北师大版七年级上册第三章《整式及其加减》导学案3.1

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XX七年级数学上第三章整式及其加减导学案(北师大版)

XX七年级数学上第三章整式及其加减导教案（北师大版）第三章整式及其加减字母表示数能用字母和代数式表示从前学过的运算律和计算公式.．领会字母表示数的意义，形成初步的符号感.经历探究规律并用代数式表示规律的过程.．培育学生认识事物从特别到一般、再由一般到特别的过程.自学指导看书学习第78、79页的内容，思虑以下问题.怎样用字母表示数.自学反应我们常用字母t表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母x表示未知数.用字母表示：有理数的减法法例：有理数的除a-b=a+.法法例：ab=a×1b.客车每小时行v千米，t小时行的行程为 vt千米.一本名著有a页，王红读了b天还剩c页未读，王红均匀每日读了a-cb页.活动1：小组议论用字母表示加法的联合律和乘法的分派律解：加法的联合律：+c=a+；乘法的分派律：c=ac+bc.为庆贺“六?一”小孩节，某少儿园举行用火柴棒摆“金鱼竞赛”.如下图：依据上边的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为活动2：活学活用今日正午气温为18℃，夜晚降落了a℃，则夜晚气温为℃ . 衬衫原价每件x元，若按6折销售，则此刻的售价为每件元.七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，此后每排都比前一排多2人，那么第3排站人，第n排站b+2人.一个两位数，十位数为，个位数为2，则这个两位数为10+2.如图，下边图形的周长是2a+2b.找规律，填一填.摆1个这样的三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要5根小棒，摆3个这样的三角形需要7跟小棒，摆4个这样的三角形需要9根小棒，摆11个这样的三角形需要23根小棒，摆n个这样的三角形需要2 n+1根小棒.怎样用字母表示数，用字母表示数时需要注意些什么.教课至此，敬请使用《名校讲堂》相应课时部分.。

2020七年级数学上册第三章整式及其加减 3.1 字母表示数教案 (新版)北师大版

（2）一个梯形，上底为3cm，下底为5cm，高为hcm,则它的面积为________cm2.
金鱼的条数
1
2
3
4
……
20
……
n
所用火柴棒的根数
……
……
课中作业
搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？
金鱼的条数
1
2
3
4
……
20
……
n
所用火柴棒的根数
……
……
课后作业设计：
1、习题3.1
2、同步学案
（修改人：）
标题
目标
知识点
课件
演板
板书设计：标题目标来自知识点课件演板
教学反思：
字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.
教学难点
在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识
教学方法
教师引导，小组合作
教学准备
课前作业
、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?
(1)加法交换律；(2)乘法交换律；
(3)加法结合律；(4)乘法结合律；
(5)乘法分配律；
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人：）
环
节一
完成下列问题，并汇报展示。
搭1个正方形需要4根火柴棒．
（1）按图中的方式，搭2个正方形根火柴棒，搭3个正方形需根火柴棒．
（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（4）如果用表示所搭正方形的个数，那么搭个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（5）根据你的计算方法，搭2011个这样的正方形需要______根火柴棒。

