2015南京市七上期中考试重要题型(南京清江花苑严老师)
【百强校】2015-2016学年江苏省清江中学七年级上学期期中数学试卷(带解析)
绝密★启用前【百强校】2015-2016学年江苏省清江中学七年级上学期期中数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：156分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、按如图所示的程序计算，若开始输入的x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2、请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，由乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为 （ ）A ．B ．C ．D ．3、若，则=（ ）A ．B ．C ．6D ．4、若代数式的值为5，则代数式的值是（ ）A ．－1B ．14C ．5D ．45、关于x 的方程解为x ＝1，则m 的值为（ ） A ．－2B ．－1C ．1D ．26、如图，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A ．a －b ＞0B ．b －a ＞0C ．ab ＞0D ．a ＋b ＞07、下列一组数：﹣8，2．7，，，0．66666…，0，2，0．080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、把代数式“”用文字语言叙述，其中表述不正确的是（ ）A ．比的倒数小2的数B ．与2的差的倒数C ．的倒数与2的差D ．1除以的商与2的差9、北京故宫占地面积约为720000m 2，数据“720000”用科学记数法表示是（ ） A ．B ．C ．D ．10、淮安市2014年元旦的最高气温为9℃，最低气温为－1℃，那么这天的气温温差是（ ）A．-10℃B．-6℃C．6℃D．10℃第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、（本题12分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、 …相应长方形的周长如下表所示：仔细观察图形，上表中的x= ，y= ．若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 ．12、观察下列单项式：x ，，，，，…按此规律，可以得到第2015个单项式是____．第n 个单项式怎样表示_____．13、若关于a ，b 的多项式不含项，则m= ．14、数轴上点A 对应的数为－1，那么与A 点相距2个单位长度的点所对应的数为____．15、若＝8，＝5，且a ＋b ＞0，那么a －b ＝____ _．16、规定图形表示运算a －b ＋c ，图形表示运算x ＋z －y －w ．则＝ ．17、单项式的系数是 ，次数是_____________．18、的倒数的绝对值是_________，比较大小_____．19、如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为 吨．三、计算题（题型注释）20、计算： （1）（2）（3）（4）四、解答题（题型注释）21、如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A 、B 、C 、D ，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A 到B 的爬行路线记为：A→B （＋1，＋4），从B 到A 的爬行路线为：B→A （－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1） A→C （ ， ），B→D （ ， ），C→ （＋1， ）；（2）若甲虫A 的爬行路线为A→B→C→D ，请计算甲虫A 爬行的路程；（3）若甲虫A 的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P 处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P 的位置．22、已知：a 与b 是互为相反数，c 与d 互为倒数，m 是绝对值最小的数，n 是最大的负整数，则： （1）a ＋b ＝ ，＝ ，m ＝ ，n ＝ ；（2）求：的值．23、在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： +12，﹣9，+8，﹣7，+11，﹣6，+10，﹣5． （1）B 地在A 地什么方向，距离A 地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0．5升，油箱容量为30升，求途中还需补充多少升油．24、，，，0，，25、（本题9分）化简求值：，其中，b ＝2．26、解方程：（1）（2）（2）参考答案1、C．2、C．3、D．4、A．5、C．6、B．7、B．8、B．9、C．10、D．11、x=16，y=26；178．12、，．13、-4．14、1或-3．15、3或13．16、0．17、，5．18、，＞．19、-5．20、（1）14；（2）-76；（3）；（4）55．21、（1）A→C（+3 ，+4 ），B→D（+3 ，-2 ），C→ D （＋1，-2 ）；（2）10；（3）答案见试题解析．22、（1）0，1，0，-1；（2）0．23、（1）B地在A地正东方向，距离A地14千米；（2）途中还需补充4升油．24、＜＜0＜＜＜．25、，10．26、（1）；（2）．27、（1）；（2）．【解析】1、试题分析：∵最后输出的数为656，∴5x+1=656，得：x=131＞0，∴5x+1=131，得：x=26＞0，∴5x+1=26，得：x=5＞0，∴5x+1=5，得：x=0．8＞0；∴5x+1=0．8，得：x=﹣0．04＜0，不符合题意，故x的值可取131，26，5，0．8共4个．故选C．考点：1．解一元一次方程；2．一元一次不等式的应用；3．图表型．2、试题分析：依题意得：．故选C．考点：1．有理数的减法；2．图表型．3、试题分析：由题意，得：，解得：，∴==．故选D．考点：1．非负数的性质：偶次方；2．非负数的性质：绝对值；3．代数式求值；4．解二元一次方程组．4、试题分析：∵=5，∴原式==-10+9=-1．故选A．考点：1．代数式求值；2．条件求值．5、试题分析：将x=1代入方程得：2﹣m=1，解得：m=1，故选C．考点：方程的解．6、试题分析：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A．a﹣b＜0；故本选项错误；B．∴b﹣a＞0，故本选项正确；C．ab＜0；故本选项错误；D．a+b＜0；故本选项错误．故选B．考点：1．数轴；2．不等式的性质；3．数形结合．7、试题分析：无理数有：，0．080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．故选B．考点：无理数．8、试题分析：由A、C、D的语言叙述可列出的代数式是，B列出的代数式是，故选B．考点：列代数式．9、试题分析：720000=，故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．10、试题分析：由题意得：9﹣（﹣1）=9+1=10（℃），则这天的气温温差是10℃．故选D．考点：1．有理数的减法；2．应用题．11、试题分析：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．试题解析：解：由分析知：第1个长方形的周长为6=（1+2）×2；第2个长方形的周长为10=（2+3）×2；第3个长方形的周长为16=（3+5）×2；第4个长方形的周长为26=（5+8）×2；第5个长方形的周长为42=（8+13）×2；第6个长方形的周长为68=（13+21）×2；第7个长方形的周长为110=（21+34）×2；第8个长方形的周长为178=（34+55）×2．考点：1．规律型：图形的变化类；2．图表型．12、试题分析：第2015个单项式是．第n个单项式怎样表示．故答案为：，．考点：1．规律型：数字的变化类；2．单项式；3．规律型．13、试题分析：原式=，又∵不含ab项，故4+m=0，m=﹣4．故答案为：﹣4．考点：整式的加减．14、试题分析：在A点左边与A点相距2个单位长度的点所对应的有理数为﹣3；在A 点右边与A点相距2个单位长度的点所对应的有理数为1．故答案为：1或﹣3．考点：数轴．15、试题分析：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5；∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．当a=8，b=5时，a﹣b=3；当a=8，b=﹣5时，a﹣b=13；故a﹣b的值为3或13．考点：1．有理数的减法；2．绝对值．16、试题分析：由题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．故答案为：0．考点：1．有理数的加减混合运算；2．新定义．17、试题分析：单项式的系数是：，次数是5．故答案为：，5．考点：单项式．18、试题分析：（1）的倒数是，的绝对值是，所以的倒数的绝对值是；（2）||=0．75，||=0．8，∵0．75＜0．8，∴．故答案为：，＞．考点：1．有理数大小比较；2．绝对值；3．倒数．19、试题分析：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．考点：1．正数和负数；2．应用题．20、试题分析：（1）利用有理数混合运算顺序计算即可，（2）利用加法交换律运算即可，（3）利用乘法分配律运算，试题解析：解：（1）=10+3=13，（2）=﹣1﹣18×6=﹣109，（3）．=×（﹣）﹣×（﹣）+×（﹣）=﹣2+3﹣=．考点：有理数的混合运算．