最新湖北省孝感市云梦县-学年八年级上10月月考数学试题含答案.doc
湖北省孝感市八年级上学期数学10月月考试卷
湖北省孝感市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 下列四个图形中是轴对称图形的是（）。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有（）A . 对称性B . 稳定性C . 全等性D . 以上都是3. （2分）三角形第一边的长为m+n，第二，三边的长分别比第一边的长大m-3和2n，那么这个三角形的周长为（）A . 2m+3n-3B . 2m+3n+3C . 3m+4n-3D . 4m+5n-34. （2分）如下图，△ABC≌△EFD，那么下列说法错误的是（）A . FC=BDB . EF ABC . ACD ED . CD=ED5. （2分） (2016八上·富顺期中) 已知点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为点B，则点B的坐标（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，﹣3）C . （2，3）D . （﹣2，3）6. （2分） (2017七下·龙华期末) 如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC上两点，将△ABC沿直线DE折叠，使得点A落在△ABC右侧的A1处，则∠A、∠1、∠2之间满足的关系式是（）A . ∠A=∠1-∠2B . ∠A= ∠1-∠2C . ∠A=∠1-2∠2D . 2∠A=∠1-∠27. （2分）如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .8. （2分）梯形的四条边长分别为6，6，6，12，则这个梯形的面积为（）A . 54B . 27C . 54D . 279. （2分）(2017·祁阳模拟) 下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） =﹣；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③ 的算术平方根是3；④如果方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a ＜1．其中正确的命题个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2018八下·深圳月考) 如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（）A . 7个B . 6个C . 4个D . 3个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2015八上·卢龙期末) 如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件________，就得△ABC≌△DEF．12. （1分）(2017·吉安模拟) 一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是________．13. （1分）已知五条线段的长分别为3，4，5，6，7，则从中任意选取其中三条线段作三角形．能够作出________个三角形．14. （1分）(2014·扬州) 如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=________．15. （1分）如图，下图中的两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，则x=________度，y=________．16. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为________．17. （1分） (2018九上·黑龙江月考) 如图所示，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB＝2，则正方形ADEF的面积为________．18. （1分） (2018七下·马山期末) 如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2 ，若∠1=50°，则∠2=________.三、解答题 (共8题；共71分)19. （10分）如图，如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．20. （10分） (2017八上·湖州期中) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）求∠AFC的度数；（2）求∠EDF的度数．21. （5分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，BD=AD，BD=12.求DC的长．22. （5分） (2017七下·揭西期末) 如图，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？请说明理由？23. （10分）(2014·盐城) 【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．（1） .小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．（2） .【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；（3） .【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF 上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；（4） .【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．24. （10分） (2017八上·弥勒期末) 如图，已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．（1）求证：；（2）若， = ，求的周长．25. （10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）若CD=5，求AC的长．（2）求证：AB=AC+CD．26. （11分）如图：已知y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，A，B坐标分别是（﹣1，0）和（3，0）与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线解析式，并确定其对称轴；（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共71分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
八年级(上)月考数学试卷(10月份)附答案
八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题2分，共16分）1．如图，下列图案是轴对称图形的有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个2．如图，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（）A． SSS B． SAS C． SSA D． AAS3．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（）A．① B．② C．③ D．④4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S、S、S） B．（S、A、S） C．（A、S、A） D．（A、A、S）5．等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A． 15cm B． 20cm C． 25cm D． 20cm或25cm6．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A． AB垂直平分CD B． CD垂直平分ABC． AB与CD互相垂直平分 D． CD平分∠ACB7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（）A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个二、填空题（每小题2分，共20分）8．