2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (315)
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (88)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)满足x <x 是（ ） A ． -1 B ．0 C ．-2,-1, 0 D ．1,-1, 02．(2分)=x 满足（ ） A ．0x ≥ B ．6x ≥C ．06x ≤≤D ． x 为一切实数3．(2分)函数y =x 的取值范围是（ ）A ．1x <B ．1x >C ．1x ≥D ．1x ≠4．(2分)下列各数中，与 ）A ．2+B ．2C ．2-+D5．(2分)－5＜x ＜5的非正整数x 是（ ）A ．－1B ．0C ．－2，－1，0D ．1，－1，06．(2分)下列各式中不是二次根式的是（ ）A ．12+xB ．4-C ．0D ．()2b a -7．(2分)(－2)2 的结果是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．48．(2分)正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（ ）A B ． C ．D ． 49．(2分)下面的计算中错误．．的是（ ）A 0.03±B ．0.07=±C 015=⋅D ．0.13=-10．(2分) ）A B C D ．11．(2分)下列二次根式中，字母1a <的根式是（ ）AB C D二、填空题12．(3分)规定运算：()a b a b *=-,其中a 、b 为实数，则)3+＝ ． 13．(3分)化简2)21(-= ,14．(3分)实数a 在数轴上的位置如图所示,= .15．(3分)理数化为有理数，如2222221=⋅= =有理化因式，完成下列各题．(1的有理化因式是 ，3-的有理化因式是 ，(2(316．(3分)当x ＝2＋3时，x 2－4x ＋2009＝ .17．(3分)= ，2= ． 18．(3分) 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为 ．19．(3分)（1= ；= ．20．(3分) 化简= ．21．(3分)x 的取值范围是 ．22．(3分) 判断题(对的打“√”，锗的打“×”)(1)中字母x 的取值范围是0x <； ( ）x 为任意实数)是二次根式；（ ）(3)当1x =- ）(4)当4a =-）三、解答题23．(6分)已知一次函数2y x =+的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求原点到直线AB 的距离.24．(6分)观察下列各式及验证过程： 式①：322322+=⨯ 验证：()()322122122122223232222233+=-+-=-+-==⨯ 式②：833833+=⨯ 验证：()()833133133133338383322233+=-+-=-+-==⨯⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；⑵ 请写出满足上述规律的用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式，并加以验证．25．(6分)已知n m ,是实数，且155+-+-=n n m ，求n m 32-的值．26．(6分)已知正方形和圆的面积均为s ．求正方形的周长1l 和圆的周长2l （用含s 的代数式表示），并指出它们的大小．27．(6分) 如图所示，一次函数632yχ=-+的图象与 x轴，y 轴分别交于A，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.28．(6分) 已知 x，y 为实数，且满足111222y x x=-+-+，求252121x y y y+---+的值.29．(6分)阅读下面解题过程，并回答问题：化简：2(13)|1|x x---．解：由隐含条件130x-≥，得13x≤，∴10x->∴原式=(13)(1)1312x x x x x---=--+=-按照上面的解法，化简：22(3)(2)x x---．30．(6分)已知a，b，c在数轴上的位置如下：求代数式22||()||a abc a b c-++-++的值．a-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．C4．D5．C6．B7．A8．B9．A10．B11．D二、填空题12．313．12-14．－a15．⑴7 ,22008--．2006<200723+；⑵23--；⑶2005 16．200817．-6，618．6019．（12）2021．2x ≥22．（1）× （2）√ （3）√ （4）×三、解答题23．724．（1）15441544+=，（2）1122-+=-n n n n n n ，验证略 25．-1326．解：设正方形的边长为a ，圆的半径为R ， 则2a s =， 2πR s =．∴a =R ==∴14l a ==，22π2πl R ===．∵4> ，∴ 12l l >．27(利用面积法) 28．由题意知，12x =，12y =，从而原式=2 29．130．a -。
(完整版)2019-2020年八年级数学下册《二次根式》单元测试题
二次根式单元测试题一、选择题：（每小题3分，共30分）A． BC． D3．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD4．下列计算错误．．的是 ( ) A= B=C=．3=5=x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. x > 2 D. 2x ≥6n 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．若A ==（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +8的整数部分为x ，小数部分为y y -的值是（ ）A. 3910=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4± 10．已知1a a+=1a a -的值为（ ）A ．±B ．8 C ． D ．6 二、填空题：（每小题3分，共24分）学校： 班级： 姓名： 座号： 2019-2020年八年级数学下册《二次根式》单元测试题 （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………11．已知2=a ，则代数式12-a 的值是 ． 12．若0)1(32=++-n m ，则m －n 的值为 ．13__________== 14．计算：825-= ．15．比较大小：--（填“＞”或“＜”或“＝”）．