2019届湖北省枣阳市中考适应性考试数学试卷【含答案及解析】
2019届湖北省枣阳市中考适应性考试数学试卷【含答
案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、单选题
1. 计算-（-1）的结果是
A. ±1
B. -2
C. -1
D. 1
2. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是
A. 对襄阳市辖区内汉江流域水质情况的调查
B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查
D. 对襄阳电视台“襄阳新闻”栏目收视率的调查
3. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为
A. 45°
B. 55°
C. 125°
D. 135°
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
5. 下列计算中，结果是的是
A. B. C. D.
6. 估计的值在
A. 2和3之间
B. 3和4之间
C. 4和5之间
D. 5和6之间
7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数为
A. 60°
B. 50°
C. 45°
D. 75°
8. 如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.
步骤1：以点C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以点B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC的延长线于点H.下列叙述正确的是：
A. BH垂直平分线段AD
B. AC平分∠BAD
C. S△ABC=BC·AH
D. AB=AD
9. 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米．甲、乙两名长跑
爱好者同时从点A出发．甲以15千米/小时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再
以10千米/小时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/ 小时的速度匀速跑至终点C.下列
选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)之间的
函数关系的图象是
A. B. C. D.
10. 已知二次函数（为常数），在自变量的值满足1≤≤3的情况下，
与其对应的函数值的最小值是5，则的值为
A. 1或-5
B. -1或5
C. 1或-3
D. 1或3
二、填空题
11. 我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为_________千米.
12. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件：A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球；B.摸出的三个球都是白球；C.摸出的三个球都是黑球；D.摸出的三个球中有两个球是白球．其中是不可能事件的为__________（填序号）.
13. 某校学生利用双休时间去距学校20km的白水寺参观，一部分学生骑自行车先走，过了40min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，骑车学生的速度是_____________Km/h.
14. 如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高_____________米(结果保留根号)．
15. 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB，
∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为_______cm.
16. 如图，已知AD∥BC,AB⊥BC，AB=3.点E为射线 BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N.当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为__________ .
三、解答题
17. 先化简,再求值: ，其中x的值从不等式组的整数解中
选取.
18. “宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量监测站点
检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2017年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）统计图共统计了天的空气质量情况；
（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是；（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同
学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 .
19. 如图，在菱形ABCD中，点F为对角线BD上一点，点E为AB的延长线上一点，DF=BE，CE=CF.求证：（1）△CFD≌△CEB；（2）∠CFE=60°.
20. 组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程
计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？
21. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，4）、B（-4，）两
点.
（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式＞的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求S△ABC.
22. 如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，
AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF.
（1）求证：CB是⊙O的切线；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积.
23. 某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量 (件)与时间 (天)的关系如下表：
24. 时间/天1361036…日销售量/件9490847624…td
25. 将一副三角尺如图①摆放（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°.Rt△DEF中，
∠EDF=90°，∠E=45°）.点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过C，且BC=2. （1）求证：△ADC∽△APD；
（2）求△APD的面积；
（3）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角（0°＜＜60°），此时的等腰直角
三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断的值是否会随着的变化而变化，如果不变，请求出的值；反之，请说明理由.
26. 如图（1），直线交x轴于点A，交轴于点C（0，4），抛物线
过点A，交y轴于点B（0，-2）.点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴
的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为.
（1）求抛物线的解析式；
（2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；
（3）如图（2），将△BDP绕点B 逆时针旋转，得到△BD′P′，当旋转角
