用比例解决问题(反比例)教学设计
反比例数学教案
反比例数学教案标题：反比例数学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解并掌握反比例的概念，能通过实例进行判断。
2. 使学生能够应用反比例知识解决实际问题，提高其分析和解决问题的能力。
3. 培养学生的观察力、思考力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 反比例的定义2. 反比例关系的表示方法3. 反比例在生活中的应用三、教学过程：(一) 导入新课教师可以以生活中的实例引入反比例的概念，如“你跑步的速度越快，完成一千米所需的时间就越短”，让学生初步感知反比例的关系。
(二) 新授课程1. 反比例的定义教师解释：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么我们就说这两种量成反比例关系。
例如：路程=速度×时间，当速度增大时，时间就会相应减少，反之亦然，但速度与时间的乘积（即路程）始终保持不变，因此，速度和时间成反比例关系。
2. 反比例关系的表示方法教师介绍：可以用y=k/x来表示反比例关系，其中k是常数，x和y分别是变量。
比如在上述例子中，我们可以设y为时间，x为速度，k为路程，那么就得到了y=k/x的表达式。
(三) 实践活动教师设计一些实践活动，让学生通过实践操作进一步理解和掌握反比例的概念。
例如，可以让学生分组做实验，测量不同高度的物体自由落体所需的时间，并记录数据，然后用图表的形式展示出来，最后引导学生发现，物体下落的高度和所需时间成反比例关系。
(四) 小结教师对本节课的主要内容进行总结，强调反比例的定义和表示方法，以及反比例在生活中的应用。
(五) 作业布置教师可以根据学生的学习情况，适当布置一些习题，以巩固和深化学生对反比例的理解和应用。
四、教学评价：通过对学生课堂表现和作业完成情况进行评价，了解学生对反比例的理解程度，及时调整教学策略。
五、教学反思：在教学过程中，教师要关注学生的学习状态，及时调整教学方法，确保每个学生都能理解和掌握反比例的概念。
用比例解决问题教案(优秀21篇)
用比例解决问题教案（优秀21篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学《反比例》教学设计5篇
数学《反比例》教学设计篇5一、知识与技能1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题二、过程与方法1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力三、情感态度与价值观1.积极参与交流，并积极发表意见2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想.教具准备1.教师准备：课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等)2.学生准备：(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质(2)预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质?反比例函数y?kx是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少;当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。
正比例与反比例-反比例教案
正比例与反比例－反比例教案一、教学目标：1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质。
2. 能够判断两个量是否成反比例，并能运用反比例解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 反比例的定义：如果两个量的乘积是一个常数，这两个量就成反比例。
2. 反比例的性质：当一个反比例关系的两个量增大时，另一个量会减小；当一个反比例关系的两个量减小时，另一个量会增大。
3. 判断两个量是否成反比例的方法：观察两个量的乘积是否是一个常数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：反比例的定义和性质，判断两个量是否成反比例的方法。
2. 教学难点：理解反比例的概念，判断两个量是否成反比例。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳反比例的性质。
2. 利用实例讲解，让学生更好地理解反比例的概念。
3. 开展小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过展示一个实例，引导学生思考两个量之间的关系。
2. 讲解反比例的定义：解释反比例的概念，让学生理解反比例的内涵。
3. 分析反比例的性质：通过示例，引导学生观察、分析反比例的性质。
4. 判断两个量是否成反比例：教授判断方法，让学生学会如何判断两个量是否成反比例。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
7. 布置作业：布置一些有关反比例的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学活动：1. 实例分析：提供一些实际问题，让学生运用反比例知识解决，如化学反应中物质的浓度与时间的关系等。
2. 小组讨论：让学生分组讨论反比例在实际问题中的应用，分享解题过程和心得。
3. 课堂演示：教师通过演示实验或动画，直观地展示反比例关系，加深学生对反比例概念的理解。
七、教学评估：1. 课堂问答：教师通过提问，检查学生对反比例概念的理解程度。
2. 练习题：布置不同难度的练习题，评估学生对反比例知识的掌握情况。
用反比例解决问题教学设计
用反比例解决问题[教材内容]人民教育出版社数学六年级下册第四单元第62页例6用反比例解决问题。
[学习目标]1.能正确判断应用题中涉及的量是否成反比例关系2.经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略。
3.感受学习数学知识的乐趣。
[学习重点]能利用反比例的意义正确解答应用题。
[学习难点]能利用反比例的关系列出含有未知数的等式。
[学习过程]一、复习导入（一）判断判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。
（1）路程一定，速度和时间。
（反比例）（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。
（不成比例）（3）圆柱的体积一定，它的底面积和高。
（反比例）（二）根据题意列出等式1、化工厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。
