初二一次函数应用题练习
初二数学《一次函数应用题》习题
一次函数应用题一次函数的应用是解决实际问题的又一种方法，是中考的命题热门，由于学生的社会经验较少，理解实际问题的能力有限，无论是利用方程解决实际题，还是利用函数解决实际问题，学生都感觉是个难点，因此必须认真对待.从历年的中考试题中的我们发现出题的形式有三类：一.识图解决实际问题；二. 建立解析式、解决实际问题；三.方案选择.因此我们就从这三个类型开始学习一次函数应用题（一）———识别图象，解决实际问题【例题】1.如图的折线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系，骑车者9：00离开家，15：00回家，根据图象回答：（1）离家最远的距离是千米，对应的时间是. （2）第一次休息时，离家多远？答：（3）在11：00－12：00他骑车的路程是多少千米？答：（4）在9：00－10：00的平均速度是多少？答：（5）他在何时至何时停止前进并休息午餐？答：（6）他在停止前进后返回，骑了多少千米？答：（7）返回时的平均速度是多少？答：2.如图，l A l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
（1）B出发时与A相距千米。
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。
（3）B出发后小时与A相遇。
（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。
【练习】1.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶ｘ千米，应付给个体车主的月租费是ｙ2元，应付给出租车公司的月租费是ｙ1元，ｙ1，ｙ2分别与ｘ之间的函数关系图象（两条射线）如图（1）观察图象，回答下列问：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的车费相同？（3）如果该单位估计每月的行程约为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？2.一农民带了若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答农民自带的零钱是元；降价前他每千克土豆的出售的价格是元；降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，那么他一共带了千克土豆。
一次函数应用题(选择方案)(一)
一次函数应用题（选择方案）（一）1类型一: 利用函数值的大小选择方案例1 紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获得15%的利润，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付存储费700元，请根据商场的资金情况，判断一下选择哪种销售方式获利较多，并说明商场投资25000元时，哪种销售方式获利较多。
2 类型二选择购买方案例2 甲乙两家体育器材商店出售同样地乒乓球拍和乒乓球，球拍每幅定价60元，乒乓求每盒定价10元。
今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买1副乒乓球拍赠2盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠。
某校乒乓球队需要2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）设该校要买乒乓求x盒，所需商品在甲商店购买需用y1元，在乙商店购买需要用y2元。
（1）请分别写出y1、y2与之间的函数解析式（不注明自变量x的取值范围）；（2）对x的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜；（3）若该校要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案。
例3、商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价为20元，茶杯每只定价为5元，该店制定了两种优惠办法：(1)买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%付款。
某顾客需购茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只），若设购买茶杯数为x（只），付款数为y(元)，试分别写出两种优惠办法中y(元)与x（只）之间的函数解析式，并讨论两种办法中哪种更省钱。
3类型三选择生产方案问题例4、某工厂生产某种产品，每件产品出厂价为1万元，其原材料成本价（含其他损耗）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产出，为达到国家环保要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：方案一：由工厂对废渣直接处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元。
方案二：工厂将废渣集中到废渣厂处理，每处理一吨需付0.1万元的处理费。
初二 一次函数 应用题
初二一次函数应用题1.图中表示甲，乙两名选手在一次自行车越野赛中路程y(千米)随时间x(分)变化的图象，从图中可知比赛开始分钟后两人第一次相遇.2.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象,有以下结论: ①m=1;②a=40;③甲车从A地到B地共用了6.5小时；④当两车相距50km时，乙车用时为ℎ..其中正确结论的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 43.某天中午，小明从文具店步行返回学校，与此同时，小亮从学校骑自行车去文具店购买文具(购买文具时间忽略不计)，然后原路返回学校，两人均匀速行驶，结果两人同时到达学校. 小明、小亮两人离文具店的路程y₁、y₂(单位：米)与出发时间x(单位：分)之间的函数图象如图所示.(1).学校和文具店之间的路程是米，小亮的速度是小明速度的倍:(2).求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；(3).小明与小亮迎面相遇以后，再经过多长时间两人相距20米?4.《龟兔赛跑》是一则耐人寻味的寓言故事，故事中塑造了一只骄傲的兔子和一只坚持不懈的小乌龟. 图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时时间与路程”的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题.(1).填空:折线OABC表示赛跑过程中 (填“兔子”或“乌龟”)的时间与路程的关系，赛跑的全过程是米.