混合聚类分析方法
聚类分析原理
聚类分析原理
聚类分析是一种无监督学习算法，它将数据集中的对象分
成相似的组或簇。
其原理基于以下几个关键步骤：
1. 选择合适的相似性度量：聚类算法需要定义一个衡量对
象之间相似性的度量方式。
常用的度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
2. 初始化聚类中心：聚类算法通常需要提前指定簇的数量K。
然后可以随机选取K个样本作为初始的聚类中心，或者通过某种启发式方法选择初始聚类中心。
3. 分配样本到簇：将每个样本分配到最接近的聚类中心所
属的簇。
这个过程可以通过计算每个样本与每个聚类中心
之间的距离，并选择距离最小的聚类中心来完成。
4. 更新聚类中心：根据当前簇中的样本重新计算聚类中心
的位置，通常是取簇内所有样本的均值作为新的聚类中心。
5. 重复步骤3和步骤4，直到簇的分配结果不再变化或达
到预定的停止条件。
6. 输出最终的聚类结果。
聚类分析的目标是在不知道样本的真实标签的情况下，将
样本聚类成相似的组。
它可以帮助发现数据的内在结构，
识别相似的样本和异常值，以及进行数据压缩和预处理等
任务。
聚类分析的类型与选择
聚类分析的类型与选择聚类分析是一种常用的数据分析方法，它可以将一组数据对象划分为若干个相似的子集，每个子集内的对象相似度较高，而不同子集之间的对象相似度较低。
聚类分析在各个领域都有广泛的应用，如市场细分、社交网络分析、图像处理等。
本文将介绍聚类分析的基本概念和常见的聚类算法，并讨论如何选择适合的聚类算法。
聚类分析的基本概念聚类分析是一种无监督学习方法，它不需要事先标记好的训练样本，而是通过计算数据对象之间的相似度来进行分类。
聚类分析的目标是找到合适的聚类数目和聚类中心，使得同一聚类内的对象相似度最高，而不同聚类之间的对象相似度最低。
聚类分析的类型根据聚类算法的不同原理和方法，聚类分析可以分为以下几种类型：基于距离的聚类基于距离的聚类是最常见和经典的聚类方法之一。
它通过计算数据对象之间的距离来确定聚类结果。
常用的基于距离的聚类算法有K-means、层次聚类和DBSCAN等。
K-meansK-means是一种迭代的、划分的聚类算法。
它首先随机选择K个初始聚类中心，然后将每个数据对象分配到与其最近的聚类中心，再根据新的聚类结果更新聚类中心，重复这个过程直到收敛。
K-means算法的优点是简单、高效，但对初始聚类中心的选择敏感。
层次聚类层次聚类是一种自底向上或自顶向下的聚类方法。
它通过计算数据对象之间的相似度或距离来构建一个层次结构，然后根据不同的划分准则将层次结构划分为若干个聚类。
层次聚类算法的优点是不需要事先指定聚类数目，但计算复杂度较高。
DBSCANDBSCAN是一种基于密度的聚类算法。
它通过定义一个邻域半径和一个最小密度阈值来确定核心对象和边界对象，并将核心对象连接起来形成一个聚类。
DBSCAN算法的优点是可以发现任意形状的聚类，但对参数的选择较为敏感。
基于概率模型的聚类基于概率模型的聚类是一种将数据对象看作随机变量的方法。
它假设数据对象服从某种概率分布，并通过最大似然估计或贝叶斯推断来确定聚类结果。
聚类融合方法综述
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混合属性数据聚类融合算法
ISSN 100020054CN 1122223 N 清华大学学报(自然科学版)J T singhua U niv (Sci &Tech ),2006年第46卷第10期2006,V o l .46,N o .109 40167321676混合属性数据聚类融合算法赵 宇, 李 兵, 李 秀, 刘文煌, 任守榘(清华大学自动化系,国家C I M S 工程研究中心,北京100084)收稿日期:2005209215基金项目:国家自然科学基金资助项目(70202008)作者简介:赵宇(19782),男(汉),北京,博士研究生。
通讯联系人:任守榘,教授,E 2m ail :rsj 2dau @m ail.tsinghua .edu .cn 摘 要:混合属性数据集是现实世界特别是商业金融数据库中最普遍的数据集类型,但适用于这类数据集的聚类算法极少。