如果这批煤要用60天，每天能用8吨。
2、用一批纸装订练习本，如果每本20页，可以装订60本。
如果每本12页，可以装订100本。
二、探究新知1.出示学习目标（1）能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
（2）能利用反比例的意义正确解答应用题。
2.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
原来5天的用电量现在可以用多少天？1、（1）学生读题，然后思考：此题中已知什么？要解决什么问题？（2）引导学生按照这道题目什么量没有变来解决问题。
2、小组合作探究讨论：题中有哪两种相关联的量？这两种量成什么样比例关系？有什么相等的关系？原来用电的总量=现在用电的总量原来每天照明用电量×原来可以用的天数=现在每天照明用电量×现在可以用的天数每天的用电量×用电天数=总的用电量（一定）解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5x＝20答：原来5天的用电量现在可以用20天。
三、巩固练习1、(1) 这批书如果每包20本,要捆18包如果每包30本,要捆多少包?(你可以用比例解答吗？试试看吧！)因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也就是说,每包的本数和包数的乘积相等.解:设要捆X包30x＝20×18X=20×18÷30X=12答:要捆12包(2)这批书如果每包20本,要捆18包,如果少捆3包，每包要捆多少本?(3)这批书如果每包20本,要捆18包,如果捆的包数比原来少六分之一，每包要捆多少本?2、拓展练习：选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题，并试着解答。
正反比例应用题教案
正反比例应用题教案一、教学目标：1. 让学生理解正反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 培养学生解决实际问题中正反比例问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决生活中的问题，提高学生的数学应用能力。
二、教学内容：1. 正比例和反比例的定义及判断方法。
2. 解决正反比例应用题的步骤和技巧。
三、教学重点：1. 判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 解决实际问题中的正反比例应用题。
四、教学难点：1. 判断两种量是否成正比例或反比例。
2. 灵活运用正反比例解决实际问题。
五、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生通过实际例题理解正反比例的概念和应用。
2. 采用问题解决法，培养学生解决实际问题的能力。
3. 采用小组讨论法，让学生合作解决问题，提高学生的团队协作能力。
【课堂导入】（导入内容，引导学生进入学习状态）【新课讲解】1. 正比例的定义和判断方法（讲解正比例的概念，举例说明）2. 反比例的定义和判断方法（讲解反比例的概念，举例说明）【案例分析】1. 分析实际问题中的正反比例应用题（给出案例，引导学生分析问题，解答问题）【课堂练习】1. 让学生自主完成练习题，巩固所学知识2. 反思解决实际问题中的正反比例应用题的步骤和技巧【课后作业】1. 布置相关作业，巩固所学知识六、教学活动：1. 让学生通过实际案例，运用正反比例知识，解决生活中的问题。
2. 组织小组讨论，分享解题过程和心得，互相学习，提高解题能力。
七、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对正反比例知识的掌握程度。
2. 结合学生的课堂表现和小组讨论，评价学生的合作能力和解决问题的能力。
八、教学拓展：1. 引导学生关注生活中的正反比例现象，培养学生的观察能力和应用能力。
2. 介绍一些与正反比例相关的数学知识和实际应用，激发学生的学习兴趣。
九、教学资源：1. 案例分析材料：正反比例应用题案例。
2. 练习题：正反比例应用题练习题。
《用比例解决问题》教案[全文5篇]
![《用比例解决问题》教案[全文5篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/dfcabdfddb38376baf1ffc4ffe4733687e21fc8d.png)
《用比例解决问题》教案[全文5篇]第一篇：《用比例解决问题》教案《用比例解决问题》教案教师：甘浚镇星光小学吴有教学内容：用比例解决问题。
教学目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。
重难点、关键：重点：运用正、反比例解决实际问题。
难点：正确判断两种量成什么比例。
关键：弄清题中两种量的变化情况。
教学方法：尝试教学法、引导发现法等。
教学过程：一、旧知铺垫1、下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
过程要求：①说一说两种量的变化情况。
②判断成什么比例。
③写出关系式。
如：2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。
如果每小时行56千米，要5小时到达。
70×4=56×5二、探索新知1、教学例5 （1）出示课文情境图，描述例题内容。
板书：8吨水10吨水水费12.8元水费？元（2）你想用什么方法解决问题？过程要求：①学生独立思考，寻找解决问题的方式。
②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。
①汇报解决问题的结果。
引导提问：A．题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。
B．题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？C．用关系式表示应该怎样写？②板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元8X=12.8×10X=X=16答:略 (3)与算术解比较。
①检验答案是否一样。
②比较算理。
算述解答时，关键看什么不变？板书：先算第吨水多少元？12．8÷8=1.6(元) 每吨水价不变，再算10吨多少元。
1．6×10=16（元）（4）即时练习。
六年级-人教版-数学-下册-[教学设计]用比例解决问题(二)
![六年级-人教版-数学-下册-[教学设计]用比例解决问题(二)](https://img.taocdn.com/s3/m/2591f0684b7302768e9951e79b89680203d86b9a.png)
用比例解决问题（二）教学内容教科书第60页例6及相关内容。
教学目标1．能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并利用反比例的意义解决实际问题。
