江苏省兴化市板桥高级中学2011-2012学年高二下学期第二阶段考试数学(文)试题(无答案)
江苏省兴化中学2011-2012学年高二下学期2月周末自主练习数学试题
2011—2012学年度第二学期高二数学周末自主练习2012.2.10.班级 姓名 成绩一、填空题（5分×14=70分）1、已知方程12122=-+-m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是)23,1( 2、已知椭圆的焦点在x 轴上，长半轴长与短半轴长之和为10，焦距为45，则椭圆的标准方程为1163622=+y x 3、对于直线m 、 n 和平面 α、β、γ，有如下四个命题：;,,//)1(αα⊥⊥n n m m 则若;//,,)2(ααn n m m 则若⊥⊥;//,,)3(γαβγβα则若⊥⊥,)4(α⊥m 若,β⊂m βα⊥则，其中正确的命题的个数是 14、下列命题：①若0xy =，则x 、y 中至少有一个为0；②“矩形的对角线相等”的逆命题；③“若a b >，则a b a b +<-”的否命题；④“若0k >，则关于x 的方程220x x k +-=有实数根”的逆否命题，其中真命题的序号是 ①④5、设直线30ax y -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，且弦AB 的长为a =_____0_____6、若不等式1x a -<成立的充分不必要条件是1322x <<，则实数a 的取值范围是 1322a ≤≤7、已知直线06:1=++ay x l 和()=++-a y x a l 232:20，则当21//l l 时两直线之间的距离为3288、若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是π389、若方程2224380x y kx y k +++++=表示一个圆,则实数k 的取值范围是),4()1,(+∞⋃--∞10、（理）已知圆的极坐标方程为：2cos 604πρθ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭，若点P (x ，y )在该圆上，则x ＋y 的最大值为 6（文）已知函数3()128f x x x =-+在区间[3,3]-上的最大值与最小值分别为,M m ， 则=-m M 3211、若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为3212、在下列四个正方体中,能得出AB ⊥CD 的序号是 ① 13、(理)已知两曲线的参数方程分别为sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（0≤θ ＜π）和25()4x t t R y t⎧=⎪∈⎨⎪=⎩，则它们的交点坐标为)5521(，(文)若()π2,0∈x ，则函数sin cos y x x x =-的单调递增区间是()π,014、α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m ⊥n ；②α⊥β；③n ⊥β；④m ⊥α，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个．．命题： ②③④→①或①③④→② 二、解答题（共90分）15、设圆C 上的点()3,2A 关于直线02=+y x 的对称点仍在圆上，且直线01=+-y x 被圆C 截得的弦长为22，求圆C 的方程解：解：设所求圆的圆心C 的坐标为()b a ,，半径为r ，则有02=+b a ①，()()22232r b a =-+-② ，22212⎪⎭⎫⎝⎛+-+=b a r ③，由①②③消去r a ,得()()()2132322222+-+=-+--b b b ，化简得021102=++b b ，3-=b 或7-=b ，④①则所求圆的方程为()()523622=++-y x 或()()24471422=++-y x16、写出适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P 到两焦点的距离之和等于10；（2）两个焦点坐标分别是（0，-2）和（0,2）且过点P （23-,25） 解：（1）因为椭圆的焦点在x 轴上，所以设椭圆的标准方程为12222=+by a x )0(>>b a ，由题意可得,82,102==c a 4,5==∴c a 94522222=-=-=∴c a b ，所以所求椭圆标准方程为192522=+y x ； （2）因为椭圆的焦点在y 轴上，所以设椭圆的标准方程为12222=+bx a y )0(>>b a ，由椭圆的定义知，22)225()23(2++-=a ＋22)225()23(-+-10211023+=102=，10=∴a 又2=c 6410222=-=-=∴c a b ，所以所求标准方程为161022=+x y 解法2：∵ 42222-=-=a c a b ，∴可设所求方程142222=-+a x a y ，将点（23-,25）的坐标代入可求出10=a ，从而椭圆方程为161022=+x y 17、如图，正三棱柱ABC --111C B A 中（底面是正三角形，侧棱垂直于底面），D 是BC 的中点，AB =a ， （1）求证：111C B D A ⊥；（2）判断A 1B 与平面ADC 1的位置关系，并证明你的结论 解：(1) 略证：由A 1A ⊥BC 、AD ⊥BC ，得BC ⊥平面A 1AD ，从而BC ⊥A 1D ，又BC ∥B 1C 1，所以A 1D ⊥BC ；(2)平行，略证：设A 1C 与C 1A 交于点O ，连接OD ，通过证OD 是△A 1CB 的中位线，得出OD //A 1B ，从而A 1B //平面ADC 118、（理） 在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos α， y ＝2＋2sin α.