江苏省无锡市七年级数学上册 3.2.1 解一元一次方程教案2 新人教版【教案】
人教版数学七年级上册3-2-1 解一元一次方程—合并同类项 教案
3.2.1 解一元一次方程—合并同类项【教学目标】1.会根据实际问题找相等关系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。
2.体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
3.通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
【教学重、难点】会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。
【教学准备】课本、练习本、练习册【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1.复习回顾（1）同类项:所含字母____，并且_____的指数也分别相同的项叫____。
（2）合并同类项:合并同类项时，只把_____相加减，字母与字母的指数_____。
2.创设情境，提出问题约公元820年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁文译本取名为《对消与原》。
“对消”与“还原”是什么意思呢?【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了同类项的相关概念，为准备本课的学习做好铺垫。
二、曲径通幽细探寻——问题探究某校近三年共购买计算机140台,去年的购买量是前年的2倍,今年的购买量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 活动1：推理验证问题1：可以怎样设未知数？【学生活动】独立思考，同桌交流归纳。
分析:设前年购买计算机x台。
则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。
问题2：题目中的等量关系是什么？【学生活动】独立思考，小组交流归纳。
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台问题3：如何根据等量关系列方程？由题意得，x+2x+4x=140活动2：集思广益，寻找解一元一次方程的办法问题1：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?合并同类项,得7x=140系数化为1,得x=20答：所以前年这个学校购买了20台计算机。
思考：以上解方程中的“合并”起了什么作用?它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。
3.2.1合并同类项解一元一次方程(教案)
举例：在方程2x + 3 = 7中，将3移项到等号右边时，需要变为-3。
（2）合并同类项时系数的处理：学生在合并同类项时，可能会忽略系数相加减的规则，这是一个难点。
举例：对于方程3x + 4x = 20，学生需注意系数3和4相加得7。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了合并同类项解一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（3）一元一次方程的应用：将实际问题转化为数学模型，并求解，是学生容易感到困惑的地方。
举例：当遇到“小明买了3本书和4本书一共花了20元”这样的问题时，学生需要学会将其转化为方程3x + 4x = 20。
（4）解决含有未知数系数的方程：对于系数不同的方程，学生需要学会通过运算将系数变为相同，然后进行合并同类项。
3.培养学生的数学建模能力：让学生在实际问题中运用一元一次方程，学会将现实问题转化为数学模型，从而增强数学应用意识。
4.培养学生的合作交流能力：通过小组讨论和课堂互动，引导学生分享解题思路，提高合作交流能力，培养团队精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）合并同类项法则的应用：重点在于让学生掌握合并同类项的法则，并能够熟练应用于简化方程，为解一元一次方程打下基础。
具体内容包括以下方程类型的解题方法：
（1）x + a = b
人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》教学设计1
人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》是学生在学习了有理数、方程和不等式的基础上，进一步深化对一元一次方程的理解和应用。
本节内容通过实例引入一元一次方程的解法，使学生掌握解一元一次方程的基本步骤和技巧，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在六年级已经接触过简单的方程，对于方程的概念和基本的解法有一定的了解。
但是，对于解一元一次方程的步骤和原理还不够清晰，需要通过实例分析和练习来进一步掌握。
同时，学生对于实际问题的解决方法还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念和解法步骤。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法步骤和应用。
2.教学难点：理解一元一次方程的解法原理和解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，从而掌握一元一次方程的解法。
六. 教学准备1.PPT课件：包含一元一次方程的解法步骤和实例分析。
2.练习题：包括简单的一元一次方程和实际问题。
3.小组讨论材料：学生分组讨论和展示的素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣。
示例：某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的解法步骤，通过PPT课件和实例分析，引导学生理解和解一元一次方程的方法。
4)合并同类项5)系数化为13.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
每组选择一道一元一次方程进行解答，并展示解题过程。
示例：解方程 2x + 3 = 74.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分学生的答案进行讲解和分析，巩固学生对一元一次方程解法的掌握。
1.解方程 3x - 4 = 22.解方程 5(x - 2) = 153.拓展（10分钟）引导学生运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的应用能力。
新人教版七年级数学上册 3.2.1《解一元一次方程》教学设计4
新人教版七年级数学上册 3.2.1《解一元一次方程》教学设计4一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.2.1《解一元一次方程》是学生在掌握了算术运算和方程概念的基础上，进一步学习解一元一次方程的知识。
本节课通过实例引入方程，引导学生理解方程的含义，并学会用代数方法解一元一次方程。
教材内容贴近学生生活，具有趣味性，能激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的算术基础，对问题进行分析的能力也在不断提高。
但学生在刚接触方程时，可能会对方程的含义和解法产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解方程的本质，掌握解一元一次方程的方法。
三. 教学目标1.理解方程的含义，掌握一元一次方程的定义。
2.学会解一元一次方程，并能应用解方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的定义和解法。
2.难点：理解方程的本质，掌握解方程的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程，让学生感受方程在实际生活中的应用。
2.引导发现法：教师引导学生发现方程的规律，总结解方程的方法。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示方程的实例和解法。
2.练习题：准备一些一元一次方程的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？让学生尝试用数学方法解决这个问题，从而引入方程的概念。
2.呈现（10分钟）教师介绍一元一次方程的定义和特点，通过示例让学生理解方程的含义。
同时，引导学生发现方程中的未知数和已知数之间的关系，为解方程打下基础。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，共同解一些简单的一元一次方程。
学生在解方程的过程中，教师及时给予指导和鼓励，帮助他们克服困难，掌握解方程的方法。
人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》教案
人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》教案一. 教材分析《解一元一次方程》是人教版数学七年级上册3.2.1的内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的运算、方程的定义等知识的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用解一元一次方程的方法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生学习并掌握解一元一次方程的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的运算、方程的定义等概念有一定的了解。
