实验报告(3)一元线性回归
一元线性回归预测实验报告
1、实验过程和结果记录：（1）实验数据（2）人均可支配收入与人均消费性支出散点图（3）数据分析步骤4、（5）最终实验结果2、人均可支配收入为12千元时的人均消费性支出和置信度为95%的预测区间计算步骤： （1）一元线性回归方程为Y=0.72717+0.6741420X（2）将0X =12带入样本回归方程可得0Y 的预测值=0.72717+0.674142*12=8.816874千元（3）0e S =千元 结论：因此，当城镇居民家庭的人均可支配收入为12千元时，人均消费性支出地点预测为8.816874千元；置信度为95%的预测区间为（8.816874-1.96*0.0542千元,8.816874+1.96*0.0542千元） 即（8.71千元,8.92千元）六、实验结果及分析1、实验结果：当城镇居民家庭的人均可支配收入为12千元时，人均消费性支出地点预测为8.816874千元；置信度为95%的预测区间为（8.816874-1.96*0.0542千元,8.816874+1.96*0.0542千元） 即（8.71千元,8.92千元）2、实验分析（1）相关系数：相关系数R 实际上是判定系数的平方根，相关系数R 从另一个角度说明了回归直线的拟合优度。
|R|越接近1，表明回归直线对观测数据的拟合程度就越高。
R=0.999592，接近于1，所以人均可支配收入和人均消费支出相关程度高。
（2）判定系数：该指标测度了回归直线对观测数据的拟合程度。
若所有观测点，落在直线上，残差平方和RSS=0，则R^2=1，拟合是完全的；0≤R^2≦1。
R^2越接近1，表明回归平方和占总平方和的比例越大，回归直线与各观测点越接近，用X 的变化来解释Y 值的部分就越多，回归直线的拟合度就越好；反之，R^2越接近0，回归直线的拟合度就越差。
所以，判定系数R^2=0.999185，表示所观测到的我国城镇居民家庭人均消费支出的值与其均值的偏差平方和中有99.92%可以通过人均可支配收入来解释。
计量经济学实验报告范文
S .. . ..学生实验报告（经管类专业用）一、实验目的及要求：1、目的利用ＥＶＩＥＷＳ实验软件，使学生在实验过程中全面了解和熟悉计量经济学的基本概念，熟悉一元线性回归模型估计的基本程序和基本方法。
2、内容及要求(１)．熟悉ＥＶＩＥＷＳ实验软件的基本操作程序和方法；(2)、掌握一元线性回归模型基本概念，了解其估计和检验原理(3)、提交实验报告二、仪器用具：三、实验结果与数据处理：1 经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入几户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分. . . 资料. .8家庭抽样调查得到样本数据：(1) 建立家庭书刊消费的计量经济模型； （2）利用样本数据估计模型的参数；（3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响； （4）分析所估计模型的经济意义和作用 答：（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型： i i i i u T X Y +++=321βββ其中：Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受教育年数 （2即 ii i T X Y 3703.5208645.00162.50ˆ++-= （49.46026）（0.02936） （5.20217）t= (-1.) (2.) (10.06702)R 2=0. 944732.02=R F=146.2974(3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702, 明显大于t 的临界值131.2)318(025.0=-t ，同时户主受教育年数参数所对应的P 值为0.0000，明显小于05.0=α，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。
（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出将增加52.37元。
计量经济学实验报告
一、实验目的及要求：1、目的利用EVIEWS 实验软件，使学生在实验过程中全面了解和熟悉计量经济学的基本概念，熟悉一元线性回归模型估计的基本程序和基本方法。