(α为参数)M 是C 1上的动点，P 点满足OM 2=，P 点的轨迹为曲线C 2，(1)求C 2的参数方程；(2)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝π3与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求AB （文）设.ln 2)(x xkkx x f --=（1）若0)2(='f ，求过点（2，)2(f ）的直线方程； （2）若)(x f 在其定义域内为单调增函数，求k 的取值范围解：（理）设P (x ，y )，则由条件知M )22(yx ，，由于M 点在C 1上，所以ABC C 1B 1A 1D⎩⎨⎧x2＝2cos α， y2＝2＋2sin α，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4cos α， y ＝4＋4sin α.∴C 2的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4cos α，y ＝4＋4sin α.(α为参数)；(2)曲线C 1的极坐标方程为ρ＝4sin θ，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝8sin θ，射线θ＝π3与C 1的交点A 的极径为ρ1＝4sin π3，射线θ＝π3与C 2的交点B 的极径为ρ2＝8sin π3，所以AB ＝|ρ1－ρ2|＝2 3.（文）由x x kkx x f ln 2)(--=得22222)(x k x kx x x k k x f +-=-+='，令 0)2(='f ，得54=k ，∵2ln 2254254)2(--⨯=f 2ln 256-=，过点（2，)2(f ）的直线方程为)1(02ln 256-=+-x y ，即2ln 256-=y ；（2）令)(,2)(2x f k x kx x h 要使+-=在其定义域（0，+∞）上单调递增，只需0)(≥x h 恒成立，由),0(1212020)(22+∞∈+=+≥≥+-≥x xx x xk k x kx x h 在即得上恒成立，∵0>x ，∴21≥+xx ，∴xx 12+1≤，∴1≥k19、（理）已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，//AB DC ，⊥=∠PA DAB ,90底面ABCD ，且12PA AD DC ===，1AB =，M 是PB 的中点 （Ⅰ）证明：面PAD ⊥面PCD ； （Ⅱ）求AC 与PB 所成的角；（Ⅲ）求面AMC 与面BMC 所成二面角的余弦值（文）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式210(6)3a y x x =+--，其中3＜x ＜6，a 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克，（1）求a 的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大 解：（理科）证明：以A 为坐标原点AD 长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为1(0,0,0),(0,2,0),(1,1,0),(1,0,0),(0,0,1),(0,1,)2A B C D P M .（Ⅰ）证明：因.,0),0,1,0(),1,0,0(DC AP DC AP DC AP ⊥=⋅==所以故由题设知AD DC ⊥，且AP 与AD 是平面PAD 内的两条相交直线，由此得DC ⊥面PAD.又DC 在面PCD 上，故面PAD ⊥面PCD ； （Ⅱ）解：因),1,2,0(),0,1,1(-==.510||||,cos ,2,5||,2||=⋅<=⋅==PB AC PB AC PB AC PB AC 所以故（Ⅲ）解：在MC 上取一点(,,)N x y z ，则存在,R ∈λ使,λ=λλ21,1,1),21,0,1(),,1,1(==-=∴-=---=z y x z y x ，要使14,00,.25AN MC AN MC x z λ⊥=-==只需即解得),52,1,51(),52,1,51(,.0),52,1,51(,54=⋅-===⋅=MC BN BN AN N 有此时能使点坐标为时可知当λ ANB MC BN MC AN ∠⊥⊥=⋅=⋅所以得由.,0,0为所求二面角的平面角，30304||,||,.5552cos(,).3||||23AN BN AN BN AN BN AN BN AN BN ===-∴==-⋅-故所求的二面角的余弦值 （文科）解：（I ）因为x =5时，y =11，所以1011, 2.2aa +== （II ）由（I ）可知，该商品每日的销售量2210(6),3y x x =+--所以商场每日销售该商品所获得的利润222()(3)[10(6)]210(3)(6),363f x x x x x x x =-+-=+--<<-，从而2'()10[(6)2(3)(6)]30(4)(6)f x x x x x x =-+--=--'(),()f x f x ()f x 所以，当x =4时，函数()f x 取得最大值，且最大值等于42答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大20、已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>经过点(2, 1)A，离心率为2，过点(3, 0)B 的直线l 与椭圆C 交于不同的两点,M N ，（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）求BM BN ⋅的取值范围；（Ⅲ）设直线AM 和直线AN 的斜率分别为AM k 和AN k ，求证：AM AN k k +为定值解：（Ⅰ）由题意得22222411,,2a b a b c c a⎧+=⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=⎪⎩解得a =b =故椭圆C 的方程为22163x y +=；（Ⅱ）由题意显然直线l 的斜率存在，设直线l 方程为(3)y k x =-，由22(3),1,63y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(12)121860k x k x k +-+-=，因为直线l 与椭圆C 交于不同的两点M 、N ，所以由42221444(12)(186)24(1)0k k k k ∆=-+-=->，解得11k -<<，设M 、N 的坐标分别为11(,)x y ，22(,)x y ，则21221212k x x k +=+，212218612k x x k -=+，11(3)y k x =-，22(3)y k x =-，所以1212(3)(3)BM BN x x y y ⋅=--+ 21212(1)[3()9]k x x x x =+-++223312k k +=+23322(12)k =++，因为11k -<<， 所以2332322(12)k <++≤．故BM BN ⋅的取值范围为(2, 3]； （Ⅲ）由（Ⅱ）得AM AN k k +12121122y y x x --=+-- 122112(31)(2)(31)(2)(2)(2)kx k x kx k x x x ---+---=--121212122(51)()1242()4kx x k x x k x x x x -++++=-++2222222(186)(51)12(124)(12)186244(12)k k k k k k k k k --+⋅+++=--++2244222k k -+==--，所以AM AN k k +为定值2-。
江苏省兴化市板桥高级中学2012届高三寒假作业数学试题(3)
一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．若全集R U =，集合}4|{2>=x x M ，}032|{2≤--=x x x N 则)(N C M U 等于________________．2．若,0>>b a 则下列不等式不成立的是_______________．①b a 11<；②b a >；③a b +<;④ba⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛21213．已知复数2,1i z z i-=-是z 的共轭复数，则z =_______________．4．设y x ,是满足42=+y x 的正数，则xy 的最大值是_______________． 5．已知向量a ＝（sin x ，cos x )，向量b ＝(1,错误!）,则|a ＋b |的最大值为_______________．6．在ABC △中，1=⋅AC AB ，3-=⋅BC AB 则AB 边的长度为_______________． 7．将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m 和n ，则函数3213y mxnx =-+在[1,)+∞上为增函数的概率是________________．8．下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图,已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在[)1000,1500,[1500,2000),[2000,2500),[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的人数依次为1A 、2A 、……、6A ．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的S = ．（用数字作答）9．设函数⎩⎨⎧>-≤=-,1,log 1,1,2)(21x x x x f x 则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是_________．10．设O 为坐标原点，)1,1(A ,若点),(y x B 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≥+--+.21,21,012222y x y x y x 则OB OA ⋅取得最小值时，点B 的个数是________________．11．已知向量a ()3,z x +=，b ()z y -=,2,且a ⊥b ．若y x ,满足不等式1≤+y x ，则z 的取值范围_______________．12．若非零不共线向量a 、b 满足|a －b ｜＝｜b ｜，则下列结论正确的个数是_______________．①向量a 、b 的夹角恒为锐角；②2|b |2>a ·b ；③｜2b ｜〉｜a －2b |；④｜2a |〈|2a －b ｜． 13．设函数()1121++⎪⎭⎫⎝⎛=x x x f x，0A 为坐标原点，n A 为函数()x f y =图象上横坐标为n （n ∈N *)的点，向量∑=-=nk k k n A A a 11，向量)0,1(=i ，设n θ为向量na 与向量i 的夹角，满足∑=nk k 1tan θ＜35的最大整数n 是______________．14．已知R 上的不间断函数)(x g 满足：①当0>x 时，0)(>'x g 恒成立；②对任意的R x ∈都有)()(x g x g -=．又函数)(x f 满足：对任意的R x ∈，都有)()3(x f x f -=+成立，当]3,0[∈x 时，x x x f 3)(3-=．若关于x 的不等式)2()]([2+-≤a a g x f g 对]3,3[-∈x 恒成立,则a的取值范围_______________．二、解答题:（本大题共6小题，共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．设平面向量a ＝(cos x ，sin x )，b ＝(cos x ＋23，sin x ），c ＝(sin α，cos α),x ∈R 。
