可能性 (2)
第2课时 可能性(2)
课题2 可能性（2）
探究新知
2.
摸出一个棋子可能
是什么颜色？
记录 正正正
次数 17 3
摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸， 重复20次。
摸出 14次， 摸出 6次。
都是摸出 的次数 比 少。
再摸一次，摸出哪种颜 色棋子的可能性大？
做一做
指针停在哪种颜色 上的可能性大？
指针停在黄色 上的可能性大。
指针停在哪种颜色 上的可能性小？
指针停在蓝色 上的可能性大。
3.小组活动：盒子中装有红、黄两种颜色的球，每个小组的盒 子里装的球都是一样的。从中摸出一个球后再放回去摇匀， 重复20次并记录下球的颜色。
我们记录的结果……
记录 正 正正正
次数 5 15
次数 小组 1组 2组 3组 4组 5组 6组 7组 8组 合计
略
颜色
15 16 12 18 15 16 14 17 123
5
8
2
5
4
6
3
37
盒子里是 多还是 多？
多
做一做
1.猜一猜，摸出哪种颜棋子的可 能性最大？摸出哪种颜色棋子 的可能性最小？
红色的最大，黄色的最小。
摸出一个棋子，可 能是什么色？
2.
哪面朝上？
全班每人掷一次。 朝上的有 人， 朝上的有 人。
第四单元《可能性例2》教案
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
1.数据分析观念：通过分析实际生活中的确定与不确定事件，让学生能够运用数据进行分析，形成初步的数据分析观念。
2.逻辑推理能力：引导学生运用逻辑思维判断事件的可能性，养学生推理和论证的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《可能性例2》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抛硬币的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索可能性的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
-实际问题中的概率应用：将概率知识应用于解决实际问题，如何从实际问题中抽象出数学模型，是学生学习的难点。例如，如何将一个复杂的抽奖活动简化为数学模型，并计算出中奖的概率。
难点举例：
a.当进行多次抛硬币实验时，学生可能会混淆单次实验的概率和多次实验的频率，需要教师引导区分这两个概念。
b.在讨论生日相同的概率时，学生可能难以理解为什么在一个班级中至少有两人在同一天生日的概率会超过50%，需要通过具体的例子或模拟实验来帮助学生理解。
第四单元《可能性例2》教案
一、教学内容
《可能性例2》为本单元的第二节课程，接续探讨概率的基础概念。本节课以人教版小学数学四年级下册第四单元“可能性”为教材依托，教学内容主要包括以下两点：
1.事件的确定性与不确定性：通过实例引导学生理解什么是确定事件和不确定事件，并能运用到实际情境中进行判断。
2.概率的初步认识：让学生通过实践操作，如抛硬币、抽签等活动，感受概率的意义，并学会用分数表示事件发生的可能性。
《可能性1、2》(教案)人教版五年级上册数学
《可能性1、2》（教案）人教版五年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解可能性的概念，能够识别和描述事件的可能性。
2. 培养学生运用可能性知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习态度，提高学生的逻辑思维能力和口头表达能力。
二、教学内容1. 事件的可能性2. 不确定事件与可能性3. 可能性的大小三、教学重点与难点重点：理解可能性的概念，能够识别和描述事件的可能性。
难点：掌握可能性的大小及其应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生初步感知可能性，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）事件的可能性引导学生举例生活中的一些事件，让学生认识到事件的可能性。
（2）不确定事件与可能性让学生了解不确定事件的概念，并能够判断事件是否为不确定事件。
（3）可能性的大小通过实例，让学生了解可能性的大小，并能够对事件的可能性进行排序。
3. 实践操作让学生分组进行实际操作，运用所学知识解决实际问题，提高学生的动手能力和合作意识。
4. 总结与反思引导学生对本节课所学内容进行总结，巩固知识点，培养学生的归纳总结能力。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的可能性事件，与同学分享，提高学生的观察力和口头表达能力。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对知识点的掌握程度。
2. 课后作业：检查学生的课后作业完成情况，评价学生对知识点的巩固程度。
3. 实践操作：评价学生在实践操作中的表现，了解学生的动手能力和合作意识。
通过本节课的教学，使学生掌握可能性的基本概念，能够识别和描述事件的可能性，培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力，提高学生的合作、探究学习态度。