角的对称轴是．9．若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为．10．如图，△ABC≌△DEF，由图中提供的信息，可得∠D= °11．如图8，点C、D在BE上，BC=DE，∠1=∠2，要使得△ABD≌△AEC，还需要添加一个条件，你添加的条件是．12．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用．13．如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB= °．14．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC= ．15．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．16．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．17．如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根．三、作图题（每小题5分，共10分）18．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）19．利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP 上找一点Q，使QB=QC．四、解答题20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）A． 30° B． 40° C． 45° D． 36°21．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE．22．如图，已知：AD和BC相交于O，∠1=∠2，∠3=∠4．试判断AD和BC的关系，并说明理由．23．已知：如图，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE，那么∠CAE=∠ABD吗？请说明理由．24．已知：如图，AD、BC相交于点O，AO=BO，∠C=∠D=90°．求证：AD=BC．25．已知：如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC．试说明：CB=CD．26．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．AB的垂直平分线交AB于E，交BC于M； AC 的垂直平分线交AC于F，交BC于N．连接AM、AN．（1）∠MAN的大小；（2）求证：BM=CN．27．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN 于E．易得DE=AD+BE（不需证明）．（1）若直线CE绕C点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时DE、AD、BE之间的数量关系，并说明理由；（2）若直线CE绕C点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时DE、AD、BE 之间的数量关系（不需证明）．28．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠（角平分线的定义）．在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD ．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1．如图，下列图案是轴对称图形的有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．解答：解：第1个图形是轴对称图形，第2个图形不是轴对称图形，第3个图形是轴对称图形，第4个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有3个．故选C．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．如图，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（）A． SSS B． SAS C． SSA D． AAS考点：全等三角形的判定．分析：求出∠PDA=∠PEA=90°，∠DAP=∠EAP，根据AAS推出两三角形全等即可．解答：解：∵PD⊥AB，PE⊥AF，∴∠PDA=∠PEA=90°，∵AP平分∠BAF，∴∠DAP=∠EAP，在△APD和△APE中∴△APD≌△APE（AAS），故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．3．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（）A．① B．② C．③ D．④考点：全等三角形的应用．分析：假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．解答：解：②、③、④块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第①块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：A．点评：本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S、S、S） B．（S、A、S） C．（A、S、A） D．（A、A、S）考点：全等三角形的判定与性质；作图—基本作图．分析：利用SSS可证得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB．解答：解：易得OC=0′C'，OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，可得∠A′O′B′=∠AOB，所以利用的条件为SSS，故选A．点评：考查全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点．5．等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A． 15cm B． 20cm C． 25cm D． 20cm或25cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：分5cm是腰长和底边两种情况讨论求解即可．解答：解：5cm是腰长时，三角形的三边分别为5cm、5cm、10cm，∵5+5=10，∴不能组成三角形，10cm是腰长时，三角形的三边分别为5cm、10cm、10cm，能组成三角形，周长=5+10+10=25cm，综上所述，此三角形的周长是25cm．故选C．点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形．6．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A． AB垂直平分CD B． CD垂直平分ABC． AB与CD互相垂直平分 D． CD平分∠ACB考点：线段垂直平分线的性质．专题：压轴题．分析：由已知条件AC=AD，利用线段的垂直平分线的性质的逆用可得点A在CD的垂直平分线上，同理，点B也在CD的垂直平分线上，于是A是符合题意的，是正确的，答案可得．解答：解：∵AC=AD，BC=BD，∴点A，B在线段CD的垂直平分线上．∴AB垂直平分CD．故选A．点评：本题考查的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．分别应用垂直平分线性质定理的逆定理是解答本题的关键．7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（）A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个考点：等腰三角形的判定．分析：根据等腰三角形的判定，运用直角三角形的两个锐角互余和角平分线的性质，证得∠CAD=∠BAD=30°，CD=ED，AC=AE，即△ABD、△CDE、△ACE、△BCE是等腰三角形．解答：解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD是角平分线，∴∠CAD=∠BAD=30°，∴AD=BD．∴△ABD是等腰三角形．