股东自由现金流贴现模型
报表分析第九章第三节
（四）DCF模型敏感度分析 从表中可以看出，DCF模型对贴现率r和永续增长率g
的敏感程度在不同的估值区域是不同的。
三、剩余收益模型
剩余收益模型(RE)通过将收益预测转化为剩余收益预 测，并以剩余收益作为公司价值增加的度量，将其贴现来 估算股东权益的价值。
其投资所成谓本剩（余股收东益要，求是收指益公r司）的的投部资分收，益也（被E称a为rnt超）额超收过 益，公式：
（三）假设预测期外AEG增长为0
对一个在某一段时间中以一个大与0的速度增长，从 第N年起，AEG增长速度为0的公司，它的价值可用下面 公式算出：
V0E
1 r
Earn1
AEG2 r 1
AEG3 (r 1)2
…
AEGT (r 1)T-1
（四）预测期外AEG以固定比率g增长的假设 假设从第T年起，AEG以一个较小的正速度g增长的
带息收益=除息收益+要求回报率×上期收益
超额收益=带息收益—正常收益
(Earn i
rgdi1)
(1
r)gEarni1
收益增长模型是为公司预期收益中超过正常收益的额外价值
的定价，公司价值为：
公司价值=正常收益资本化价值+预期的收益增长带来的额外价值
V0E
Earnt r
1 r
AEG2 r 1
金流C—I； （2）计算每期的贴现因子； （3）计算现金流现值； （4）计算现金流总现值； （5）计算延续价值及其现值； （6）将现金流总现值和延续价值现值加总，得到
公司价值；
（7）公司价值减去净债务，得到股权价值； （8）根据普通股的数量，得到每股价值=股权价值
股东自由现金流贴现模型
务 货膨胀率之和与名义无风险收益率之间的误差较低，真实无风险收益
管 理
率和通货膨胀率之和约等于名义无风险收益率（Rf）。如果通货膨胀
率高于5%，这个误差就比较大，应该按照上述公式计算。
假设在一特定年份美国短期国库券的名义无风险收益率是8％， 此时的通货膨胀率是5％。该美国短期国库券的真实无风险收益率是 2.9%，计算如下：
1. 现金流量
计算资金的时间价值，首先要弄清每一笔资金运
动发生的时间和方向。所谓发生的时间，是指每
财 务
一笔资金运动是在哪一个时点上发生的；所谓发 生的方向，是指这一笔资金运动是资金的收入还
管
是资金的支出。用现金流量图来描述资金的这种
理
运动，是一种清晰、方便的做法。图2.1就是一个
现金流量图，表示在0时刻有300单位的现金流出
作为对延期消费的补偿，这是进行一项投资可能接受
的最小收益率。
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
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无风险收益率
名义无风险收益率=(1+真实无风险收益率)(1+预期通货膨胀率)-1
真实无风险收益率=(1+名义无风险收益率)/(1+预期通货膨胀率)-1
财
注意：当通货膨胀率较低时，如3%左右，真实无风险收益率和通
品n年内获得的收益率总和，几何平均持有期
财 务
收益率是指投资者在持有某种投资品n年内按
管 理
照复利原理计算的实际获得的年平均收益率，
其中ri表示第i年持有期收益率（i=1,2,…,n）：
多期持有期收益率=(1+R1)(1+R2)…(1+Rn)-1
其中，Ri——第i年的持有期收益率(i=1,2,…,n)
自由现金流贴现模型名词解释
自由现金流贴现模型名词解释一、引言自由现金流贴现模型（Free Cash Flow Discounted Model，简称FCF模型）是一种用于估计资本项目的价值的财务模型。
该模型基于现金流量的概念，将未来的自由现金流贴现到现值，以确定项目的内在价值。
在本文中，我们将详细解释自由现金流贴现模型的含义、原理、计算方法以及应用。
二、自由现金流贴现模型的含义自由现金流贴现模型是一种用于估计资本项目价值的计算方法。
它基于现金流量的概念，通过将未来的自由现金流贴现到现值，来确定项目的内在价值。
自由现金流是指企业在未来一段时间内可以自由支配的现金流量，用于投资、偿债和分配给股东的现金。
贴现是指将未来的现金流量按一个合理的折现率折算到现值。
三、自由现金流贴现模型的原理自由现金流贴现模型的原理基于时间价值的概念。
根据时间价值的原理，未来的现金流量不同于今天的现金流量，因为未来的现金流量存在风险和不确定性。
因此，为了在不同时间点进行比较，需要将未来的现金流量进行贴现调整。
自由现金流贴现模型的核心思想是将未来的自由现金流按照合理的贴现率进行折现。
贴现率反映了投资风险以及投资者对未来现金流量的估计。
贴现率越高，项目的内在价值就越低，反之亦然。
通过将未来的自由现金流贴现到现值，可以得出项目的内在价值，从而决定是否值得投资。
四、自由现金流的计算方法自由现金流是一种衡量企业价值的重要指标。