162x =-，则x 的取值范围是17、已知x y ==33_________x y xy += 18．观察下列各式：①312311=+，②413412=+ ③514513=+，…… 请用含n （n ≥1）的式子写出你猜想的规律： ． 三、解答题：（共6小题，共46分） 18．计算：（每小题4分，共16分）（1）-； （2）÷（3）(； （4）(19．（5分）当1x =时，求代数式652--x x 的值．20．（6分）先化简，再求值：1212143222-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+x x x x x x ，其中x =21．（6分）解方程组⎩⎨⎧=+=+8361063y x y x ，并求xy 的值．22．（5分）若实数,x y 满足1y <，求11y y --的值．（提示：二次根式的被开方数是非负数）23．（8分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+.试求：（1）671+的值； （2）nn ++11（n 为正整数）的值.（3++⋅⋅⋅+2019-2020年八年级数学下册期中检测题新版北师大版一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列计算正确的是( B )A ．x ＋x ＝2x 2B ．x 3·x 2＝x 5C ．(x 2)3＝x 5D ．(2x )2＝2x 22．下列关系式中，正确的是( D )A ．(a ＋b )2＝a 2－2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－b 2C ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2D ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 23．2013年，我国上海和安徽首先发现“H 7N 9”禽流感，H 7N 9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.000 000 12米，这一直径用科学记数法表示为( D )A ．1.2×10－9米B ．1.2×10－8米C ．12×10－8米D ．1.2×10－7米 4．如图，AB ∥CD ∥EF ，AC ∥DF ，若∠BAC＝120°，则∠CDF 等于( A )A．60° B．120° C．150° D．180°,第4题图),第5题图),第6题图),第7题图)5．如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD.给出下列结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝∠DAC.其中，正确的结论有( C )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2等于( A )A．70° B．90° C．110° D．180°7．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为( B ) A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米8．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD的度数是( D )A．45° B．40°C．35° D．30°9．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱体，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( C )10．如图表示一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况．下列说法正确的是( D )A．汽车在5个时间段匀速行驶B．汽车行驶了65 minC．汽车经历了4次提速和4次减速的过程D．汽车在路途中停了2次，停车的总时间不足10 min二、填空题(每小题3分，共24分)11．飞机从1200米高空开始下降，每秒下降150米，则飞机离地面高度h(米)与时间t(秒)之间的关系式是__h＝1200－150t(0≤t≤8)__．12．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝__121°__．,第12题图),第13题图) ,第17题图) ,第18题图)13．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB＝__70°__．14．一个角的余角等于这个角的补角的13，这个角的度数是__45°__．15．计算(6xn ＋2＋3xn ＋1－9x n )÷3xn －1的结果是__2x 3＋x 2－3x __．16．若mn ＝12，则(m ＋n)2－(m －n)2的值为__2__．17．如图，直线a∥b，直线l 与直线a 相交于点P ，与直线b 相交于点Q ，PM ⊥l 于点P ，若∠1＝50°，则∠2＝__40__°.18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程)．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是__①③④__．(填序号)三、解答题(共66分) 19．(16分)计算：(1)(x ＋3)2－(x －1)(x －2); (2)(－1)－1＋(－13)－2×2－2－(－12)2；解：原式＝x 2＋6x ＋9－(x 2－3x ＋2)＝9x ＋7 原式＝－1＋94－14＝1(3)(a ＋3)2(a －3)2; (4)a ·a 2·a 3－(－3a 3)2－5a 8÷a 2.解：原式＝(a 2－9)2＝a 4－18a 2＋81 原式＝a 6－9a 6－5a 6＝－13a 620．(6分)先化简，再求值：[(3x ＋2y)(3x －2y)－(x ＋2y)(5x －2y)]÷4x，其中x ＝12，y ＝13.解：原式＝(9x 2－4y 2－5x 2－8xy ＋4y 2)÷4x ＝(4x 2－8xy )÷4x ＝x －2y ，当x ＝12，y ＝13时，原式＝12－2×13＝－1621．(6分)如图，已知EF∥BD，∠1＝∠2，试说明∠C＝∠ADG.解：由EF∥BD得∠1＝∠CBD，又∠1＝∠2，∴∠2＝∠CBD，∴BC∥DG，∴∠C＝∠ADG22．(10分)小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车维修部”，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮骑行的路程s与他所用的时间t之间的关系，请根据图象，解答下列问题：(1)小亮骑行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？