由视图到立体图形练习
数学 7课题学习 制作立体模型-课件
辞鉴
使使
人人
善明
辩智
。；
诗
歌
三棱锥
四棱锥
三棱锥
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题1.2：画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并 指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的.
三棱锥
主视图 俯视图
左视图
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题1.3：如果图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱 锥的表面积是多少？
这个三棱锥由四个面组成 因此这个三棱锥的表面为
第二十九章 投影与视图
课题学习 制作立体模型
知识要点
1.由三视图制作立体模型 2.由展开图制作立体模型
新知导入
试一试：用正方形小木块，试着组成图中的几何图形。
课程讲授
1 由三视图制作立体模型
问题1：以硬纸板为材料，分别作出下面的两组三视图 表示的立体模型.
主视图
左视图
俯视图
课程讲授
1 由三视图制作立体模型
主 由三视图制作立体模型
练一练：与如图所示的三视图对应的几何体是（ B ）
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题1.1：下面的每一组平面图形都是由四个等边三角 形组成的.其中哪些可折叠成三棱锥？把上面的图形描 在纸上， 剪下来，叠一叠，验证你的结论.
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
圆锥的高为
h l2 r2 132 52
=12
圆锥的体积为
1
V sh
圆锥
1 31 r 2h
32
=50π
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
人教版数学九年级下册29.2三视图(2)由三视图想象出立体图形教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，如如何根据给定的三视图设计一个简单的储物柜。
-解决方法：设计贴近生活的实际问题，引导学生运用所学知识进行分析和解决，增强学生的数学应用意识。
-举例：对于难点一，可以通过展示具体的立体模型，让学生观察并描述三视图与立体图形之间的对应关系，逐步培养空间想象能力。对于难点二，可以给出具体的组合体图形，指导学生按照正确的步骤和方法绘制出三视图，并进行互相校对和修改。对于难点三，可以设置一些实际场景，如设计一个房间的布局图，要求学生利用三视图知识完成设计，从而加深对三视图应用的理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三视图（2）：由三视图想象出立体图形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要根据图纸来想象实际物品的情况？”比如，家具组装图、建筑设计图等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三视图的奥秘。
-学会从三视图想象出立体图形，理解不同视图之间的转换和联系。
-运用三视图知识解决实际生活中的几何问题，如建筑设计、物品包装等。
-举例：重点讲解如何从给定的三视图推导出立体图形，强调视图之间的投影关系和几何特征的对应。
2.教学难点
-难点一：空间想象能力的培养。学生在从二维视图转换为三维图形时，往往难以准确把握空间关系。
此外，我也注意到，有些学生在面对实际问题时，仍然不知道如何运用三视图知识进行解决。这说明我在教学过程中，还需要加强对学生解决实际问题能力的培养。在接下来的教学中，我会设计更多贴近生活的实际问题，引导学生运用所学知识进行分析和解决。
物体三视图的认识 小学数学 练习题
一、选择题1. 一个几何体从正面和左面看都是，从上面看是，这个几何体是（）。
C．A．B．2. 如图从右面看到的形状是（）。
A．B．C．D．3. 如图，从前面看到的图形与从（）面看到的图形相同。
A．上B．后C．左D．右4. 从上面观察，看到的形状相同的立体图形是（）。
A．①③④B．①②④C．①②③D．②③④5. 下面立体图形中，（）从左面观察，所看到的图形不是。
A．B．C．二、填空题6. 分别从前面、右面和上面观察下边的物体，从( )面和( )面看到的图形完全相同。
7. 我能选择对．（1）从正面看图________，看到的是图a．（2）从正面看图________，看到的是图b．（3）从侧面看图________，看到的是图c．8. 是从物体（如图）的( )面看到的。
9. 一个几何体从上面看是，图中的数字表示在这个位置上的小正方体的个数，则这个几何体从正面看是___________，从左面看是___________，从右面看是___________。
（填序号）10. 从( )面看是，从( )面看是，从( )面看是。
三、解答题11. 把8个棱长是1厘米的小正方体拼在一起（如图），从上面，正面和左面看到的图形面积和是多少？最多取走几个小正方体使得从正面看到的图形不变？12. 下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
（1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号中。
（）（）（）（2）①的体积是②的体积的（）（3）③的体积是（）cm3，如果要把它继续拼搭成一个大正方体，至少还需要（）个小正方体。
（4）你还能提出一个数学问题并解答吗？13. 把4个同样大小的正方体横着摆成一个长方体，说说下面的图形是从哪一面看到的．14. 看一看，写一写，画一画。
（1）上面的物体都是由（）个小正方体组成的。
（2）从左面看到的图形相同的是（），从前面看到的图形相同的是（）。
（填序号）（3）分别画出物体③和④从上面看到的图形。
三视图练习题（含答案）
第二十九章投影与视图29．2 三视图一、课前小测：1、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子（填“长”或“短”）2、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m ，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________m.3、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m ，小明向墙壁走1m 到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地则灯泡与地面的距离CD ＝_______.4、圆柱的左视图是，俯视图是；5、如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是；主视图左视图俯视图二、基础训练：1、填空题（1）俯视图为圆的几何体是，.（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成，看不见的部分通常画成. （3）举两个左视图是三角形的物体例子：，.