a、白噪声通过理想低通线性系统
通信原理简答题答案2(个人整理)
第一章绪论1-2何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量值仅可能取有限个值。
模拟信号：电信号的参量取值连续。
两者的根本区别是携带信号的参量是连续取值还是离散取值。
1-3何谓数字通信？数字通信偶哪些优缺点？答：利用数字信号来传输信息的通信系统为数字通信系统。
优点：抗干扰能力强，无噪声积累传输差错可控；便于现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、储存；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。
缺点：一般需要较大的传输带宽；系统设备较复杂。
1-4 数字通信系统的一般模型中各组成部分的主要功能是什么？答：信源编码：提高信息传输的有效性（通过数字压缩技术降低码速率），完成A/D转换。
信道编码/译码：增强数字信号的抗干扰能力。
加密与解密：认为扰乱数字序列，加上密码。
数字调制与解调：把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通信号。
同步：使收发两端的信号在时间上保持步调一致。
1-5 按调制方式，通信系统如何分类？答：基带传输系统和带通传输系统。
1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：模拟通信系统和数字通信系统。
1-7 按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？答：FDM,TDM,CDM。
1-8 单工、半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方式。
答：按照消息传递的方向与时间关系分类。
单工通信：消息只能单向传输。
半双工：通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的工作方式。
全双工通信：通信双方可以同时收发消息。
1-9 按数字信号码元的排列顺序可分为哪两种通信方式？他们的适用场合及特点？答：分为并行传输和串行传输方式。
并行传输一般用于设备之间的近距离通信，如计算机和打印机之间的数据传输。
串行传输使用与远距离数据的传输。
1-10 通信系统的主要性能指标是什么？答：有效性和可靠性。
1-11 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？答：有效性：传输速率，频带利用率。
第4章 随机过程通过线性系统分析
上述积分可用极限形式表示：
、 固定时， 为确定的常用，上式是正态变量 的线性组合，而正态的线性组合还是正态分布。
2．高斯过程的均值与方差近似计算
对于高斯过程，只要均值与方差确定，则整个分布函数便确定。
由于
取定一个合适的 ，利用
可求出求出 均值与方差的近似值。
作业：P1515.1，5.2，5.7，5.8，5.9，5.11，5.14，5.15，5.26，5.28。
等效原则：理想系统与实际系统的输出平均功率相等。
例：设理想输出为 ，理想系统是矩形传输函数
为等效带宽。
如何确定 ？
依等效原则，理想系统的平均功率为 ，而
所以
称 为等效噪声带宽。
3．白噪声通过理想低通线性系统
在实际应用中，设
白噪声的谱密度为：
输出 的功率谱密度为
输出 的相关函数为：
输出 的平均功率为
输出 的自相关系统为
但求输入的概率分布不是一件容易的事为使问题得到简化一般我们假设高斯随机过程通过线性系统定理
第4章随机过程通过线性系统分析
引言：信号与系统的传统理论方法的基础是卷积运算。如图，
图1：系统的物理示意图
是系统的输入， 是系统的输出， 是系统的冲激响应函数
其中 ，为冲激函数。
对于线性系统，系统的数学运算为：
相关时间为
4．白噪声通过理想带通线性系统
理想带通线性系统具有理想矩形频率特性
白噪声的谱密度为：
输出 的功率谱密度为
输出 的相关函数为：
可写成
称为相关函数的包络。
输出 的平均功率为
输出 的自相关系统为
相关时间为
5．白噪声通过具有高斯频率特性的线性系统
第2章-随机过程习题及答案
第二章 随机过程分析1.1 学习指导 1.1.1 要点随机过程分析的要点主要包括随机过程的概念、分布函数、概率密度函数、数字特征、通信系统中常见的几种重要随机过程的统计特性。