2、内容及要求(1) 熟悉ＥＶＩＥＷＳ实验软件的基本操作程序和方法； (2) 掌握一元线性回归模型基本概念，了解其估计和检验原理 (3) 提交实验报告二、仪器用具：三、实验结果与数据处理：1下面是利用1970-1980年美国数据得到的回归结果。
其中Y 表示美国咖啡消费（杯/日.人），X 表示平均零售价格（美元/磅）。
注：262.2)9(2/=αt ，228.2)10(2/=αt6628.006.42)()1216.0(4795.06911.2ˆ2===-=R t se X Y tt）（值1. 写空白处的数值。
12. 对模型中的参数进行显著性检验。
3. 解释斜率系数1β的含义，并给出其95%的置信区间。
解：（1）1308.221216.06911.2)(00===ββse t0114.006.424795.0)(11-=-==tse ββ（2）用t 检验法分别对模型中的参数0β1β进行显著性水平检验： 在5%的显著性水平下，模型的自由度为11-2=9，且262.2)9(025.0=t 由于262.21308.220>=βt ，故该模型的截距项在统计上是显著的； 同理 262.206.421>=βt ，即斜率系数在统计上也是显著的。
（3）斜率系数4795.01-=β，小于0，在其他条件不变的情况下，咖啡的平均零售价格每增加一个单位，美国咖啡的日消费将平均减少0.4795个单位，说明咖啡的消费量与其平均零售价格呈负相关关系。
1β的95%的置信区间为：]4537.0,5053.0[)]ˆ(ˆ),ˆ(ˆ[12/112/1--+-即ββββααse t se t2美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。
广东海洋大学学生实验报告书8
广东海洋大学学生实验报告书（学生用表）实验名称 一元线性回归分析 课程名称 数学实验 课程号学院(系) 数学与计算机学院 专业 信息与计算科学 班级 金融数学1144 学生姓名林晓如学号 201411921317 实验地点 05008实验日期 2016/11/10P332, 第1题。
1、用切削机床加工时，为实时地调整机床需测定刀具的磨损速度，每隔一小时测量刀具的厚度得到以下数据（见表13.21），建立刀具厚度对切削时间的回归模型，对模型和回归系数进行检测，并预测7.5h 和15h 后的刀具厚度，用(30)式和(31)式两种方法计算预测区间，解释计算结果。
解：在matlab 画图时间为x ，刀具厚度为y ；plot(x,y,'+')如图一图一 图二即x y 呈线性关系在实验中运用matlab 命令regressy=[30.6 29.1 28.4 28.1 28 27.7 27.5 27.2 27 26.8 26.5]; x=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]; n=11;X=[ones(11,1),x'];[b,bint,r,rint,s]=regress(y',X); b,bint,s,rcoplot(r,rint) 图像如图二GDOU-B-11-112=0.8696 F=60.0018 p=0.000<0.05 =0.1985用表可知与polyfit计算结果相同，从几个方面都可以验证模型是有效的: 的置信区间不含零点；p=0.000<0.05；用MATLAB计算finv（0.95,1,9）计算得到F（1，n-2），1-=5.1174<F。
但是其较小，说明模型精度不高。
残差机器置信区间如图，图中第一个点（x1,y1）残差的置信区间不包含零点，可以认为这个数据是异常的，（残差应服从均值为0的正态分布），它偏离数据整体的变化趋势，给模型的有效性和精度带来不利的影响，称为异常点，应该予以剔除。
一元线性回归实验报告
⼀元线性回归实验报告实验⼀⼀元线性回归⼀实验⽬的：掌握⼀元线性回归的估计与应⽤，熟悉EViews的基本操作。
⼆实验要求：应⽤教材P61第12题做⼀元线性回归分析并做预测。
三实验原理：普通最⼩⼆乘法。
四预备知识：最⼩⼆乘法的原理、t检验、拟合优度检验、点预测和区间预测。
五实验内容：第2章练习12下表是中国2007年各地区税收Y和国内⽣产总值GDP的统计资料。
单位：亿元(1)作出散点图，建⽴税收随国内⽣产总值GDP变化的⼀元线性回归⽅程，并解释斜率的经济意义；(2)对所建⽴的回归⽅程进⾏检验；(3)若2008年某地区国内⽣产总值为8500亿元，求该地区税收收⼊的预测值及预测区间。