重点关注的细节：可能性的大小对“可能性的大小”的详细补充和说明：在数学中，可能性的大小是指一个事件发生的可能性的程度。
这个概念在概率论和统计学中非常重要，它帮助我们理解和预测事件发生的可能性。
论效八大考点-推理类错误-强加因果
论效八大考点-强加因果强加因果错误的逻辑本质强加因果的错误本质是错误的建立了两件事情（两个行为）的因果关系。
同时或者先后发生的事情，不一定有必然的因果关系。
影响我们做正确逻辑判断的最大敌人叫做“巧合”。
两件事情到底是因为“巧合”联系在了一起，还是因为两者有内在的逻辑关系，需要多角度多层次的验证，而不能武断的下结论。
在逻辑上，错误的建立两个事情的因果关系其原因主要有以下五种。
（1）时间上先后或同时发生的事情，逻辑上不一定有必然的因果关系。
（2）因果倒置，错误的判断了因果关系，把原因当成了结果。
（3）统计数据上看似有相关性，但逻辑上不一定有因果关系。
（4）由果推因，忽略了导致结果的其他原因。
（5）两个并没有必然相关性的论述，建立起因果关系1.时间上同时或先后发生的事情，逻辑上不一定有因果关系。
（1）某明星一去某城市开演唱会，该城市就会下雨。
很多粉丝起了一个绰号叫做“雨神”。
（2）某甲去朋友家做客，刚进门没几分钟就停电了。
该朋友笑称，你怎么这么大能量，一来把我家的电都搞没了。
（3）1978年利物浦队夺冠，英国王子结婚，教皇不幸去世；2005年利物浦队夺冠，英国王子结婚，教皇不幸去世；2018年，英国王子已经结婚了，利物浦打进了决赛，教皇老人家瑟瑟发抖。
（4）所有的“阴谋论”，在没有足够多确凿的证据之前，一切的猜测和联想都是有可能严重偏离事实的。
2.因果倒置，错误的判断了同时发生的两件事情的因果关系。
【范例】拥有宠物的人有较强的自我依靠能力，明显增强的忍耐力以及良好的社交技能，所以，养宠物是主人社会生存能力明显改善的原因。
上述论述的逻辑推理结构为：论据：养宠物的人同时生存能力强（A和B共存）结论：养宠物为因，能力强为果（A为因，B为果）即使在论据中的“养宠物”和“社会生存能力强”有因果关系，也有两种可能性。
（1）A为因，B为果，因为养宠物，所以社会生存能力强。
（2）B为因，A为果，社会生存能力强，所以愿意养宠物。
可能性例2、例3教学设计
人教版小学数学五年级上册第四单元
《可能性例2、例3》教学设计
责任学校：小街乡中心小学责任教师：张建波
【教学内容】：人民教育出版社小学数学五年级上册第四单元《可能性》，教材第45页至46页及相关的内容。
【教材分析】：可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。
本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。
教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。
【教学目标】
1、知识与技能：
让学生知道事件发生的可能性是有大小的。
2、过程与方法：
进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。
3、情感态度价值观：
培养学生的动手操作、归纳和判断能力。
【教学重点】会比较两种结果事件的可能性大小。
【教学难点】能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
【教学准备】多媒体、盒子、彩色球、硬币、导学案。
【教学过程】。
可能性例2、例3教案8篇
可能性例2、例3教案8篇可能性例2、例3教案篇1教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》三年级上册104页例1、例2及相关练习设计理念依据新课程标准和教材的要求,我利用多媒体教学以及让学生通过小组争论、独立解决问题以及动手操作等形式让学生感受什么大事是可能发生的,什么大事是不行能发生的,什么大事是肯定发生的,到达本课的教学目的。
教学目标1、通过猜想和简洁试验,让学生初步体验大事发生确实定性和不确定性,初步能用“肯定”、“可能”、“不行能”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。
2、培育学生的猜测意识、口语表达力量及合作学习的力量。
3、培育学生初步的推断和推理力量。
4、让学生在活动过程中懂得数学存在于现实生活中,从而使学生产生积极的情感体验;激发学生学习数学的兴趣及培育良好的合作学习态度。
教学重点1、通过猜想和简洁试验,初步体验大事发生确实定性和不确定性。
2、培育学生的猜测意识、口语表达力量及合作学习力量。
教学难点正确用“肯定”、“可能”、“不行能”等词语描述大事发生的可能性。
教具、学具预备教学光盘;每组预备a盒(里面放有6个蓝色的玻璃珠)、b盒(里面放有红、黄、绿色玻璃珠各2个)各1个;每组2个信封(内装有题卡);玻璃珠。
教学过程一、嬉戏激趣,导入新课小朋友们,你们喜爱玩嬉戏吗?这节课教师和一们一起玩好吗?1、嬉戏活动一:“猜一猜”师:小朋友们,今日教师想跟你们玩的第一个嬉戏是“猜一猜”。
教师这里有一颗美丽的玻璃珠(举起双拳),它就在我其中的一个拳头里,你们猜猜它会在哪只手里?生答……师:看来大家的意见不一样,教师帮帮你们吧!(教师渐渐张开空着的手,再次握紧拳头)生再次答复。
