八年级数学中学生综合素质竞赛试卷
八年级数学竞赛试题及答案
（第3题）梨洲中学数学竞赛初二试题（五）1．将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，则满足要求的排法有（ ）．（A ）2种 （B ）3种 （C ）4种 （D ）5种2．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，则发车间隔的时间是 分钟．3．如图，在△ABC 中，AB =7，AC =11，点M 是BC 的中点， AD 是∠BAC 的平分线，MF ∥AD ，则FC 的长为 ．4．已知0<a <1，且满足183029302301=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+a a a ，则[]a 10的值等于 ．([]x 表示不超过x 的最大整数)5．小明家 号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的 号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的 号码．小明发现，他家两次升位后的 号码的八位数，恰是原来 号码的六位数的81倍，则小明家原来的 号码是 ．6、在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，如果连接这7个点中的每两个点，则最多可以得到______条线段；以这些线段为边，最多能构成______个三角形．7．设a 、b 、c 均是不为0的实数，且满足． a 2－b 2=bc 及b 2－c 2=ca ．证明：a 2－c 2=ab ．8．如图3，在凹四边形ABCD 中，它的三个内角∠A 、∠B 、∠C 均为450，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．证明：四边形EFGH 是正方形．9、已知长方形ABCO ，O 为坐标原点，点B 的坐标为（8，6），A 、C 分别在坐标轴上，P 是线段BC 上动点，设PC =m ，已知点D 在第一象限且是直线y =2x +6上的一点，若△APD 是等腰直角三角形．（1）求点D 的坐标；（2）直线y =2x +6向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D ，使△APD 是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由．10、设x 1, x 2, x 3, ……， x 2 008是整数, 且满足下列条件:( 1) –1≤x n ≤2( n = 1, 2, 3,……,2 008);( 2) x 1 + x 2 + x 3+ ……+x 2 008 = 200; ( 3) x 12+ x 22 + x 32+ ……+x 20082 = 2 008.求x 13+ x 23+ x 33+……+ x 20083的最小值和最大值.11．沿着圆周放着一些数，如果有依次相连的4个数a ，b ，c ，d 满足不等式))((c b d a -->0，则就可以交换b ，c 的位置，这称为一次操作.（1）若圆周上依次放着数1，2，3，4，5，6，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a ，b ，c ，d ，都有))((c b d a --≤0？请说明理由.HG FED C（2）若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1，2，…，2003，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a ，b ，c ，d ，都有))((c b d a--≤0？请说明理由.解：（1） （2）12．已知ab x =，a ，b为互质的正整数（即a ，b 是正整数，且它们的最大公约数为1），且a ≤8，1312-<<-x ．（１）试写出一个满足条件的x ；（２）求所有满足条件的x ．13、如下图已知△ABC 内，P 、Q 分别在BC ，CA 上，并且AP 、BQ 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线。
八年级数学竞赛试题试卷
八年级数学竞赛试题（共100分，时间：100分钟）题号一二三总分18192021得分亲爱的同学们，欢迎你参加本次数学竞赛，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1. 别忘了将答卷密封内的项目填写清楚。
2. 请用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答卷上，考试结束，只交答卷。
3. 可以使用科学计算器。
愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，争取交一份满意的答卷。
第I卷(选择题共48分)选项123456789101112答案一、选择题（本题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）（A）6，15，17 （B）7，12，15 （C）13，15，20 (D) 7，24，252. 平方根等于它本身的数是（）（A）0 （B）1，0 （C）0, 1 ,－1 (D) 0, －13. 下列说法中错误的是（）（A）四个角相等的四边形是矩形（B）对角线互相垂直的矩形是正方形（C）对角线相等的菱形是正方形（D）四条边相等的四边形是正方形4. 点P关于x轴的对称点1P的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点2P的坐标是（）（A）（－4，－8）（B）（4，8）（C）（－4，8）（D）（4，－8）5. 小明期末语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗（）(A) 93分(B) 95分(C) 92.5分(D) 94分6. 一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是（）（A）（B）(C) (D)7. 等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是（）（A ） 300、1500 (B) 450、1350 (C) 600、1200 (D) 都是900 8. 某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，他购买的瓷砖形状不可以．．．是( ) (A) 正三角形 (B) 矩形 (C) 正六边形 (D) 正八边形9. 在平面直角坐标系中，将五边形的各顶点的横坐标都减5，纵坐标保持不变，那么该五边形( )(A) 横向向右平移5个单位 (B) 横向向左平移5个单位 (C) 纵向向上平移5个单位 (D) 纵向向下平移5个单位 10. 一次函数23y x =-+一定通过下列两点（ ）(A) 原点和点（１，１） (B) （１，１）和（２，３） (C) （０，３）和（１，１） (D) （０，３）和（２，３） 11. 以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 12. 将图形按顺时针方向旋转900后的图形是 ( )（A ） （B ） （C ） （D ）第II 卷 (填空题、解答题 共52分)二、填空题：（本题共5个小题，每小题4分，共20分。
