多边形和圆的初步认识
多边形和圆的初步认识 优秀教案
4.5多边形和圆的初步认识一、教材分析本章研究基本平面图形，共6个课时，多边形和圆的初步认识为第五课时，前面几课时学习了线段，射线，直线；比较线段的长短；角；角的比较。
本节课主要学习多边形和圆的初步认识，包括的基本内容有多边形和圆的概念；多边形的构成元素；多边形的边数与顶点数，内角数，之间的数量关系；n边形共有多少条对角线以及正多边形特殊性的探究；圆的学习。
本节课的学习主要让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，同时感受数学来源于生活也作用于生活。
通过观察，归纳，猜想，讨论，小组合作，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力以及简单的推理能力。
多边形的学习不仅是建立在小学对多边形感官上认识的基础上来学习的，同时与八年级上册第六章平行四边形第4节多边形的内角和与外角和，九年级上册的第一章特殊平行四边形，第四章图形的相似都有着一定的联系；圆的学习不但建立在小学初步认识圆的基础上，而且还为九年级下册第三章圆的学习奠定了一定的基础。
因此从这个角度上说，本节课在初中数学的学习中起到了承上启下的作用。
二、学情分析1. 七年级的学生具有半幼稚，半成熟，半成人，半儿童的特点，是儿童期向青年期过渡的阶段。
数学思维也是从感官认识到简单的逻辑推理的一个过程，所以本节课先是从感官上去抽象出平面图形后，再进行简单的逻辑推理。
七年级学生年龄小，好动，思维简单。
新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识，所以本节课各个环节都为学生设置了满足他们好奇心的问题，引起他们的思考。
同时我们要做到：一，教学中根据不同的教材内容，采用不同的教学方法，由浅入深，从旧到新的搞好教学，由浅入深，自然过渡，学生学起来容易接受和理解；二，根据学生思维发展的特点，培养学生的抽象概括能力。
2.七年级学生好动。
听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点设置了部分环节的小组合作交流，有目的的让学生在学习中释放他们好动，好奇的天性。
北师大版七年级上册数学多边形和圆的初步认识课件
人不光是靠他生 来就拥有一切，而是 靠他从学习中所得到 的一切来造就自己。
——歌 德
再见
达标检测 反思目标
八边形从一个顶点出发能画 5 对角 线，可以分割成 __6__个三角形.
多边形从一个顶点出发能画10条对角 线，则这个多边形是13 边形，可以分 割成 _1_1__个三角形.
合作探究 达成目标
视察下图中的多边形，它们的边、角有什么特 点？与同伴进行交流.
【展示点评】多边形的各边相等，各角相等.
4.5 多边形和圆的初步认识
创设情景 明确目标
我们生活中还有很多物品都是由一些简单的 图形组成的，说说看。
• 1. 认识多边形、正多边形、圆、弧、 扇形等。
• 2.掌握多边形从一个顶点出发画对角 线，并分割多边形。
• 3. 把圆分成扇形，能理解每个扇形的 面积与扇形的圆心角的关系。
合作探究 达成目标
练一练2
1．下列图形中，是四边形的是( B )
2. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( A ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
合作探究 达成目标
过n边形的一个顶点有几条对角线？这些对 角线把多边形分成了几个三角形？
【小结】n边形的顶点个数、边数、内角个 数都是n. n(n>3)边形从一个顶点可以 画(n－3)条对角线，把n边形分成(n－2)个三 角形
练一练
下列语句中正确的是( D )
A．各边都相等的多边形是正多边形 B．内角都相等的多边形是正多边形 C．等边三角形不是正多边形 D．正方形是正多边形
合作探究 达成目标
交流讨论： （1）如图，将一个圆分成三个大小相同的 扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？ 你知道每个扇形的面积和整个圆的面积 的关系吗？ （2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆 心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗 ？
多边形和圆的初步认识ppt
04
总结与回顾
重点回顾
多边形的定义和特性
多边形是由三条或更多直线段构成的封闭图形，这些直线段 的端点被称为顶点。多边形可以按边数分类为三角形、四边 形、五边形等。
圆的定义和特性
圆是一个由一条曲线包围的区域，其中到某个点（称为圆心 ）的距离相等的所有点都在圆上。圆具有无边界、对称性和 滚动性等特性。
艺术创作
艺术家可以利用多边形和圆的性质来创作出丰富多彩的艺术作品。例如，利用多边形的线 条来表现物体的轮廓，利用圆的性质来创作出柔和的曲线。
多边形和圆在生活中的应用
建筑设计