3.1 代数式(教案)北师大版(2024)数学七年级上册

第三章整式及其加减3．1代数式第1课时用字母表示数1．能用字母表示数量关系．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识；2．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．一、导入新课课件出示教材第77页图3－1，提出问题：(1)按图3－1的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．学生小组交流后回答，教师讲评，并进一步讲解第(4)题的两种思考方法：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根．上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x＋x＋(x＋1)]根火柴棒．教师：今天这节课，我们就来学习用字母表示数．二、探究新知1．用含字母的式子表示数量关系教师：通过探究，我们发现字母可以表示任何一个数．(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流．学生汇报答案后，教师讲评：列代数式时，先找出题目中表示运算关系的词，然后理清关系，分清运算顺序，最后按代数式的书写格式规范地列出代数式．2．代数式的概念(1)今年李华m岁，去年李华________岁，5年后李华________岁．(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为________.(3)某商店上月的收人为a元，本月收人比上月收入的2倍还多10元，本月收人是________元．(4)如果正方体的棱长是a－1，那么正方体的体积是________，表面积是________.学生独立完成后汇报答案．教师点评、分析：像这样用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式．课件出示练习：指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．(1)x－1；(2)－2x＝1；(3)π；(4)5<7；(5)m.学生思考后举手回答．教师：通过以上练习，同学们进一步了解了代数式的概念，那么它与等式、不等式的区别是什么？学生讨论交流，教师指导、评价．3．代数式的书写要求(1)数字与字母、字母与字母相乘，“×”通常用“·”表示或省略不写，并把数字写在字母的前面．带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数；注：数字与数字相乘，“×”不能用“·”表示，也不可省略．(2)除法运算应写成分数的形式；(3)代数式中相同字母或因式的积用乘方形式表示；(4)代数式为和或差的形式，且后面有单位时，要把代数式用括号括起来．三、课堂练习1．教材第78页“随堂练习”．2．填空．(1)一个三角形的三条边的长分别是a，b，c，则这个三角形的周长为a＋b＋c；(2)张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是(a－3)岁；(3)圆的半径是R厘米，它的面积是πR2．四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？先让学生举手分享自己的收获，教师再简单归纳：用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以简明地表达数和公式，这样给我们研究问题带来了很大的方便．五、课后作业教材第82页习题3.1第1，2，3题．本节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础．用字母表示数对学生来说比较抽象，在教学过程中，用实物或生活事例讲解，让学生体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用，感受到数学就在身边，体现了数学与生活的联系．同时，重视引导学生经历用字母表示数的过程，初步感受代数的思想，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识．本节课讲练相结合，鼓励学生参与其中，调动他们的学习积极性．第2课时列代数式1．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系；2．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．一、导入新课课件出示问题：如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿阶梯的两边A －B －C 的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A －C －B 的路线去追，结果在距离C 点0.6 m 的D 处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的89 ，你能求出阶梯A －C 的长度吗？教师：要想解决这个问题，让我们先来学习本节课的内容．二、探究新知1．列代数式课件出示问题：列代数式，并求值．某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元．(1)一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)该旅游团应付门票费(10x ＋5y )元．(2)把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445.因此，他们应付门票费445元．学生思考后汇报答案，教师追问：代数式10x＋5y还可以表示什么？.教师：通过上面的练习，同学们思考一下，实际问题中该怎样列代数式呢？关键是什么？学生分小组讨论后汇报答案，教师点评并进一步指出：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为原则(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，一定要牢固掌握．课件出示问题：营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg)与人体身高(单位：m)平方的商．对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重．(1)设一个人的体重为w kg，身高为h m，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI.(2)张老师的身高为1.75 m，体重为65 kg，他的体重是否适中？(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI.2．求代数式的值填写下表，并观察5n＋6和n2这两个代数式的值的变化情况．(1)随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?学生举手回答，教师进一步讲解：我们知道，表示数的字母具有任意性和确定性，如5n＋6中n可取任何有理数，当给出未知数(字母)的值时，如n＝5，则5n＋6就是一个确定的值．一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．