1. 随机过程的概念随机过程是一类随时间作随机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述。
可从两种不同角度理解：对应不同随机试验结果的时间过程的集合，随机过程是随机变量概念的延伸。
2. 随机过程的分布函数和概率密度函数如果ξ(t )是一个随机过程，则其在时刻t 1取值ξ(t 1)是一个随机变量。
ξ(t 1)小于或等于某一数值x 1的概率为P [ ξ(t 1) ≤x 1]，随机过程ξ(t )的一维分布函数为F 1(x 1, t 1) = P [ξ(t 1) ≤x 1] (2-1)如果F 1(x 1, t 1)的偏导数存在，则ξ(t )的一维概率密度函数为1111111(,)(, ) (2 - 2)∂=∂F x t f x t x对于任意时刻t 1和t 2，把ξ(t 1) ≤x 1和ξ(t 2) ≤x 2同时成立的概率{}212121122(, ; , )(), () (2 - 3)F x x t t P t x t x ξξ=≤≤称为随机过程ξ(t )的二维分布函数。
如果2212122121212(,;,)(,;,) (2 - 4)F x x t t f x x t t x x ∂=∂⋅∂存在，则称f 2(x 1, x 2; t 1, t 2)为随机过程ξ(t )的二维概率密度函数。
对于任意时刻t 1，t 2，…，t n ，把{}n 12n 12n 1122n n ()(),(),,() (2 - 5)=≤≤≤F x x x t t t P t x t x t x ξξξ，，，；，，，称为随机过程ξ(t )的n 维分布函数。
如果n n 12n 12n n 12n 12n 12n(x )() (2 - 6)∂=∂∂∂F x x t t t f x x x t t t x x x ，，，；，，，，，，；，，，存在，则称f n (x 1, x 2, …, x n ; t 1, t 2, …, t n )为随机过程ξ(t )的n 维概率密度函数。
通信原理简答题总结
通信原理简答题总结1、何谓数字信号，模拟信号，两者的根本区别是什么？数字信号：电信号的参量仅有有限个取值；模拟信号：电信号的参量可以取连续值（不可数、无穷多个）；区别：电信号参量的取值是连续的还是离散可数的。
2、消息、信息和信号三者的关系消息是信息的物理形式；信息是消息的有效内容；信号是消息的传输载体；3、何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点？传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优点：1.抗干扰能力强，且噪声不积累；2.传输差错可以控制；3.易于加密处理，且保密性好；4.便于存储、处理和交换；5.设备便于集成化、微型化，重量减轻；缺点：1.占用传输信道的频带较宽；2.对同步要求高，因而设备复杂；4、数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么？信源编码与译码：提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码：增强数字信号的抗干扰能力，提高信息传输的可靠性；加密与解密：保证传输信息的安全；数字调制和解调：把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道传输的带通信号；同步：使收发双方在时间上保持一致，保证数字通信系统的有序、准确和可靠的工作；5、按调制方式，通信系统分类？根据传输中的信道是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输系统。
6、通信系统的主要性能指标是有哪些？通信系统的主要性能指标涉及有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、可维护性等，其中有效性和可靠性是主要性能指标。
模拟通信系统的有效性可用频带利用率来度量，同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度；可靠性通常用输出信号与噪声功率比来度量，其反映了信号传输后的保真程度和抗噪声能力；数字通信系统的有效性可用传输速率和频带利用率来衡量；可靠性用差错概率来衡量，具体的误差率指标有误码率Pe和误信率Pb。
7、何为确知信号？确知信号是指其取值在任何时间都是确定的和预知的信号，通常可用数学公式表示它在任何时间的取值。
通信原理简答题答案1(个人整理)
