风险决策方法
（完整版）风险型决策3种方法和例题
（完整版）风险型决策3种⽅法和例题⼀、乐观法乐观法，⼜叫最⼤最⼤准则法，其决策原则是“⼤中取⼤”。
乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何⼀个获得最好结果的机会，愿意以承担⼀定风险的代价去获得最⼤的利益。
假定某⾮确定型决策问题有m 个⽅案B 1，B 2，…，B m ；有n 个状态θ1，θ2，…，θn 。
如果⽅案B i （i =1，2，…，m ）在状态θj （j ＝1，2，…，n ）下的效益值为V （B i ，θj ），则乐观法的决策步骤如下：①计算每⼀个⽅案在各状态下的最⼤效益值{V （B i ，θj ）}；②计算各⽅案在各状态下的最⼤效益值的最⼤值{V （B i ，θj ）}；③选择最佳决策⽅案。
如果V （B i *，θj *）＝{V （B i ，θj ）} 则B i *为最佳决策⽅案。
jmax i max jmax imax jmax 例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天⽓状态发⽣的概率未知且⽆法预先估计，则这⼀问题就变成了表9.3.1所描述的⾮确定型决策问题。
试⽤乐观法对该⾮确定型决策问题求解。
表9.3.1⾮确定型决策问题极旱年旱年平年湿润年极湿年(θ1)(θ2)(θ3)(θ4)(θ5)⽔稻(B 1)1012.6182022⼩麦(B 2)252117128⼤⾖(B 3)1217231711燕麦(B 4)11.813171921天⽓类型(状态)各⽅案的收益值/千元解：（1）计算每⼀个⽅案在各状态下的最⼤收益值=22（千元/hm 2）=25（千元/hm 2）=23（千元/hm 2）=21（千元/hm 2）),(22,20,18,12.6,10max ),(max 511θθB V B V j j=}{=),(2,825,21,17,1max ),(max 12j 2jθθB V B V =}{=),(7,1112,17,23,1max ),(max 33j 3jθθB V B V =}{=),(9,2111,13,17,1max ),(max 544θθB V B V j j=}{=（2）计算各⽅案在各状态下的最⼤效益值的最⼤值（3）选择最佳决策⽅案。
风险控制的方法
由于现代社会经济的不德定性、信忽非对称性以及人类自然灾害和突发事件的存在等，都不可进免地给企业带来财务风险.按照企业财务风险控制的过程，可以将风险控制的方法划分为风险决策方法、风险预防方法和风险处理方法三种基本类型。
（1)风险决策方法。
风险决策是风险控制的重要一环,风险决策方法就是对风险条件下的各种可行方案进行比较与选择,以便于决策者根据企业自身承受风险的能力,选择相适应的风险方案，从而达到控制风险目的的方法。
企业管理决策类型的不同,其风险决策的方法也各不相同,在企业各个理财决策环节中，筹资决策常用的风险决策方法有边际资金成本法、股本收益率法及时务杠杆系数法等；投资决策常用的风险决策方法有小中取大法、大中取小法、大中取大法、后悔值法、盈亏平衡点法、敏感性分析法及内部投资收益率法等；收益分配决策常用的风险决策方法有剩余股利分配法、固定股利分配法及固定支付率法等。
科学合理的风险决策方法的选择和使用是事前控制风险的有效手段。
(2)风险预防方法风险预防是指在接受既定风险的条件下，通过采取措施，以降低损失出现的棍率，减少风险可能造成的损失。
风险预防方法主要包括以下措施：1、回遇风险法。
回进风险法一般适宜在两种情况下采用:某种经营活动的风险与其收益不相称，损失发生的可能性和损失程度都较高;控制风险损失的发生所支出的成本费用大于风险收益。
回进风险法通常有两种形式:一种是在风险决策时，尽可能选择风险较小的方案;另一种是在实施风险方案过程中,发现不利情况时,及时终止或调整方案,以减少损失的可能性和损失程度。