∠PBP′=∠OAC，且点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标.
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】。
2019年中考适应性考试九年级数学参考答案
2019年中考适应性考试（一）数学参考答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）1. D2.C ．3.C4.B5.D6.A二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.2 8.2x ≥ 9.32 10．)3)(3(-+a a a 11. 2010 12. 15 13. (4,0) 14.1 15. 4 16.32三、解答题（本大题共有10题，共102分．）17．（本题满分12分）（1）解：原式=)2(331--+- ………3分=3. ………6分（2）解：原式)3(21+-=a ………3分 当33-=a 时，原式=63-………6分 18．（本题满分8分）解：（1）40÷40%=100（册），即本次抽样调查的样本容量是100，故答案为：100；………2分（2）如图：；………5分（3）18000×（1﹣70%）=5400（人），………7分答：我区初中学生这学期课外阅读超过2册的人数是5400人．………8分19．（本题满分8分）解：（1）∵姐姐从4张卡片中随机抽取一张卡片，∴恰好抽到A 佩奇的概率 41………2分 共有12种等可能的结果数，其中姐姐抽到A 佩奇，弟弟抽到B 乔治的结果数为1，所以姐姐抽到A 佩奇，弟弟抽到乔治的概率121=………8分 20．（本题满分10分）解：(1)设“泰安”车队载质量为8t 、 10t 的卡车分别有x 辆、y 辆,由题意,得 {12100108=+=+y x y x 解得{102==x y所以“泰安”车队载质量为8t 的卡车有10辆,10t 的卡车有2辆。
……5分(2) 设载质量为8t 的卡车增加了z 辆，由题意得8(10+z)+ 10(2+7-z)> 165,解得z<25， 因为z ≥0且为整数,所以z=0、1、2,则7-z=7、6、5.所以车队共有3种购车方案:①载质量为8t 的卡车不购买，10t 的卡车购买7辆;②载质量为8t 的卡车购买1辆，10t 的卡车购买6辆;③载质量为8t 的卡车购买2辆.10t 的卡车购买5辆……10分21.（本题满分10分）（1）四边形AODE 为矩形。
2019年数学枣阳适应参考答案
2019年中考适应性考试数学参考答案一.选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C C A B D A A B B 二.填空题11.4.4×109 12.31 13.5=x 14.34 15.23 16. 6或4 三.解答题17.解： 原式23)3)(3(634-⋅-+-+=a a a a …………………2分 3334+-+=a a …………………3分 31+=a . .…………………4分 当33-=a 时，原式3331==..………………………6分 18.解：（1）60 0.15 ………………………………………………2分（2）补全频数分布直方图略.………………3分（3）80≤x ＜90……………………………………………4分（4）2100. ………………………………6分19.如图，过点C 作CD ⊥AB 于点D.由题意知AB=20（海里）.∵∠CAF=60°，∠CBE=30°，∴∠CBA=∠CBE ＋∠EBA=120°，∠CAB=90°－∠CAF=30°，∴∠BCA=180°－∠CBA-CAB=30°, …………………………3分∴∠BCA=∠CAB, ∴BC=BA=20海里. ………………………4分∵∠CBD=180°－∠CBA=60°，∴CD=BC·sin ∠CBD 3102320=⨯=（海里）…………6分 20.解：设该公司每个月生产成本的下降率为x ，根据题意，得361)1(4002=-x ，…………………………………………2分解得%52011==x ，95.120392==x . …………………4分 ∵1.95＞1，∴95.12=x 不合题意，舍去.答：每个月生产成本的下降率为5%.………………4分（2）361×（1-5%）=342.95（万元）.答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元. ……………………6分21.解：（1）把A （1，8），B （－4，m ）分别代入x k y 1=， 得81=k ，2-=m .……………1分∵A （1，8），B （－4，m ）在b x k y +=2的图象上，∴⎩⎨⎧-=+-=+,24,822b k b k 解得22=k ，6=b .……………3分 （2）设直线62+=x y 与x 轴交于点C ，当0=y 时，3-=x ，∴OC=3. ∴S △AOB =S △AOC +S △BOC =15. ………………5分（3）点M 在第三象限，点N 在第一象限. ………………6分22. 解：（1）连结OP 、OA ，OP 交AD 于E ，如图，∵PA=PD ，∴弧AP=弧DP.∴OP ⊥AD ，AE=DE.∴∠1+∠OPA=90°.………………………………1分∵OP=OA ，∴∠OAP=∠OPA.∴∠1+∠OAP=90°.………………………………2分∵四边形ABCD 为菱形，∴∠1=∠2.∴∠2+∠OAP=90°.………………………………3分∴OA ⊥AB.∴直线AB 与⊙O 相切.………………………………4分（2）连结BD ，交AC 于点F ，如图，∵四边形ABCD 为菱形，∴DB 与AC 互相垂直平分.∵AC=8，tan ∠BAC=， ∴AF=4，tan ∠DAC==。
2019年 中考适应性考试数学试卷及答案
2019年 中考适应性考试数学试卷说明1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分．2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，请将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡对应题目所选的选项涂黑． 1．－34的相反数是A ．－43B ．－34C ．－43D ．342．化简(a 3)2的结果是 A ．a 6B ．a 5C ．a 9D ．2a 33．圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为 A ．π2B ．πC ．3π2D ．3 π4．已知一组数据：4，－1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是 A ．10 B ．9C ．8D ．75．若分式2aa ＋b中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ．是原来的110D ．不变二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应的位置上6．分解因式ax 2－4a ＝_ ▲ ． ax 2－4a ＝a （x 2－4）=a(x ＋2)(x －2)。
7．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝62x －y ＝3的解为_ ▲ ．8．写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式_ ▲ ． 9．在ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，则ABCD 的周长为_ ▲ cm ．10．不等式组⎩⎨⎧2x －6＜4x ＞2的解集为_ ▲ ．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：｜－2｜＋(13)－1－(π－5)0－16．12．某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校的学生中抽取了部分学生进 行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成折线统计图和扇形统计图，如图所示：（1）该校被抽查的学生共有多少名？（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2010 年有多少名学生视力合格．13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．（1）求作：△ABC 的一条中位线，与AB 交于D 点，与BC 交于E 点．