第九章温度和气体动理论_34604444详解
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《气体动理论》课件
理想气体和非理想气体
理想气体特点
非理想气体行为
介绍理想气体的定义及数学模型， 并讨论实际情况下的限制。
讨论非理想气体的行为和模型， 广泛应用于现实世界中的工作流 程。
气液相变
深入介绍气体液化过程，重点解 析液化温度、压力的变化以及转 化过程对气体状态的影响。
气体的状态方程
1
理想气体状态方程
推导理想气体状态方程，让大家更深刻地认识理想气体。
Brownian运动及其应用
1
Brownian运动的定义
深入解析Brownian运动的概念以及相关特征，探究这一运动常见于哪些实际场 合。
2
Brownian运动在物理、化学和生物学领域中的应用
说明Brownian运动在物理、化学和生物学领域中的具体场合和应用方式。
3
Brownmann分布
深入探究Maxwell-Boltzmann速度分布函数的计 算方法和理论分析。
气体状态参数的统计分布
温度的分布
探究气体温度的分布规律，着重 讲解气体分子运动论的应用。
压强的统计分布
其他参数的分布
讲解气体状态下压强的统计分布 规律，为大家解析气体物理原理。
介绍气体其他状态参数的统计分 布规律，从宏观视角理解气体行 为。
气体动理论
欢迎来到《气体动理论》课件！本次课程将会深度探究气体动力学原理，从 理想气体以及状态方程到分子运动论等方面为大家进行详细讲解。
气体动理论的定义
1 定义
介绍气体动力学的含义，为后续课程奠定基础。
2 分子速度分布
讲解分子运动的速度分布规律，从微观层面理解气体特性。
3 压强与温度的关系
探究压力与温度的关系以及状态方程的推导。
气体动理论
气体动理论（kinetic theory of gases）是19世纪中叶建立的以气体热现象为主要研究对象的经典微观统计理论。
气体由大量分子组成，分子作无规则的热运动，分子间存在作用力，分子的运动遵循经典的牛顿力学。
根据上述微观模型，采用统计平均的方法来考察大量分子的集体行为，为气体的宏观热学性质和规律，如压强、温度、状态方程、内能、比热以及输运过程（扩散、热传导、黏滞性）等提供定量的微观解释。
气体动理论揭示了气体宏观热学性质和过程的微观本质，推导出宏观规律，给出了宏观量与微观量平均值的关系。
它的成功印证了微观模型和统计方法的正确性，使人们对气体分子的集体运动和相互作用有了清晰的物理图像，标志着物理学的研究第一次达到了分子水平。
大学物理_温度和气体动理论
l
（容器的线度）
可以认为
实际 l
碰撞主要发生在气体分子与器壁之间.
（通常技术上所谓的真空）
18
§9.6 理想气体的压强 关于统计的初步概念
●随机事件（偶然事件）:
事件的发生不可预测。
●统计规律性
一定条件下，大量随机事件，从总体上表现 出具有规律性。 实例：掷骰子 “哪个数字出现”——随机事件 六个数字出现的“机会”相等——统计规律性
-----能量按自由度均分原理。
对非刚性分子
还有原子间振动。振动模型：“弹性振子”
→ 每一份平均振动动能相应有
一份相等的平均振动势能
36
一个分子热运动的平均能量为
t r 2s kT 2
t：平动自由度， s: 振动自由度 r: 转动自由度
能量均分定理的更普遍的说法是：能量中每具有 一个平方项，就对应一个（1/2） kT 的平均能量。 （对平动、转动、振动都适用）
“分别与第三个系统处于同一热平衡态 即： 的两个系统必然也处于热平衡。”
热平衡定律（热力学第零定律）
定义 温度：处于同一热平衡态下的热力学系统 所具有的共同的宏观性质,称为温度。 一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度。 因此，温度取决于系统内部分子（对质心） 的热运动状态，与系统的整体运动无关。
