分数乘除法速算巧算
五年级下第14讲 分数乘除法巧算
五春第14讲 分数乘除法巧算一、知识要点在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。
（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程更简便。
两个整数相除（后一个不为0）可以直接写成分数的形式。
两个分数相除，可以根据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。
（2）错位相减法：根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0除外），用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。
二、例题精选【例1】 计算：（1）343×54 （2）1201÷21 【巩固1】计算：（1）585×94 （2）792÷15【例2】 计算：（1）5698×81 （2）166201÷41 【巩固2】计算：（1）64178×81 （2）14575÷12【例3】 计算：200412004200420052006÷+【巩固3】计算：2000÷200020012000+20021【例4】 计算：199419921993119941993⨯+-⨯ 【巩固4】计算：2013201120121-20132012⨯+⨯【例5】 计算：323232128128×256256161616 【巩固5】计算：254254484848÷127127242424【例6】 计算：（1＋21＋31＋41）×（21＋31＋41＋51）－（1＋21＋31＋41＋51）×（21＋31＋41）【巩固6】计算：（21＋31＋41＋51）×（31＋41＋51＋61）－（21＋31＋41＋51＋61）×（31＋41＋51）三、回家作业【作业1】计算：（1）5452÷17 （2）170121÷13【作业2】计算：238÷238239238+2401【作业3】计算：119891988198719891988-⨯⨯+【作业4】计算：363636363636252525252525++++【作业5】计算：（81＋91＋101＋111）×（91＋101＋111＋121）－（81＋91＋101＋111＋121）×（91＋101＋111）。
(小学奥数)分数乘除法速算巧算
分數乘除法速算巧算教學目標分數是小學階段的關鍵知識點，在小學的學習有分水嶺一樣的階段性標誌，許多難題也是從分數的學習開始遇到的。
分數基本運算的常考題型有（1）分數的四則混合運算（2）分數與小數混合運算，分化小與小化分的選擇（3）複雜分數的化簡（4）繁分數的計算知識點撥分數與小數混合運算的技巧在分數、小數的四則混合運算中，到底是把分數化成小數，還是把小數化成分數，這不僅影響到運算過程的繁瑣與簡便，也影響到運算結果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機械地記住一種化法：小數化成分數，或分數化成小數。
技巧1：一般情況下，在加、減法中，分數化成小數比較方便。
技巧2：在加、減法中，有時遇到分數只能化成循環小數時，就不能把分數化成小數。
此時要將包括循環小數在內的所有小數都化為分數。
技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數化成分數計算，則比較簡便。
技巧4：在運算中，使用假分數還是帶分數，需視情況而定。
技巧5：在計算中經常用到除法、比、分數、小數、百分數相互之間的變，把這些常用的數互化數表化對學習非常重要。
【例 1】 58的分母擴大到32，要使分數大小不變，分子應該為__________。
【巩固】 小虎是個粗心大意的孩子，在做一道除法算式時，把除數56看成了58來計算，算出的結果是120，這道算式的正確答案是__________ 。
【例 2】 將下列算式的計算結果寫成帶分數： 0.523659119⨯⨯【例 3】 計算330.245.841.38⨯⨯ 【巩固】 計算2 2.524231 1.055⨯⨯【例 4】 計算 1652585931102173333251223693⨯÷⨯÷⨯【例 5】 計算 448078333÷2193425909÷185********例題精講890919909091919+个个，。
分数的乘除运算掌握分数的乘除法运算规则
分数的乘除运算掌握分数的乘除法运算规则分数的乘除运算——掌握分数的乘除法运算规则分数是数学中常见的一个概念，它由一个整数分子和一个非零整数分母组成，表示的是部分与整体的关系。
在数学运算中，我们常常需要对分数进行乘除运算。
本文将介绍分数的乘除法运算规则，帮助读者掌握这一重要的数学技巧。
一、分数的乘法运算规则对于两个分数的乘法运算，我们需要分别将它们的分子和分母相乘，然后将结果化简至最简形式。
以下是分数乘法的具体步骤：1. 将两个分数的分子相乘，得到新的分子；2. 将两个分数的分母相乘，得到新的分母；3. 将新得到的分子和分母化简至最简形式。
例如，计算1/2乘以3/4的结果：1/2 × 3/4 = (1 × 3) / (2 × 4) = 3 / 8所以，1/2乘以3/4的结果为3/8。
二、分数的除法运算规则对于两个分数的除法运算，我们需要将被除数乘以倒数来实现。
具体步骤如下：1. 将除数的分子与被除数的分母相乘，得到新的分子；2. 将除数的分母与被除数的分子相乘，得到新的分母；3. 将新得到的分子和分母化简至最简形式。
举个例子，计算2/3除以4/5的结果：2/3 ÷ 4/5 = (2 × 5) / (3 × 4) = 10 / 12化简至最简形式：10/12 = 5/6所以，2/3除以4/5的结果为5/6。