通信原理第六版课后思考题第1章绪论1、何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号：电信号的参量取值连续；两者的根本区别在于电信号的参量取值是有限个值还是连续的。
2、画出模拟通信系统的一般模型。
3、何谓数字通信？数字通信有哪些优缺点？答：数字通信即通过数字信号传输的通信，相对模拟通信，有以下特点：1）传输的信号是离散式的或数字的；2）强调已调参数与基带信号之间的一一对应；3）抗干扰能力强，因为信号可以再生，从而消除噪声积累；4）传输差错可以控制；5）便于使用现代数字信号处理技术对数字信号进行处理；6）便于加密，可靠性高；7）便于实现各种信息的综合传输3、画出数字通信系统的一般模型。
答：4、按调制方式，通信系统如何分类？答：分为基带传输和频带传输5、按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：按信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可以分为模拟通信系统和数字通信系统6、按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？答：频分复用（FDM），时分复用（TDM），码分复用（CDM）7、通信系统的主要性能指标是什么？第3章随机过程1、随机过程的数字特征主要有哪些？它们分别表征随机过程的哪些特征？答：均值：表示随机过程的n 个样本函数曲线的摆动中心。
方差：表示随机过程在时刻t 相对于均值a(t)的偏离程度。
相关函数：表示随机过程在任意两个时刻上获得的随机变量之间的关联程度。
2、何谓严平稳？何谓广义平稳？它们之间的关系如何？答：严平稳：随机过程δ(t)的任意有限维分布函数与时间起点无关。
广义平稳：1）均值与t 无关，为常数a 。
2）自相关函数只与时间间隔τ=t 1-t 2有关。
严平稳随机过程一定是广义平稳的，反之则不一定成立。
4、平稳过程的自相关函数有哪些性质？它与功率谱的关系如何？答：自相关函数性质：(1) R(0)=E[ξ2(t)]——ξ(t)的平均功率。
(2) R(τ)=R(-τ)——τ的偶函数。
思考题及作业解答
思考题习题解答第1章 绪论（ 思考题 ）1–2 何为数字信号？何为模拟信号？答：如果电信号的参量仅可能取有限个值，则称之为数字信号。
如果电信号的参量取值连续（不可数、无穷多），则称之为模拟信号。
1–3 何为数字通信？数字通信有哪些优缺点？答：利用数字信号来传递信息的通信称之为数字通信。
数字通信的优点及缺点如下：优点：抗干扰能力强，且噪声不积累；传输差错可控；便于处理、变换、存储；便于将来自不同信源的信号综合到一起传输；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。
缺点：需要较大的传输带宽；对同步要求高。
1–9 按数字信号码元的排列顺序可分为哪两种通信方式？它们的适用场合及特点？答：按数字信号码元的排列顺序可分为并行传输和串行传输两种通信方式。
并行传输只适用于设备之间的近距离通信。
其优点是节省传输时间，速度快；不需要字符同步措施。
缺点是需要 n 条通信线路，成本高。
串行传输适用于远距离数字传输。
其优点是只需一条通信信道，节省线路铺设费用。
缺点是速度慢，需要外加码组或字符同步措施。
1–11 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？答：衡量数字通信系统有效性的性能指标有：码元传输速率R B 、信息传输速率R b 、频带利用率η。
衡量数字通信系统可靠性的性能指标有：误码率P e 和误信（比特）率P b 。
1–12 何谓码元速率和信息速率？它们之间的关系如何？答：码元速率R B 是指单位时间（每秒）传送码元的数目，单位为波特（Baud ，B ）。
信息速率R b 是指单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒（b/s 或bps ）。
码元速率和信息速率的关系： 或 其中 M 为M 进制（M ＝2 k ，k = 1, 2, 3, …）。
1–13 何谓误码率和误信率？它们之间的关系如何？答：误码率P e 是指错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例。
误信率P b 是指错误接收的比特数在传输总比特数中所占的比例。
通原简答题
