电磁感应力学问题
电磁感应的四大问题
例2、如图所示，矩形线圈一边长为d，另一边 长为a，电阻为R，当它以速度v匀速穿过宽度 为L,磁感应强度为B的匀强磁场过程中；若
2B 2a 2vL
L<d，产生的电能为_____R____;若L>d，产生
××××× ×××××
2B 2a 2vd
d
的电能为_____R_____.
a
B
L
例3、有一边长为L=0.1m的正方形导线框abcd，
0
x/L
12 3456
A
×××××
B
×××××
×××××
X
LL
3L
x/L
x/L
x/L
0
0
0
12 3456
12 3456
12 3456
B
C
D
3、磁棒自远处匀速沿圆形线圈的轴线运动，并穿过线 圈向远处而去，如图所示，则下列图中正确反映线圈 中电流与时间关系的是（线圈中电流以图示箭头为正 方向）
i
i
SN
过程中感应电流产生的热量为_m__v__02_/_4_．
四.电 磁感应图象问题
一、线圈在均匀磁场中运动时的i-t图象 二、线圈在均匀磁场中运动时的i-x图象 三、线圈在非均匀磁场中运动时的i-t图象 四、图象的应用
1.如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向 里．一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边 界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有 一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t＝0. 在 下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是
B
B
0
t
C
0
t D
电磁感应中的力学问题
典例1、如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为B的绝缘斜面上，两导轨间距为L, M、P两点间接有阻值为R的电阻。
一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图。
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及加速度的大小。
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的最大速度。
典例2、如图所示，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L,其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为w杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨向左运动，当杆运动的距离为d 时，速度恰好达到最大(杆始终与导轨保持垂直) 不计，重力加速度为g。
求此过程中：(1)杆的速度的最大值；(2)通过电阻R上的电量。
b典例3、如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。
一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。
导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。
整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。
求：(1)磁感应强度的大小B;(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v;(3)流经电流表电流的最大值。
1如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距I，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下•一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。
高考物理课件：电磁感应中的动力学问题
由动量守恒定律:
mv=(m+m)vt 共同速度为vt =1/2 v
v
它们的速度图象如图示:
v
1
B
0.5 v
v
2
1
2
0
t
04年广东 15. 如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,
导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸
面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1.2摆在
导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1.m2
（1）求力F的大小及ab运动的速度大小；
（2）若施加在ab上力的大小变为2mg，方向不变，经
过一段时间后ab、cd以相同的
B
N
加速度沿导轨向上加速运动，
a
Q
求此时ab棒和cd棒的速度差
c b
(Δv＝vab-vcd).
Mα
d
Pα
.解: (1)ab棒所受合外力为零 F-Fab-mgsinα=0 ①
cd棒合外力为零 ab、cd棒所受安培力为
分析: ab 在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应 电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图:
a=(F-f)/m
v
E=BLv
I= E/R
f=BIL
最后, 当f=F 时, a=0, 速度达到最大,
F=f=BIL=B2 L2 vm /R
a
vm=FR / B2 L2
vm称为收尾速度.