2）降低风险法.降低风险法通常有三种形式:一是通过支付一定的代价来减少风险损失出现的可能性，降低损失的程度。
在这种情况下,决策者还应比较控制风险的代价与减少损失之间的关系,只有减少的损失大于控制的成本,这种策略才是可行的。
二是采取措施增强风险主体抵御风险损失的能力。
例如,企业可采取提高产品质量、改进产品设计、增加花色品种等措施,以降低市场销售风险。
风险型决策分析
三、信息的价值
正确的决策依赖足够和可靠 的信息，但获取信息是有代 价的。因此，是否值得花费 一定的代价去获得必要的信 息以供决策之需就成了一个 问题。
决策所需的信息分为两类：完全信 息和抽样信息。
完全信息：可以得到完全肯定的自然状
态信息。
抽样信息：通过抽样获得的不完全可靠
的信息。 抽样信息虽不可靠，但获得代价也 较小，多数情况下，也只可能获得这类 信息，以供决策之需。
完全信息的价值
例2
某化工厂生产一产品，由统计资料知该产品的次品率分5个等级（即5个种状态），每个 等级的概率如表2。进一步的分析知，次品率的高低和原料纯度有关，纯度越高，次品率越低。 为此，生产部门建议对原料增加一道“提纯”工序，能使原料处于S1状态，降低次品率。但提 纯也增加了成本，经核算，每批原料的提纯费为3400元。经估算，在不同纯度下其损益值如表3。 如果在生产前先将原料检验一下，通过检验可知每批原料处于何种纯度，这样可以对不同纯度的 原料采用不同的策略，即提纯或不提纯，从而使损益期望值为最大。
二、风险型决策分析的基本方法
1、期望值法
把采取的方案当成离散的随机变量，则m个方案就有m 个离散随机变量，和是方案对应的损益值。离散随机变量X m 的数学期望为
E ( X ) pi xi
i 1
式中 xi ——随机离散变量x的第i个取值，x=1,2…,m； pi ——x= xi时的概率 。 期望值法就是利用上述公式算出每个方案的损益期 望值并加以比较。若决策目标是期望值收益最大， 则选择收益期望值大的方案为最优方案。
方法的思想：设法寻找期望值作为一个变量随备选方案依 一定次序的变化而变化的规律性，只要这个期望值变量在该决 策问题定义的区间内是单峰的，则峰值处对应的那一个备选方 案就是决策问题的最优方案。这个方法类似于经济学中的边际 分析法。
风险管理第九章风险管理决策
第九章风险管理决策所谓决策，就是从若干备选方案中选择一个方案。
风险管理决策的特点：(1)定期评估、适时调整决策。
(2)科学与艺术相结合。
(3)风险管理决策的绩效在短期内不明显。
风险处理方案的选择是我们研究的重点，主要介绍四种方法。
一、损失期望值分析法损失期望值分析法是通过对风险处理方案损失期望值的分析，进行风险管理决策的方法。
在众多的风险处理方案中，损失期望值最小者为最佳。
（一）损失矩阵（Loss Matrix）损失矩阵是用以反映特定风险在多种处理方案下的损失额和费用额的一种表式。
建立损失矩阵是描述众多风险处理方案及其复杂成本内容，进而据以决策的有效途径。
例1：设某企业有一建筑物面临火灾风险。
该建筑物价值1000万元，其中可保价值750万元（已扣除土地及地基价格250万元），假定如果火灾发生，必导致建筑物全损，同时引起间接损失280万元。
针对这一情况，风险管理者拟定了三个风险处理方案：（1）风险自留；（2）风险自留并风险控制——通过安装损失预防设备（价值100万元，预计可使用10年，若遇火灾则设备全损）来实现，采用控制手段后可保损失下降1/3，间接损失下降一半；（3）购买保险，保险费6万元。
试就此建立损失矩阵。
解：先看第一方案。
如果火灾发生，则有可保损失750万元，不可保的间接损失280万元，合计1030万元；如果火灾不发生，则无任何损失。
再看第二方案。
如果火灾发生，则有可保损失500万元，预防设备损失100万元，不可保间接损失140万元，合计740万元；如果火灾不发生，则仅支出预防设备折旧费10万元。