(2).乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?(3).兔子醒来后，以300米/分钟的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了1分钟，请问兔子在中间停下睡觉用了多少分钟?5.小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：(1).小明家到学校的距离是米；小明在书店停留了分钟；(2).如果骑车的速度超过了300米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗?请说明理由；(3).请直接写出小明出发后多长时间离家的距离为900米?6.汽车、摩托车分别从相距240千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中摩托车因故停留0.5小时，然后以原速度继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶;汽车达到乙地后，立即按原路原速返回甲地(调头的时间忽略不计)，如图是汽车、摩托车距乙地的路程.y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象，请结合图象信息解答下列问题:(1)求摩托车的行驶速度及a的值;(2)分别求出图中线段OD、AB所表示的y与x的函数关系式;(3)求汽车与摩托车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米?(4)两车出发后几小时相距的路程为80千米?请直接写出答案。
初二一次函数应用题练习
《一次函数的应用》热点考题训练例一：如图，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度与华氏温度的关系？如果今天的气温是摄氏32度，那么华氏是多少度？例二：遥控赛车在“争先”杯赛中，电脑记录了速度的变化过程如图所示。
能否用函数解析式表示这段记录？例三：某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息。
小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000远与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.4％。
⑴ 若第x （x ≥2）年小明家交付房款y 元，求年付房款y （元）与x （年）的函数关系式；⑵例四：已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，现计划用这两种布料生产M ，N 两种型号的时装共80套。
已知做一套M 型号的时装需要A 种布料0.6米，B 种布料0.9米，可获利润45员；做一套N 型号的时装需要A 种布料1.1米，B 种布料0.4米，可获利润50元。
若设生产N 型号的时装套数为x ，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y 元。
（1）求y 与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N 型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？例五：某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。
（1）写出每月电话费y (元)与通话次数x 之间的函数关系式；（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。
00– –230 5122 212 100训练题一、填空题1、某校办工厂现年产值是万元，如果每增加元，投资一年可增加元产值。
那么总产值y （万元）与增加的投资额x （万元）之间的函数关系式为 。
2、如图⑴中的直线ABC ，为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系式的图象。
初二数学一次函数练习题及答案
初二数学一次函数练习题及答案一、选择题1.已知函数y = 2x + 3，若x = 4，则y =a) 8b) 11c) 7d) 9答案：b) 112.若函数y = kx + 5，当x = 3时，y = 17，则k的值为：a) 3b) 4c) 5d) 6答案：d) 63.已知函数y = -3x + 2，若x = -2，则y =a) 4b) 8c) -2d) -8答案：a) 44.若函数y = 4x - 5，当x = -1时，y =a) -4b) 9c) -9d) 11答案：c) -9二、填空题1.函数y = 2x + 3表示一条直线，其斜率为____，截距为____。
答案：2，32.已知一次函数y = -5x + k，当x = 2时，y = 9，则k的值为____。
答案：193.已知函数y = 3x + 4，若x = -1，则y的值为____。
答案：14.函数y = -2x - 1与y轴交于点（____，0）。
答案：-0.5三、解答题1.已知函数y = 2x + 1，求：（1）当x = 3时，y的值为多少？（2）当y = 5时，求相应的x值。
解：（1）将x = 3代入函数中，得到y = 2*3 + 1 = 7。
所以当x = 3时，y的值为7。
（2）将y = 5代入函数中，得到5 = 2x + 1，解方程得到x = 2。
所以当y = 5时，相应的x值为2。
2.已知函数y = -3x + 5，求：（1）求函数与x轴和y轴的交点坐标。
（2）求函数的斜率和截距。
解：（1）当函数与x轴交点时，y = 0，代入函数得到0 = -3x + 5，解方程得到x = 5/3。
所以与x轴的交点坐标为(5/3, 0)。
当函数与y轴交点时，x = 0，代入函数得到y = 5。
所以与y轴的交点坐标为(0, 5)。
（2）已知函数y = -3x + 5，斜率为-3，截距为5。
四、应用题1.一个移动应用程序每下载一个应用，需支付固定的5元服务费和每个应用的2元费用。
八年级一次函数应用题专项练习及答案
