北师大版初中数学八年级上册第二章 实数2.6 实数 课件
八年级数学上册第二章实数6实数作业设计北师大版(最新整理)
2018-2019学年八年级数学上册 第二章 实数 6 实数作业设计 （新版）北师大版
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2018-2019学年八年级数学上册 第二章 实数 6 实数作业设计 （新版）北师大版
2 6实数
一．选择题(共10小题）
1. 下列各数是无理数的是（ ）
A. 0 B. ﹣1 C. D。
2. ﹣的相反数是（ )
A。 ﹣ B。 C。 D。 ﹣
3。 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A。 |a|＜|b| B. a＞b C。 a＜﹣b D. |a｜＞｜b|
4. 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b,0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. ﹣a＜0＜﹣b B。 0＜﹣a＜﹣b C. ﹣b＜0＜﹣a D。 0＜﹣b＜﹣a
5. 估计 的值在（ ）
A. 2到3之间 B。 3到4之间 C。 4到5之间 D. 5到6之间
6. 在下列实数中：0， ，﹣3.1415， ， ，0。343343334…无理数有( )
八年级数学上册第二章实数6实数教法建议与教材分析素材北师大版教案
1 《实数》教法建议与教材分析
教法建议
1．在实数概念的基础上对实数进行不同的分类．
通过对实数进行分类的练习，进一步领会分类的思想，提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏．
2．与在有理数范围内一样，在实数范围内可以规定一个数的相反数和绝对值．教学中，可以从复习入手，然后指出实数的绝对值和相反数的意义与在有理数范围内的意义是一样的，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识．
3．用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想．利用数轴，也可以直观地比较两个实数的大小．
有理数和数轴上的点不是一一对应的，而实数和数轴上的点是一一对应的．教学中只要求学生知道这一事实即可．
4．注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系．
在实数的有关概念及其运算律、运算法则的教学中，应注意通过类比使学生清楚新旧知识的区别和联系．如实数的相反数、绝对值等概念是完全类比有理数建立起来的，运算律和运算法则也是通过类比得出的．当然类比的对象间可能会表现出差异，如有理数与数轴上的点不是一一对应的，而实数与数轴上的点是一一对应的．注意强调学生的数形结合思想的培养．
5．本节课虽然设计到实数的运算，但要淡化二次根式的概念．不要给出具体二次根式和最简根式的概念，对二次根式的运算规律，结合具体的实例进行探索，并要求学生能据此进行简单的化简，教学中暂时不要补充、引申，留待2.7进行综合探索学习．
教学目标
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类．
2．了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用．
3．数轴与实数的一一对应关系．
实数的教学重点难点
本节的重点是实数的意义．难点是实数的概念．
实数的概念比较抽象，它是在有理数的基础上把数的范围进一步扩充，在学习中注意下面三点： 2 1．今后在代数式中遇到字母，没有特别说明时，都表示实数．
北师大版八年级上册2.6《实数》
第1页/共6页 《实数》
本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节。这节内容教材安排了3个课时，本节课为第一课时。主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，让学生在动手操作中明确实数和数轴上的点是一一对应的。
在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。
【知识与能力目标】
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。
2、了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
【过程与方法目标】
1、在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。
2、在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。
【情感态度价值观目标】
1、了解数系扩展对人类认识发展的必要性。
【教学重点】
1、了解实数意义，能对实数进行分类；
2、在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；
3、明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 第2页/共6页 【教学难点】
利用数轴上的点表示无理数。
学生每人准备好草稿纸、铅笔；
教师准备课件、图片、圆规。
本节课设计了七个教学环节：
第一环节：复习引入；第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系；第六环节：课堂练习；第七环节：归纳小结；
