自拼2级第一讲知识清单《学而思》
学而思讲义
【例1】请画出拉力F的力臂、均匀杆的重力G及其力臂。
的力臂均匀杆的重力及其力臂物体重力示意图和力F的力臂。
图臂测量方便测量。
如图所示的四种用具中()如图所示的四种用具中，属于费力杠杆的是( )【例5】A．镊子B．钢丝钳C．核桃夹D．起子【例6】园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀处靠近这样做的目的是为了轴O处靠近，这样做的目的是为了()A．增大阻力臂，减小动力移动的距离B．减小动力臂，减小动力移动的距离C．增大动力臂，省力【例7】如图所示，要把圆筒B推上台阶。
请在图中画出最小推力F。
【例8】如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为障，，车杠杆，这时杠杆的支点是；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时婴儿车可视为杠杆(填“省力”或“费力”)。
向不变将杠杆从位置的过程中力向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将。
N。
挂(AO＝3OB)，当在B端挂一个重物时，木棒恰在水平位置平衡。
求此重物的质量是多少？则杆重N。
如果绳重摩擦及风的阻力不计那么在守如果绳重、摩擦及风的阻力不计，那么在守桥士兵将吊桥由水平位置缓慢拉至图中虚线竖置缓慢拉图中虚线直位置的过程中，L1，L2，填F L2。
(填大小变化)＝杠杆(自重不计)，已知AO2OB、固定O点，使OB处于水平位置，此时B端挂一重为40N的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A 端施加F＝___N的力。
时秤杆又处于平衡状态那么被测物体的质量为量为m 2时，秤杆又处于平衡状态。
那么，被测物体的质量为。
物体B ．物体A 受到的重力为3N C ．物体B 向右移动1小格格，物体A 受到的拉力增大2N D ．物体B 1物体向右移动小格，物体A 受到桌面的支持力减小1N。
学而思二年级分分合合
学而思二年级分分合合摘要：一、介绍学而思二年级分分合合的课程设置1.分分合合课程的定位2.分分合合课程的目标二、分分合合课程的教学内容1.课程知识点概述2.课程难度的分级三、分分合合课程的教学方法1.基于问题的学习2.探究式学习四、分分合合课程的实践效果1.学生的学习反馈2.家长对课程的评价五、总结与展望1.对分分合合课程的总结2.对未来课程的展望正文：学而思二年级分分合合课程是针对小学二年级学生设计的一款数学课程，课程以分分合合的概念为主题，通过有趣的故事和生动的实例，引导学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。
课程旨在帮助学生掌握基本的数学概念，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，为高年级的数学学习打下坚实的基础。
分分合合课程的教学内容涵盖了二年级数学的全部知识点，包括数字的认识、加减法、乘除法、分数、小数等。
课程将这些知识点融入到生动的故事和实例中，使学生在愉快的氛围中学习并掌握这些知识。
同时，课程还根据学生的实际水平，将知识点分为不同的难度级别，使每个学生都能在适合自己的难度下进行学习。
在教学方法上，分分合合课程采用了基于问题的学习法和探究式学习法。
基于问题的学习法能够引导学生通过解决实际问题来学习知识，使学生能够更好地理解和掌握知识点；探究式学习法则鼓励学生主动探索、发现问题，培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
分分合合课程自推出以来，受到了广大学生和家长的好评。
学生们表示，分分合合课程让他们在轻松愉快的氛围中学习数学，不仅提高了他们的学习成绩，也培养了他们对数学的兴趣。
家长们也对课程给予了高度评价，认为课程不仅教授了知识，还培养了孩子的思维能力，对孩子的全面发展大有裨益。
