【高中物理】2018-2019高中物理第十二章机械波第3节波长、频率和波速课堂达标新人教版选修3-4.doc
第三节 波长、频率和波速
ｔ秒时 的波形
ｔ＋0.5秒 时的波形
解答：
1、如果波向左传播，波形向左移动了
x 1 0.6m
4
v x 0.06 m / s 0.12m / s t 0.5
T 0.24 2.00s
v 0.12
2、如果波向右传播，波形向右移动了
x 3 18cm
4
v x 0.18 m / s 0.36m / s t 0.5
T 0.24 s 0.67s
v 0.36
拓展：若把条件“设该
波的周期T大于0.5s”去 掉，该题又该如何解答？
课堂练习
一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波 形如图实线所示，经过△t=0.05s后的波形 如图虚线所示。已知△t小于一个周期，则
（ AD ）
A．这列波的波长是4m
B．这列波的振幅是0.4m
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
1．波速由什么决定？ 波速由介质决定
2．频率由什么决定？ 波的频率只取决于波源
3．波长由什么决定？
波长则决定于v和T。
1.一列波在不同介质中传播，保
持不变的物理量是
A. 波长
B. 波速
C. 频率
D. 周期
2．一列波的波长为λ，沿着波的 传播方向在任意时刻，具有相同位移 的质点是(其中k=0，1，2，…) [ A．相]距λ/2的两质点．
3）这两点振动步调总保持相 同。
一、波长（λ）
2、另一定义: 在波动中，对平衡位 置的位移总是相同的两个相邻质点间
的距离，叫做波的波长。
注意观察：在波动中，相隔等于半 个波长的两个点的振动特点？
1).相隔λ的两个质点的步调总是 相同
相隔λ整数倍的两个质点的步调总 是相同
2018年高中物理 第十二章 机械波 第3节 波长、频率和波速
介质共同决定
K12课件
9
[特别提醒] (1)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率 不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变。 (2)波长也是波的周期性的体现，它体现的是波在空间上的 周期性。 (3)波传播的速度与质点振动的速度无必然关系。
K12课件
10
[试身手]
2．(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是( )
该简谐波可能的波长为
()
A．4 m、6 m 和 8 m
B．6 m、8 m 和 12 m
C．4 m、6 m 和 12 m
D．4 m、8 m 和 12 m
K12课件
24
解析：如图可知，满足题意的两点可能有以下情况：
①O 点和 A 点：此时 λ＝2OA＝2×6 m＝12 m。 ②O 点和 B 点：此时 λ＝OB＝6 m。 ③A 点和 D 点：此时 λ＝23AD＝23×6 m＝4 m。 故选项 C 正确。 答案：C
机械波在介质中传播的速度。波速等于 波长 和周期 的比值。
2．定义式 λ
v＝__T__＝ fλ 。
3．决定因素 机械波在介质中的传播速度由 介质本身 的性质决定，在不同 的介质中，波速一般 不同 。另外，波速还与 温度 有关。
K12课件
7
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．波的传播速度就是质点在介质中的振动速度。 ( × )
率f为
()
K12课件
12
A．A＝1 m f＝5 Hz B．A＝0.5 m f＝5 Hz C．A＝1 m f＝2.5 Hz D．A＝0.5 m f＝2.5 Hz [思路点拨] 解答本题时可按以下思路进行：
K12课件
13
高二物理第十二章 机械波 第1~3节 人教实验版知识精讲
高二物理第十二章机械波第1~3节人教实验版[本讲教育信息]一. 教学内容：第十二章机械波第一节波的形成和传播第二节波的图像第三节波长、频率和波速二. 重点、难点解析1. 掌握机械波的形成过程及波传播过程的特点；2. 了解机械波的分类；3. 明确机械波的产生条件及其传播特征；4. 知道波的图象，知道横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波。
5. 知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅。
6. 根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向。
7. 了解波的图象的物理意义，能区别简谐波与简谐运动两者的图象。
8. 理解波长、频率和波速的物理意义。
9. 理解波长、频率和波速之间的关系。
三. 知识内容第一部分〔一〕波的形成和传播质点振动时，由于质点间的相互作用，就带动相邻的质点振动起来，该质点又带动后面的质点振动起来，这样振动的状态就传播出去，形成了机械波。
例如—水波：向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。
绳波：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。
〔二〕横波和纵波从质点的振动方向和波的传播方向之间关系来看，机械波有两种基本类型：1. 横波：质点振动的方向跟波的传播方向垂直的波，叫做横波，如绳波。
在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下去的最低处叫做波谷，横波是以波峰波谷这个形式将机械振动传播出去的，这种波在传播时呈现出凸凹相间的波形。
2. 纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波。
在纵波中，质点分布最密的地方叫做密部，质点分布最疏的地方叫做疏部，纵波在传播时呈现出疏密相间的波形。
〔三〕机械波1. 机械波的概念：机械振动在介质中的传播就形成机械波。
2. 机械波的产生条件：振源和介质。