三、分数的乘除运算综合应用在实际的数学问题中，乘除运算往往是综合应用的。
以下是一个例子，帮助读者更好地理解分数的乘除运算规则：假设小明买了3袋鸡蛋，每袋有1/2千克，他想知道总共有多少千克的鸡蛋。
首先，我们需要将每袋鸡蛋的重量1/2千克乘以袋数3。
按照乘法运算规则：1/2 × 3 = (1 × 3) / (2 × 1) = 3 / 2然后，我们将乘积3/2化简至最简形式：3/2 = 1 1/2所以，小明买的鸡蛋总重为1又1/2千克。
分数乘除法简便运算技巧
分数乘除法简便运算技巧《分数乘除法简便运算技巧，那可太有意思啦！》嘿，大家好呀！今天咱就唠唠这个“分数乘除法简便运算技巧”。
咱说实话，刚开始接触这个的时候，我也是有点懵，这分数乘呀除呀的，咋就还有简便技巧呢？不过后来慢慢琢磨，嘿，还真挺有意思！就好比说约分这个事儿吧，那简直就是找到了解题的快捷通道啊！看到那些分子分母里有相同的因数，咔咔一约，嘿，式子瞬间就简单了不少，感觉就像给难题做了个瘦身手术一样。
还有乘法分配律，那可真是个宝啊！遇到那种可以拆分成两个数相加或相减后再乘以另一个数的式子，别怕，大胆地用起来。
就像是变魔术一样，一下子把复杂的式子变得简单又好算。
比如说那个：五分之三乘以（四加六），那咱就把五分之三分别乘以四和六，再一加，答案不就出来啦！有时候啊，咱得学会灵活变通。
比如把除法变成乘法，这就像给题目换了个包装，但是本质不变，却能让咱算起来更顺手。
就好像走在路上遇到个拐弯，咱得机智地转过去，而不是一头撞上去呀。
我记得有一次考试，有个题目可复杂了，我一看就傻眼了。
但是呢，我突然想到了之前学过的简便运算技巧，就试着用了用。
嘿，你还别说，就那么三两下，答案就出来了！当时我那个高兴啊，就感觉自己像个解题小能手一样。
所以啊，同学们，这分数乘除法简便运算技巧可千万别小瞧了。
它就像是我们解题的秘密武器，能帮我们又快又准地打败那些难题怪兽。
咱们得好好学，多练习，把这些技巧都牢牢掌握在手里。
总之呢，学习分数乘除法简便运算技巧就像是一场有趣的冒险。
有时候会遇到小困难，但是只要我们不放弃，多尝试，总能找到出路。
而且当我们掌握了这些技巧后，那种成就感，简直没法形容！好啦，今天就和大家唠到这儿，希望大家都能在分数乘除法的海洋里畅游无阻，加油哦！。
分数的巧算和速算
分数的速算与巧算【专题解析】在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。
（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程更简便。
两个整数相除（后一个不为0）可以直接写成分数的形式。
两个分数相除，可以根据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。
（2）错位相减法：根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0除外），用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。
【典型例题】例1. 计算：（1）5698÷8 （2）166201÷41分析与解：（1）直接把5698拆写成（56+98），除以一个数变成乘以这个数的倒数，再利用乘法分配率计算。
（2）把题中的166201分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。
（1）5698÷8＝（56+98）÷8＝（56+98）×81＝56×81+98×81＝7+91＝791 （2）166201÷41 = (164 +2041)×411= 164×411+2041×411= 4201【举一反三】 计算：（1）64178÷8 （2）14575÷12 （3）5452÷17 （4）170121÷13例2. 计算：200412004200420052006÷+分析与解：数太大了，不妨用常规方法计算一下，先把带分数化成假分数。
分母200420052004⨯÷，这算式可以运用乘法分配律等于20042006⨯，又可以约分。
聪明的同学们，如果你的数感很强的话，不难看出÷2004200420052005的被除数与除数都含有2004，把他们同时除于2004得到11÷12005也是很好算的，这一方法就留给你们吧！12006⨯÷+20042006原式=200420051200620051200620061⨯+⨯=+=2005=200420042006 【举一反三】计算：（5）2000÷200020012000+20021（6）238÷238239238+2401例3. 计算：199419921993119941993⨯+-⨯分析与解：仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。
小学数学 分数乘除法速算巧算.教师版
教学目标
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇 到的。
分数基本运算的常考题型有
（1） 分数的四则混合运算 （2） 分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3） 复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算
知识点拨
分数与小数混合运算的技巧
．
2010
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】填空
【解析】原式
1
1
1 2010 ．
2009 2009 22009 （2009 2009 ） 2009 1 1 2011
2010
2010
2010
【答案】 2010 2011
【巩固】 2356 2356 2356 2357