该文根据聚类融合的方法体系,针对混合属性数据集的特点,提出了基于聚类融合的混合属性特征聚类算法(CE M C ),建立了算法框架,列出了算法目标函数和算法主要步骤,并分析了算法复杂度。
该算法可以有效处理混合属性海量数据集。
用真实数据集验证了算法,并将此算法应用于实际的客户关系管理数据分析中,得到了较好效果。
关键词:聚类融合;混合属性;客户关系管理中图分类号:T P 18;F 270文献标识码:A文章编号:100020054(2006)1021673204Cluster en sem ble m ethod for da taba sesw ith m ixed nu m er ic and ca tegor ica l va luesZHAO Yu ,L IB ing ,L I Xiu ,L I U W e nhua ng ,RE N S houju(National C I M S Engi neer i ng Research Cen ter ,D epart men t of Auto mation ,Tsi nghua Un iversity ,Be ij i ng 100084,Chi na )Abstract :R eal 2wo rld intelligent databases al w ays have m ixednum eric and catego rical values w h ich are difficult to cluster .A nensem ble 2based m ixed attribute cluster model w as developed fo r m ixed num eric and catego rical databases based on the cluster ensem ble m ethod .T he objective functi on and the m ethodo logy are described in the paper .T he m ethod has excellent scalability .Experi m ental results on real datasets show that the clustering accuracy is better than existing m ixed num eric and catego rical data clustering algo rithm s .Key words :cluster ensem ble;m ixed num eric and catego rical;custom er relati onshi p m anagem ent将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的过程被称为聚类[1]。
聚类分析
聚类分析一 引言俗话说：“物以聚类，人以群分”，在现实世界中存在着大量的分类问题。
例如，生物可以分成动物和植物，动物又可分为脊椎动物和无脊椎动物等；人按年龄可分为少年、青年、中年、老年，对少年的身体形态、身体素质及生理功能的各项指标进行测试，据此对少年又可进行分类；在环境科学中，我们可以对按大气污染的轻重分成几类区域；在经济学中，根据人均国民收入、人均工农业产值和人均消费水平等多项指标对世界上所有国家的经济发展状况进行分类；在产品质量管理中，要根据各产品的某些重要指标可以将其分为一等品，二等品等。
研究事物分类问题的基本方法有两种：一是判别分析，二是聚类分析。
若已知总体的类别数目及各类的特征，要对类别未知的个体正确地归属其中某一类，这时需要用判别分析法。
若事先对总体到底有几种类型无从知晓，则要想知道观测到的个体的具体的分类情况，这时就需要用聚类分析法。
聚类分析的基本思想：首先定义能度量样品（或变量）间相似程度（亲疏关系）的统计量，在此基础上求出各样品（或变量）间相似程度的度量值；然后按相似程度的大小，把样品（或变量）逐一归类，关系密切的聚集到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到所有的样品（或变量）都聚合完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统；最后根据整个分类系统画出一副分群图，称之为亲疏关系谱系图。