江苏省兴化市板桥高级中学高二语文下学期素质训练(3)
江苏省兴化市板桥高级中学2011-2012学年高二下学期语文素质训练（3）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 共150分，考试用时150分钟.第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、（18分）1．下列各组中加点字读音全都正确的一项是（）A．欺侮．（wǔ）敲诈．（zà）骄横．（hèng）一模．（mó）一样B．口角．（jué）规矩．（jǔ）冗．（rǒng）长物价飞涨．（zhǎng）C．薄．（bó）弱伺．（cì）候渲．（xuān）染永萎．（wěi）沙尘D．侍婢．（bì）吞噬．（sì）嗜．（shì）好有条不紊．（wěn）2．下列各组词语中，没有错别字的一项是（）A．烦燥混帐汗涔涔理屈词穷B．惊愕帷幕昧心财兵慌马乱C．家具造孽一副药无倚无靠D．谛听时辰唠家常洗洗涮涮3．填入下列各句空缺处的词语，最恰当的一项是（）①也许，也许你错了，不过你说说看。
②这么说，我自己的骨肉在矿上罢工，反对我。
③虽然这么说，我还是要躲在附近的地方看着他。
他的脸色使我害怕，我不知道他打算做出什么事来。
A．不妨煽动毕竟B．何妨鼓动毕竟C．不妨鼓动究竟D．何妨煽动究竟4．下列各句中使用的成语，最恰当的一项是（）A．杨长雄拿起棋子又放下，他放弃了纸上谈兵．．．．，转而对吴嫂的话发表起议论来。
B．下了自习，同学都跑着出了教室，他是硕果仅存．．．．的一个，还在自习。
C．蜡烛在行将熄灭的一瞬间，会突然亮一下，可能这就是回光返照．．．．吧？D．课堂中师生之间应该形成一种和谐的关系，双向互动，才能使课堂沸沸扬扬．．．．。
5．下列各句中使用的标点符号，正确的一项是（）A．不是有一件？在右袖襟上有个烧破的窟窿，后来用丝线绣成一朵梅花补止的？B．你的生日——四月十八日——每年我总记得。
一切都照着你嫁过周家的人看。
C．这真是一群强盗！你是萍……凭——凭什么打我儿子？D．请你问问她，花瓶是不是她打破的，是不是她答应了愿意赔钱？6．下列有关文学常识的表述，不正确的一项是（）A．戏剧语言包括人物语言和舞台说明。
江苏省兴化市20112012学年高二数学寒假作业.doc
高二年级数学寒假作业（1）2012年1月14日-1月17日完成（直线与圆）一．填空题1.已知过两点),4(y A ，)3,2(-B 的直线的倾斜角是0135，则y 等于 。
2.经过点)1,2(-P ，且与点)1,3(--A 和点)3,7(-B 距离相等的直线方程是 。
3.与直线03y -2x =+垂直，且在x 轴上的截距比在y 轴上的截距大2的直线方程为 。
4.已知直线2121//,023)2(:6:l l a y x a l ay x l 则和=++-=++时两直线之间的距离为 。
5.已知圆054:22=+-++a y x y x C ，若点)0,0(O 在圆外，则实数a 的取值范围是 。
6.若(x P ，)y 在圆()3222=+-y x 上运动，则4-x y 的最大值等于 。
7.过点（1,2），且与圆1:22=+y x C 相切的直线方程是 ，切线长为 。
8.过点（1,2），且与圆2)1(:22=-+y x C 相切的直线方程是 。
9.设直线30ax y -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，且弦AB 的长为则a =___________。
10.集合{}22(,)|A x y x y =+＝4，{}222)4()3(|),(r y x y x B =-+-=，其中0r >，若A B ⋂中有且只有一个元素，则实数r 的值为 。
11. 过点()1,2M 的直线l 与圆C ：25)4()3(22=-+-y x 交于,A B 两点，点C 为圆心，当ACB ∠最小时，直线l 的方程是 。
12.已知)2,0(),0,2(B A -,实数k 是常数，M,N 是圆022=++kx y x 上两个不同点，P 是圆022=++kx y x 上的动点，如果M,N 关于直线01=--y x 对称，则PAB ∆面积的最大值是 。
13.若直线1=+by ax 与圆122=+y x 相切，则实数ab 的取值范围是 。
江苏省兴化市板桥高级中学2011-2012学年高一下学期第二次月考数学试题(无答案)
