人教版六年级数学上册第三单元第7课时《分数除法之和倍、差倍问题》教学课件

数学六年级上册第三单元知识点

一、分数除法

1. 分数除法的意义

- 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

- 例如：(3)/(4)div(1)/(2)表示已知两个因数的积是(3)/(4)，其中一个因数是(1)/(2)，求另一个因数是多少。

2. 分数除法的计算法则

- 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

- 例如：(2)/(3)div(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)。

- 注意：0不能作除数。

3. 分数混合运算

- 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。

- 先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。

- 例如：(1)/(2)+(3)/(4)div(3)/(8)

- 先算除法：(3)/(4)div(3)/(8)=(3)/(4)×(8)/(3) = 2。 - 再算加法：(1)/(2)+2=(1)/(2)+(4)/(2)=(5)/(2)。

- 如果有括号：((1)/(2)-(1)/(3))div(1)/(6)

- 先算括号里的：(1)/(2)-(1)/(3)=(3 - 2)/(6)=(1)/(6)。

- 再算除法：(1)/(6)div(1)/(6)=(1)/(6)×6 = 1。

二、解决问题

1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数

- 这种类型的问题可以用方程或算术方法来解决。

- 例如：已知一个数的(2)/(3)是10，求这个数。

- （1）方程法：设这个数为x，则(2)/(3)x = 10，解得x=10div(2)/(3)=10×(3)/(2) = 15。

- （2）算术法：根据分数除法的意义，用已知量除以它所对应的分率，即10div(2)/(3)=15。

2. 已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数

人教版小学数学六年级上册第三单元《第7课时分数除法之和倍、差倍问题》教案

1 / 4 解决问题（3）

课题解决问题（3）课型新授课

设计说明 1.抓住重点语句分析题意，理清数量关系。教学中，在学生读题的基础上，让学生抓住“下半场得分只有上半场的一半”这句话，通过小组讨论的方式，充分挖掘其中隐含的数学条件，从而理清数量关系式，找到解题思路。2.充分发挥学生的自主性，独立列式解答。在学生理清数量关系后，放手让学生根据数量关系列出关系式，根据关系式独立列出方程进行解答。整个教学都是在师生合作、探索交流、自主思考的过程中完成的，真正体现了学生的自主性。

学习目标 1.理解单位“1”中各个部分之间的倍数或分数关系，会用方程法解答此类问题。并能将这样的关系转化成各个部分与单位“1”之间的分数关系，即各个部分占单位“1”的几分之几。

