风险型决策方法及其现实运用
（完整版）风险型决策3种方法和例题
（完整版）风险型决策3种⽅法和例题⼀、乐观法乐观法，⼜叫最⼤最⼤准则法，其决策原则是“⼤中取⼤”。
乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何⼀个获得最好结果的机会，愿意以承担⼀定风险的代价去获得最⼤的利益。
假定某⾮确定型决策问题有m 个⽅案B 1，B 2，…，B m ；有n 个状态θ1，θ2，…，θn 。
如果⽅案B i （i =1，2，…，m ）在状态θj （j ＝1，2，…，n ）下的效益值为V （B i ，θj ），则乐观法的决策步骤如下：①计算每⼀个⽅案在各状态下的最⼤效益值{V （B i ，θj ）}；②计算各⽅案在各状态下的最⼤效益值的最⼤值{V （B i ，θj ）}；③选择最佳决策⽅案。
如果V （B i *，θj *）＝{V （B i ，θj ）} 则B i *为最佳决策⽅案。
jmax i max jmax imax jmax 例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天⽓状态发⽣的概率未知且⽆法预先估计，则这⼀问题就变成了表9.3.1所描述的⾮确定型决策问题。
试⽤乐观法对该⾮确定型决策问题求解。
表9.3.1⾮确定型决策问题极旱年旱年平年湿润年极湿年(θ1)(θ2)(θ3)(θ4)(θ5)⽔稻(B 1)1012.6182022⼩麦(B 2)252117128⼤⾖(B 3)1217231711燕麦(B 4)11.813171921天⽓类型(状态)各⽅案的收益值/千元解：（1）计算每⼀个⽅案在各状态下的最⼤收益值=22（千元/hm 2）=25（千元/hm 2）=23（千元/hm 2）=21（千元/hm 2）),(22,20,18,12.6,10max ),(max 511θθB V B V j j=}{=),(2,825,21,17,1max ),(max 12j 2jθθB V B V =}{=),(7,1112,17,23,1max ),(max 33j 3jθθB V B V =}{=),(9,2111,13,17,1max ),(max 544θθB V B V j j=}{=（2）计算各⽅案在各状态下的最⼤效益值的最⼤值（3）选择最佳决策⽅案。
风险型决策方法
... a1n ... a2 n ... ... ... amn
（1）期望值准则：
期望值准则，是指根据各方案的条件结果值的期望值的大小进行
决策。以该准则来进行决策的方法称之为期望损益决策法。 a.对于一个离散型的随机变量X，它的数学期望为：
E( X )
x P
i 1 i i
（4）其他概率预测方法。状态概率的估计本质上是概率预测。
2、风险分析
进行风险分析，首先需要了解策略、自然状态、结果和收益矩阵等术语 的定义。 策略是指若干个可供选择的行动方案中的一个，能够被实施来实现管理 目标。所以，不同策略就是指不同的方案。 自然状态是指将来可能存在的某种条件，它对策略的是否成功会产生重 大影响。 结果是说明特定的策略和自然状态相结合会产生多大的得或失（通常用 货币来度量）
NO.5
风险型决策分析及其准则
条件1
1、风险型决策存在的条件
存在一个或以上的决策目标
条件2 分别存在两个以上的决策变量(行动方案)和状态变量(自然状态)
存在不同自然状态下的损益值
条件3
存在各种自然状态将会出现的概率
条件4
2、风险型决策分析的准则
引 设单目标风险型决策问题的可行方案为A1，A2，„，Am，自然状态 为θ 1，θ 2，...，θ n，且θ j 的概率分布是已知的，p(θ j)=pj 例 (j=1,2,„,n)，各可行方案在不同自然状态下的条件结果值为 aij (i=1,2,„,m ; j=1,2,„,n)。当方案的个数和状态的个数 皆为有限数时，该问题可表示为决策矩阵（或决策表）。 p1 p2 ... pn
风险型决策
决策者对未来的情况无法作出肯定的判断，根据几种不 同自然状态可能发生的概率所进行的决策。决策者所采 取的任何一个行动方案都可能面临不同的自然状态，从 而导致不同的结果，因此不管决策者选择哪一个行动方 案，都要承担一定的风险，从而将这类决策称为风险型 决策。
管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析
管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析风险型决策和不确定性决策是管理学中两种常见的决策方法，它们在实际运用中都能够帮助管理者更有效地应对复杂的决策环境。