浙教版八年级数学竞赛真题
八年级数学竞赛试卷真题一．填空题（3′×8=24′）：1、如图，已知a ∥b ，∠1=40︒，则∠2=________度.2、在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是3、有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后，两 人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么 根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．4、如图，在△ABC 中，AB=AC=32cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于 D 、E 两点．若BC=21cm ，则△BCE 的周长是 cm ．5、如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是 ．6、如图，已知函数b ax y +=和kx y =的图像交点P ，则可根据图像可得关于x 、y 的二元一次方程组的⎩⎨⎧=+=kx y bax y 的解是___________________．7、在数轴上截取从0至3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图1；将AB 折成正三角形，使点A ，B 重合于点P ，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0，2），PM 与x 轴交于点N （n ，0），如图3，当m ＝3时，则n ＝ ．（第1题图）bac21（第3题图）（第5题图）（第4题图）xyPy=ax+b y=kx-4-2（第6题图）8、如图，在ABC ∆中，AC AB =，40ABC ∠=︒，BD 是ABC ∠的平分线，延长BD 至E ，使DE AD =， 连结CE ，则ECA ∠的度数为 度．二、选择题（3′×10=30′）：11、若b a <，则下列各式中一定成立的是……………………………………………………( ) A ．0>-b a B ．0<-b a C ．0>ab D ．0<ab12、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是……………………………( )A ．12B ．16C ．20D ．16或2013、八年级（１）班50名学生的年龄统计结果如右表所示：则此班学生年龄的众数、中位数 分别为………………………………………………………………………………………… ()A ．14，14B ．15，14C ．14，15D ．15，1614、若点A (n ，2) 在y 轴上，则 点B (n －2 ，n +1) 在 ………………………………………( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限15、下列各图中，是立方体的表面展开图的是………………………………………………… ()A ．B ．C ．D ．16、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程(π取3) 是……………………………………………………………………………………………… ( )A ．20cmB ．10cmC ．14cmD ．无法确定17、一次函数b kx y +=的图象如图所示，当0<x 时，y 的取值范围是……………………( )A ．0<yB ．0>yC ．02<<-yD ．2-<y18、如果直线y ＝2x ＋m 与两坐标轴围成的三角形面积等于4，则m 的值是………(（第8题图） AB（第16题图）1-2xy（第17题图）年龄 13 14 15 16 人数422231DMCABP)A ．±3B ．3C ．±4D ．419、如图，是一个由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这堆立体图形中的小正方体共有…………………………………………………………………………………………… ( )块.主视图左视图俯视图A ．7或8B ．8或9C ． 9或10D ．10或1120、如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点，设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是………… ( )xy 0 1 22.5xy 0 1 2 2.5y 0 1 2 2.5y0 1 2 2.5三.解答题(共6小题，46分)19、（本题6分）解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≤+--+<-1215312)1(315x x x x 并求它的整数解。
第二届初中八年级学生数学素养大赛试卷(钱宜锋)(可编辑修改word版)