R f1
电磁感应和力学规律 的综合应用
专题五
电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受 到安培力的作用, 因此, 电磁感应问题往往跟力 学问题联系在一起, 解决这类电磁感应中的力学 问题, 不仅要应用电磁学中的有关规律, 如楞次 定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安 培力的计算公式等, 还要应用力学中的有关规律, 如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量 守恒定律、机械能守恒定律等。要将电磁学和 力学的知识综合起来应用。
电磁感应综合力学问题
最初一段时间是匀速的, 线和gh线的距离s gh线的距离 m(取 最初一段时间是匀速的,ef 线和gh线的距离s=11.4 m(取g=10 ).求 m/s2).求: (1)线框进入磁场时匀速运动的速度 线框进入磁场时匀速运动的速度v (1)线框进入磁场时匀速运动的速度v. (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t. ab边由静止开始运动到gh线所用的时间 线框的运动可分为进入磁场前、 思路点拨 线框的运动可分为进入磁场前、 进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段 分 进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段,分 析每个阶段的受力,确定运动情况 确定运动情况. 析每个阶段的受力 确定运动情况
(1)导体处于平衡态 导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态． 静止或匀速直线运动状态． 导体处于平衡态 静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件 合外力等于零列式分析． 处理方法：根据平衡条件——合外力等于零列式分析． 合外力等于零列式分析 (2)导体处于非平衡态 导体处于非平衡态——加速度不等于零． 加速度不等于零． 导体处于非平衡态 加速度不等于零 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系析． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系析．
M R P a N
m r
b
B
F Q
②感应电流的大小和方向
③使金属棒匀速运动所需的拉力 ④感应电流的功率 ⑤拉力的功率
电磁感应中的例题
电磁感应中的电路问题1、如图所示，匀强磁场磁感应强度B=0.2T ，磁场宽度 L=3m , 一正方形金属框边长ab=r=1m ,每边电阻R=0.2 Q 金属框以v=10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保 持与磁感线方向垂直，求：⑴画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流 写出作图的依据）⑵画出两端电压U 随时间t 的变化图线.（要求写出作图的 a 一I 依据）J__Ib2、如图所示，两个电阻的阻值分别为 R 和2R,其余电阻不计，电容器电容量为 C,匀强磁场的磁感应强度为 B ，方向垂直纸面向里， 金属棒ab 、cd 的长度均为I,当棒ab 以速度 v 向左切割磁感线运动，棒 cd 以速度2v 向右切割磁感线运动时，电容器的电量为多大？哪一个极板带正电？X b3、（）如图所示，两光滑平行金属导轨间距为导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 容为C,除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计•现给导线 右运动，当电路稳定后， MN 以速度v 向右做匀速运动，则A .电容器两端的电压为零B .电阻两端的电压为 BLvC .电容器所带电荷量为 CBLvD •为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为 戌辛）如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为 P 0,除灯泡外，其他电阻不计,:X XX Xd X Bx X XL X X X XX X XI 随时间t 的变化图线.（要求 J R XL,直导线 MN 垂直跨在导轨上，且与B ，电容器的电4、（L要使稳定状态灯泡的功率变为2P0，下列措施正确的是A .换一个电阻为原来一半的灯泡B .把磁感应强度 B增为原来的2倍C •换一根质量为原来的丿2倍的金属棒D •把导轨间的距离增大为原来的倍5、如图所示，电阻为2R 的金属环，沿直径装有一根长为 I ，电阻为R 的金属杆。
电磁感应力学专题(学生做练习用)
电磁感应中的力学问题1．如图5-2-6甲，闭合线圈从高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场，在边刚进入磁场到边刚进入磁场的这段时间内，线圈运动的速度图象可能是图5-2-6乙中的哪些图 (ACD )2，如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金导轨相距1m ，导轨平面与水平面成θ＝37o 角，下端连接阻值为R 的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg ，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8W ，求该速度的大小；（3）在上问中，若R ＝2Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小与方向．（g ＝10m/s 2，sin37o＝0.6，cos37o ＝0.8）解答：（1）金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律mg sin θ－μmg cos θ＝ma ①由①式解得： a ＝4m/s 2 ②（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v ，所受安培力为F ，棒在沿导轨方向受力平衡mg sin θ－μmg cos θ－F ＝0 ③此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R 消耗的电功率Fv ＝P ④由③④两式解得 10P v F==m/s ⑤ （3）设电路中电流为I ，两导轨间金属棒长为l ，磁场的磁感应强度为BBlv I R= ⑥ P ＝I 2R ⑦由⑥⑦两式解得0.4B vl==T ⑧ 磁场方向垂直导轨平面向上． 3．如图11， 电动机用轻绳牵引一根原来静止的长l =1m ，质量m =0.1kg 的导体棒AB ，导体棒的电阻R =1Ω，导体棒与竖直“∏”型金属框架有良好的接触，框架处在图示方向的磁感应强度为B =1T 的匀强磁场中，且足够长，已知在电动机牵引导体棒时，电路中的电流表和电压表的读数分别稳定在I=1A 和U =10V ，电动机自身内阻r =1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，取g =10m/s 2，求：导体棒到达的稳定速度？4.5m/sB b cA B C D 图5-2-6 甲 乙4．如图5-2-7，在光滑的水平面上有一半径为r ＝10cm ，电阻Ｒ＝1Ω，质量m ＝1kg 的金属圆环，以速度v ＝10m/s 向一有界磁场滑去，匀强磁场垂直纸面向里，B ＝0.5T ，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了3.2J 的热量，求：⑴此时圆环中电流的瞬时功率；⑵此时圆环运动的加速度．0.36W ，0.6m/s 2 方向向左5、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度ef 与fg 均为L.一个质量为m ，边长为L 的正方形线框以速度v 进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动。