总的来说，学而思二年级分分合合课程是一款针对小学二年级学生的优质数学课程。
通过生动有趣的故事和实例，以及基于问题和探究式的教学方法，课程使学生在愉快的氛围中学习并掌握数学知识，为他们的未来发展打下了坚实的基础。
学而思培优等级考复习资料
学而思培优等级考复习资料学而思培优等级考复习资料在当今竞争激烈的社会中，培养孩子的综合素质已经成为了家长们的共同追求。
为了帮助孩子更好地应对学习压力，许多家长选择了学而思培优等级考。
这项考试对学生的综合能力进行评估，不仅考察了学生的学科知识，还注重培养学生的思维能力和创新意识。
为了帮助孩子备考，学而思提供了一系列的复习资料，下面我们就来了解一下。
首先，学而思为培优等级考准备了丰富的学科知识复习资料。
无论是语文、数学、英语还是科学，学而思都提供了全面系统的教材。
这些教材不仅覆盖了各个年级的知识点，还根据考试要求进行了有针对性的整理和归纳。
例如，在语文方面，学而思的复习资料不仅包含了课本上的知识点，还额外增加了一些经典文学作品的解读和分析，以培养学生的文学素养。
在数学方面，学而思的复习资料不仅包含了基本的运算技巧，还注重培养学生的问题解决能力和数学思维。
这些复习资料的编写都经过了专业的团队精心策划和调研，确保了内容的准确性和有效性。
除了学科知识，学而思还注重培养学生的思维能力和创新意识。
他们为培优等级考准备了一系列的思维训练资料。
这些资料包括了逻辑思维、创造性思维、问题解决等方面的训练。
通过这些训练，学生可以提高自己的思维能力，培养自己的创新意识。
例如，在逻辑思维方面，学而思提供了一些逻辑推理题和思维导图的训练，帮助学生提高分析问题和解决问题的能力。
在创造性思维方面，学而思提供了一些启发性的题目，鼓励学生发散思维，寻找问题的多种解决方法。
这些思维训练资料的编写都基于学而思多年的教学经验和研究成果，可以帮助学生全面提升自己的思维水平。
此外，学而思还为培优等级考准备了一些考试技巧和策略的复习资料。
这些资料包括了如何合理安排时间、如何应对不同类型的题目等方面的内容。
通过学习这些技巧和策略，学生可以更加高效地备考，提高自己的考试成绩。
例如，在语文阅读理解方面，学而思提供了一些阅读策略，帮助学生快速理解文章的主旨和要点。
学而思教材目录
一年级寒假班第一讲突破加减竖式第二讲巧填算符初步第三讲剪拼图形第四讲图文代换第五讲巧移物体第六讲左右脑开发3（逻辑推理）第七讲期末测评二年级寒假班第一讲认识倍第二讲带余除法初步第三讲有趣的自然数串第四讲分割图像第五讲枚举法的妙用第六讲鸡兔同笼初步第七讲期末测评三年级寒假班第一讲角度初识第二讲速算与巧算之四则运算第三讲字母表示数第四讲和差倍第五讲倒退与图示第六讲方阵三年级春季班第一讲巧填算符第二讲小数的认识第三讲平行四边形与梯形第四讲年龄问题第五讲带余除法初步第六讲简单统计第七讲图形计数初步第八讲组合中的点线关系第九讲等差数列初步第十讲页码问题第十一讲标数法第十二讲简易方程第十三讲简易方程应用第十四讲路程速度与时间第十五讲期末测评四年级暑假班第一讲简单抽屉原理第二讲奇数和偶数第三讲二次相遇问题第四讲应用题：假设法和还原法（鸡兔同笼，还原问题，方阵综合应用）第五讲应用题：图示法和对应法（年龄，盈亏，平均数综合）第六讲图形计数进阶第八讲四边形中的基本图形第九讲体育比赛中的数学第十讲期末测评四年级秋季班第一讲定义新运算第二讲体育比赛中的数学问题第三讲图形计数进阶第四讲多位数计算第五讲等积变型第六讲一半模型第七讲最值问题初步第八讲数阵图初步—从幻方谈起第九讲平均数进阶第十讲破译乘除法竖式第十一讲方程和方程组第十二讲方程组解应用题第十三讲环形跑道第十四讲火车过桥第十五讲期末测评四年级寒假班第一讲小数巧算第二讲格点与割补第三讲数表从日历谈起第四讲第五种运算（乘方的认识，运算性质，平方差认识）第五讲质数合数初步第六讲包含与排除第七讲期末测评四年级春季班第一讲等积变形第二讲整数与数列第三讲统筹和最优化第四讲加乘原理进阶第五讲最值问题进阶第六讲抽屉原理初步第七讲流水行船第八讲方程与方程组第九讲一半模型第十讲相遇与追及综合第十一讲平移、选择和对称第十二讲破译横式（奇偶分析，枚举试算）第