师挥动拿球的一只手问:为什么你们这次那么确定玻璃球就在这只手里呢?(指名答复)师:在日常生活中,有些事情我们不能确定它发生的结果,有些事情可以确定它发生的结果,类似的例子还有许多,大家有兴趣讨论吗?这节课我们一起来讨论事情发生的可能性。
2020年小升初数学专题复习训练—统计与概率：可能性(2)(知识点总结 同步测试) 通用版(含答案)
2020年小升初数学专题复习训练—统计与概率可能性（2）知识点复习一． 游戏规则的公平性【知识点归纳】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致．【命题方向】 例1：小华用下面的转盘设计了一个游戏：指到红色、甲胜；指到黄色，乙胜，这个游戏公平吗？为什么？分析：看转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少，再进行比较即可得出答案．解：指针指向红色的可能性是34， 指针指向黄色的可能性是62， 所以甲胜的可能性大，这个游戏不公平．点评：此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的可能性=mn ，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．注意转盘应均等分．二．简单事件发生的可能性求解【知识点归纳】1．抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，每个结果发生的可能性都相等．2．用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法．【命题方向】例1：一个纸箱里放了6个红色乒乓球，4个黄色乒乓球和10个白色乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是()()，摸到黄球的可能性是()()．分析：求摸球的可能性用所求颜色球的个数除以球的总个数即可．解：6÷（6+4+10）=6÷20=103 4÷（6+4+10）=4÷20=51 答：摸到红球的可能性是103；摸到黄球的可能性是51． 故答案为：103；51． 点评：本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．三．预测简单事件发生的可能性及理由阐述【知识点归纳】用枚举，列表，画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果数．【命题方向】例1：有5名男同学，4名女同学参加一个新年摸奖活动，他们从中摸出一张纸，保证正好摸完，其中只有一张纸有奖，男同学中奖的可能性是几分之几？女同学的中奖几率是几分之几？分析：一共有5+4=9个同学，用男同学的人数除以总人数，就是男同学中奖的可能性；用女同学的人数除以总人数，就是女同学中奖的可能性，据此即可解答．解：5+4=9（人），男同学中奖的可能性是：5÷9=95 女同学中奖的可能性是：4÷9=94； 答：男同学中奖的可能性是95，女同学中奖的可能性是94． 点评：本题主要考查可能性的求法，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．四．生活中的可能性现象【知识点归纳】1．可能性：是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标．有些事件的发生是确定的，有些是不确定的．用“可能”、“不可能”“一定”等表达事物发生的情况．2．常见方法有：抛骰子、摸球、转盘．【命题方向】 例1：六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘． （1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；（2）指针停在小品区可能性是81； （3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．分析：（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目，可知在转盘上可划分为4个区域．（2）指针停在小品区域的可能性是81，也就是说把整个转盘划分为8份的话，小品占其中的1份． 根据（4）可知：器乐表演的可能性与小品表演同样大．即器乐表演的区域占整个转盘的1份；因为（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍，除去小品的和器乐表演的，还剩6份，则表演唱歌的占4份，跳舞的占2份，可据此来设计．解：小品占：81； 器乐占：81； 表演占：（1-81-81）÷（2+1）×2， =86÷3×2， =84；跳舞占：84÷2=82； 设计转盘如下，黄色区域表示跳舞，黑色区域表示唱歌，玫瑰红表示小品，绿色表示器乐．点评：对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可．同步测试一．选择题（共8小题）1．骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S 形上斜坡比较，较省力的是（ ）A ．直骑上斜坡B ．一样C ．绕S 形上斜坡2．在一个物体的6个面上分别标上数字，使得“2”朝上的可能性为，怎么在面上标出数字？（ ） A ．