课件出示练习：当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x(2x－y＋3z)的值．学生解答并写出解答过程，教师点评并提出问题：求代数式的值应分哪几步？学生：求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算．教师点评，并指出求代数式的值时需注意：(1)格式规范；(2)适当添加括号；(3)灵活运用整体代入．三、课堂练习1．教材第79页“随堂练习”第1～3题．四、课堂小结1．怎样列代数式？2．怎样求代数式的值？3．列代数式时应该注意哪些事项？五、课后作业1．教材第82页习题3.1第2，3，4题．代数式是以后数学学习的基础．本节课通过生动的实例，导入新课．在教学过程中，讲练相结合，使学生深刻了解列代数及求代数式的值的意义．在课堂上，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错、归纳、创新中学习新知识．利用实际例子，引出代数式在实际背景下所表示的意义，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到现实生活离不开数学，从而进一步调动了学生学习数学的积极性．在解题的过程中，注意规范学生的书写格式，对于发现的问题及时处理．第3课时整式1．理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会确定一个单项式的系数和次数；2．掌握多项式及其项、次数的概念，会确定一个多项式的项和次数；3．理解整式的概念，会判断一个代数式是否为整式．重点掌握单项式、多项式及其相关概念和整式的概念．难点单项式的系数和次数，多项式的次数与项数．一、导入新课课件出示问题：请用含字母的式子表示：一个组合柜如图3－2所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子(如图3－3)，柜门由5个完全相同的长方形组成．(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少？(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)?(3)设柜子的进深为c(如图3－2)，则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?二、探究新知1．单项式教师：观察上面所列代数式，它们包含哪些运算？有何共同运算特征？学生小组讨论后，派代表回答，教师适当点拨．并讲解单项式的概念：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如5ab，5abc，3v，6p.课件出示问题：下列代数式中哪些是单项式？(1)abc；(2)b2；(3)－5ab2；(4)y；(5)－xy2；(6)－5.学生完成后举手回答．教师直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式的系数的概念并板书：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式的次数的概念并板书：单项式中所有字母的指数和叫作单项式的次数．课件出示练习：判断下列说法是否正确．(1)－7xy2的系数是7；(2)－x 2y 3和x 3都没有系数；(3)－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；(4)－a 3的系数是－1；(5)－32x 2y 3的次数是7；(6)πr 2h 的系数是π.学生完成后汇报答案，教师点评并强调：(1)圆周率π是常数；(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；(3)单项式的次数只与字母的指数有关．指数是1，省略不写，但求和时不能省略．2．多项式课件出示问题：(1)一个数比x 的2倍小3，则这个数是________；(2)x 的13 与y 的12 的差是________.教师：观察以上两小题所得出的代数式，它们与单项式有何区别与联系？学生思考后举手回答，教师补充完善．教师引导学生自己归纳出多项式的概念，并补充完善：像这样，几个单项式的和叫作多项式．在多项式中，每个单项式叫作多项式的项．其中，不含字母的项，叫作常数项．例如，多项式x 2－2x ＋5有三项，它们是x 2，－2x ，5，其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫作几项式．多项式中次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数．例如，多项式2x2＋3x－1是一个二次三项式．单项式和多项式统称为整式．课件出示练习：判断下列说法是否正确．(1)多项式a3－a2b＋ab2－b3的项为a3，a2b，ab2，b3，次数为12；(2)多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.学生完成后汇报答案，教师点评并强调：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数．三、课堂练习1．请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？(1)如图3－4，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加1/9，x m3的水结成冰后体积是多少？(3)如图3－5，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c .这个箱子露在外面的表面积是多少？(4)某件商品的成本价为a 元，按成本价提高15%标价，后又以八折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元？2．教材第82页“随堂练习”．3．填空．(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是a 2；(2)若三角形的一边长为a ，且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为12 ah ；(3)若正方体的棱长为x ，则正方体的表面积是6x 2；(4)若m 为有理数，则它的相反数是－m ；(5)小明每个月从零花钱中储存x 元钱用来捐款，一年下来小明捐款12x 元．【答案】1.(1)ab －4c 2，多项式，次数是2 (2)109 x ，单项式，次数是1 (3)ab ＋ac ＋bc ，多项式，次数是2 (4)0.92a ，单项式，次数是1四、课堂小结1．单项式及单项式的系数、次数分别是什么？2．多项式及其次数、项数、常数项分别是什么？3．什么是整式？五、课后作业教材第82页习题3.1第5，6，8，9题．“整式”属于“代数式”的领域，是在学习了用字母表示数，用代数式表示实际问题中的数量关系的基础上，进一步研究用含字母的式子表示实际问题的数量关系．整式是代数式中最基本的式子，是实际的需要，也是今后学习分式、一元二次方程等知识的基础，起到承前启后的作用．整式中有些概念，学生刚学时不易理解，比如单项式的系数和次数、多项式的项与次数等，教学时可通过简单生动的事例，帮助学生区分、理解和掌握这些概念．对概念和纯文字的叙述，不要仅追求精确的形式，而是更加去注重其实质的理解与领悟．。