最后看第三方案。
如果火灾发生，则有不可保间接损失280万元，保险费支出6万元，合计286万元；如果火灾不发生，则仅支出保险费6万元。
根据以上分析，我们可以建立损失矩阵如表9-1：表9-1单位：万元（二）决策原则在建立了损失矩阵之后，我们还需要确立决策原则，据以选择风险处理方案。
这种原则按照损失概率能否确定分为两类：第一类：损失概率无法确定的情形下，有两种原则：一是最大最小化（Minmax）原则，二是最小最小化（Minmin）原则。
风险型决策方法决策树方法
3
• 计算完毕后，开始对决策树进行剪枝， 计算完毕后，开始对决策树进行剪枝， 在每个决策结点删去除了最高期望值以 外的其他所有分枝， 外的其他所有分枝，最后步步推进到第 一个决策结点， 一个决策结点，这时就找到了问题的最 佳方案 • 方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用 方案的舍弃叫做修枝， “≠”的记号来表示，最后的决策点留 ”的记号来表示， 下一条树枝，即为最优方案。 下一条树枝，即为最优方案。
1
状态节点 2 方案分枝
概率分枝 4 概率分枝 5
结果节点
结果节点
1 方案分枝 决策结点 3 概率分枝 状态节点 7 结果节点 概率分枝 6 结果节点
2
• 应用决策树来作决策的过程，是从右向 应用决策树来作决策的过程， 逐步后退进行分析。 左逐步后退进行分析。根据右端的损益 值和概率枝的概率，计算出期望值 期望值的大 值和概率枝的概率，计算出期望值的大 确定方案的期望结果， 小，确定方案的期望结果，然后根据不 同方案的期望结果作出选择。 同方案的期望结果作出选择。
补充： 补充： 风险型决策方法——决策树方法 风险型决策方法 决策树方法
• 风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状 风险决策问题的直观表示方法的图示法。 像树，所以被称为决策树。 像树，所以被称为决策树。 • 决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点， 决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点， 的结构如下图所示 从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案， 从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案， 分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点， 分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点， 从它引出的概率分枝，每条概率分枝上标明了自然状态 从它引出的概率分枝， 及其发生的概率。 及其发生的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能 的状态数。末端的三角形叫结果点， 的状态数。末端的三角形叫结果点，注有各方案在相应 状态下的结果值。 状态下的结果值。
决策数学知识点总结
决策数学知识点总结决策数学是运用数学方法和模型研究决策问题的一门交叉学科。
它将数学的思维方式和技巧运用到决策问题的建模、分析和解决过程中，帮助决策者做出科学、合理的决策。
本文将围绕决策数学的主要知识点进行总结，包括决策模型、决策分析、风险管理、优化理论等方面的内容。
一、决策模型1. 决策树模型决策树模型是一种常用的决策分析方法，它通过构建决策树来描述决策问题的各种可能的决策选择和结果，以及它们之间的关系。
决策树模型可以帮助决策者更直观地理解决策问题，从而做出更科学、更有效的决策。