只标上1个面为2B ．标上两个面为2C ．标上3个面为2D ．标上4个面为2 3．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（ ）才可能赢．A ．8B ．6C ．3D ．任意一张都行4．天气预报“明天下雨的概率是90%”，下面（ ）这个判断是正确的．A ．明天肯定下雨B ．明天不大会下雨C ．明天下雨的可能性很大5．有红桃2、3、4、5、6和黑桃2、3、4、5、6各一张扑克混合在一起，任意抽一张，抽到红桃的可能性（ ）抽到质数的可能性．A ．＞B ．＝C ．＜ 6．小明和小华下棋，下列方法决定谁先走，不公平的是（ ）A ．抛硬币．正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走B ．投骰子．点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走C．做1号和2号两个签，谁抽到1号谁先走D．袋子里装有1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走7．明明和亮亮用转盘做游戏，指针停在黄色区域算明明赢，停在蓝色区域算亮亮赢，停在红色区域重新进行．下面几种方案对游戏双方都公平的是（）A．B．C．8．甲、乙两个队进行排球比赛，在一个正方体的6个面上分别写上数字“1～6”，掷到小于4的数甲队先开球，否则乙队先开球．这种游戏规则（）A．公平B．不公平C．公平性不确定二．填空题（共8小题）9．袋子里有红球5个，白球3个，没有其他颜色的球，摸出球的可能性大，可能性是，要想使摸出红球的可能性为，应放入个．10．桌面上扣着8张数字卡片，分别写着1﹣﹣﹣8各数．如果摸到单数小明赢，摸到双数小芳赢，这个游戏规则．（填“公平”或“不公平”）11．一个正方体骰子六个面的数字分别是1﹣6，掷一次骰子得到质数的可能性是．12．袋子里有5个红球、3个蓝球和4个白球，取到蓝球的可能性大小是．13．在横线里填上“一定”或“可能”或“不可能”．明年有366天下周下雪第三季度两个大月．14．我知道：对圆周率的研究有贡献的数学家有、和．15．多多和真真在一张纸上玩游戏：将一块橡皮任意扔在纸上，橡皮落在■格子上算多多赢，落在□格子上算真真赢．这个游戏规则．（填公平或者不公平）16．用三张分别写着2、6、9的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出单数的可能性比摆出双数的可能性．（填“大”或“小”）三．判断题（共5小题）17．擅长游泳的人在河里游泳不可能会发生溺水事故．（判断对错）18．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作．（判断对错）19．一个正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷出落地后，每个数朝上的可能性相等．（判断对错）20．小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，这个游戏规则是公平的．（判断对错）21．把一枚硬币连续抛8次，正反面朝上的次数一定相同．．（判断对错）四．操作题（共3小题）22．笑笑、淘气、奇思和妙想四个人玩转盘游戏，请你设计一个转盘，并确定一个对每一个参与游戏的人都公平的游戏规则．23．按格子给圆形转盘涂上不同的颜色（用红、黄等文字代替），使指针转动后停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是．24．想一想，连一连．五．应用题（共4小题）25．柜子里有5顶款式、质地、大小都一样的帽子，其中2顶是黑色的，3顶是蓝色的．在停电的情况下，从中随意拿出2顶帽子，1顶蓝色和1顶黑色的可能性是多少？26．思思和妙妙做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回摇勾，每人摸10次摸到白球思思得1分，摸到红球妙妙得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分．你认为从哪几个盒子里摸球是公平的？27．灰太狼在青青草原上看到了喜羊羊和伙伴们在玩游戏，非常兴奋但狡猾的他表面上露出友善的笑脸走过去，对他们说：“小羊们，我们来做个游戏吧！输的一方什么都得听赢的一方的．“小羊们虽然不愿意，但也不敢反抗．于是灰太痕公布了游戏规则：“我拿1、2、3，你们拿4、5、6，我们各自任意出一张牌，两张牌的数字相乘积大于10，就算本大王赢，等于10算平局，小于10算你们赢．”（1）灰太狼制定的游戏规则公平吗？（2）灰大狼一定会赢吗？28．一批奖券，号码是001～125．（1）中二等奖的可能性是多少？（2）中三等奖的可能性是多少？奖别号码一等奖末两位是25二等奖末一位是0三等奖号码中有一个数字是2参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据数学常识可知，骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S形上斜坡比较，较省力的是绕S形上斜坡．【解答】解：由数学常识可知，骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S形上斜坡比较，较省力的是绕S形上斜坡．