21、试题分析：（1）由第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）由行走路线列出算式计算即可得解；（3）由方格和标记方法作出线路图即可得解．试题解析：解：（1）A→C（+3，+4）；B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣2）；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10．答：甲虫A爬行的路程为10；（3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示：考点：1．有理数的加减混合运算；2．正数和负数；3．坐标确定位置．22、试题分析：（1）分别由互为相反数以及互为倒数和绝对值得性质得出即可；（2）利用（1）中所求，再利用有理数混合运算法则得出即可．试题解析：解：（1）∵a与b是互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，∵m是绝对值最小的数，∵m=0，∵n是最大的负整数，∴n=﹣1．故答案为：0，1，0，﹣1；（2）原式=0﹣1+2×0﹣=0．考点：1．有理数的混合运算；2．相反数；3．绝对值；4．倒数．23、试题分析：（1）由于约定向东为正方向，那么正数表示向东，而当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+12，﹣9，+8，﹣7，+11，﹣6，+10，﹣5，那么只要把所给数据相加即可求解；（2）只要求出所给数据的绝对值再乘以每千米耗油0．5升即可解决问题．试题解析：解：（1）+12﹣9+8﹣7+11﹣6+10﹣5=14（千米），B地在A地东边14千米；（2）（12+9+8+7+11+6+10+5）×0．5=68×0．5=34（升），34﹣30=4（升），还需补充4升油．考点：有理数的加减混合运算．24、试题分析：由题意，先把这些数的绝对值符号和括号去掉，再在数轴上表示出来，然后由在数轴上表示的数用“＜”号把这些数连接起来即可．试题解析：解：＜＜0＜＜＜．考点：1．有理数大小比较；2．数轴；3．作图题．25、试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．试题解析：解：原式==；把a=﹣1，b=2代入得：6+4=10．考点：整式的加减—化简求值．26、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．试题解析：解：（1）去括号得：3x﹣3=2x，移项合并得：x=3；（2）方程去分母得：0．6x﹣0．3x+1=0．6，移项合并得：0．3x=﹣0．4，解得：x=．考点：解一元一次方程．27、试题分析：①原式合并同类项即可得到结果；②原式去括号合并即可得到结果．试题解析：解：①原式=﹣3x2+2y﹣1；②原式=﹣2a+3b﹣4a+5b=﹣6a+8b．考点：整式的加减．。
2015七年级数学上期中试卷(带答案和详解)
2015七年级数学上期中试卷（带答案和详解）2014-2015学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共12分） 1．的绝对值是（） A． 3 B．�3 C． D． 2．扬州市某天最高气温8℃，最低气温�1℃，那么这天的日温差是（） A．7℃ B．9℃ C．�9℃ D．�7℃ 3．代数式�7，x，x2y，，�5a2b3，中，单项式有（）个． A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 4．下列说法中，正确的是（） A．一个有理数的平方总是正数 B．最大的负数是�1 C．有理数包括正有理数和负有理数 D．没有最大的正数，也没有最小的负数 5．如图是一个由六个小正方体组成的几何体，每个小正方体的六个面上都写有�1，2，3，�4，5，�6，那么图中所有看不见的面上的数字和是（） A． 9 B． 8 C．�15 D．�13 二、填空题（每题2分，共20分） 6．�1 的相反数是，倒数是． 7．单项式的系数是；次数是． 8．钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为． 9．若实数a满足a�2a�1003=0，则2a�4a+5= ．10．若x=2是方程的解，则的值是． 11．初一（1）班原有学生40人，其中有男生a人，开学几天后又转来2名女生，则现在女生占全班的比例为． 12．请你做评委：在一堂数学活动课上，在同一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：①小明说：“到表示�1的点距离不大于2的所有的点有5个．” ②小亮说：“当m=3时，代数式3x�y�mx+2中不含x项” ③小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．” ④小彭说：“多项式2x3y�x2y2+25的次数是5是一次三项式．” 你觉得他们的说法正确的是（填序号） 13．某商场购进一批衣服，进价为每套240元，若每套以280元的价格销售，每天可销售200套．经调查发现如果每套比原售价降低5元销售，则每天可多销售10套．现若每套降低x元，则每天可获的总利润元．（用含x的代数式表示）（总利润=销售总额�总进价） 14．如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示�1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点A 与数轴上的点A′重合，则点A′表示的数为． 15．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：第一行0，第二行6，第三行21…则虚线上的第10行的数是．三、解答题（共68分） 16．计算：（1）24+（�14）+（�16）+8；（2）；（3）；（4）�14�（�5 ）× ． 17．化简：（1）5a�4b�3a+b；（2）． 18．解方程：（1）3x�4（2x+5）=x+4 （2）2�=x�． 19．已知多项式A、B、C满足：A+B�C=�4（x2�t�1），且B=�．（1）求多项式A；（2）若t=�，求A的值． 20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b+c 0；b�a 0；a+c 0；（2）化简|b+c|+|b�a|�|a+c|． 21．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是�1，那么他告诉魔术师的结果应该是；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙． 22．某展览馆对学生参观实行优惠，个人票每张6元，团体票每10人45元．（1）如果参观的学生人数为37人，至少应付多少元；（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元；（3）如果参观的学生人数是一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，用含a、b的代数式表示至少应付多少元？ 23．如图所示，在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路．（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种方法，结果分别如下方法①：．方法②：．（2）从小明的两种方法中，你能写出（a�b）2、a2和ab这三个代数式之间的等量关系吗？（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若m2+n2=9，mn=4，则求m�n． 24．甲乙两辆车在一个公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，并规定向右为正方向，原点o为零千米路标，并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米的右侧，位置为负，表示汽车位于零千米的左侧，位置为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格；时间 0 5 7 x 甲车位置 190 �10 乙车位置170 270 （2）甲乙两车能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻以及在公路上的位置，如果不能相遇，请说明理由；（3）甲乙两车能否相距135km？如果能，求相距135km的时刻和位置；如不能，请说明理由．2014-2015学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分） 1．的绝对值是（） A． 3 B．�3 C． D．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|� |= ．故�的绝对值是．故选：C．点评：此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．扬州市某天最高气温8℃，最低气温�1℃，那么这天的日温差是（） A．7℃ B．9℃ C．�9℃ D．�7℃ 考点：有理数的减法．分析：用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得解．解答：解：8�（�1）=8+1=9℃．故选B．点评：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 3．代数式�7，x，x2y，，�5a2b3，中，单项式有（）个． A． 3 B． 4 C． 5 D． 6考点：单项式．分析：根据单项式的定义求解．解答：解：单项式有：�7，x，x2y，�5a2b3，共4个．故选B．点评：本题考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 4．下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的平方总是正数 B．