整式的加减小结
七年级上册数学《整式的加减》教案优秀
七年级上册数学《整式的加减》教案优秀整式的加减篇一整式的加减篇二教学目的：1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
教学过程：一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.4.下列各式，是同类项的一组是（）（a）22x2y 与 yx2（b）2m2n与2mn2（c） ab与abc5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).二、探索练习：1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式。
三、巩固练习：1.填空：（1）2a－b与a－b的差是__________________________；（2）单项式、、、的和为___________；（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子。
《整式的加减》小结
单项式 （定义 系数 次数）
多项式 （定义 项 次数 常 数项）
合并同类项 （法则）
去括号 （法则）
练习一
例1，下列各式子中，是单项式的有 ______，是多项式的有 ______
① a ;② 1 ;③ x y ;④ x;⑤ yx 1 ;
2
2
例2 指出下列单项式的系数和次数；
单项式 a
小明的解法： 3 2
(1)解：(原 32 式 13 ＝ )x2y 32
＝ 1 x2 y 6
例4合并同类项：
( 1 ) 3 x 2 y 2 x 2 1 y x 2 3 y y 2 x ( 2 ) 3 a a － b － 2 b 2 － a ＋ b 2 b 2
小明的解法： 3 2
ab 2 3
a 2bc 3
a 2b3 7
系数
次数
22 x2 y
例3 下列各个式子中，书写格式正确的是（ ）
A.ab B.11ab C.a3 2
D.a3 E.1ab F.a2b 3
例4、下列多项式次数为3的是（ ）
A .5x26x1
B .x2x1
C .a2ba bb2
(2 )解： (3 a原 a a )式 (b b ) ＝ (2 b 2 2 b 2) ＝a2b
求多3(项 x24式 x1)(3x22x6)的值， 其x中 2;
小结： 这节课我们学到了什么？
② 2x 4x 6x2;
③ 7 ab 2 ab 5 ;
④ 3 ab 2 ab 1 ab ;
⑤ 3x2 1 x2 2 1 x2;
2
2
⑥ ab 2 b 2 a 0 ;
例3判断下列各式是否正确：
七年级整式的加减的知识点
七年级整式的加减的知识点整式是代数式的一种重要形式。
在代数学的学习中，整式的加减是一个关键知识点。
本文将介绍七年级整式的加减的知识点，包括算法、规则和示例等。
一、整式的基本概念所谓整式，就是只含有常数项、变量项和它们的积的代数式。
其中，常数项是没有字母的项，变量项是含有字母的项，它们的积是常数项和变量项的积。
例如，3x+2、4y^2-7x、6-5y^2等都是整式。
二、整式的加减原则整式的加减有一些基本原则，包括下列两点：1.同类项相加减同类项是指具有相同代数式的项。
它们的加减原则是：将同类项的系数相加减，得到新的同类项系数，再将系数与代数式相乘得到新的同类项。
例如，对于 5x+2y-3x+2 ，它们的同类项是 5x 和 -3x，2y 和 2。
将同类项的系数相加减，得到2x+2y，因此该式可以化简为2x+2y+2。
2.变号相加减变号相加减是指相加减的两个项的系数符号不同，这时需要将它们的绝对值相加减，再用两个项的符号中绝对值较大的一个作为结果的符号。
例如，对于 7x-3y和-4x+3y ，它们的系数符号分别为正负和负正。
将它们的绝对值相加减，得到 3x 。
根据绝对值大的原则，结果的符号是正，即该式可以化简为 3x。
三、整式的加减算法整式加减的具体计算方法，可归纳为以下两点：1.将同类项的系数相加减将同类项的系数相加减，得到新的同类项系数。
例如，对于 5x+2y-3x+2 ，将同类项的系数相加减，得到2x+2y 。
2.化简结果将同类项化简后，用变号相加减的原则，将结果化简为最简形式。
例如，对于 7x-3y和-4x+3y ，将同类项的系数相加减，得到 3x。
根据变号相加减的原则，结果的符号是正，化简为 3x。
四、小结在七年级代数学的学习中，整式加减是一个重要的知识点。
通过本文对整式的基本概念、加减原则、加减算法进行了详细说明，希望能够帮助大家对整式的加减有更深入的了解。
第四章整式的加减复习小结(第2课时专题讲解)(教学课件)七年级数学上册教学课件(人教版2024)
例2. 归纳“T”字形:用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①②③的规 律摆下去,摆第n个“T”字形需要的棋子个数为___3__n_+_2_.