十三讲进位制初步第十四讲数阵图进阶第十五讲期末测评五年级暑假班第一讲分数乘除第二讲分数加减第三讲棋盘中的数学第四讲枚举法进阶第五讲排列组合初步第六讲质数合数进阶（因数个数、因数个数的正反应用）第七讲列方程组解应用题第八讲牛吃草第九讲数阵图综合第十讲比和比例第十一讲比例模型第十二讲分组和配对（高斯求和，分组和配对思想）第十三讲容斥原理第十四讲必胜策略第十五讲期末测评五年级秋假班第一讲因数和倍数初步第二讲循环小数第三讲鸟头模型第四讲分数应用题第五讲电梯和发车第六讲神奇的9第七讲蝴蝶模型第八讲排列组合进阶第九讲工程问题初步第十讲几何计数进阶第十一讲数字谜中的最值第十二讲燕尾模型第十三讲定义新运算进阶第十四讲方程法解行程第十五讲期末测评五年级寒假班第一讲长方体正方体第二讲数表—从杨辉三角谈起第三讲比例应用题第四讲时钟问题第五讲圆与扇形初步第六讲因数倍数进阶第七讲期末测评五年级春季班第一讲勾股定理第二讲分数四则混合运算第三讲带余除法进阶第四讲同余第五讲不定方程第六讲浓度问题第七讲圆与扇形进阶（弓，镰刀，谷子形，环形）第八讲完全平方数第九讲比较和估算第十讲比例法解行程第十一讲位值原理第十二讲立体图形和空间想象第十三讲概率初识第十四讲从反面情况考虑（几何，数论，计数中的反面情况考虑）第十五讲期末测评六年级暑假班第一讲分数列项第二讲归纳和递推（找规律计数，斐波那契数列，汉诺塔）第三讲切片与染色第四讲韩信点兵第五讲应用题综合选讲（和差、年龄、盈亏、鸡兔、牛吃草）第六讲整数列项与通项归纳第七讲弦图第八讲逻辑推理综合第九讲数论中的组合（最值与计数）第十讲特殊图形（正六边形正十二边形的特征与性质）第十一讲从整体考虑（由换元发引出整体打包思想）第十二讲多次相遇和追及第十三讲应用题综合（分百、比例）第十四讲最值问题综合（最值定理、构造中的最值）第十五讲期末测评六年级秋假班第一讲数形结合（平方和公式、立方和公式、代数公式的几何表示）第二讲圆柱和圆锥第三讲复合图形分拆（模型复习、添加辅助线技巧）第四讲经济问题第五讲数论中的规律第六讲旋转与轨迹（圆柱和圆锥的旋转，圆中的滚动扫过面积）第七讲算两次（方程思想；综合其他模块，行程和计数）第八讲从极端考虑（几何、数论、行程中的极端思想）第九讲数字谜中的计数第十讲工程问题进阶第十一讲变速问题第十二讲进位制进阶第十三讲应用题综合三（复习经济、工程、浓度，方程思想）第十四讲抽屉原理进阶第十五讲期末测评六年级寒假班第一讲计算问题综合选讲（一）第二讲图形问题综合选讲（一）第三讲整数问题综合选讲（一）第四讲组合问题综合选讲第五讲应用题问题综合选讲第六讲行程问题综合选讲第七讲期末测评六年级春季班第一讲计算问题综合选讲（二）第二讲图形问题综合选讲（二）第三讲整数问题综合选讲（二）第四讲计算问题综合选讲（三）第五讲图形问题综合选讲（三）第六讲整数问题综合选讲（三）第七讲计数数问题综合选讲第八讲小升初代数衔接第九讲小升初几何衔接第十讲小升初分班模拟考。
自然拼读二级内容
自然拼读二级内容
自然拼读二级内容主要包括：
1. 26个英文字母的发音。
2. 5个元音字母a，e，i，o，u在单词中的发音规则。
3. 常见元音字母组合的发音规则。
4. 常见辅音字母组合的发音规则。
5. 拼读单词时，可以根据单词的发音规律，快速准确地拼写出单词。
6. 能够正确地朗读和拼写简单的英语单词和句子，并具备一定的听力和口语能力。
此外，自然拼读二级还需要掌握一些英语基础知识，例如：
1. 掌握常用的日常用语和表达方式。
2. 了解简单的英语语法规则和句型结构。
3. 能够正确地书写简单的英语句子和段落。
4. 了解一些英语文化背景和常识。
总之，自然拼读二级内容是帮助学生建立正确的英语发音和拼写习惯，提高听、说、读、写能力的重要基础。
通过学习自然拼读二级，学生可以更加自信地应对英语学习和日常交流中的挑战。
学而思小学奥数知识点梳理
学而思小学奥数知识点梳理学而思教材编写组侍春雷前言小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。