电磁感应6 - 电磁感应综合 - 牛顿第二定律T
第12章电磁感应6、电磁感应综合牛顿第二定律一、基础知识电磁感应中的动力学问题1.题型简述感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起.解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等).2.两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析3.动态分析的基本思路解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大值或最小值的条件.具体思路如下：二、练习题型是否掌握1水平导轨上的运动分析2倾斜导轨上的运动分析3竖直导轨上的运动分析（一）水平导轨的上的运动分析【例题1】【匀速直线运动】如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，其间距L ＝0.2m,磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场垂直导轨平面向下。
两导轨之间连接的电阻R＝4.8Ω，在导轨上有一金属棒ab，其接入电路的电阻r＝0.2Ω，金属棒与导轨垂直且接触良好。
在ab棒上施加水平拉力使其以速度v＝0.5m/s向右匀速运动，设金属导轨足够长。
求：(1)金属棒ab产生的感应电动势；(2)通过电阻R的电流大小和方向；(3)水平拉力的大小F；(4)金属棒a、b两点间的电势差。
解析：(1)设金属棒ab产生的感应电动势为E，则E＝BLv，代入数值得E＝0.05V。
(3)F安＝BIL＝0.001N＝0.001N。
金属棒ab做匀速直线运动，则F＝F安(4)设a、b两点间的电势差为U ab，则U ab＝IR代入数值得U ab＝0.048V。
答案：(1)0.05V(2)0.01A从M通过R流向P(3)0.001N(4)0.048V【练习1.1】【静止/匀速】如图甲所示，两根足够长的水平放置的平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为L，导轨间电阻为R。
高考物理小一轮复习(假期之友)电磁感中的力学问题
拾躲市安息阳光实验学校2011江苏高考物理小一轮复习（假期之友）--电磁感应中的力学问题【知识梳理】1．电磁感应与力学的联系在电磁感应中切割磁感线的导体要运动，感应电流又要受到安培力的作用。
因此，电磁感应问题又往往和力学问题联系在一起，解决电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律；另一方面还要考虑力学的有关规律，要将电磁学和力学知识综合起来应用。
电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，思考方法是：电磁感应现象中感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态．【典型例题】例1：下图中a1b1c1d1 和a2b2c2d2 为同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。
导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1，c1d1与c2d2段也是竖直的，距离为l2．x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连接的金属杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。
两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。
F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。
已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。
【分析与解】本题是电磁感应现象与物体的平衡相结合的问题，分析中应着重于两个方面，一是分析发生电磁感应回路的结构并计算其电流；二是分析相关物体的受力情况，并根据平衡条件建立方程。
设杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少．由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小E = B(l2－l1)v①回路中的电流REI=②电流沿顺时针方向．两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x1y1的安培力为f1 = B l1I③方向向上，作用于杆x2y2的安培力f2 = B l2I④方向向下．当杆做匀速运动时，根据牛顿第二定律有F－m1g－m2g + f1－f2=0 ⑤解以上各式，得)()(1221llBgmmFI-+-=⑥RllBgmmFv212221)()(-+-=⑦作用于两杆的重力的功率的大小P = (m1+m2)gv⑧电阻上的热功率Q =I2R⑨由⑥、⑦、⑧、⑨式，可得gmmRllBgmmFP)()()(21212221+-+-=，RllBgmmFQ21221])()([-+-=。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例三
如图3(甲)所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放 的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接 有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导 置在倾角为
轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场
中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab 杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们 之间的摩擦.