（保 留作图痕迹，不写作法）（2）若AC ＝6，AB ＝10，连结CD ，则DE ＝_ ▲ ，CD ＝_ ▲ ．14．八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求 骑自行车同学的速度．15．如图，在正方形ABC 1D 1中，AB ＝1．连接AC 1，以AC 1为边作第二个正方形AC 1C 2D 2；连接AC 2，以AC 2 为边作第三个正方形AC 2C 3D 3．（1）求第二个正方形AC 1C 2D 2和第三个正方形的边长AC 2C 3D 3； （2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．如图，在鱼塘两侧有两棵树A 、B ，小华要测量此两树之间的距离．他在距A 树30 m 的C 处测得∠ACBBAC 1C 2C 3D 3D 2D 1B＝30°，又在B 处测得∠ABC ＝120°．求A 、B 两树之间的距离 （结果精确到0.1m ）≈1.414≈1.732）17．某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A 、B 两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下： 在A 盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获 得玩具熊一个，否则不得奖；在B 盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次 摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具 熊的机会更大？说明你的理由．18．如图，Rt △OAB 中，∠OAB ＝90°，O 为坐标原点，边OA 在x 轴上，OA ＝AB ＝1个单位长度．把Rt △OAB 沿x 轴正方向平移1个单位长度后得△AA 1B ． （1）求以A 为顶点，且经过点B 1的抛物线的解析式； （2）若（1）中的抛物线与OB 交于点C ，与 y 轴交于点 D ，求点D 、C 的坐标．19．如图，将一个钝角△ABC （其中∠ABC ＝120°）绕点B 顺时针旋转得△A 1BC 1，使得C 点落在AB 的延长线上的点C 1处，连结AA 1．（1）写出旋转角的度数； （2）求证：∠A 1AC ＝∠C 1．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b 2＝(m ＋n 2)2（其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有 a ＋b 2＝m 2＋2n 2＋2mn 2． ∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn ．这样小明就找到了一种把部分a ＋b 2的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a ＋b 3＝(m ＋n 3)2，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得 a ＝_ ▲ ，b ＝_ ▲ ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a 、b 、m 、n ，填空：_ ▲ ＋(_ ▲ ＋2； （3）若a ＋43＝(m ＋n 3)2，且a 、m 、n 均为正整数，求 a 的值．21．已知：如图，锐角△ABC 内接于⊙O ，∠ABC ＝45°；点D 是⌒BC 上一点，过点D 的切线DE 交AC 的延长线于点E ，且DE ∥BC ；连结AD 、 BD 、BE ，AD 的垂线AF 与DC 的延长线交于点F ． （1）求证：△ABD ∽△ADE ；（2）记△DAF 、△BAE 的面积分别为S △DAF 、S △BAE ，求证：S △DAF ＞S △BAE ．22．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝AB ＝1，BC ＝2．将点A 折叠到CD 边上，记折叠后A 点对应的点为P （P 与D 点不重合），折痕EF 只与边AD 、BC交点分别为E 、F ．过点P 作PN ∥BC 交AB 于N 、交EF 于M 连结PA 、PE 、AM ，EF 与PA 相交于O ． （1）指出四边形PEAM 的形状（不需证明）；（2）记∠EPM ＝α，△AOM 、△AMN 的面积分别为S 1、S 2． ① 求证：1S tan2α＝18PA 2． ② 设AN ＝x ，y ＝12S S tan2α-，试求出以x 为自变量的函数y 的解析式，并确定y 的取值范围．参考答案一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑． 1．－34的相反数是A ．－43B ．－34C ．－43D ．34【答案】D 。
2019年中考适应性考试数学试卷及答案
2019年中考适应性考试数学试卷说明：1．全卷共4页，考試時間為100分鐘，满分120分．2．选择题每小題选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．—3的倒数是 A ．3B ．—3C ．13D ．— 132．数据2、2、3、4、3、1、3的众数是 A ．1B ．2C ．3D ．43．图中几何体的主视图是4．据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用 科学记数法可表示为 A ．0.68×109B ．6.8×108C ．6.8×107D ．68×1075．下列选项中，与x y 2是同类项的是 A ．—2x y 2B ．2x 2yC ．x yD ．x 2y 26．已知∠α＝35°，则∠α的余角是 A ．35°B ．55°C ．65°D ．145°7．不等式x —1＞2的解集是 A ．x ＞1B ．x ＞2C ．x ＞3D ．x ＜38．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC ＝20º，则∠BOC 的度数为B ． A ．C ．D ．A ．20ºB ．30ºC ．40ºD ．70º9．一次函数2y x =+ 的图象大致是10．如图，若要使平行四边形 ABCD 成为菱形，则需要添加的条件是 A ．AB ＝CDB ．AD ＝BCC ．AB ＝BCD ．AC ＝BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应师号的答题卡．11．计算：2x 2·5x 3＝ _ ▲ ． 12．分解因式：2x 2－6x ＝_ ▲ ． 13．反比例函数ky x=的图象经过点P(－2，3)，则k 的值为 ▲ ． 14．已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长为_ ▲ ．（结果保留π）15．为了甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为85分，方差分别为S 2甲＝18，S 2乙＝12，S 2丙＝23．根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 ▲ ．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 16．如图，在ABCD 中，点E 是CD 的中点，AE 、BC 的延长线交于点F ．若△ECF 的面积为1，则四边形ABCE 的面积为 _ ▲ ．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 17．计算：9＋2cos60º＋(12)－1－20110．18．解方程：x 2－x x －1=0．19．△ABC 在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位． （1）△A 1B 1C 1与△ABC 关于纵轴 (y 轴) 对称，请你在图5中画出△A 1B 1C 1； （2）将△ABC 向下平移8个单位后得到△A 2B 2C 2，请你在图5中画出△A 2B 2C 2．20．先化简、再求值：21111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭-，其中x ＝2＋1． 21．如图，小明以3米/秒的速度从山脚A 点爬到山顶B 点，已知点B 到山脚的垂直距离BC 为24米，且山坡坡角∠A 的度数为28º，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到0.1）．