八年级数学下册 16_1_2 分式及其基本性质教案 (新版)华东师大版
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》教学设计3.
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》教学设计3.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》这一节，是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的基本运算的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解分式的基本性质，学会通分的方法，进一步深化对分式的理解。
教材通过具体的例子，引导学生发现分式的基本性质，并通过练习让学生掌握通分的方法。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式的基本概念和基本运算，但对于分式的基本性质和通分的方法可能还没有完全理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生发现和总结分式的基本性质，并通过练习让学生熟练掌握通分的方法。
三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质，能够运用分式的基本性质进行有关的证明和计算。
2.让学生掌握通分的方法，能够运用通分的方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.通分的方法的掌握和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法进行教学。
通过具体的例子引导学生发现和总结分式的基本性质，通过练习让学生掌握通分的方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生发现分式的基本性质，引发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示分式的基本性质，让学生直观地感受和理解。
同时，让学生通过观察和思考，总结出分式的基本性质。
3.操练（20分钟）让学生通过练习，运用分式的基本性质进行有关的证明和计算。
教师在旁边进行指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生巩固对分式的基本性质的理解和运用。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将分式的基本性质应用到解决实际问题中，让学生尝试运用所学知识解决实际问题。
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》教学设计4.
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》教学设计4.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》这一节，是在学生已经掌握了分式的概念、分式的运算基础上进行教学的。
本节内容主要让学生了解分式的基本性质，学会约分的方法，进一步深化对分式的理解，为后续分式的混合运算打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对分式的概念和基本运算已经有了一定的了解。
但是，学生在分式的约分方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式的基本性质，掌握约分的方法。
三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质，能够运用基本性质进行约分。
2.提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.培养学生的合作交流能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.约分的方法和技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索分式的基本性质。
2.使用案例分析法，让学生通过具体的例子理解并掌握约分的方法。
3.采用小组合作交流法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和练习题。
2.准备教学PPT，包括分式的基本性质和约分的知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，引导学生运用已学的分式知识进行分析。
例如，计算商品的折扣价。
通过解决实际问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——分式的基本性质和约分。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的基本性质，让学生初步了解分式的基本性质。
然后，通过具体的例子，讲解约分的方法和步骤，让学生理解并掌握约分的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选一个练习题进行约分。
学生在练习过程中，教师进行巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生选取一个练习题，在黑板上进行板书，讲解约分的过程。
其他学生听讲并进行评价，教师进行点评和总结。
吉林省八年级数学下册16分式16.1分式及其基本性质16.1.2分式的基本性质教学设计新版华东师大版
吉林省八年级数学下册16分式16.1分式及其基本性质16.1.2分式的基本性质教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课的主题是分式及其基本性质，是中学数学中的重要内容，也是解决实际问题的重要工具。
通过本节课的学习，让学生了解分式的概念，理解分式的基本性质，并能够运用分式解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数和代数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，对于分式的概念和性质可能还存在一定的困惑，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够运用分式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.如何运用分式解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入分式的概念，通过练习和讨论来巩固分式的基本性质，通过实际问题来应用分式。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
