高中物理 第6章 相对论与天体物理 第3节 广义相对论初步 第4节 探索宇宙教师用书 鲁科版选修34

第3节广义相对论初步第4节探索宇宙学习目标知识脉络1.了解广义相对论的基本原理．(重点)2.知道广义相对论的时空结构和实验检验．(难点)3.了解人类对宇宙的认识和不息的探索.广义相对论初步[先填空]1．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系(包括非惯性参考系)中物理规律都是相同的．(2)等效原理：匀加速参考系中的惯性力场与均匀引力场不可区分．2．广义相对论的时空结构(1)引力的存在对时间的影响：在引力场中，时钟变慢．引力场越强，时钟变慢越甚．(2)引力的存在对空间的影响引力的存在会使空间变形，在引力方向上，空间间隔不变，在与引力垂直的方向上，空间间隔变短，发生了弯曲，引力越强的地方，这种效应越明显．3．广义相对论的实验检验广义相对论建立之后，爱因斯坦提出了三项实验检验：水星近日点的进动、光线在引力场中的弯曲、光谱线的引力红移.20世纪60年代后，人们又提出了雷达回波延迟．[再判断]1．提出狭义相对论后，没必要再提广义相对论．(×)2．广义相对论的结论只是猜想，没有科学依据．(×)3．在广义相对论的时空结构中，引力场越强，时钟变慢的效应越明显．(√)[后思考]地球表面有引力，为什么说在地球表面均匀介质中光沿直线传播？【提示】地球表面的引力场很弱，对光的传播方向影响很小，所以认为光沿直线传播．[核心点击]1．广义相对论的两个基本原理的理解(1)广义相对性原理：爱因斯坦把狭义相对性原理从惯性参考系推广到了非惯性系在内的所有参考系，一切参考系对于描述物理规律和物理现象来说都是平等的，无论用什么参考系，物理规律都是相同的．(2)等效原理：在物理学中，一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系的惯性力场有等效性．2．光线在引力场中弯曲：根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害．通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲．3．引力红移：按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象．广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测证实．还有其他一些事实也支持广义相对论．目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用．1．下面说法符合广义相对论的是( )【导学号：78510072】A．物质的引力使光线弯曲B．物质的引力不能使光线弯曲C．强引力场附近的时间进程会变慢D．强引力场附近的时间进程会变快E．恒星发出的光在太阳引力场作用下会发生弯曲【解析】观测结果证实了引力使光线弯曲的结论，A正确，B错误；引力红移的存在，证明了强引力场附近的时间进程会变慢，C正确，D错误；恒星发出的光在太阳引力场作用下会发生弯曲，E正确．【答案】ACE2．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( )A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的E．在加速参考系中的惯性力场等效于引力场【解析】在惯性参考系中，光是沿直线传播的，故A正确，B错误．而在非惯性参考系中，因为有相对加速度，根据等效原理，光将做曲线运动，D正确，C错误．在加速参考系中的惯性力场等效于引力场，E正确．【答案】ADE应用广义相对论的原理解决时空变化问题的方法1．应该首先分析研究的问题或物体做怎样的运动，是处于怎样的参考系中．无论是匀加速运动的参考系，还是均匀的引力场中，其规律是相同的．2．然后根据“引力使时间变慢，空间变短”的理论分析其所在位置或运动情况会产生怎样的变化．探索宇宙[先填空]1．宇宙的起源“大爆炸”宇宙模型认为，宇宙起源于一个“奇点”，在该奇点，温度为无穷大，物质密度为无穷大，空间急剧膨胀，即发生宇宙大爆炸之后，宇宙不断膨胀，温度不断降低．大约经历了150亿年，形成了我们今天的宇宙．2．宇宙里有什么太阳是一颗恒星，在太阳系中，除有八大行星外，还有卫星、彗星和流星体，由恒星组成的集团叫星系，现在已知存在的星系有1 000亿个以上．3．永不停息的探索宇宙茫茫无际，人类的探索也不会停止，为了摆脱大气层的影响，人们先后发射了许多人造卫星及宇宙飞行器，用于天文观测．著名的哈勃太空望远镜是目前最先进的空间望远镜．[再判断]1．