概述一、计算1．四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③ 连除的性质④ 同级运算移项的性质⑤ 增减括号的性质⑥ 变式提取公因数形如：1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷3． 估算求某式的整数部分：扩缩法4． 比较大小① 通分a. 通分母b. 通分子② 跟“中介”比③ 利用倒数性质 若111a b c >>，则c>b>a.。
形如：312123m m m n n n >>，则312123n n n m m m <<。
5． 定义新运算6． 特殊数列求和运用相关公式：①()21321+=++n n n②()()612121222++=+++n n n n③()21n a n n n n =+=+④()()412121222333+=++=+++n n n n ⑤131171001⨯⨯⨯=⨯=abc abc abcabc⑥()()b a b a b a -+=-22⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 2二、 数论1． 奇偶性问题奇±奇=偶 奇×奇=奇奇±偶=奇奇×偶=偶偶±偶=偶偶×偶=偶2．位值原则形如：abc=100a+10b+c3．数的整除特征：4．整除性质①如果c|a、c|b，那么c|(a±b)。
学而思自主招生讲义第一章
Ge eneral Course es for Univers sity Autonom mous Enrollm ment（2013）
数学第一 一讲
【本讲概要 要】
函数 数与方程
函 函数问题是高 高中代数的重中 中之重，从高 高中所学习的 的函数性质等 等问题出发，可以引申出 出很多很有趣 趣 的问题，往 往往需要一定 定的代数恒等变 变形能力和分 分析能力才能 能够解决。 而 而方程则和函 数问题密切相 相关，方程解 解的形式，解 解的多少，解 解所在的区间 间是方程问题 题中的三个核 核 心问题。 在 在解决函数问 题时， 形象化 化的分析和具 具体的代数演 演算二者缺一 一不可， 对学生 生往往具有较 较高的要求。
【例 15】已 已知方程 f ( x) x 的根叫做函数 f ( x) 的不动点，求证： (1) ) 若 x0 是 f ( x) 的不动点， ，则 x0 也是 f ( f ( x)) 的不 不动点； (2) ) 若 f ( x) 没有 有不动点，则 则 f ( f ( x)) 若存在不动点 若 数个. ，必然为偶数
2 B. 2,0
C. 0,
D. ,0
（2） （2011 北约）求 f x x 1 2 x 1 ... 2011x 1 的最小值 的
【例 2】试构 构造函数 f x ，其定义 义域为 0,1 ，值域为 0,1 （1） 对于 于 a 0,1 , f ( x) a 只有 有一解； （2） 对于 于 a 0,1 , f ( x) a 有无 无穷多个解
2
【例 5】 （20 012 卓越）已 已知函数 f x （Ⅰ Ⅰ）求 f x 的单调区间 （Ⅱ Ⅱ）若 a 0 ，设 ， | xi | f x1 f x2 f x3 1 a
学而思的知识点
学而思是一家致力于教育的机构，提供了丰富的学科知识点。
本文将使用步骤思维的方式介绍学而思的知识点。
首先，我们来了解一下步骤思维的概念。
步骤思维是一种解决问题的方法，它将问题分解为一系列的步骤，使问题更容易理解和解决。
通过使用步骤思维，我们可以更加系统和有条理地学习和掌握学而思提供的知识点。
接下来，让我们以数学知识点为例，使用步骤思维来学习学而思的知识点。
第一步，了解基础概念。
在学习数学知识点之前，我们首先要了解基础概念。
例如，在学习代数知识点时，我们需要了解代数中的变量、常数、系数等基本概念。
学而思提供了丰富的基础概念解释和示例，帮助我们更好地理解。
第二步，学习解题方法。
学而思提供了各种各样的解题方法和技巧，帮助我们解决不同类型的数学问题。
例如，在学习方程求解时，学而思会介绍代数方法、图形方法等不同的解题方法，并通过实例演示如何运用这些方法。
第三步，进行练习和巩固。