最大的负数是�1 C．有理数包括正有理数和负有理数 D．没有最大的正数，也没有最小的负数考点：有理数．分析：利用有理数的定义判定即可．解答：解：A、0的平方是0，故本选项错误， B、没有最大的负数，故本选项错误， C、有理数包括正有理数和负有理数和0，故本选项错误， D、没有最大的正数，也没有最小的负数，故本选项正确．故选：D．点评：本题主要考查了有理数，解题的关键是熟记有理数的定义． 5．如图是一个由六个小正方体组成的几何体，每个小正方体的六个面上都写有�1，2，3，�4，5，�6，那么图中所有看不见的面上的数字和是（） A． 9 B． 8 C．�15 D．�13考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：一个正方体的数字之和是�1，六个正方体的数字之和是�1×6=�6，然后六个正方体的数字之和减去可以得出隐藏的数字之和．解答：解：六个小正方体的数字总和为（�1+2+3�4+5�6）×6=�6，图中看得见的数字为�1+2+5�6+3+5+2�6+3�4�1+2+3=7，所以图中所有看不见的面上的数字和=�6�7=�13．故选D．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题（每题2分，共20分） 6．�1 的相反数是 1 ，倒数是�．考点：相反数；倒数．分析：根据相反数与倒数的概念解答即可．解答：解：∵�1 的相反数是1 ，∵�1 =�，∴�1 倒数是�．故答案为：1 ，�．点评：本题考查了相反数与倒数的意义．注意互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数积为1． 7．单项式的系数是�；次数是 3 ．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是�，次数是3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 8．钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为6.344×106．考点：科学记数法―表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：6344000=6.344×106．故答案为：6.344×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9．若实数a满足a�2a�1003=0，则2a�4a+5= 2011 ．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：由题意求出a�2a的值，代入原式计算即可．解答：解：由a�2a�1003=0，得到a�2a=1003，则原式=2（a�2a）+5=2006+5=2011，故答案为：2011．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．若x=2是方程的解，则的值是�2 ．考点：一元一次方程的解；有理数的乘方．专题：计算题．分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值，最后求得的值．解答：解：把x=2代入得：6�4=1�a，解得：a=�1 把a=�1代入 =（�1）2005+ =�1�1=�2．故填�2．点评：本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数．只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可． 11．初一（1）班原有学生40人，其中有男生a人，开学几天后又转来2名女生，则现在女生占全班的比例为．考点：列代数式．分析：现在的女生人数为40�a+2=42�a人，全班人数为40+2=42人，根据分数除法的意义列式求得答案即可．解答：解：现在的女生人数为40�a+2=42�a人，全班人数为40+2=42人，则现在女生占全班的比例为．故答案为：．点评：此题考查列代数式，找出前后数量的变化是解决问题的关键． 12．请你做评委：在一堂数学活动课上，在同一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：①小明说：“到表示�1的点距离不大于2的所有的点有5个．” ②小亮说：“当m=3时，代数式3x�y�mx+2中不含x项” ③小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．” ④小彭说：“多项式2x3y�x2y2+25的次数是5是一次三项式．” 你觉得他们的说法正确的是②（填序号）考点：多项式；数轴；绝对值．分析：根据多项式、数轴、绝对值的概念求解．解答：解：①到表示�1的点距离不大于2的所有的点有无数个，原说法错误；②当m=3时，代数式3x�y�mx+2=�y+2，不含x项，该说法正确；③若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1，原说法错误；④多项式2x3y�x2y2+25是四次三项式，原说法错误．正确的为②．故答案为：②．点评：本题考查了多项式、数轴、绝对值的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键． 13．某商场购进一批衣服，进价为每套240元，若每套以280元的价格销售，每天可销售200套．经调查发现如果每套比原售价降低5元销售，则每天可多销售10套．现若每套降低x元，则每天可获的总利润�2x2�120x+8000 元．（用含x的代数式表示）（总利润=销售总额�总进价）考点：列代数式．分析：依据利润=每件的获利×件数，列出式子（200+ ×10） =（40�x）（200+2x）即可解决．解答：解：（280�240�x）=�2x2�120x+8000（元）．故答案为：�2x2�120x+8000．点评：此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键． 14．如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示�1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点A′重合，则点A′表示的数为π�1 ．考点：实数与数轴．分析：先求得圆的周长，再用周长减去1即可得出点A′表示的数解答：解：∵圆的直径为1，∴圆的周长为π，∴点A′所表示的数为π�1，故答案为：π�1．点评：本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离的求法是大数减去小数． 15．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：第一行0，第二行6，第三行21…则虚线上的第10行的数是378 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：观察根据排列的规律得到第一行为0，第二行为0加6个数即为6，第三行为从6开始加15个数得到21，第四行为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一行加的数多9，由此得到第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）．解答：解：∵第一行为0，第二行为0+6=6，第三行为0+6+15=21，第四行为0+6+15+24=45，第五行为0+6+15+24+33=78，… ∴第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）=6×9+9（1+2+3+4+5+6+7+8）=378．故答案为：378．点评：此题考查数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题（共68分） 16．计算：（1）24+（�14）+（�16）+8；（2）；（3）；（4）�14�（�5 ）× ．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简再计算即可；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）直接运用乘法的分配律计算；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）24+（�14）+（�16）+8 =24�14�16+8 =32�30 =2；（2） =�× × =�；（3） = × + ×6�×0.6 =1+5�0.5 =5.5；（4）�14�（�5 ）×=�1+2�8÷|�9+1| =�1+2�8÷8 =�1+2�1 =0．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：��得+，�+得�，++得+，+�得�． 17．化简：（1）5a�4b�3a+b；（2）．考点：整式的加减．分析：（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．解答：解：（1）原式=（5�3）a+（1�4）b =2a�3b；（2）原式=x2+ x��2x+2x2�2 =3x2� x�．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 18．解方程：（1）3x�4（2x+5）=x+4 （2）2�=x�．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）方程去括号得：3x�8x�20=x+4，移项合并得：�6x=24，解得：x=�4；（2）方程去分母得：12�（x+5）=6x�2（x�1），去括号得：12�x�5=6x�2x+2，移项合并得：5x=5，解得：x=1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． 19．已知多项式A、B、C满足：A+B�C=�4（x2�t�1），且B=�．