故选：C．【点评】考查了数学常识，是生活常识，比较简单．2．【分析】要使得“2”朝上的可能性为，那么6个面中标“2”的个数应占所标数字总个数（6个）的，根据一个数乘分数的意义，求出标“2”的个数，然后再进一步解答．【解答】解：6×＝2（个）所以标“2”的个数是2个，也就是标上两个面为2．故选：B．【点评】此题属于简单事件的可能性大小语言阐述，根据一个数乘分数的意义，求出标“2”的个数，是解答此题的关键．3．【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对9，输一局；6对5，8对7，胜二局，由此即可能3局2胜获胜．【解答】解：小芳第一次出3，另一人出9，小芳输，第二次小芳出6，对方出5，小芳胜，第三次小芳出8，对方出7小芳胜，所以当小红出“5”时，小芳出6才可能赢．故选：B．【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方最差的比，这样就可以胜二局，从而获胜．4．【分析】明天的降水概率是90%，说明下雨的可能性很大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．【解答】解：由分析知：明天的下雨的概率是90%，说明明天下雨的可能性很大；故选：C．【点评】解答此题应根据可能性的大小，进行分析，进而得出结论．5．【分析】一共十张牌红桃黑桃各5张，抽到红桃的可能性是：．2、3、4、5 各两张，其中质数有2张2、2张3、2张5，共6张．抽到质数的可能性是：．按照分数大小的比较方法比较两种的可能性大小即可．【解答】解：抽到红桃的可能性是：．抽到质数的可能性是：．．故选：C．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．6．【分析】A、硬币只有反、正面，每面朝上的可能性都是，因此，用抛硬币的方法，正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走，游戏规则公平．B、骰子6个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，其中小于3的有1、2，小化先走的可能性是2÷6＝；大于3的有4、5、6，小明先走的可能性是3÷6＝．＜，游戏规则不公平．C、做1号和2号两个签，每人抽到1号的可能性都是1÷2＝，戏规则公平．D、袋子里装有1红3白4个球，轮流摸球，每人摸到红球的可能性都是1÷（1+3+4）＝，游戏规则公平．【解答】解：A、抛硬币．正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走．游戏规则公平．B、投骰子．点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走．游戏规则不公平．C、做1号和2号两个签，谁抽到1号谁先走．游戏规则公平．D、袋子里装有1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走．游戏规则公平．故选：B．【点评】看游戏是否公平，关键看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平．7．【分析】明明和亮亮用转盘做游戏，指针停在黄色区域算明明赢，停在蓝色区域算亮亮赢，停在红色区域重新进行，要想游戏规则公平，转盘中黄色、蓝色区域的面积大小相同．【解答】解：明明和亮亮用转盘做游戏，指针停在黄色区域算明明赢，停在蓝色区域算亮亮赢，停在红色区域重新进行．下面几种方案对游戏双方都公平的是：故选：B．【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同．相同规则公平，否则，游戏规则不公平．8．【分析】在1～6这六个数字中小于4的有1、2、3，其余的有4、5、6，即掷到小于4的数、其他数字都是3个，概率相同，这种游戏规则公平．【解答】解：在1～6这六个数字中小于4的有1、2、3共3个数字其余数字有4、5、6共三个数字因此，数字小于4的和其余数字面向上的概率都是（或），这种游戏规则公平．故选：A．【点评】游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的双方出现的概率是否相同．二．填空题（共8小题）9．【分析】（1）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．（2）另外放入非红球7个或白球7个，那么共有15个球，红球有5个，所以摸到红球的概率是．【解答】解：（1）摸到红球的可能性为：；摸到白球的可能性为．故摸到红球的概率大；（2）拿7个白球放入袋中，那么共有15个球，红球有5个，则摸出红球的可能性为；故答案为：红、、白球7．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．10．【分析】根据题意可知，单数有4个：1、3、5、7；双数有4个：2、4、6、8，个数一样，所以，摸到单数和双数的可能性一样，游戏公平．【解答】解：因为1﹣﹣﹣8中，单数和双数的个数是一样的，所以游戏公平．故答案为：公平．【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有可能，而且这些事件的可能性相同，可能性相等就公平，否则就不公平．