3.教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，例如：某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？让学生尝试用数学表达式来表示这个问题，从而引出分式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现分式的定义和基本性质，让学生了解分式的概念，理解分式的基本性质。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题来巩固分式的基本性质，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论，让学生进一步巩固分式的基本性质，能够运用分式解决实际问题。
5.拓展（5分钟）通过一些拓展问题，让学生进一步运用分式解决实际问题，提高学生的问题解决能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生掌握分式的概念和基本性质。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生进一步巩固所学内容。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点。
本节课通过问题驱动法，让学生了解分式的概念，掌握分式的基本性质，并能够运用分式解决实际问题。
华师大版八下数学16.1分式及其基本性质16.1.2分式的基本性质教学设计2
华师大版八下数学16.1分式及其基本性质16.1.2分式的基本性质教学设计2一. 教材分析华师大版八下数学16.1节主要是介绍分式及其基本性质，其中16.1.2节着重讲解分式的基本性质。
这部分内容是学生学习分式的基础，对于理解分式、分式的运算以及后续分式方程的学习都具有重要意义。
本节内容通过讲解分式的定义、分式的基本性质以及分式的约分和通分，使学生掌握分式的基础知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、代数式等基础知识，对代数概念有一定的理解。
但部分学生可能对分式的理解仍存在困难，特别是分式的基本性质部分，需要通过实例进行讲解和巩固。
三. 教学目标1.理解分式的定义，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的约分和通分方法。
3.能够运用分式的基本性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和应用。
2.分式的约分和通分的方法的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例讲解分式的基本性质，通过小组合作学习，让学生在实践中掌握分式的约分和通分方法。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数、代数式等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解分式的定义，通过PPT课件展示分式的基本性质，如：分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出生活中的实际问题，运用分式的基本性质进行解决。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（10分钟）让学生完成练习题，巩固所学知识。
教师批改作业，及时了解学生掌握情况，为下一步教学做好准备。
5.拓展（5分钟）讲解分式的约分和通分方法，让学生通过实例掌握这两种方法。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调分式的基本性质及其应用。
7.家庭作业（5分钟）布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.1 分式及其基本性质 分式的基本性质》教案_1
16.1.2 分式的基本性质教学目标1、会根据分数的基本性质类比推导出分式的基本性质；2、理解分式的基本性质及符号法则，并会用分式的基本性质将分式变形；3、经历探索分式的基本性质的过程，体会类比这一数学思想；体验分式变形的方法与技巧，以培养学生的恒等变形的运算能力。
重点理解分式的基本性质及分式的符号法则。
难点1.灵活应用分式的基本性质将分式进行简单的变形；2.利用分式的符号法则，把分子或分母是多项式的分式变形。
一、复习旧知问题1：下列两式成立吗？为什么？分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.即：对于任意一个分数 有：二、类比探究问题2：你认为分式“”与“”；分式“”与“”相等吗？（a ，m ，n 均不为0）类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！ 分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.用公式表示为：baa 2a 21mn mn n2）（0c c4c343≠=）（0c 65c 6c 5≠=）（0c cb c a b a c b c a b a ≠÷÷=⋅⋅=例1 ：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1） ； （2).解：（1）∵c ≠0∴； （2） ∵x ≠0∴.思考：为什么（1）中给出c ≠0 ，而（2）中没有给出 x ≠0? 反馈练习：下列各组分式，能否由左边变形为右边？（1）与 ； （2） 与 ；（3） 与 ； （4） 与；（5） 与 .反思: 运用分式的基本性质应注意什么?（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式应该不等于零. 三、运用新知 例2：填空)0c (bc2acb 2a ≠=y x xy x 23=bc2acc b 2c a b 2a =⋅⋅=yxx xy x x xy x 233=÷÷=)0M M B A (.MB M A B A ,M B M A B A ≠÷÷=⨯⨯=是整式，且、、其中y 3x22b a b a a -+)(ba a -y 3x )()(1x y 31x x 22++（1）， ；（2），。
八年级数学下册 16.1 分式及其基本性质 16.1.2 分式的基本性质教案 (新版)华东师大版
16.1.2 分式的基本性质教学目标：1、知识与技能：掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分并了解最简分式的意义。