(2)小亮到校路上共用了多少时间？(3)如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟？(精确到0.1)解：(1)由图可得小亮骑行了3千米时，自行车爆胎；修车用了15－10＝5(分钟)(2)30分钟(3)小亮修车前的速度为3÷10＝310(千米/分钟)，按此速度到校共需时间为8÷310＝803(分钟)，30－803＝103≈3.3(分钟)，∴他比实际情况早到学校3.3分钟23．(8分)如图，已知AB∥CD，BD 平分∠ABC，CE 平分∠DCF，∠ACE ＝90°.(1)请问BD 和CE 是否平行？请你说明理由．(2)AC 和BD 的位置关系怎样？请说明判断的理由．解：(1)BD∥CE.理由：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF，∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝12∠ABC，∠4＝12∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE(2)AC⊥BD.理由：∵BD∥CE，∴∠DGC＋∠ACE＝180°，∵∠ACE＝90°，∴∠DGC＝180°－90°＝90°，即AC⊥BD24．(10分)如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(结果不化简)．方法1：__(m－n)2__；方法2：__(m＋n)2－4mn__．(2)观察图②，请写出(m＋n)2，(m－n)2，mn三个式子之间的等量关系；(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．解：(2)(m－n)2＝(m＋n)2－4mn(3)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×5＝2925．(10分)如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．(1)若∠DOB与∠DOA的度数比是2∶11，求∠BOC的度数；(2)若叠合所成的∠BOC＝n°(0<n<90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？解：(1)设∠DOB＝2x°，则∠DOA＝11x°.因为∠AOB＝∠COD，所以∠AOC＝∠DOB＝2x°，∠BOC＝7x°，又因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以11x＝180－7x，解得x＝10，所以∠BOC＝70°(2)因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以∠AOD与∠BOC互补，则∠AOD的补角等于∠BOC，故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1∶1。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (312)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)用含a,b ,则下列表示正确的是（ ） A ．0.3abB ．3abC ．0.1ab 2D ．0.1a 2b2．(2分)3a =-，则a 与3的大小关系是（ ） A ．3a <B ．3a ≤C ．3a >D ．3a ≥3．(2分)当m ＜0时,化简m的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．mD ．-m4．(2分)有两棵树，高度分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米（ ） A ．41B ．41C ．3D ．95．(2分)设7的小数部分为b ，那么（4＋b ）b 的值是（ ） A ．1 B ．是一个有理数 C ．3 D ．无法确定 6．(2分)若01=++-y x x ，则20052006y x +的值为（ ）A ．0B ．1C ．－1D ． 27．(2分)下列各数中，与 ）A ．2B ．2C ．2-D8．(2分)若3+x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－3B ．x ＜－3C ．x ≥－3D ．x ≤－39．(2分)若|1|1||x x -=+等于（ ） A ． 1x -B ．1x -C ．1D ．8110．(2分)3，则2x 的值为（ ） A ．9B ．18C ．36D ．8111．(2分)|11|-，正确的结果是（ ） A ．-11 B ．11C ． 22D ．-22二、填空题12．(3分)x = .13．(3分)计算：ab a ⋅ =___________． 14．(3分)理数化为有理数，如2222221=⋅==有理化因式，完成下列各题．(1的有理化因式是 ，3-的有理化因式是 ，(2(3 15．(3分)细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题： 已知：21,21)1(12==+S 22,31)2(22==+S 23,41)3(32==+S(1）请用含有n(n 是正整数)的等式表示上述变化规律；(2）推算出 10OA 的长；11 1 1 11┌(3）求出 210232221S S S S +++的值.16．(3分)在ΔABC 中，已知AB ＝1，AC ＝2，∠ABC ＝45°，求ΔABC 的面积．17．(3分)如果1-+y x 与2)1(+-y x 互为相反数，求)(66923y x +的值.18．(3分)计算题： (1) 12－18－5.0＋31(2) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷1213112(3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-19．(3分)观察下列各式：…… 请将你猜想到的规律用含自然数n （n≥1）代数式表示出来： . 20．(3分)在直角坐标系内，点P （-2，26）到原点的距离为= ． 21．(3分)已知直角三角形的两直角边长分别为 a 和3，则斜边长为 ． 22．(3分)数a 在数轴上的位置如图所示：化简：|1|a ---= ．三、解答题23．(6分)用电器的电阻R ，功率P 与它两端的电压U 之间有关系式2U R P=，有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为 14.4Ω，乙的电阻为 22.5Ω，现测得某用电器的功率为1000 W ，两端电压在110V 至130V 之间，请你通过计算说明该用电器是甲还是乙.24．