1997年吉林省长春市小学四年级数学竞赛试卷

1997年吉林省长春市小学四年级数学竞赛试卷
一、计算．写出计算过程，能简算的要求简算．
1．8360﹣（201+438÷73）
2．7200÷36+（7824﹣101×13）
3．29999999999+2999999999+…+299+29．
二、填空．
5．（3分）打规律填数：1，5，4，10，9，15，16，，．7．（3分）1至300各数，如图分别被填入A，B，C，D，E五列中，300将填入第列．
8．（3分）在式子的□中填上适当的数字，使算式成立．
9．（3分）在一张长方形纸上面画一条直线，能把这张纸分成几部分？画二条直线最多能分成几部分？画三条、四条、五条、六条呢？请把结果填在下面的表中．
三、解答下列各题．1～3题列式解答，4～8题只填空．
10．140加上25与16的积，除以93与66的差，商是多少？
11．父子二人现在的年龄共69岁，12年前父亲年龄为儿子年龄的4倍，问父子现在各多少岁？
12．有54位解放军，要把21桶油送到18千米外的工厂，两人抬一桶，大家轮流休息，问：平均每人抬几千米？
13．一块长方形的草坪（见图中阴影部分），长是宽的2倍，它的四周围了总面积为34平方米的1米宽的小路．草坪的面积是平方厘米．
15．四年一班有60名学生，期末考试语文成绩优秀的有32人，数学成绩优秀的有27人，还有22人两科都没优秀．语文、数字成绩都优秀的有人．16．如果第一个长椅子坐4位学生，就有3名学生没地方坐，如果第一个长椅子坐5位学生，就有2个空座位．有个学生．
17．一个人骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行10千米，在下午1时到达乙地，如果每小时行15千米，在上午11时可以到达乙地，现在他希望在中午12时到达乙地，每小时应以千米的速度前进．
1997年吉林省长春市小学四年级数学竞赛试卷
参考答案与试题解析
一、计算．写出计算过程，能简算的要求简算．
1．8360﹣（201+438÷73）
【解答】解：8360﹣（201+438÷73），
=8360﹣（201+6），
=8360﹣207，
=8153．
2．7200÷36+（7824﹣101×13）
【解答】解：7200÷36+（7824﹣101×13），
=200+（7824﹣1313），
=200+6511，
=6711．
3．29999999999+2999999999+…+299+29．
【解答】解：29999999999+2999999999+…+299+29
=（30000000000﹣1）+（3000000000﹣1）+…+（300﹣1）+（30﹣1）
=（30000000000+3000000000+…+300+30）﹣（1+1+1+1+1+1+1+1+1+1）=33333333330﹣10
=33333333320．
二、填空．
5．（3分）打规律填数：1，5，4，10，9，15，16，20，25．【解答】解：（1）因为要求的数是偶数项，所以，为15+5=20，
（2）因为要求的数是奇数项，
1+（3）=4，
4+（5）=9，
9+（7）=16，
16+（9）=25，
故答案为：20，25．
7．（3分）1至300各数，如图分别被填入A，B，C，D，E五列中，300将填入第E列．
【解答】解：300÷8=37…4，
因为4对应的位置是E，
所以300将填入E列．
故答案为：E．
8．（3分）在式子的□中填上适当的数字，使算式成立．
【解答】解：根据竖式可得：
第一个因数与第二个因数的个位相乘是三位数，那么第二个因数的个位数字只能是1；
由第一个因数与第二个因数的百位数字相乘的末尾是5，只有5乘奇数字的末尾
是5，那么第一个因数的个位数字与第二个因数的百位数字必有一个是5，另一个是奇数字；
根据积的十位数字和是4，由于第二个因数的个位数字是1，任何数字与5相乘不是0就是5，9+5=14，0+4=4，可以得出第一个因数的十位数字数字是9或4，因为645×7=4515，所以，被乘数是645，乘数是721．
由以上分析可得竖式是：
9．（3分）在一张长方形纸上面画一条直线，能把这张纸分成几部分？画二条直线最多能分成几部分？画三条、四条、五条、六条呢？请把结果填在下面的表中．
【解答】解：1条直线最多将平面分成2个部分；
2条直线最多将平面分成4个部分；
3条直线最多将平面分成7个部分；
现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，
如图，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．
完全类似地，5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；所以，可以完成上表如图所示：
三、解答下列各题．1～3题列式解答，4～8题只填空．
10．140加上25与16的积，除以93与66的差，商是多少？
【解答】解：（140+25×16）÷（93﹣66），
=（140+400）÷27，
=540÷27，
=20．
答：商是20．
11．父子二人现在的年龄共69岁，12年前父亲年龄为儿子年龄的4倍，问父子现在各多少岁？
【解答】解：可设12年前儿子的年龄为x岁，则得方程：
4x+x=69﹣2×12
5x=45
x=9．
则今年儿子的岁数为：
9+12=21（岁）；
父亲的岁数为：69﹣21=48（岁）．
答：儿子今年21岁，父亲今年48岁．
12．有54位解放军，要把21桶油送到18千米外的工厂，两人抬一桶，大家轮流休息，问：平均每人抬几千米？
【解答】解：18×21×2÷54，
=378×2÷54，
=14（千米）；
答：平均每人14千米．
13．一块长方形的草坪（见图中阴影部分），长是宽的2倍，它的四周围了总面
积为34平方米的1米宽的小路．草坪的面积是500000平方厘米．
【解答】解：设草坪宽为x米，那长就是2x米，
2×[（2x+2）×1]+2×x×1=34，
2×[2x+2]+2x=34，
4x+4+2x=34，
6x=34﹣4，
x=30÷6，
x=5，
5×2=10（米），
5×10=50（平方米）=500000平方厘米．
答：草坪的面积是500000平方厘米．
故答案为：500000．
15．四年一班有60名学生，期末考试语文成绩优秀的有32人，数学成绩优秀的有27人，还有22人两科都没优秀．语文、数字成绩都优秀的有21人．【解答】解：（27+32）﹣（60﹣22），
=59﹣38，
=21（人）；
答：语文、数字成绩都优秀的有21人．
故答案为：21．
16．如果第一个长椅子坐4位学生，就有3名学生没地方坐，如果第一个长椅子坐5位学生，就有2个空座位．有23个学生．
【解答】解：椅子数：
（3+2）÷（5﹣4），
=5÷1，
=5（把）．
学生数：
4×5+3=23（人）；
答：有23个学生．
故答案为：23．
17．一个人骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行10千米，在下午1时到达乙地，如果每小时行15千米，在上午11时可以到达乙地，现在他希望在中午12时到达乙地，每小时应以12千米的速度前进．
【解答】解：每小时10千米需行：（15×2）÷（15﹣10）
=30÷5，
=6（小时），
所求速度为：（10×6）÷5
=60÷5，
=12（千米），
答：若12点到达乙地，每小时以12千米．
故答案为：12．。