（1）求多项式A；（2）若t=�，求A的值．考点：整式的加减；代数式求值．分析：（1）根据已知得出A=C�B�4（x2�t+1），把B、C的值代入，去括号后合并同类项即可；（2）把t的值代入求出即可．解答：解：（1）∵A+B�C=�4（x2�t�1），且B=�，∴A=C�B�4（x2�t+1） =2（x2�t�1）+ （x2�t�1）�4（x2�t�1） =2x2�2t�2+ x2�t��4x2+4t+4 =�x2+ t+ ；（2）当t=�时，A=�x2+ ×（�）+ =�x2+1．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是求出多项式A的值，难度一般． 20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b+c ＞0；b�a ＞0；a+c ＜0；（2）化简|b+c|+|b�a|�|a+c|．考点：数轴．分析：（1）先由数轴得出a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|，即可判定．（2）先由数轴得出a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|，再去绝对值求解即可．解答：解：（1）∵由数轴可得：a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|．∴b+c＞0；b�a＞0；a+c＜0；故答案为：＞，＞，＜．（2）∵由数轴可得：a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|．∴|b+c|+|b�a|�|a+c| =b+c+b�a+（a+c） =2b+2c．点评：本题主要考查了数轴，解题的关键是由数轴得出a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|． 21．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是�1，那么他告诉魔术师的结果应该是 4 ；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是88 ；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．考点：一元一次方程的应用．专题：创新题型．分析：（1）利用已知条件，这个数按步骤操作，直接代入即可；（2）假设这个数，根据运算步骤，求出结果等于93，得出一元一次方程，即可求出；（3）结合（2）中方程，关键是发现运算步骤的规律．解答：解：（1）（�1×3�6）÷3+7=4；故填：4；（2）设这个数为x，（3x�6）÷3+7=93；解得：x=88；（3）设观众想的数为a．．因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．点评：此题主要考查了数的运算，以及运算步骤的规律性，题目比较新颖． 22．某展览馆对学生参观实行优惠，个人票每张6元，团体票每10人45元．（1）如果参观的学生人数为37人，至少应付多少元；（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元；（3）如果参观的学生人数是一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，用含a、b的代数式表示至少应付多少元？考点：列代数式；有理数的混合运算．专题：分类讨论．分析：（1）若参观的学生人数36人，则应买3张团体票，买6张个人票；（2）参观的学生人数为48人，分两种情况进行计算，买5张团体票应付225元，买4张团体票，8张个人票应付228元，故至少应付225元；（3 ）应分类讨论，当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．解答：解：（1）若参观的学生人数36人，则应付费用：3×45+6×6=171（元）（2）参观的学生人数为48人，如买4张团体，8张个人票，应付：4×45+6×8=228（元），若买5张团体票，应付：5×45=225＜228，∴至少付225元．（3）当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．点评：此题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达，作出最优选择． 23．如图所示，在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路．（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种方法，结果分别如下方法①：S=（a�b）2 ．方法②：S=a2�2ab+b2 ．（2）从小明的两种方法中，你能写出（a�b）2、a2和ab这三个代数式之间的等量关系吗？（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若m2+n2=9，mn=4，则求m�n．考点：列代数式．分析：（1）方法①根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；（2）根据（1）得出的结论可得出（a�b）2=a2�2ab++b2；（3）先把m2+n2=9化成（m�n）2+2mn=9，然后代值计算即可得出m�n的值．解答：解：（1）方法①：草坪的面积S=（a�b）（a�b）=（a�b）2．方法②：草坪的面积S=a2�2ab+b2；故答案为：S=（a�b）2，S=a2�2ab+b2；（2）从小明的两种方法中，可以得到：（a�b）2=a2�2ab++b2；（3）∵m2+n2=9，∴（m�n）2+2mn=9，∵mn=4，∴m�n=±1．点评：此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，表示出矩形的长和宽． 24．甲乙两辆车在一个公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，并规定向右为正方向，原点o为零千米路标，并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米的右侧，位置为负，表示汽车位于零千米的左侧，位置为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格；时间 0 5 7 x 甲车位置 190 �10 �90 190�4x 乙车位置�80 170 270 �80+50x （2）甲乙两车能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻以及在公路上的位置，如果不能相遇，请说明理由；（3）甲乙两车能否相距135km？如果能，求相距135km的时刻和位置；如不能，请说明理由．考点：一元一次方程的应用．专题：图表型．分析：（1）根据速度=路程÷时间，可求出甲乙两车的速度，从而可填写表格；（2）相遇，则两车的位置相等，得出方程，求解即可；（3）相距135千米，需要分两种情况，①乙车在左，甲车在右，②乙车在右，甲车在左，分别得出方程求解即可．解答：解：（1）填表如下：时间（h） 0 5 7 x 甲车位置（km） 190 �10 �90 190�40x 乙车位置（km）�80 170 270 �80+50x （2）由题意得：190�40x=�80+50x，解得：x=3， 190�40×3=70，答：相遇时刻为3小时，且位于零千米右侧70km处；实用精品文献资料分享（3）①190�40x+135=�80+50x，解得：x=4.5， 190�40×4.5=10，�80+50×4.5=145，②190�40x=�80+50x+135，解得x=1.5，190�40×1.5=130，�80+50×1.5=�5．答：相距180km的时刻为4.5小时或1.5小时，甲乙两车分别位于零千米左侧10km、右侧145km 处，或者甲乙两车分别位于零千米右侧130km、左侧5km处．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出x小时时，甲乙两车的位置，注意利用方程思想的求解，有一定难度．。
南京市鼓楼区清江花苑严老师中考易错题数学组卷02(含答案)
中考易错题数学组卷02一．选择题（共8小题）1．如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）A．B．C．D．2．一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．3．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）A．4πB．4πC．8πD．8π4．若关于x的方程x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（）A．第三象限B．第四象限C．第一、二象限D．第三、四象限5．如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE，则以上结论正确的是（）A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④6．如图，反比例函数y=﹣的图象与直线y=﹣x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（）A．8B．6C．4D．27．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC 于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．8．如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．无法确定二．填空题（共4小题）9．如果⊙O半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，那么AB与CD之间的距离是_________cm．