∵AD是角平分线，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴CD=ED∴AC=AE∴△CDE、△ACE是等腰三角形；又△CEB也是等腰三角形显然此图中有4个等腰三角形．故选C．点评：本题考查了等腰三角形的判定；要综合运用直角三角形的两个锐角互余和角平分线的性质，找到相等的线段，来判定等腰三角形．二、填空题（每小题2分，共20分）8．角的对称轴是角平分线所在的直线．考点：轴对称图形．分析：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．解答：解：沿角平分线所在的直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，所以角的对称轴是角平分线所在的直线．点评：注意：对称轴必须说成直线．9．若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为65°．考点：等腰三角形的性质．分析：等腰三角形中，给出了顶角为50°，可以结合等腰三角形的性质及三角形的内角和直接求出底角，答案可得．解答：解：∵三角形为等腰三角形，且顶角为50°，∴底角=（180°﹣50°）÷2=65．故填65．点评：本题主要考查了等腰三角形，的性质；等腰三角形中只要知道一个角，就可求出另外两个角，这种方法经常用到，要熟练掌握．10．如图，△ABC≌△DEF，由图中提供的信息，可得∠D= 70 °．考点：全等三角形的性质．分析：根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠A．解答：解：在△ABC中，∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣50°﹣60°=70°，∵△ABC≌△DEF，∴∠D=∠A=70°．故答案为：70．点评：本题考查了全等三角形的性质，根据对应边确定出∠A和∠D是对应角是解题的关键．11．如图8，点C、D在BE上，BC=DE，∠1=∠2，要使得△ABD≌△AEC，还需要添加一个条件，你添加的条件是∠B=∠C（答案不唯一）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：添加的条件：∠B=∠C，根据等式的性质可得∠BAD=∠EAC，DB=CE，可根据AAS判定△ABD≌△AEC．解答：解：添加的条件：∠B=∠C，∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，即∠BAD=∠EAC，∵CB=DE，∴CB+CD=DE+CD，即DB=CE，在△ABD和△AEC中，∴△ABD≌△AEC（AAS），故答案为：∠B=∠C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．12．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用三角形的稳定性．考点：三角形的稳定性．分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．解答：解：这是利用三角形的稳定性．点评：本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．13．如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB= 22.5 °．考点：等腰三角形的性质；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：由已知可得到∠B=∠ACB=45°，∠CAD=∠CDA，再根据三角形外角的性质可得到∠ACB 与∠ADB之间的关系，从而不难求解．解答：解：∵AB=AC=CD，AB⊥AC，∴∠B=∠ACB=45°，∠CAD=∠CDA∵∠ACB=∠CAD+∠CDA=2∠ADB=45°∴∠ADB=22.5°．故答案为：22.5°．点评：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形的外角的性质的综合运用．14．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC= 5 ．考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．分析：由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC，易得△BOD与△COE是等腰三角形，又由△ADE的周长为9，可得AB+AC=9，又由△ABC的周长是14，即可求得答案．解答：解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，∵DE∥BC，∴∠BOD=∠OBC，∠COE=∠OCB，∴∠ABO=∠BOD，∠ACO=∠COE，∴BD=OD，CE=OE，∵△ADE的周长为29，∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9，∵△ABC的周长是14，∴AB+AC+BC=14，∴BC=5．故答案为：5．点评：此题考查了等腰三角形的性质与判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．15．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 3 对全等三角形．考点：全等三角形的判定．分析：由已知条件，结合图形可得△ADB≌△ACB，△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO共3对．找寻时要由易到难，逐个验证．解答：解：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，∴△ADB≌△ACB；∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．∴图中共有3对全等三角形．故答案为：3．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．16．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 5 个．考点：利用轴对称设计图案．分析：利用轴对称图形的性质分别得出符合要求的答案即可．解答：解：如图所示：与△ABC成轴对称的有△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB一共有5个．故答案为：5．点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，根据已知得出所有符合要求的答案注意不要漏解．17．如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管8 根．考点：等腰三角形的性质．专题：应用题；压轴题．分析：根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解．解答：解：∵添加的钢管长度都与OE相等，∠AOB=10°，∴∠GEF=∠FGE=20°，…从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是10°，第二个是20°，第三个是30°，四个是40°，五个是50°，六个是60°，七个是70°，八个是80°，九个是90°就不存在了．所以一共有8个．故答案为：8．点评：此题考查了三角形的内角和是180度的性质和等腰三角形的性质及三角形外角的性质；发现并利用规律是正确解答本题的关键．三、作图题（每小题5分，共10分）18．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）考点：作图—应用与设计作图．分析：根据点P到∠AOB两边距离相等，到点C、D的距离也相等，点P既在∠AOB的角平分线上，又在CD垂直平分线上，即∠AOB的角平分线和CD垂直平分线的交点处即为点P．解答：解：如图所示：作CD的垂直平分线，∠AOB的角平分线的交点P即为所求，此时货站P到两条公路OA、OB的距离相等．P和P1都是所求的点．点评：此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法．这些基本作图要熟练掌握，注意保留作图痕迹．19．利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP 上找一点Q，使QB=QC．考点：作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．