一次函数应用题1．某人在银行存入本金200元，月利率是0.22%，求本息和（本金与利息的和）y(元)与所存月数x之间的函数关系式，并求出10个月后的本息和．2．如图14-2-4所示，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，BC=12，CD=6，点P是AD 上一动点，设AP=x，四边形ABCP的面积y与x之间的函数关系是y=ax+30，当P与A 重合时，四边形ABCP的面积为△PBC的面积，试求出a的值．3．如图14-2-5所示，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度与华氏温度的函数关系？如果今天气温是摄氏32℃，那么华氏是多少度？4．甲、乙两地相距600km，快车走完全程需10h，慢车走完全程需15h，两辆车分别从甲、乙两地同时相向而行，求从出发到相遇，两车的相距离y（km）与行驶时间x(h)之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围．5．旅客乘车按规定可能随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票．设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图14-2-6所示．求： (1)y 与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可以免费带行李的质量．6．学生进行竞走比赛，甲每小时走3千米，出发1.5小时后，乙以每小时4.5千米的速度追甲，令乙行走时间为t小时．(1)分别写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式；(2)在同一坐标系内作出它们的图象．7．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为20km，他们行走的路程s(km)与甲出发后的相间t(h)之间的函数图象如图14-2-7所示．根据图象信息，下列说法正确的是( )A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h参考答案1．分析：本息和等于x个月的利息+本金．解：y=0.22%×200x+200，即y=0.44x+200(x＞0)，当x=10时，y=0.44×10+200=204.4，则10个月后本息和为204.4元．点拨：此题是关于利率问题的应用，通过函数形式表达更明了．2．分析：当P与A重合时，x=0可由解析式求出△PBC的面积，进而求出AB，利用面积关系可求a值．解：当P与A重合时，x=0，y=30，S△PBC =12AB·BC=30，所以AB=5；S四边形ABCP=S△ABC+S△ACP=12×5×12+12·x·6=30+3x，即3x+30=ax+30，所以解得a=3．点拨：此题求AB的值是关键，找准图形的特点解题．3．分析：题中给出了摄氏温度与华氏温度的部分对应关系，利用对应的数据，及日常生活经验，我们知道摄氏温度与华氏温度的转换存在一个比例函数，再加上常数32，就呈现一次函数关系．解：设摄氏温度为x，华氏温度为y，根据已知条件可设y=kx+32(k≠0)，取x=100，y=212代入上式中，解得k=1.8，则y=1.8+32，将50,20,122,4x xy y==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩和分别代入y=1.8x+32，等式都成立，因此可证明摄氏温度和华氏温度间存在一次函数关系：y=1.8x+32．当摄氏温度x=32℃时，y=1.8×32+32=89.6(°F)．点拨：很多问题中的两个变量之间存在对应关系，通过对所给数据的观察、估计列出函数关系，再用余下的数据进行验证．4．分析：如图14-2-2′所示，根据题意可知，快车每小时走的路程为60010，慢车每小时走的路程为60015，可由已知得出自变量x的取值范围，由解析式和自变量取值范围，图象可画出来．解：如图14-2-3′所示，则y=600-6006001015⎛⎫+⎪⎝⎭·x，即y=600-100x，由0,xy≥⎧⎨≥⎩得0≤x≤6是自变量的取值范围．因为y是x的一次函数，根据0≤x≤6，所以图象为一条线段，即(0，600)，（6，0）连接两点的线段即为所求函数图象．点拨：要注意自变量的取值范围．5．分析：一次函数解析式为y=kx+b，根据图象提供的信息可列出方程组再求解析式．解：(1)设y与x之间的解析式为y=kx+b，由题意可知605,9010,a ba b+=⎧⎨+=⎩解得1,65,ab⎧=⎪⎨⎪=-⎩则y与x的函数关系是y=156x-．(2)当y=0时，由16x-5=0，得x=30，则旅客可以最多免费携带30千克行李．点拨：根据所给信息，进行收集和处理，要有决策的能力．6．分析：路程=速度×时间．解：(1)s甲=3×1.5+3t，整理得s甲=3t+4.5，s乙=4.5t．(2)如图14-2-4′所示．7．C 分析：考查考生从一次函数图象中获取正确信息的能力．。
一次函数的应用专项练习30题(有答案)ok
一次函数的应用专项练习30题(有答案)ok一次函数的应用专项练习30题（有答案）1．向一个空水池注水，水池蓄水量y（米3）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示．（1）第20小时时蓄水量为_________米3；（2）水池最大蓄水量是_________米3；（3）求y与x之间的函数关系式．2．小王的父母经营一家饲料店，拟投入a元购入甲种饲料，现有两种方案：①如果月初出售这批甲种饲料可获利8%，并用本金和利润再购入乙种饲料，到月底售完又获利10%；②如果月底出售这批甲种饲料，可获利20%，但要付仓储费600元．（1）分别写出方案①、②获利金额的表达式；（2）请你根据小王父母投入资金的多少，定出可多获利的方案．3．某工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元，设x年后的年产值为y（万元）．（1）写出y与x之间的关系式；（2）用表格表示当x从0变化到5（每次增加1）y的对应值；（3）求10年后的年产值？4．我们知道海拔一定高度的山区气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到黄山去旅游，沿途他利用随身所带的测量仪器，测得以下数据：1400 1500 1600 1700 …海拔高度x（m）气温y（°C）32.00 31.40 30.80 30.20 …（1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系，根据提供的数据描出各点；（2）已知y与x的关系是一次函数关系，求出这个关系式；（3）若小明到达黄山天都峰时测得当时的气温是29.24°C．求黄山天都峰的海拔高度．5．如图，l1，l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y与照明时间x（h）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费，单位：元）（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式．（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？6．某物流公司的快递车和货车每天沿同一公路往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图表示快递车与货车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．