振源——产生机械振动的物质，如在绳波中绳子端点在手的作用下不停抖动就是振源。
高中物理第十二章机械波第3节波长、频率和波速解析版新人教版选修3_4
波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
通常用λ表示。
(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2．周期和频率(1)定义：波上各质点的振动周期(或频率)。
(2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)。
(3)关系：周期T 和频率f 互为倒数，即f ＝1T。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。
(×)2．波速表示介质中质点振动的快慢。
(×)3．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长。
(×)[释疑难·对点练]波长的确定(1)根据定义确定：①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长；②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。
(2)根据波的图象确定：①在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长；②在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长； ③在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。
[试身手]1．关于波长，下列说法正确的是( )A ．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B ．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C ．在波形图上速度总是相同的两质点间的距离等于一个波长D ．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长解析：选A 机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A 正确；在一个完整波形上，只有位移总是相同的相邻两质点间的距离才等于一个波长，故B 错误；速度总是相同的两质点之间距离是波长λ的整数倍，所以C 错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长λ的整数倍，故D 错误。
1．波速定义机械波在介质中传播的速度。
高中物理 第十二章 机械波 第3节 波长、频率和波速 新人教版选修3-4
解析：由题干条件可求出波速，由图象可看出波长，那么1 距离Δx可求，把图示波形沿x正向平移Δx即可。
方法一：平移法 (1)比较周期与时间 由题知波速v＝00..82 m/s＝4 m/s，由图知波长λ＝8 m。 可知周期T＝vλ＝84 s＝2 s,17秒内的周期n＝ΔTt＝127＝812，根 空间的周期性，将波向＋x方向平移12λ即可，如图(1)中虚线所示
• 『选一选』
• (多选)三条在同一水平面上相互平行的弹性绳，在左 时开始振动，经过一定时间后出现如图所示的情况， 点相同距离的一条界线，则( ABD )
• A．B波的波长最大
• B．A波的振动频率最大
• C．A、B、C三列波的传播速度相等
• D．C与A、B的材料一定不同
• 解析：由图可知，B波的波长最大，A、B的传播速度 传播速度最小，由于机械波的传播速度由介质决定， 的材料一定不同。在相同时间内，A波的波源做全振 ，因此A波的振动频率最大。
• (3)波的空间周期性
• ①相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振 相同，即离开平衡位置的位移“总是”相等， 小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波 性。
• ②相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动 反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向 也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰 谷或同时从相反方向经过平衡位置。
列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示
，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为( D )
• A．A＝1 m f＝5 Hz
• B．A＝0.5 m f＝5 Hz
• C．A＝1 m f＝2.5 Hz
• D．A＝0.5 m f＝2.5 Hz
• 解题指导：①由图可直接读取振幅和波长。
高中物理 第十二章 机械波 第3节 波长、频率和波速课件24高二选修34物理课件
v 或v f
T
也可用
第十三页，共二十八页。
典例分析(fēnxī)
【典例1】如图，一列以V＝20m/s向右传播的简谐波,求：
（1）振幅和波长
（2）说明质点A，B，C，D，E振动(zhèndòng)方向
（3）画出T/4和3T/4后的波形图
（4）求A点由图中位置经5s通过的位移和路程？ （5）若此时波恰好传到E点，问再过多久x轴上点F(90,0)第一次
巩固(gǒnggù)练习
8.某列波沿x轴正方向(fāngxiàng)传播，t=0时的波形图如 图所示，已知在t=0.6秒时A点正好第三次出现波峰，则 波的周期为多少？波传到P点所需的时间为多少？P点第 一次出现波峰的时间是多少？
第二十六页，共二十八页。
巩固(gǒnggù)练习
9.在波的传播方向上，有相距1.05m的两质点a、b，当a到达
到波峰?