聚类分析给人们提供了丰富多彩的分类方法，大致可归为：⑴系统聚类法：首先，将n 个样品看成n 类，然后将性质最接近的两类合并成一个新类，得到1 n 类，合并后重新计算新类与其它类的距离与相近性测度。
这一过程一直继续直到所有对象归为一类为止，并且类的过程可用一张谱系聚类图描述。
⑵动态聚类法（调优法）：首先对n 个对象初步分类，然后根据分类的损失函数尽可能小的原则进行调整，直到分类合理为止。
⑶有序样品聚类法（最优分割法）：开始将所有样品看成一类，然后根据某种最优准则将它们分割为二类、三类，一直分割到所需的K 类为止。
模式识别中的聚类分析方法
模式识别中的聚类分析方法聚类分析是一种常用的机器学习方法，用于将大量数据分为不同的类别或群组，并在其中寻找共性和差异性。
在模式识别中，聚类分析可以帮助我们理解数据集中不同对象之间的关系，以及它们之间的相似性和差异性。
本文将介绍聚类分析的基本概念、算法和应用，以及一些实用的技巧和方法，以帮助读者更好地理解和应用这一方法。
一、聚类分析的基础概念在聚类分析中，我们通常会面对一个数据点集合，其特征被表示为$n$个$d$维向量$x_{i}=(x_{i1},x_{i2},…,x_{id})$。
聚类分析的目标是将这些数据点划分为$k$个不同的类别或群组$G_{1},G_{2},…,G_{k}$，并使得同一类别中的数据点相似性较高，不同类别之间的相似性较低。
为了完成这个任务，我们需要先定义一个相似性度量方法，用于计算数据点之间的距离或相似度。
常用的相似性度量方法包括欧式距离、余弦相似度、Jaccard相似度和曼哈顿距离等，具体选择哪一种方法取决于我们要研究的数据类型和应用要求。
定义了相似性度量方法后，我们可以使用聚类算法将数据点分成不同的类别。
聚类算法的主要分类包括层次聚类和基于中心点的聚类。
层次聚类是通过自下而上的方法将数据点归属到不同的类别中，以便于构建聚类树或聚类图。
基于中心点的聚类则是通过不断地计算每个数据点离其所属类别的中心点的距离来更新类别簇，直到收敛为止。
通常来说，基于中心点的聚类算法更快且更易于应用，因此被广泛应用于实际问题中。
二、聚类分析的主要算法1. K-means 聚类算法K-means 聚类算法是一种基于中心点的聚类算法，其核心思想是通过不断更新每个数据点所属的类别，同时更新该类别的中心点，直到找到最优的聚类结果。
具体而言，K-means 聚类算法首先需要预设$k$个初始的聚类中心点，然后计算每个数据点与这$k$个聚类中心的距离，并将其分配到最近的一个聚类中心点所代表的类别中。
完成初始聚类后，算法会重新计算每个类别的中心点，并根据新的中心点重新分配所有数据点，直到所有数据点都不再变换为止。
高斯混合聚类算法使用
高斯混合聚类算法使用高斯混合聚类算法是一种常用的聚类分析方法，它能够有效地处理复杂的数据集并提取有用的信息。
本文将介绍高斯混合聚类算法的基本原理、应用场景以及算法的优缺点。
一、高斯混合聚类算法的原理高斯混合聚类算法是一种基于统计学的聚类方法，它假设数据集中的每个类别都服从高斯分布。
算法通过对数据集进行迭代分解，将复杂的数据集拆分为多个高斯分布的子集，从而实现聚类分析的目的。
具体而言，高斯混合聚类算法的原理如下：1. 初始化参数：选择初始的高斯分布的参数，包括均值、协方差矩阵和权重。
2. 计算后验概率：对于每个数据点，计算其属于每个高斯分布的后验概率。
3. 更新参数：根据后验概率重新估计高斯分布的参数。
4. 重复步骤2和步骤3直到收敛。
二、高斯混合聚类算法的应用场景高斯混合聚类算法在许多领域都有广泛的应用，特别适用于以下场景：1. 人脸识别：通过对人脸图像进行高斯混合聚类，可以将不同的人脸分为不同的类别，从而实现人脸识别的功能。
2. 自然语言处理：通过对文本数据进行高斯混合聚类，可以将相似的文本分为一类，从而实现文本分类或情感分析的功能。
3. 基因表达谱数据分析：通过对基因表达谱数据进行高斯混合聚类，可以将相似的基因表达谱分为一类，从而实现基因的功能注释或疾病预测的功能。
三、高斯混合聚类算法的优缺点高斯混合聚类算法具有以下优点：1. 对于复杂的数据集，高斯混合聚类算法能够更好地拟合数据分布，提高聚类的准确性。