（1）两车在途中相遇的次数为_________次；（直接填入答案）（2）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．7．某农户有一水池，容量为10立方米，中午12时打开进水管向水池注水，注满水后关闭水管同时打开出水管灌溉农作物，当水池中的水量减少到1立方米时，再次打开进水管向水池注水（此时出水管继续放水），直到再次注满水池后停止注水，并继续放水灌溉，直到水池中无水，水池中的水量y（单位：立方米）随时间x（从中午12时开始计时，单位：分钟）变化的图象如图所示，其中线段CD所在直线的表达式为y=﹣0.25x+33，线段OA所在直线的表达式为y=0.5x，假设进水管和出水管每分钟的进水量和出水量都是固定的．（1）求进水管每分钟的进水量；（2）求出水管每分钟的出水量；（3）求线段AB所在直线的表达式．8．为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中“如意卡”无月租，每通话一分钟收费0.25元，“便民卡”收费信息如图（1）分别求出两种卡在某市范围内每月（30天）的通话时间x（分钟）与通话费y（元）之间的函数关系式．（2）请你帮助用户计算一下，在一个月内使用哪种卡便宜．9．如图是甲、乙两人去某地的路程S（km）与时间t（h）之间的函数图象，请你解答下列问题：（1）甲去某地的平均速度是多少？（2）甲出发多长时间，甲、乙在途中相遇？10．如图，在甲、乙两同学进行400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OAB和线段OC，请根据图上信息回答下列问题：（1）_________先到达终点；（2）第_________秒时，_________追上_________；（3）比赛全程中，_________的速度始终保持不变；（4）写出优胜者在比赛过程中所跑的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式：_________．11．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（3）加工的零件数达到230件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，若甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，当甲组工作多长时间恰好装满第2箱？12．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲队在0≤x≤6的时间段内，挖掘速度为每小时_________米；乙队在2≤x≤6的时间段内，挖掘速度为每小时_________米；请根据乙队在2≤x≤6的时间段内开挖的情况填表：时间（h） 2 3 4 5 630 50乙队开挖河渠（m）（2）①请直接写出甲队在0≤x≤6的时间段内，y甲与x之间的关系式；②根据（1）中的表中规律写出乙队在2≤x≤6的时间段内，y乙与x之间的关系式；（3）在（1）的基础上，如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到每小时12米，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？13．百舟竞渡，激悄飞扬，端午节期间，龙舟比赛在九龙江举行．甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程y（米）与时间x（分钟）的函数关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）出发后1.5分钟，_________支龙舟队处于领先位置（填“甲”或“乙“）；（2）_________支龙舟队先到达终点（填“甲“或“乙”），提前_________分钟到达；（3）求乙队加逨后，路程y（米）与时问分钟）之间的函数关系式，并写出自变x的取值范围．14．在人才招聘会上，某公司承诺：录用后第一年的月工资为2000元，以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元，一年按12个月计算．（1）如果某人在该公司连续工作x年，他在第x年后的月工资是y元，写出y与x的关系式．（2）如果这个人期望第五年的工资收入超过4万元，那么他是否应该在该公司应聘？15．陈褚向同学乘车从学校出发回家，他离家的路程y（km）与所用时间x（时）之间的关系如图所示．（1）求y与x之间的关系式；（2）求学校和陈褚向同学家的距离．16．某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的各种费用总共50000元，之后每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元，设销售套数x（套）．（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式．（2）该公司计划以400元每套的价格进行销售，并且公司仍要负责安装调试，试问：软件公司售出多少套软件时，收入超出总费用？17．甲和乙上山游玩，甲乘坐缆车，乙步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知乙行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，甲在乙出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设乙出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示乙在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）乙行走的总路程是_________m，他途中休息了_________min．（2）①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当甲到达缆车终点时，乙离缆车终点的路程是多少？18．李经理到张家果园里一次性采购一种水果，他俩商定：李经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）．（1）如果采购量x满足20≤x≤40，求y与x之间的函数关系式；（2）已知张家种植水果的成本是2 800元/吨，李经理的采购量x满足20≤x≤40，那么当采购量为多少时，张家在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？19．某移动通讯公司开设了“全球通”和“神舟行”两种通讯业务，收费标准见下表：通讯业务月租费（元）通话费（元/分钟）全球通50 0.4神舟行0 0.6某用户一个月内通话x分钟，“全球通”和“神舟行”的收费分别为y1元和y2元．