（参考数据：sin28º＝0.46，cos28º＝0.87，tan28º＝0.53）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）22．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，切点为A ，D 为⊙O 上一点，AD与OC 相交于点E ，且∠DAB ＝∠C ．（1）求证：OC ∥BD ；（2）若AO ＝5，AD ＝8，求线段CE 的长．23．在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为13．（1）求袋中白球的个数；（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画状图 的方法求两次都摸到黄球的概率．24．如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE ＝BC ，DF ⊥AE ，垂足为F ，连接DE ． （1）求证：AB ＝DF ；（2）若AD ＝10，AB ＝6，求tan ∠EDF 的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）25．某电器城经销A 型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．AC（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大？最大利润是多少？26．如图，抛物线y＝(x＋1)2＋k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，－3)．（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA＋PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．—3的倒数是 A ．3 B ．—3C ．13D ．— 13【答案】D 。
2019年襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷及答案(解析版)
2019年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）（2019•莱芜）如图，在数轴上点A表示的数可能是（）（是有理数是无理数．是有理数（4．（3分）（2019•恩施州）如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD 于点G，∠1=50°，则∠2等于（）∠5．（3分）（2010•河南）我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．19367亿元6．（3分）（2019•枣阳市模拟）下列命题中：①三角形的一个外角等于两内角的和；②有两边和一角对应相等的两个三角形全等；③有两直角边对应相等的两个直角三角形全等；④角内部的任意一点到角两边数学试卷8．（3分）（2019•咸宁）某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课21.29．（3分）（2008•江西）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有（），有=211．（3分）（2006•聊城）已知，且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（）＜﹣．＜k＜1数学试卷解得＜的取值范围为2B．二、填空题（每小题3分，共15分）13．（3分）（2019•枣阳市模拟）关于x 的方程（a﹣6）x2﹣8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是8．，14．（3分）（2004•昆明）如图，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC边上，（点D不与A、C重合），若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC或．③=③，=，∠15．（3分）（2019•乐山）一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是．如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠4颗．根据从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，可得方程=颗白色棋子，取得白色棋子的概率是可得方程=解：∵取得白色棋子的概率是，可得方程=数学试卷颗白色棋子，取得白色棋子的概率是，．16．（3分）（2019•德阳）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为m＞﹣6且m≠﹣4．17．（3分）（2019•枣阳市模拟）已知△ABC的面积为2，AB边上的高为，AB=2AC，则BC=2或2．×AD==1BC==2×=1BC==222三、解答题（共69分）18．（6分）（2019•枣阳市模拟）先化简，再求值：（+）÷，其中实数x、y满足x2+6x++9=0．÷，+9=0+=319．（6分）（2019•长沙）某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率统计表中，a=8；b=0.08；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少？数学试卷20．（6分）（2007•呼伦贝尔）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？200+千克．本题的200+）﹣21．（6分）（2019•扬州）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径OD的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.414，≈1.73），CO==，CD=3838CO=+x=（=15022．（6分）（2019•枣阳市模拟）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；（2）求△AEF的面积．数学试卷aBG=BE=×AG=AB BC，=×EF=AE×a23．（7分）（2019•河北）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=（x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3﹣3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3﹣3k（k≠0）的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=kx+3﹣3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）．即可得到y=，于是得到数学试卷（2=；的范围为24．（10分）（2019•临沂）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？，解得：y=，解得：25．（10分）（2019•枣阳市模拟）如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE•PO（1）求证：PC是⊙O的切线．（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径．（3）在（2）的条件下，求sin∠PCA的值．数学试卷=，，CE==，BC==，=．26．（12分）（2009•德城区）如图所示，已知抛物线y=x2﹣1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．角，只需证明AB OC+×1+数学试卷AC=AP=3．（，．，。
湖北省枣阳市中考适应性考试数学考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc
湖北省枣阳市中考适应性考试数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型 选择题填空题简答题xx 题 xx 题 xx 题 总分 得分一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】计算-（-1）的结果是A. ±1B. -2C. -1D. 1 【答案】D【解析】试题分析：利用“负负得正”的口诀，可得-（-1）=1，故答案选D. 考点：有理数的运算.【题文】下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 A. 对襄阳市辖区内汉江流域水质情况的调查 B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D. 对襄阳电视台“襄阳新闻”栏目收视率的调查 【答案】B【解析】逐项分析四个选项中们案例最适合的调查方法，即可得出结论． 解：A 、对襄阳市辖区内长江流域水质情况的调查，应采用抽样调查； B 、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，应采用全面调查； C 、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查， 应采用抽样调查； D 、对襄阳电视台“襄阳新闻”栏目收视率的调查，应采用抽样调查． 故选B ．“点睛”本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是逐项分析四个选项应用的调查方法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联系实际选择调查方法是关键． 【题文】如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB 的度数为A. 45°B. 55°C. 125°D. 135° 【答案】B【解析】试题分析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C 、D ，又OB 边在50与60之间，所以，度数评卷人得分应为55°．故选B．考点：用量角器度量角．【题文】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.【答案】C【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；故选C．“点睛”此题主要考查了轴对称图形，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．【题文】下列计算中，结果是的是A. B. C. D.【答案】D【解析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法的运算法则计算后利用排除法求解.解：A、a2+a4≠a6，不符合；B、a2•a3=a5，不符合；C、a12÷a2=a10，不符合；D、(a2)3=a6，符合.故选D.“点睛”本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方。
枣阳市中考适应性考试数学答案
枣阳市中考适合性考试数学答案一.选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A B C A D B D C D 二.填空题：（每小题3分，共15分）13.21 14.-1，0，1,2 15. 10 16. 75°或15° 17. π4 三、解答题：（共69分）18.解：原式＝1)1)(1(2----x x x x ·14412+--x x x …………………………1分 112--=x x ·x x x 211)12(12-=--.………………………………3分 由022=-+x x ，解得21-=x ，12=x .………………………5分由题意，得x ≠1，将2-=x 代入，得原式=51.………………6分 19.(1) 100………………………………………1分（2）条形统计图中，空气质量为“良”的天数为100×20%=20（天），所以要补画一个高为20的长方形；条形统计图略. ………………2分 72°……………………3分（3）共有6种等可能情况………………5分其中符合一男一女的有4种，故所求概率为P 32=.…………………………………………6分 20.（1）证明：由图知BC=DE ，∴∠BDC=∠BCD.∵∠DEF=30°，∴∠BDC=∠BCD=75°………………………………1分∵∠ACB=45°，∴∠DOC=30°+45°=75°. ∴∠COD=∠BDC.∴△CDO 是等腰三角形.……………………………………3分（2）在Rt △BDF 中，=BDDF tan ∠DBF 33=……………………4分 ∵BD 3=·=32 6.…………………………………………5分在Rt △ABC 中,=BCAB tan45°, ∴AB=22·623=.………6分 21.解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运x 2趟，根据题意得121211=+x x ，解得18=x ，则362=x . 经检验，18=x 是原方程的解.……………3分答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟.（2）设甲车每一趟的运费是a 元，则题意得：4800)200(1212=-+a a ，解得300=a .……………………5分则乙车每一趟的费用是300-200=100（元），单独租用甲车总费用是18×300=5400（元），单独租用乙车总费用是36×100=3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算.………………6分22.（1）∵点A （1，4）在x k y =1的图象上，∴4=k ， ∴xy 41=.………………1分 ∵点B 在xy 41=的图象上， ∴2-=m ，∴点B （-2，-2）.……………2分又∵点A 、B 在一次函数b ax y +=2的图象上，∴⎩⎨⎧-=+-=+,22,4b a b a 解得⎩⎨⎧==,2,2b a ∴222+=x y .……………………3分 ∴这两个函数的表达式分别为：x y 41=，222+=x y . （2）由图象可知，当1y ＞2y 时，自变量x 的取值范围为0＜x ＜1或x ＜-2.……4分（3）∵点C 与点A 关于x 轴对称，∴C （1，-4）.如图，过点B 作BD ⊥AC ，垂足为D ，作D （1，-2），于是△ABC 的高BD=|1-（-2）|=3，底AC=8.…………………………5分∴S △ABC =21AC ·BD=12.………………………………6分 23.解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ∥CD.∴∠OAE=∠OCF ，∠OEA=∠OFC.……………………1分又∵AE=CF ，∴△AEO ≌△CFO （ASA ）. ∴OE=OF.………………2分（2）连接BO.∵OE=OF ，BE=BF ，∴BO ⊥EF ，且∠EBO=∠FBO.………………3分∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BCF=90°，又∵∠BAC=2∠BAC ，∠BEF=∠BAC+∠EOA ，∴∠BAC=∠EOA ，∴AE=OE.……4分∵AE=CF ，OE=OF ，∴OF=CF.又∵BF=BF ，∴△BOF ≌△BCF （HL ）.……………………5分∴∠CBF=∠FBO=∠OBE. ∴∠ABC=90°，∴∠OBE=30°.∴∠BEO=60°，∴∠BAC=30°.……………………6分∵tan ∠BAC AB BC =,∴tan30°AB 32=,即AB 3233=，∴AB=6.…………7分 24. 解：（1）连接OC ，∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA.∵PC 是⊙O 的切线，AD ⊥CD ，∴∠OCP=∠D=90°，∴OC ∥AD.………2分∴∠CAD=∠OCA=∠OAC.即AC 平分∠DAB.………………………………3分（2）PC=PF.………………………………………………………………4分证明：∵AB 是直径，∴∠ACB=90°，∴∠PCB+∠ACD=90°又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠CAB=∠CAD=∠PCB.………………5分又∵∠ACE=∠BCE ，∠PFC=∠CAB+∠ACE ，∠PCF=∠PCB+∠BCE. ∴∠PFC=∠PCF. ∴PC=PF.