它代表了企业在未来一段时间内可以自由支配的现金流量。
计算自由现金流的方法可以分为两种：直接法和间接法。
直接法是指通过对企业的现金流量进行调整，计算出自由现金流。
这种方法需要估计和调整各种现金流的项，如营业收入、营业成本、营业费用、资本支出、净运营资本变动等。
通过对这些现金流进行调整和估计，可以得出自由现金流的值。
间接法是指通过对企业的财务报表进行调整，计算出自由现金流。
这种方法主要基于企业的现金流量表和资产负债表。
通过对财务报表的分析和调整，可以得出自由现金流的值。
5.1基本模型
第五章自由现金流贴现模型第一节自由现金流贴现模型的理论基础一、自由现金流贴现模型（FCF ）１、什么是自由现金流•现金流时常在估价中作为预期收益的替代。
•自由现金流（FCF－FREE CASH FLOWS）在这里被定义为可供分配的现金流，即公司履行了财务义务和满足了再投资需要后的全部剩余现金流。
•自由现金流是一种较少受到人为干扰的财务指标。
第一节自由现金流贴现模型（FCF ）2、股权自由现金流模型•在权益证券定价方面，自由现金流贴现模型是具有更广泛适用性的一种现金流贴现模型。
/(1+K)TVALUE=∑FCFT是第T期的股权自由现金流FCFTK是贴现率第一节自由现金流贴现模型（FCF ）3、公司自由现金流贴现模型（FCFF ）/(1+WACC)TFIRM VALUE=∑FCFFT是第T期的公司自由现金流FCFFTWACC是公司加权平均资本成本第一节自由现金流贴现模型（FCF ）3、公司自由现金流贴现模型（FCFF ）•EQUITY VALUE=∑FCFE T /(1+ R E )T= ∑FCFF T /(1+WACC)T -MV DEBTFCFE T 是第T 期的公司自由现金流RE 是贴现率MVDEBT 是公司负债的市场价值第一节自由现金流贴现模型（FCF ）4、自由现金流贴现模型的适应场合•公司从不支付股利或微利•支付金额与公司支付能力出入很大•在合理估价期间，自由现金流与公司获利能力较好吻合•购并中目标公司的估值•自由现金流是公司预期收益的理想替代物第一节自由现金流贴现模型（FCF ）二、股权自由现金流•股权投资者拥有的是对该公司产生的现金流的剩余要求权，即他们拥有公司在履行了包括偿还债务在内的所有财务义务和满足了再投资需要之后的全部剩余现金流。
•股权自由现金流就是在除去了各种经营性现金支出、各种财务义务费用和为保持预定现金流增长率所需的全部资本性支出后的可供公司普通股股东支配的剩余现金流。
第八章现金流估价模型
第八章现金流估价模型第一节股权资本自由现金流估价模型一、定义与计算1、股权资本自由现金流贴现模型把股权现金流由红利推广到公司在履行了各种财务上的义务后剩下的所有现金。
股权自由现金流是指满足公司持续经营所需费用后的剩余现金流。
2、股权自由现金流（FCFE）的计算:FCFE = 净收益+ 折旧–资本性支出–营运资本追加额–债务本金偿还+ 新发债务若公司以目标负债率δ为资本净损害和营运资本追加额进行融资，且通过发行新债来偿还旧债本金，则FCFE可以表示为：FCFE = 净收益– (1—δ）（资本性支出–折旧）–（1—δ）营运资本净增量3例子见教材P118—119二、红利不同于FCFE的原因：1、为了保证红利稳定性，当FCFE发生变化时,如果预期未来这种变化不一定会延续，则红利会保持不变.2、出于未来投资需要，公司将保留部分FCFE作为未来投资的资金来源.3、税收因素。
当红利所得税高于资本利得税时，公司会发放较低的红利；当投资者偏爱现金红利或税收政策对支付红利有利时,公司可能通过举债或发行新股来支付比FCFE更高的红利。
4、公司常把红利支付额作为未来发展前景的信号，导致红利支付与FCFE 产生差异三、股权资本自由现金流估价模型 （一）稳定增长的FCFE 模型 1、计算公式: 股票每股价值P 0 FCFE1=下一年度预期的FCFE ；r 是投资者的要求收益率；g 为股权资本自由现金流的稳定增长率。
2、模型适用范围：公司处于稳定增长阶段，且增长率等于或稍低于名义经济增长率。
相对于红利增长模型，此模型更合理。
因为稳定增长的公司其红利支付不一定保持稳定(有时高于FCFE ，有时低于FCFE ）。
但若红利支付与此同时FCFE 始终保持一致，则两种模型求得的结果是相同的。
3、模型限制条件：模型中使用的稳定增长率必须合理，一般等于或稍低于名义经济增长率. 公司处于稳定状态的假设要求公司必须具备其他维持稳定增长所需的条件,如资本性支出不可远高于折旧额。
股权自由现金流估值二阶段模型例题
股权自由现金流估值二阶段模型例题一、背景介绍股权自由现金流估值是一种常用的公司价值评估方法，通过对公司未来的自由现金流进行估值，以确定公司的股权价值。
在进行股权自由现金流估值时，有时会采用二阶段模型，即将公司的生命周期分为两个阶段进行估值。
本文将通过一个例题来介绍股权自由现金流估值二阶段模型的具体步骤。