（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）在通话时间相同的情况下，你认为该用户应选择哪种通讯业务更为合算？20．某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需交纳行李费，已知行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．现在黄明带了60千克的行李，交了行李费5元，王华带了78千克的行李，交了8元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？21．某长途汽车客运站规定，乘客可免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需要购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）最多可免费携带多少质量的行李？22．小明从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走．如图所示，线段l1、l2分别表示小明、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系．观察图象，回答以下问题：（1）出发_________（h）后，小明与小聪相遇，此时两人距离B地_________（km）；（2）求小聪走1.2（h）时与B地的距离．23．某公司生产一种新产品，前期投资300万元，每生产1吨新产品还需其他投资0.3万元，如果生产这一产品的产量为x吨，每吨售价为0.5万元．（1）设生产新产品的总投资y1万元，试写出y1与x之间的函数关系式和定义域；（2）如果生产这一产品能盈利，且盈利为y2万元，求y2与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）请问当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为几万元？24．根据市场调查，某厂家决定生产一批产品投放市场，安排750名工人计划10天完成a件的生产量．（1）按计划，该厂平均每天应生产产品多少件？（用含a的式子表示）（2）该厂按计划生产几天后，该厂家又抽调了若干名工人支援生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划每位工人的工作效率提高25%，结果提前完成任务，图中折线表示实际工作情况．求厂家又抽调了多少名工人支援生产？25．某公司库存挖掘机16台，现在运往甲、乙两地支援建设，每运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和300元．设运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果公司决定将这16台挖掘机平均分配给甲、乙两地，求此次运输的总费用；（3）如果公司决定按运输费用平均分配这16台挖掘机，求此时运输的总费用又是多少．26．A市和B市各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台．若从A市运1台到C市、D市各需要4万元和8万元，从B市运1台到C市、D市各需要3万元和5万元．（1）设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式；（2）若总费用不超过90万元，问共有多少种调运方法？（3）求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？27．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2060万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本（万元/套）25 28售价（万元/套）30 34（1）该公司如何建房获得利润最大？（2）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润=售价﹣成本）28．某工厂研制一种新产品并投放市场，根据市场调查的信息得出这种新产品的日销售量y（万件）与销售的天数x（天）的关系如图所示．根据图象按下列要求作出分析：（1）求开始时，不断上升的日销售量y（万件）与销售天数x（天）的函数关系式；（2）已知销售一件产品获利0.9元，求在该产品日销售量不变期间的利润有多少万元．29．两种移动电话计费方式如下：全球通神州行月租费15元/月0本地通话费0.10元/分0.20元/分（1）一个月内某用户在本地通话时间是x分钟，请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用．（2）若某用户一个月内本地通话时间是5个小时，你认为采用哪种方式较为合算？（3）小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，两种计费方式的收费一样多．请你帮助他解决一下．30．为了学生的健康，学校课桌、课凳的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、课凳进行观察研究，发现他们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、课凳上相对的四档高度，得到如下数据：档次/高度第一档第二档第三档第四档凳高x/cm 37.0 40.0 42.0 45.0桌高y/cm 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明经过数据研究发现，桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）．（2）小明回家后，量了家里的写字台和凳子，凳子的高度是41厘米，写字台的高度是75厘米，请你判断它们是否配套．参考答案：1．（1）由图形可知，当x=20时，y=1000，∴第20小时时蓄水量为1000米3．（2）由图形可知，当x=230时，y=4000，∴水池最大储水量为4000米3．（3）由图形可知，x=20为图象的拐点，①当0＜x＜20时：为正比例函数，设y1=kx1，过点（20，1000），∴k=50，∴y1=50x1，（0＜x＜20）．②当20≤x≤30时，设y2=k1x2+b，过点（20，1000）和（30，4000），∴代入方程式中，求解为k1=300，b=﹣5000，∴y2=300x2﹣5000，（20≤x≤30）2．（1）方案①获利a（1+8%）•（1+10%）﹣a=0.188a 方案②a•20%﹣600=0.2a﹣600（2）当0.188a=0.2a﹣600时，解得：a=50000．当a=50000元时，获利一样多；当a高于50000元时，第二种方案获利多一些；当a低于50000元时，第一种方案获利多一些3．