板桥高级中学2011-2012学年高一下学期第二次月考数学试题一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．直线l ：10x y -+=的倾斜角为 ▲ ．2．不等式:x 2–x –6〈0的解集为 ▲ ．3．在⊿ABC 中,已知sin :sin :sin 2:3:4A B C =,则最大角的余弦值为 ▲ ． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 是 ▲ ．5．如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图,若去掉一个最高分和一个最低分后，则剩下数据的方差2s =▲ ．（参考公式：2211()ni i s x x n ==-∑)6．某种产品的广告费支出x 与销售额y 之间有如下对应数据:x ∕610元2 4 5 6 8 y ∕610元3040605070根据散点图分析，x 与y 具有线性相关关系,且线性回归方程为6.5y x a =+，则a 的值为 ▲ ．7．先后抛掷两枚质地均匀的骰子（各个面上分别标有1，2,3，4，5，6个点的正方体玩具），若骰子朝上的面的点数记为a b 、,则事件||2a b -=的概率为 ▲ ．8．若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为 ▲ ．9．已知等差数列{}na 满足：37a =，5726aa +=.则数列{}n a 的前n 项和为n S =▲ ．10．已知AB 是圆O 的一条直径，在AB 上任取一点H ，过H 作弦CD 与AB垂直，则弦CD 的长度小于半径的概率是 ▲ ．11．三条直线x —y+1=0、2x+y-4=0、ax-y+2=0共有两个交点，则a 的值为 ▲ ．12。
已知{na ｝为等差数列，｛nb ｝为等比数列，其公比q ≠1，且ib ＞0（i=1,2，3,…，n ），若11a b =，1111a b =，则6a ▲ 6b ．（填“＞”、“＜”或“=”)13．过点P(1，2)的直线l 与两点A(2,3)、B （4，—5)的距离相等,则直线l 的方程为 ▲ ．14．某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元,若每批生产x 件，则平均仓储时间为8x天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，15—17每小题14分，18-20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．为了了解某校高三年级800名学生的学习负担,我们从中随机抽取20名学生的学习用书，称量其重量，所得到的数据分组及各组频数如下表(单位：kg）:分组频数频率频率组距[3.5,5.5)4 [5.5,7.5)8 [7.5,9.5)6 [9.5,11.5)2合计2 0(1) 完成上面的频率分布表，并画出频率分布直方图；(2）根据频率分布表，试估计高三年级学生的学习用书平均重量．．．．;（3）假定学生的学习用书重量(kg)M满足5.59.5M≤<时，则称(kg)M为“标准重量”，根据抽样结果，试估计高三年级学生中学习用书重量为“标准重量”人数．16．已知集合{}2,0,2A =-，{}1,1B =-, (1）若{}(,),M x y x A y B =∈∈，用列举法表示集合M ；（2）在（1）中的集合M 内，随机取出一个元素(,)x y ，求以(,)x y 为坐标的点位于区域D:20201x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥-⎩内的概率。
江苏省兴化市板桥高级中学高二年级数学寒假作业6
（作业用时：120分钟 编制人：阮广洋）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置．．．．．．．．上． 1．过点)0,3(-，且与x 轴垂直的直线方程是 _ ．2．已知方程12122=-+-my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 _ ． 3．直线x +y －1＝0与圆x 2＋y 2＝1相交于A ，B 两点，则线段AB 的长度为 _ ． 4.（理）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是 _ ． （文）曲线xy e =在点A （0,1）处的切线斜率为 _ ． 5．以点C (-1,-5)为圆心，并且和x 轴相切的圆的方程为 __ ．6．设双曲线()222109x y a a -=>的渐近线方程为320x y ±=，则a 的值为 .7．下列各种说法中，正确命题的个数．．．．．．．是 个. （1）过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直； （2）若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ； （3）若l ∥m ，m ⊥α，n ⊥α，则l ∥n ； （4）若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ； 8．若方程2224380x y kx y k +++++=表示一个圆,则实数k 的取值范围是 . 9．直线l 经过点(2,3)，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是__ .10.（理）已知抛物线C 的参数方程为28,8.x t y t ⎧=⎨=⎩（t 为参数）若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆()2224(0)x y r r -+=>相切，则r = ____ ． （文）在平面直角坐标系xoy 中，点P 在曲线3:103C y x x =-+上，且在第二象限内，已知曲线C 在点P 处的切线的斜率为2，则点P 的坐标为 ___ ．11．在圆422=+y x 上，与直线01234=-+y x 的距离最小的点的坐标．．．．为 . 12．设α和β为不重合的两个平面，给出下列各种说法：（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β； （2）若α外一条直线l 与α内的一条直线平行，则l 和α平行；（3）设α和β相交于直线l ，若α内有一条直线m 垂直于l ，则m 和β垂直； （4）若l 与α内的两条直线垂直，则直线l 与α垂直.