五年级盈亏问题应用题奥数拓展

五年级盈亏问题应用题奥数拓展
练1】老猴子给小猴子分桃子。

如果每只小猴子分10个桃子，就会剩下9个桃子；如果每只小猴子分11个桃子，则会剩下2个桃子。

问老猴子一共有多少个桃子？
解题思路：设老猴子一共有x个桃子，小猴子的数量为y 只。

根据题目可得以下方程组：
y × 10 + 9 = x
y × 11 + 2 = x
将第二个方程式两边同时减去第一个方程式，得到：
y = 88
将y的值代入任意一个方程式，可得到：
x = 889
因此，老猴子一共有889个桃子。

练2】学校新进了一批书，需要分给几位老师。

如果每个老师分10本书，则会缺少9本；如果每个老师分9本书，则会缺少2本。

问最后有多少本书？
解题思路：设一共有x本书，老师的数量为y人。

根据题目可得以下方程组：
y × 10 - 9 = x
y × 9 + 2 = x
将第二个方程式两边同时减去第一个方程式，得到：
y = 11
将y的值代入任意一个方程式，可得到：
x = 109
因此，最后一共有109本书。

练3】灰太狼和它的兄弟们抓住了很多只羊。

如果每只狼分3只羊，则会多出2只羊；如果每只狼分8只羊，则会少8只羊。

包括灰太狼在内，一共有多少只狼在分羊？
解题思路：设一共有x只羊，狼的数量为y只。

根据题目可得以下方程组：
y × 3 + 2 = x
y × 8 - 8 = x
将第二个方程式两边同时减去第一个方程式，得到：
y = 10
因此，一共有10只狼在分羊。

练4】老师拿来一批树苗，需要分给一些同学去栽。

每个同学每次分一棵树苗，一轮一轮往下分。

当分剩下12棵树苗时不够每个同学分一棵了，如果再拿来8棵树苗，则每个同学正好能分10棵树苗。

问原有树苗多少棵？
解题思路：设原有树苗x棵，同学的数量为y人。

根据题目可得以下方程组：
x - 12 = a × y (a为某个正整数)
x + 8 = 10y
将第一个方程式两边同时加上12，得到：
x = a × y + 12
将x的值代入第二个方程式，得到：
a × y + 20 = 10y
化简可得：
y = 10 - a
因为y为正整数，所以a只能为1或2.当a为1时，y为9，不符合题意；当a为2时，y为8，符合题意。

因此，原有
树苗20棵。

练5】少先队员去植树，如果每个少先队员挖5个树坑，
则还有3个树坑没人挖；如果其中两个少先队员各挖4个树坑，则所有树坑都被挖完了。

问少先队员一共有多少人？
解题思路：设少先队员的数量为x人，树坑的数量为y个。

根据题目可得以下方程组：
x × 5 + 3 = y
x - 2) × 5 + 8 = y
将两个方程式两边同时等式，得到：
x = 7
因此，少先队员一共有7人。

问这本书共有多少页？
练14】管理员把竹子分给大熊猫，每只熊猫分5个还多
余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍，那么每只大熊猫分
2个还缺8棵竹子，求大熊猫的数量和竹子的数量。

练15】管理员把竹子分给大熊猫，每只熊猫分5个还多
余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只大熊猫，那
么每只大熊猫分2个还缺8棵竹子，求大熊猫的数量和竹子的数量。

练16】幼儿园阿姨拿来水果糖和奶糖分给小朋友，水果
糖的个数是奶糖的2倍。

如果每个小朋友分2个奶糖，就多余
4个奶糖；如果每个小朋友分5个水果糖，则少2个水果糖。

求水果糖和奶糖的数量。

练17】有若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。

把这些卡
片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则缺少5张。

现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。

求小朋友的数量。

练18】___去买水果，如果买5千克橙子，就差10元钱；如果买6千克葡萄，则余2元钱。

已知每千克橙子比每千克葡萄贵4元，求每千克橙子和葡萄的价格。

练19】妈妈给了___一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三
种贺年卡，甲种卡每张2元，丙种卡片每张4元。

用完这些钱
买甲种卡要比乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。

求乙种卡每张的价格。

练20】___读一本书，每天读6页还剩20页没有读完，
如果每天读10页，书还少24页，求这本书的总页数。

本书共有多少页？___打算几天读完？
妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和
10元。

妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱。

问：妈妈带了多少元钱？
猴王带领一群猴子去摘桃。

下午收工后，猴王开始分配。

若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个。

若大、小猴都
分4个，猴王能留下20个。

在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多多少只？
绿化队运来了一些梧桐树准备在一条路的两侧等距离的植树。

如果路的两端都植树，每隔8米植1棵，则缺少8棵，每
隔9米植一棵，则多8棵，这条路长多少米？
有两个数365和24，现将第一个数减去19，第二个数加12，这算一次操作。

那么操作几次后，两数相等？
___学生乘汽车到香山春游。

如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰好多一辆车，问一共有多少辆汽车，有多少个学生？
有若干个苹果和若干个梨。

如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨。

苹果有多少个，梨有多少个？
某次数学竞赛第一试有试题25道，阅卷规定，每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题倒扣1分。

若得分不低于60分的同学可以参加第二试，那么，参加第二试的同学在第一试中至少需要答对多少道题？
商店营业员去银行兑换零钱，用100张一百元的人民币兑换了二十元和五十元的人民币共260张，其中二十元的人民币有多少张，五十元的人民币有多少张？
10、___共买了10个球。

他买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。

原价上，花球是1元钱2个，白球是1
元钱3个。

但因为节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个。

___少花了4元钱。

11、第二组有17人。

有48本书要分给两组小朋友。

已知第二组比第一组多5人。

如果把书全部分给第一组，每人可以得到4本，但有剩余；每人要5本，但书不够。

如果把书全分给第二组，每人可以得到3本，但有剩余；每人要4本，但书不够。

12、___带了205元钱。

他想奖励班里的同学，准备给每
个人发一个奖品。

他准备了两种礼品，笔记本和铅笔盒。

笔记本的价格是10元一个，铅笔盒的价格是15元一个。

如果他给三位同学买铅笔盒，剩下的都买成笔记本，那么会剩下85元；如果他给三个同学买笔记本，剩下的都买成铅笔盒，那么还剩下40元。