哈勃发现远处的星系正急速地远离我们而去．(√)2．宇宙起源于一个“奇点”．(√)3．科学家还没有证据证明黑洞的存在．(×)[后思考]有限无边的静态宇宙模型中“有限”和“无边”是否相矛盾？【提示】二者并不矛盾，它们是从静止与运动的发展趋势两个方面对同一事物的辩证认识．[核心点击]1．宇宙的起源(1)爱因斯坦用广义相对论引力场方程建立了有限无边的静态宇宙模型．(2)“大爆炸”宇宙模型宇宙起源于一个“奇点”，在该奇点，温度无穷大，密度无穷大，发生了大爆炸，空间急剧膨胀，温度不断降低．大约经历了150亿年，形成了现在的宇宙．(3)对于宇宙演化的认识大爆炸宇宙模型告诉我们，决定宇宙几何性质的两个因素——膨胀率和密度，决定了宇宙的命运．如果宇宙膨胀率很小，或者质量密度很高，宇宙将成为闭合的，宇宙现在的膨胀将停止并将转为收缩；如果宇宙膨胀率很大，质量密度小，宇宙将持续膨胀下去，未来的发展有两种可能：一是开宇宙，二是闭宇宙．2．宇宙的组成与恒星的演化(1)卫星绕着行星转动，行星绕着恒星转动，众多的恒星组成星系，而众多的星系组成宇宙．(2)恒星将要消亡时会突然爆发，亮度在2～3天内突然增加几万倍或者几百万倍形成新星，或者亮度突然增加几千万倍或几亿倍形成“超新星”，爆发后的残骸是中子星，少数可能形成黑洞．黑洞是一个具有巨大引力的空间区域．3．关于大爆炸宇宙模型的下列说法正确的是( )A．宇宙起源于一个特殊的点，这个点大爆炸，是空间的开始B．宇宙起源于一个特殊的点，在这个点爆炸之前时间已经存在C．宇宙大爆炸后空间膨胀一定会一直持续下去，永不停止D．宇宙起源的“奇点”温度无穷大，密度无穷大E．宇宙膨胀到某个极大值后会收缩【解析】根据大爆炸宇宙模型，宇宙起源于“奇点”，该“奇点”温度无穷高，密度无穷大，认为该点拥有无穷的能量，但体积无穷小．故D正确．宇宙爆炸后，急剧膨胀，宇宙未来的演化有两种可能，一是持续膨胀，另一种是膨胀到极限后又收缩成一个新的“奇点”，故C错．“奇点”爆炸是宇宙的始点，既是时间的起点又是空间的始点，故A正确，B错．宇宙膨胀到某个极大值后会收缩，E正确．【答案】ADE4．黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是( )【导学号：78510073】A．内部也是漆黑一片，没有任何光B．内部的光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出C．内部应该是很亮的D．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去E．人类还没有发现黑洞存在的证据【解析】黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出，而不是内部没有光线．由于引力的作用，其光线弯曲程度很大，不能射出，因此内部应该很亮．当有一个小的星体经过黑洞时，由于黑洞质量很大，对小星体有很强大的万有引力，把小星体吸引进去．科学家通过先进的探测手段已发现了黑洞存在的证据，E错误．因此正确选项是B、C、D.【答案】BCD宇宙起源的三点说明1．所有关于宇宙的理论学说都有待于去进一步验证，“大爆炸”理论只是其中相对比较成熟的一种．2．关于宇宙的起源与演化要用到较多的高等数学知识，本节的许多结论都是直接给出的．3．黑洞是恒星演化而成的有着巨大引力的空间区域，产生的引力连光线都不能摆脱．学业分层测评(十六)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列说法中正确的是( )A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如，牛顿运动定律仅适用于惯性参考系C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理E．广义相对论把狭义相对性原理发展到了非惯性系【解析】由广义相对性原理和等效原理的内容知A、D、E正确．【答案】ADE2．以下说法中正确的是( )【导学号：78510074】A．矮星表面的引力很强B．时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些C．在引力场越强的地方，物体长度越长D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移E．引力场越强，时钟变慢的效应越明显【解析】因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，故A正确；根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢，物体长度越短，故B正确，C错误；在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为“引力红移”，故D错误；引力场越强，时钟变慢的效应越明显，E正确．