(6分)化简：(；(2）(3）221)-；(4)(2-+25．(6分)已知正方形和圆的面积均为s ．求正方形的周长1l 和圆的周长2l （用含s 的代数式表示），并指出它们的大小．26．(6分) 已知 x ，y 为实数，且满足 12y =，求521x y +-值.27．(6分) 化简下列两组式子= ，= ；= ；= ，= ；= ，= ．你发现了什么规律？请用字母表示规律，并任意选几个数验证你所发现的规律．28．(6分)已知a ，b ，c 在数轴上的位置如下：||||a b b c ++的值．-a29．(6分) 0<<）b a22b a-30．(6分)|4||7|x x---．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．B3．A4．B5．C6．A7．D8．C9．B10．D11．B二、填空题12．0 13．b a14．⑴7 ,223+；⑵23--；⑶2005200620072008-<-． 15．⑴2,11)(2nS n n n =+=+；⑵10；⑶455．16．431+． 17．669． 18．⑴227337-； ⑵12； ⑶ 0． 19．21)1(21++=++n n n n 20．722122．1a -三、解答题23．甲24．(1)-）8--）225．解：设正方形的边长为a ，圆的半径为R ， 则2a s =， 2πR s =．∴a =πR ==．∴14l a ==，2π2π2π2sl R ===．∵4> ，∴ 12l l >．26．由题意知，12x =，12y =，从而原式=22728．a-29．22b a-30．-3。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1019)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列计算中，正确的有（ ）6==6==；1==1=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．(2分)已知等腰三角形的腰长为 3，则此等腰三角形的面积为（ ）A B C D3．(2分) ）AB ． D ． 1.44．(2分)3a =-，则a 与3的大小关系是（ ）A ．3a <B ．3a ≤C ．3a >D ．3a ≥5．(2分)“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）A ．代入法B ．换元法C ．数形结合D ．分类讨论6．(2分)设7的小数部分为b ，那么（4＋b ）b 的值是（ ）A ．1B ．是一个有理数C ．3D ．无法确定7．(2分)若化简︱1－x ︱- 1682+-x x 的结果是2x －5，则的取值范围是（ ）A ．x 为任意实数B ．1≤x ≤4C ．x ≥1D ．x ≤18．(2分)化简2|2|a -+的结果是（ ）A ．42a -B ．0C ．24a -D ．49．(2分)如果|2|30x y -++=,那么x ,y 的值需满足（ ） A ．且3y = B ．2x =且3y = C ．2x =且3y =- D ． 2x =-且3y =-10．(2分)下列二次根式中，字母1a <的根式是（ ）A ．1a -B ．2(1)a -C ．1a -D ．11a- 11．(2分)使式子4x -有意义且取得最小值的x 的取值是（ ）A ．0B ．4C ．2D ．不存在评卷人得分 二、填空题12．(3分)观察下列各式：22113-=⨯，23124-=⨯，24135-=⨯， 25146-=⨯，…将你猜想到的规律用一个式子来表示： .解答题13．(3分)规定运算：()a b a b *=-,其中a 、b 为实数，则()737*+＝ ． 14．(3分)若a 是11的小数部分，则(6)a a += ．15．(3分)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入 .16．(3分)22)(a a =成立的条件是___________．17．(3分)细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题：已知：21,21)1(12==+S 22,31)2(22==+S 23,41)3(32==+S K(1）请用含有n(n 是正整数)的等式表示上述变化规律；(2）推算出 10OA 的长；(3）求出 210232221S S S S Λ+++的值.18．(3分)我们的人体中含有多少脂肪才能算适当？据科学研究表明，可以利用身体的体重 11 1 1 1 1 ┌（W ，单位：公斤）和身高（h ，单位：m ）计算身体脂肪水平，也称为质量指数（BMI ：Body Mass Index ）计算公式是2w BMI h =，而且男性的BMI 指数正常范围是24至27，如果现有一位男生的体重是70公斤，身体脂肪水平属正常，那么你能否估计他的身高大约在哪个范围内？(保留3个有效数字)19．(3分)观察下列各式：…… 请将你猜想到的规律用含自然数n （n ≥1）代数式表示出来： .20．(3分)若22)2()2(-=-x x ，则x 的范围是 .21．(3分)在直角坐标系内，点P （-2，26）到原点的距离为= ．22．(3分) 解方程：=x = ．23．(3分)= ，2= ． 24．(3分) 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为 ．25．(3分)判断题(对的打“√，错的打“×”)3.14π=- ( ）33=⨯=）=）==）26．(3分)当x 满足 时，.三、解答题27．(6分)计算-28．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432Λ，请求出432,,a a a 的值； ⑵根据以上规律写出n a 的表达式．29．(6分)计算题： (1)10156⨯⨯ (2)332)30．(6分)当x 312x -取值最小？并求出这个最小值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 评卷人得分 一、选择题1．A2．B3．C4．B5．C6．C7．B8．A9．C10．D11．B二、填空题12=n 为大于等于2的整数) 13．314．215．－4xy16．a ≥017．⑴2,11)(2n S n n n =+=+；⑵10；⑶455． 18．1.61至1.71m ．19．21)1(21++=++n n n n 20．2≥x21．7222．m =23．-6，624．6025．（1）×（2）√ （3）×（4）√ 26．3x ≥三、解答题27．解：原式＝÷＝＝228．