2. 马尔可夫决策过程马尔可夫决策过程是描述在某种随机环境下，决策者为了达到某种目标而采取不同行为的一种数学模型。
它通过建立状态、决策和转移概率等要素的数学关系来描述决策问题，从而找到最优的决策策略。
3. 线性规划模型线性规划模型是一种常用的优化模型，它将决策问题转化为一个线性约束条件下的最优化问题，即通过确定决策变量的取值来最大化或最小化某种目标函数。
线性规划模型在实际应用中有着广泛的应用，包括生产调度、资源配置、运输优化等领域。
二、决策分析1. 决策目标设定决策目标设定是决策分析的第一步，它涉及到对决策问题的目标、约束条件和评价指标等方面的明确定义和量化，从而为后续的决策分析提供基础。
2. 决策风险评估在进行决策分析时，需要对决策问题的风险进行评估，包括确定风险的可能性和影响程度，从而为决策者提供科学的风险管理建议。
3. 决策方案评价决策方案评价是决策分析的核心环节，它通过对各种决策方案的优劣进行定量分析和比较，从而为决策者提供最优的决策建议。
三、风险管理1. 风险度量与分析风险度量与分析是对决策问题中各种风险因素进行量化和分析的过程，包括确定风险的可能性、影响程度和相互关联等方面的内容。
2. 风险控制与规避在面临各种风险时，决策者需要采取相应的控制和规避措施来降低风险的发生和影响，包括风险的传播路径、控制措施和应急预案等内容。
风险型决策(已学过)
期望值法
总结词
期望值法是一种基于期望收益的决策方法，通过计算每个方案的期望收益值， 选择期望收益最大的方案。
详细描述
期望值法考虑了各方案在不同概率下的收益情况，通过加权平均计算出期望收 益值，从而作出最优决策。该方法较为全面，适用于已知概率分布的情况，但 需要准确估计各方案的概率和收益。
决策树法
最小遗憾准则
选择能最小化最坏结果与期望 结果之间差距的方案。
中值准则
选择中间值最大的方案，以避 免极端风险。
步骤
01
02
03
确定目标
明确决策的目的和要解决 的问题。
收集信息
收集与决策相关的所有可 能的信息和数据。
评估方案
根据准则评估每个方案的 优劣。
步骤
选择方案
实施方案
评估结果
反馈与调整
基于评估结果，选择最 优或次优方案。
02
风险型决策涉及到对未来不确定 性的预测和评估，以及根据这些 预测和评估做出相应的决策。
特点
存在不确定性
风险型决策涉及到未来的不确 定性，即决策者无法确定未来
事件的发生概率和影响。
存在多种可能的结果
风险型决策的结果不是确定的 ，而是存在多种可能的结果， 每种结果出现的概率不同。
需要考虑概率和损益
05
风险型决策的局限性与改进建议
局限性
信息不完全
风险型决策通常基于不完全的信息，导致决 策者难以准确预测未来事件。
概率估计误差
对事件发生的概率估计可能存在误差，影响 决策的准确性。
偏好不确定性
决策者的偏好可能存在不确定性，使得难以 确定最优的行动方案。
风险厌恶
决策者可能因为害怕损失而过度保守，错失 一些具有潜在高回报的行动。
风险型决策的四种方法
风险型决策的四种方法
1、概率和绩效分析法：这种方法以概玗和绩效分析为根源，综合考虑各种可
能的风险，评估整体绩效的可能性；
2、成本效益分析法：基于各种成本和收益的信息，通过对风险可能性的评估，对各种选择的可能性进行评估；
3、敏感度分析法：是一种通过研究各种变量之间的关系来评估单一变量可能
产生的影响，以帮助管理者识别和估计因素和风险之间关系；
4、决策树分析法：利用决策树分析等多种工具，分析企业在某项决策时面对
的各种风险，寻求最佳解决方案；。
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NCFt NPV C t 1 K t 1
n
或:
CFATt NPV t 1 K t 0
13
n
净现值法的基本原理： 净
现 值
贴现率