但是，学生对于解方程的方法和步骤可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于解方程的思路和策略还不够灵活，需要通过教师的引导和启发来进行思考和探索。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用解一元一次方程的方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和自信心，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：解一元一次方程的思路和策略。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动，引导学生思考和探索；通过实例教学，让学生理解和掌握解一元一次方程的方法；通过小组合作，培养学生的合作意识和探究精神。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备练习题和实际问题题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考和探索如何解决这些问题。
例如，展示一道关于购物的问题，让学生思考如何计算总价。
2.呈现（15分钟）通过实例教学，向学生介绍一元一次方程的解法。
以一个具体的问题为例，引导学生理解和掌握解一元一次方程的方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组解决一个实际问题。
学生在练习过程中，教师进行指导和解答疑问。
新人教版七年级数学上册3.2.1《解一元一次方程》教学设计1
新人教版七年级数学上册3.2.1《解一元一次方程》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.2.1《解一元一次方程》是学生在掌握了有理数的运算、方程与方程式的概念等基础知识后，进一步学习解一元一次方程的知识点。
本节内容通过具体实例让学生了解一元一次方程的定义，学会运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程，从而培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，对有理数的运算、方程与方程式的概念有一定的了解。
但学生在解方程方面可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步掌握解一元一次方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的定义，学会解一元一次方程的基本方法。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现解一元一次方程的规律。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的定义，解一元一次方程的基本方法。
2.难点：解一元一次方程过程中，如何正确移项、合并同类项。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳解一元一次方程的规律。
3.实践操作法：让学生在动手实践中，掌握解一元一次方程的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的定义、解法及实例。
2.练习题：准备适量的一元一次方程练习题，用于巩固所学知识。
3.教学黑板：准备黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
例如，假设小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的两倍，如果小明有12个香蕉，那么他有多少个苹果？2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义，展示一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a、b是常数，且a≠0）。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》教学设计2
人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》教学设计2一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.2.1解一元一次方程》这一节内容是在学生已经掌握了方程的概念和性质的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用解出的方程解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生学习并掌握解一元一次方程的方法。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的概念和性质，对于解方程的方法有一定的了解。
但是，由于年龄和认知水平的限制，学生在逻辑思维和抽象思维方面还有一定的局限性。
因此，在教学过程中，需要通过具体实例和实际问题，引导学生理解并掌握解一元一次方程的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用解出的方程解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3.培养学生合作学习和自主学习的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握一元一次方程的解法。
2.教学难点：让学生理解并掌握解一元一次方程的原理和方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解并掌握解方程的方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索一元一次方程的解法。
例如：如果你在商店买东西，发现商品的价格和数量之间存在一定的关系，你应该如何计算总价？2.呈现（10分钟）通过案例教学法，呈现一元一次方程的解法。
以一个具体的购物案例为例，让学生理解并掌握解一元一次方程的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对一元一次方程解法的掌握。
教师在过程中进行个别辅导，帮助学生解决问题。
4.巩固（5分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答练习题。
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建 立一元一次方程解决实际问题
教 学 过 程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配 等）
问题情境：
有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）
解：设 这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x，根据这三个数的和是－1710，得
选做题：
小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字
的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？
。
小结:
1、你是怎样分析数列中的规律的？
2、你学会判明方程的解是否合理吗？
3、试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。
作业：
学生讨论、分析：探索规 律，找出相等关系
学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。
师生共同分析，完成解答过程：
教师活动
学生活动
备注（教学目 的、时间分配等）x－3x来自9x=－1710合并，得
7x=－243
所以－3x=7299
x=－2187
答： 这三个数是－243、729、－2187
引导学生讨论以上列方程解决实际问题的 关键。
如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给 予鼓励
学生练习，讲评
板 书
教学后记：
解一元一次方程
教
学
目
标
知识与技能
经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。
过程与方法
1.学会探索数列中的规律，建立等量关系。
2.能正确地求解 一元一次方程并判断解的合理性
情感态度与价值观
经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
教材分析
教学重点
探索并发现实际问题中的等量关系，并列出 方程
课堂练习:
1.三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。
2.如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？
3.三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。
4.在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39 .
①培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？
②若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？