下面以一个案例来分析两种决策方法的具体应用。
假设公司计划推出一款新产品，该产品的研发周期为一年，并且研发过程中存在多种不确定因素，如技术可行性、市场需求等等。
同时，公司面临着风险因素，如竞争对手的产品、市场变化等等。
在这种情况下，对于公司的管理者来说，如何进行决策就显得尤为关键。
首先，对于风险型决策来说，一种有效的方法是进行风险评估和分析。
公司可以通过收集市场调研数据、竞争对手分析等手段，对产品的市场前景进行评估。
此外，公司还可以与技术部门合作，评估新产品的技术可行性和开发周期。
通过这些评估和分析，公司可以识别出可能的风险因素，并对其进行量化和评估。
接下来，公司可以利用一些风险管理工具来应对这些风险。
例如，对于竞争对手的产品风险，公司可以加大市场推广力度，提高产品差异化竞争能力；对于市场变化的风险，公司可以采取多元化战略，降低单一产品的风险。
通过这些措施，公司可以降低风险对决策结果的影响，并提高决策的成功率。
然而，在实际情况下，不确定性往往也是不可避免的。
在面对不确定性决策时，一种常用的方法是利用决策树。
决策树是一种图形化表示决策过程的工具，可以更好地理解和分析不确定情况下的决策结果。
对于新产品开发的案例来说，决策树可以将不同的决策选项和不确定事件进行结合，并计算每个决策选项的期望值。
例如，当公司面临着技术可行性不确定的情况时，可以通过决策树来分析不同技术方案的风险和潜在回报。
决策树可以展示每个技术方案下的不同可能结果，并计算每个结果出现的概率和相应的价值。
通过对每个结果进行加权计算，可以得到每个技术方案的期望值，从而帮助公司选择最佳的技术方案。
在不确定性决策中，风险管理也是十分重要的。
公司可以根据不确定事件发生的概率和影响程度，制定相应的风险管理计划。
风险型决策方法决策树方法
3
• 计算完毕后，开始对决策树进行剪枝， 计算完毕后，开始对决策树进行剪枝， 在每个决策结点删去除了最高期望值以 外的其他所有分枝， 外的其他所有分枝，最后步步推进到第 一个决策结点， 一个决策结点，这时就找到了问题的最 佳方案 • 方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用 方案的舍弃叫做修枝， “≠”的记号来表示，最后的决策点留 ”的记号来表示， 下一条树枝，即为最优方案。 下一条树枝，即为最优方案。
1
状态节点 2 方案分枝
概率分枝 4 概率分枝 5
结果节点
结果节点
1 方案分枝 决策结点 3 概率分枝 状态节点 7 结果节点 概率分枝 6 结果节点
2
• 应用决策树来作决策的过程，是从右向 应用决策树来作决策的过程， 逐步后退进行分析。 左逐步后退进行分析。根据右端的损益 值和概率枝的概率，计算出期望值 期望值的大 值和概率枝的概率，计算出期望值的大 确定方案的期望结果， 小，确定方案的期望结果，然后根据不 同方案的期望结果作出选择。 同方案的期望结果作出选择。
补充： 补充： 风险型决策方法——决策树方法 风险型决策方法 决策树方法
• 风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状 风险决策问题的直观表示方法的图示法。 像树，所以被称为决策树。 像树，所以被称为决策树。 • 决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点， 决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点， 的结构如下图所示 从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案， 从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案， 分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点， 分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点， 从它引出的概率分枝，每条概率分枝上标明了自然状态 从它引出的概率分枝， 及其发生的概率。 及其发生的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能 的状态数。末端的三角形叫结果点， 的状态数。末端的三角形叫结果点，注有各方案在相应 状态下的结果值。 状态下的结果值。
第十四章风险型决策方法
第十四章风险型决策方法一、单项选择题2、效用曲线是表示效用值和（）之间的关系。