分析：根据网格特点先作出∠A的角平分线与BC的交点就是点P，再作BC的垂直平分线与AP的交点就是点Q．解答：解：如图，点P就是所要求作的到AB和AC的距离相等的点，点Q就是所要求作的使QB=QC的点．点评：本题主要考查了利用网格结构作角的平分线，线段的垂直平分线，找出相应的点是解题的关键．四、解答题20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）A． 30° B． 40° C． 45° D． 36°考点：等腰三角形的性质．分析：题中相等的边较多，且都是在同一个三角形中，因为求“角”的度数，将“等边”转化为有关的“等角”，充分运用“等边对等角”这一性质，再联系三角形内角和为180°求解此题．解答：解：∵BD=AD∴∠A=∠ABD∵BD=BC∴∠BDC=∠C又∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A∴∠C=∠BDC=2∠A∵AB=AC∴∠ABC=∠C又∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴∠A+2∠C=180°把∠C=2∠A代入等式，得∠A+2•2∠A=180°解得∠A=36°故选：D．点评：本题反复运用了“等边对等角”，将已知的等边转化为有关角的关系，并联系三角形的内角和及三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质求解有关角的度数问题．21．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：首先根据AC∥DE，利用平行线的性质可得：∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，再根据∠ACD=∠B证出∠D=∠B，再由∠ACB=∠E，AC=CE可根据三角形全等的判定定理AAS证出△ABC≌△CDE．解答：证明：∵AC∥DE，∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，∵∠ACD=∠B，∴∠D=∠B，在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△CDE（AAS）．点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握判定两个三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，22．如图，已知：AD和BC相交于O，∠1=∠2，∠3=∠4．试判断AD和BC的关系，并说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．分析：根据ASA证△ABD≌△ACD，推出AB=AC，根据等腰三角形的性质得出即可．解答：解：AD⊥BC，AD平分BC，理由是：∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（ASA）∴AB=AC，∵∠1=∠2，∴AD⊥BC，AD平分BC（等腰三角形三线合一性质）．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，注意：等腰三角形顶角的平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合．23．已知：如图，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE，那么∠CAE=∠ABD吗？请说明理由．考点：等边三角形的性质．分析：根据△ABC为等边三角形，D为AC边上的中点得到AC=BA，∠BAC=∠BCA=60°，BD ⊥AC，求出∠BDA=90°，由CE∥AB得∠ACE=∠BAD，利用90°﹣∠ACE=90°﹣∠BAD得出∠CAE=∠ABD．解答：解：∠CAE=∠ABD，理由如下：∵△ABC为等边三角形，D为AC边上的中点，∴AC=BA，∠BAC=∠BCA=60°，BD⊥AC，∴∠BDA=90°，∵AE⊥CE，∴∠AEC=∠BDA=90°，又∵CE∥AB，∴∠ACE=∠BAD，∴90°﹣∠ACE=90°﹣∠BAD，即∠CAE=∠ABD．点评：本题主要考查等边三角形的性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等边三角形边角之间的关系，此题难度不大．24．已知：如图，AD、BC相交于点O，AO=BO，∠C=∠D=90°．求证：AD=BC．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：利用等角对等边以及全等三角形的判定与性质得出即可．解答：证明：∵AO=BO，∴∠OAB=∠OBA，在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD（AAS）．∴AD=BC．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出△ABC≌△BAD是解题关键．25．已知：如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC．试说明：CB=CD．考点：等腰三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：连接BD，由AB=AD，根据等边对等角，可得∠ADB=∠ABD，由∠ABC=∠ADC，根据等式的基本性质，可得∠CBD=∠CDB，根据等角对等边，所以CD=CB．解答：证明：连接BD，∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB，即∠CBD=∠CDB，∴CD=CB．点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质，用角相等来求边相等是本题的解题思路．26．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．AB的垂直平分线交AB于E，交BC于M； AC 的垂直平分线交AC于F，交BC于N．连接AM、AN．（1）∠MAN的大小；（2）求证：BM=CN．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：（1）由在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，可求得∠B与∠C的度数，又由AB的垂直平分线交AB于E，交BC于M；可得AM=BM，继而求得∠MAB的度数，则可求得∠AMN的度数，继而求得答案；（2）易得△AMN为等边三角形，则可得AM=AN=MN，又由BM=AM，CN=AN，即可证得结论．解答：（1）解：∵AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，∵直线ME垂直平分AB，∴BM=AM，∴∠B=∠MAB=30°，∴∠AMN=∠B+∠MAB=60°，同理可得：∠ANM=60°．∴∠MAN=180°﹣60°﹣60°=60°；（2）证明：∵在△AMN中，∠AMN=∠ANM=∠MAN=60°，∴△AMN为等边三角形．即 AM=AN=MN，又∵BM=AM，CN=AN，∴BM=CN．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．27．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN 于E．易得DE=AD+BE（不需证明）．（1）若直线CE绕C点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时DE、AD、BE之间的数量关系，并说明理由；（2）若直线CE绕C点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时DE、AD、BE 之间的数量关系（不需证明）．考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质．专题：探究型．分析：（1）DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD﹣BE，理由如下：由∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，则∠ACD+∠CAD=90°，又∠ACD+∠BCE=90°，得到∠CAD=∠BCE，可证得△ACD≌△CBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD﹣BE；（2）DE、AD、BE之间的关系是DE=BE﹣AD．