八年级数学上册第二章实数6实数作业设计(新版)北师大版
6实数
一．选择题（共10小题）
1. 下列各数是无理数的是（ ）
A. 0 B. ﹣1 C. D.
2. ﹣的相反数是（ ）
A. ﹣ B. C. D. ﹣
3. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. |a|＜|b| B. a＞b C. a＜﹣b D. |a|＞|b|
4. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. ﹣a＜0＜﹣b B. 0＜﹣a＜﹣b C. ﹣b＜0＜﹣a D. 0＜﹣b＜﹣a
5. 估计 的值在（ ）
A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间
6. 在下列实数中：0， ，﹣3.1415， ， ，0.343343334…无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 以下关于的说法，错误的是（ ）
A. =±2 B. 是无理数 C. 2＜＜3 D. =2
8. 面积为2的正方形的边长在（ ）
A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间
9. 若，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 估计的值在（ ）
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
二．填空题（共10小题）
11. 化简=__．
12. 比较大小关系：3__2．
13. 的相反数是__．
14. 若的整数部分为a，小数部分为b，则（+a）b=__．
15. 大于而小于的所有整数的和为__．
16. 小于的正整数有__．
17. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2= ．那么13※12=__．
八年级数学上册第二章实数2平方根作业设计(新版)北师大版
2平方根
一．选择题（共10小题）
1. 4的平方根是（ ）
A. ±2 B. ﹣2 C. 2 D.
2. （﹣2）2的平方根是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D.
3. 若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（ ）
A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 2
4. 若=2﹣a，则a的取值范围是（ ）
A. a=2 B. a＞2 C. a≥2 D. a≤2
5. 的平方根是（ ）
A. ﹣3 B. ±3 C. ±9 D. ﹣9
6. 如果一个正数的平方根为2a+1和3a﹣11，则a=（ ）
A. ±1 B. 1 C. 2 D. 9
7. 下列等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 2的算术平方根是（ ）
A. 4 B. ±4 C. D.
9. 下列计算正确的是（ ）
A. =9 B. =﹣2 C. （﹣2）0=﹣1 D. |﹣5﹣3|=2
10. 下列计算中，正确的是（ ）
A. a3•a2=a6 B. =±3 C. （）﹣1=﹣2 D. （π﹣3.14）0=1
二．填空题（共10小题）
11. 9的平方根是__．
12. 9的算术平方根是__．
13. 能够说明“=x不成立”的x的值是__（写出一个即可）．
14. 的平方根是__．
15. 已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是__．
16. 计算：=__．
17. =__．
18.对于两个不相等的实数a,b，定义一种新的运算如下：a*b=abab（a+b>0），如：3*2=32532，那么7*（6*3）= .
19. 若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则 的值是__．
北师大版八年级上册 第二章 2.6 实数 教案
北师大版八年级上册 第二章 2.6 实数 教案
1 / 15 2.6 实 数
教学目标
知识与技能：1.了解实数的概念和意义,并能按要求对实数进行分类.
2.了解实数与数轴上的点一一对应,知道实数的绝对值、相反数的意义,会求已知数的绝对值和相反数.
过程与方法：通过用类比的方法探索发现实数性质的过程,培养学生类比联想的能力,以及观察、分析、解决问题的能力.
情感态度与价值观：
通过介绍我国古代数学家祖冲之关于圆周率的研究成果,对学生进行爱国主义教育.
教学重难点
【重点】 实数的意义及分类.
【难点】1.实数的分类.2.把无理数在数轴上表示出来.
教学准备
【教师准备】 预设学生在实数分类的过程中会遇到的困难.
【学生准备】 复习有理数和无理数的有关概念和性质.
教学过程 北师大版八年级上册 第二章 2.6 实数 教案
2 / 15 一、导入新课
导入一:[过渡语] 现在复习一下有理数和无理数的有关知识.
(1)什么是有理数?有理数怎样分类?
(2)什么是无理数?带根号的数都是无理数吗?
[设计意图] 回顾以前学习过的内容,为进一步学习引入实数的概念做准备.学生主动思考并积极回答,通过相互补充完善,较为全面地复习了旧知识,通过对有理数分类的复习,使学生进一步明确了分类要按同一标准才能不重不漏.通过举例明确了无理数的表示形式,也为后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备.
导入二:如图所示,将两个边长为1的正方形分别沿它们
的一条对角线剪开,得到四个全等的等腰直角三角形,即可拼成一个大正方形.容易知道,这个大正方形的面积是2,所以大正方形的边长为 .你能在数轴上找到表示 的点吗?
二、新知构建
（1）实数的概念
1.把下列各数分别填入相应的集合内. 北师大版八年级上册 第二章 2.6 实数 教案
3 / 15 ,
, ,π,-
, ,
,- ,- ,
,0,0.3737737773……(相邻两个3之间的7的个数逐次加1).