DF2 1 E第二届数学素养大赛试卷（八年级）（考试时间：120 分钟）一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分）1. 将方程（ ）x + 1 - 2 x -13= 1 去分母，正确的是 A ． 3x + 1 - 2x -1 = 1 C ． 3(x + 1) - 2(x -1) = 1B ． 3x + 1 - 2x -1 = 6 D ． 3(x + 1) - 2(x -1) = 62. 如图，已知 AB ∥CD ，直角三角板 FEG 的顶点 F ，E 分别在直线 AB ，CD 上，∠G=30°，∠1=45°，则∠2 的度数为 （）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°3. 下列选项中的各组数，数值相等的是（）A ． -23 和(-2)3B ． 32 和23C ． -32 和(-3)2D ． (-3)2 和(-2)34. 如图，在等边△ABC 中，AB =2，D 是边 AB 上一点，过点 D 作 DE ⊥BC 交 BC 于点E ．若 CE =3AD ，则 AD 的长为 （ ）1 21 2 A.B ．C ．D ．35235. 如图，在△ABC 中，AD ，CE 分别是 BC ，AB 边上的中线．若△CDE 的面积是 2，则△ABC 的面积是 （ ）A ．6B ．7C ．8D ．9BC GABCD（第 2 题）（第 4 题）AEB（第 5 题）6. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个数，使得其中任意四个相邻格子中所填数之和都相等，则从左到右第 2014 个格子中的数为（）3a2 bc-1 d-4…EDAC市（县） 学 校 姓名 试场 座号 ………………………………………………………………… 密 …………………… 封 ……………………… 线 ……………………………………………A ．3B ．2C ． -1D ． -47. 进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法． 十进制是逢十进一，二进制是逢二进一．十进制的数转化成二进制的数方法如下：只要把十进制的数除以2，记下余数；再将它的商除以2，又记下余数，直到商为0；将余数按先后顺序从右向左依次排列就得到一个二进制的数．如将十进制的数13转化为二进制的数是1101．若将十进制的数17转化为二进制的数，则结果是 （ ）A ．10000B ．10001C ．10010D ．101018.已知x 2- x -1 = 0,则 x 4 + 2x +1 x 5的值是（）A.1 B.C.-1 D.-2二 、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）759. 分数的分子和分母加上同一个数 a 后，分数变成 ，则 a =．19910. 已知多项式 ax 5 + bx + 2014 ，当 x = 4 时，该多项式的值是 7，则当 x = -4 时，它的值是 ．11. 如图，数轴的单位长度为 1，若点 A ，B 表示的数互为相反数，点 P 在该数轴上，且 PB=2PA ，则点 P 表示的数是 ．AAPDDE E A '（第 11 题）BC（第13 题）C PB（第 14 题）12．若(x 2+ y 2)(x 2+ y 2- 6) + 9 = 0 ，则 x 2+ y 2的值是．13. 如图，在长方形 ABCD 中，AB =10，BC =12，P 是边 AD 上的一个动点．将△ABP 沿着 BP 折叠，得到△A'BP ．若射线 BA'恰好经过边 CD 的中点 E ，则此时四边形 DP A'E 的面积为．14. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，D 为边 AB 的中点，点 P ，E 分别在边 BC ，AC 运动，且均不与 A ，B ，C 三点重合．设 n = PE + PD ，则 n 的取值范围是．三．解答题 （共 4 小题，满分 50 分）15．（本题 10 分）如图，在△ABC 中，CB ＝CA =6，∠ACB =90°，D 为边 AB 的中点，点 P在边 AC 上运动，作 QD ⊥PD ，交 CB 于点 Q ，连结 PQ ．C（1） 求证：DP =DQ ；（2） 当 S △BDQ = 2S △PAD 时，求 PQ 的长．AD BQPFA5 分4 分2 分3 分16．（本题 12 分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班 50 名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了如图所示的统计图．统计图中的部分数据缺失，但知道以下信息： 得 4 分的人数比得 3 分的人数多 20 人；得 2 分的人数与得 5 分的人数一样多，均为 10 人．根据上述信息解答下列问题：（1） 本次测试的总分是多少分？（2） 通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为 3 分，且得 4 分和 5 分的人数共有 45 人，总分比第一次提高了 25 分， 问第二次测试中得 4 分、5 分的学生各有多少人？九年级某班跳绳测试得分情况扇形统计图(第 16 题)17．（本题 14 分）如图所示，AB 为 Rt △ABC 的斜边，AC =3，四边形 AEDC ，ABFG ，FHIJ 均为正方形，四边形 DIKL 是长方形．若图中空白部分的面积不少于 5，则 BC 长度的 最小值为多少？K G LJEIH B CD（第 17 题）18．（本题14 分）某车站在检票前若干分钟就开始排队，假设每分钟来排队的旅客人数一样多，每个检票口的检票速度是相同的．若开一个检票口，则20 分钟检票队伍检票完毕；若同时开放二个检票口，则8 分钟检票队伍检票完毕．设检票前排队人数为a 人，每分钟来排队的旅客人数为b 人，每个检票口每分钟检票人数为c 人．（1）求a，b 的值（用含c 的代数式表示）；（2）已知每个检票口的检票速度提高20%，现要求在2 分钟以内（含2 分钟）检票完毕，其余人员随到随检，问至少需要同时开放几个检票口？。
八年级竞赛试卷.doc
如图，点A 的坐标是（2,2）,若点尸在x 轴上，且AAPO 是等腰三角形，则 点P 的坐标不可能是（ ） 5. 6. 4.:永济中学2013—2014学年度第一学期 : 八年级数学竞赛试题' 时间（120分钟） 总分：100分: 命题者：杨老师 考试分数：: 一、选择题（每小题3分，满分30分）I:1.设△ ABC 的三边长分别为a,b,c,其中a, b 满足la + b —6l+（a —5 + 4）2 =0, I,: 则第三边c 的长度取值范围是（ ） □|r ,倒 ： A. 3<c<5 B. 2<c<4 C. 4<c<6 D. 5<c<6I :2.某种商品若按标价的八折出售，可获利20%,若按原价出售，可获利（ ）I :A. 25%B.40%C. 50%D. 66.7%I :3.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来， 睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚， 乌龟先到了终点。