2.通过独立探索、小组合作交流的方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。

3.培养学生整理信息、分析问题、解决问题的能力，以及认真审题的良好习惯。

学习重点能够正确找出题中存在的等量关系，列方程解决问题。

学习难点能熟练地运用分数乘分数的简便方法进行计算。

学习准备教具准备：PPT课件

课时安排 1课时

教学环节导案学案达标检测

一、复习导入。（7分钟） 1.师生谈话。

师：同学们喜欢玩篮球吗？你们知道一场1.交流对篮球的喜爱之情，汇报自己对比赛时间分配问题的认识。 1.列式计算。

(1)35的2/7是多少？ 2 / 4 篮球比赛一共多长时间吗？

这些时间是怎样分配的呢？

2.导入新课。

师：篮球比赛的分数中也蕴涵着数学问题，今天我们就来共同探讨解决。 2.学生明确学习内容。答案：35×2/7=10

(2)比35少2/7的数是多少？

答案：35-35×2/7=35-10=25

二、探究分数乘分数的计算方法及算理。（20分钟） 1.课件出示例6。

师：请同学们认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。

2.阅读与理解。

(1)根据“下半场得分只有上半场的一半”这句话，怎样表示两个半场得分的关系呢？

和差倍问题解决问题

解决和倍差倍的问题

【内容分析】

《解决和倍差倍的问题》是人教版小学数学六年级上册第三单元分数除法的内容，本节内容是分数除法中解决问题的新增知识，本节知识的学习是五年级的有关倍数应用题的基础上进行的，也是六年级学习比例分配应用题以及简单的分数应用题都可以用和倍差倍知识时行解决。教材以篮球比赛上、下半场得分为素材引出含有两个未知数的实际问题。这样的问题如果用算术方法解决，需要逆向思考，比较抽象，思维难度大，容易出错，列方程来解决更符合顺向思维。在教学时，要让学生经历理解题意、分析解答、回顾反思的全过程。本节课教材用三个层次对学生用数学解决问题的过程给予指导，引导学生体会解决一个数学问题所要经历的步骤，了解解决问题的一般步骤和方法，学会在生活中发现并提出数学问题、解决问题，发展解决实际问题的能力。

【教学目标】

1．会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。

2．从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。

3．让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。

【教学重难点】

教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。．

教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。

【资源分析】

《解决和倍差倍的问题》的PPT课件或TBK课件等。

【策略措施分析】

本节课主要用到的解题策略是画线段图，让学生通过画线段图分析上、下半场之间的数量分析，正确分析题意，进一步体验问题解决的一般过程和方法。本节课运用课件创设情境，指导学生多读理解题意，提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。分折问题时让学生用画一画、议一议的方式来表示条件和问题，体会画线段图的简洁明了。最后让学生列方程解答，并指导学生反思解决问题的过程。

六年级分数除法中的和倍(差倍)问题评课

评课：六年级分数除法中的和倍(差倍)问题

一、现状介绍

六年级学生在学习分数除法中，常常会遇到和倍问题和差倍问题。这两种问题都是将分数进行乘法运算后再进行加法或减法运算，对学生的数学思维和逻辑能力提出了一定的挑战。针对这一问题，本次评课旨在分析学生在解决和倍(差倍)问题时的思维习惯和解题策略，探讨有效的教学方法，以提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、课堂目标

1. 知识目标：了解和掌握分数除法中的和倍(差倍)问题的解题方法；

2. 能力目标：培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力；

3. 情感目标：激发学生的数学学习兴趣，增强自信心。

三、教学设计思路

1. 导入环节：通过一个和倍(差倍)问题的实例引入主题，激发学生的学习兴趣，营造探究学习氛围；

2. 概念讲解：介绍和倍(差倍)问题的基本概念和解题方法，引导学生理解和掌握相关知识；

3. 解题技巧：分析和总结解决和倍(差倍)问题的常用技巧和策略，鼓励学生多种方法解题，并进行讨论和交流；

4. 练习与巩固：设计一定数量的练习题，让学生通过实际操作巩固所学知识，培养解决问题的能力； 5. 总结归纳：对本节课学习内容进行归纳总结，强化学生对于和倍(差倍)问题的理解。

四、教学过程

1. 导入环节：老师给学生出示一个具体的和倍(差倍)问题，让学生在小组内进行讨论并给出解答。鼓励学生运用所学知识和解题技巧来解决问题，引导学生主动探究解题方法。

2. 概念讲解：老师向学生介绍和倍(差倍)问题的定义和解题方法，通过实例演示和讲解说明相关概念，让学生理解和掌握相关知识。

3. 解题技巧：老师引导学生分析和总结解决和倍(差倍)问题的常用技巧和策略，鼓励学生合作解题，并通过展示不同的解题思路和方法，促进学生之间的交流和互相学习。

4. 练习与巩固：老师设计一定数量的练习题，让学生通过实际操作巩固所学知识，培养解决问题的能力。老师鼓励学生在练习过程中灵活运用所学知识，提高解题效率。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：“和倍”“差倍”问题》优秀教学设计