10．已知⊙O1和⊙O2相切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为_________cm．11．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C 的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△O DP 是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_________．12．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=_________；若M、N分别是AD、BC边的上距DC 最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N=_________（用含有n的式子表示）．三．解答题（共6小题）13．如图，在直角三角形ABC中∠C=90°．AC=4，BC=3，在直角三角形ABC外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，见图示．请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长．14．如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．5．一底角为60°的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．16．某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人？（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？17．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？18．如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a 的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．（1）延长MP交CN于点E（如图2）．①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM=PN；（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2010•牡丹江）如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）A．B．C．D．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：首先根据反比例函数与正比例函数的图象特征，可知A、B两点关于原点对称，则O为线段AB的中点，故△BOC的面积等于△AOC的面积，都等于2，然后由反比例函数y=的比例系数k的几何意义，可知△AOC的面积等于|k|，从而求出k的值，即得到这个反比例函数的解析式．解答：解：∵反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，∴A、B两点关于原点对称，∴OA=OB，∴△BOC的面积=△AOC的面积=4÷2=2，又∵A是反比例函数y=图象上的点，且AC⊥x轴于点C，∴△AOC的面积=|k|，∴|k|=2，∵k＞0，∴k=4．故这个反比例函数的解析式为．故选B．点评：本题主要考查了三角形一边上的中线将三角形的面积二等分及反比例函数的比例系数k的几何意义：反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．2．（2011•哈尔滨）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：先计算出60升油所行的路程，再根据油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，得出k＜0，从而得出图象．解答：解：60÷=300（km），∴汽车所行的最远路程为300km，∵油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，图象交y轴的正半轴，∴y与x函数关系式的图象必过一、二、四象限．故选D．点评：本题考查了函数的图象，培养学生画图象的能力，分析解决问题的能力．3．（2011•宁波）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，若把Rt△ABC绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）A．4πB．4πC．8πD．8π考点：圆锥的计算；点、线、面、体．专题：计算题；几何图形问题．分析：所得几何体的表面积为2个底面半径为2，母线长为2的圆锥侧面积的和．解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，∴AB=4，∴所得圆锥底面半径为2，∴几何体的表面积=2×π×2×2=8π，故选D．点评：考查有关圆锥的计算；得到所得几何体表面积的组成是解决本题的突破点；用到的知识点为：圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．4．若关于x的方程x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（）A．第三象限B．第四象限C．第一、二象限D．第三、四象限考点：根的判别式；一次函数的性质．专题：计算题；分类讨论．分析：先由有意义，得到k≥0；再有关于x的方程x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，得到△＞0，即△=（2）2﹣4×（﹣1）=4k+4＞0，解得k≥﹣1，最后得k≥0．然后根据k的范围和一次函数的性质讨论直线y=kx+3经过的象限，分k=0和k＞0讨论．解答：解：根据题意得，k≥0且△=（2）2﹣4×（﹣1）=4k+4＞0，解不等式4k+4＞0，得k≥﹣1．所以k的取值范围为k≥0．当k=0，直线y=kx+3=3，过第1，2象限；当k＞0，直线y=kx+3经过第1，2，3象限．所以直线y=kx+3必不经过第4象限．故选B．点评：题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质．5．如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE，则以上结论正确的是（）A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形的中线的概念、等腰三角形的性质、三角形的中位线定理以及全等三角形的判定和性质进行分析判断．解答：解：①∵CB是三角形ACE的中线，∴AE=2AB，又AB=AC，∴AE=2AC．故此选项正确；②取CE的中点F，连接BF．∵AB=BE，CF=EF，∴BF∥AC，BF=AC．∴∠CBF=∠ACB．∵AC=AB，∴∠ACB=∠ABC．∴∠CBF=∠DBC．又CD是三角形ABC的中线，∴AC=AB=2BD．∴BD=BF．又BC=BC，∴△BCD≌△BCF，∴CF=CD．∴CE=2CD．故此选项正确．③若要∠ACD=∠BCE，则需∠ACB=∠DCE，又∠ACB=∠ABC=∠BCE+∠E=∠DCE，则需∠E=∠BCD．根据②中的全等，得∠BCD=∠BCE，则需∠E=∠BCE，则需BC=BE，显然不成立，故此选项错误；④根据②中的全等，知此选项正确．故选A．点评：此题的知识综合性较强，同时注意利用成立的结论得到新的结论．6．（2009•深圳）如图，反比例函数y=﹣的图象与直线y=﹣x的交点为A，B，过点A 作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（）A．8B．6C．4D．2考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，根据反比例函数的中心对称特点可知△ABC的是面积2|k|．解答：解：由于点A、B在反比例函数图象上关于原点对称，则△ABC的面积=2|k|=2×4=8．故选A．点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．7．（2010•桂林）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：通过设出BE=x，FC=y，且△AEF为直角三角形，运用勾股定理得出y与x的关系，在判断出函数图象．解答：解：设BE=x，FC=y，则AE2=x2+42，EF2=（4﹣x）2+y2，AF2=（4﹣y）2+42．又∵△AEF为直角三角形，∴AE2+EF2=AF2．即x2+42+（4﹣x）2+y2=（4﹣y）2+42化简得：再化为，很明显，函数对应A选项．故选A．点评：此题为动点函数问题，关键列出动点的函数关系，再判断选项．8．（2010•常州）如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B 点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．无法确定考点：一次函数综合题．分析：△AOC的面积S1已知，△BOD的面积S2可由关于a的函数表示，求出S2的取值范围，跟S1比较即可．解答：解：由一次函数图象可得出A（2，1），则S1==1，S2==又0＜a＜4且a≠2，∴S2＜1=S1，故此题选A点评：本题考查的是由一次函数确定坐标，根据坐标表示出面积并比较大小，另外还考查了二次函数的性质．二．填空题（共4小题）9．如果⊙O半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，那么AB与CD之间的距离是1或7cm．考点：垂径定理；勾股定理．专题：分类讨论．