用Si 、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则 下列图象中与故事相吻合的是（ ）一次函数y = （m + 2）x + （l-m ）,若y 随x 的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m 的取值范围是（ ）A. m>—2B . m<l C. — 2<m< 1 D. m<—2 y=2x-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（） 直线 A. 8 B. 6 C.4 D. 167. 点 A （ 乂）和点 B（*2,力）在同一直线 y = kx + b且 S0.若 x i >%2 则方,力的关系是（A."%B. 乂＜北C.义=为D.无法确定8. 如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S AABCA =Mem 2,则S 阳影的值为（ ） /AA. ^Mcm 2B. | Mem 2C. :Men?D. |Mcm 29. 若苜.线x+2y = 2m 与百线2x+y = 2m + 3 （m 为常数）的交点也B ~ C 第四象限，则整数m 的值为（ ）A. —3, —2, —1,0B. —2, —1,0,1C. —1,0,1,2D. 0,1,2,310. 定义：平面内的直线«与匕相较于点o,对于该平面内任意一点M,点M 到直线«,的距离分别为a 、b,则称有序非负实数对（a,b ）是点M 的“距离坐标”。
三原县数学竞赛八年级试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，是偶数的是（）A. 0.5B. 1.2C. 2.3D. 42. 如果一个数的平方是81，那么这个数是（）A. 9B. ±9C. 3D. ±33. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 非等腰三角形4. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 0C. 5x + 2 = 5x + 2D. 2x - 3 = -15. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 2x^2 - 16. 下列数中，能被3整除的是（）A. 123B. 124C. 125D. 1267. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 45cm²C. 50cm²D. 55cm²8. 一个数的倒数是1/5，那么这个数是（）A. 5B. -5C. 1/5D. -1/59. 下列数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 2010. 下列图形中，周长最小的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等边三角形D. 等腰梯形二、填空题（每题5分，共50分）11. 0.3 + 0.04 + 0.003 = ______12. 2^3 × 5^2 ÷ 3^2 = ______13. （-5）^2 × (-2)^3 = ______14. 4.5 ÷ 1.5 + 3.2 × 2 = ______15. 1/2 + 2/3 - 3/4 = ______16. 3x - 5 = 4x + 2 的解是 x = ______17. （x + 2）/3 = 4 的解是 x = ______18. 5x - 2 = 0 的解是 x = ______19. 2(x - 3) = 6 的解是 x = ______20. 2x^2 - 5x + 3 = 0 的解是 x = ______三、解答题（每题20分，共80分）21. 解方程组：$$\begin{cases}2x + 3y = 8 \\4x - y = 2\end{cases}$$22. 某商品原价是200元，打八折后的价格是多少？23. 一个长方形的长是15cm，宽是10cm，求这个长方形的面积和周长。
初中八年级数学竞赛题
八年级数学竞赛题一填空题1、观察下列各式1×3=3而3=22-1，3×5=15而15=42-1，5×7=35而35=62-1，……，11×13=143而143=122-1;你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是__ 。
2、a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca= 。
3、一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形是_____边形.4、现有铁矿石73吨，计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走，已知载重量7吨的卡车每台车的运费为65元，载重量5吨的卡车每台车运费为50元，则最省的运费是元。
5、100个数据分成5组，其中第一、二小组的频率之和等于0.11，第四、五小组的频率之和等于0.27，则第三小组的频数等于_______________。
6、甲、乙、丙三人进行智力抢答活动，规定：第一个问题由乙提出，由甲、丙抢答.以后在抢答过程中若甲答对1题，就可提6个问题，乙答对1题就可提5个问题，丙答对1题就可提4个问题，供另两人抢答.抢答结束后，总共有16个问题没有任何人答对，则甲、乙、丙答对的题数分别是________。
7、在四边形ABCD中，如果要使对角线AC⊥BD，可添加条件(只需填写一个你认为适当的条件即可)。
8、有3堆硬币，每枚硬币的面值相同.小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆;又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆;最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放人第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币___枚，第2堆有硬币____枚，第3堆有硬币_____枚.9、盒子里有10个球，每个球上写有1～10中的1个数字，不同的球上数字不同，其中两个球上的数的和可能是3，4，…，19.现从盒中随意取两个球，这两个球上的数的和，最有可能出现的是_______。
一中八年级数学竞赛试题