例3. 已知M=3x2-2x+4，N=x2-2x+3，试比较M，N的大小. 解:M-N=(3x2-2x+4)-(x2-2x+3) =3x2-2x+4-x2+2x-3 =2x2+1. 因为2x2≥0，所以2x2+1＞0. 所以M-N＞0，即M＞N.
专题六 整式加减应用
例1. 已知a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示， 化简:|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|.
解:依题意，得a＜0＜b＜c，|a|＞|b|. 所以a+b＜0，b+c＞0，a-b＜0，c-b＞0. |a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b| =-(a+b)-3(b+c)-2(a-b)-(c-b) =-a-b-3b-3c-2a+2b-c+b =-3a-b-4c.
基础练习
D
B C
4.关于单项式-23x2y2z， 下列结论中正确的是( D ) A.系数是-2，次数是4 B.系数是-2，次数是5
C.系数是-2，次数是8
D.系数是-23，次数是5
5.不是同类项的是( B ) A.-25和1 B.-4xy2z2和-4x2yz2 C.-x2y和-yx2 D.-a2和4a2，
例2. 已知x+y=3，xy=1，则(5x+2)-(3xy-5y)的值为1_4_____.
解：(5x+2)-(3xy-5y) =5x+2-3xy-5y =5x-5y-3xy+2 =5(x-y)-3xy+2 因为 x+y=3，xy=1 原式=5×3-3+2=14
第3章 整式的加减(单元小结)七年级数学上册(华东师大版)
解 原式=-7x2+6x2-5xy-3y2-xy+x2 解 原式=2x2-5x-3x-5+2x2
=-7x2+6x2-5xy-xy-3y2+x2 =-6xy-3y2
=4x2-8x-5
单元小结
5.先化简，再求值： （1）3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x)，其中x=-1. 解 3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x) =3x3-[x3+6x2-7x]-2x3+6x2+8x =3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x =3x3-x3-2x3-6x2+6x2+7x+8x =15x 当x=-1时，原式=15×(-1)=-15
单元小结
（4）a的20%与18的和可表示为 __2_0_%_a_+_1_8__
(5)飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米， 第二次又上升c千米，这时飞机的高度是_(a_－__b_＋__c_)_千米 (6)如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是__(a_－__1_)_3__, 表面积是__6_(a_－__1_)_2__
单元小结
3.合并同类项： （1）2ax+3by-4ax+3by-2ax； 解 原式=2ax-2ax-4ax+3by+3by
=-4ax+6by
（3）3x2y-xy2-2x2y+3xy2. 原式=3x2y-2x2y-xy2+3xy2
=x2y+2xy2
（2）-2x2+x-3+x2-3x； 原式=-2x2+x2+x-3x-3 =-x2-2x-3
整式的加减数学
整式的加减数学整式的加减数学篇1教学目的1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程一、复习1、叙述合并同类项法则。
2、叙述去括号与添括号法则。
3、化简：y2+(）2+2）y-3y2)-(2）2-）y-2y2)二、新授1、引入整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题例1、（P166例1）求单项式5）2y，-2 ）2y，2）y2，-4）y2的和。
分析：式子5）2y+(-2 ）2y)+2）y2+(-4）y2)就是这四个单项式的和。
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）例2、（P166例2）求3）2-6）+5与4）2-7）-6的.和。
解：(3）2-6）+5)+(4）2-7）-6) （每个多项式要加括号）=3）2-6）+5+4）2-7）-6 （去括号）=7）2+）-1 （合并同类项）例3、（P166例3）求2）2+）y+3y2与）2-）y+2y2的差。
解：(2）2+）y+3y2)-( ）2-）y+2y2)=2）2+）y+3y2-）2+）y-2y2=）2+2）y+y23、归纳整式加减的一般步骤。
整式加减实际上就是合并同类项。
在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习P167：1，2，3，4。
补：已知：A=5a2-2b2-3c2，B=-3a2+b2+2c2，求2A-3B四、小结1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业作业：P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。