北师大版七年级数学上册第三章回整式及其加减回顾与思考优秀教学案例

2.通过复习已学的整式基本概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。例如，引导学生回顾整式的定义、加减运算法则，并简要回顾一下具体例子。
3.利用多媒体动画展示整式的运算过程，让学生在直观的视觉体验中理解知识。例如，播放一个动画小故事，展示两个整式的加减运算过程，引导学生观察和理解。
（二）讲授新知
1.通过讲解和示例，详细讲解整式加减法的运算规则和注意事项。例如，讲解整式加减法的运算顺序、同类项的合并方法等，并结合具体例子进行演示。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以生活中的实际问题为背景，创设情境，引导学生运用整式及其加减法进行解决。例如，设计一道购物问题，要求学生计算商品的原价、折扣价和节省的金额。
2.故事情境：通过有趣的故事情节，引发学生的兴趣和好奇心。例如，讲述一个关于古代商贩的故事，引导学生运用整式加减法计算商品的售价和利润。
2.鼓励学生分享自己的思路和方法，培养学生的表达能力和团队合作精神。例如，在小组合作活动中，让学生轮流解释自己的运算过程和方法，共同讨论和比较不同的解题思路。
3.引导学生从小组合作中学习和借鉴他人的优点，提高自己的学习能力。例如，在小组合作结束后，组织学生进行总结和反思，分享彼此的学习心得和经验。
（四）反思与评价
3.引导学生从小组讨论中学习和借鉴他人的优点，提高自己的学习能力。例如，在小组讨论结束后，组织学生进行总结和反思，分享彼此的学习心得和经验。
（四）总结归纳
1.对本节课的主要内容和知识点进行总结归纳，帮助学生形成系统的知识结构。例如，梳理整式加减法的运算规则和注意事项，总结同类项的合并方法等。
2.强调整式加减法在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。例如，举例说明整式加减法在日常生活中的应用，如购物计算、财务管理等。

北师大版初一数学上册3.1字母表示数教学设计

3.1字母表示数教学设计肥乡三中焦艳沙3.1字母表示数教学设计【教材分析】本节课讲授的是北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减第一节§3.1《字母表示数》的内容，在本学段中，《课标》提出：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。

符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。

【学生分析】字母表示数，早在小学四年级就开始了学习，该阶段主要是学习用字母表示数或表示简单的数学式子，到了初中，能力要求上有所加强，要求能用字母表示一些数学规律。

字母表示数，是代数的重要特征，处理得好，将是学生知识和能力上的一个飞跃，是学生建成整个初中代数知识大厦的基础。

因此，在教学中要注重以下两点的引导：1、通过操作，引导学生思考、探究由特殊归纳一般的规律,并用字母表示规律；2、理解字母表示数的意义，建立符号感.【教学目标】1.知识目标：在现实情境中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，并学会用字母表示一些运算法则、计算公式及简单实例中的数量关系和变化规律；2.能力目标：在经历探索数量关系，发现规律的基础上，建立符号感；运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程，初步体会数学的建模思想，发展学生思维；3.情感目标：通过观察、实验、归纳、推断获得数学猜想，体验数学活动充满探索与创造；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，养成合作交流的习惯；在活动中感受从具体到抽象的归纳思想方法。

【教学重点】体会字母表示数的意义和初步学会用字母表示数。

【教学难点】经历探索规律并用字母表示简单的数量关系和变化规律的过程，建立符号感。

【教学准备】多媒体课件、火柴棒(或牙签)；【教学方法】引导发现式、探索式教学法【教学过程】一、创设情境，引入新课1、聆听美妙音乐，观看情景动画（课件展示多只青蛙入水情景），唱儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；……（师生共同唱完4只、5只青蛙的歌后，教师提问）2、设问一：（1）这首儿歌你能唱完吗？（不能）（2）你能否用一句歌词来表达这首儿歌的内容？（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水。

