数与数位
第15课(数字与数位问题)
第15课时教学内容：数字与数位问题教学目标：1、弄清数字问题中的特殊关系，自然数abcdefg=a×106+b×105+c×104+d×103+e×102+f×10+g, abcdefg中的字母取值范围:1≤a≤9 0≤b、c、d、e、f、g ≤92、通过分析数字与数位问题中的数量关系，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型。
教学重点：利用数字问题中的特殊关系，自然数abcdefg=a×106+b×105+c×104+d×103+e×102+f×10+g,列出关系式，由此建立方程解决问题。
教学难点：数字问题中的特殊关系，自然数abcdefg=a×106+b×105+c×104+d×103+e×102+f×10+g, 教学过程一、知识准备与引入1、弄清数字问题中的特殊关系，自然数abcdefg=a×106+b×105+c×104+d×103+e×102+f×10+g,abcdefg中的字母取值范围:1≤a≤9 0≤b、c、d、e、f、g ≤92、提出问题：一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。
二、新课探索：问题1、每年春节，爷爷总要给小明压岁钱，今年春节，爷爷给了上初一的小明一本银行的存折，并且告诉小明已将压岁钱存入，同时爷爷还给存折设了一个6位数的密码。
这个密码有两个特征（1）这个6位数的最左端数字是1；（2）若把左端的数字1移到最右端，则所得的新6位数是原6位数的3倍。
要取钱必先知其密码，小明能破解密码去取钱吗？解：设这个6位数密码1abcde,的abcde=x ，则该密码可以表示为：1×105+x若把左端的数字1移到最右端，则所得的新6位数可以表示为：10x+1等量关系：新6位数=原6位数的3倍：方程：10x+1=3(1×100000+x)解出 x=42857答：这个密码是142857。
计数单位与数位
计数单位与数位一、计数单位计数单位是衡量事物数量的标准，常见的计数单位有个、十、百、千等。
这些单位可以帮助我们更方便地理解和比较不同数量之间的关系。
例如，在日常生活中，我们常常用个来表示一个数量，用十来表示十个数量，用百来表示一百个数量，用千来表示一千个数量，以此类推。
通过计数单位，我们可以更加直观地把握事物的数量大小。
除了上述常见的计数单位外，还有一些特殊的计数单位，如万、亿等。
这些单位通常用来表示非常庞大的数量，例如一个亿就是一百万的一百倍。
在处理大数字时，这些特殊的计数单位可以帮助我们更好地理解数量的概念，避免因数字过大而导致的混淆和误解。
二、数位数位是构成数字的基本元素，是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等数字组成的。
在数字中，每个数位都有其独特的位置和价值，不同的数位组合在一起可以表示不同的数值。
例如，一个两位数由十位数和个位数组成，十位数表示十的数量级，个位数表示个位的数量级。
在进行数学运算时，我们需要根据数位的规律来正确地进行加减乘除等操作。
通过理解数位的含义和作用，我们可以更加高效地进行数字计算，避免因数位错误而导致的计算错误。
同时，数位还可以帮助我们理解数字的大小和相对关系，从而更好地进行数量比较和分析。
总的来说，计数单位和数位是数字领域中非常重要的概念，它们可以帮助我们更好地理解和处理数字，提高我们的数学能力和逻辑思维能力。
通过深入学习和理解计数单位和数位的知识，我们可以更好地应用于实际生活和工作中，为我们的学习和工作带来更多的便利和效率。
希望大家能够重视这些基础知识，不断提升自己的数学素养，掌握好数字世界的规律和技巧。
数位和写数的数学教案5篇
数位和写数的数学教案5篇数位和写数的数学教案1教学目标：1使学生能初步地数读写100以内的数。
2初步理解数位的意义，掌握100以内数的顺序，会比较它们的大小。
3初步掌握100以内数的组成。
教学重点：初步正确地数读写100以内的数，特别注意过九的数。
教学难点：初步理解数位的意义，掌握100以内数的顺序。