第二章整式的加减-小结
1.同类项
（1） 所含字母相同； （2）相同字母的指数也分别相同；
（满足这样条件）的项, 叫同类项; （3）所有的常数项也是同类项。
2.合并同类项法则：
系数相加, 字母和字母的指数不变。
课堂练习
1.选择题:
（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ B ）
❖ 第n年在A公司收入为10000+（n-1）×200, ❖ 第n年在B公司收入为
5000 n 1100 5000 n 1100 50 10050 (n 1) 200
❖ 而 10000 (n 1) 200 10050 (n 1) 200 50,
已知数a,b在数轴上的位置如图所示
子表示
.
2.第n个Hale Waihona Puke 案中有地砖块.……
第一个
第二个 第 10 题图
第三个
例4 如图，是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础
图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，……，第 n (n 是正
整数)个图案中由 3n 1 个基础图形组成．
-
……
(1)
(2)
(3)
311 32 1 33 1
(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则
y1=________,y2=________.
(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移 动通讯合算些?
❖ 例2 A和B两家公司都准备向社会招聘人才, 两家 公司招聘条件基本相同, 只有工资待遇有如下差 异:A公司年薪10000元, 从第二年开始每年加工龄 工资200元, B公司半年年薪5000元, 每半年加工 龄工资50元, 从经济收入的角度考虑的话, 选择哪 家公司有利?
最新整式的加减(去括号)教学反思
整式的加减(去括号)教学反思整式的加减（去括号）教学反思1这节课后，我对本课进行了深刻的思考。
从教学内容方面可根据自己学生的情况本节课可以安排整式加减（去括号）部分和与整式加法的应用题。
从教师方面1、通过计算整式的加法与减法，应使学生感知整式的加减运算通常是先去括号，再合并同类项。
2、通过整式加法的应用题，应使学生感知整式加减的有用性与必要性，进一步激发学生的学习兴趣和积极性。
从学生方面1、学生体验从简单到复杂的过程，体会整式加减的一般步骤：有括号时，应先去括号，在合并同类项。
2、学生通过新旧知识的联系，进一步巩固温习去括号的知识。
整式的加减（去括号）教学反思2本节课的整体过程是这样的：从章前引言的问题引入，根据时间和速度来计算路程，列出式子都带有括号，如何化简，自然的想法就是去括号。
教学中引导学生与数的运算作比较，考察在数的运算中，遇到括号时是怎样去掉括号的，去掉括号的理由是什么，在学生搞清楚数的运算中去括号的算理后，考察式子中去括号的问题，让学生看到，式子中的字母表示数，数的运算中去括号的方法在式的去括号中仍然成立。
这样就可以让学生归纳得出去括号时符号的变化规律。
例4和例5是巩固复习去括号法则的例题。
例4是利用去括号的规律可以将式子中括号去掉，从而将式子化简。
例5是应有问题，涉及列式表示数量关系、去括号、合并同类项和求式子的值等内容，有一定的综合性，为下面研究整式的加减作铺垫。
再让学生总结注意点，教师进行点拨。
最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。
总的'来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对去括号法则的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了；所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务；学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。
在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。
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x－3
解： （2） －(x+5y－2）= － x－ 5y+2 2、计算: 解： （1）x－(－y －z+1)= x+y +z －1 解： （2） m+(－n+q)= m－n+q ；
解： （3） a － ( b+c－3)= a－b－c+3 ；
x-5xy2 与 -3x+xy2 的和 3、（1）多项式 是 -2x-4xy2 ，它们的差是 4x-6xy2 。
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式
A、B, B为4x2-5x-6, 求A-B.”, 小丽把A-B看成A+B计算结果是
-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出
A-B的结果吗?