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《“和倍”“差倍”问题》教案

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。

教学目标：

1．会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。

2．从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。

3．让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。

教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。

教学过程：

一、复习旧知，引入问题

1．根据题意，写出关系式。

（1）白兔的只数是灰兔的；

（2）美术小组的人数是航模小组的；

（3）小明的体重是爸爸的；

（4）男生人数是女生的一半。

2．根据线段图，列出方程

想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？

你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？ 2 / 5

3．教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。

二、探索交流，解决问题

（一）出示例6

1．课件出示例6图片。

2．提问，你从图中获得了哪些信息？

（1）知道了我们班全场的总得分；

（2）知道了下半场得分是上半场的。

3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？

引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？

4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。

六年级上册数学-第三单元分数除法一课一练第7课时和倍、差倍分数应用题(含答案)人教新课标(2014秋)

第7课时和倍、差倍分数应用题(教材P41～42，例6)

一、(新知导练)看图列方程计算。

方法一：解：设玫瑰有x枝，则月季有( )枝。

方法二：解：设月季有x枝，则玫瑰有( )枝。

二、解决问题。

1. 六(1)班和六(2)班同学一共植树84棵。

两个班分别植树多少棵？

已知两个数的和及两个数之间的分数,关系，可以设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示，然后列方程解答。 2. 标本室的植物标本比昆虫标本多120件，植物标本是昆虫标本件数的32，标本室的两种标本各有多少件？

3. 一块周长是350m的菜地，宽是长的25。这块菜地的长和宽各是多少米？

三、甲、乙两车分别从相距441km的A、B两城同时出发，相向而行，4小时后两车相遇。第7课时和倍、差倍分数应用题

一、23x x＋23x＝120 x＝72 月季：72×23＝48(枝) 32x x＋32x＝120 x＝48 玫瑰：48×32＝72(枝)

二、1.解：设六(2)班植树x棵，则六(1)班植树34x棵。,x＋34x＝84 x＝48 六(1)班：48×34＝36(棵) 2.解：设昆虫标本有x件，则植物标本有32x件。32x－x＝120 x＝240 植物标本：240＋120＝360(件),3.解：设长是xm，则宽是25xm。 (x＋25x)×2＝350 x＝125 宽：125×25＝50(m)

三、解：设乙车每小时行xkm，则甲车每小时行34xkm。 (34x＋x)×4＝441 x＝63 甲车的速度是63×34＝47.25(km)

