小学数学《圆的初步认识》教案

圆的初步认识（1）

教学目标：

1、在尝试用各种工具画圆的操作活动中，认识圆心（定点）、半径（定长）；

2、根据圆的对称性，通过寻找圆形纸片的圆心，认识直径，并了解直径与半径之间的关系；

3、通过画圆及欣赏各种丰富多彩的有关圆的图形，体会到几何图形的美。

教学重点：认识圆心、半径、直径，初步建立圆的概念。

教学难点：能借助生活中的各种工具尝试画圆。

教具、学具准备：教学媒体、圆形纸片、细绳、三角尺、硬纸条、回形针、橡皮筋、铅笔等。

教学过程设计：

一、认识生活中的圆

1、教学媒体出示生活中与圆有关的物体的图片：

提问：仔细观察这些图片。你有什么发现？

2、为什么生活中的这些物体都和圆有关呢？其实圆中有很多的奥秘，这节课我们就来认识圆。

板书：圆的初步认识。

二、探究圆的画法，认识圆心、半径，初步建立圆的概念

1、探究圆的画法。

教师引导：要认识圆，最好有个能让我们研究的圆，我建议，大家尝试着画出一个圆？

大家有没有画过圆呢？你是怎么画的？

要画标准的圆，必须借助一定的工具。

今天，我为大家准备了一些学习、生活中常见的物品，大家看看有些什么？（三角尺、硬纸条、绳子、回形针、橡皮筋等），

你们能使用这些物体当作工具（正确的）画圆？

请两人合作，商量着选择其中的一种工具尝试在白纸上画圆。

学生尝试画圆。

提示：如果第一次没有画好不要紧，可以换个地方再画。画好了，可以选择其他物体当作工具再画一个圆。

2、交流画圆的方法。

提示：请大家仔细观察他们画圆的方法。

（1）用硬纸条画圆：用一只铅笔插在其中的一个小孔内，另一只铅笔插在另外一个小孔内，一只铅笔固定不动，另一只铅笔旋转一周。

提示：固定铅笔，两支铅笔之间的距离不变，旋转一周。

（2）用回形针、三角尺等画圆：

（3）用细绳子画圆：

提示：拉紧绳子，绕固定点旋转一周。追问：为什么拉紧绳子呢？

（4）用橡皮筋画圆：

提示：为什么用橡皮筋无法画好圆？

3、归纳画圆的方法

刚才这几位同学在画圆的过程中，使用的工具尽管不一样，但都画出了圆，他们在画的过程，有什么小窍门？

学生交流。

归纳：

（1）固定点；

（2）固定长度（两支铅笔之间的距离不变）；

（3）旋转一周。

4、教师示范画圆

同学们归纳出画圆的方法，我就按照这个方法在黑板上画一个圆。争取一笔画成。（边画边介绍）。

5、同学们再次选择一种工具尝试着画圆。

6、认识圆心与半径

（1）通过刚才画圆的过程，我们认识到要正确的画圆，要确定固定点，要有固定的长度。

这个固定点和固定的长度分别都有一个专门的名称，请同学们打开课本，翻到第75页，看看它们的名称分别是什么。

（2）学生反馈：固定点叫做圆心，用字母o表示；圆心到圆上任意一点的长度都是相等的，这个长度叫做圆的半径，用字母r表示。（板书）请同学们一起来读一读这段话。

（3）质疑：对于书中描述的概念，你还有什么不理解吗？

（4）演示画半径，追问，“所有的点”点在哪里？一个圆内有几条半径？

（5）请在刚才自己画的最满意的圆上标出圆心，画出一条半径，并量出这条半径的长度。

小组成员互相检查。

（6）刚才我们同学所的画圆为什么有大有小？（半径长短决定圆的大小）

三、认识直径，直径与半径的关系

1、找出圆形纸片的圆心与半径

讨论：

（1）如何找圆形纸片的圆心

我为大家准备了一些圆形纸片，请小组长给每人发一张。

通过刚才的学习，我们知道了圆心和半径是圆的要素。你能找出这个圆形纸片的圆心吗？

将圆形纸片先对折，再展开，再对折，再展开（或者将圆形纸片先对折，然后沿着折痕再对折），这两条折痕的交点就是圆心。

还有不同的方法吗?

（2）请大家用“对折再对折”的方法找出圆形纸片的圆心。

（3）刚才在找圆形纸片圆心的过程中，我们将圆形纸片对折。对折以后的折痕将圆分成了对称的两部分，这说明圆是一种怎样的图形？——对称图形。

圆有多少条对称轴？——有无数条对称轴，每一次对折以后的折痕都是圆的对称轴。

2、认识直径

这些折痕还有一个专门的名称：直径。直径一般用字母d表示。

演示画直径。（直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。）

请大家在圆形纸片上也画出一条它的直径？

小组成员内部互相检查。

3、认识在同一个圆中直径与半径的关系

大家观察一下，在同一个圆中直径和半径之间有什么关系？为什么？

在这个圆中直径的长度是半径的2倍，即d＝2×r。

四、总结并布置回家作业

通过学习，我们对圆有了初步的认识，关于圆，你们还有什么问题吗？或者还有什么想了解的吗？

圆规是画圆的工具，今天回家作业，可以尝试着用圆规画圆，比较一下，用圆规画圆有什么好处？下节我们交流学习。

固定点固定长度旋转一周圆心：o

半径：r

直径：d，d＝2×r

板书设计：

圆的初步认识