分析：由于弦AB、CD的具体位置不能确定，故应分两种情况进行讨论：①弦A 和CD在圆心同侧；②弦A和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可．解答：解：①当弦A和CD在圆心同侧时，如图①，过点O作OF⊥CD，垂足为F，交AB于点E，连接OA，OC，∵AB∥CD，∴OE⊥AB，∵A B=8cm，CD=6cm，∴AE=4cm，CF=3cm，∵OA=OC=5cm，∴EO=3cm，OF=4cm，∴EF=OF﹣OE=1cm；②当弦A和CD在圆心异侧时，如图②，过点O作OE⊥AB于点E，反向延长OE交AD于点F，连接OA，OC，∵AB∥CD，∴OF⊥CD，∵AB=8cm，CD=6cm，∴AE=4cm，CF=3cm，∵OA=OC=5cm，∴EO=3cm，OF=4cm，∴EF=OF+OE=7cm．故答案为：1或7．点评：题考查了勾股定理和垂径定理，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．10．已知⊙O1和⊙O2相切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为7或13cm．考点：圆与圆的位置关系．分析：⊙O1和⊙O2相切，有两种情况需要考虑：内切和外切．内切时，⊙O2的半径=圆心距+⊙O1的半径；外切时，⊙O2的半径=圆心距﹣⊙O1的半径．解答：解：当⊙O1和⊙O2内切时，⊙O2的半径为10+3=13cm；当⊙O1和⊙O2外切时，⊙O2的半径为10﹣3=7cm；故⊙O2的半径为7或13cm．点评：主要是考查两圆相切与数量关系间的联系，一定要考虑两种情况．11．（2007•重庆）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（3，4）或（2，4）或（8，4）．考点：勾股定理；坐标与图形性质；等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：题中没有指明△ODP的腰长与底分别是哪个边，故应该分情况进行分析，从而求得点P的坐标．解答：解：（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PD≠5；（2）OD是等腰三角形的一条腰时：若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，在直角△OPC中，CP===3，则P的坐标是（3，4）．若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，过D作DM⊥BC于点M，在直角△PDM中，PM==3，当P在M的左边时，CP=5﹣3=2，则P的坐标是（2，4）；当P在M的右侧时，CP=5+3=8，则P的坐标是（8，4）．故P的坐标为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．点评：此题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理的运用，注意正确地进行分类，考虑到所有的可能情况是解题的关键．12．（2009•北京）如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=；若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N=（n≥2，且n为整数）（用含有n的式子表示）．考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．分析：先根据勾股定理求出A′N的长，根据轴对称图形分析．解答：解：由题意得BN=，A′B=1，由勾股定理求得，当M，N分别是AD，BC边的上距DC最近的n等分点（n≥2，且n为整数），即把BC分成n等份，BN占n﹣1份，∴BN=，CN=，在Rt△A′BN中，根据勾股定理，（n≥2，且n为整数）．点评：本题综合考查了运用轴对称和勾股定理的知识进行计算的能力．解答这类题学生往往不明确A´B=AB的关系，不会借助解Rt△A´BN求解而出错．考查知识点：折叠问题、勾股定理．三．解答题（共6小题）13．如图，在直角三角形ABC中∠C=90°．AC=4，BC=3，在直角三角形ABC外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，见图示．请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长．考点：勾股定理；等腰三角形的性质．专题：计算题．分析：根据勾股定理可以求得直角三角形的斜边长，构成等腰三角形，则根据原直角三角形斜边长和直角边长可以确定另一个直角三角形的一条直角边长，根据这个等量关系可以解题．解答：解：图中前3个三角形均为腰长为5的等腰三角形，第4个为腰长为的等腰三角形．点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，考查了等腰三角形腰长相等的性质，本题中根据斜边分别求新直角三角形的直角边长是解题的关键．14．（2007•义乌市）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）因为抛物线与x轴相交，所以可令y=0，解出A、B的坐标．再根据C点在抛物线上，C点的横坐标为2，代入抛物线中即可得出C点的坐标．再根据两点式方程即可解出AC的函数表达式；（2）根据P点在AC上可设出P点的坐标．E点坐标可根据已知的抛物线求得．因为PE都在垂直于x轴的直线上，所以两点之间的距离为y p﹣y E，列出方程后结合二次函数的性质即可得出答案；（3）存在四个这样的点．①如图，连接C与抛物线和y轴的交点，那么CG∥x轴，此时AF=CG=2，因此F点的坐标是（﹣3，0）；②如图，AF=CG=2，A点的坐标为（﹣1，0），因此F点的坐标为（1，0）；③如图，此时C，G两点的纵坐标关于x轴对称，因此G点的纵坐标为3，代入抛物线中即可得出G点的坐标为（1+，3），由于直线GF的斜率与直线AC的相同，因此可设直线GF的解析式为y=﹣x+h，将G点代入后可得出直线的解析式为y=﹣x+7．因此直线GF与x轴的交点F的坐标为（4+，0）；④如图，同③可求出F的坐标为（4﹣，0）；综合四种情况可得出，存在4个符合条件的F点．解答：解：（1）令y=0，解得x1=﹣1或x2=3∴A（﹣1，0）B（3，0）将C点的横坐标x=2代入y=x2﹣2x﹣3得y=﹣3∴C（2，﹣3）∴直线AC的函数解析式是y=﹣x﹣1；（2）设P点的横坐标为x（﹣1≤x≤2）则P、E的坐标分别为：P（x，﹣x﹣1）E（x，x2﹣2x﹣3）∵P点在E点的上方，PE=（﹣x﹣1）﹣（x2﹣2x﹣3）=﹣x2+x+2=﹣（x﹣）2+，∴当时，PE的最大值=；（3）存在4个这样的点F，分别是F1（1，0），F2（﹣3，0），F3（4+，0），F4（4﹣，0）．①如图，连接C与抛物线和y轴的交点，那么CG∥x轴，此时AF=CG=2，因此F点的坐标是（﹣3，0）；②如图，AF=CG=2，A点的坐标为（﹣1，0），因此F点的坐标为（1，0）；③如图，此时C，G两点的纵坐标关于x轴对称，因此G点的纵坐标为3，代入抛物线中即可得出G点的坐标为（1+，3），由于直线GF的斜率与直线AC的相同，因此可设直线GF的解析式为y=﹣x+h，将G点代入后可得出直线的解析式为y=﹣x+4+．因此直线GF与x轴的交点F的坐标为（4+，0）；④如图，同③可求出F的坐标为（4﹣，0）．综合四种情况可得出，存在4个符合条件的F点．点评：本题着重考查了待定系数法求一次函数解析式、平行四边形的判定、二次函数的性质等重要知识点，综合性强，考查学生分类讨论，数形结合的数学思想方法．15．（2008•齐齐哈尔）一底角为60°的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．考点：直角梯形．分析：如图，当以AB为一边时，所作三角形是△ABE；当以BC为边时有两种情况，分别是CF=15，BE=15．它们所组成的三角形都是直角三角形，面积容易求出．解答：解：①以AB为一边，当BE=15cm时，AB=10，AB边上的高是BC=10 ∴S△ABE=×10×10=50cm2；②当CF=15cm时，∵∠D=60°，∴梯形的高BC=，∴CD=10+．∵＞，∴CD＞＞15，∴F点可以落在下底C D上．∴S△BCF=1/2×15×10=75cm2．BC=10，S△BCF=×15×10=75cm2；③当BE=15cm时，CE===5，∴S△BCE=25cm2．（每种情况，图给（1分），计算结果正确（1分），共6分）点评：此题主要利用了直角三角形的面积公式，也考查了图形的变换．16．（2007•呼伦贝尔）某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人？（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？考点：频数（率）分布直方图；频数与频率；中位数．专题：常规题型．分析：（1）根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；易得第二组的频率；再由频率、频数的关系频率=；可得总人数．（2）根据题意：从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，和（1）的结论；容易求得各组的人数，这样就能求出优秀率．（3）由中位数的意义，作答即可．解答：解：（1）第一组的频率为1﹣=，第二组的频率为﹣=，故总人数为=150（人），即这次共抽调了150人；（2）第一组人数为150×=6（人），第三、四组人数分别为51人、45人，这次测试的优秀率为×100%=24%；（3）前三组的人数为69，而中位数是第75和第76个数的平均数，而120是第四组中最小的数值，因而第75和第76都是120，所以成绩为120次的学生至少有76﹣69=7人．点评：本题考查了中位数的运用和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系频率=．17．（2009•绥化）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？