教具准备：计数器数字卡片教学过程：(一)复习：1复习数位表：“从右边起，第一位是什么位?第二位呢?第三位呢?(个十)对!“那么怎么样用计数器表示11?”(指名回答，说一说数位表示的意思)(二)导入：“刚才表示的数都是20以内的数，如果是20以上的数又应该怎样表示呢?谁知道24这样用计数器表示?”说一说数的组成。
(学生讨论，教师指名回答)写作：24 读作：二十四)(三)新课：1想一想应该怎么样用计数器表示42?(指名回答)想：42由4个十和2个一组成，所以在十位上拨4，在个位上拨2。
写作：42 读作：四十二2(1)教师拨珠子：十位4颗，个位3颗“请问珠子表示的数是多少?”(指名回答)板书：写作：43全班齐读“十位是4，个位是3，所以读作四十三”读作：四十三3练习巩固：(1)接拨珠子，分别用指名答开火车答全班齐答等方式。
过九的数：39，49，59，69，79，89，99.(2)教师读数，学生听数并动手写数，再全班对答案。
(3)同桌2人合作，一人说数，另一个人在听写本上写数，要求写数和读数都要写出来。
每人说3个数。
(4)巩固练习1个位是7，十位是4，这个数是( )。
265的6在( )位上，表示( )，5在( )位上，表示( )。
3一个两位数，从右边起第一位是7，第二位是2，这个数是( )。
(四)小结：今天我们学习了100以内的读数和写数。
(板书：读数写数)其实方法和20以内数的读写都是一样的。
不知道小朋友们是否都熟练掌握了100以内数的读写呢?好我们现在来做练习。
数位和写数的数学教案2教学目标：1，让学生初步理解个位十位上的数所表示的意义，激发学生主动探究的欲望。
数的认识与数位
比如123这个数，表示的是1*100 + 2*10 + 3*1 = 123。
数位值与位权
定义
在任一数制中，每一位上的数字 所代表的实际值称为数位值，而 位权则是指每一位上的数字的权
值，与数制基数有关。
位权计算
在十进制数中，从右往左数，第 n位的位权是10的n-1次方。
重要性
数位值和位权是理解进位制数和 进行数制转换的基础。
分数的乘除法
分数相乘时，分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母；分数相除时，将除数的分 子分母颠倒与被除数相乘。如：2/3x4/5=8/15，2/3÷4/5=2/3x5/4=10/12=5/6。
小数与分数的转化
小数可以转化为分数形式进行运算，分数也可以转化为小数形式进行近似计算。如：0.3 可以转化为3/10，进行加减乘除运算；2/3可以近似为0.67进行近似计算。
数的表示
在数轴上，每一个点都代表一个实数。通过数轴可以直观地表示整数、分数、 无理数等各种类型的数，并可以进行大小比较和运算。同时，数轴也有助于理 解数的绝对值、相反数等概念。
02
数位与数值
十进制数制
定义
十进制数制是我们日常生活中最 为熟悉的数制，也称为基数为10
的数制。
数的表示
在十进制数制中，每一位上的数字 可以是0~9之间的任意一个数，通 过不同位上的数字与权值的乘积之 和来表示实际的数值。
括号优先
括号内的运算优先于括号外的运算。如： (5+3)x2=16，先算5+3得到8，再算8x2得到16 。
多层括号由内向外
存在多层括号时，从内层括号开始逐步向外层计 算。如：5+(3-(2+1))=5，先算2+1得到3，再 算3-3得到0，最后算5+0得到5。
学前儿童数位与计数教案
学前儿童数位与计数教案引言：在学前教育中，数位与计数是儿童基础数学概念的重要组成部分。
通过正确的数位与计数教学，可以帮助儿童建立对数字的认识和理解，为后续的数学学习打下坚实基础。
本教案旨在通过针对学前儿童的数位与计数教学方法和活动，提高他们的数学素养和逻辑思维能力。
一、教学目标：1. 让学前儿童能够准确理解和识别0至10的数字。
2. 培养学前儿童对数字的排序和比较能力。
3. 帮助学前儿童学会基本的加法和减法计算。
4. 促进学前儿童的观察能力、逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容与方法：1. 教学内容：a. 数字0至10的认识与识别。
b. 数字的排序和比较。
c. 简单加法和减法的计算。
2. 教学方法：a. 观察与实践法：通过观察和实际操作，让学前儿童直观地理解和掌握数字的意义与使用。
b. 游戏与活动法：通过游戏和活动，增加学前儿童的参与度和兴趣，提高学习效果。