……………………………………6分（3）连接AE. ∵∠ACE=∠BCE ，∴=，∴AE=BE. 又∵AB 是直径，∴∠AEB=90°.AB 102==BE ，∴OB=OC=5.……………………8分∵∠PCB=∠PAC ，∠P=∠P, ∴△PCB ∽△PAC.∴CA BC PC PB =.∵tan ∠PCB=tan ∠PCD 43=. ∴CA BC PC PB =43=.……………………9分 设PB x 3=，则PC x 4=，在Rt △POC 中，2225)4()53(+=+x x ， 解之，得01=x ，7302=x . ∵x ＞0，∴730=x ，∴PF=PC=7120.……………………10分 25. 解：（1）30；………………………………………………1分（2）甲y ＝3015+-x ; ………………………………2分=乙y ⎩⎨⎧⋯⋯⋯⋯<<+-⋯⋯⋯⋯⋯⋯≤≤分分4).21(60303),10(30x x x x令甲y =乙y ，得x x 303015=+-，解之，得32=x .…………5分 进而甲y =乙y =20，∴点M 的坐标是（32，20）.…………6分 ∴M 的坐标表示：甲、乙经过32h 第一次相遇，此时离点B 的距离是20km.……7分 （3）分三种情况讨论：①当0≤x ≤32时，即甲乙两人相遇前相距3km 以内， 甲y -乙y ≤3，得x x 303015-+-≤3，解之得 x ≥53， ∴53≤x ≤32； ……8分 ②当32＜x ≤1时，甲乙两人相遇后相距3km 以内 乙y -甲y ≤3，得)3015(30+--x x ≤3，解之得 x ≤1511 ∴32＜x ≤1511……9分 ③当1＜x ≤2时，即乙返回时与甲相距3km 以内乙y -甲y ≤3，得)3015()6030(+--+-x x ≤3，解之得 x ≥59 ∴59≤x ≤2 综上可得：53≤x ≤1511或59≤x ≤2时，甲、乙两人能够有无线对讲机保持联系。
2019年 中考适应性考试数学试卷及答案
2019年中考适应性考试数学试卷说明：全卷共4页．考试时间为100分钟．满分120分．一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．12的倒数是 A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科 学记教法表示为A ．440510⨯ B ．540.510⨯ C ．64.0510⨯ D ．74.0510⨯ 3．如图是一个几何休的实物图，则其主视图是4．方程组224x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=-⎩D ．20x y =⎧⎨=⎩5．如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与直线a 、b ．c 分荆交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC=4，CE=6，BD=3，则BF= A ．7 B ．7.5C . 8D ．8.5 6．点M(2-，1)关于x 轴对称的点的坐标是A ． (2-，—1)B ． (2．1)C ．(2，1-)D (1．2-)7．如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE 的大小是A ．115°B ．l05°C ．100°D ．95°8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨 9A ．6B ．12 C．D．10．二次函教225y x x =+-有A ．最大值5-B ．最小值5-C ．最大值6-D ．最小值6- 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．) 11= ____▲____．12.下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是____▲____． 13．在直角三角形ABC 中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=____▲_____． 14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为____▲____．15．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n 是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是____▲_____．三、解答题(本大题共l0小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16．计算：122cos 60- 17．解不等式组：3625x x -<⎧⎨+<⎩①②【18．如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：（1） 指针指向红色； （2） 指针指向黄色或绿色。
2019年中考适应性考试数学试卷及答案
2019年中考适应性考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、四个数﹣5，﹣0.1，12中为无理数的是A 、﹣5B 、﹣0.1C 、12D2、已知ABCD 的周长为32，AB ＝4，则BC ＝A 、4B 、12C 、24D 、283、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是A 、4B 、5C 、6D 、104、将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是A 、（0，1）B 、（2，﹣1）C 、（4，1）D 、（2，3）5、下列函数中，当x ＞0时，y 值随x 值增大而减小的是A 、2y x =B 、1y x =-C 、34y x =D 、1y x=6、若a ＜c ＜0＜b ，则a b c 与0的大小关系是 A 、a b c ＜0B 、a b c ＝0C 、a b c ＞0D 、无法确定7、下面的计算正确的是A 、3x 2•4x 2＝12x 2B 、x 3•x 5＝x 15C 、x 4÷x ＝x 3D 、（x 5）2＝x 78、如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A 、B 、C 、D 、9、当实数x y ＝4x ＋1中y 的取值范围是A 、y ≥﹣7B 、y ≥9C 、y ＞9D 、y ≤910、如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝，AB ＝3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的弧长为A B C 、π D 、32π二、填空题：（每小题3分，共18分） 11、9的相反数是 ▲ ．12、已知∠α＝26°，则∠α的补角是 ▲ 度． 13、方程132x x =+的解是 ▲ ．14、如图，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA ＝10cm ，OA′＝20cm ，则五边形ABCDE 的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是 ▲ ．15、已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四条命题： ①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ； ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ． 其中真命题的是 ①②④ ．（填写所有真命题的序号）16、定义新运算“⊗”，1=43a b a b ⊗-，则12⊗（﹣1）＝ ▲ ．三、解答题（本大题共9大题，满分102分）17、解不等式组13210x <x >-⎧⎨+⎩。
2019年湖北省枣阳市中考适应性考试数学试题及答案
枣阳市2019年中考适应性考试数学试题(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟)★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。