2. 高斯混合聚类算法可以灵活地控制每个高斯分布的权重，从而实现对不同类别的加权处理。
3. 高斯混合聚类算法对噪声数据具有较好的鲁棒性，能够有效地处理异常值。
然而，高斯混合聚类算法也存在一些缺点：1. 高斯混合聚类算法通常需要事先确定聚类的数量，这对于一些未知数据集来说是一个挑战。
2. 高斯混合聚类算法对初始参数的选择较为敏感，不同的初始参数可能导致不同的聚类结果。
3. 高斯混合聚类算法在处理大规模数据集时计算复杂度较高，需要消耗大量的计算资源。
聚类分析的具体实施步骤
聚类分析的具体实施步骤1. 确定问题和目标在进行聚类分析之前，首先需要明确问题和目标。
确定问题是什么，希望通过聚类分析解决什么样的问题。
例如，通过聚类分析来找出相似的客户群体，以便制定更有针对性的市场营销策略。
2. 收集数据收集相关数据以进行聚类分析。
数据可以是数量数据、分类数据或混合数据。
确保数据的准确性和完整性，并根据需要进行数据清洗和处理。
3. 特征选择根据问题和目标，选择适当的特征来进行聚类分析。
特征应该具有区分度，并且与问题和目标相关联。
可通过领域知识、统计分析或数据挖掘方法来选择特征。
4. 数据标准化对选择的特征进行数据标准化处理，使得各个特征具有相同的尺度和范围。
这样可以避免某些特征对聚类结果产生更大的影响。
5. 确定聚类数目根据问题和目标，确定需要将数据分成多少个聚类。
聚类数目的确定需要结合领域知识和统计方法。
常用的方法包括肘部法则、轮廓系数等。
6. 选择合适的聚类算法根据数据的特点和聚类的目标，选择合适的聚类算法。
常见的聚类算法包括K-means聚类、层次聚类、密度聚类等。
不同的聚类算法适用于不同类型的数据和问题。
7. 初始聚类中心的选择根据选择的聚类算法，确定初始聚类中心的选择方法。
初始聚类中心的选择会直接影响到最终的聚类结果。
常用的方法包括随机选择、K-means++等。
8. 聚类计算与迭代根据选定的聚类算法和初始聚类中心，进行聚类计算并进行迭代。
迭代的过程会根据聚类算法的不同而有所差异，一般会迭代计算新的聚类中心，并更新样本的聚类归属。
9. 聚类结果评估对聚类结果进行评估，判断聚类质量。
常用的评估指标包括紧密度、分离度、轮廓系数等。
评估的结果可以帮助我们判断聚类结果的好坏，并进行有效的调整和优化。
10. 结果解释和应用对聚类结果进行解释，并将结果应用到实际问题中。
根据实际问题的需要，可以对聚类结果进行可视化展示、制定具体的业务决策等。
总结聚类分析是一种常用的数据分析方法，用于将相似的数据样本划分到同一个聚类中。
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对照不同聚类方法的结果: 根据DB指数的定义特征，DB值 越小，聚类分析效果越好。对比 不同聚类方法下的DB值，筛选 DB值最小的值作为簇的划分个数
步骤4
在每一个对照组中选择最紧凑的簇:选择最高的最佳候选 压缩标准。压缩标准被定义为:
其中aij为第i个到第j个候选簇元素的特征向量,c j是j聚类的 特征向量，nj是聚类j的成员的数量。这个关系通过独 立集群成员的数量，计算集群密实度的非线性方程。
维度
所观测的学生偏好 阅读材料的类型（抽象的， 具体的） 幻灯片放映类型
ILS的调查项目。 将抽象的属性维 转换成具体的数
花时间阅读的概念和理论
知觉 花时间，例如阅读和概况 做额外练习 阅读更多示例 考试做和复习时间
字维度
EVALUATION OF HYBRID CLUSTERING METHOD
SO
育投资
如何进行相对应的有效分组是在线学习 发展的关键，也是我们这次研究的对象。
有效的分组能方便进行科学的教 分组研究也加强在线教育的效果，
由于教师和基础设备的限制，无法
实现一对一在线教育，故采大都采 用分组学习 征换做维度，进行聚类分析，分析 完的簇相当于组，一次进行个性化 教育
反促进其发展
计算各聚类算法精度，进行对比
P&G指数独立于集群 的形状和数据分布， 是用来找到最好的聚 类数据集的指标。 P&G指数越大，聚类 精度越高。
பைடு நூலகம்
CONCLUSION AND FUTURE WORK
任何改进的算法都是试图对聚类分析进行更好 地优化，但对于不同的问题，它们还需要正确的对 应运用。