11．【分析】首先判断出1、2、3、4、5、6中质数有3个：2、3、5，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法列式解答，用质数的个数除以数字的总个数6，求出得到质数可能性是多少即可．【解答】解：1、2、3、4、5、6中质数有3个：2、3、5，得到质数的可能性是：3÷6＝50%；答：掷一次骰子得到质数的可能性是50%．故答案为：50%．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种骰子数量的多少，直接判断可能性的大小．12．【分析】先“3+4+5＝12”求出袋子中的球的个数，求摸到蓝球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数（3）是另一个数（12）的几分之几用除法解答即可．【解答】解：3÷（3+4+5）＝3÷12＝答：取到蓝球的可能性大小是．故答案为：【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．13．【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：（1）明年是2014年，是平年，属于确定事件中的不可能事件；（2）明天可能下雪，属于不确定事件中的可能性事件；（3）第三季度有7、8、9月，其中7月、8月是大月，所以第三季度一定两个大月，属于确定事件中的必然事件．【解答】解：（1）明年不可能有366天；（2）下周可能下雪；（3）第三季度一定两个大月；故答案为：不可能；可能，一定．【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析得出答案．14．【分析】通过查阅资料可了解到，对圆周率的研究有贡献的数学家有祖冲之、阿基米德和刘徽．（合理即可，无固定答案．）【解答】解：我知道：对圆周率的研究有贡献的数学家有祖冲之、阿基米德和刘徽．（无固定答案．）故答案为：祖冲之；阿基米德；刘徽．【点评】本题主要考查数学常识，关键培养学生的积累能力．15．【分析】通过作辅助线不难看出：■格子13个，□格子12个，两种颜色的格子一共是25个，橡皮落在■格子的可能性占，落在□格子上的可能性占，根据两种格子出现的分率大小即可确定规则是否公平．【解答】解：如图橡皮落在■格子的可能性占，落在□格子上的可能性占＞不个游戏规则不公平，多多赢的可能性大些．故答案为：不公平．【点评】参与游戏的各方出现的概率相同规则公平，否则不公平．16．【分析】根据单数（奇数）、双数（偶数）的意义，不是2的倍数的数是单数（奇数）；是2的倍数的数是双数（偶数）．再根据简单的排列组合的方法，用2、6、9三张数字卡片组成的三位数有：269、296、629、692、926、962；其中单数有269、629两个，双数有296、692、926、962四个，由事件发生的可能性得：摆出单数的可能性是，摆出双数的可能性是，据此解答即可．【解答】解：用2、6、9三张数字卡片组成的三位数有：269、296、629、692、926、962共六个；其中单数有269、629两个，双数有296、692、926、962四个，摆出单数的可能性是2÷6＝，摆出双数的可能性是4÷6＝，答：摆出单数的可能性比摆出双数的可能性小．故答案为：小．【点评】解决此题关键是先写出用2、6、9摆出的所有的三位数，进而根据单数和双数的意义，数出单数和双数的个数，再根据可能性的求解方法：可能性＝所求情况数÷总情况数，据此解答即可．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据生活经验可知：擅长游泳的人在合理游泳也有可能会发生溺水事故；由此解答即可．【解答】解：擅长游泳的人在合理游泳有可能会发生溺水事故；故答案为：×．【点评】此题考查了生活中的可能性现象，注意平时生活经验的积累．18．【分析】中国古代数学取得了极其辉煌的成就，直到明中叶以前，在数学的许多分支领域里，与世界各国相比，一直处于遥遥领先的地位．中国古代有不少数学名著，其中最重要的当推《九章算术》．据此解答即可．【解答】解：《九章算术》是我国古代最重要的数学著作，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了数学知识，注意表述的准确性．19．【分析】因为共6个数字，每个数字都有1个，求掷出每个数字的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．【解答】解：掷出每个数字的可能性：1÷6＝，即每个数朝上的可能性都是，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．20．【分析】小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，可能出现的情况有：“石头﹣石头”（重来）、“石头﹣剪刀”（石头先发球）、“石头﹣布”（布先发球）、“剪刀﹣剪刀”（重来）、“剪刀﹣布”（剪刀先发球）、“布﹣布”（重来）6种情况．每人先发球的可能性都是3÷6＝．【解答】解：小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，这个游戏规则是公平的原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．