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a2222224=+=a ． ⑵12-=n n a ． ∵12111==-a ，22122==-a 22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．29．⑴30；⑵-1．30．当13x =时，最小值为2。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (360)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分) 已知两条线段的长分别为 3，4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为（ ）A ． 5B C D ．52．(2分)满足x <x 是（ ）A ． -1B ．0C ．-2,-1, 0D ．1,-1, 03．(2分)=x 满足（ ）A ．0x ≥B ．6x ≥C ．06x ≤≤D ． x 为一切实数 4．(2分)估算728-的值在（ ） A ． 7和8之间B ． 6和7之间C ． 3和4之间D ． 2和3之间5．(2分)下列各式是二次根式的是（ ）A6．(2分)对于题目“化简求值：1a ，其中a=15”甲、•乙两人的解答不同．甲的解答是：1a 1a 112495a a a a a =+-=-=；乙的解答是：1a 1a1115a a a a =+-==.对于他们的解法,正确的判断是（ ） A ．甲、乙的解法都正确B ．甲的解法正确，乙的解法不正确C ．乙的解法正确，甲的解法不正确D ．甲、乙的解法都不正确7．(2分)若x ＜2,化简x 32)x (2－－+的正确结果是（ ） A ．-1B ．1C ．2x －5D ．5－2x8．(2分)设7的小数部分为b ，那么（4＋b ）b 的值是（ ） A ．1 B ．是一个有理数 C ．3 D ．无法确定9．(2分)下列各数中，与 ）A ．2B ．2C ．2-D10．(2分) 3，则2x 的值为（ ） A ．9B ．18C ．36D ．8111．(2分)下面的计算中错误．．的是（ ）A 0.03±B ．0.07=±C 015=⋅D ．0.13=-12．(2分)2b ≥（ ） A ．2 个 B ．3 个C ．4D ．5 个二、填空题13．(3分)一等腰三角形的腰长与底边长之比为 5：8，它的底边上的高为腰三角形的周长为 ，面积为 .14．(3分)实数a 在数轴上的位置如图所示,= .15．(3分)=成立，则a 的取值范围是 ．16．(3分)若12x =，12y =，则x + y 的值为_____________． 17．(3分)解方程（组）：(1)()1812=+x (2)⎪⎩⎪⎨⎧=-=+135435y x y x18．(3分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为 ．19．(3分) 若一个正三角形的路标的面积为，则它的边长为 ．20．(3分)已知等边三角形的边长为，则它的高为 cm.21．(3分)当a 满足 时，.22．(3分)在2x -中，字母x 的取值范围是 .23．(3分)当a 时，二次根式有意义．三、解答题24．(6分)用电器的电阻R ，功率P 与它两端的电压U 之间有关系式2U R P=，有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为 14.4Ω，乙的电阻为 22.5Ω，现测得某用电器的功率为1000 W ，两端电压在110V 至130V 之间，请你通过计算说明该用电器是甲还是乙.25．(6分)在Rt △ABC ，∠C=Rt ∠，AB c =，BC a =，AC b =. (1)若1:2a c =，则:ab 的值为多少；(2)若:a b =c =b 的值为多少？26．(6分)观察下列各式及验证过程： 式①：322322+=⨯验证：()()322122122122223232222233+=-+-=-+-==⨯式②：833833+=⨯验证：()()833133133133338383322233+=-+-=-+-==⨯⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；⑵ 请写出满足上述规律的用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式，并加以验证．27．(6分)求下列二次根式中字母x 的取值范围： ⑴ 32+x ⑵52+x ⑶ 11-+x x28．(6分)已知23-=a ，23+=b ，分别求下列代数式的值：(1）ab(2）22b ab a ++29．(6分) 230．(6分)物体自由下落时，下落距离 h(m)可用公式25h t =来估计，其中 t(s)表示物体下落所经过的时间，一个物体从 120 m 的塔顶自由下落，落到地面需多长时间 (精确到0.1 s)？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D 2．C 3．B4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．D 10．D 11．A 12．B二、填空题13．14．－a15．a>216．a17．⑴ 2；⑵⎪⎩⎪⎨⎧==2523xy．18．32≤≤x19．20．21．0a<22．1x≥且2x≠23．3≤-三、解答题24．甲25．(1)3(2）26．（1）15441544+=，（2）1122-+=-n n n n n n ，验证略 27．⑴x 可取任何实数；⑵5->x ；⑶11≠-≥x x 且． 28．⑴－1；⑵13． 29．0 30．4.9s。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (375)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)函数y =x 的取值范围是（ ）A ．1x <B ．1x >C ．1x ≥D ．1x ≠2．(2分)是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．(2分)计算82⨯的结果是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．164．(2分)下列各数中，与的积为有理数的是（ ）A ．2B ．2C ．2-+D 5．(2分)若3+x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞－3B ．x ＜－3C ．x ≥－3D ．x ≤－36．(2分)下列各式计算：正确的是（ ）A 431=-=B ．3235=+=C ．(2462=--D 1=7．(2分)若实数范围是m 满足0m =，则m 的取值（ ）A ．0m ≥B ．0m >C ．0m ≤D ．0m <8．(2分) 的有（ ）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个9．