考点：一元一次不等式的应用；分式方程的应用．专题：方案型．分析：（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：≤甲种电脑总价+乙种电脑总价≤5．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；对公司更有利，因为甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，所以要多进乙．解答：解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价m元．则：．（1分）解得：m=4000．（1分）经检验，m=4000是原方程的根且符合题意．（1分）所以甲种电脑今年每台售价4000元；（2）设购进甲种电脑x台．则：48000≤3500x+3000（15﹣x）≤50000．（2分）解得：6≤x≤10．（1分）因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案；（1分）（3）设总获利为W元．则：W=（4000﹣3500）x+（3800﹣3000﹣a）（15﹣x）=（a﹣300）x+12000﹣15a．（1分）当a=300时，（2）中所有方案获利相同．（1分）此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．（1分）点评：本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．18．（2010•沈阳）如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．（1）延长MP交CN于点E（如图2）．①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM=PN；（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．考点：旋转的性质；全等三角形的判定；矩形的判定．专题：几何综合题．分析：（1）①根据平行线的性质证得∠MBP=∠ECP再根据BP=CP，∠BPM=∠CPE 即可得到；②由△BPM≌△CPE，得到PM=PE则PM=ME，而在Rt△MNE中，PN=ME，即可得到PM=PN．（2）证明方法与②相同．（3）四边形MBCN是矩形，则PM=PN成立．解答：（1）证明：①如图2：∵BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，∴∠BMA=∠CNM=90°，∴BM∥CN，∴∠MBP=∠ECP，又∵P为BC边中点，∴BP=CP，又∵∠BPM=∠CPE，∴△BPM≌△CPE，（3分）②∵△BPM≌△CPE，∴PM=PE∴PM=ME，∴在Rt△MNE中，PN=ME，∴PM=PN．（5分）（2）解：成立，如图3．证明：延长MP与NC的延长线相交于点E，∵BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，∴∠BMN=∠CNM=90°∴∠BMN+∠CNM=180°，∴BM∥CN∴∠MBP=∠ECP，（7分）又∵P为BC中点，∴BP=CP，又∵∠BPM=∠CPE，在△BPM和△CPE中，，∴△BPM≌△CPE，∴PM=PE，∴PM=ME，则Rt△MNE中，PN=M E，∴PM=PN．（10分）（3）解：如图4，四边形M′BCN′是矩形，根据矩形的性质和P为BC边中点，得到△M′BP≌△N′CP，（11分）得PM′=PN′成立．即“四边形MBCN是矩形，则PM=PN成立”．（12分）点评：本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．。
南京清江花苑严老师中考数学精品模拟试卷1602.doc
中考数学精品模拟试卷1602一、选择题（本人题共8小题，每小题3分，共24分）1. 一2的倒数是 ......................................................... （▲）A. 2B. |C. —|D.不存在 2. .......................................................................................................................... 下列运算正确的是 （▲） A. a 6^cr= a 3 B. a 5-cr= a 3 C. （3a y ）2 =6a D. 2（a y b ）2-3（a 3b ）2 =~ab 23.已知四边形ABCD 是平行四边形，再从®AB=BC,②ZABC=90°t ®AC=BD, @AC 丄3D 四个条件中,选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（▲）标即该方程的解•类似地，我们可以判断方程兀一1=0的解的个数冇（▲）A. 0个 B, 1个 C. 2个 D. 3个8. 如图，正方形肋仞内接于00,点戶在劣弧 肋上，连结处 交化于点Q.若QP=QO,则空的值为（▲）QAA. 2V3-1B. 2V3C. V3+V2 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 函数y = Q X -2中自变量兀的取值范围是 ▲。
10.国家统计局的相关数据显示2015年第1季度我国国民生产总值为118000亿元，这一数据用科学记数 法表示为 ▲ 亿元11. 若一个多边形的内角和比外角和大360。
，则这个多边形的边数为▲ . 12. 已知i （r = 3, 10" =2,则io 2/w -n 的值为 ▲ ・13. 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一4. 5. 6. A.选①②B.选①③C.选②④ 若OV G VI,则点M （G -1, G ）所在的象限是 ........... A.笫一象限B.笫二象限C.笫三象限D.笫四象限 若关于x 的方程2x-m=x-2的解为兀=3,则m 的值为 ...................A. -5B. 5 C ・ 一7 D. 7 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，D.选②③ A.7 •求一元二次方程/+3x-l =0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图像的方法： 在平面有和坐标系中，画出直线y=x+3和双曲线y=—■的图像，则两图像交点的横坐D. V3+2 （第6题）张，放冋后，再随机抽取一张.若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏▲.（填“公平”或“不公平”）.14.若关于x的一元二次方程£,+2（侶1）刎认一1=0冇两个实数根，则£的取值范围是▲.15.如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是▲・16.如图，已知正方形ABCD的边长为2,对角线AC、BD相交于点O, AE平分ZBAC交BD于点E,则BE的长为▲17.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB.AD的中点。
南京清江花苑严老师相交线与平行线单元测试02.doc
A. 0 A. 16 cm C. 20 cm D. 22 cm3.如图，下列条件中，不能判断AD 〃BC 的是（）A. Z1=Z3D. ZD^ZDCFB. Z2=Z4C. ZEAD=ZB相交线与平行线单元测试02一、选择题（每小题3分，共24分）1 .下面四个图形中，匕1与匕2不是对顶角的图形的个数是（）D. 32 .如图，将三角形ABC 沿BC 方向平移2 cm 得到三角形DEF,若ZXABC 的周长为 16 cm,则四边形ABFD 的周长为（ ）4 .下列说法正确的是（ A. 相等的两个角是对顶角 B. 同位角相等C. 图形平移后的大小可以发生改变D. 两条直线相交所成的四个角都和等，则这两条直线互相垂直5. 如图,已知Z1=Z2, ZBAD=ZBCD,则下列结论：①AB 〃CD ；②AD 〃BC ； （3）Z B=ZD ；④ZD=ZACB.正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图所示，已知AC±BC, CD±AB,垂足分别是C, D,那么以下线段大小的比 较必定成立的是（）C. 2B. 18 cmB. AC<BCC. BOBD7.如直线AB, CD交于0, 度数是()A. 20°D. 50° 0E±AB, OF 平分ZDOB,B. 30°ZE0F=70° ,则ZAOC 的C. 40°A. CD>ADD. CD<BD8.如图，直线11//12, ZA=125° , ZB二85° ,则Zl+Z2=( )A. 30°B. 35°C. 36°D. 40°二、填空题（每小题4分，共16分）9.在同一平面内，直线11, 12相交于点0,若13〃12,则直线11和13的位置关系是.10.如图所示，已知AB//DE, ZABC=80° , ZCDE=140° ,则ZBCD 的度数为C11 .如图，宜线a、b被直线c所截，若满足,则a、b平行.Cb三、解答题（共6012.著名的比萨斜塔建成于12世纪，塔身主体为圆柱体，从建成之口起就一直在 倾斜，如图.口前，它与地面所成的较大的角为匕1二95。
2015南京清江花苑严老师中考数学精品模拟试卷1513
无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转 60°叫一次操作，则经过 36 次这样的操作，菱形中
心 O 所经过的路径总长为（结果保留 π）
三、解答题 21．（本小题 6 分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
－2 ，π，－ 1 ，－ － 3 ， 22 ，－0.3，1.7， 5 ，0 ， 1.1010010001……（每两个 1