21．【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛8次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可．【解答】解：根据题干分析可得：一个硬币抛8次，正面朝上的可能性为，所以正面朝上的可能性是4次；这属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，即不一定一定是4次，原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查确定事件与不确定事件的意义，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．四．操作题（共3小题）22．【分析】（1）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，据此判断即可．（2）要使游戏公平就要使每个人先走的概率都相等，根据此知识点设计转盘游戏即可．【解答】解：如图设计：游戏规定：转动转盘时，指针分别指向1，2，3，4时，他们分别获得机会相等；他们赢的可能性都为：1÷4＝，所以都公平．【点评】此题考查游戏规则公平性．游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：可能性＝所求情况数与总情况数之比．23．【分析】“转动指针，使指针转动后停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是，＝”；需要把转盘平均分成10份，红色区域占其中的5份，黄色区域占其中的4份；据此涂色即可．【解答】解：见下图：【点评】此题主要考查可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几．24．【分析】因为第一个袋子里，都是黑球，所以任意摸出一个球，一定是黑球，属于确定事件中的必然事件，不可能摸到白球，属于确定事件事件中的不可能事件；第二个袋子里，有白球和黑球，任意摸出一个，可能是黑球也可能是白球，属于不确定事件中的可能性事件；第三个袋子里，都是白球，任意摸出一个球，一定是白球，属于确定事件中的必然事件，不可能摸到黑球，属于确定事件事件中的不可能事件；由此解答即可．【解答】解：【点评】此题应根据事件发生确定性和不确定性进行分析、解答．五．应用题（共4小题）25．【分析】从中随意拿出2顶帽子，出现的结果有：两顶黑色，黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、两顶蓝色、两顶蓝色、两顶蓝色共10种，从2顶是黑色的帽子中选一顶有2种选法，3顶是蓝色的的帽子中选一顶有3种选法；根据乘法原理，可得共有：3×2＝6（种）；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．【解答】解：（3×2）÷10＝6÷10＝；答：从中随意拿出2顶帽子，1顶蓝色和1顶黑色的可能性是．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据硬币正反面的情况，直接判断可能性的大小．26．【分析】根据题意，若要使游戏公平，则摸到红球和白球的可能性应该是一样的，也就是红球和白球的数量应该是相等的．据此解答．【解答】解：2＝2因为第一个盒子中红球和白球的数量相等，所以从第一个盒子里摸球是公平的．5＞4所以第二个盒子中摸到红球和白球的可能性不相等，游戏不公平．3＞0所以第三个盒子中摸到白球和摸到红球的可能性不相等，游戏规则不公平．3＝3所以第四个盒子中的红球和白球个数相等，摸到的可能性也相等，游戏规则公平．答：从第一个和第四个盒子中摸，游戏规则是公平的．【点评】本题主要考查游戏规则的公平性，关键注意各色球的数量多少．27．【分析】（1）在1、2、3与4、5、6和乘积中有1×4＝4、1×5＝5，1×6＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12、3×4＝12、3×5＝16、3×6＝18，其中小于10的只有4可能，等于10的只有1种可能，大于10的有4种可能．小羊们和灰太狼赢（或输入）的可能性相等，这个游戏规则公平．（2）既然游戏规则公平，小羊位、灰太狼赢的可能性相等，因此，灰大狼不一定会赢．【解答】解：（1）1、2、3与4、5、6和乘积中有1×4＝4、1×5＝5，1×6＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12、3×4＝12、3×5＝16、3×6＝18其中小于10的只有4可能，等于10的只有1种可能，大于10的有4种可能小羊们、灰太狼赢的可能性相等，都占游戏规则公平．（2）小羊们、灰太狼赢的可能性相等，都占，戏规则公平，灰大狼不一定会赢．【点评】判断游戏规则公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相等，相等，游戏规则公平，否则，游戏规则不公平．28．【分析】（1）一共有125个数，能中二等奖的数字有：10、20…90、100、110、120，一共有12个．中二等奖的可能性是12÷125．（2）一共有125个数，能中三等奖的数字有：2、12、22、32…92、102、112、122，一共有13个．中二等奖的可能性是13÷125．。
