可以利用向量的方法来计算三角形的面积，通过给定的三个顶点坐标来构建向量。
设向量AB为a，向量AC为b，则三角形的面积等于向量a和向量b的叉积的一半的模长。
计算步骤如下：
1. 计算向量AB的坐标差：a = (5 - 2, 7 - 3) = (3, 4)。
2. 计算向量AC的坐标差：b = (1 - 2, 4 - 3) = (-1, 1)。
3. 计算向量a和向量b的叉积：a × b = (3 × 1 - 4 × (-1)) = 3 + 4 = 7。
4. 计算面积：面积 = |a × b| ÷ 2 = |7| ÷ 2 = 3.5。
综上所述，根据所给的练习题，我们运用不同的公式和方法计算了三角形的面积，包括已知底边和高、已知两边之和和已知三边长以及已知三个顶点坐标的情况。
掌握这些计算面积的方法，可以更好地解决和应用于实际生活和工作中的几何问题。
希望本文能够对读者加深对三角形面积计算的理解和掌握有所帮助。