A、时间B、损益值C、成本D、先验概率值答：B二、多项选择题5、哪些是以期望值为标准的决策方法适用的情况？（）A、先验概率值稳定B、解决的不是多次重复的问题C、决策结果不会带来严重后果D、先验概率值相差不大答：AC三、名词解释1、风险型决策答：风险型决策：根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。
四、简答题1、风险型决策经常应用的方法有哪些？实践中如何选择这些方法？答：常用的方法有：以期望值为标准的决策方法、以等概率（合理性）为标准的决策方法、以最大可能性为标准的决策方法等。
以期望值为标准的决策方法一般适用于几种情况：（1）概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定；（2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题；（3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。
以等概率（合理性）为标准的决策方法适用于各种自然状态出现的概率无法得到的情况。
以最大可能性为标准的决策方法适用于各种自然状态中其中某一状态的概率显著地高于其它方案所出现的概率，而期望值相差不大的情况。
五、计算题1、某厂准备生产一种新的电子仪器。
可采用晶体管分立元件电路，也可采用集成电路。
采用分立元件电路有经验，肯定成功，可获利25万元。
采用集成电路没有经验，试制成功的概率为0.4。
若试制成功可获利250万元，若失败，则亏损100万元。
（1）以期望损益值为标准进行决策。
（2）对先验概率进行敏感性分析。
（3）规定最大收益时效用为1，亏损最大时效用为0.决策者认为稳得25万元与第二方案期望值100万元相当。
要求用效用概率决策法进行决策，并与（1）的决策结果比较。
答：（1）第一方案，即采用分立元件电路,确定收益为25万元，第二方案，即采用集成电路，期望收益为250*0.4-100*0.6=40万元显然最优方案为第二方案。
（2）计算第二方案的期望收益时，用到先验概率。
风险型决策方法及其在图书馆管理中的应用
一
图中：口表示 “ 决策点”（ 又称结点 ） ，从它 引出的 Ｏ表示 “ 自然状态点”（ 又名节点） ，其上方标出的
方案分支” ，每条分支代表一个行动方案 ； 个状态发生或者说 只能导致一 种结果 ；不确定型决 分支叫 “
策， 也叫风险型决策， 决策人不能肯定未来将出现哪种
维普资讯
湖南ｉ合斟学 ｃ ｔ
２０ ４ ０ ２．
方案在其相应状态下的损益值。 其具体步骤是 ： 第一步：画出决策树形 图
第二步 ：计算 自然状态点② 、③的损益值
Ｅ ２ ： ． ×（ ０ ０ ＋０４ 一１００ （ ０ ６ 一８０ ） ． ×（ ２０ ） ）
映。因此， 绘制决策树图形的过程实际上也就是进行预
测和决策模拟的认识过程。 第二步 ：计算损益值 损益值 ，或称期望值 ，损益期望值等 ，是衡量决策
第三步： 比较期望值的大小
’ ．
’ ２ ＞ Ｅ（） Ｅ（ ） ３
．
’
．
选择方案 （ ） １ ，即馆内自己研制
经过科学的分析预测和周密的计算后 ，这个馆的领
案的一种 系统分析方法。这种现代科 学管理方法运用于图书馆管理颇具优越性。 关键词：科 学管理 中国分类号：Ｇ ５ ２ｌ 文献标识 ：Ａ
“ 决策、计划 、组织、指挥和协调”是图书馆科学 风险，故称之为风险型决策问题 。那么 ，究竟什么是决 管理的基本手段 ，其 中决 策作 为人类的一 项基本 活动 ， 策树呢？决策树就是用来解决风险型决策问题 的。它是 与人类 的其它活动一样 ，总是和一定的方法联系在一起 解决决策问题时使用的一种分析工具 ，是用树状图形来 的。不同结构 、不同层次的决策问题的任务 、性质 、内 分析和选择行动方案的一种系统分析方法。它 的一般模 容各不相同。因而，使用的方法也各不相同。本文仅就 式如下图所示 ： 风险型决策方法之一——决策树方法及其在图书馆管理
管理学 风险型决策方法
风险型决策方法: 决策的结果有多种, 决策者不知道会发 生哪一种结果, 但 每种结果发生的概 率已知。
➢例 : 某企业打算生产某产品。根据市场预测分析, 产
品销路有三种可能性: 销路好、 一般和差,各种情况出现 的概率分别为0.3, 0.45, 0.25。生产该产品有三种方案: 改进生产线、 新建生产线、 外包生产。各种方案的收益 值在下表中给出。
企业产品生产各方案砂同市场情况下的收益/万元
面目
销路好
销路一般
销路差
( 1 ) 改进生产线 ( 2 ) 新建生产线 ( 3 ) 外包生产
180
120
240
100
100
70
—40 —80
16