(2分)化简2|2|a -+的结果是（ ）A ．42a -B ．0C ．24a -D ．4二、填空题10．(3分)一等腰三角形的腰长与底边长之比为 5：8，它的底边上的高为腰三角形的周长为 ，面积为 .11．(3分)x = .12．(3分)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入 .13．(3分)当2a =-时，a += ．14．(3分)已知:251,251+=-=y x ,求2xy y x ++的值. 15．(3分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为 ．16．(3分)观察下列各式：…… 请将你猜想到的规律用含自然数n （n≥1）代数式表示出来： .17．(3分)若22)2()2(-=-x x ，则x 的范围是 .18．(3分)自由下落物体的高度h （米）与下落的时间t （秒）的关系为24.9h t =．现有一铁球从离地面19米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 秒．（精确到0.1秒）19．(3分)若代数式31-x 有意义，则实数x 的取值范围是 .20．(3分)比较大小：．(填“>、“=”或“<”)21．(3分)已知直角三角形的两直角边长分别为 a 和3，则斜边长为 ．22．(3分)当x 满足 时，.23．(3分)23(1)6=0m --的根是 ．24．(3分)判断题(对的打“√”，错的打“×”(1 a 的取值范围是15a ≥；（ ）(2）当0a ≥ ）(3）当2a =-时，2a -的值为0；（ ）(4）二次根式32x -中字母x 的取值范围为：23x ≤( ） 评卷人得分 三、解答题25．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432 ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．26．(6分)先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字） (1) 123127-+ (2) 154315÷-27．(6分)计算题：(1)10156⨯⨯ (2)(32)(32)28．(6分) 已知 x ，y 为实数，且满足 111222y x x =--，求252121x y y y +--+29．(6分) 化简下列两组式子= ，= ；= ；= ，= ；= ，= ．你发现了什么规律？请用字母表示规律，并任意选几个数验证你所发现的规律．30．(6分)|4||7|---．x x【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．D3．B4．D5．C6．C7．A8．B二、填空题10．,3611．012．－4xy13．114．20．15．32≤≤x16．21)1(21++=++n n n n 17．2≥x18．2.019．3>x20．>2122．3x ≥23．11m =21m =24．（1）× （2）× （3）× （4）×三、解答题25．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a2222224=+=a ． ⑵12-=n n a ． ∵12111==-a ，22122==-a 22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．26．⑴2.309；⑵－4.472．27．⑴30；⑵-1．28．由题意知，12x=，12y=，从而原式=22930．-3。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (480)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分) 已知两条线段的长分别为 3，4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为（）A． 5 B C D．52．(2分)下列二次根式中，不能再化简的是（）A B C D3．(2分)的结果是（）A B．D． 1.44．(2分)若x＜2,化简x32)x(2－－+的正确结果是（）A．-1 B．1 C．2x－5 D．5－2x5．(2分)“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合D．分类讨论6．(2分)(－2)2的结果是（）A．2 B．－2 C．±2 D．47．(2分)正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（）A B．C．D． 48．(2分)下列各式中，不是二次根式的是（）A B C D9．(2分) 下列各结论中，正确的是（）A．6-B．2(9=C16±D．216(25 -=10．(2分)下面的计算中错误．．的是（ ）A 0.03±B ．0.07=±C 015=⋅D ．0.13=-11．(2分) ）A B C D ．12．(2分)下列二次根式中，字母1a <的根式是（ ）A B C D13．(2分) 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠-B ． 12x ≤且2x ≠-C ．12x <且2x ≠-D ． 12x ≥且2x ≠-二、填空题14．(3分)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入 .15．(3分)若12x =，12y =，则x + y 的值为_____________．16．(3分)定义运算“@”的运算法则为: x @y ，则 (2@6)@8= ．17．(3分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为 ．18．(3分)若代数式31-x 有意义，则实数x 的取值范围是 .19．(3分) 在直角坐标系内.点 P(-2，到原点的距离为 ．20．(3分) 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为 ．21．(3分)中属于二次根式的有 ．22．(3分) 当x 取 时，.三、解答题23．(6分)已知一次函数2323y x=+的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，求原点到直线AB的距离.24．(6分)已知nm,是实数，且155+-+-=nnm，求nm32-的值．25．(6分)设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去……．⑴记正方形ABCD的边长为11=a，按上述方法所作的正方形的边长依次为naaaa,,,,432，请求出432,,aaa的值；⑵根据以上规律写出na的表达式．