三、教学步骤：1. 数字的认识与识别：a. 教师向学前儿童展示数字卡片或数字图案，并要求他们准确地说出每个数字的名称。
b. 引导学前儿童观察周围环境中的数字，并进行认知练习。
例如，在教室内找到数字1的物品，如书桌上的一本书。
c. 使用数字卡片进行游戏，让学前儿童找到相应数量的物品，以加深他们对数字的理解。
2. 数字的排序和比较：a. 教师使用数字卡片或数字图案，让学前儿童按顺序排列数字，并提问比较大小。
例如，让学前儿童说出数字7比数字3大。
b. 利用数字卡片进行交互游戏，让学前儿童进行数字大、小的判断，并进行身体活动，如站队、比赛等，增加趣味性和互动性。
3. 简单加法和减法的计算：a. 教师使用实物或图片，让学前儿童进行加法运算练习。
例如，给学前儿童展示3个苹果，再给出2个苹果，让他们数一数总共有多少个苹果。
b. 引导学前儿童进行减法运算练习。
例如，给学前儿童展示5个玩具，再逐个拿走2个，让他们数一数剩下几个玩具。
四、教学评估：1. 观察学前儿童在活动中的参与度和理解程度。
计数单位和数位的概念
计数单位和数位的概念一、引言计数单位和数位是数学中非常基础的概念，它们对于计算和量化都起着重要作用。
在本文中，我们将深入探讨计数单位和数位的定义、分类、运算以及在日常生活和科学中的应用。
二、计数单位计数单位是用来度量数量的单位。
国际单位制（SI）中，计数单位包括长度、质量、时间、电流、温度、物质的量和发光强度等七个基本单位，以及其他导出单位。
常见的计数单位如下：1.长度：米（m）2.质量：千克（kg）3.时间：秒（s）4.电流：安培（A）5.温度：开尔文（K）6.物质的量：摩尔（mol）7.发光强度：坎德拉（cd）计数单位可以通过前缀对其进行增加或减少，以便适应不同数量级的度量。
例如，千（k）表示1000倍，毫（m）表示0.001倍。
这些前缀可以应用于基本单位以及其他导出单位。
三、数位的概念数位（digit）是用来表示数字的符号或字符。
在十进制系统中，数位从0到9，共有10个。
每个数位代表一定的数值，根据其在数字中的位置不同，数位的数值也会产生不同的变化。
例如，数字123中，1是百位，2是十位，3是个位。
数位的概念不仅适用于十进制系统，还可以扩展到其他进制系统中。
例如，二进制系统只有两个数位0和1，八进制系统有八个数位，十六进制系统有十六个数位（0-9以及A-F）。
四、数位间的运算数位之间的运算是数学中的基本操作之一。
常见的数位间运算包括加法、减法、乘法和除法。
1.加法：将两个数位相加，如果结果超过当前数位的表示范围，就要进位到高位。
例如，8加7等于15，进位到十位的值为1，个位的值为5。
2.减法：将一个数位减去另一个数位，如果被减数小于减数，则需要借位。
例如，10减5等于5，借位后的值为15。
3.乘法：将一个数位与另一个数位相乘，得到的结果可能超过当前数位的表示范围，需要进位到高位。
例如，8乘9等于72，进位到十位的值为7，个位的值为2。
4.除法：将一个数位除以另一个数位，得到整数部分和余数部分。
数位、位数和计数单位的区别
数位、位数和计数单位的区别这学期，一直在教学亿以内数和亿以上数的认识。
在整个教学过程中以及在学生作业和课堂上的表现而言。
我发现学生对于数位、位数和计数单位这三个概念的认识存在一定的问题。
在作业中对这三个概念存在混淆，导致出错较多。
数位”与“位数”是两个意义不同的概念，“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。
数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。
例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。
像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。
198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。
“数位”与“位数”不能混淆。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。
“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。