二、例题描述假设某公司目前处于成长期，未来5年内预计会保持较快的增长，之后逐渐进入成熟期。
公司的自由现金流预计会在成长期内保持较高增长，成熟期内增长放缓。
根据这一情况，我们将采用二阶段模型对该公司进行股权自由现金流估值。
三、二阶段模型步骤1. 第一阶段估值我们需要对公司成长期内的自由现金流进行估值。
假设公司成长期内的自由现金流预计分别为：第1年1000万，第2年1200万，第3年1400万，第4年1600万，第5年1800万。
此时，我们需要确定公司成长期内的贴现率，假设为12。
通过对成长期内的自由现金流进行贴现，可以得出公司成长期内的内在价值。
2. 第二阶段估值我们需要对公司进入成熟期后的自由现金流进行估值。
由于成熟期公司的增长速度逐渐减缓，我们可以假设公司成熟期内的自由现金流增长率为5。
在确定增长率后，我们还需要确定成熟期的贴现率，一般可以采用无风险利率。
假设无风险利率为4，则可以通过对成熟期内的自由现金流进行贴现，得出公司成熟期内的内在价值。
3. 合并估值我们需要将公司成长期内的内在价值与成熟期内的内在价值进行合并，即可得出该公司的股权自由现金流估值。
四、结论通过以上步骤，我们可以得出该公司的股权自由现金流估值。
在实际应用中，还需要考虑其他因素，如风险调整等。
股权自由现金流估值二阶段模型是一种较为常用的估值方法，可以帮助投资者更准确地评估公司的股权价值。
在进行股权自由现金流估值时，除了对公司未来的自由现金流进行估值，还需考虑一些特殊情况和调整因素，以使估值更准确和全面。
下面我们将重点讨论这些特殊情况和调整因素，以及如何对其进行合理的估值调整。
自由现金流贴现法
试计算
(1)2013 年东方建设的股权价值和企业价值; (2)2008 年东方建设的股权价值和企业价值. 解：(1) 2013 东方建设的股权价值为:
V2013股权价值
i 1
FCFEi (1 k)i
FCFE 2014 kg
118 .24 985 .33 15% 3%
2013 东方建设的企业价值为:
112% (112%)2 (112%)3 (112%)4
148.82 (1 12% )5
1758.67 (1 12% )5
1444.22
增长率 15% 12% 9%
6%
3%
3%
FCFE 80
91.20 101.23 109.33 114.80 118.24
增长率 14% 11% 8%
5%
3%
3%
东方建设从 2013 年开始进入稳定增长期,增长率为 3%。
东方建设的资本结构及资本成本为:
目标 D/E=50%;
权益资本成本为 15%;
税后债务资本成本为 6%
权益资本成本是公司权益投资者所要求的回报率。以权益资 本成本对属于公司股东的现金流贴现就得到了股权价值。
虽然这两种方法所使用的现金流及贴现率不同，但是若假设 条件相同，就会得到一致的结论。因为公司价值应该等于股权价 值与公司净债务之和，即
公司价值=股权价值+净债务 其中，
净债务=公司总债务-现金及现金等价物 2、自由现金流贴现法的特点：
企业加权资本成本 WACC 为 :
WACC
we
k
wd
I
2 15% 3
1 6% 3
12%
V2013企业价值
i 1
FCFFi (1 WACC )i
资产评估 股权自由现金流折现模型
资产评估股权自由现金流折现模型什么是资产评估？资产评估是一种确定某个资产的价值的过程。
这种价值可以应用于很多目的，例如确认贷款担保价值、评估并购交易、进行税务评估以及退休计划、遗产规划和法律纠纷等。
股权自由现金流折现模型是一种资产评估方法，通常用于估算公司的价格。
这种方法基于一种经济学原理：未来的现金流要比现在的现金流值更少。
因此，这种方法考虑了未来现金流的价值，并将它们折现到现在的价值。
在应用这种模型时，评估者需要输入一系列变量。
这些变量包括：- 自由现金流（FCF）：这是公司每年实际可支配的现金流，扣除了必要的支出，如资本开支和债务利息。
- 投资回报率（IRR）：这是一个公司必须达到的最低投资回报率。
投资者希望他们的投资产生大于这个数值的回报。
- 假设的增长率：这是一个公司未来现金流增长的假设值。
它通常基于公司的历史业绩和行业预测。
- 折现率：这是将未来现金流折现到现在的利率。
折现率通常基于市场上相似风险资产的利率。
最终，模型将自由现金流减去必需支出后得到的净现金流折现到现在的价值，并将它们相加。
这就是估价的总数值。
股权自由现金流折现模型的一大优点是它可以考虑未来现金流的价值。
这种方法提供了一种全面的、基于数据驱动的评估方法，可以为投资决策提供更准确的、可靠的信息。
此外，这种方法还可以根据投资人的目标、市场风险和行业预测对不同的变量进行敏感性分析。
可能的结果可以用于指导决策，使投资人了解与投资相关的风险和不确定性。
股权自由现金流折现模型的一大缺点是它需要大量的数据输入。