(1) 180x0.3+120x0.45-40x0.25=98(万元) (2) 240x0.3+100x0.45-80x0.25=97(万元) (3) 100x0.3+70x0.45+16x0.25=65.5(万元)
(1) 180x0.3+120x0.45- 40x0.25=98(万元) (2) 240x0.3+100x0.45- 80x0.25=97(万元) (3) 100x0.3+70x0.45+16x0.25=65.5(万元)
因为第一种方案对应的期望收益值最大 所以选择改进生 *
产线的方案。
面对小概率事件需要注意的一个问题, 如果风险 决策面对的随机变量分布比较反常, 比如说有的 事件发生的概率特别的小, 但是一旦发生了, 带 来的收益或损失特别的大, 这个时候如果简单的 去用最大期望收益准则的, 可能就会造成决策的 失误, 出现决策者预想不到这种结果。
风险型决策方法
风险型决策方法介绍风险型决策方法是一种用于在不确定环境下做出决策的方法。
在现实生活和商业领域中，我们经常面临各种风险和不确定性，而风险型决策方法可以帮助我们在这些情况下做出明智的决策。
为什么需要风险型决策方法在面对风险和不确定性时，人们常常会感到困惑和不安。
如果没有一种科学的方法来处理这些问题，我们可能会陷入盲目决策的困境中。
风险型决策方法的出现填补了这一空白，为我们提供了一种系统的方法来分析和评估风险，从而更好地做出决策。
风险型决策方法的基本原理风险型决策方法的基本原理是通过对风险进行评估和管理，为决策者提供可行的选择。
其核心思想是在不确定性的情况下，通过对各种可能性的评估和权衡，选择最佳的决策方案。
风险评估的方法风险评估是风险型决策方法的重要组成部分。
以下是几种常用的风险评估方法：1. 量化风险评估量化风险评估是通过对风险进行定量分析和计算，以确定可能的损失和概率。
这种方法通常使用统计学和数学模型来量化风险。
2. 贝叶斯网络贝叶斯网络是一种用于建模和分析不确定性的图形模型。
它可以帮助我们理解和预测事件之间的关系，并通过对不同变量的观察和测量来更新我们的决策。
3. 敏感性分析敏感性分析是一种评估决策方案对不确定因素的敏感程度的方法。
通过改变输入变量的值，我们可以评估不同因素对决策结果的影响，从而帮助我们更好地理解风险。
风险管理的方法风险管理是风险型决策方法的另一个重要组成部分。
以下是几种常用的风险管理方法：1. 风险避免风险避免是指通过采取措施来消除或减少风险的方法。
这可以包括避免参与高风险的活动，或采取措施来减少在决策中的不确定性。
2. 风险转移风险转移是指将风险转移给其他方，通常是通过购买保险或签订合同来实现的。
这种方法可以帮助我们减少对风险的承担，将其转移到其他有能力承担的方。
3. 风险减轻风险减轻是指通过采取措施来减少风险的方法。
这可以包括制定应急计划、加强安全措施或改变决策方案等。
4. 风险接受风险接受是指在无法避免或转移风险的情况下，决策者选择承担风险的决策。
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存档编号赣南师范学院学士学位论文风险型决策方法及其现实应用教学学院数学与计算机科学学院届别 2012届专业信息与计算科学学号 *********姓名谢美贤指导教师彭玉兵完成日期 2012年5月目录内容摘要 (2)关键词 (2)Abstract (2)Key words (2)1. 概述 (3)1.1 风险型决策问题的特点 (3)1.2 风险型问题的提出 (3)1.3风险型决策的基础和原则 (4)1.4 风险型决策方法概述 (5)2. 风险型问题决策方法 (6)2.1 风险决策问题的决策方法 (6)2.2风险型决策方法的应用 (13)总结 (14)参考文献 (15)致谢 (16)内容摘要:风险型决策在生产、农业、投资等许多领域有着广泛的运用，要做到科学决策就应该科学的选择决策方法。
本文结合事例分析了具体情况如何选择合理的决策方法。
本文主要以最大可能值法，期望值决策法，灵敏度分析以及效用分析几个方面进行了分析，给具体情况选择决策方法提供科学的依据。
在此基础上，更进一步讲述了风险型决策方法的一些现实运用以及决策过程应该注意的一些问题。