第十四页，共二十八页。
F（90，0）
典例分析
【典例2】一列波振幅是2cm，频率是4Hz的简谐横波， 以32cm/s的速度沿
图中x轴正方向传播，在某时刻x坐标为－7cm处的质点正好经过(jīngguò)平 衡位置向y轴正方向运动，画出此时刻的波形图。
y(cm) v
2
x(cm)
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
第八页，共二十八页。
波以一定的速度(sùdù)向前传播。在单位时间内某一波峰或波谷 （疏部和密部）向前移动的距离，等于波速。
ｙ
△ｘ
ｏ
ｔ时刻 的波形
第九页，共二十八页。
ｘ
△ｘ Ｖ＝
△ｔ
新课内容
三、波速(bō sù)
1.定义：波形（振动形式）向前平移(pínɡ yí)的速度叫做波速。
12.3 波长、频率和波速
（1）“振动相位总是相同”含义是振动步调始终一致。 即振动情况总是相同。
（2）振动步调完全一致，称为同相点,同相点 的 “位移总是相等的”, 其速度也总是相等的。
(3)相邻的两个同相点间的距离等于一个波长;在横波中, 两个相邻波峰(波谷)之间的距离等于一个波长;在纵波 中,两个相邻的密部(疏部)之间的距离等于一个波长;
1．波速由什么决定？
波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
2．频率由什么决定？
波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在 传播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。
3．波长由什么决定？
波长则决定于 v 和 T 。波从一种介质进入另一种介质 波速发生变化，周期不变，波长发生变化；波在同一介 质中传播，当周期发生变化，波长也发生变化。
y(cm)
2
v x(cm)
-10
-8
-6
-4
-2
0 -2
2
4
6
8
10
12
解析：
v 32 A 2cm cm 8cm f 4
定量确定某一时刻的波形除已知波的传播方向和某质点 的振动方向外，还需要知道波的振幅和波长．（四要素 定量确定波形）
课 堂 练 习 1、一列横波沿直线传播，在传播方向上有 A、 B两点，相距1.2m，当波刚好到达 B点时开始计时， 已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位置 质点完成 10次全振动。这列波的波长为多少？频 率为多少？速度为多少？
波长λ=0.6m 频率f=2.5Hz 波速v=1.5m/s
课 堂 练 习
2、一列沿x轴正方向传播的横波，其振幅为 A，波长为λ，某一时刻波的图象如图，在该 时刻，某一质点P的的坐标为（λ，0）,经过 四分之一周期后,该质点的坐标为 ( ) A、（5λ/4，0λ） B、（λ，-A） C、（λ，A） D、（5λ/4，A）
高二物理目录
力学第八章动量一冲量和动量二动量定理三动量守恒定律四动量守恒定律的应用五反冲运动火箭第九章机械振动一简谐运动二振幅、周期和频率三简谐运动的图象四单摆☆五相位六简谐运动的能量阻尼振动七受迫振动共振第十章机械波一波的形成与传播二波的图象三波长、频率和波速四波的衍射五波的干涉☆六驻波七多普勒效应八次声波和超声波热学第十一章分子热运动能量守恒一物体是由大分子组成的二分子的热运动三分子间的相互作用力四物体的内能热量五热力学第一定律能量守恒定律六热力学第二定律七能源环境第十二章固体、液体和气体☆一固体☆二固体的微观结构☆三液体表面张力☆四毛细现象☆五液晶☆六伯努利方程☆七湍流现象八气体的压强九气体的压强、体积、温度间的关系电磁学第十三章电场一电荷库仑定律二电场电场强度三电场线四静电屏蔽五电势差电势六等势面七电势差与电场强度的关系八电容器的电容九带点粒子在匀强电场中的运动☆十静电的利用与防止第十四章恒定电流一