净现值法的决策规则： 对于独立方案：若NPV≥0，方案可行；若NPV＜0，方 案不可行。 对于互斥方案：首先在各可供选择的方案中，选取 NPV≥0的方案；其次，在NPV≥0的各方案中，选取NPV最 大者。
（四）现值分析
考虑资金的时间价值常用现值分析法，其原 理：将不同时期内发生的收益、经营费用、追加 投资等折算成投资起点的现金，然后与最初的投
资结合起来相比较，净现值大于零的都可作为可
行方案（大于零表示盈利），净现值最大方案为
最佳方案。
净现值（Net present value, NPV）
净现值是投资项目未来净现金流量按资本成 本或企业要求达到的报酬率折算为现值，减去 初始投资后的余额，亦即从投资开始至项目寿 命终结时所有一切现金流量（包括现金流出和 现金流出）的现值之和。 净现值的计算方法：
管理学
七、风险决策方法
（一）风险决策的概念和特点 风险决策：不肯定情况下所作的决策。 特点：
1.问题是经济性的，能以货币计量；
2.存在多个能准确地估算损益值的方案；
3.存在多种概率已知的结果；
4.决策标准是期望收益最大或期望损失最小。
（二）几种常用的计量方法和理论
1、边际分析法
边际分析方法是研究物质生产部门生产效果
（1）根据决策问题绘制决策树
（2）计算概率分支的概率值和相应的 结果节点的收益值 （3）计算各概率点的收益期望值
（4Hale Waihona Puke 确定最优方案例1 求建厂方案
为生产某产品，计划建厂，建大厂，投资300 万元，小厂投资160万元，都是使用10年。每 年的损益值如下表所示。
自然状态 概率 销路好 销路差 0.7 0.3 建大厂 100 -20 建小厂 40 10
的一种重要方法。它是为了确定某一目标函数 y
（如利润）何时达到最大，需把握决策变量x
（资本投入量、劳动投入量等）的边际变化（最
后-单位变化）对y的变化影响，然后再决定使决 策变量x继续增加（或减少）还是不变。
2、经济效益分析法
经济效益分析法就是通过经济效益指标体
系，来分析评价、选择方案。
经济效益指标体系：用来全面评价经济效益高
一般采用专家估计法、直接估计法、间接估计法。
（三）决策树法
决策行为往往不是一次性的，而是逐级或连锁
性的，这时可采用决策树法。 决策树：表示决策过程各阶段间逻辑结构的 （类似树枝图形）箭线图。决策树法：将各方案的
自然状态、概率、损益值等表示在树枝图形上，并
计算出期望值，经比较选出最佳方案的决策方法。
低，相互联系、相互补充的一系列指标。如利
润、生产率、净资产收益率等;
经济效益分析的特点：仅考虑方案的最终效果 及成本。
3、概率论
客观概率：经大量试验或反复出现的事件用概率论
来分析。
主观概率：决策者根据对事件的了解所作出的主观
判断，它反映了决策者对事件发生的信念程度。
因为许多决策问题根本无法通过试验或历史资 料确定客观概率，例如估计某企业倒闭可能性，就 无法做试验，也没有反复出现的历史资料，只能由 决策者根据所掌握的信息去确定。确定主观概率，
决策树法
用 表示决策点，由它引出的分枝叫做方案 分枝。 用 表示机会点，由它引出的分枝叫做事 件(状态）分枝。 用 表示结果点，它是决策树的叶节点， 它旁边是相应状态下的损益值。 根节点是决策点，是采用什么方案的决策 第二层是方案层，都是机会节点。 最后一层是结果层，是叶节点。
决策步骤：
问应选择哪个方案？
例1 决策树分析
好0.7 64*10 1 340 决 策 100
厂 大 建 -300
差0.3
-20
建 -160 小 厂 31*10 2
好0.7
40
差0.3
10
练习：某工厂拟用新工艺取代旧工艺。新工艺的取得有 两种方案，一种是国外引进，成功概率80%，另一种是自行 研制，成功概率70%。采用新工艺后，生产规模有两种可能： 产量不变或产量增加。产品销售损益如下：试用决策树法选 择最终方案。
14
设备A、B均可达到使用要求，使用寿命3年
具体数据见表：
基准收益率10%，选择经济上更有利的设备。