（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称.（5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有（）个碟子.2、有一实物如图，那么它的主视图（）AB C D 3、下图中几何体的主视图是（）. 俯视图主视图左视图主视图左视图俯视图俯视图主（正）视图左视图(A) (B) (C ) (D)4、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（有（ ） （A ）5桶 （B ） 6桶（C ）9桶 （D ）12桶5、水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是方体的前面，则这个正方体的后面是 ( ) ( )A ．OB O B．． 6C 6 C．快．快．快D D D．乐．乐．乐三、综合训练：1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）2、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（的小立方块的个数是（ ）A 5个B 6个C 7个D 8个3、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ）4、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（ ）B AC D正面 A B C D (A) (B) (C) (D)5、画出下面实物的三视图：实物的三视图：第二十九章 投影与视图29．2 三视图三视图 参考答案：考答案： 课前小测：课前小测：1、短、短2、35723、15644、矩形，圆、矩形，圆5、空心圆柱、空心圆柱 二、基础训练：二、基础训练：1、(1)球，圆柱体；（2）实线，虚线；（3）圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等；（4）圆锥；（5）俯视图，正视图，左视图；（6）12.2、A ；3、C4、B5、B三、综合训练：三、综合训练：1、C2、D3、B ；4、A ；5、题图：图：主视图左视图俯视图。
4.2.1由立体图形到视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后方向的尺寸.
三视图的作图步骤 1.确定主视图位置，画出主视图，主视图反映的是物体的长和高
2.在主视图正下方画出俯视图，俯视图反映物体的长和宽 3.在主视图正右方画出左视图，左视图反映物体的高和宽
画三视图中的注意事项 1.长对正、高平齐、宽相等 2.看见的线都画上
高 宽
长
长对正
主视图 左视图
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右方向的尺寸.
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左 视图共同反映了物体 上下方向的尺寸.
俯视图
宽相 等
主视图 左视图
俯视图
画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
例2 如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，画出这个长
方体的三视图.
D
5cm
C
长宽高可以同时 A
4cm
B
同比例放大
3cm
H
G
E
F
讨论： ①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
②正视图、左视图和俯视图的长方形分别为多少厘米？
③正视图和左视图中有没有相同的线段？正视图和俯视图呢？主视图和俯视图呢？
总结
(1)等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源 近的物体的影子短，离点光源远的物体的 影子长； (2)等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光 源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会 比物体本身的长度短．
1 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向路 灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该
《由视图到立体图形》课件 (公开课)新人教版
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
●
俯视图
主视图
主视图
左视图 俯视图
主视图 左视图
俯视图
如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体的 俯视图，图中的数字表示在该位置上小立方块的 个数，请画出它的主视图和左视图。
（1）俯
视3
3
图
12 3
（2）
俯
3 42视
图
由视图到立体图形
就是根据视图来描述物体的形状。
例1 根据下面的三视图确定物体的形状
主 视 图
左 视 图
主 视 图
左 视 图
俯
俯
视
视
图
图
1、试举出俯视图是圆的立体图形。
答：圆柱、球、圆锥。
注意：1）单一视图可能有多种形状 的立体图形。 2）由视图描述物体形状须 齐备三种视图。
主视图
左视图
（3）
主视图
左视图
俯视图
(4)一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运 这些箱子很困难，可仓管员要落实箱子的数量， 就想出 一个办法：将这堆货物的三视图画出来。 你能根据三视图帮他清点一下箱子的数量吗？
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
(5)用小立方体搭一个几何体，使得它的正视图
和俯视图如下所示。这样的几何体只有一种吗？
21
从视图画立体图形的思维方式
从主视图观察，画出物体的前面。 从俯视图观察，画出物体的上面。 从左（右）视图观察，画出物体的左（右面）。
三视图的对应规律
主视图和俯视图长对正 主视图和左视图高平齐 俯视图和左视图宽相等
画出下面三视图所示的立体图形。 （1） 正 视 图
由视图到立体图形
（2）
俯视图 正视图 左视图
（3）
从正面看
从左面看
从上面看
奥迪在中国已经成功地打造了豪华车品 牌形象。从奥迪进入中国汽车市场的过程来 看，有着特定的历史原因。中国的轿车市场 起源于公务车市场，奥迪因历史原因在公务 车市场具有很大的优势。不仅如此，奥迪携 此优势也在进一步扩大市场，瞄准商务用户 和私人用户。随着奥迪Ａ４的正式上市，奥 迪加强了其在私人用户领域的地位。
F-22，是美国空军委托洛克希德、 波音以及通用动力公司合作研制的新一代 战斗机，也是专家们所指的目前唯一面世 的“第四代战斗机”，它将成为本世纪初
叶的主战机种。主要用途是压取战区制空 权，因而也是F-15的后继型号。
F—22可以在本个世纪进行“超视 距作战”，美国空军对此充满信心并已接
近成功。它甚至认为如果F—22早问世十年， 那么海湾战争可能打不起来。
俯视图
正视图 左视图
俯视图