R
B
电磁感应与力学规律的综合
电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作 用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。 解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学 中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左、 右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关 规律，如牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等。要 将电磁学和力学的知识综合起来应用。 由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关， 所以 对磁场中运动导体不仅要进行受力分析，还要进行运动分 析。
基本思路 ①用法拉第电磁感应定律 和楞次定律求感应电动势 的大小和方向； ②求回路电流； ③分析导体受力情况 （包含安培力，用左手定则确定其方向）； ④列出动力学方程或平衡方程并求解．
例一
1、如图所示，abcd是一个固定的U型金属框架，ab和 cd边都很长，bc边长为l，框架的电阻可不计，ef是放置 在框架上与bc平行的导体杆，它可在框架上自由滑动(无 摩擦)，它的电阻为R.现沿垂直于框架平面的方向加一恒 定的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里， 已知以恒力F向右拉导体ef时，导体杆最后匀速滑动，求 匀速滑动时的速度. I=E/R E=BLV V↑ E↑ F合=F-F安 F合↓ F安=BIL F 安↑ I↑ a↓
此时满足B2l2 v
m
/R =mg
K
解得最终速度， vm = mgR/B2l2 = 1m/s。 闭合电键时速度最大为8m/s。
F
a mg b
练习二
如图所示，在一均匀磁场中有一U 形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场 与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于 ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦 地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计. 开始时，给ef一个向右的初速度，则（ ） A.ef将减速向右运动，但不是匀减速 B.ef将匀减速向右运动，最后停止 C.ef将匀速向右运动 D.ef将往返运动
a
b
解: ab 棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为 v=gt=8m/s 则闭合K瞬间，导体棒中产生的感应电流大小 I＝Blv/R=4A ab棒受重力mg=0.1N, 安培力F=BIL=0.8N. 因为F＞mg，ab棒加速度向上，开始做减速运动， 产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小， 当安培力 F′=mg时，开始做匀速直线运动。来自QD例二
如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一
电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻 R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在
与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒
由静止释放0.8s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设 导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（g 取10m/s2） K
a=F合/m
解决这类问题的关键在于通过运动状态 的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、 加速度取最大值或最小值的条件等， 基本思路是：
F=BIL
确定电源 （E，r）
临界 状态
感 应 电流
运动导体所受 的安培力
F= v 与 a 方向 ma 合 外 a 变 化 关系 运动状态
的分析
情况
力
练习一
2、 在磁感应强度为 B的水平均强磁场中，竖直放置一个 冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BC＝L ，质 量m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图 .金属杆PQ电阻为R，当杆自静止开始沿框架下滑时： (1)开始下滑的加速度为多少? (2)框内感应电流的方向怎样？ (3)金属杆下滑的最大速度是多少? B C F 所以 a=g 解: 开始PQ受力为mg, PQ向下加速运动,产生感应电流,方向顺时针, P 受到向上的磁场力F作用。 I 达最大速度时, F=BIL=B2 L2 vm /R =mg mg ∴vm=mgR / B2 L2 A
(2)当ab杆速度为v时,感应电动势 E=BLv ① 此时电路中电流 E BLv I= R R 2② B L2v ab杆受到的安培力F=BIL= ③ R 根据牛顿运动定律,有ma=mgsin -F ④ 2 2 B L v 解①②③④得a=gsin (3)当ab杆稳定下滑时速度达到最大值,此时a=0;
图3
(1)由b向a方向看到的装置如图3(乙)所示,请在此图 中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图. (2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求 此时ab杆中的电流及其加速度的大小.
(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.
解析 (1)如右图所示 重力mg,竖直向下 支持力FN,垂直斜面向上 安培力F,平行斜面向上
2 2 即mgsin =0 B L vm
mR
解得vm=
R
mgR sin B 2 L2
巩固练习：AB杆以初速度 v0=4m/s，沿水平 面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。 AB的质量为m=5g，导轨宽为L=0.4m，电阻为 R=2Ω，其余的电阻不计，磁感强度B=0.5T， 棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.4，测得杆从 运动到停止的过程中通过导线的电量 q=10-2C，求：上述过程中 (g取10m/s2) (1)当杆速度为2m/s时其 A 加速度为多大？ (2)AB杆运动的距离； v0 B