证明的方法与（1）一样．解答：解：（1）不成立．DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD﹣BE，理由如下：如图2，∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠ACD+∠CAD=90°，又∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△ACD和△CBE中，∵AC=CB，∠CAD=∠BCE，∠ADC=∠CEB=90°∴∴△ACD≌△CBE，∴AD=CE，CD=BE，∴DE=AD﹣BE；（2）DE、AD、BE之间的关系是DE=BE﹣AD．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角．也考查了三角形全等的判定与性质．28．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD （角平分线的定义）．在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD SAS ．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：首先根据角平分线定义可得到∠BAD=∠CAD，再利用SAS定理可证明△ABD≌△ACD．解答：证明：∵AD平分∠BAC（已知）．∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义），在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD （SAS）．故答案为CAD，SAS．点评：本题主要考查了全等三角形的判定，判定两个一般三角形全等的方法有四种：AAS，SAS，SSS，ASA．。
孝感市八年级上学期数学10月月考试卷
孝感市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·顺义模拟) 已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围是（）A . m＞1B .C .D .2. （2分） (2019七下·吉安期末) 小亮骑自行车到学校上课，开始以正常速度行驶，但中途自行车出了故障，只好停下修理，修好后，为了把耽误的时间补回来，因此比修车前加快了速度继续匀速行驶．下面是行驶路程（米关于时间（分的关系式，那么符合小亮行驶情况的图象大致是（）A .B .C .D .3. （2分）平面直角坐标系中，下列各点中，在y轴上的点是（）A . ( 2，0 )B . ( -2，3 )C . ( 0，3 )D . ( 1，-3 )4. （2分） (2016七下·建瓯期末) 坐标平面上的点P（2，﹣1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（）A . （2，1）B . （1，1）C . （﹣2，1）D . （4，﹣2）5. （2分） (2016九上·宜城期中) 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分）下列函数中，y随x增大而增大的是（）A .B . y=﹣x+5C . y=-xD .7. （2分）设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝（）A . 2B . －2C . 4D . －48. （2分）(2020·藤县模拟) 若正比例函数的图象经过点(﹣4，2)，则它也经过点（）A . (2，-1)B . (﹣1，﹣2)C . (-2，﹣1)D . (1，﹣2)9. （2分） (2020七下·岱岳期中) 一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m ， 4），则关于x ，y的二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·河口期中) A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2016·张家界模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2020八下·抚宁期中) 点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是________．13. （1分）如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x________ 时，kx+b＜0．14. （1分） (2019八上·简阳期末) 已知一次函数y=(-3a+1)x+a的图象上两点A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)，当x1>x2时，有y1<y2 ，并且图象不经过第三象限，则a的取值范围是________。
湖北省孝感市云梦县伍洛镇伍洛初级中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
湖北省孝感市云梦县伍洛镇伍洛初级中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．下列图形是全等形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．2cm ，3cm ，5cmB ．5cm ，6cm ，10cmC ．1cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，9cm3．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角； ③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.正确的命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图所示，ABD CDB ≌△△，下面四个结论中，不正确的是（ ）A ．ABD △和CDB △的面积相等 B ．ABD △和CDB △的周长相等C ．A ABD C CBD ∠+∠=∠+∠ D ．AD BC ∥，且AD BC =5．如图所示，12145∠=∠=︒，则3∠=（ ）A．80︒B．70︒C．60︒D．50︒6．如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A．44°B．60°C．67°D．77°8．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题9．直角三角形中，其中一个锐角为40°，则另一个锐角的度数为．10．如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件，使ΔABC≌ΔDBE．(只需添加一个即可)11．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm．12．学校准备组织花样跑操比赛，体育委员李明设置的跑操线路如图所示，从A点出发沿直线前进10米到达B点后向左旋转α度，再沿直线前进10米，到达点C后，又向左旋转相同的角度，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，共走了100米，则他每次旋转的角度α为度．13．如图，经测量，B处在A处南偏西57︒方向上，C处在A处南偏东15︒方向上，C处在B 处北偏东82︒方向上，则C∠=．14．如图，一块余料ABCD，//AD BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于12GH的长为半径作圆弧，两弧在ABC∠内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．连结OG、OH．若124A∠=︒，则AEB∠的度数为度．15．如图，已知点D 是△ABC 的边BC 的中点，点E 是边AC 的中点，且△ABC 的面积为202cm ，则△DEC 的面积是2cm ．16．如图，在ABC V 中，AD 是BAC ∠的平分线，DE AC ⊥于E ，DF AB ⊥于F ，且F B C E =，则下列结论：①DE DF =，②AE AF =，③BD CD =，④AD BC ⊥．其中正确的个数有个．三、解答题17．如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是多少？ 18．