关键词:风险型决策决策方法科学决策现实运用Abstract:Risk decision-making in production, agricultural, investment, and many other areas have a wide range application，to do scientific decisions should be scientific choice decision-making method. This paper analyzes the concrete situation and uses example to show how to choose reasonable decision method. This paper main use the biggest possible value method，expectations decision，sensitivity analysis，utility analysis and so on to analysis.It provides scientific basis about how to choose decision methods.What's more,gives some examples in reality and shows some advices.Key words:Risk decision-making decision methodscientific decision use in reality1. 概述1.1 风险型决策问题的特点风险概述：所谓风险，是指人们从事某种活动或决策的过程中，预期未来的随机不确定性。
这种未来结果的随机不确定性，是指出现正面效益和负面效益的不确定性。
从经济学的角度讲，正面效益就是收益，负面效益就是损失。
风险型决策：对于存在两个或两个以上自然状态的决策问题，每一个行动方案对应着多个不同的结果，即每一个行动方案的结果是一个随机变量，他们的概率分布可能是已知的，也可能是未知的。
根据行动方案结果值的概率分布能否估算，将决策问题划分为不确定型和风险型两种。
风险型决策问题的特点就是决策人虽然无法确知将来的真实自然状态，但它不仅能给出各种可能出现的状态，还可以给出或者预测出各种状态出现的可能性。
1.2 风险型问题的提出例1：根据自然条件，某农场可以选择种植的农作物有4种：水稻、小麦、大豆、燕麦。
该农场所在地区每一年可能发生的天气类型有五种：极旱年、旱年、平年、湿润年、极湿年。
在不同的天气条件下，种植每一种农作物所获得的收益各有不同。
下表1给出了每一种天气类型发生的概率，以及每一种天气类型条件下种植各种农作物所获得的收益（千元/hm2)。
试问，该农场究竟应该种植哪一种农作物？表1 每一种天气类型发生的概率及种植各种农作物的收益例2：某项目有两个备选方案A和B，生产的产品也完全相同。
但投资额与年净收益均不同。
方案A的投资额为600万元，年净收益在销路好时为200万元，销路差时为-50万元；方案B的投资额为350万元，年净收益在销路好时为100万元，销路差时为10万元。
根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好的概率为0.6，销路差的概率为0.4.试对A、B两个方案进行比较选择。
以上2例描述的都是风险型决策问题。
1.3风险型决策的基础和原则1.3.1 风险型决策的基础对于某一特定的风险型决策，决策者必须在调查研究的基础上，根据需要可能，确定要采取行为的目标，制定行为效果的评价准则，拟订多个行为方案，然后，根据评价准则，确定最佳行为方案并付诸实施。
作为理性决策，决策者在选择行为方案时，必须以下列两点作为决策基础：(1)决策者对他们所选择的行为方案将会产生的各种可能后果的判断；(2)决策者对不同后果的不同偏爱。
1.3.2 风险型决策的原则决策者在进行选择行为方案时，不仅需要基于以上两点决策基础，而且还应遵循如下三个原则(1)可行性原则决策是为实施某个行为目标而采取的行动。
决策是手段，实施决策方案并取得预期效果才是目的。
因此，决策的首要原则是提供给决策者选择的每一个方案在技术上和资源条件上都是可行的。
对于企业经营管理决策来说，提供决策选择的方案都要考虑企业在主观、客观技术和经济等方面是否具备实施的条件。
如果某一方面尚不具备，就要考虑能否创造条件使之具备，或一时虽不具备，但通过努力确实可行的方案，提供决策选择才是有意义的。
(2)经济性原则也称最优化原则，即通过多方案的分析比较，所选定的决策方案应比采取其他方案能获得更好的经济效益、或能免受更大的亏损风险，即具有明显的经济性。
(3)合理性原则确定决策方案通常需要通过多方案的定量与定性分析比较。
定量分析有其反映事物本质的可靠性和确定性的一面，但也有其局限性和不足的一面．当决策变量较多、约束条件变化较大、问题较复杂时，要取得定量分析的最优结果往往需要耗费大量的人力、费用或时间；另一方面，有些因素(如关于社会的、政治的、心理的和行为的因素)虽不能或较难进行定量分析，但对事物发展具有举足轻重的影响．因此，在定量分析的同时，也不能忽视定性分析。
