必修二 空间几何体的直观图的画法39页PPT
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高中数学必修二空间几何体的三视图和直观图PPT授课课件
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向 那个让 人休憩 被人们 赋予了 太多温 情的地 方—— 家。而 我却朝 着与家 相反的 方向， 也因此 看到了 在两点 一线的 惯常中 不一样 的'画面 ，至今 不肯忘 怀。
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向 那个让 人休憩 被人们 赋予了 太多温 情的地 方—— 家。而 我却朝 着与家 相反的 方向， 也因此 看到了 在两点 一线的 惯常中 不一样 的'画面 ，至今 不肯忘 怀。
先定正视，俯视，侧视方向，同一物体放的位置不同，三视图可能不一样
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向 那个让 人休憩 被人们 赋予了 太多温 情的地 方—— 家。而 我却朝 着与家 相反的 方向， 也因此 看到了 在两点 一线的 惯常中 不一样 的'画面 ，至今 不肯忘 怀。
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向 那个让 人休憩 被人们 赋予了 太多温 情的地 方—— 家。而 我却朝 着与家 相反的 方向， 也因此 看到了 在两点 一线的 惯常中 不一样 的'画面 ，至今 不肯忘 怀。
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向 那个让 人休憩 被人们 赋予了 太多温 情的地 方—— 家。而 我却朝 着与家 相反的 方向， 也因此 看到了 在两点 一线的 惯常中 不一样 的'画面 ，至今 不肯忘 怀。
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向 那个让 人休憩 被人们 赋予了 太多温 情的地 方—— 家。而 我却朝 着与家 相反的 方向， 也因此 看到了 在两点 一线的 惯常中 不一样 的'画面 ，至今 不肯忘 怀。
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向 那个让 人休憩 被人们 赋予了 太多温 情的地 方—— 家。而 我却朝 着与家 相反的 方向， 也因此 看到了 在两点 一线的 惯常中 不一样 的'画面 ，至今 不肯忘 怀。
高中数学人教A版必修2第一章1.2.3空间几何体的直观图-斜二侧画法 课件优秀课件PPT
1.2.3空间几何体的直观图
三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方 法，但三视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图 形的直观图。一般采用中心投影或平行投影。
在中心投影中，水平线(或垂直线)仍保持水平 (或垂直)，但斜的平行线则会相交。
中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但 作图较复杂，又不易度量。
轴 上 取 线 段 PQ,使 PQ=1.5cm;分 别 过 点 M和 N作 y轴 的 平 行 线 ,过 点 P和 Q 作 x轴 的 平 行 线 ,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A,B, C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCD
Z
y
D
QC
MO
Nx
APB
3 画 侧 棱 . 过 A , B , C , D , 各 点 分 别 作 z 轴 的 平 行 线 , 并 在 这 些 平 行 线
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
1在 六 边 形 A B C D E F 中 ， 取 AD所 在 的 直 线 为 X轴 ，
对 称 轴 MN所 在 直 线 为 Y轴 ,两 轴 交 于 点 O。 画 相 应 的 X轴 和 Y轴 ， 两 轴 相 交 于 点 O,使 xOy=45
y
F ME
y
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
1、画轴； 2、画底面； 3、画侧棱；（直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保持不变） 4、成图。注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.
1 画 轴 . 画 x 轴 , y 轴 , z 轴 , 三 轴 交 于 点 O , 使 x O y = 4 5 ,
x O z 9 0 .
三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方 法，但三视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图 形的直观图。一般采用中心投影或平行投影。
在中心投影中，水平线(或垂直线)仍保持水平 (或垂直)，但斜的平行线则会相交。
中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但 作图较复杂，又不易度量。
轴 上 取 线 段 PQ,使 PQ=1.5cm;分 别 过 点 M和 N作 y轴 的 平 行 线 ,过 点 P和 Q 作 x轴 的 平 行 线 ,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A,B, C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCD
Z
y
D
QC
MO
Nx
APB
3 画 侧 棱 . 过 A , B , C , D , 各 点 分 别 作 z 轴 的 平 行 线 , 并 在 这 些 平 行 线
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
1在 六 边 形 A B C D E F 中 ， 取 AD所 在 的 直 线 为 X轴 ，
对 称 轴 MN所 在 直 线 为 Y轴 ,两 轴 交 于 点 O。 画 相 应 的 X轴 和 Y轴 ， 两 轴 相 交 于 点 O,使 xOy=45
y
F ME
y
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
1、画轴； 2、画底面； 3、画侧棱；（直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保持不变） 4、成图。注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.
1 画 轴 . 画 x 轴 , y 轴 , z 轴 , 三 轴 交 于 点 O , 使 x O y = 4 5 ,
x O z 9 0 .