如图，点B ，C ，E 在一条直线上，在ABC V 和DCE △中，C 是BE 的中点，AB DC =，AC DE =．求证：V V ≌ABC DCE ．19．如图，点B 在射线AE 上，∠CAE =∠DAE ，∠CBE =∠DBE求证：AC =AD20．已知：如图，,BD AC CE AB ⊥⊥，垂足分别为D ，E ，BD 与CE 相交于点O ，AO 平分BAC ∠．求证：OB OC =．21．如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥于D ，BE CE ⊥于E ．25cm AD =，17cm DE =．求BE 的长．22．已知，如图，在ABC V 中，AD ，AE 分别是ABC V 的高和角平分线，(1)若25B ∠=︒，55C ∠=︒，求DAE ∠的度数．(2)若B α∠=，C β∠=，试求DAE ∠的度数（用α和β表示），并说明理由． 23．如图，ABD △和CAE V 是等腰直角三角形，其中90BAD CAE ∠=∠=︒，AB AD =，AE AC =，过A 点作AF CB ⊥，垂足为点F ．(1)求证：ABC ADE △≌△；(2)若CA 平分BCE ∠，求证：2CD BF DE =+．24．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：(1)如图1，90BAD ∠=︒，AB AD =，过点B 作BC AC ⊥于点C ，过点D 作DE AC ⊥于点E ．由12290D ∠+∠=∠+∠=︒，得1D ∠=∠．又90ACB AED ∠=∠=︒，可以推理得到ABC △≌_________，推理依据是___________．进而得到AC =_________，BC =_________．我们把这个数学模型称为“K 字”模型或“一线三等角”模型；(2)如图2，90BAD CAE ∠=∠=︒，AB AD =，AC AE =，连接BC ，DE ，且BC AF ⊥于点F ，DE 与直线AF 交于点G ．求证：点G 是DE 的中点；(3)如图3，已知四边形ABCD 和DEGF 为正方形，AFD △的面积为1S ，DCE △的面积为2S ，试猜想2S 和2S 的数量关系，并说明理由．。
湖北省孝感市八年级上学期数学10月月考试卷
湖北省孝感市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·青岛模拟) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°DE垂直平分AC，则∠DCB的度数为（）A . 80°B . 75°C . 65°D . 45°3. （2分） (2018八上·兴隆期中) 下列图形具有稳定性的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·重庆期中) 有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
其中真命题是（）A . ①②B . ②③C . ①④D . ③④5. （2分） (2019八上·荣昌期中) 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A . BC=EC，∠B=∠EB . BC=EC，AC=DCC . AC=DC，∠B=∠ED . ∠B=∠E，∠BCE=∠ACD6. （2分）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A . 内角和等于180°B . 有一个角的平分线垂直于这个角的对边C . 有两个锐角的和等于90°D . 有两条边的平方和等于第三条边的平方7. （2分）(2020·防城港模拟) 下列叙述正确的是（）A . 方差越大，说明数据就越稳定B . 在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C . 不在同一直线上的三点确定一个圆D . 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等8. （2分）等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，则该三角形的腰长为（）A . 3cmB . 8cmC . 3cm或8cmD . 以上答案均不对9. （2分）如图，△ABC的两条角平分线BD、CE交于O，且∠A=60°，则下列结论中不正确的是（）A . ∠BOC=120°B . BC=BE+CDC . OD=OED . OB=OC10. （2分） (2017八上·余杭期中) 如图，为等边的内部一点，，，，则等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2019八上·秀洲月考) 把命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式:________.12. （1分）(2018·安顺模拟) 如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是________．13. （2分）(2019·毕节) 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC与点D，连结AD，若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是________.14. （2分）(2020·阜阳模拟) 下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程．已知：线段．求作：等腰，使，边上的高为．作法：如图，（1）作线段；（2）作线段的垂直平分线交于点；（3）在射线上顺次截取线段，连接．所以即为所求作的等腰三角形．请回答：得到是等腰三角形的依据是：①________：②________．15. （1分）如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE=________．16. （1分） (2018八上·武汉月考) 如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为________度.三、解答题 (共7题；共28分)17. （1分） (2020七下·平阴期末) 如图，已知：∠A＝∠D，∠1＝∠2，下列条件中：①∠E＝∠B；②EF＝BC；③AB＝EF；④AF＝CD．能使△ABC≌△DEF的有________；(填序号)18. （2分）(2020·北辰模拟) 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点A，B，C在格点上，以点A 为圆心、AC为半径的半圆交AB于点 E．（1） BE的长为________；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，找一点P（点P，C 在AB两侧），使PA=5，PE与半圆相切. 简要说明点P的位置是如何找到的．19. （2分） (2019七下·成都期末) 林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B 村，从B村沿北偏西25°方向到C村水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？20. （5分） (2018八上·岳池期末) 如图，在△ABC中，∠ADB＝100°，∠C＝80°，∠BAD＝∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．21. （2分）(2020·珠海模拟) 如图，已知矩形，对角线的垂直平分线分别交，和于点，，．，的延长线交于点，且，连接．（1）求证：（2）求证：平分．22. （10分） (2018八上·芜湖期中) 已知：如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，AD=AE ， BE、CD交于点F ，且∠DFE=120°.在BE的延长线上截取ET=DC ，连接AT.（1）求证：∠ADC=∠AET；（2）求证：AT=AC；（3）设BC边上的中线AP与BE交于Q.求证：∠QAB=∠QBA.23. （6分）(2017·泰安模拟) △ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．（1）如图1，求证：DE•CD=DF•BE（2） D为BC中点如图2，连接EF．①求证：ED平分∠BEF；②若四边形AEDF为菱形，求∠BAC的度数及的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共28分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