所以在读数时先读数字再读计数单位。
例如：9063200读作九百零六万三千二百，万、千百就是计数单位。
数位目录词语基本数位含义数位、位数和计数单位的区别其他常用编辑本段词语基本汉字：数位拼音：shù wèi类型：数学单位编辑本段数位含义不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位．在整数中的数位是从右往左，逐渐变大：第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位第九位是亿位．．．．．．以此类推．同一个数字，由于所在的数位不同，计数单位不同，所表示的数值也就不同。
计数单位和数位有什么区别？对于每一个数都应当有一个名称，这样，我们才能称呼它，也就是才能读出这个数来。
数位
目录
词语基本
数位含义
数位、位数和计数单位的区别
其他常用
数位表
编辑本段词语基本
汉字：数位 拼音：shù wèi 类型：数学单位 算法：加，减，乘，除
编辑本段数位含义
十进制计数法的特点是“满10进一”。也就是说，每10个某一单位就组成和它相邻的较高的一个单位。即10个一叫做“十”，10个十叫做“百”， 10个百叫做“千”， 10个千叫做“万”，……。 一（个）、十、百、千、万、十万、百万（兆）、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。 数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 但是，它们之间的关系又是非常密切的。这是因为“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”，等等。例如：8475，“8”在千位上，它表示8个千，“4”在百位上，它表示4个百，“ 7”在十位上，它表示 7个十，“ 5”在个位上，它表示5个一。
数位
不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位．在整数中的数位是从右往左，逐渐变大：第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，以此类推．同一个数字，由于所在数位不同，计数单位不同，所表示数值也就不同。 对于每一个数都应当有一个名称，以自然数来说，自然数是无限多的，如果每一个自然数都用一个独立的名称来读出它，这是非常不方便的，也是不可能做到的。为了解决这个问题，人们创造出一种计数制度，就是现在我们使用的十进制计数法。
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一、奇数和偶数
1、定义：不能被2整除的整数，称为奇数；能被2整除的整数，称为偶数。
2、性质：
①奇数≠偶数。
②奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数，奇数±偶数＝奇数。
③奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
④奇数个奇数之和是奇数；偶数个奇数之和是偶数；任意有限个偶数之和是偶数。
⑤若干个奇数的乘积是奇数，偶数与整数的乘积是偶数。
⑥如果若干个整数的乘积是奇数，那么其中每一个因数都是奇数；如果若干个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个因数是偶数。
⑦如果两个整数的和（或差）是偶数，那么这两个整数的奇偶性相同；如果两个整数的和（或差）是奇数，则这两个数一定是一奇一偶。
⑧两个整数的和与差的奇偶性相同。
⑨奇数的平方除以8余1，偶数的平方是4的倍数。
二、数字问题：
1、数字的个数
2、数字的和
3、变换数字位置
4、尾数问题
多位数可以用每个数位上的数字与10的若干次方乘积的和的形式表示出来。
⋯
⋯+⨯=+⨯=+⨯+⨯+⨯=+⨯=+⨯=+⨯+⨯=⨯=⨯=bc
ab c abc d c b a abcd bc
a c a
b
c b a abc b
a a
b a a 22322101010101010101010101
四位数：三位数：＋两位数：一位数： 5、小数点的移动
6、自然数的奇数特点（找规律）。