掌握用反比例知识解决问题的解题思路。
2．能够类比正比例的相关知识，学习反比例的对应内容，培养学生的知识迁移能力。
3．在数学活动的深度体验中，体会解决问题的成功和喜悦，感受数学的无穷魅力，激发学生学习数学的热情。
教学重点能够利用反比例的意义解决问题。
教学难点能够正确利用反比例关系列出含有未知数的等式。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、复习旧知师：我们已经能够判断什么叫作成正比例的量，什么叫作成反比例的量，也学会了用正比例的知识解决问题，下面看这几道题。
课件出示：1．判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
（1）一根线截成同样的小段，截成的段数和每段的长度。
（2）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（3）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需的块数。
2．小花买5支圆珠笔用了8元，明明想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例的知识解答）教师指名学生逐题汇报，注意引导学生说出为什么。
在学生汇报完第2题之后，引导学生回顾用正比例知识解决问题的步骤：（1）找：找出题目中相关联的两种量。
（2）判：判断它们是否成正比例关系。
（3）列：根据正比例的意义列出比例式。
（4）解：解比例。
（5）检：检验、写答语。
师：这节课我们继续学习运用比例知识来解决实际问题。
二、探究新知（一）教学例61．阅读与理解。
课件出示：某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
原来5天的用电量现在可以用多少天？师：从题目中你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？预设：知道了原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，现在平均每天只用电25千瓦时。
要解决的问题是原来5天的用电量现在可以用多少天。
根据学生回答，课件出示表格：师：要解决这个问题必须要知道什么？预设：要求“原来5天的用电量现在可以用多少天”，就要知道现在每天的用电量和总用电量。
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《用反比例解决问题》教学设计
六（1）彭靖
教学内容：六年级下册教材P59例6及一些相关题。
教学目标：
1、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。
2. 引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力。
3. 感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。
教学重点：抓住用正、反比例实际问题关键。
教学难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题步骤。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习铺垫，揭示课题。
（课件出示）
1、下列各题中的两个量成什么比例？为什么？
（1）、总价一定，单价和数量。
（2）、单价一定，总价和数量。
（3）、从A地到B地，摩托车的速度和所用时间。
（4）、摩托车的速度一定，所行驶的路程和所用时间。
2、下面题中各反映哪三个量？哪两个是相关联的量？相关联的两个量成什么比例？你能根据题意列出相应的等式吗？
（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。
（2）书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆x包。
象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来研究如何运用比例的知识来解决这类问题。
板书课题：用比例解决问题
二、探究新知
教学例6
（1）课件出示例6
有一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆有多少包？
（2）学生读题，说题意,根据例5的解题思路，思考：题中相关联的两个量是谁？哪个量是一定的？这两个量成什么比例关系？
（3）学生独立解答。
（4）指名板演，小组交流并汇报。
4、例题改编。
如果要捆15包，每包多少本呢？学生独立解答。
通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。
5、小组交流总结。
请同学们回想一下我们刚才用比例解决问题的时候关键是什么？
板书：找出相关联的两个量，判断它们成什么比例。
（商定正，积定反）
具体思路是怎么样的？
汇报归纳用比例解决问题的步骤：一找，二判，三设，四列，五解，六检答。
三、巩固练习（课件出示）
1、只列式不计算（先找相关联的量，看什么一定，再列）
（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个？（2）六年级同学们做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24
人，可以站x 行？
2、当小老师：
工程队修一条水渠。
每天修30米，4天修完。
如果每天修40米，多少天可以修完？
解：设x 天可以修完。
4
30＝x 40 30x ＝40×4
x ＝3
16 日常生活中运用比例解决问题的例子很多，例如购物，生活实际问题、读书等等方面都有可能存在比例知识。
3、独立计算：（购物）
（1）、小明买了4枝圆珠笔用6元。
小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少
元？
（2）、学校小商店有两种圆珠笔。
小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元
的，如果他想买单价是2元的可以买多少枝？
4、巩固提高（生活实际问题）
车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km ，6.5小时到达灾区。
回来时每小时78km,多长时间能返回出发地点？
5、提高发展，机动题（读书）
一本书，每天读10页，30天可以读完。
如果每天多读5页，多少天可以读完？
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
附板书设计：用比例解决问题
用比例解决问题的关键是什么？
找出相关联的两个量，判断它们成什么比例。
（商定正，积定反）用比例解决问题的思路
1、找，
2、判，
3、设，
4、列，
5、解，
6、检答。