上面各种说法中，正确命题的个数有．．．．．．．．_____ 个． 13．已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米，测量水面宽度为8米.当水面上升1米后,水面宽度为 米．14．已知点（2，3）在双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 上，C 的焦距为4，则它的离心率为 _ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明步骤或演算步骤．15．求分别满足下列条件的直线方程．（1）经过直线220x y ++=和310x y ++=的交点且与直线0532=++y x 平行； （2）与直线l ：01243=-+y x 垂直且与坐标轴围成的三角形面积为6．16．设椭圆C : ()222210x y a b a b +=>>过点（0，4），离心率为35．（1）求C 的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为54的直线被C 所截线段的中点坐标．17．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，11,,AB BC BC BC AB BC ⊥⊥=，F E ,分别为线段111,C A AC 的中点.（1）求证：//EF 面11BCC B ； （2）求证：⊥BE 平面11AB C .18．已知圆0822:221=-+++y x y x C 与圆024102:222=-+-+y x y x C 相交于B A ,两点。
兴化高二期末数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是：（）A. √2B. πC. √-1D. 3.14答案：D2. 若实数a，b满足a+b=0，则下列等式中正确的是：（）A. a^2+b^2=0B. ab=0C. a^2+b^2=2abD. a^2+b^2≥0答案：D3. 函数y=2x-1的图象经过点（1，0），则该函数的斜率为：（）A. 1B. -1C. 2D. -2答案：C4. 下列函数中，定义域为全体实数的是：（）A. y=1/xB. y=√xC. y=|x|D. y=√(-x)答案：C5. 已知数列{an}的通项公式为an=2n+1，则数列{an}的第10项为：（）A. 21B. 22C. 23D. 24答案：B6. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=（）A. a1+(n-1)dB. a1-dC. a1+(n-1)(-d)D. a1+nd答案：A7. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，则f(-1)=（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A8. 若不等式3x-2<5成立，则x的取值范围为：（）A. x<1B. x<3C. x>1D. x>3答案：B9. 已知函数y=2x-3的图象与直线y=x相交于点（a，b），则a+b=（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B10. 下列命题中，正确的是：（）A. 平行四边形一定是矩形B. 矩形一定是平行四边形C. 矩形一定是正方形D. 正方形一定是矩形答案：B二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a+b=5，ab=6，则a^2+b^2=（）答案：3712. 函数y=3x-2的图象与x轴的交点坐标为（）答案：（2/3，0）13. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，公差d=2，则首项a1=（）答案：-314. 若函数y=√x的图象上存在一点（m，n），使得m+n=4，则m的最小值为（）答案：415. 已知不等式2x-3<5，则x的取值范围为（）答案：x<416. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则第n项an=（）答案：a1q^(n-1)17. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2)=（）答案：-118. 若不等式3x+2≥7成立，则x的取值范围为（）答案：x≥5/319. 已知函数y=2x+1的图象与直线y=-x相交于点（a，b），则a+b=（）答案：020. 下列命题中，正确的是：（）答案：B三、解答题（每题10分，共30分）21. 已知函数f(x)=2x-3，求函数f(x)在x=2时的函数值。
江苏省兴化市板桥高级中学2012届高三寒假作业数学试题(5)
一、填空题：(本大题共14小题,每小题5分，共70分)1．如图，过平行六面体1111D C B A ABCD -任意两条棱的中点作直线，其中与平面11D DBB 平行的直线共有 条。
2．在正方体1111ABCD A B C D -各个表面的12条对角线中，与1BD垂直的有____ _ 条．3．设γβα,,是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题：①若βα⊥，γβ⊥，则γα⊥；②若上两点到α的距离相等，则α//l ；③若α⊥l ，β//l ，则βα⊥；④若βα//，α//l ，则β//l 。
其中正确的命题序号是 .4．平面α外有两条直线m 和n ，如果m 和n 在平面α内的射影分别是m '和n ',给出下列四个命题;①n m n m ⊥⇒'⊥'；②n m n m '⊥'⇒⊥；③m '与n '相交m ⇒与n 相交或重合; ④m '与n '平行⇒m与n 平行或重合。