2 i
取消ix >0的限制,
ix 0
n m
i i
2 ix
2
dt d A
改写
n
2
n
i i
ix
n
mdtd A
统计假设 1
n x m d t d A
n m d t d A 3
2
9.0气体动理论
温度的数值表示法 ——温标。
3. 温度(T) ：
冰点 273.15K, 绝对零度：T = 0 K，
热力学(开氏)温标： 水三相点(气态、液态、固态的共存 状 国际单位：开尔文（K） 态)273.16 K
摄氏温标和开氏温标的关系
4. 热力学第零定律——
t = T－273.15
测温原理
热平衡 ：
在不受外界影响的
3kT
v 2 3kT 3RT 1.73 RT
M
M
v 2 1.73 RT M
f(v)
3. d f (v ) 0
3. 最概然速率 (最可几
dv
速率)
vp
2kT
vp 1.41
RT M
O
2RT 1.41 RT
vp
v
M
M
三、三个统计速率 1. 平均速率
v 1.60 RT M
2. 方均根速率
假设要测定中国足球队队员的平均体
重，怎么测？
G G1 G2 Gi G22
22
22 G i i1 22
设系统由N个分子组成，要测量分子
的平均速率v，若测得N个分子的v值分别
为：v1、v2、…vi、…vN ，则v的平均值为:
v v1 v2 vi vN
N
N vi i1 N
如果足球队中有4个人的体重70公斤，
P
n vx2
1 3
n v 2
2 3
n
1 2
v2
2 3
n kt
其中
kt
1 2
v2
称为气体分子的平均平动动能。
§9-6 温度的微观本 质
由理想气体状态方程
p nk T n为单位体积内的分子数
第9章 气体分子动理论
T 反映物体冷热程度的物理量，其高低反映内部分子无规热运
动的剧烈程度。 热力学温标T 开 (K) 摄氏温标t(℃)
t=T-273.15
(3) 处于非平衡状态的系统则不能用一组状态参量来描述
9.1.3 热力学系统的两种描述方法
从整体上描述一个系统的状态的方法称为宏观描述。 这时所用的表征系统状态和属性的物理量叫宏观量。 宏观量可以直接用仪器测量，如p、 V、T。
理想气体温度公式
①温度公式将宏观参量 T与微观量的统计平均值 kt相联系，表明 气体的温度是气体分子平均平动动能的量度,是表征大量分子热 运动激烈程度的物理量 ,是大量分子热运动的集体表现.谈论个别 分子或少量几个分子的温度是无意义的。 ②不同种类的两种理想气体,只要T 相同,则 kt 相同 ; 反之亦然.若 使这两种气体相接触, 之间没有宏观的能量传递, 它们处于热平衡 状态 . 温度是表征气体处于热平衡状态的物理量。
由牛顿第三定律, i分子一次碰撞对器壁的冲量
I i' I i 2mix
2. 分子 i对 A 1 面的平均力 i分子相继与 A1面碰撞的时间间隔
t
ix
2l1
单位时间内 i分子对A 1面的碰撞次数
'
Z 1/ t ix / 2l1
单位时间内i 分子对 A 1面的冲量即平均冲力
确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数，常用 i 表示。 分子自由度确定的方法：按结构
1. 单原子分子 可视为自由质点，确 定其空间位置需三个独立坐标。
i= 3 ，平动自由度t ，如 He 、 Ne等。
z
y C (x,y,z)
x
2. 刚性双原子分子 [两个原子间 距离保持不变，就像两个质点之 间由一根质量不计的刚性细杆相 连着 ( 如同哑铃)]。
第九章气体动理论2
小球在伽尔顿板中的 分布规律 .当小球数 N 足 够大时小球的分布具有统 计规律.