26．(6分)由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB3（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积．CD27．(6分) 如图所示，一次函数63y χ=-+的图象与 x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.28．(6分) 计算： 61510； 1112133 (3)3(33)128(4)(22)(322)+； 281()17- 12(312； (7)(236)(326)⨯29．(6分) 22(12)(21)--30．(6分) 2x y x y =-试确定 x ，y 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．D3．C4．D5．C6．A7．B8．B9．A10．A11．B12．D13．B二、填空题14．－4xy15．a16．617．32≤≤x18．3x>19．20．602122．任何实数三、解答题23．724．-1325．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a2222224=+=a ． ⑵12-=n n a ． ∵12111==-a ，22122==-a 22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．26．（1）634+，（2）4.5．27(利用面积法)28．(1) 30；（2318；（4）25）1517；（6）12；（7）1+ 29．030．0x ≤，0y ≥。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (848)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分) 已知两条线段的长分别为 3，4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为（ ）A ． 5B CD ．52．(2分)下列计算中，正确的有（ ）①6==6==；1==1==A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．(2分)|2|0b -=，那么2009()a b +的值为（ ）A ．1-B ．1C ．20095D ．20095-4．(2分)计算82⨯的结果是（ ） A ．2B ．4C ．8D ．165．(2分)若01=++-y x x ，则20052006y x +的值为（ ）A ．0B ．1C ．－1D ． 26．(2分)下列各式中不是二次根式的是（ ） A ．12+xB ．4-C ．0D ．()2b a -7．(2分)若实数范围是m 满足0m =，则m 的取值（ ） A ．0m ≥B ．0m >C ．0m ≤D ．0m <8．(2分) 6x =-成立的条件是（ ） A ．6x <B ．6x >C ．6x ≤D ．6x ≥9．(2分)下列二次根式中，字母1a <的根式是（ ）A ．1a -B ．2(1)a -C ．1a -D ．11a- 评卷人 得分二、填空题10．(3分)观察下列各式：22113-=⨯，23124-=⨯，24135-=⨯，25146-=⨯，…将你猜想到的规律用一个式子来表示： .解答题11．(3分)若代数式x x +-有意义，则x = . 12．(3分)规定运算：()a b a b *=-,其中a 、b 为实数，则()737*+＝ ．13．(3分)在直角坐标系内，点A （3，7-）到原点的距离是 ． 14．(3分)化简2)21(-= ,15．(3分)细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题： 已知：21,21)1(12==+S 22,31)2(22==+S 23,41)3(32==+S(1）请用含有n(n 是正整数)的等式表示上述变化规律；(2）推算出 10OA 的长；(3）求出 210232221S S S S +++的值.16．(3分)当x ＝2＋3时，x 2－4x ＋2009＝ . 17．(3分)判断题(对的打“√，错的打“×”) (1)2(3.14) 3.14ππ-=- ( ） (2) 633353551355⨯=⨯= ( ） (3)1188888⨯==⨯ ( ） (4)2(5)555== ( ）11 1 1 11┌18．(3分)当2x =-时，二次根式122x -的值为 ．19．(3分) 当x 取 时，26x 有意义. 20．(3分) 判断题(对的打“√”，锗的打“×”) (1)二次根式3x -中字母x 的取值范围是0x <； ( ） (2)21x +( x 为任意实数)是二次根式；（ ） (3)当1x =-时，二次根式242x -的值为2；（ ） (4)当4a =-时，二次根式12a -的值为9- ( ） 21．(3分)二次根式4x -中，字母x 的取值范围是 ．22．(3分)数a 在数轴上的位置如图所示：化简：2|1|2a a ---= ． 23．(3分)23(1)6=0m --的根是 ． 24．(3分)判断题(对的打“√”，错的打“×” (15a a 的取值范围是15a ≥；（ ）(2）当0a ≥21a + ） (3）当2a =-2a -的值为0；（ ） (432x -x 的取值范围为：23x ≤ ( ） 评卷人 得分三、解答题25．(6分)如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）△ABC 的面积； （2）△ABC 的周长；（3）点C 到AB 边的距离．CBA26．(6分)计算11(318504)52+-÷32．27．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……． ⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432 ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．28．(6分) 如图所示，一次函数63y = x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.29．(6分) 已知 a，b，c 为△ABC 的三边长，化简：222b c a c a b b c a+-----．()()()--3b a c30．(6分)21x x--x的取值范围是什么？≤≤x12【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．D2．A3．A4．B5．A6．B7．A8．D9．D二、填空题10=n 为大于等于2的整数)11．0 12．3 13．4 14．12-15．⑴2,11)(2n S n n n =+=+；⑵10；⑶455． 16．200817．（1）×（2）√ （3）×（4）√18．19．任何实数20．（1）× （2）√ （3）√ （4）×21．4x > 22．1a -23．11m =21m =24．（1）× （2）× （3）× （4）×三、解答题25．（1）27，（2）13105++，（3）1313726．解：原式＝÷＝ 2 27．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a2222224=+=a ．⑵12-=n n a ．∵12111==-a ，22122==-a22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．28(利用面积法) 29．3b a c -- 30．12x ≤≤。