立体图形的直观图_课件
立体几何中常用中学学过的平行投影(斜投影)来画空间图形 的直观图，这种画法叫斜二测画法．
投影规律
平行性不变，但形状、长度、夹角会改变 ；平行直线段或同一直线上的两条线段的比 不变； 在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的 投影x轴和y轴，两轴相交于点O；
② 作x'轴，y'轴，两轴相交于O'，且使∠x'O'y'＝45'或135' ；
③ 已知图中平行于x轴的线段仍与x'轴平行，且保持原长度不
变；平行于y轴的线段仍与y'轴平行，长度变为原来的一半；
④ 连接其余线条，擦去多余的辅助线．
斜二测画法的主要作用是为了画空间几何体
．
四个步骤：取面、画轴、平行性、长
(1)矩形;
(2)平行四边形:
(3)正三角形;
(4)正五边形.
斜二测画法画几何体的主要步骤 ：
四个步骤：取面、画轴、平行性、长 度
2.已知长方体的长、 宽、高分别是3cm, 2cm, 1. 5 cm,用斜 二测画法画出它的直观图.
分析:画棱柱的直观图，通常将其底 面水平放置.利用斜二测画法画画出 底面，再画出则棱，就可以得到棱 柱的直观图.长方体是一种特殊的棱 柱，为画图简便，可取经过长方体 的一个顶点的三条棱所在直线作为x 轴、y轴、z轴.
(3)画侧棱.在心轴正半轴上取线段AA'.使AA'=1.5cm.过B，C，D各点分别 作二轴的平行线，在这些平行线上分别截取1.5 cm长的线段BB', cC', DD'. (4) 成图.顺次连接A'. B'. C". D'，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部 分改为虚线)。就得到长方体的直观图了.
人教A版必修二1.2.3空间几何体的直观图课件
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为本来的一半．
正三角形的水平直观图
C
A0
B
C y′
A
oB
x′
直角梯形的水平直观图
y
D
C
y′ C′
D′
A
Bx
A′
B′ x′
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
y
F ME
y
A
O Dx
O
x
B NC
y
F ME
----直观图
学习目标
（1）掌握斜二测画法的作图规则； （2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.
重点：用斜二测画法画空间几何体直观图。 难点：斜二测画法的作图规则，用斜二测画法 画出简单几何体的直观图．
斜二测画法
画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法 正方形的水平直观图
y
y’
0
变化 规则
0
x
x’
1. 水平方向线段长度不变;
2. 竖直方向的线段向右倾斜450，长度减半;
3. 平行线段仍然平行.
斜二测画法的步骤： （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画 成平行于x′轴或y′轴的线段．
A
O Dx
B NC
y
F M E
A
O
D x
B N C
y
F ME
A
O Dx
B NCБайду номын сангаас
y
正三角形的水平直观图
C
A0
B
C y′
A
oB
x′
直角梯形的水平直观图
y
D
C
y′ C′
D′
A
Bx
A′
B′ x′
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
y
F ME
y
A
O Dx
O
x
B NC
y
F ME
----直观图
学习目标
（1）掌握斜二测画法的作图规则； （2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.
重点：用斜二测画法画空间几何体直观图。 难点：斜二测画法的作图规则，用斜二测画法 画出简单几何体的直观图．
斜二测画法
画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法 正方形的水平直观图
y
y’
0
变化 规则
0
x
x’
1. 水平方向线段长度不变;
2. 竖直方向的线段向右倾斜450，长度减半;
3. 平行线段仍然平行.
斜二测画法的步骤： （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画 成平行于x′轴或y′轴的线段．
A
O Dx
B NC
y
F M E
A
O
D x
B N C
y
F ME
A
O Dx
B NCБайду номын сангаас
y
高中数学必修二1.2空间几何体的三视图和直观图课件PPT课件
18
请你画出圆柱的三视图 俯
正视图
侧视图
左
俯视图
圆柱
圆柱的正视图和侧视图都是矩
精选P形PT课，件 俯视图为圆。
19
请你画出圆锥的三视图 俯
左
正视图
侧视图
•
圆锥的正视图和侧视图都是三角形，
俯视图为圆和圆心一点。 精选PPT课件 俯视图
20
请你画出圆台的三视图 俯
正视图 侧视图
左
俯视图
圆台的正视图和侧视图
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则 为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
精选PPT课件
6
皮影戏表演
精选PPT课件
7
手影表演
精选PPT课件
8
精选PPT课件
9
精选PPT课件
10
中心投影:投射线交于一点
投影的分类 斜投影
平行投影 投射线平行 正投影(本节主要学习利用正投影绘制 空间图形的三视图,并能根据所给的三 视图了解该空间图形的基本特征)
都是等腰梯形，俯视图
精选PPT课件 是两个同心圆。
21
请你画出六棱柱的三视图 俯
正视图
侧视图 左
俯视图
精选PPT课件
22
请你画出六棱锥的三视图 俯
左
精选PPT课件
23
请你画出四棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
精选PPT课件
24
请你画出正三棱锥的三视图 俯
左
正三棱锥
精选PPT课件
25
请你画出四棱台的三视图 俯
精选PPT课件
11
猜
猜
他
们
是
什
8.2空间几何体的直观图— 人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)
（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观
图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原
讲
课人：来的一半
邢
启 强
15
典型例题
例3 已知圆柱的底面半径为1cm,侧面母线长 3cm,画出它的直观图.