定量与定性分析相结合，要求人们在选择方案时，不一定费力寻找经济性“最优”的方案，而是兼顾定量与定性的要求，选择使人满意的方案。
即在某些情况下，应该以令人满意的合理性原则代替经济上的最优原则。
当状态空间的元素个数唯一，即决策状态有两种或者两种以上的不以决策者的主观意志为转移的可能情况时，未来的状态无法确定，如企业开发新产品，未来市场对它的需求量是不确定的，此类问题就是风险型决策。
对于风险型决策问题，人们所关心的问题是如何根据特定的问题背景和决策者对问题的看法，做出合理的决策，以求尽可能降低风险，增加收入。
为了达到这个目的，决策者必须根据某一特定的风险型决策问题，尽量占有决策时所需要的信息，减少不确定因素。
1.4 风险型决策方法概述1.4.1 最大可能法概率论告诉我们，一个事件的概率越大，其发生的可能性就越大。
根据这一原理，在解决风险型决策问题时，我们就有理由选择一个概率最大的自然状态，把它看成是将要发生的唯一确定的状态，而把其他概率较小的自然状态忽略，这样就可以通过比较各行动方案在那个最大概率的自然状态下的益损值进行决策。
这种决策方法就是最大可能法。
1.4.2 期望值决策法对于一个离散型的随机变量X ，它的数学期望为E （X ）= p i n ix i (1.4.1）式中：x i （i =1，2，...,n)为随机变量X 的取值；pi 为ix x=的概率，即()i ip p x=。
（1.4.1）式表明，随机变量X的期望值代表了它在概率意义下的平均值。
期望值决策法，就是这样一种决策方法：计算各方案的期望益损值，并以它为依据，选择平均收益最大或者平均损失最小的方案作为最佳决策方案。
1.4.3 灵敏度分析法对于风险型决策问题，其各个方案的期望益损值是在对状态概率预测的基础上求得的。
对于状态概率的预测会受到许多不可控因素的影响，因而基于状态概率预测结果的期望益损值也不可能同实际完全一致，会产生一定的误差。
这样，就必须对可能产生的数据变动是否会影响最佳决策方案的选择进行分析，这就是灵敏度分析法。
2. 风险型问题决策方法2.1 风险决策问题的决策方法2.1.1 最大可能法应用最大可能法进行决策，必须满足这样的条件：在一组自然状态中，某一自然状态出现的概率比其他自然状态出现的概率大很多，而且各方案在各自然状态下的益损值差别不是很大。
如果满足上述条件，则采用最大可能法进行决策，效果较好；若不满足上述条件，则采用最大可能法决策的效果不会理想，甚至还可能引起重大失误。
例如，例1所描述的风险型决策问题，“极旱年”、“旱年”、“平年”、“湿润年”、“极湿年”5种状态发生的概率分别为0.1、0.2、0.4、0.2、0.1，显然，“平年”状态的概率最大。
按照最大可能法，可以将“平年”状态的发生看成是必然事件。
而在“平年”状态下，各行动方案的收益分别是:水稻为2/hm20千元,小麦为2/hm18千元千元，大豆为2/hm25千元千元，燕麦为2/hm20千元，显然，大豆的收益最大。
所以，该农场应该选择种植大豆为最佳决策方案。
2.1.2 期望值决策法（1） 运用期望值决策法的基本准则：由于期望值决策法需要计算期望值，要用到概率来计算，由概率论的知识我们知道，概率是频率在多次试验中的极限值，所以对于期望值决策方法，其只适用于能够多次重复实验的决策。
（2） 这种决策方法的计算、分析过程如下：○1把每一个方案看成是一个随机变量，而它在不同自然状态下的益损值就是该随机变量的取值。
○2把每一个方案在不同的自然状态下的益损值与其对应的状态概率相乘，再相加，计算该方案在概率意义下的平均益损值。
○3选择平均收益最大或平均损失最小的方案作为最佳决策方案。
例如，对例1所描述的风险型决策问题，用期望值决策法求解步骤如下：将方案水稻)(1A ,小麦)(2A ,大豆)(3A ，燕麦)(4A 分别看作一个随机变量；将状态“极旱年”、“旱年”、“平年”、“湿润年”、“极湿年”分别记作1θ，2θ，3θ，4θ，5θ；将方案i A 在状态j θ下的收益值ij a （i =1,2,3,4;j =1,2,3,4,5)看作该随机变量的取值。
计算各方案的期望收益值：单位：千元 /hm 2E )(1A =10×0.1+12×0.2+20×0.4+22×0.2+25×0.1=18.3 E )(2A =25×0.1+20×0.2+18×0.4+12×0.2+8×0.1=16.9 E )(3A =13×0.1+18×0.2+25×0.4+18×0.2+12×0.1=19.7 E )(4A =12×0.1+13×0.2+18×0.4+20×0.2+22×0.1=16.2选择最佳决策方案。