2024年小学数学三年级第八单元《可能性》教学计划(二篇)
2024年小学数学三年级第八单元《可能性》教学计划主讲人：赵振秀（一）教材简析本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着的不确定现象，并知道事件发生的可能性是有在小的。
本单元教材编排上有下面几个特点：1、选取学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为教学素材，帮助学生理解数学知识。
根据学生的年龄特点和生活经验，教科书中选取了学生非常熟悉的“新年联欢会上抽签表演节目”的现实情境，引入本单元的学习内容，还通过大量生活实例丰富学生对不确定现象的体验，目的是使学生积极地参与到数学学习活动中，并感受到数学就在自己身边，体会数学学习与现实的联系。
2、设计丰富的活动，为学生提供探索与交流的时间和空间。
不确定现象是这部分内容的一个重要研究对象，从不确定现象中寻找规律，这对部分学生来说是一种全新的观念。
如果缺乏对随机现象的丰富体验，学生较难建立这一观念。
因此，教科书中设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏。
通过创设这些具有启发性的问题情境，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的数学活动过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象和可能性大小的体验。
（二）教学目标1.使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
2.使学生能够列出简单实验所有可能发生的结果。
3、使学生知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
（三）教学重点、难点重点：可能性有大有小。
难点：可能性有大有小。
突破方法：1、注意创设问题情境，引导学生在数学活动中体验不确定现象和可能性。
教学中注意创设各种问题情境，充分调动学生的主动性和积极性，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交换自己的想法。
引导学生在观察、猜测、试验与交流等教学活动中，充分感受和体验不确定现象和事件发生的可能性。
2、把握好教学要求。
教师在引导学生感受“确定事件”、“不确定事件”以及“事件发生的可能性大小时，只要让学生能够结合具体的问题情境，用“一定”“可能”“不可能”“经常”“偶尔”等词语来描述事件发生的可能性就可以了，不必要求学生使用有关术语进行解释，也不必要求学生求出可能性的大小。
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可能 ○
√
←
亮亮一年长 高一米。
不可能
小树一年长 高一米。
可能
请用“一定”、“不可能”、“可 能”判断下面事件的发生。
2.太阳（一定）从东方升起。
3.今天老师（可能）要表扬我。
4.时间永远（不可能）停止。
1号盒子2个黄球，2号盒子2个白 球1个黄球。
• 如果现在让你从1号盒子里摸出一个球，会
• 不确定现象：即在一定条件下，无论哪种结
果都是无法预知的。如：掷一枚硬币，我们 无法事先确定它将出现正面还是反面。
希望同学们在以后的学习和生活中，运用科
学的研究方法和可能性的知识，将不可能变为 可能，使生活变的美好。
很久很久以前，监狱里关着一个囚犯，马上就要砍头。 不过这个国家有个有趣的规矩：在砍头之前法官要写两张纸 条放到盒子里：一张写着“生”，一张写着“死”，让犯人 闭着眼睛摸，你猜猜这个犯人会摸到什么？
可是大法官想让这个犯人死，把“生”字抽出来了，换了 一个“死”字。你说这个犯人会怎样？
这个犯人有个好朋友，就把这件事告诉了他，让他想办法。 结果他想出了一个办法。猜猜看他想出什么办法来了？ ……
• 地球自转一圈
是1天。
• 地球绕太阳公
转一圈是1年。
三天后会下雨。
可能
太阳从西边升起。 不可能
一定 √
不可能 ×
可能 ○
○
著名乒乓球运动员 王涛用左手打球
←
一定 √
不可能 ×
小资料：
据《中国基础教育网》显示：
截止2012年9月， 世界每分钟约出生 259 人，
每小时约出生15540 人， 每天约出生370000人。
第二天，犯人摸出其中的一张纸条，写着什么？他把纸条 塞到嘴里吃了，咽到肚子里了。大法官着急了其他大臣说别着 急，看看盒子里剩下的是什么？就知道了他吃的是什么？
可能性
第一课时：确定事件与不确定事件
哪些是可能的、不可能的、一定的。
一定
一定
地球每天都在转动。地球绕着太阳转。
• 地球一边自转
一边围绕太阳 公转。
出现什么情况？
• 从哪个盒子里一定能摸出黄球？从哪个盒子
里可能摸出黄球？
• 从哪个盒子里可能摸出白球？从哪个盒子里
不可能摸出白球？
这节课你收获到了什么？
• 这节课我们认识了确定事件和不确定事件，
确定现象：它所出现的结果是可以预知的。 我们用一定、不可能来描述，例如：抛一个 石头，预知它必然会落下。在标准大气压下 且温度低于0度，可预知冰不可能融化。