初中数学北师大七年级上册(2023年修订) 整式及其加减《字母表示数》导学案

展示1.根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;
展示2.用字母表示数的运算律（用字母的形式写出我们学过的运算律）
展示3.用字母表示公式（写出下列图形的面积公式，注意书写规范）
（1）正方形：（2）长方形：
（2）平行四边形：
（4）三角形：（5）梯形：
三、诊断与提升：
1.下列含有字母的式子符合书写规范的是( )
2只青蛙2张嘴，4只ຫໍສະໝຸດ 睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
10只青蛙（）张嘴, （）只眼睛（）条腿，扑通（）声跳下水。
2.想一想：你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？
3.用字母表示数的规定：
二、探与展：
探究1.如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
年级：初一科目：数学第三章《整式及其加减》
1字母表示数新授课
编号：§3.1初稿：巩金梅备课组长：审核：赵学万
执行时间：执行教师：班级: 姓名：
教学目标：
1.能用字母表示一些简单问题的数量关系和探究变化规律；
2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式法则.
一、导与学：
1.《数青蛙》
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
A.-a B. C.0.5xy D.（x＋y）÷z
2.（1）每包书有12册，n包书有册.
（2）芳芳的妈妈今年30岁了，比芳芳大a岁，5年后芳芳_______岁
（3）某商店上月收入为b元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是_______元.
3.买单价为a元的体温计n个，付了b元，应找回的钱数是（）
（1）按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.1字母表示数(教案)

举例：让学生明白a不仅可以表示一个具体的数，还可以代表一类数，如a可以是任何正整数、负整数或零。
（2）代数式的简化与运算规则：学生在进行代数式运算时，往往会忽略运算的顺序和法则，导致错误。
举例：在运算3a+4b时，学生可能会直接得出7ab的错误结果，需要强调先计算系数再合并字母部分。
（3）合并同类项的识别与运用：学生需要掌握如何判断哪些项是同类项，以及在合并时如何处理系数和字母部分。
4.培养学生的数学建模素养，让学生在实际情境中发现问题、提出问题，并用代数式进行表达和求解。
5.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论和问题探究，提高学生的沟通和协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握字母表示数的意义和方法：理解代数式的概念，学会用字母表示具体的数，例如：用a表示一个未知数，用3a表示3个a相加的结果。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解字母表示数的基本概念。字母表示数是使用字母来代替具体的数值，它是代数的基础，可以帮助我们解决一些未知数的问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如在解方程时，我们设未知数为x，通过一系列的运算，最终求解出x的值。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调字母表示数的意义和方法，以及代数式的运算规则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学பைடு நூலகம்，我们了解了字母表示数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对字母表示数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思

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n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。
2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：
如结合律、
分配律、
长方形的面积和周长公式、
三角形面积公式、
梯形面积公式。
教师活动（环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
教师活动（环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
三、巩固练习
1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．
（3）除法运算的结果一般写成分数形式．
（4）在同一问题中，不同意义的量要用不同字母表示．
7、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮（）吨。
8、式子的意义是
9、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为。
10、“数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1+2+3+...+100,下面有同样的问题，你能解决吗？请填空。
1+2= ２（２＋１）=3 1+2+3= ３（３＋１）=6
1+2+3+4= ４（４＋１）=12
1+2+3+4+5= =...
1+2+3+....+n= =
小结：
（1）数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号“×”一般写成“·”，或省略不写，而且数字因数一般写在字母因数的前面．
（2）相同字母的积，如a·a，一般写a2．
问：(1)搭1个正方形需要___根小棒。
搭2个正方形需要___根小棒。
搭10个正方形需要___根小棒。
搭2008个正方形需要__根小棒。
(2)搭X个正方形需要多少根火柴棒？
(二)探月历
同学们来看看2005年9月的月历。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
89Leabharlann 101112
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
6．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．
四、拓展延伸：
1、a表示（）
A、正数B、负数C、0D、以上都有可能
2、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（）米。
A、2（a-b）B、2（a+b）
C、2abD、2a/b
3、若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（）千克。
A、k/mxB、mx/kC、m/kxD、xk/m
4、校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后是m。
5、甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是。
6、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为元。
3.激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美．
流程
复习导学---探究新知---巩固练习---拓展延伸
重难点
教学重点：字母表示数的意义，符号感的形成。
教学难点：探索规律，用字母表示数来表示数量关系。
教师活动（环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
一、复习导学
1.先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？
强湾中学导学案
教师活动（环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
学科：数学年级：七年级主备人：李作霖辅备人：张晓霞审批：，
二、探究新知
(一)同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国北京进行，为了迎接2008年奥运会,设想以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁知道需要多少根火柴棒？
……
2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天.
3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________．
4．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．
5.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁。
23
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27
28
29
30
问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？
(2)根据所发现的规律填表。
a
课题
3.1字母能表示什么
课时
1课时
课型
新授
学习目标
1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．
2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．经历探索规律并用代数式表示规律的过程．