欧姆定律二电阻定律电阻率三半导体及其应用四超导及其应用五电功和电功率六闭合电路欧姆定律七电压表和电流表伏安法测电阻第十五章磁场一磁场磁感线二安培力磁感应强度三电流表的工作原理四磁场对运动电荷的作用五带点粒子在磁场中的运动质谱仪六回旋加速器第十六章电磁感应一电磁感应现象二法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小三楞次定律——感应电流的方向四楞次定律的应用五自感现象六日光灯原理☆七涡流第十七章交变电流一交变电流的产生和变化规律二表征交变电流的物理量三电感和电容对交变电流的影响四变压器五电能的输送☆六三相交变电流第十八章电磁场和电磁波一电磁振荡二电磁振荡的周期和频率三电磁场四电磁波五无线电波的发射和接收。
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第十二章 第三节 波长、频率和波速
1．(北京市大兴区2018届高三第一学期期末)如图甲所示为一列简谐横波在t ＝2s 时波的图象，P 为介质中的一个质点。
图乙是质点P 的振动图象，下列判断合理的是( C )
A ．质点P 的振幅是4cm
B ．质点P 的周期是4s
C ．该波的传播速度为v ＝1.0m/s
D ．该波沿x 轴负方向传播
解析：由甲读出波长为：λ＝2m ，振幅A ＝2cm 。
由乙图读出周期为：T ＝2s ，则波速为：v ＝λT ＝1m/s ，故选项C 正确，A 、B 错误；由乙图可知，在t ＝2s 时P 点向上振动，由甲图可知该波沿x 轴正方向传播，选项D 错误。
2．(天津一中2017年高二下学期期末)图甲为一列简谐横波在t ＝0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x ＝1.0m 处的质点， Q 是平衡位置为x ＝4.0m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则( C )
A ．t ＝0.15s 时，质点Q 的加速度达到负向最大
B ．质点Q 简谐运动的表达式为x ＝10sin π2
t (cm) C ．从t ＝0.10s 到t ＝0.25s ，该波沿x 轴负方向传播了6m
D ．从t ＝0.10s 到t ＝0.25s ，质点P 通过的路程为30cm
解析：由图乙知，t ＝0.15s 时，Q 的加速度达正向最大，A
错；Q 振动的表达式为x ＝10sin10πt (cm)，B 错；波速v ＝λT
＝40m/s ，Δx ＝v Δt ＝40×0.15 m ＝6m ，故C 正确；从t ＝0.1s 到t ＝0.25s ，Δt ＝0.15s ＝34
T ，P 点振动通过的路程小于3A ，即小于30cm ，D 错。
3．(海南省海南中学2016年高二下学期期中)如图所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2s 后的波形图线。
(1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离；
(2)若波向右传播，求它的周期及最大周期；
(3)若波速为35m/s ，求波的传播方向。
答案：(1)(4n ＋3)m(n ＝0,1,2…)，3m (2)
0.84n ＋1s,8s (3)向左
解析：(1)由题图知，λ＝4m
若波向左传播，传播的距离的可能值为Δx ＝n λ＋34
λ＝(4n ＋3)m(n ＝0,1,2…) 最小距离为当n ＝0，此时Δx min ＝3m
(2)若波向右传播，Δx ＝(n λ＋14
λ)m 所用时间为Δt ＝(n ＋14)T ＝0.2s ，故T ＝0.84n ＋1
s 所以最大周期为当n ＝0时，此时T max ＝0.8s
(3)Δx ＝v ·Δt ＝35×0.2m ＝7m ＝(λ＋3)m
由以上分析易知，波向左传播。