孝感市云梦县八年级上10月月考数学试题含答案.doc
学校班级姓名2015~2016学年度十月质量检查八年级数学科试卷题号一二三四总分1-1011-1617-1920 21 22 23 24得分（说明：全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内。
1、有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（）A、1cmB、2cmC、7cmD、10cm2、若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、八边形3、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）A、12cmB、16cmC、16cm或20cmD、20cm4、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A、∠M=∠NB、AM∥CNC、AB=CDD、AM=CN5、如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE 的度数是（）A 、110°B 、70°C 、80°D 、75°6.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A.△ACE ≌△BCDB.△BGC ≌△AFCC.△DCG ≌△ECFD.△ADB ≌△CEA7. 要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（ ）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角8.如图，直线1l 、2l 、3l表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A 、一处 B 、二处 C、三处 D、四处8题图9．已知ΔABC 是等边三角形，点D 、E 分别在AC 、BC 边上，且AD=CE,AE 与BD 交于点F,则∠AFD 的度数为( )A.60°B.45°C.75°D. 70°10．如图ΔABC中，∠B =∠C,BD=CF,BE=CD, ∠EDF=α，则下列结论正确的是（）A.2α+∠A=90°B. .2α+∠A=180°C.α+∠A=90°D.α+∠A=180二、填空题（每空3分，共18分）11、如图，AB=DC，请补充一个条件：使△ABC≌△DCB。
最新人教版八年级数学上册10月份月考测试卷及答案.docx
八年级10月数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（ ） A ．3.5B ．4C ．11D ．122.已知△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶5，则这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定3. 已知等腰三角形的两边长分别为6cm 和3cm ，则该等腰三角形的周长是( ) A.9cm B. 12cm C. 12cm 或15cm D. 15cm4. 如图1，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为25cm ，AB 比AC 长6cm ， 则△ACD 的周长为（ ）A.19cm B.22cm C.25cm D.31cm5. 如图2，在△ABC 中，∠B=46°，∠C=54°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ∥AB ， 交AC 于E ，则∠ADE 的大小是（ ） A ．45° B ．54° C ．40° D ．50°6. 以下四个命题中正确的是( )A.三角形的角平分线是射线B.过三角形一边中点的线段一定是三角形的中线C.三条线段一定能组成一个三角形D.三角形的中线是线段 7. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是( ) A.9 B.10 C.11 D.128. 九边形的对角线有( ) A.25条 B.31条 C.27条 D.30条 9. 如图3，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是五边形ABCDE图2图1321CBDE A 图3A C EOBD1234 567 8图4的3个外角，则∠1+∠2+∠3等于( )A.90°B.180°C.210°D.270°10. 下列说法正确的是( )A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有等边三角形都全等.11. 可使两个直角三角形全等的条件是( )A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等12.如图4，∠O=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=90°.则∠O的度数为（）A.10°B.15°C.18°D.20°二、填空题（每小题3分共15分）13. 已知三角形的三边长分别为4，2a，9，则a的取值范围是____ _________．14. 四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1:2:3:4，那么∠A:∠B:∠C:∠D＝ .15. 如图5中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F= °.16. 如图6，在△ABC中，AB＝4，BC＝3，将BC沿BE方向折过去，使点C落在BA上的D点，折痕为BE，则AD的长为.17. 如图7，已知AB∥CD，O是∠BAC与∠ACD的平分线的交点. OE⊥AC于E，OE＝2，则点O到AB与CD的距离之和为_______.三、作图题（6分）ADCF EB图5DEB CA图6BDEOAC图718. 尺规作图（要求：保留作图痕迹，不写作法） （1）作∠AOB 的平分线OC ；（2）过OB 上一点D 作ED ⊥OB ，交OC 于点E ； （3）过点E 作直线EF ，使EF ∥OB ，交OA 于点F ． 四、解答与证明19.（7分）)用一条长为30cm 的细绳围成一个等腰三角形 （1）如果底边长是腰长的一半，求各边长.（2）能围成有一边长为7cm 的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．20.（6分）如图8，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，求∠ACB 的度数.21.（7分）如图10，在△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ， ∠ABC=４50，∠C ＝７５° ，求∠DAE ，∠AOB 的度数.22.（7分）如图9，AD 为△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF ＝AC ，AOBD·南北ED CBA 图8图1034图9CＤABFE521FD ＝CD ，判断线段BF 和AC 的数量关系和位置关系，并说明理由.23.（7分）如图11，△ABC 中，∠ABC=90°，点D 在AC 上，线段BD 绕点B 顺时针旋转90度到BE ，EF ∥DB 交BC 于点F.（1）求证：△ABD ≌△FBE ． （2）BD ⊥AC.24.（9分）如图12，四边形ABCD 中，∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC 。
湖北省2021-2022年八年级数学上册10月月考试卷