（1）依题意，得y=15+2x；（2）列表如下：x 0 1 2 3 4 5y 15 17 19 21 23 25（3）当x=10时，y=15+2×10=35，即10年后的年产值为35万元4．（1）描点：（2）设解析式为y=kx+b，把点（1400，32），（1500，31.4）分别代入可得：，解得：，（3）当y=29.24时，有：x+40.4=29.24，解得：x=，即山巅的海拔为：米5．（1）设l1、l2的解析式分别为y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，由图象，得，，解得：，．故l1的解析式为：y1=x+2，l2的解析式为：y2=x+20（2）由题意，得x+2=x+20，解得x=1000．故当照明1000小时时两种灯的费用相等6．（1）由图象得：两车在途中相遇的次数为4次．故答案为：4；（2）由题意得：快递车的速度为：400÷4=100，货车的速度为：400÷8=50，∴200÷50=4，600÷100=6∴E（6，200），C（7，200）．如图，设直线EF的解析式为y=k1x+b1，∵图象过（10，0），（6，200），∴，∴k1=﹣50，b1=500，∴y=﹣50x+500①．设直线CD的解析式为y=k2x+b2，∵图象过（7，200），（9，0），∴，∴y=﹣100x+900②．解由①，②组成的方程组得：，解得：，∴最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货车从A 地出发了8小时．7．（1）∵线段OA所在直线的表达式为y=0.5x，∴x=1时，y=0.5，则求出进水管每分钟的进水量为0.5立方米．（2）∵线段CD所在直线的表达式为y=﹣0.25x+33，∴10=﹣0.25x+33，解得：x=92，0=﹣0.25x+33，解得：x=132，∵132﹣92=40（分钟），∴10÷40=0.25，则求出出水管每分钟的出水量为0.25立方米．（3）对于C来说，纵坐标为10，代入y=﹣0.25x+33中得：10=﹣0.25x+33，解得：x=92，点A的纵坐标为10，代入y=0.5x中得到x=20，故A（20，10），设从B到C经过了a分钟，则：（0.5﹣0.25）a=10﹣1=9，解得：a=36，∴B的横坐标为92﹣36=56，故B（56，1）．设AB解析式为y=kx+b（k≠0），将A，B坐标代入得：，解得：，即直线AB 解析式为8．（1）设便民卡每月的通话时间与费用之间的关系为y2=kx+b，根据图象得：，解得：，故使用如意卡每月的费用与时间之间的关系式为：y1=0.25x；“便民卡”y与x之间的函数关系式为：y2=0.2x+12．（2）当y1＞y2时，0.25x＞0.2x+12，解得：x＞240；当y1=y2时，0.25x=0.2x+12，解得：x=240当y1＜y2时，0.25x＜0.2x+12，解得x＜240．故当x＜240时使用如意卡划算些，当x=240时，两种收费一样划算，当x＞240时．使用便民卡划算些9．（1）利用图表得出甲所行驶的总路程为：30千米，行驶时间为：3小时，故甲去某地的平均速度是：30÷3=10千米/时；（2）由图象得出：直线CD经过点（3，30），（1，0）代入s=kt+b，得：，解得：，故直线CD解析式为：s=15t﹣15，由图象得出s=15千米时两人相遇，则15=15t﹣15，解得：t=2．故甲出发2小时，甲、乙在途中相遇10．依题意，得（1）乙先到达终点；（2）第40秒时，乙追上甲；（3）比赛全程中，乙的速度始终保持不变；（4）乙的速度为：400÷50=8，∴S=8t（0≤t≤50）．故答案为：（1）乙；（2）40，乙，甲；（3）乙；（4）S=8t （0≤t≤50）11．（1）∵图象经过原点及（6，360），∴设解析式为：y=kx，∴6k=360，解得：k=60，∴y=60x（0＜x≤6）；（2）∵乙2小时加工100件，∴乙的加工速度是：每小时50件，∴2.8小时时两人共加工60×2.8+50×2=268（件），∴乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．11∴更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工50×2=100件，a=100+100×（4.8﹣2.8）=300；（3）乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为y=50x（0≤x≤2）y=100（2＜x≤2.8）y=100x﹣180（2.8＜x≤4.8）∵当2.8＜x≤4.8时，60x+100x﹣180=230×2，得x=4，∴再经过4小时恰好装满第2箱12．（1）甲：60÷6=10；乙：（50﹣30）÷（6﹣2）=20÷4=5；30+5（3﹣2）=35，30+5（4﹣2）=40，30+5（5﹣2）=45，∴表格内容依次填35、40、45；（3分）（2）①∵甲图象经过点（0，0）（6，60），∴设y甲与x之间的关系式是y甲=ax，则6a=60，解得a=10，∴y甲与x之间的关系式是：y甲=10x，（5分）②∵图象经过点（2，30）（6，50），∴设y乙与x之间的关系式是y乙=kx+b，则，解得，∴y乙与x之间的关系式是：y乙=30+5（x﹣2）=5x+20；（7分）（3）设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z米，由题意得=（9分）解得z=110，∴甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米．13．（1）当x=1.5时，甲对应的函数图象在乙的图象的上方，所以甲支龙舟队处于领先位置．故答案为甲；（2）乙比赛用时4.5分，甲用时5分，所以乙支龙舟队先到达终点，比甲提前0.5分钟到达．故答案为乙，0.5；（3）设乙队加逨后，路程y（米）与时间（分钟）之间的函数关系式为y=kx+b，把（2，300）和（4.5，1050）代入得，2k+b=300，4.5k+b=1050，解得k=300，b=﹣300，∴y=300x﹣300（2≤x≤4.5）14．（1）由题意得y=2000+300（x﹣1）=1700+300x；（2）把x=5代入y=1700+300n=3200（元），3200×12=38400（元）．∵38400元＜40 000元，∴他不可以到该公司应聘15．（1）设y与x的关系式为y=kx+b，有函数的图象可知点（3，40），（5，0），则，解得：所以y与x的关系式为y=﹣20x+100；（2）当x=0时，y=100，所以学校与陈褚向同学的距离为100千米．16．（1）设总费用y（元）与销售套数x（套），根据题意得到函数关系式：y=50000+200x．（2）设软件公司至少要售出x套软件才能收入超出总费用，则有：400x＞50000+200x解得：x＞250．答：软件公司至少要售出251套软件才能收入超出总费用17．（1）由图象得：乙行走的总路程是：3600米，他途中休息了20分钟．故答案为：3600，20；（2）①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b．