4
热力学和统计物理学虽研究对象相同都是热现象， 但它们的研究方法截然不同。 热力学不涉及物质的微观结构，只是根据由观察和 实验所总结出来的热力学定律，用逻辑推理的方法去研 究物体的热的性质。 统计物理学则是从物质的微观结构出发，依每个 粒子所遵循的力学规律用统计的方法研究宏观物体的 热的性质。 热力学和统计物理学相辅相成。
分子力f和分子间距 r之间的关系曲线如图所 示；两条虚线分别表示 引力和斥力随距离r变化 的情况，实线代表两力 的合力。
斥力
引力
12
理想气体状态方程 1. 平衡态：
考虑一封闭容器，用隔板分成A、B两部分，A部储有气 体，B部为真空。把隔板抽去，A部的气体就会向B部运动。 在此过程中，气体内各处的状态不均匀，且随时间改变，一 直到最后达到各处均匀一致的状态时为止。以后若无外部影 响，容器中的气体将始终保持cs
1
2
热现象----与温度有关的物理性质的变化 热学----研究热现象的理论
热 学
统计物理学
统计方法
宏观量是微观量的统计平均
热力学第一定律 热力学第二定律
3
热力学
所谓统计规律，是 指大量偶然事件整体所遵 循的规律。 寻找统计规律的方法 是求统计平均值的方法。
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
温度温标 分子动理论概念总结
温度温标1.1、温度定义：表示物体冷热程度的物理量2、摄氏温标是一种确定的温度的标准。
标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃，把标准大气压下沸水的温度定为100℃。
2.液体温度计的原理：液体的热胀冷缩原理结构：一根内径均匀的密封细玻璃管，和一个盛有液体的玻璃泡（主要是水银、酒精和煤油。
）最小分度：1℃使用：①估计被测物体温度，选择合适量程和最小分度的温度计②测量时，温度计的玻璃泡要与被测物体充分接触③温度计的玻璃泡不能接触容器的侧壁与底部④待示数稳定有读数⑤读数时，温度计不能离开被测物体⑥眼睛的视线应与温度计内的液面相平⑦记录数值和单位温度计的工作液体不选用水。
因为水的热胀冷缩有反常现象，在同样受热与遇冷时，水的温度变化小。
第一支温度计是伽利略发明的气体温度计，根据气体的热胀冷缩原理制成。
当温度升高，液面下降，与常用温度计相反。
3.体温计结构：玻璃泡与细玻璃管的连接处有一段细弯管量程：35℃~42℃最小分度：0.1℃使用：读数时，温度计可以离开人体。
但使用前必须用力甩几下。
4.物质是由分子组成的。
5.分子是在不停地做无规则运动的。
温度越高，分子运动就越激烈。
分子的运动跟物体的温度有关，叫做分子热运动。
6.分子间的相互作用力（斥力和引力）：当分子间距离变大时，分子间相互作用力减小，但表现为引力当分子间距离变小时，分子间相互作用力增大，但表现为斥力基本考点一：知道摄氏温标定标的规定，学会使用温度计和体温计。
宏观解释：表示物体的冷热程度；微观解释：表示分子作无规则运动的剧烈程度。
测量仪器：温度计。
测量体温的仪表：体温计。
摄氏温标：定义在一个标准大气压下，冰水共存物（冰水混合物）的温度为零摄氏度（0℃），一个标准大气压下，沸水的温度为 100摄氏度（100℃）。
基本考点二：扩散：不同的物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。
扩散现象可以在气体、液体和固体之间进行。
大量实验事实表明：一切物体的分子都在不停地做无规则的运动。
热学.第9章.温度和气体动理论
例如气体的 p、V、T 。
描述
一组态参量
一个平衡态
对应
5. 物态方程
处于平衡态的某种物质的热力学参量（如 压强、体积、温度）之间存在确定的函数关系， 称为该物质的物态方程或称状态方程。
态参量之间的函数关系： f ( p,V ,T ) 0
8
玻意耳定律 (气体的实验定律)
一定质量气体，在一定温度下，其压强p和体积V的 乘积是常量。各种气体都近似遵守这一定律。
1 nmv 2 3
由分子平均平动动能
t
1 2
mv 2
有
p
2 3
n t
— 理想气体压强公式
24
§9.3 温度的统计意义
由
p
2 3
n
t
和
p nkT
得：
t
3 kT， 2
即T
和 t
单值对应。