2、过程与方法：使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。
3、情感态度与价值观：能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的性质，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
教学重点：让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。
教学难点：1、分子、分母是多项式的分式约分；2、几个分式最简公分母的确定。
教学过程：一、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是： MB M A B A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=, （ 其中M 是不等于零的整式）。
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.二、例3 约分（1）4322016xyy x -； （2）44422+--x x x 分析 分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.解（1）4322016xy y x -＝－y xy x xy 544433⋅⋅＝－y x 54. （2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x . 约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式．．．．. 三、练习：P5 练习 第1题：约分（1）（3）四、例4 通分（1）b a 21，21ab ； （2）y x -1，y x +1； （3）221y x -，xy x +21 解 （1）b a 21与21ab 的最简公分母为a 2b 2，所以 b a 21＝b b a b ⋅⋅21＝22ba b ， 21ab ＝a ab a ⋅⋅21＝22b a a . （2）y x -1与yx +1的最简公分母为（x -y ）(x +y )，即x 2－y 2，所以y x -1＝))((1y x y x y x +-+⋅）（＝22y x y x -+， y x +1＝))(()(1y x y x y x -+-⋅＝22yx y x --. 请同学们根据这两小题的解法，完成第（3）小题。
华东师大版数 学八年级下册16.1.2分式的基本性质教案
16.1 分式及其基本性质第1课时 分式的基本性质及约分教学目标1.理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形．2.说出分式约分的步骤和依据，总结分式约分的方法.教学重点掌握分式的基本性质；理解分式变号的法则，利用分式的基本性质进行分式的约分.教学难点灵活运用分式的基本性质进行分式的约分.教学过程一、定向诱导1.请同学们考虑：34与1520相等吗？924与38相等吗？你是怎样得出答案的？为什么？(让学生在交流合作中对分母进行变化分析)(2)说出34与1520之间变形的过程，924与38之间变形的过程，并说出变形依据．(要求学生将各小组活动的意见表述出来)(3)归纳：分数的基本性质是__分数的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于零的数，分数不变__．思考：由于分式与分数有许多类似之处，你能利用上述分数的基本性质，类比出分式有什么性质吗？这节课我们就根据分数的基本性质来谈谈分式的基本性质.二、自学探究【探究1】分式的基本性质下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)b2x＝by2xy(y≠0)；(2)axbx＝ab.类比分数的基本性质，大家能总结出分式的基本性质吗？【探究2】约分利用分数的基本性质可以对分数进行化简，利用分式的基本性质也可以对分式进行化简．通过学习例3总结出如何对分式进行约分？分式的约分，用到了哪些知识？三、展示答疑1.分析：在(1)中，因为y≠0，利用分式的基本性质，在b2x的分子、分母中同乘以y，即可得到右边，即b2x＝b·y2x·y＝by2xy.2.分析：在(2)中，axbx的分子、分母同除以x得到ab，即axbx＝ax÷xbx÷x＝ab.3总结：分式的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．4.约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变．所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果应是最简分式.在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式)，然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式．分子与分母没有公因式的分式称为最简分式．四、拓展提升1．若分式xy x ＋y的分子、分母中的x 与y 同时扩大为原来的2倍，则分式的值( A )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的12C ．不变D ．不变2．下列各分式中，是最简分式的是( C )A .34（x －y ）85（x ＋y ）B .y 2－x 2x ＋yC .x 2＋y 2x 2y ＋xy 2D .x 2－y 2（x ＋y ）23．填空：(1)2x 2x 2＋3x ＝（ 2x ）x ＋3；(2)6a 3b 28b 3＝3a 3（ 4b ）； (3)x 2－y 2（x ＋y ）2＝x －y （ x ＋y ）. 4．约分：(1)3a 2b 6ab 2c ；(2)2（x －y ）3y －x ；(3)a 2＋ab a 2－b 2；(4)x 2－y 2（x ＋y ）2. 5．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“－”号．(1)－2a －b －a ＋b ；(2)－－x ＋2y 3x ＋y. 6．请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简此分式．a2－1；ab－b；b＋ab.7．下列分式是最简分式的是()A.2a3a2b B.aa2－3aC.a＋ba2＋b2D.a2－aba2－b28．分式－75a2b3c25b2cd中分子与分母都有的因式是________，约分后结果是_______．五、反馈总结1、通过本节课学习你有哪些收获？(1)分式的基本性质；(2)分式约分的步聚．2、布置作业：课本第6页习题16.1第4题．板书设计教学反思。
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》说课稿4.