根据题意得：，解得：，∴y与x的函数关系式为：y=55x﹣800②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（m），缆车到达终点所需时间为1800÷180=10（min）．甲到达缆车终点时，乙行走的时间为10+50=60（min）．把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500．所以，当甲到达缆车终点时，乙离缆车终点的路程是：3600﹣2500=1100（m）18．（1）当20≤x≤40时，设y与x之间的函数关系式：y=kx+b，∵当x=20时，y=8000，当x=40时，y=4000∴，，∴y=﹣200x+12000；（2）当20≤x≤40时，w=（y﹣2800）x=﹣200x2+9200x=﹣200（x﹣23）2+105800，12∴当x=23时，w有最大值，是105800，当采购量为23吨时，张家在这次买卖中所获的利润w 最大，最大利润是105800元19．（1）利用图表直接得出：y1=0.4x+50；y2=0.6x；（2）当y1=y2，即0.4x+50=0.6x时，解得：x=250；当y1＜y2，即0.4x+50＜0.6x时，解得：x＞250；当y1＞y2，即0.4x+50＞0.6x时，解得：x＜250；答：通话时间为250分钟时，两种通讯业务一样，当通话时间为大于250分钟时，全球通业务合算，当通话时间为小于250分钟时，神舟行业务合算20．（1）设行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为y=kx+b，由题意得，解得k=，b=﹣5，∴该一次函数关系式为；（2）∵，解得x≤30，∴旅客最多可免费携带30千克的行李．答：（1）行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为；（2）旅客最多可免费携带30千克的行李21．（1）设一次函数y=kx+b，∵当x=60时，y=6，当x=80时，y=10，∴，解之，得，∴所求函数关系式为y=x﹣6（x≥30）；（2）当y=0时，x﹣6=0，所以x=30，故旅客最多可免费携带30kg行李．22.（1）由函数图象可以得出l1、l2的交点坐标是（0.6，2.4），故出发0.6小时后，小明与小聪相遇，此时两人距B地2.4，（2）设l2的解析式为y=kx，由题意，得2.4=0.6k，k=4则l2的解析式为y=4x．当x=1.2时，y=4.8答：小聪走1.2（h）时与B地的距离是4.8（km）．故答案为：0.6，2.4．23．（1）由题意，得y1=0.3x+300，定义域为x＞0．（2）由题意，得y2=0.5x﹣0.3x﹣300，y2=0.2x﹣300；定义域为x＞1500；（3）当x=1800时，y2=0.2×1800﹣300=60．故当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为60万元24．（1）由题意，得该厂平均每天应生产产品的件数为：件，故答案为：；（2）设厂家又抽调了x名工人支援生产，由题意及图象得：×2+（1+25%）（750+x）×6=a，解得：x=50．答：厂家又抽调了50名工人支援生产25．（1）设运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元，则：y=500x+300（16﹣x）=200x+4800；（2）当x=8时，y=200x+4800=1600+4800=6400；（3）依题意有500x=300（16﹣x），解得：x=6，当x=6时，y=200x+4800=1200+4800=6000．26．（1）设B市运往C市x台，则运往D市（6﹣x）台，A市运往C市（10﹣x）台，运往D市（x+2）台，由题意得：y=4（10﹣x）+8（x+2）+3x+5（6﹣x），y=2x+86．（2）由题意得：，解得：0≤x≤2，∵x为整数，∴x=0或1或2，∴有3种调运方案．当x=0时，从B市调往C市0台，调往D市6台．从A市调往C 市10台，调往D市2台，当x=1时，13从B市调往C市1台，调往D市5台．从A市调往C 市9台，调往D市3台，当x=2时，从B市调往C市2台，调往D市4台．从A市调往C 市8台，调往D市4台，（3）∵y=2x+86．∴k=2＞0，∴y随x的增大增大，∴当x最小为0时，y最小，∴运费最小的调运方案是：从B市调往C市0台，调往D市6台，从A市调往C市10台，调往D市2台．y 最小=86万元27．（1）设建A型的住房x套，B型的住房（80﹣x）套，利润为y，根据题意得：，解得：48≤x≤50．利润y=（30﹣25）x+（34﹣28）（80﹣x）=480﹣x．∵y随x的增加而减小，∴x=48时利润最大，即建A型住房48套，B型住房32套．（2）利润y=480+（a﹣1）x．当a＞1时，x=50时利润y最大，即建A型住房50套，B型住房30套．当a=1时，建A型住房48到50之间即可．当0＜a＜1时，x=48时利润最大，即建A型48套，建B型32套28．（1）设开始时，不断上升的日销售量y（万件）与销售天数x（天）的函数关系式为y=kx，由图象得：3=60k，k=，故y与x之间的函数关系式为：y=x（0≤x≤60）；（2）由图象得日销售量不变期间的销量为：3万件．则利润为：3×0.9=2.7万元29.（1）全球通：15+0.1x，神州行：0.2x；（2）5小时=300分钟，全球通：15+0.1×300=45（元），神州行：0.2×300=60（元），∴应选择全球通；（3）∵两种计费方式的收费一样多，∴0.2x=15+0.1x，解得：x=150，答：一个月内本地通话时间为150分钟时，两种计费方式的收费一样多30．（1）设一次函数的解析式为：y=kx+b，将x=37，y=70；x=42，y=78代入y=kx+b ，得，解得，∴y=1.8x+10.8；（2）当x=41时，y=1.8×41+10.8=84.6，∴家里的写字台和凳子不配套．14。
八年级数学：一次函数(应用题)练习(含解析)
C．10000,13200D．13200,15400
二.填空题
7.利民商店中有3种糖果,单价及重量如下表,若商店将以上糖果配成什锦糖,则这种什锦糖果的单价是每千克________元.
品种
水果糖
花生糖
软 糖
单价（元/千克）
10
12
16
重量（千克）
3
3
4
8.某公园门票价格如下表,有27名中学生游公园,则最少应付费______元.（游客只能在公园售票处购票）
购票张数
1～29张
30～60张
60张以上
每张票的价格
10元
8元
6元
9.有一个附有进水管和出水管的容器,在单位时间内的进水量和出水量分别一定．设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水,在随后的15分钟内既进水又出水,得到容器内水量y（升）与时间 （分）之间的函数图象如图．若20分钟后只放水不进水,这时（ ≥20时） 与 之间的函数关系式是_________.