4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1．(-2)3的相反数是A．－6B．8C．－8D．62．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210000000人—年的口粮，将210000000用科学记数法表示为A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×1073．下列计算正确的是A．x4·x4=x16B．(a3)2·a4=a9C．(ab2)3÷(-ab)2=-ab4D．(a6)2÷(a4)3=14．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为A．20°B．25°C．30°D．35°5．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差s2=6，乙组数据的方差甲s 2=22，下列结论中正确的是乙A．甲组数据比乙组数据的波动大B．乙组数据比甲组数据的波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲乙两组数据的波动大小不能比较6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7．一长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为A．3B．4C．12D．168.如图，一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的①如果 ＞ a ＞ a2 ，那么 0＜a ＜1；②如果 a2 ＞a ＞ ，那么 a ＞1 或-1＜ a ＜0；③如果 ＞ a 2＞ a ，那么-1＜ a ＜0；④如果 a 2＞ ＞ a ，．． ．．⎪⎩ 3 1 () 2距离为 20 海里．渔船将险情报告给位于 A 处的救援船后，沿北偏西 80°方向向海岛 C 靠近．同 时，从 A 处出发的救援船沿南偏西 10°方向匀速航行．20 分钟后，救援船在海岛 C 处恰好 追上渔船，那么救援船航行的速度为A ．10 3 海里/时B ．30 海里/时C ．20 3 海里/时D ．30 3 海里/时9．某县地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八主支援”赈灾捐款活动 . 第一天收到捐款 10000 元，第三天收到捐款 12100 元，如果第二天、第三天、第四天的平均 增长率相同，则第四天收到的捐款为：A.13150元B.13310元C. 13400元D. 14200元 △10． ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是A ．80°B ．160°C ．100°D ．80°或 100° 11.若顺次连接四边 形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是A. 矩形B. 菱形C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形12.给出下列命题及函数 y = x 与 y = x 2和 y =1 x的图象：11aa11aa那么 a ＜-1.则A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③二、填空题：（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.13.计算： |1 - 2 | +(1 - 3)0 - 2cos45︒ + 2-1 =.⎧3x + 1 < 2( x + 2) ⎪14.不等式组 ⎨ 1 5- x ≤x + 2 3的整数解为 ．15．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y (m)与水平距离 x (m)之间的关系为 y =12x －4 +3，由此可知铅球推出的距离 m .16. 在半径为 1 的⊙ O 中，弦 AB 、AC 的长分别为 3 和 2 ，则∠ B AC 的度数是 ．17.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在 BC 上，四边形 EFGB 也是正方形，以 B 为圆心，BA 长为半径画，连接 AF ，CF ，则图中阴影部分面积为 ．三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 69 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 并且写在答题卡上每题对应的答题区域内. 18.（本题 满分 6 分）x △1（3）如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求 ABC 的面积. - x + 1) ÷数学试卷x 2 4 x 2 - 4 x + 1先化简，再求值： ( ，其中 x 满足 x 2 + x - 2 = 0 .x - 1 1 - x19.（本题满分 6 分）“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人 们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每 天的空气质量情况，统计了 2019 年 1 月份至 4 月 份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完 整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题： （1）统计图共统计了 天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补 充完整；空气质量为“优” 所在扇形的圆心角度数是 ；（3）从小源所在环保兴趣小组 4 名同学（2 名男同学，2 名女同学）中，随机选取两名同 学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 .20.（本题满分 6 分） 操作发现将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板 ABC 的斜边 BC 与 30°角的直角三 角板 DEF 的长直角边 DE 重合. 问题解决将图①中的等腰三角板 ABC 绕点 B 顺时针旋转 30°，点 C 落在 BF 上.AC 与 BD 交于点 O ，连接 CD ，如图②. （△1）求证： CDO 是等腰三角形； （2）若 DF= 2 3 ，求 AC 的长.21.（本题满分 6 分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车 各运 12 趟可完成，需支付运费 4 800 元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟 数是甲车的 2 倍，且乙车每趟运费比甲车少 200 元． （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟? （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算?22.（本题满分 6 分）如图，已知反比例函数 y = k的图象与一次函数 y = ax + b 的图象交于点 A （1，4）1 2和点 B （ m ，-2）.（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，直接写出 y＞ y 时自变量 x 的取值范围； 223.（本题满分 7 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 、F 分别是边 AB 、CD 上的点，AE=CF ， 连接 EF ，BF ，EF 与对角线 AC 交于 O 点，且 BE=BF ，BEF=2∠BAC. （1）求证：OE=OF ；（2）若 BC= 2 3 ，求 AB 的长.．B．．．．是x轴上一动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作直线l垂直于x轴，交抛物线于点Q.A（数学试卷24.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P.弦CE 平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE.（1）求证：AC平分∠DAB；（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；（3）若tan∠PCB=3,BE=52,求PF的长. 425.（本题满分10分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离．地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）A、B两地之间的距离为km；（2）直接写出y，y与x之间的函数关系式（不写过程），求出点M 甲乙y(km)30MO12x(h)甲乙的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.y26.（本题满分12分）如图，分别以菱形BCED的对角线BE、CD所在直线为x轴、y轴QC建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2-6ax-16a（a＜0）过B、C两点，与x轴的负半轴交于点A，且∠ACB=90°．点PPE O（1）求抛物线的解析式；MB x （2）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究：①填空：MQ＝；用含m的化简式子表示，不写过程）D②当m为何值时，四边形CQBM的面积取得最大值，并求出这个最大值．（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点△Q，使BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.枣阳市2019年中考适应性考试数学答案一.选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案B C D A B C A D B D二.填空题：（每小题3分，共15分）C D13.1214.-1，0，1,215.1016.75°或15°17.4π三、解答题：（共69分）x2-(x-1)(x-1)1-x18.解：原式＝·…………………………1分x-14x2-4x+1=2x-1x-1·1-x1=(2x-1)21-2x.………………………………3分由x2+x-2=0，解得x=-2，x=1.………………………5分12由题意，得x≠1，将x=-2代入，得原式=1 5.………………6分19.(1)100………………………………………1分（2）条形统计图中，空气质量为“良”的天数为100×20%=20（天），所以要补画一个高为20的长方形；条形统计图略.………………2分72°……………………3分（3）共有6种等可能情况………………5分其中符合一男一女的有4种，故所求概率为P=2 3.…………………………………………6分20.（1）证明：由图知BC=DE，∴∠BDC=∠BCD.∵∠DEF=30°，∴∠BDC=∠BCD=75°………………………………1分∵∠ACB=45°，∴∠DOC=30°+45°=75°.∴∠COD=∠BDC.∴△CDO是等腰三角形.……………………………………3分（2）在△R t BDF中，4分DF3=tan∠DBF=……………………BD3∵BD=3·23=6.…………………………………………5分在△R t ABC中,AB2=tan45°,∴AB=·6=32.………6分BC221.解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得111+=，解得x=18，则2x=36.x2x12经检验，x=18是原方程的解.……………3分x∴ ⎨ 解得 ⎨ ∴ y = 2x + 2 .……………………3 分- 2a + b = -2, b = 2, ⎩ ⎩ x 2答：甲车单独运完需 18 趟，乙车单独运完需 36 趟.（2）设甲车每一趟的运费是 a 元，则题意得：12a + 12(a - 200) = 4800 ，解得 a = 300 .……………………5 分则乙车每一趟的费用是 300-200=100（元）， 单独租用甲车总费用是 18×300=5400（元）， 单独租用乙车总费用是 36×100=3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算.………………6 分22.（1）∵点 A （1，4）在 y = 1 k x的图象上，∴ k = 4 ，∴ y =14 x.………………1 分4∵点 B 在 y =的图象上，1∴ m = -2 ，∴点 B （-2，-2）.……………2 分又∵点 A 、B 在一次函数 y = ax + b 的图象上，2⎧a + b = 4, ⎧a = 2, 2∴这两个函数的表达式分别为： y = 4， y = 2x + 2 .1 2（2）由图象可知，当 y ＞ y 时，自变量 x 的取值范围为 0＜ x ＜1 或 x ＜-2.……4 分 1 2（3）∵点 C 与点 A 关于 x 轴对称，∴C （1，-4）.如图，过点 B 作 BD ⊥AC ，垂足为 D ，作 D （1，-2），于是△ABC 的高 BD=|1-（-2）|=3，底 AC=8.…………………………5 分∴△S A BC = 1AC ·BD=12.………………………………6 分23.解：（1）∵四边形 ABCD 是矩形，∴AB ∥CD.∴∠OAE=∠OCF ，∠OEA=∠OFC.……………………1 分又∵AE=CF ，∴△AEO ≌△CFO （ASA ）. ∴OE=OF.………………2 分（2）连接 BO.∵OE=OF ，BE=BF ，∴BO ⊥EF ，且∠EBO=∠FBO. ………………3 分 ∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠BCF=90°，又∵∠BAC=2∠BAC ，∠BEF=∠BAC+∠EOA ，∴∠BAC=∠EOA ，∴AE=OE.……4 分∵tan ∠BAC = BC CA.∵tan ∠PCB=tan ∠PCD = 3 .⎩- 30x + 60(1 < x < 2).⋯⋯⋯⋯4分∵AE=CF ，OE=OF ，∴OF=CF.又∵BF=BF ，∴△BOF ≌△BCF （HL ）.……………………5 分 ∴∠CBF=∠FBO=∠OBE. ∴∠ABC=90°，∴∠OBE=30°. ∴∠BEO=60°，∴∠BAC=30°.……………………6 分2 3 3 2 3,∴tan30° = ,即 =AB AB 3 AB，∴AB=6.…………7 分24. 解：（1）连接 OC ，∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA.∵PC 是⊙O 的切线，AD ⊥CD ，∴∠OCP=∠D=90°，∴OC ∥AD.………2 分 ∴∠CAD=∠OCA=∠OAC.即 AC 平分∠DAB.………………………………3 分 （2）PC=PF.………………………………………………………………4 分 证明：∵AB 是直径，∴∠ACB=90°，∴∠PCB+∠ACD=90°又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠CAB=∠CAD=∠PCB.………………5 分 又∵∠ACE=∠BCE ，∠PFC=∠CAB+∠ACE ，∠PCF=∠PCB+∠BCE. ∴∠PFC=∠PCF. ∴PC=PF.……………………………………6 分（3）连接 AE. ∵∠ACE=∠BCE ，∴又∵AB 是直径，∴∠AEB=90°.= ，∴AE=BE.AB = 2BE = 10 ，∴OB=OC=5.……………………8 分∵∠PCB=∠PAC ，∠P=∠P, ∴△PCB ∽△PAC.PB BC= ∴ PC4∴ PB BC 3= = .……………………9 分PC CA 4设 PB = 3x ，则 PC = 4 x ，在 △Rt POC 中， (3x + 5) 2 = (4 x ) 2 + 52 ，解之，得 x = 0 ， x = 1 2 30 7.∵ x ＞0，∴ x = 30 120 ，∴PF=PC=7 7.……………………10 分25. 解：（1）30；………………………………………………1 分（2） y ＝ - 15 x + 30 ; ………………………… ……2 分甲⎧30x (0 ≤ x ≤ 1),⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分y =⎨ 乙3 x ≥ ， ∴ ≤ x ≤ ； (3)∴ ＜ x ≤ (9)y - y ≤3，得 (-30 x + 60) - (-15 x + 30) ≤3，解之得x ≥ ∴ ≤ x ≤25 5综上可得： ≤ x ≤ 或 ≤ x ≤2 时，甲、乙两人能够有无线对讲机保持联系。