课后思考：
1.观察下列算式:
若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式 子表示 .
12-02=1+0=1 22-12=2+1=3 32-22=3+2=5 42-32=4+3=7 ……
1 n (n 1)
.
整式的加减小结
本章知识结构图:
用字母表示数
单项式 多项式
列式表示 数量关系
整 合并同类项 式 去括号
整式加减
知识点一：单项式 多项式
1、在下列式子中：
1 x y x 2 a 、 、 、 、 、 2 a 3 x y
1 2 y 2
1-x-5xy2 、-x 哪些是单项式，哪些是多项式？哪些 是整式？
3.如果多项式x (a 1) x 5 x (b 3) x 1
4 3 2
中不含x3和x项，则a+b=
。
1、礼堂第1排有a个座位，后面每排都 比前一排多1个座位，第二排有多少个 座位？第3排呢？用m表示第n 排座位 数，m是多少？当a=20，n =19时，计 算m的值。
分析：第一排有a个座位，第二排有（ a+1 ） 个座位，第三排有（ a+2 ）个座位？第4 排有（ a+3 ）个座位。所以第n 排有 [a+(n-1)] 个座位，即m= a+n-1 。
1 2 1 2、 2 y 的系数是（ 2 ），次数是（ 2 ）， a 1 的系数是（ ），次数是（ 1）；
3
3
1-x-5xy2 的项是（1、-x、-5xy2 ），次 3. 三 三 3 数是（ ），是（ ）次（ ）项式。
4.以上代数式中，哪些符合书写要求？
xy 4; 1a; e f ; 5
2
1 a b; 2 1 1 xy; 3
2
3 b
2
知识点二：同类项 合并同类项
1.什么是同类项？
两相同、两无关
2.什么是合并同类项？法则？
法则：一加两不变
1.下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 yx2 是 2.若5x2 y与 x m yn的和是单项式， m= ２ ,n= 1 . 3.已知式子2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，则 2m+3n= 13 .
（2）多项式 -5a+4ab3 减去一个多项式 后是 2a,则这个多项式是 -7a+4ab3 。
4、计算： （1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y （2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)] 5、化简求值： 1 1 2 3 1 2 x 2( x y ) ( x y ) 2 3 2 3 2 其中 x 2, y 3
2.第n个图案中有地砖
块.
……
第一个
第二个
第三个
第 10 题图
3、探索规律并填空：
（1） 1 1 1 ; 1 1 1 ; 1 1 1 ; ．．．．．
1 2 2 23 2 3 3 4
3 4
1 1 。 n n 1 1 1 1 1 （２）计算： 1 2 2 3 3 4 2008 2009 2 2 2 2 (3) 1 3 3 5 5 7 2007 2009 1 1 1 1 (3) 1 3 3 5 5 7 2007 2009
6.阳光超市出售一种商品其原价为a元， 现三种调价方案：
1.先提价格20%,再降价格20%
2. 先降价格20%,再提价格20% 3. 先提价格15%,再降价格15%
问用这三种方案调价结果是否一样？ 最后是不是都恢复了原价?
5x 2 1.多项式 5 2 y 的各项为
2
。Байду номын сангаас
2
4 2.式子 3x 4 x 6的值为 9，则 x x 6 3 的值为 。
3.合并下列同类项：
(1)3xy – 4 xy – xy = 解：
解： －a－a－2a= (2) (3) 解：
–２xy
–４a
0.8ab3 －
a3 b+0.2ab3 =
ab3 － a3 b
知识点三：整式的加减
1.去括号法则？
依据：乘法的分配律
2.整式加减的运算法则？
（1）去括号（2）合并同类项
1、去括号: 解： （1）+（x－3)=