温度的统计意义：
T 是大量分子热运动平均平动动能的量度。
由
t
1 2
mv 2
和
t
3 2
kT
得：
v 2 3kT 3RT T
vixdt
x
= 2ni mvix2 dt dA
第3步：dt 内所有分子对dA冲量：
dI
d Ii
(v ix 0)
1
2
i
d
I
i
ni
mv
2 ix
d
t
d
A
i
（v iy和v iz可取任意值）
23
第4步：p
dF dA
dI dtd A
ni
mv
2 ix
i
i
Ni V
mv2 ixFra bibliotekN V
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14
3. 摄氏温标 t ：
与热力学温标的关系：t = (T 273.15) C
水的三相点的摄氏温度为 t3 = 0.01 C
4. 华氏温标 tF ：
tF
(32
9 t) F 5
水 水
的 的
冰 沸
点 点
t t
F F
32 F 212 F
tF 100 F t 37.8 C
【演示】记忆合金实验
vixdt
x
= 2ni mvix2 dt dA
第3步：dt 内所有分子对dA冲量：
d I d Ii
(vix 0)
1
2
d
i
Ii
ni
开放系统：与外界既有能量又有粒子交换。
系统 外界
系统 外界
孤立系统 刚性绝热壁
系统 外界
封闭系统 导热壁
外界 外界
系统
绝热系统
开放系统
3
▲ 内容：与热现象有关的性质和规律。 宏观上与温度有关；
热现象 微观上与分子热运动有关。
二. 热学的研究方法 ▲ 热力学
宏观基本实验规律 逻辑推理
热现象规律
特点：极大的普遍性、可靠性。
13
实验表明，一定质量的理想气体在同一个热 平衡态下， pV 是确定的。 规定 T pV，水三相点温度 T3 = 273.16K，
则 T pV
T3 p3V3
T 273.16 pV p3V3
2. 热力学温标T：不依赖测温物质及其测温属
性的温标， 在理想气体温标有效范围内与理
想气体温标一致， 单位：K 。
▲ 统计力学 微观模型、假设 统计方法 热现象规律
特点：可揭示本质，但受模型局限。
4
三. 几个概念 1. 平衡态 平衡态指热力学系统内部没有宏观的粒子和 能量流动状态，系统宏观性质不随时间变化。
与外界有相互作用的系统要保持平衡态，应 满足平衡条件：
力学平衡条件：若系统与外界有力学作用， 平衡时内外压强应相等。
恒温 热库
T1
绝热壁
系统
T2
恒温 热库
平衡态
稳定态 6
2. 宏观量
表征系统宏观性质的物理量，可直接测量。
广延量，有累加性，如 M、V、E 宏观量
强度量，无累加性，如 p、T 3. 微观量 描写单个微观粒子运动状态的物理量， 一般只能间接测量。如分子的 m，v，d …
7
4. 物态参量（态参量） 描写平衡态的宏观物理量。
速度取向各方向等概率：
vx
v
y
vz
0；
v
2 x
v
2 y
v
2 z
1v2 3
统计规律的两大特点：稳定性和涨落。
统计对象的数量越大，涨落越小。
【演示】伽尔顿板（稳定性和涨落） 【TV】 布朗运动
18
三. 理想气体压强公式 前提：平衡态，忽略重力，分子看成质点
（即只考虑分子的平动）；
设：同种气体，分子质量为 m，
15
§9.2 理想气体的压强
一. 气体动理论的基本观点 1. 宏观物体由大量分子、原子构成，
分子间有一定的间隙； 2. 分子永不停息地作无规则运动 — 热运动； 3. 分子间有一定相互作用力。 二. 理想气体的微观假设 1. 关于每个分子服从的力学规律
16
（1）大小 — 分子线度 << 分子间平均距离；
热学
1
前言
一. 热学的研究对象及内容 ▲ 对象：大量微观粒子（分子、原子）构成
的体积有限的物体 — 热力学系统 体积无限系统（如宇宙）、少量粒子系统 都不是热力学系统。 热力学系统分类： 孤立系统：与外界没有任何相互作用，既
无能量、也无粒子交换。 封闭系统：与外界有能量、但无粒子交换。
2
绝热系统：与外界只有力学相互作用 — 有 功交换，没有热量交换。
（2）分子力 — 除碰撞的瞬间，在分子之间、 分子与器壁之间无作用力；
（3）碰撞性质 — 弹性碰撞；
于平衡态时的统计假设 （1）无外场时，分子在各处出现的概率相同，
dN N
n const .