学而思提供了大量的练习题和习题册，帮助我们巩固所学的知识点。
通过反复练习，我们可以更好地掌握和应用所学的知识。
第四步，复习和总结。
在学习完一部分知识点后，我们需要进行复习和总结。
学而思提供了知识点总结和复习材料，帮助我们回顾和巩固所学的知识。
第五步，拓展和应用。
学而思的知识点不仅局限于课堂教学，还提供了一些拓展和应用的内容。
通过拓展和应用，我们可以更好地理解所学的知识，并将其应用到实际生活中。
总结起来，通过使用步骤思维，我们可以更加系统和有条理地学习学而思的知识点。
从了解基础概念到学习解题方法，再到练习和巩固，最后进行复习和总结，我们可以逐步掌握所学的知识点，并将其应用到实际生活中。
学而思提供了丰富的教学材料和习题册，帮助我们更好地学习和掌握知识。
希望通过步骤思维的方式，可以帮助大家更有效地学习学而思的知识点。
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Phonics2-1中教
1. Words单词:（1. 见词能读）
lake name make same gate cake face hate plane snake
rain wait snail train paint
way pay say hay grey
eight weight sleigh
2. Sentences句子:（1. 朗读）
Three same snakes in the lake talking face to face.
In the rain, ran a train.
Yellow light, wait, wait, wait.
Snail, snail, in the way.
Slowly, slowly went away.
Santa brings heavy gifts a sleigh pulled by eight reindeer.
3. Story故事:（1. 朗读）
Better Than AJ
Grace plays with AJ every day. They are eight.
AJ is better catching than Grace.
AJ is faster than Grace.
AJ dances better than Grace.
AJ’s dad takes AJ and Grace swimming.
Who’s better at swimming?
Grace is better swimming than AJ.
‘We are all good at something.’ Dad and AJ clap for Grace.
Phonics2-1外教
1. Words单词:（1. 见词能读）
bay clay day gray play say
rain sail snail tail trail wait
grey they
make name
2. Story故事:（1. 无需朗读出来 2. 见图尽量复述故事即可）
A Gray Day in Maine
One day, Gail and Wayne ask to play by the bay.
‘Wait!’ Mom says. ‘The sky is gray, and it is raining.’
Gail is not happy. Wayne is sad. ‘We do not like staying in,’ they say. ‘You can make clay animals,’ Mom says.
Gail makes a jay. She adds wings and a big tail. Wayne makes a snail. Mom bakes the jay and snail.
Gail and Wayne play with the jay and the snail.
The rain stops. ‘We want to stay in,’ Gail and Wayne say.
The jay and snail save the day!。