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八年级数学下册《二次根式》测试卷
学校：__________
一、选择题
1．(2分)的结果是（ ）
A B ． D ． 1.4
2．(2分)函数y =x 的取值范围是（ ）
A ．1x <
B ．1x >
C ．1x ≥
D ．1x ≠
3．(2分)是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 4．(2分)2
1-的绝对值等于（ ） A ． 2 B ．-2 C ．22 D ．-2
2
5．(2分),则x 的取值范围是（ ）
A ．x>-5
B ．x<-5
C ．x ≠-5
D ．x ≥-5
6．(2分)有两棵树，高度分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米（ ） A ．41 B ．41 C ．3 D ．9
7．(2分)下列命题中错误的是（ ）
A ． 5=，则5x =
B ． 若a （0a ≥是它的算术平方根
C ． 3π-
D ． ，则斜边长为 5
8．(2分) 下列各结论中，正确的是（ ）
A ．2(6)6--=-
B ．2(3)9-=
C ．2(16)16-=±
D ．21616()2525
--= 9．(2分)下面的计算中错误．．
的是（ ） A ．0.00090.03=±
B ．0.00490.07±=±
C ．0.0225015=⋅
D ．0.0l690.13-=- 评卷人
得分
二、填空题
10．(3分)若a 是11的小数部分，则(6)a a += ．
11．(3分)22)(a a =成立的条件是___________．
12．(3分)观察下列各式：
111 =233+ ；112 =344
+ ；113 =455+；…… 请将你猜想到的规律用含自然数n （n≥1）代数式表示出来： .
13．(3分)若代数式31
-x 有意义，则实数x 的取值范围是 .
14．(3分) 比较大小：1513- 1311-．
15．(3分)数a 在数轴上的位置如图所示：
2|1|a a --= ．
16．(3分)3-22a b +132(1)1a -+2x 21a --中属于二次根式的有 ．
17．(3分)4x -x 的取值范围是 ．
18．(3分)在12
x x --中，字母x 的取值范围是 . 19．(3分)当2x =-24x -的值是 ．
评卷人
得分 三、解答题
20．(6分)已知一次函数23
y x =
+的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求原点到直线AB 的距离.
21．(6分)用电器的电阻R ，功率P 与它两端的电压U 之间有关系式2
U R P
=，有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为 14.4Ω，乙的电阻为 22.5Ω，现测得某用电器的功率为1000 W ，两端电压在110V 至130V 之间，请你通过计算说明该用电器是甲还是乙.
22．(6分)在Rt △ABC ，∠C=Rt ∠，AB c =，BC a =，AC b =.
(1)若1:2
a c =，则:a
b 的值为多少；
(2)若:a b =c =b 的值为多少？
23．(6分)化简：
(；
(2）
(3）22
1)-；
(4)(2+
24．(6分)如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
（1）△ABC 的面积；
（2）△ABC 的周长；
（3）点C 到AB 边的距离．
25．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．
⑴记正方形ABCD 的边长为11 a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432 ，请求出432,,a a a 的值；
⑵根据以上规律写出n a 的表达式．
26．(6分)如图，已知盒子的长，宽，高分别是30m ， 24 m ，18 m ，则盒内最多可放多长的棍子？
C B
A
27．(6分) 计算： 61510； 1112133 (3)3(33)128
(4)(22)(322)+； 281()17
- 12(312
； (7)(236)(326)⨯
28．(6分) 化简下列两组式子
22
3= ，223+= ； 338 ，338
+= ； 4415
= ，4415+= ； 55
24= ，5524+= ． 你发现了什么规律？请用字母表示规律，并任意选几个数验证你所发现的规律．
29．(6分)阅读下面解题过程，并回答问题：
化简：2|1|x
--．
解：由隐含条件130
x
-≥，得
1
3
x≤，∴10
x
->
∴原式=(13)(1)1312
x x x x x
---=--+=-
2．
30．(6分)当x2取值最小？并求出这个最小值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
2．C
3．D
4．C
5．D
6．B
7．A
8．A
9．A
二、填空题
10．2
11．a≥0
12．2
1)1(21++=++n n n n 13．3>x
14．<
15．-1
16 17．4x >
18．1x ≥且2x ≠
19．0
三、解答题
20．7
21．甲
22． (2）
23．(1)- (2）8-- (4）2+
24．（1）27，（2）13105++，（3）1313
7 25．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a
2222224=+=a ． ⑵12-=
n n a ． ∵12111==-a ，22122==-a
22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．
26．
27．(1) 30；（2318；（4）25）1517；（6）12；（7）1+
28
29．1
30．当
1
3
x=时，最小值为2。