dV V
17
（2）由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，
NA 阿伏伽德罗常量 n 气体分子数密度
9
第九章 温度和气体动理论
§9.1 温度
§9.2 理想气体的压强
§9.3 温度的统计意义
§9.4 能量均分定理
§9.5 麦克斯韦速率分布律
△§9.6 麦克斯韦速率分布的实验验证
§9.7 玻耳兹曼分布
△§9.8 真实气体等温线
§9.9 范德瓦耳斯方程
§9.10 气体分子的平均自由程
两个系统必然也处于热平衡”
— 热平衡定律（热力学第零定律） 12
二. 温度 T 温度是处于同一热平衡态下的热力学系统所 具有的共同的宏观性质，是状态函数。 一切处于同一热平衡态的系统具有相同温度。 温度取决于系统内微观粒子的热运动状态。
三. 温标 1. 理想气体温标：用理想气体做测温物质的
温标，单位：K（Kelvin）。理想气体温标 在 > 0.5K 的范围适用（低压3He气）。
§9.11 输运过程
10
§9.1 温度
温度是热学特有物理量， 需要在热学中定义。 一. 热平衡态
两个系统长时间热接触能达到共同平衡态。
绝热壁
AB
绝热壁
导热板 11
绝热壁
A C
B
绝热壁
导热板
实验表明： A与C热平衡
B与C热平衡
A与B必然热平衡
A与B不需要保持热接触也可处在同一 热平衡态。
“分别与第三个系统处于同一热平衡态的
N — 总分子数，V — 体积，
n N V
— 分子数密度，足够大，
ni
Ni V
—
速度为
v
i
的分子数密度，
N Ni ， n ni
i
i
19
推导：取器壁上小面元 dA >> 分子截面面积。
第1步：一个分子对dA冲量：2mvix
小 柱 体
vi
器 壁
dA
第2步：dt 内所有vi 分子对dA冲量： dIi = (2mvix)(nivixdtdA)
例如气体的 p、V、T 。
描述
一组态参量
一个平衡态
对应
5. 物态方程
态参量之间的函数关系： f ( p,V ,T ) 0
理想气体物态方程： pV m RT
M
8
理想气体物态方程的另一种形式
pV m RT M
p nkT
k R 1.38 1023 J K NA
m 气体质量
— 玻尔兹曼常量
M 气体摩尔质量
热平衡条件：若系统与外界可交换热量， 平衡时内外温度应相等。
5
相平衡条件：若系统与外界处于不同相的 共存状态，平衡时应达到力学平衡、
热平衡，及相平衡。
化学平衡条件：浓度不同的系统放到一起， 平衡时除了满足上面 3 个条件，最后 总系统的浓度应均匀。
注意区分平衡态与稳定态：
恒温 热库
T1
绝热壁 T1 系统
3. 摄氏温标 t ：
与热力学温标的关系：t = (T 273.15) C
水的三相点的摄氏温度为 t3 = 0.01 C
4. 华氏温标 tF ：
tF
(32
9 t) F 5
水 水
的 的
冰 沸
点 点
t t
F F
32 F 212 F
tF 100 F t 37.8 C
【演示】记忆合金实验
vixdt
x
= 2ni mvix2 dt dA
第3步：dt 内所有分子对dA冲量：
d I d Ii
(vix 0)
1
2
d
i
Ii
ni
开放系统：与外界既有能量又有粒子交换。
系统 外界
系统 外界
孤立系统 刚性绝热壁
系统 外界
封闭系统 导热壁
外界 外界
系统
绝热系统
开放系统
3
▲ 内容：与热现象有关的性质和规律。 宏观上与温度有关；
热现象 微观上与分子热运动有关。
二. 热学的研究方法 ▲ 热力学
宏观基本实验规律 逻辑推理
热现象规律
特点：极大的普遍性、可靠性。
13
实验表明，一定质量的理想气体在同一个热 平衡态下， pV 是确定的。 规定 T pV，水三相点温度 T3 = 273.16K，
则 T pV
T3 p3V3
T 273.16 pV p3V3
2. 热力学温标T：不依赖测温物质及其测温属
性的温标， 在理想气体温标有效范围内与理
想气体温标一致， 单位：K 。
▲ 统计力学 微观模型、假设 统计方法 热现象规律
特点：可揭示本质，但受模型局限。
4
三. 几个概念 1. 平衡态 平衡态指热力学系统内部没有宏观的粒子和 能量流动状态，系统宏观性质不随时间变化。
与外界有相互作用的系统要保持平衡态，应 满足平衡条件：
力学平衡条件：若系统与外界有力学作用， 平衡时内外压强应相等。
恒温 热库
T1
绝热壁
系统
T2
恒温 热库
平衡态
稳定态 6
2. 宏观量
表征系统宏观性质的物理量，可直接测量。
广延量，有累加性，如 M、V、E 宏观量