这些数据包括自由现金流、投资回报率、增长率和折现率等。
如果评估人员不能准确地评估这些数据，或者自由现金流过于简单或太多复杂，则可能会导致价值评估错误或不准确。
此外，股权自由现金流折现模型不能完全预测未来的变化。
未来市场趋势、行业趋势和管理做法等都会对未来的现金流产生深远的影响。
这种模型需要对不确定性进行适当的审慎考虑，以免付出昂贵的代价。
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持有期收益率
收益额=当期收益+资本利得
财 务 管 理
当期收益 末期市值
时间 0 初始投资
1 持有期收益率：当期收益与资本利得
之和占初始投资的百分比，即：
持有期收益率= 当期收益+资本利得 初始投资
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
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案例：持有期收益率的计算
假定X在去年的1月1号以每股20美元的价格购
品n年内获得的收益率总和，几何平均持有期
财 务
收益率是指投资者在持有某种投资品n年内按
管 理
照复利原理计算的实际获得的年平均收益率，
其中ri表示第i年持有期收益率（i=1,2,…,n）：
多期持有期收益率=(1+R1)(1+R2)…(1+Rn)-1
其中，Ri——第i年的持有期收益率(i=1,2,…,n)
1. 现金流量
计算资金的时间价值，首先要弄清每一笔资金运
动发生的时间和方向。所谓发生的时间，是指每
财 务
一笔资金运动是在哪一个时点上发生的；所谓发 生的方向，是指这一笔资金运动是资金的收入还
管
是资金的支出。用现金流量图来描述资金的这种
理
运动，是一种清晰、方便的做法。图2.1就是一个
现金流量图，表示在0时刻有300单位的现金流出
有期收益率是按照单利原理计算的年均收益率。
财 务
一般地，算术平均不低于几何平均；在各期持
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4 等额支付的情况 (1)等额投入与终值的关系(图2.3)
财 务 管 理
图2.3等额投入与终值示图
终值的计算公式为 Fn=A(1+i)n-1/i 或 Fn=A(F/A，i，n)，式中 A 表示等额支付值，也称年金。
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
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(2)等额投入与现值的关系(图2.4)
授课大纲
财
货币的时间价值
务 管
收益与风险理论
理
证券的估值
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
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2.1货币的时间价值
货币的时间价值的概念
财
务 管
货币的时间价值的计算
理
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
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2.1.1 货币的时间价值的概念
货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再
几何年平均收益率为
Rg 4 (1 R1) (1 R2 ) (1 R3 ) (1 R4 ) 1 4 (1.10) (0.95) (1.10) (1.15) 1
=7.23%
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
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注意：几何平均不同于算术平均。算术平均持
财 务 管 理
图2.4 等额投入与现值示图
终值的计算公式为P=(A(1+i)n-1) / i(1+i)n或 P=A(P/A，i，n)。
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
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2.2 收益与风险理论
单一资产收益与风险
财
务 管
资产组合理论
理 资本资产定价模型
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
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持有期收益率：