八年级数学10月月考试题满分：120分 时间：120分钟亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！ 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正解答案填在下面的表格中．1.一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数为A 、 6B 、 7C 、 8D 、 9 2.能将三角形面积平分的是三角形的A 、 角平分线B 、 高C 、 中线D 、外角平分线 3.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A 、13cmB 、6cmC 、5cmD 、4cm4. 使两个直角三角形全等的条件是A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条边对应相等 5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店 去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是 A 、带①去 B 、带②去C 、带③去D 、①②③都带去6.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ， 则∠AOC+∠DOB=A 、90°B 、 120°C 、160°D 、180° 7.如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°， ∠B＝30°，则∠D 的度数为A 、50°B 、 30°C 、80°D 、100° 8．下列说法错误的是 A 、锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B 、钝角三角形有两条高线在三角形外部C 、直角三角形只有一条高线D 、任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线第6题图 ODC B A （第7题）第11题图ODA C BC DBA第12题图9. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是A 、2 cm,3 cm,5 cmB 、5 cm,6 cm,10 cmC 、1 cm,1 cm,3 cmD 、3 cm,4 cm,9 cm10.给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角 形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。
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2015~2016学年度十月质量检查
八年级数学科试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内。
1、有4cm 和6cm 的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个
三角形，下列长度的小棒可选的是（ ） A 、1cm B 、2cm
C 、7cm
D 、10cm
2、若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（ ） A 、四边形 B 、五边形 C 、六边形 D 、八边形
3、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（ ） A 、12cm B 、16cm C 、16cm 或20cm D 、20cm
4、如图，已知MB=ND ，∠MBA=∠
NDC ，下列条件中不能判定△
ABM ≌△CDN 的是（ ）
A 、∠M=∠N
B 、AM ∥CN
C 、AB=C
D D 、AM=CN
5、如图，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE 、CF 相交于D ，则∠CDE 的度数是（ ）
A 、110°
B 、70°
C 、80°
D 、75°
6.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.△ACE ≌△BCD
B.△BGC ≌△AFC
C.△DCG ≌△ECF
D.△ADB ≌△CEA
7. 要测量河两岸相对的两点
的距离，先在
的垂线
上取两点
，使
，再作出
的垂
线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△
≌△，得，因此测得的
长就是的长，判定△≌△
最恰当的理由是（ ）
A.边角边
B.角边角
C.边边边
D.边边角
8.如图，直线1l
、2l 、3l
表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A 、一处
B 、二处
C 、三处
D 、四处
8题图
9．已知ΔABC 是等边三角形，点D 、E 分别在AC 、BC 边上，且AD=CE,AE 与BD 交于点F,则∠AFD 的度数为( )
A.60°
B.45°
C.75°
D. 70°
10．如图ΔABC 中，∠B =∠C,BD=CF,BE=CD, ∠EDF=α，则下列结论正确的是（ ） A.2α+∠A=90° B. .2α+∠A=180° C.α+∠A=90° D.α+∠A=180
二、填空题（每空3分，共18分）
11、如图，AB=DC ，请补充一个条件： 使△ABC ≌△DCB 。
11题图 12题图
12、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，AE 是过A 点的一条直线，CE ⊥AE 于E ，BD ⊥AE 于D ，DE=4cm ，CE=2cm ，则BD= 。
13、在△ABC 中，∠C=40°，高AE 、BD 所在直线交于点H ，则∠BHE 的度数是 。
14、在△ABC 中，AB=8，BC=4，则AC 边上的中线BD 长x 的取值范围是 。
15、如图是用火柴棒搭成的三角形图案，第一个共用来3根火柴，第二个共用了5根火柴，第三个共用了7根火柴，第n 个图形共有 根火柴棒。
15题图 16题图
16、如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC、∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠BDC的度数为。
三、解答题(共72分)
17、（本题6分）请在图中作出△ABC的角平分线BD（要求保留作图痕迹）。
18、（本题8分）用一条长为18cm的细绳围成的一个等腰三角形
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
19、（本题8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE、AB∥ED，AC∥FD。
求证：AB=DE，AC=DF。
20、（本题8分）如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE。
求证：∠C=∠1。
B
21、（本题8分）已知，如图在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直线EF交AC于F，交AB于E，交BC的延长线于D，且CF=CD，连接AD、BF，则AD与BF之间数量关系和位置关系？请证明你的结论。
22、（本题10分）如图所示，在△ABC 中，∠C=90°， AD 是 ∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 交AB 于E ， F 在AC 上，BD=DF.证明：（1）CF=EB ．（2）AB=AF+2EB ．
23.（本题10分）如图，已知：CD ＝AB ，∠BAD ＝∠BDA ，AE 是△ABD 的中线，求证：AC ＝
2AE.
24、（本题14分）已知：在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点． （1）直线BF 垂直于直线CE 于点F ，交CD 于点G （如图①），求证：AE =CG ； （2）直线AH 垂直于直线CE ，垂足为点 H ，交CD 的延长线于点M （如图②），找出图中与BE 相等的线段，并证明．
第21题图
第24题图
八年级数学科试卷
答案
1-10、cbddbdadab
11、AC=BD(不唯一)12、6CM 、13、40度14、2< X<6
15.2n+1 16. 29度
17、作∠B的角平分线角AC于点Ｄ
１８
１９
２０证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠BDE．
又∵AD=BD，DC=DE，
∴△ADC≌△BDE．
∴∠C=∠1．
２１解：AD=BF，理由如下：
如图，∵AC⊥BC，
∴∠BCF=∠ACD=90°，
∴在△BCF与△ACD中，
CF=CD
∠BCF=∠ACD
BC=AC
，
∴△BCF≌△ACD（SAS），
∴AD=BF．
延长ＢＦ交ＡＤ与Ｈ点由（１）可知∠CBF=∠CAD
所以∠BCF=∠AＨＢ
２２
２３倍长AE至F，连接BF，则△AED≌△FEB⇒BF=DA，又∠ABF=∠ABD+∠FBE=∠ABD+∠ADB=∠ABD+∠BAD=∠ADC，AB=D C 故△ABF≌△CDA⇒AC=AF=2AE.
２４。