强度量，无累加性，如 p、T 3. 微观量 描写单个微观粒子运动状态的物理量， 一般只能间接测量。如分子的 m，v，d …
7
4. 物态参量（态参量） 描写平衡态的宏观物理量。
速度取向各方向等概率：
vx
v
y
vz
0；
v
2 x
v
2 y
v
2 z
1v2 3
统计规律的两大特点：稳定性和涨落。
统计对象的数量越大，涨落越小。
【演示】伽尔顿板（稳定性和涨落） 【TV】 布朗运动
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三. 理想气体压强公式 前提：平衡态，忽略重力，分子看成质点
（即只考虑分子的平动）；
设：同种气体，分子质量为 m，
15
§9.2 理想气体的压强
一. 气体动理论的基本观点 1. 宏观物体由大量分子、原子构成，
分子间有一定的间隙； 2. 分子永不停息地作无规则运动 — 热运动； 3. 分子间有一定相互作用力。 二. 理想气体的微观假设 1. 关于每个分子服从的力学规律
16
（1）大小 — 分子线度 << 分子间平均距离；
热学
1
前言
一. 热学的研究对象及内容 ▲ 对象：大量微观粒子（分子、原子）构成
的体积有限的物体 — 热力学系统 体积无限系统（如宇宙）、少量粒子系统 都不是热力学系统。 热力学系统分类： 孤立系统：与外界没有任何相互作用，既
无能量、也无粒子交换。 封闭系统：与外界有能量、但无粒子交换。
2
绝热系统：与外界只有力学相互作用 — 有 功交换，没有热量交换。
（2）分子力 — 除碰撞的瞬间，在分子之间、 分子与器壁之间无作用力；
（3）碰撞性质 — 弹性碰撞；
于平衡态时的统计假设 （1）无外场时，分子在各处出现的概率相同，
dN N
n const .
dV V
17
（2）由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，
NA 阿伏伽德罗常量 n 气体分子数密度
9
第九章 温度和气体动理论
§9.1 温度
§9.2 理想气体的压强
§9.3 温度的统计意义
§9.4 能量均分定理
§9.5 麦克斯韦速率分布律
△§9.6 麦克斯韦速率分布的实验验证
§9.7 玻耳兹曼分布
△§9.8 真实气体等温线
§9.9 范德瓦耳斯方程
§9.10 气体分子的平均自由程
两个系统必然也处于热平衡”
— 热平衡定律（热力学第零定律） 12
二. 温度 T 温度是处于同一热平衡态下的热力学系统所 具有的共同的宏观性质，是状态函数。 一切处于同一热平衡态的系统具有相同温度。 温度取决于系统内微观粒子的热运动状态。
三. 温标 1. 理想气体温标：用理想气体做测温物质的
温标，单位：K（Kelvin）。理想气体温标 在 > 0.5K 的范围适用（低压3He气）。
§9.11 输运过程
10
§9.1 温度
温度是热学特有物理量， 需要在热学中定义。 一. 热平衡态
两个系统长时间热接触能达到共同平衡态。
绝热壁
AB
绝热壁
导热板 11
绝热壁
A C
B
绝热壁
导热板
实验表明： A与C热平衡
B与C热平衡
A与B必然热平衡
A与B不需要保持热接触也可处在同一 热平衡态。
“分别与第三个系统处于同一热平衡态的
N — 总分子数，V — 体积，
n N V
— 分子数密度，足够大，
ni
Ni V
—
速度为
v
i
的分子数密度，
N Ni ， n ni
i
i
19
推导：取器壁上小面元 dA >> 分子截面面积。
第1步：一个分子对dA冲量：2mvix
小 柱 体
vi
器 壁
dA
第2步：dt 内所有vi 分子对dA冲量： dIi = (2mvix)(nivixdtdA)
例如气体的 p、V、T 。
描述
一组态参量
一个平衡态
对应
5. 物态方程
态参量之间的函数关系： f ( p,V ,T ) 0
理想气体物态方程： pV m RT
M
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理想气体物态方程的另一种形式
pV m RT M
p nkT
k R 1.38 1023 J K NA
m 气体质量
— 玻尔兹曼常量
M 气体摩尔质量
热平衡条件：若系统与外界可交换热量， 平衡时内外温度应相等。
5
相平衡条件：若系统与外界处于不同相的 共存状态，平衡时应达到力学平衡、
热平衡，及相平衡。
化学平衡条件：浓度不同的系统放到一起， 平衡时除了满足上面 3 个条件，最后 总系统的浓度应均匀。
注意区分平衡态与稳定态：
恒温 热库
T1
绝热壁 T1 系统