5．若正比例函数 y 1 4mx 的图象经过点 Ax1, y1 和点 B x2 , y2 ，当 x1 x2 时，
y1 y2 ，则 m 的取值范围是（
A、 m 0
B、 m 0
）
C、 m 1 4
6．如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形是（ ）
之间依次多一个 0） 整 数{ 负分数{ 无理数{
3
已知二次函数 y x2 2x c ．
7
3 南京清江花苑严老师
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试中、件资且卷包管中料拒试含路调试绝验线敷试卷动方槽设技作案、技术，以管术来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2015学年江苏南京江宁区初一第一学期期中检测语文试卷(带解析)
2015学年江苏南京江宁区初一第一学期期中检测语文试卷（带解析）一、选择题1.下列句子中，没有语病的一项是（）（2分）A．各地纷纷采取追踪病源、隔离观察等措施，防止甲型H1N1流感不再扩散。
B．市场里有卖水果的，蔬菜的，苹果的等等。
C．七年级五班的语文成绩是全校最好的一个班级。
D．由于运用了科学的复习方法，他的学习效率有了很大提高。
二、现代文阅读2. 妹妹扮演的角色（15分）（1）为了募捐，学校准备排练一部短话剧。
告示一贴出，妹妹便热情万丈地去报名当演员。
可是定角色那天，妹妹回家后一脸冰霜，嘴唇紧闭。
“你被选上了吗？”我们小心翼翼地问她。
（2）“是。
”她丢给我们一个字。
“那你为什么不开心?”我壮着胆子问。
（3）“因为我的角色!”（4）短话剧中只有4个人物：父亲、母亲、女儿和儿子。
“你的角色是什么?”（5）“他们让我演狗!”说完，妹妹转身奔上楼，剩下我们面面相觑。
妹妹有幸扮演“人类最忠实的朋友”，全家不知该恭喜她，还是安慰她。
饭后爸爸和妹妹谈了很久。
（6）总之，妹妹没有退出，她积极参加每次排练。
我们都纳闷：一只狗有什么可排练的?但妹妹却练得很投入，还买了一副护膝。
据说这样她在舞台上爬时，膝盖就不会疼了。
妹妹还告诉我们，她的动物角色名叫“豆豆”。
我注意到，每次排练归来，妹妹眼里都闪着兴奋的光芒。
（7）演出那天，我翻开节目单，找到妹妹的名字：“甄妮——豆豆（狗）”。
偷偷环视四周，整个礼堂都坐满了，其中有很多熟人和朋友，我赶紧往椅子里缩了缩。
有一个演狗的妹妹，毕竟不是很有面子的事。
幸好，灯光转暗，演出开始了。
（8）先出场的是“父亲”，他在舞台正中的沙发上坐下，召集家人。
接着“母亲”“女儿”和“儿子”先后出场。
在一家人的谈话声中，妹妹穿着一套黄色的、毛茸茸的狗道具，手脚并用地爬进场。
（9）但这不是简单地爬，“豆豆（妹妹）”蹦蹦跳跳、摇头摆尾地跑进客厅，她先在地毯上伸个懒腰，然后才在沙发旁安顿下来，开始呼呼大睡。
南京市鼓楼区清江花苑严老师中考数学模拟试卷1420
中考数学模拟试卷1420一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1. 2的倒数是 A. -2B. 2C.12D. 12-2. 钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为 A. 1.7×103 B. 1.7×104 C. 17×104 D. 1.7×1053. 某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48. 这组数据的众数是 A. 35 B. 40 C. 45 D. 554. 如图所示，下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（半球） （圆柱） （球） （六棱柱） A. B. C. D.5. 如图，将一张锐角三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 正方形 6. 下列四个命题： ①如果不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩的解集为x >3，则m ≤3；②若关于x 的分式方程1222x mx x -=+--有增根，则m=1； ③反比例函数xy 3-=与正比例函数)0(≠=k kx y 的图象交于点A 、B ，点A 的坐标为 (1，-3)，若则点B 坐标为（-1，3）；④二次函数y =ax 2+bx +c 的值恒为正，则a ,b ,c 应满足a >0，b 2-4ac <0 . 其中正确命题的个数为 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.5的整数部分是 .8.反比例函数)1(1≠-=m xm y 的图象在二、四象限，则m 的取值范围 . 9. 已知一斜坡的坡度为1，则此斜坡的坡角为 .10. 现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为 1.71米，方差分别为2S 甲=0.28，2S 乙=0.36，则身高较整齐的球队是 .（填“甲”或“乙”） 11. 挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，分针的针尖转过的弧长是 .(结果保留π) 12. 某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率是 .13. 如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC 的三个顶点均在格点上，则AB 边上的高为 .14. 如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A 、B 两点.点P 为⊙O 上任一点．．．，且与点A 、B 不重合，连接PA 、PB ，则∠APB 的大小为 . 15. 已知平面上四点A(0，0)，B(8，0)，C(8，6)，D(0，6)，直线y =mx -3m +2（)0(≠m 将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为 .16. 小明同学将直角三角板直角顶点置于平面直角坐标系的原点O ，两直角边与抛物线212y x =-分别相交于A 、B 两点. 小明发现交点A 、B 两点的连线总经过一个固定点，则该点坐标为 .三、解答题（本大题有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算（本题满分12分） （1）021(4)2sin 30π----+-︒（2）22214()2442a a a a a a a a ----÷++++，其中a满足220a a +=. 第14题图 第13题图第16题图18.（本题满分8分）解方程：22222222x x x x x x x++--=--19. （本题满分8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 为BC 上的两点，且BE=CF ，AF=DE. 求证：（1）△ABF ≌△DCE ；（2）四边形ABCD 是矩形.20. （本题满分8分）如图①表示的是某综合商场1-5月月销售额的情况，图②表示的是商场服装部1-5月月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，1-5月份商场销售总额一共是410万元，请你根据这一信息求商场4月份的销售额；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，商场服装部5月份的销售额比4月份减少了. 你同意他的看法吗？请你说明理由.21. （本题满分10分）商场1-5月月销售额销售总额（万元）x （月份）x （月份） 商场服装部1-5月月销售额 占商场当月销售总额的百分比如图，当小华站立在镜子EF前A处时（镜子直立在地面上），他看自己的脚在镜中的像A1时的俯角为45°. 若小华向后退0.5m到B处，这时他看自己的脚在镜中的像B1的俯）；角为30°. 求小华的眼睛到地面的距离（结果精确到0.1m 1.7322. （本题满分10分）一商场有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，某中学准备从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑安装到各班教室.（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；（2）若（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号被选中的概率是多少？（3）已知该中学用18万元人民币购买甲、乙两种品牌电脑刚好32台（价格如下表所示，单位：万元），其中甲品牌电脑选为A型号，求该中学购买到A型号电脑多少台？一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）。
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七上期中复习
重要题型和例题
如果亏本150元记作－150元，那么盈利80元记作 元．
判断：正整数和负整数统称为整数．
判断：无理数是无限小数．
判断：能化成分数形式的小数都是有理数．
将下列各数填入相应的集合内：3，0，－1，1.5，－2.5．
半径为1的圆的周长，是有理数还是无理数？
面积为2的正方形的边长，是有理数还是无理数？
下列各数：－2、227、π、0.333、0、0.121212…、－13
0.1010010001，写出其中的无理数：
．
如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．
①②③④
观察下面的一列代数式：x，－2x2，4x3，－8x4，…根据你发现的规律，第n个代数式为．
学校有一块草坪，尺寸如图所示（单位：m）：
草坪面积是多少？
某同学设计了一个计算程序，并按此程序进
行计算．输入x，输出的结果是42，则这次
输入的x值可能是（）
A．0 B．－1 C．2 D．5
已知某市出租车收费标准如下：乘车里程不超过3千米的一。