第三章1.何谓随机过程它具有什么特点答：随机过程是所有样本函数的集合，是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。
特点：1.不能用确切的时间函数描述2.具有随机性，每个样本函数都是一个确定的数值，但是都不可预知2.随机过程的数字特征主要有哪些分别表征随机过程的什么特性答：1.均值（数学期望）：表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心。
2.方差：表示随机过程在t时刻相对于均值的偏离程度。
3.相关函数：衡量随机过程在任意两个时刻获得的随机变量之间的关联程度。
3.何谓严平稳何谓广义平稳它们之间关系如何答：若一个随机过程的统计特性与时间起点无关，则称其为严平稳过程。
若过程的均值是常数且自相关函数只与时间间隔有关，则为广义平稳过程。
若一个过程是严平稳的，则它必是广义平稳的，反之不一定成立。
4.平稳过程的自相关函数有哪些性质它与功率谱密度的关系如何答：偶函数；R（0）等于平均功率且为最大值。
功率谱密度是自相关函数的傅里叶变换。
5.什么是高斯过程其主要性质有哪些答：如果随机过程的任意n维分布均服从正态分布，则称它为正态过程或高斯过程。
性质：1.高斯过程的n维分布只依赖各个随机过程的均值，方差和归一化协方差。
2.广义平稳的高斯过程也是严平稳的。
3.如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，那么她们也是统计独立的。
4.高斯过程经过线性变换后的过程仍是高斯过程。
6.高斯随机变量的分布函数与Q(X)以及erf(x)函数的关系如何如何求输出过程的均值和自相关函数答：7.随机过程通过线性系统时，输出与输入功率谱密度的关系如何如何求输出过程的均值和自相关函数答：8.什么是窄带随机过程它的频谱和时间波形有什么特点答：若随机过X(t)的谱密度集中在中心频率f附近相对窄的频带范围内且f远离0频率，则成为窄带随机过程。
窄带随机过程的一个样本的波形如同一个包络和相位随机缓变的正弦波。
9.窄带高斯过程的包络和相位分别服从什么概率分布答：包络服从瑞利分布；相位服从均匀分布。
随机信号处理笔记之白噪声
1 随机信号处理笔记：白噪声1 随机信号处理笔记：白噪声1.1 关于白噪声1.1.1 白噪声的概念1.1.2 白噪声的统计学定义1.1.3 白噪声的自相关函数1.2 白噪声通过LTI系统1.2.1 限带白噪声1.2.1.1 低通白噪声1.2.1.2 带通白噪声1.3 等效噪声带宽1.3.1 等效原则1.3.2 等效公式引言在几乎所有的电子通信中，都不可避免地会有噪声干扰正常的通信质量。
因此对噪声统计特性的研究就显得很重要。
在分析通信系统的抗噪声性能时，常用高斯白噪声作为通信信道的噪声模型。
常见的电子热噪声近似为白噪声。
本文就‘白噪声’统计特性及其通过线性时不变系统的输出特性做简要总结。
1.1 关于白噪声1.1.1 白噪声的概念“白噪声”，Additive White Gaussian Noise(AWGN)，符合高斯分布。
“白”的概念来自于光学，和白光的“白”是同一个意思，指的是包含所有频率分量的噪声，且这所有的频率分量是等值的。
1.1.2 白噪声的统计学定义如果白噪声的功率谱密度在所有频率上都是一个常数：其中，；，。
则称该噪声为白噪声。
白噪声的单边功率谱密度：其中，；，。
1.1.3 白噪声的自相关函数根据维纳-辛钦定理，平稳随机过程的功率谱密度函数和自相关函数是傅里叶变换对。
白噪声的自相关函数：对于所有的，都有，说明白噪声仅在时刻才是相关的，而在其他时刻（）的随机变量都是不相关的。
白噪声的平均功率：因此真正“白”的噪声是不存在的。
实际工程应用中，只要噪声的功率谱密度均匀分布的频率范围远大于通信系统的工作频带（3dB带宽），就可将其视作白噪声。
1.2 白噪声通过LTI系统尽管白噪声是具有均匀功率谱的平稳随机过程，当它通过线性系统后，其输出端的噪声功率就不再均匀。
假设白噪声的功率谱密度，系统传函是，则LTI系统输出端的噪声功率谱密度函数为：由于LTI系统的传输函数，不是“白”的。
1.2.1 限带白噪声限带白噪声即，在一定的频带范围内，噪声功率谱是白的。
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k 1
n
k
yk
2. 线性时不变系统
①线性系统的 (t ) 函数（冲激函数）的冲击 响应 由函数的性质，有
∴
(t ) x( )d x(t )
Y (t ) L [ X (t )] L [
X ( ) (t )d ]