假设你的投资品在四年之内有如下的收益：
年度 2004 2005 2006 2007
财 务
收益 10
-5
10
15
管
理
则，持有期收益率=(1+R1)(1+R2)(1+R3)(1+R4)-
1=1.10×0.95×1.10×1.15-1=32.19%
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2.2.1单一资产收益与风险
收益的类型与测定
财
务 管
风险的类型与测定
理
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
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1 收益的类型与测定
持有期收益率
预期收益率
财
必要收益率
务
管
真实无风险收益率
理
预期通货膨胀率
风险溢价
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
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，1、21 现金流量图
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
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2. 单利和复利
利息的计算有单利和复利两种方法。
财 务
单利是指在规定期限内只就本金计算利
管
息，每期的利息收入在下一期不作为本
理
金，不产生新的利息收入。
复利，又称利滚利，是指每期的利息收 入在下一期转化为本金，产生新的利息 收入。
年持有期收益率为：($1 020)/($2 000)=51%
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
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持有期收益率的计算
财 务 管 理
时间 0
$2000
$20
$2000 1
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
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多期持有期收益率及其几何平均持 有期收益率
多期持有期收益率是指投资者在持有某种投资
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
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3. 一笔资金发生的情况 (1)期初一次投入计算本利和(图2.2)
财 务 管 理
图2.2 一次投入示图
一次投入到第 n 年末的本利和为 Fn=P(1+i)n， 式中，P 又常称为现值，Fn 又常称为终值。将(1+i)n 用符号表示，则 Fn=P(F/P，i，n)，式中 F/P 表示知 道现值求终值；i 表示银行年利息率或企业投资效率 (以下简称利率)；n 表示计算年限。
买了100股股票。到今年1月1号得到20美元的
财
红利（＝0.20美元/股×100股）去年年底时股
务
管
票价格为每股30美元，求其持有期收益率。
理
解：投资额=$20×100=$2000.
去年年末X的股票价值=$30×100=$ 3 000
美元，同时还拥有现金红利20美元
X的收益=$20+($3 000–$2 000)=$1020
财 投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
务 管
货币的时间价值表现在：
理 （1）现在的1元钱和1年后的1元钱价值不等；
（2）资金在资金循环中（时间延续）不断增值；
（3）货币的时间价值是没有风险和通货膨胀时的社会平 均资金报酬率。
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
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2.1.2 货币的时间价值的计算
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授
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（2）现值计算
由 Fn P(1 i)n 导出：
财
务
管
理
或
P
Fn
1 (1 i)n
P F(P / F,i, n)
式中
P / F ——知道未来值求现在值的表示；
(P / F,i, n) ——现值系数，可直接查现值系数表得到。
大连理工大学 工商管理学院 迟国泰教授