解：(1)画轴.如图,画x轴、z轴，使∠xOz=90°. (2)画下底面.以O为中点，在x轴上取线段AB,使OA=OB=1cm.利用 椭圆模板画椭圆，使其经过A,B两点.这个椭圆就是圆柱的下底面. (3)画上底面.在Oz上截取点O',使OO'=3cm,过点O'作平行于轴Ox的轴 O'x'.类似下底面的作法作出圆柱的上底面. (4)成图.连接AA‘,BB’,整理得 到圆柱的直观图.
平行线上分别截取3cm长的线段AA,BB,CC,DD.
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
z
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
y
就可得到长方体的直观图. D1
C1
A1 M
A
D
Q
o
P
B1 C
N
x
B
学习新知
规则：
（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、 oy,再取oz轴，使∠xoz=900，且∠yoz=900 ；
典型例题
例4 某简单组合体由上下两部分组成，下
部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的
底面与圆柱的上底面重合.画出这个组合体
的直观图.
分析：画组合体的直观图，先要
分析它的结构特征，知道其中有 哪些简单几何体以及它们的组合
·Z
方式，然后再画直观图，本题中
没有尺寸要求，画图时只需选择
合适的大小，表达出该几何体的
空间几何体的直观图课件.完美版PPT
(4)画圆锥的顶点．在 Oz 上截取点 P，使 PO′等于正视图中
相应的高度．
(5)成图．连接PA′，PB′，AA′，BB′，整理得到三视图表示 的几何体的直观图(如图②)．
①
②
方法归纳 (1)由三视图画几何体的直观图，首先要认清几何体的形状 与 大小，这是解决此类问题的关键． (2)然后按斜二测画法的规则及步骤作出直观图即可． (3)对于复杂的组合体，有时需要建立多个辅助坐标系，这时 只要逐个解决即可．
由三视图画直观图
如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它 的直观图． (链接教材P18例3)
[解] 画法： (1)画轴．如图 ①， 画 x 轴，z 轴，使∠xOz＝90°. (2)画圆柱的下底面．在 x 轴上取 A ，B 两点， 使 AB 的长度等于俯视图中圆的直径，且 OA＝OB．选择椭 圆模板中适当的椭圆过 A，B 两点，使它为圆柱的下底面． (3)在 Oz 上截取点 O′，使 OO′等于正视图中 OO′的长度，过 点 O′作平行于轴 Ox 的轴 O′x′，类似圆柱下底面的作法作出 圆柱的上底面．
. . . . o. x ③确定顶点：利用与z轴平行或在z轴上的线段确定有关顶点．
.
.
.
. o’.
x’
常用的一些空间图形的平面画法
二、平面图形的直观图的画法： 例1:画水平放置的正六边形的直观图.
F A
B
y ME
0 D x A1 B1
NC
y1
F1 M1 E1
01 N1 C1
D1 x1
四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.
(2)画下底面．以 O 为中点，在 x 轴上取线段 EF，使得 EF ＝AB＝6 cm，在 y 轴上取线段 GH，使得 GH＝12AB，再过 G，
相应的高度．
(5)成图．连接PA′，PB′，AA′，BB′，整理得到三视图表示 的几何体的直观图(如图②)．
①
②
方法归纳 (1)由三视图画几何体的直观图，首先要认清几何体的形状 与 大小，这是解决此类问题的关键． (2)然后按斜二测画法的规则及步骤作出直观图即可． (3)对于复杂的组合体，有时需要建立多个辅助坐标系，这时 只要逐个解决即可．
由三视图画直观图
如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它 的直观图． (链接教材P18例3)
[解] 画法： (1)画轴．如图 ①， 画 x 轴，z 轴，使∠xOz＝90°. (2)画圆柱的下底面．在 x 轴上取 A ，B 两点， 使 AB 的长度等于俯视图中圆的直径，且 OA＝OB．选择椭 圆模板中适当的椭圆过 A，B 两点，使它为圆柱的下底面． (3)在 Oz 上截取点 O′，使 OO′等于正视图中 OO′的长度，过 点 O′作平行于轴 Ox 的轴 O′x′，类似圆柱下底面的作法作出 圆柱的上底面．
. . . . o. x ③确定顶点：利用与z轴平行或在z轴上的线段确定有关顶点．
.
.
.
. o’.
x’
常用的一些空间图形的平面画法
二、平面图形的直观图的画法： 例1:画水平放置的正六边形的直观图.
F A
B
y ME
0 D x A1 B1
NC
y1
F1 M1 E1
01 N1 C1
D1 x1
四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.
(2)画下底面．以 O 为中点，在 x 轴上取线段 EF，使得 EF ＝AB＝6 cm，在 y 轴上取线段 GH，使得 GH＝12AB，再过 G，
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51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
必修二 空间几何体的直观图的画法
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克