【答案】ABE3．下列说法正确的是( )A．哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系正急速的远离我们B．哈勃发现的“红移”现象说明地球是宇宙的中心C．“新星”和“超新星”是刚刚产生的恒星D．“超新星”和“新星”的产生说明恒星正在不断灭亡E．“超新星”爆发后少数可能形成黑洞【解析】哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系在远离我们，但不能说明我们就处于宇宙的中心，只能说明我们与远处的星系存在相对运动．故A对B错；“新星”和“超新星”是恒星消亡时的一种现象，故C错D对；“超新星”爆发后少数可能形成黑洞，E正确．【答案】ADE4．下列说法中正确的是( )A．物质的引力使光线弯曲B．光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D．广义相对论可以解释引力红移现象E．在强引力的星球附近，时间进程会变快【解析】由广义相对论知选项A、C、D正确；B、E错误．【答案】ACD5．惯性质量m i和引力质量m g的大小关系为m i____________m g(填“＞”“＝”或“＜”)【导学号：78510075】【解析】惯性质量和引力质量在本质上相同，二者相等．【答案】＝6．宇宙大爆炸理论被认为是________的开始．【解析】大爆炸之后，才有了时间和空间，时间和空间是不可分割的．【答案】时间和空间7．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀．面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀，如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是下面哪个图象________(填序号)．【解析】由题意知，宇宙半径R随时间t先匀速增大后加速膨胀，加速膨胀过程中R 和时间平方成正比，半径随时间增大急剧增大，图象C符合．【答案】 C[能力提升]8．有三只完全相同的时钟，时钟A放在高速行驶的火车上(火车时速200千米/小时)，时钟B放在高速旋转的圆盘边缘，随圆盘一起转动，其向心加速度约为2 000 g，时钟C放在中子星附近．关于这三只钟的变慢情况是时钟________和时钟________明显变慢，时钟________的变化不明显．【解析】火车的速度相对光速而言很小，时钟变慢不明显，B钟有很大的加速度，C 钟受强引力作用，都明显变慢．【答案】B C A9．关于广义相对论，下列说法中正确的是( )【导学号：78510076】A．万有引力可以用广义相对论作出正确的解释B．惯性质量和引力质量相等，它们遵从相同的规律C．广义相对论是惯性参考系之间的理论D．万有引力理论无法纳入广义相对论的框架E．太阳的引力场会使周围空间发生弯曲【解析】万有引力可以纳入广义相对论的框架，可以用广义相对论作出正确的解释，A正确，D错；惯性质量和引力质量相等，遵从相同的规律，B正确；广义相对论是非惯性参考系之间的理论，C错；太阳的引力场会使周围空间发生弯曲，E正确．【答案】ABE10．什么是引力红移现象？【答案】根据广义相对论，在引力场中，时钟变慢，太阳表面附近的引力场很强，原子发光的振动周期可以看成一台时钟，所以原子在太阳表面附近发出光的周期应比同类原子在地球表面附近发出光的周期长，周期长表示波长长，频率偏低，颜色偏红，这种现象称为“光谱线的引力红移”现象．11．(1)假设宇宙飞船是全封闭的，宇航员和外界没有任何联系，宇航员如何判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力？(2)在一个加速运动的参考系中观察，光束会弯曲吗？引力对光束的效应告诉我们什么？【解析】(1)宇宙飞船中的物体受到以某一加速度下落的力可能是由于受到某个星体的引力，也可能是由于宇宙飞船正在加速飞行．两种情况的效果是等价的，所以宇航员无法判断使物体以某一加速度下落的力是引力还是惯性力，即一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的．(2)在一个加速运动的参考系中观察，光束会弯曲，因为加速运动的参考系中出现的惯性力等效于引力，使得光线发生弯曲．引力对光束的效应说明，引力的存在使空间变形．【答案】见解析。