一中八年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.1415926B. 0.333333...C. πD. √22. 如果a和b是整数，且a > b，那么a - b的结果是什么？A. 一定是整数B. 一定是正数C. 可能是负数D. 可能是分数3. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，它的体积是多少？A. 12cm³B. 24cm³C. 36cm³D. 48cm³4. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是5. 一个等差数列的首项是5，公差是3，第10项是多少？A. 28B. 32C. 35D. 40二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，它的斜边长度是________cm。
7. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
8. 如果一个圆的半径是7cm，那么它的周长是________cm。
9. 一个分数的分子是5，分母是8，化简后是________。
10. 一个数的相反数是-7，那么这个数是________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，两腰的长度相等，且三角形的周长为36cm，求两腰的长度。
12. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本是40元，销售价格是60元，如果工厂希望获得的利润是销售额的20%，那么工厂应该生产多少件产品才能达到目标？13. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，求这个班级的男生和女生各有多少人。
四、证明题（每题5分，共5分）14. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是锐角三角形。
五、应用题（每题10分，共10分）15. 某学校组织春游，租用了一辆大巴车和若干辆小汽车。
大巴车可以坐50人，小汽车每辆可以坐4人。
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福安市2012年初中生综合文化素质竞赛试题
八年级 数学
（考试时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题：(共6小题，每小题5分，满分30分。以下每小题均给出了
代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确选
项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均得零分)
1、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）
A. x＜－1或x≥－3 B. x≤－1或x＞3 C. －1≤x＜3 D. －1＜x≤3
2、福安某中学学生去天马山春游，从学校出发，一开始沿公路乘车，后来
沿小路步行，图中横轴表示走的时间，纵轴表示学生离开学校的距离，则较符
合学生走法的示意图是（ ）
d d d d
d0 d0 d0 d0
t t t
A. B. C. D.
3、如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落
在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则
△CEF的面积为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
4、有三组数x1，x2，x3；y1，y2，y3；z1，z2，z3，它们的平均数分别是a，b，
c，那么x1＋y1－z1，x2＋y2－z2，x3＋y3－z3的平均数是（ ）
A.3cba B.3cba C.a＋b－c D.3(a＋b－c)
1
01
2
t
t
0
t0 t0 t
0
(第3题)
A D B C A B C E A
B
C
D E D
F
E
D
C
B
A
5、把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，
请你按原规律补上，其顺序依次为（ ）
①F R P J L G ②H I O ③N S
④B C K E ⑤V A T Y W U
A. Q X Z D M B. D M Q Z X C. Z X M D Q D. D X Z Q M
6、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
① ② ③ ④
A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④
二、填空题：（共6小题，每小题5分，满分30分）
7、当x＝ 时，分式8442xx值为零。
8、已知x＋y＝1，xy＝2，求x3y＋2x2y2＋xy3
＝ 。 (第9题图)
9、如图，已知∠DAC=∠EAB，如果△ABC∽△ADE，还要补充一个条
件： 。（写一个即可） y1 y2
10、已知函数y1＝ax＋b，y2＝cx＋d，图象如图所示，
当x 时，y1>y2。 2
11、若关于x、y的二元一次方程组31132ynmxyx 1
的解中，x与y的值相等，那么的值等于 。 (第10题图)
12、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，
P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C
重合），且
PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F
，则阴影部分的
面积是______ _。
(第12题图)
三、解答题：（共40分）
13、（10分）先化简再求值：9693322xxxxx，其中3x
14、(10分)宁武高速公路，全称宁德至武夷山高速公路，起于福安湾坞互
通口，全长约300公里，建成通车后福安至武夷山的路程将比原来普通公路路
程缩短约130公里，所需时间将减少约4小时，已知某客车在高速公路上行驶
的速度是普通公路上的1.5倍，求宁武高速通车后客车从福安到武夷山所需的
时间是多少小时？（精确到0.1小时）
15、(10分) 把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，
边FG与BC交于点H（如图），试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，
然后再证明你的猜想。
16、(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，内有一
正方形EFGH，边FG在AB上。
（1）求正方形EFGH的边长。
（2）试说明FG2＝AF•BG。
B
A
C
E F G H