六年级上册数学教案第7课时分数除法人教版

第3单元分数除法

第7课时已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量

【教学内容】教材第41页例6。

【教学目标】

1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程解答稍复杂的分数应用题。

2.能运用方程方法解决实际生活中的问题。

3.培养学生的分析、判断和推理能力。

【教学重难点】

重、难点：分析数量关系，运用方程解决问题。

【教学过程】

一、复习准备

1.看图回答问题。

(1) 女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的几分之几？

(2) 如果女生有x人，男生有多少人？

(3) 如果男生有x人，女生有多少人

2.看图回答问题。

。女生人数

男生人数

上午得分

下午得分

①从图中你知道了什么？

②根据线段图，你能说说上午得分、下午得分间的数量关系吗？

二、自主探究

1.创设情境，引出例6。

2.审题。

（1）看例题图，获取信息。

(2)反馈：说说已知的条件与要求的问题。

3.分析题意：说说你对“下半场得分只有上半场的一半”的理解。

（1）同桌讨论，（2）小组交流，（3）全班反馈。

出示：下半场得分=上半场得分×或上半场得分=下半场得分×2。

下半场得分+上半场得分=全场得分。

4.尝试解答。（1）（可提示：设什么为未知数的量，则另一个量怎么表示？）说理由。展示两种不同解法，你更喜欢哪种解法？（只要理由充分都行）

（2）依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？

5.回顾与反思：如何检验结果是否正确？（可算一下检验：下半场得分是否是上半场的一半？）

6、巩固练习

某商店每个乒乓球拍的价格是每个乒乓球的14倍，张老师买了一些乒乓球和球拍共花了580元。（1）设乒乓球的价格是x元，则每个乒乓球拍的价格是（），列方程（）

2）设每个乒乓球拍的价格是x元，则乒乓球的价格是（），列方程为( )。

六年级《和倍问题》教学设计

1 《和倍（差倍）问题》教学设计

教学内容：

人教版教材六年级上册第三单元《分数除法》第41页例6及练习九的1—5题。

学情分析：

在学习本内容时，学生已有了在整数、小数范围内列方程解含有两个未知数的问题，有用分数除法解“已知一个数的几分之几，求这个数”的问题和“已知比一个数多（少）几分之几的数，求这个数（单位‘1’）”，会找单位“1”的量，会看、画简单的线段图的经验。在这些已有知识经验的基础上，能够完成知识的迁移、转化，即学习用分数除法解决含有两个未知数的问题。

教学目标：

1、掌握“已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的问题的数量关系，并能正确列式解答。

2、会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。

3、在解决实际问题的过程中，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重难点：

重点：掌握“已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的问题的数量关系，并能正确列式解答。

难点：会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。

教学方法：

质疑引导与自主、合作探究相结合

2 教学过程：

一、复习引入，寻找链接

1、复习

谈话：同学们前面已经学习了一些分数除法问题，，下面老师给出几道，看看能不能解决？

（1）、张大爷家养了200只鹅，鹅的只数是鸭的52。养了多少只鸭？

把（）看作单位“1”的量。（）х52=鹅的只数。

（2）、张大爷家养了200只鹅，鹅的只数比鸭少53。养了多少只鸭？（写出数量关系式，用方程解答）

（3）、妈妈和欢欢今年的年龄相加是48岁，刚好今年妈妈的年龄是欢欢的3倍。妈妈和欢欢今年各几岁？（说说题里的数量关系式）

学生回答后，教师充分肯定学生的回答，然后小结：在解决问题时，思考的角度不同，建立的数量关系式就不同，列出的式子也不一样。下面我们接着学习用分数除法解决问题。

板书主课题：解决问题。

人教版数学六年级上册说课稿-第3单元分数除法-第7课时解决问题(3)

人教版数学六年级上册说课稿-第3单元分数除法-第7课时解决问题（3）

一. 教材分析

人教版数学六年级上册第3单元分数除法，主要让学生掌握分数除法的计算方法，以及能够运用分数除法解决实际问题。本节课是第7课时，解决问题（3），主要让学生进一步运用分数除法的知识解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

教材中给出了两个例题，都是关于分数除法的应用题。第一个例题是关于一个长方形的长是宽的2/3，求长方形的面积。第二个例题是关于一个人工作效率的问题，求一个人的工作效率是另一个人工作效率的几分之几。这两个例题都是典型的分数除法的应用题，可以帮助学生巩固分数除法的计算方法，以及培养学生的解决问题的能力。

二. 学情分析

六年级的学生已经掌握了分数除法的基本计算方法，对于如何把实际问题转化为分数除法问题，以及如何运用分数除法解决实际问题，还有一定的困难。因此，在教学过程中，需要教师引导学生如何把实际问题转化为分数除法问题，以及如何运用分数除法解决实际问题。

三. 说教学目标

1. 知识与技能：学生会运用分数除法解决实际问题，提高解决问题的能力。

2. 过程与方法：学生通过独立思考、小组合作等方式，培养解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：学生感受到数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：学生能够运用分数除法解决实际问题。

2. 教学难点：如何把实际问题转化为分数除法问题，以及如何运用分数除法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段

1. 教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等。

2. 教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学。

六. 说教学过程 1. 导入新课：通过一个实际问题，引入本节课的内容。例如，一个长方形的长是宽的2/3，求长方形的面积。

2. 自主探究：学生独立思考，尝试解决实际问题。教师巡回指导，解答学生的疑问。

3. 小组合作：学生分组讨论，分享解决问题的方法。教师引导学生进行交流，总结解决问题的方法。

《和倍问题》说课稿

《和倍（差倍）问题》说课稿

说教学内容：

人教版教材六年级上册第41页例6及练习九的1—5题。

说学情分析：