在日常生活中，我们所见到的建筑物大多数都是利用多边形和圆的性质设计出来的。例如，摩天大楼的外观设计需要利用多 边形的对称性和稳定性，而旋转餐厅的设计则需要利用圆的性质来提供全方位的视野。
02
圆的初步认识
圆的概念及特点
1
圆是一个由一条曲线和定点形成的封闭图形， 其中定点称为圆心，曲线称为圆的半径。
2
圆的特点包括：圆心到圆上任意一点的距离相 等，任意两条半径都相等。
3
圆在生活中的应用非常广泛，如钟表、车轮、 机器零件等。
圆的分类及命名
根据半径的大小，圆可以分为大圆、中圆和小圆 。
由三条线段组成的闭合图形。
四边形
由四条线段组成的闭合图形。
五边形
由五条线段组成的闭合图形。
六边形
由六条线段组成的闭合图形。
七边形
由七条线段组成的闭合图形。
八边形
由八条线段组成的闭合图形。
多边形的内角和定理
定理
n边形的内角和等于（n-2）×180°。
证明方法
通过将n边形划分为若干个三角形，然后利用三角形的内角和定理进行证明。
多边形和圆的初步认识(教案)
多边形和圆的初步认识【学习目标】了解多边形、圆、扇形的相关概念，并能够利用其基本性质解决简单问题【学习重难点】学习重点：多边形、圆、扇形的相关概念及相关性质学习难点：对n边形相关特征的探讨。
【学习过程】一、概念学习三角形、四边形、五边形、六边形等都是，他们都是由组成的。
在右图中，多边形ABCDE的顶点是；多边形的边是多边形的内角（简称多边形的角）有；AC、AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的概念辨析：下面四个图形中，是多边形的是（）A B C D 探究一：观察右边四边形ABCD 和五边形ABCDE（1）四边形ABCD有个顶点条边个内角过四边形ABCD的每个顶点有条对角线四边形ABCD总共有对角线。
(2) 五边形ABCDE有顶点条边内角过五边形ABCDE的每个顶点有条对角线五边形ABCDE总共有对角线。
数一数：下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你发现什么规律了吗？多边形三边形四边形五边形六边形…n边形顶点数边数内角数思考：若一个多边形有12个内角，则这个多边形为（）边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（）边形.思考：n边有多少个顶点，多少条边，多少个内角？过n边形的每个顶点有几条对角线？n边形一共有多少条对角线？各边相等、各角相等的多边形叫做正多边形。
图中的正多边形分别叫、、、、。
探究二：你能用一根细绳和一只笔画出一个圆吗？试一试吧！总结：在平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做。
固定的端点O称为，线段OA称为。
圆上任意两点A、B间的部分叫做，简称为，记作，读作；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做；顶点在圆心的角叫做。
补充：圆的面积公式；圆的周长公式：练习：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。
变式：将一个圆分成三个大小相同的扇形，那每个扇形的圆心角的度数是；若这个圆的半径是2，则其中一个扇形的面积是。
4.5《多边形和圆的初步认识》教案
在本次《多边形和圆的初步认识》的教学过程中，我意识到几个关键点，对今后的教学具有一定的启示作用。
首先，我发现学生在接触多边形和圆的概念时，他们的空间观念和几何直观能力存在一定差异。有的学生能迅速理解多边形的性质和圆的特征，而有的学生则需要更多的引导和实际操作。因此，我认识到在教学中，要关注学生的个体差异，因材施教，针对不同学生的需求提供适当的辅导。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量圆形物体的半径和直径，计算其周长。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“多边形和圆在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（2）圆的认识：理解圆的基本概念，掌握圆的半径、直径以及圆周长的计算方法。
举例：圆是由一条曲线组成的，所有半径相等。圆的半径、直径的关系，圆周长的计算公式。
2.教学难点
（1）多边形的内角和与外角和：理解多边形内角和与外角和的计算方法，能运用到实际问题中。
难点解释：多边形内角和与外角和的计算需要学生具备一定的抽象思维能力，同时要熟悉相关性质和定理。
3.培养学生的几何直观：让学生在实际操作中，发现多边形和圆的性质，提高学生运用几何直观解决问题的能力。
4.培养学生的逻辑推理能力：在探讨多边形和圆的性质时，引导学生运用逻辑推理，从特殊到一般，发现规律，提高学生的逻辑思维能力。
5.培养学生的合作交流能力：通过小组合作、讨论交流，培养学生与人合作、共同解决问题的能力。
本节课将结合教材内容，通过直观演示、动手操作、合作交流等多种教学手段，帮助学生初步认识多边形和圆，为后续深入学习几何图形打下基础。