显然，混合聚类分析对于实验对象有了更优化 的分析，但另一方面，在面对不同的研究对象，使 用什么样的基础算法进行混合，将是我们未来不得 不讨论的问题
其中 是特征向量和 是第j个簇的之 间的欧几里德距离的平均值元素，并且该集群的 中心
Hybrid Clustering Method（HCM） 方法简评
在上述的步骤叙述中，每一个步骤的时间和空间复杂度并不是算
法的关键。在“在线教育”这个研究范围中，不仅包含着大量的数据
还有复杂的混合数据维度，所以算法的关键在于如何精确而又快速的 进行聚类分析，实现分组学习。
根据所观察到学生的行为和学习特
不同研究者对比
其他研究者
聚类方法 侧重方面 聚类精度 难度 弱爆 叼炸 单一 学生的行为
本文研究者
混合 方法的混合
Hybrid Clustering Method（HCM）
英语原著 It seems clustering learners by basic methods separately and then hybrid the result to decide 中文概括 首先先用各种常见聚类分析方
步骤5
重复修改聚类和删除元素:选择最高的最佳候选压缩标准。 压缩标准被定义为:有可能被重复元素在多个聚类或不在 认可所有的聚类,因为聚类可能属于不同的集群的方法。 解决重复元素的问题,在这一步中,确定多个集群成员的元 素，然后决定他们的成员是否在一个聚类，以及删除部 分内容.标准产生的最好的集群中，定义这些元素是表达 式(4)
Abstract（摘要）
在线教育是近些年来刚兴起的一种教育模式，相对于传统的教 学模式而言，在线教育便捷、实用、跨越时空界限、更接地气，更 适应现代人快节奏的生活方式。 分组学习是在线教育的一个基本功能和显著特征。分组学习能 够根据广大受众体的个体特征，各取所需，因材施教，大大提高了 教学及学习的效率。 目前，在全球排名靠前的名牌大学都纷纷开设了自己的网络课 程，例如耶鲁大学、哈佛大学、北京大学，还有我们厦门理工。在 线教育已经成为一种新的发展趋势。
END
感谢大家的聆听！ 不足之处，请多包涵
诚挚的希望我们小组能给大家带来新的收获！
用Evolutionary Fuzzy Cmeans (EFC)、C-means、
K-means算法进行聚类分
析，计算出DB指数。 DB指数越低极为最佳簇 的划分个数。如图，此 处为DB值为4
如图，此为根据DB值为4的
新的聚类分析
EVALUATION OF HYBRID CLUSTERING METHOD
EVALUATION OF HYBRID CLUSTERING METHOD 获取实验数据
为了评估所提出的方法，向学生收 集关于学习风格（ILS）的问卷调查， 再将每个学生的不同行为属性换算成0 到11 （共12个）的纯数字，以此作为各 种学习方式的维度。
EVALUATION OF HYBRID CLUSTERING METHOD
④：在每一个对照组中 选择最紧凑的簇
步骤1
计算公式： 这个距离被确定为：
其中N是簇的数量，而Si是簇的成员 i和簇的中心之间的平均欧氏距离。
Ti是簇数量i的成员，Ci是是簇的中心i， Xj是i集群的成员第j个。 dis（C，C)是左边等式中的中心第i个和第 j个之间聚类的欧氏距离。
步骤2
步骤3
选择聚类的基本方法: 选择聚类的基本算法，如Kmeans、C-means等，计算它们 的DB指数
法进行聚类分析，再将结果簇
进行混合比较，最后修改成最 佳结果
about clusters is better than
modifying just one method.
方法流程
开始
①：计算DB指数， 确定簇的最佳个数
结束
原 著
②：选择聚类分析 的基本方法
⑤：重复修改聚类 和删除元素
③：对照不同聚 类方法的结果
A new approach in e-learners grouping using Hybrid Clustering Method
一种运用混合聚类分析“在线分组学习”的新方法
－指导老师：
－组员：
论文研究背景和动机
混合聚类分析方法的流程
根据论文提供的实例验证方法 根据论文留下的对未来聚类分析的市场预测和 采用混合分析方法的新挑战进行扩展分析