八年级数学：一次函数（应用题）练习（含解析）
一.选择题
1.明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）
A．300m2B．150m2C．330m2D．450m2
12.【答案】2050；
【解析】解：设小明、小刚新的速得,y=x+1.5③,
由②得,4y﹣3=6x④,
③代入④得,4x+6﹣3=6x,
解得x=1.5,
故这次越野赛的赛跑全程=1600+300×1.5=1600+450=2050m．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初二一次函数应用题练习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《一次函数的应用》热点考题训练例一：如图，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度与华氏温度的关系如果今天的气温是摄氏32度，那么华氏是多少度示这段记录？例三：某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息。
小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000远与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.4％。
⑴ 若第x （x ≥2）年小明家交付房款y 元，求年付房款y （元）与x （年）的函数关系式； ⑵ 将第三、第十年应付房款填入下表中：年份 第一年 第一年 第一年 … 第一年 交房款（元）300005360…例四：已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，现计划用这两种布料生产M ，N 两种型号的时装共80套。
已知做一套M 型号的时装需要A 种布料0.6米，B 种布料0.9米，可获利润45员；做一套N 型号的时装需要A 种布料1.1米，B 种布料0.4米，可获利润50元。
若设生产N 型号的时装套数为x ，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y 元。
0– –30 5122110O 10 817.5 u (米/秒)x（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大最大利润是多少（3）例五：某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。
（1）写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。
训练题一、填空题1、某校办工厂现年产值是万元，如果每增加元，投资一年可增加元产值。
那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为。
2、如图⑴中的直线ABC，为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间t时，该图象的解析式为；从图象中可知，通话分钟需付电话费元；⑴⑵3、某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是；4、一服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该批服装定一新价标在价目卡上，并标明按该价降价20％销售。
这样，依然可获得25％的纯利。
则这个体户给这批服装定的新价y与原价x之间的函数关系式是；5、假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间的关系如图⑵所示，那么可以知道：①这是一次米赛跑；②甲乙两人中先到达终点的是；③乙在这次赛跑中的速度为米秒；二、选择题1、幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量 (件)关于时间 (月)的函数图象如图⑶所示，则该厂对这种产品来说（）A、1月至3月每月产总量逐月增加，4、5两月每月生产量逐月减少B、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月持平C、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D、1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产2、一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长12 cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）A、y = 12 x + 12（0＜x≤15） B、y =12 x + 12（0≤x＜15）C、y = 12 x + 12（0≤x≤15） D、y =12 x + 12（0＜x＜15）3、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，三、解答题 1、一小水库有进水闸、放水闸各一个，单独进水4小时可以装满一库水，单独放水6小时可以放完一库水。
当库中的水占满水的时同时开进水闸和放水闸，设两闸开放的时间用表示，水库中的水占满库水的几分之几用 。
表示(1)求与之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；(2)在直角坐标系中画出(1)小题中函数的图象；(3)求当水库中从有 库水到半库水时两闸开放的时间。
2、如图公路上有A 、B 、C 三站，一辆汽车在上午8时从离A 站10千米的P 地出发向C站匀速前进，15分钟后离A 站20千米。
(1) 设出发x 小时后，汽车离A 站y 千米，写出y 与x 之间的函数关系式；(2) 当汽车行驶到离A 站150千米的B 站时，接到通知要在中午12点前赶到离B 站30千米的C 站。
汽车若按原速能否按时到达若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少 (3) 3、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y （元）是行李重量x （公斤）的一次函数，其图象如图所示。
求 (1)y 与x 之间的函数关系式⑵ 旅客最多可免费携带行李的公斤数。
B P A ····C 行李票费用行李重量（公斤）0 0104、荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。
⑴设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A型货的节数为x (节)，试写出y与x之间的函数关系式；⑵已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。
⑶利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少最少运费是多少万元5、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。
已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
(1)、按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；(2)、设生产A、B两种产品获总利润为y (元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明 (1)中哪种生产方案获总利润最大最大利润是多少6、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度。
本年计划将电价调至0.55~0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y (亿度)与(x – 0.4 )(元)成反比例，又当x = 0.65时，y = 0.8。
(1)、求y与x之间的函数关系式；(2)、若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%[ 收益 = 用电量× ( 实际电价–成本价 )]7、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元有并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x (立方米)，应交水费为y (元)(1)分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式；(2)如果某单位共有用户50户，某月共交水费514.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？8、辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装满运三种苹果42吨到外地销售。
按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。
(1)、设有x辆车装运种A苹果，用y辆车装运种B苹果，根据下表提供的信息求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围；(2)、设此次外销活动的利润为W (百元)，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。
9、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管是每辆一次0.3元。
(1)、若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式；(2)、若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围。
10.一项工程交给甲乙两队施工，如果甲队独做，需12天完成；如果乙队独做，则需16天完成。
如果由甲乙两队共同完成这项工程，用x、y分别表示甲乙两队工作的天数。
(1)、用x的代数式表示y；(2)、若要求这项工程在10天内完成，两队工作天数都是整数，则完成这项工程最少要多少天。
11、我市某地一家农工商公司收获的一种绿色蔬菜，共140吨，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后，每吨利润可达4500元，经细加工后，每吨利润为6500元。
该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内（含15天）将这批蔬菜全部销售或加工完毕。
为此公司研制了两种可行方案：方案一：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售。
方案二：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工。
⑴写出方案一所获利润W 1；⑵求出方案二所获利润W 2（元）与精加工蔬菜数x（吨）之间的函数关系式；⑶你认为任何安排加工（或直接销售）使公司获利最多最大利润是多少。