六实验步骤1.建⽴⼯作⽂件并录⼊数据：(1)双击桌⾯快速启动图标，启动Microsoft Office Excel, 如图1，将题⽬的数据输⼊到excel表格中并保存。
(2)双击桌⾯快速启动图标，启动EViews6程序。
(3)点击File/New/ Workfile…，弹出Workfile Create对话框。
在WorkfileCreate对话框左侧Workfile structure type栏中选择Unstructured/Undated 选项，在右侧Data Range中填⼊样本个数31.在右下⽅输⼊Workfile的名称P53.如图2所⽰。
图 1 图 2(4)下⾯录⼊数据，点击File/Import/Read Text-Lotus-Excel...选中第(1)步保存的excel表格，弹出Excel Spreadsheet Import对话框，在Upper-left data cell栏输⼊数据的起始单元格B2，在Excel 5+sheet name栏中输⼊数据所在的⼯作表sheet1，在Names for series or Number if named in file栏中输⼊变量名Y GDP，如图3所⽰，点击OK，得到如图4所⽰界⾯。
线性回归分析实验报告
实验一：线性回归分析实验目的：通过本次试验掌握回归分析的基本思想和基本方法，理解最小二乘法的计算步骤，理解模型的设定T检验，并能够根据检验结果对模型的合理性进行判断，进而改进模型。
理解残差分析的意义和重要性，会对模型的回归残差进行正态型和独立性检验，从而能够判断模型是否符合回归分析的基本假设。
实验内容：用线性回归分析建立以高血压作为被解释变量，其他变量作为解释变量的线性回归模型。
分析高血压与其他变量之间的关系。
实验步骤：1、选择File | Open | Data 命令，打开gaoxueya.sav图1-1 数据集gaoxueya 的部分数据2、选择Analyze | Regression | Linear…命令，弹出Linear Regression (线性回归) 对话框，如图1-2所示。
将左侧的血压（y）选入右侧上方的Dependent(因变量) 框中，作为被解释变量。
再分别把年龄（x1）、体重（x2）、吸烟指数（x3）选入Independent （自变量）框中，作为解释变量。
在Method（方法）下拉菜单中，指定自变量进入分析的方法。
图1-2 线性回归分析对话框3、单击Statistics按钮，弹出Linear Regression : Statistics（线性回归分析：统计量）对话框，如图1-3所示。
1-3线性回归分析统计量对话框4、单击 Continue 回到线性回归分析对话框。
单击Plots ，打开Linear Regression:Plots （线性回归分析：图形）对话框，如图1-4所示。
完成如下操作。
图1-4 线性回归分析：图形对话框5、单击Continue ，回到线性回归分析对话框，单击Save按钮，打开Linear Regression；Save 对话框，如图1-5所示。
完成如图操作。
图1-5 线性回归分析：保存对话框6、单击Continue ，回到线性回归分析对话框，单击Options 按钮，打开Linear Regression ；Options 对话框，如图1-6所示。
线性回归实验报告
线性回归实验报告线性回归实验报告引言：线性回归是一种常见的统计分析方法，用于研究两个变量之间的关系。
通过建立一个线性方程，我们可以预测一个变量如何随着另一个变量的变化而变化。
本实验旨在通过实际数据的线性回归分析，探讨变量之间的关系和预测能力。
实验方法：我们选择了一组与房价相关的数据进行线性回归实验。
首先，我们收集了一些房屋的特征数据，如面积、房间数量、地理位置等。
然后，我们使用这些数据来建立一个线性回归模型，以预测房价。
结果分析：通过对数据的分析和建模，我们得到了一个线性回归方程：房价 = 5000 + 50 * 面积 + 100 * 房间数量 + 200 * 地理位置。
其中，房价是我们要预测的变量，面积、房间数量和地理位置是自变量。
根据回归方程，我们可以得出以下结论：1. 面积、房间数量和地理位置对房价有显著影响。
面积和房间数量的系数分别为50和100，说明每增加一个单位的面积和房间数量，房价分别增加50和100。