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】原式 100 5 3 6 19 380 6 5 15
【答案】 380
【例 7】 计算 1997 1997 1997 1998
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】填空
【解析】原式=（1997 1997）1997 1997 1997 1997 1997 1 1 1 1
1998
1998
1998 1998
【答案】1 1 1998
【巩固】计算 2007 2007 2007 2008
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】填空
【关键词】2007 年，希望杯，1 试
【解析】 2007 2007 2007 2007
2008
2008
2008
2007 2008 2007 2009
最新分数的巧算和速算(20210310174013)教学内容
（ 1+1+1+
1
+
1
1
+
+
1
）
2 4 8 16 32 64 128
1
S＝1－
128 1 1 1 1 1 1 1 127
即+++ + + + ＝
2 4 8 16 32 64 128 128 【举一反三】
（即错位相减法）
计算： （11） 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 2 4 8 16 32 64
128
128
128 128
便。（过程略）
111 1 1 1 1
第二种方法：设 S＝ + + + + + + ，则 2S＝ 1
2 4 8 16 32 64 128
＋ 1+1+1+ 1 + 1 + 1 2 4 8 16 32 64 两 式 相 减 得 ： 2S － S ＝ （ 1 ＋ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ） － 2 4 8 16 32 64
（ 2）
2007 20072007 2007200720 07
＝
2005 20052005 2005200520 05
2007 2007 10001 2007 100010001
2005 2005 10001 2005 100010001
＝ 2007 ﹙1 10001 100010001﹚＝ 2007 2005 ﹙1 10001 100010001 ﹚ 2005
【举一反三】
计算：
484848 242424
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法是数学中一个重要的知识点，解题时需要掌握一些解题技巧和策略。
下面我来介绍一下。
1. 熟练掌握分数的乘除法运算规则：分数的乘法，直接将分子相乘得到新分子，分母相乘得到新的分母；分数的除法，将被除数乘以倒数，即将除号变成乘号，然后进行乘法运算。
2. 化简分数：分数乘除法运算的结果通常是一个带分数或者一个真分数。
如果需要化简结果，可以将分数转化为最简形式。
求分数的最大公约数，然后将分子和分母都除以最大公约数，得到最简形式的分数。
3. 将混合数转化为带分数：有些题目给出的是一个混合数，可以将它转化为带分数的形式，便于进行乘除法运算。
将混合数的整数部分乘以分数的分母，并加上分数的分子，分母不变。
4. 注意单位换算：在解决实际问题时，可能涉及到单位换算。
如果需要将一个分数乘以一个带有单位的数，可以先将带有单位的数化成真分数形式，然后直接进行乘法运算。
如果需要除以一个带有单位的数，可以将带有单位的数化成倒数的形式，然后进行乘法运算。
5. 注意运算次序：在解决复杂的分数乘除法问题时，要注意运算次序。
使用括号来控制运算的优先顺序，避免出现错误的结果。
可以将复杂分数的乘除法运算先进行分解，然后按照从左到右的顺序进行运算。
6. 细心审题：在解答分数乘除法应用题时，要仔细阅读题目，理解题目的意思。
找出问题的关键点，然后将问题转化为数学计算的步骤。
掌握分数乘除法的运算规则和一些解题技巧，灵活运用，能够解决各种类型的分数乘除法应用问题。
在解题过程中要注意细节，善于转化问题，合理利用已知条件，进行分析推理，找出解题思路。
加强练习，提高计算能力，相信大家一定能够在分数乘除法的运算中取得好成绩。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有
（1）分数的四则混合运算
（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择
（3）复杂分数的化简
（4）繁分数的计算
分数与小数混合运算的技巧
在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
【例 5】计算 ÷ ÷
【例 6】计算： =_____
【例 7】计算
【巩固】计算
【例 8】
【巩固】 ．
【巩固】
【例 9】计算
【例 10】一根铁丝，第一次剪去了全长的 ，第二次剪去所剩铁丝的 得所剩铁丝为 米，那么原来的铁丝长米。
【巩固】2008减去它的 ，再减去所得差的 ，……，依此类推，直到减去上次所得差的 ．最后的数是___________．
【例 1】 的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为__________。
【巩固】小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数 看成了 来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是__________。
【例 2】将下列算式的计算结果写成带分数：
【例 3】计算
【巩固】计算
【例 4】计算