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》说课稿4.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》这一节，主要让学生掌握分式的基本性质和约分的方法。
分式是中学数学中的一个重要内容，是代数学习的基础。
本节课通过讲解分式的基本性质，让学生了解分式约分的方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本概念，对分式的加减乘除有一定的了解。
但是，对于分式的基本性质和约分的方法，学生的理解程度参差不齐。
因此，在教学过程中，我将以引导学生理解和掌握分式的基本性质和约分的方法为目标，通过讲解、练习、讨论等多种方式，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.让学生理解分式的基本性质，掌握分式约分的方法。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对数学学习的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的基本性质，分式约分的方法。
2.教学难点：分式约分的灵活运用，对分式基本性质的理解。
五. 说教学方法与手段1.采用讲解、练习、讨论等多种教学方法，引导学生理解和掌握分式的基本性质和约分的方法。
2.使用多媒体教学手段，如PPT等，辅助讲解和展示分式的基本性质和约分的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出分式的基本性质和约分的方法。
2.讲解：讲解分式的基本性质，演示分式约分的过程。
3.练习：让学生进行分式约分的练习，巩固所学知识。
4.讨论：引导学生进行分组讨论，分享分式约分的经验和方法。
5.总结：总结分式的基本性质和约分的方法，强调重点和难点。
6.作业：布置相关的作业，让学生进行巩固练习。
七. 说板书设计板书设计包括：分式的基本性质，分式约分的方法。
通过板书，让学生清晰地了解分式的基本性质和约分的过程。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂参与度、作业完成情况、考试成绩等方面。
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分式及其基本性质 课题名称
16.1 分式及其基本性质—2.分式的基本性质（1）约分 三维目标 1.掌握分式的基本性质并且利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形；
2.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法；
3.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。
重点目标
分式约分的方法 难点目标 把分式约分到最简分式 导入示标 复习引入:
导学：复习小学的时候学习过的分数的约分并完成下列问题
导做：1.将下列各分数化成最简分数:
42= ； 86= ； 630 = ； 12
18 = 。
导思：化简一个分数，首先找到分子、分母的 数，然后利用分数的 就可将分数化简。
2.分数的基本性质是： 。
目标三导 学做思一：你知道分式的基本性质吗？
导学：类比分数的基本性质得到分式的基本性质。
导做：独立完成。
导思：分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或 ） 不等于零的 ，分式的值不变.
用式子表示是： B A =M B M A ⋅⋅ ， B A =÷
÷B A （ 其中M 是 的整式）。
学做思二：你会运用分式的基本性质吗？
导学：与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 导做:约分
（1）43
22016xy
y x -； 解：分子与分母的公因式是 ，约去公因式即4
3
22016xy y x -= 。
（2）4
4422+--x x x 。
解：现将分子与分母进行因式分解x 2-4= ,x 2
-4x+4= ，分子与分母的公因式是 ，约去公因式即4
4422+--x x x = 。
导思：1、分式约分的依据是 。
分式的约分，即把分子与分母的 约去.
2、分子与分母没有 的分式称为最简分式.
3、如何确定分子分母的公因式?
导学：问题2:不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. 导做：
a
b 56--= ， y x 3-= ， n m --2= ， n
m 67--= ， y x 43---= 。
导思：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。
（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。
达标检测
1、利用分式的性质填空：
（1）x x x 3222+=3)(+x ； （2）()3323386a b
b a =)(33a ； （3）
c a b ++1=cn an +)(； （4）()
()y x y x y x -=+-222=)(y x - 。
2、化简22a a a += ； 22
22444m mn n m n
-+-= ． 3、（2009年淄博市）化简222a b a ab
-+的结果为（ ） A ．b a - B ．a b a - C ．a b a + D ．－b
反思总结 1.知识建构
分式约分的方法？什么叫做最简分式？
2.能力提高
3.课堂体验
课后练习 1、下列变形正确的是（ ）
A 、
11112-+=-x x x B 、11112-=-+x x x C 、1
21+=x x D 、()11111--=--x x x x 2、化简62962-+-x x x 的结果是（ ）
A ．2
3+x B ．292+x C ．292-x D ．23-x 3、将分式
y
x x +2中的X,Y 都扩大为原来的3倍,分式的值 。
4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
（1）
2
1x x -= ； （2）322+--x x = . 5化简1
1222---+-y x y xy x =_________, ()()2222x x x +--= ． 6.如果把分式2x y x
+中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大10倍 B ．缩小10倍 C ．不变 D ．扩大2倍
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