1. 线性系统介绍 一般地，系统输出、输入之间的关系可表示为：
Y (t ) L [ X (t )]
式中，X(t)为输入信号（又称激励信号），X(t)为输
出信号（双称为X(t)的响应信号）；L表示是对输入
信号进行某种运算，称为算子，它可以代表各种数
字运算方法，如加法、乘法、微分、积分等，用图 表示为：
1. 若输入是平稳信号，其输出信号是否平稳。
2. 若已知输入信号的统计数字特征，如何求出输 出信号的统计数字特征。 3. 输入信号与输出信号的数字特征之间的关系如 何？
为了回答上述三个问题，我们就特殊的线性 系统进行分析。 首先介绍一下线性系统的基本理论知识。
§10.1 线性系统的基本理论
显然当过程的每一个样本函数通过时不变系 统时，可表示为
y1 (t ) h ( ) x1 (t ) d
yn (t )
h ( ) xn (t ) d
此时系统的输出可表示为 Y (t ) { y1 (t ),}, yn (t ), 即系统的输入与输出可表示为
jt
x( ) h(t ) e j ( t ) e jt dt d x( ) h(t ) e j ( t ) dt e j d
X ( ) L [( (t ))] d
而 L [ (t )] 表示有个 (t ) 的输入函 数通过线性系统，其输出可记为 显然，h (t , ) 可称为 (t ) 函数（冲激函数） 的冲激响应。
h (t , ) L [ (t )]
x( ) H ( )e
j
d
H ( ) X ( )
∴ 当
Y ( ) X ( ) H ( )
y (t ) x(t ) * h(t )
F [ y(t )] F [ x(t ) * h(t )]
即 Y ( ) X ( ) H ( ) 变换示意图如图6.2所示。
3. 线性时不变系统输出信号的付氏变换
对于一个线性不变系统， x(t ), h(t ), y(t ) 设其相应的 付氏变换为 X (), H ( ), Y ()，则
将
Y () y (t )e dt y (t ) x ( )h(t ) d e jt dt
由此可知 L [ (t )] h(t ) h (t , ) ∴ 当一个线性系统成为一个时不变系统时， 就有 这就是大家所熟知的卷积公式。即
y(t )
x( )h(t ) d
y (t ) X (t ) * h(t )
图10.1
定义线性系统：如果系统的输入之间和响应 等于各输入响应之和，则称这个系统是线性 系统。简言这，若系统满足叠加原理，则系 统是线性系统，而此时的L为线性算子。线性 系统的数学表达式为：
na n Y (t ) L k xk (t ) k L [ xk (t )] k 1 k 1
E [Y (t ]
h( ) E [ X (t )] d h( ) M X d M X
Y (t )
h ( ) x(t ) d `
Байду номын сангаас
Y (t ) h(t )* x(t )
2. 系统输出的均值与自相关函数 在实际工程问题中，我们总是希望当知道输 入信号的某些统征时能够得到系统的输出统 计特征。 ①系统的输出均值确定。 Y (t ) h( ) x(t ) d 这里假设输入信号为有界平稳过程
§10.2 随机信号随过线性系统
1. 讨论系统的输出
一般随机信号作为输入通过线性系统，要研究它 的输入与输出之间的数字特征及相互关系比较复杂，
为了方便说明问题起见，我们只就有界的随机信号
通过特殊的线性系统来讨论，即假设该系统为稳定
的时不变线性系统，设为一个有界随机过程，所谓
过程有界即它们每一个样本函数有界。
8
y (t )
x( ) h(t , )d
②线性时不变系统 定义线性时不变系统：若对任意常数 ，有
y (t ) L [ X (t )]
则线性系统是一个时不变系统，简称线性不 变系统。通俗地讲就是输入信号X(t)发生一个 时移，使输出Y(t)也只引起一个相同的时移。
x(t ) h (t ) d
通过变量代换上式又可写为：
y(t ) h( ) x(t x) d
上式表明，线性时不变系统的输出完全由系统的输 入与系统的冲击响应卷积确定。这是在时间域给出 了系统输出表示形式。当输出信号比较复杂时，我 们同样考虑通过付氏变换将其变换到频率去研究， 进而使问题得以简化。
第十章 随机信号通过线性 系统
在大系统分析中，如在电子通信系统中，当我们 给定系统在一个输入信号（可以是确定性信号或 随机信号），该输入信号通过系统作用总会产生 一输出信号，我们经常需要分析研究输入与输出 信号之间的关系，特别当输入信号是一个随机平 稳信号输出是什么信号呢，于是我们自然会提出 下列问题：