2. 地理位置对房价的影响最大，其系数为200。
这意味着地理位置的变化对房价的影响更为显著，每增加一个单位的地理位置，房价增加200。
3. 房价的截距项为5000，表示当面积、房间数量和地理位置都为0时，房价的基准值为5000。
通过对回归方程的分析，我们可以根据房屋的特征数据预测其价格。
例如，如果一套房子的面积为100平方米，房间数量为3个，地理位置为2，那么根据回归方程，我们可以估计该房子的价格为：房价 = 5000 + 50 * 100 + 100 * 3 + 200 * 2 = 10,700。
讨论与结论：本实验通过线性回归分析，研究了房价与面积、房间数量和地理位置之间的关系。
通过建立回归方程，我们可以预测房价，并了解各个自变量对房价的影响程度。
然而，需要注意的是，线性回归模型的预测能力有一定的局限性。
在实际应用中，还需要考虑其他因素，如房屋的装修程度、周边环境等。
此外，线性回归模型也假设了自变量与因变量之间的关系是线性的，如果存在非线性关系，可能需要使用其他回归方法。
一元线性回归分析研究实验报告
一元线性回归分析研究实验报告一元线性回归分析研究实验报告一、引言一元线性回归分析是一种基本的统计学方法，用于研究一个因变量和一个自变量之间的线性关系。
本实验旨在通过一元线性回归模型，探讨两个变量之间的关系，并对所得数据进行统计分析和解读。
二、实验目的本实验的主要目的是：1.学习和掌握一元线性回归分析的基本原理和方法；2.分析两个变量之间的线性关系；3.对所得数据进行统计推断，为后续研究提供参考。
三、实验原理一元线性回归分析是一种基于最小二乘法的统计方法，通过拟合一条直线来描述两个变量之间的线性关系。
该直线通过使实际数据点和拟合直线之间的残差平方和最小化来获得。
在数学模型中，假设因变量y和自变量x之间的关系可以用一条直线表示，即y = β0 + β1x + ε。
其中，β0和β1是模型的参数，ε是误差项。
四、实验步骤1.数据收集：收集包含两个变量的数据集，确保数据的准确性和可靠性；2.数据预处理：对数据进行清洗、整理和标准化；3.绘制散点图：通过散点图观察两个变量之间的趋势和关系；4.模型建立：使用最小二乘法拟合一元线性回归模型，计算模型的参数；5.模型评估：通过统计指标（如R2、p值等）对模型进行评估；6.误差分析：分析误差项ε，了解模型的可靠性和预测能力；7.结果解释：根据统计指标和误差分析结果，对所得数据进行解释和解读。
五、实验结果假设我们收集到的数据集如下：经过数据预处理和散点图绘制，我们发现因变量y和自变量x之间存在明显的线性关系。
以下是使用最小二乘法拟合的回归模型：y = 1.2 + 0.8x模型的R2值为0.91，说明该模型能够解释因变量y的91%的变异。
此外，p 值小于0.05，说明我们可以在95%的置信水平下认为该模型是显著的。
误差项ε的方差为0.4，说明模型的预测误差为0.4。
这表明模型具有一定的可靠性和预测能力。
六、实验总结通过本实验，我们掌握了一元线性回归分析的基本原理和方法，并对两个变量之间的关系进行了探讨。
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实验内容
1、根据两组样本数据，求出一元线性回归模型中的各参数的估计及一元线性回归方程。
2、根据样本数据的实际背景理解建立一元线性回归模型的实际意义。
实验要求：
1、屏幕显示实验结果：根据给定的数据分别给出方差分析表、线性拟合图等等。
实验二（1）
辽宁科技大学电信学院16级研究生2016年10月20日
课程：数理统计与随机过程
实验题目：Excel数据统计功能——一元线性回归分析
姓名：刘煦阳
学号：162080804057
机台号:
实Байду номын сангаас目的
1、熟练掌握Excel的数据统计功能，实现一元线性回归分析。
2、掌握利用Excel由一个样本数据求出一元线性回归模型中的各参数的估计及一元线性回归方程。
2、利用抓屏方法（ctrl+sysRq）粘贴实验程序和实验结果。
实验过程与结果
本次实验是一种合金在某种添加剂的不同浓度x下，对其抗压强度Y求回归方程并进行回归分析。
第一步：按列录入实验数据；
第二步：在工具下拉菜单中选择数据分析下的回归按钮，点确定；
第三步：在弹出的对话框中，输入相关内容，点击确定按钮，得出回归分析图表；
实验过程及结果如图所示：
上以上回归分析图表可知，其回归方程为：ŷ=27.375+0.145x