从视图画立体图形的思维方式
从正视图观察，画出物体的前面。 从俯视图观察，画出物体的上面。 从左（右）视图观察，画出物体的左（右面） 。
三视图的对应规律
正视图和俯视图长对正 正视图和左视图高平齐 俯视图和左视图宽相等
画出下面三视图所示的立体图形。 （1） 正 视 图
左视图 俯视图
由视图到立体图形
就是根据视图来描述物体的形状。
例1 根据下面的三视图确定物体的形状
正 视 图
左 视 图正 视 图左 视 Nhomakorabea图俯
俯
视
视
图
图
正视图 左 视 图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
正视图
从视图到立体图形PPT课件
圆锥体
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么 立体图形吗?
四棱锥
你能根据下面的三视图找出它的原立体图形吗?
正视图
俯视图
左视图
原图形
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
正视图 俯视图
左视图 物体形状
由四个小长方形搭成的物体，它的俯视图如图所示。 问这个物体有几种搭法？试分别画出来。
用小方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视 图如图所示，它最少需要多少个小立方块，最多 需要多少个小立方块?
题西林壁
苏轼 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中
§4.2.2 由视图到立体图形
现在我们要想做的事情是根据视图来描述物 体的形状。让我们先看一些较为简单的、熟 悉的物体。
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说 出立体图形的名称:
正视图
左视图
俯视图 四棱柱
正视图
左视图 俯视图
危害： 1、 2、 3、 对人类的益处： 1、 2、 3、 4、
地震的危害：
1、有关唐山大地震的灾害报道； 2、其它有关地震灾害的记录；
思考：
地震既然能够造成极大的破坏，其 释放出来的能量一定相当巨大，这些能 量来源于哪里呢？
跟我一起来做：
有关地震的几个概念：
震源： 震源深度： 震中： 震中距：
火山的分类：
死火山：在人类的历史上没有喷发过 活火山：在人类历史上经常喷发 休眠火山：史前曾经喷发过，史上偶尔
有过
喷发。
资料：
全世界被确认的火山的２５００ 余座，它在地球上的分布并不均 匀，主要集中分布在某些地区， 如环太平洋的陆地和周围海区， 以及地中海－－喜马拉雅山一带。
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如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三
视图：
下面四幅图分别是哪位同学看到的？
如图：圆台的俯视图是（ ）
②，如图：方台的正视图是（ ）
如图：四棱锥的俯视图是（ ）
如图：长方体的正视图是（ ）
根据要求画出下列立体图形的视图
左视图 正视图 俯视图
下列立体图形的正视图为三角形的是( ).
A B C
下面三个平面图形是上面这个物体的三视图中正视图的是( )
侧视图的组成包括( ).
(A)左视图 (B)右视图 （C）左视图和右视图
你能画出组合图形的三视图吗？
你能画出下图所示的组合体的三视图吗？
下面所给的三视图表示什么几何体?
这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称
这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称
这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称
这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称
这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称
主 左 俯
这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称
这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称
主 左 俯
这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称
主 左 俯
这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称
主 左 俯
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数
字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、
左视图.
由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数
字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图.
一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这个几何体是______.
一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几何体是_______.
一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么几何体?请补画这
个几何体的俯视图.
一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并
补画它的左视图.
用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图3-25所示.则
一共有几种不同形状的搭救法(你可以用实物模型动手试一试)?你能
用三视图表示你探究的结果吗?
在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可
是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆
货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下数量吗？
用小方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，它最少
需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块?
正 俯
问题：下面是一立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的形状.
正 左 俯
试举出正视图是圆的立体图形。
找出与下图中各三视图对应的立体图形，将号码填入括号中
如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体的俯视图，图中的数字表
示在该位置上小立方块的个数，请画出它的正视图和左视图。
一个几何体的主视图和俯视图如图,你能确定该物体的形状吗？