其中不正确的命题个数是 。
5．关于直线m 、n 与平面α、β，有下列四个命题:①α//m ，β//n ，且βα//，则m //n ; ②⊥m α，⊥n β且βα⊥，则n m ⊥； ③⊥m α，β//n 且βα//，则n m ⊥； ④α//m ，β⊥n 且βα⊥，则m //n 。
其中真命题的序号是: 。
6．在正方形D C B A ABCD ''''-中,过对角线D B '的一个平面交A A '于E ，交C C '于F ,则①四边形E D BF '一定是平行四边形 ②四边形E D BF '有可能是正方形③四边形E D BF '在底面ABCD 内的投影一定是正方形 ④四边形E D BF '有可能垂直于平面D B B '以上结论正确的为 .7． 用长、宽分别为()a b a b >、的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为_____．8． 已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为63123、，棱台的高为4，则它的侧面积为____．9．圆柱形容器内部盛有高度为8cm 的水,若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示）.则球的半径是 cm 。
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板桥高级中学2011-2012学年高二下学期第二阶段考试数学
（文）试题
考试时间：120分钟 分值：120分 命题人:杜培
一、填空题（共14小题，每题5分，共70分）
1. 若集合A ＝{x ||x |≤1，x ∈R }，B ＝{y |y ＝x 2
，x ∈R }，则A ∩B ＝______________. 2. 设i 为虚数单位，则51i i
-=+______________________。
3. 函数x
x x f --=2)1lg()(的定义域是__________________。
4. 若命题“∃x ∈R ，x 2＋ax ＋1<0”是真命题，则实数a 的取值范围是____________．
5. m<14
”是“一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0有实数解”的______________条件． 6. 函数1032)(23+-=x x x f 的单调递减区间为_________________。
7. 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋1， x <1，x 2＋ax ， x ≥1，若f (f (0))＝4a ，则实数a 等于
______________．
8. 函数92l o g 2-+=x x
y 的一个零点在区间()()Z k k k ∈+1,上，则
=k ______________。
9. 函数f (x )＝log a x (0<a <1)在区间[a,2a ]上的最大值为______________
10. 设奇函数)(x f 在区间[]7,3上是增函数，且5)3(=f ，求)(x f 在区间[]3,7-- 上的最大值 。
11. 若f (x )是R 上周期为5的奇函数，且满足f (1)＝1，f (2)＝2，则f (3)－f (4)＝____________.
12. 已知函数f (x )＝bx
2－3x ，若方程f (x )＝－2x 有两个相等的实根，则函数解析式为
___________________．
13. 观察2'()2x x =，4'3()4x x =，'(cos )sin x x =-，由归纳推理可得：若定义在R 上
的函数()f x 满足()()f x f x -=，记()g x 为()f x 的导函数，()g x -=_________(填序号)
（1）()f x (2)()f x - (3) ()g x (4)()g x -
14. 设函数),,(1)(2为实数b a bx ax x f ++=若0)1(=-f 且对任意实数x 均有0)(≥x f 成立， 当kx x f x g x -=-∈)()(]2,2[时，是单调函数，则实数k 的取值范围是 .
二、解答题（本大题共6小题，共90分。
解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（本题满分14分）
已知集合S ＝2|05x x x +⎧
⎫<⎨⎬-⎩⎭
，P ＝{x |a ＋1<x <2a ＋15}． (1)求集合S ； (2)若S ⊆P ，求实数a 的取值范围．
18. （本题满分15分）
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律 每生产产品x （百台），其总成本为G （x ）万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R (x )满足
R (x )=⎩⎨⎧>≤≤-+-)5(
2.10)50( 8.02.44.02x x x x 假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律
（1）要使工厂有盈利，产品x 应控制在什么范围？
（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少？
20. （本题满分16分） 已知函数2()1f x x x a =+-+，a ∈R .
（1）若(0)2f ≥，求a 的取值范围；
（2）试判断f (x )的奇偶性；
（3）若－12≤a ≤12
，求f (x )的最小值．。