六年级数学上册第3单元第7课时分数除法之和倍、差倍问题课件
分数除法3和差倍问题
课时4：分数除法应用题（三）
已知两个数‘和或差’及两个数间的分率关系，求这两个数
典例1：一套360元，已知裤子的价格是衣服的52，求衣服和裤子各是多少钱？
变式：衣服比裤子贵120元，已知裤子的价格是衣服的52，求衣服和裤子各是多少钱？
典例2：一套360元，已知裤子的价格比衣服的54少90元，求衣服和裤子各是多少钱？
变式：一套360元，已知衣服的价格比裤子的54多90元，求衣服和裤子各是多少钱？
典例3：一套320元，已知裤子的价格比衣服的价格少52，求衣服和裤子各是多少钱？
变式：一套360元，已知衣服的价格比裤子的价格多52，求衣服和裤子各是多少钱？
典例4、一个布袋里有红、黄两种颜色的小球共140个，若红球拿出41，黄球拿出7个，则剩下的红球与黄球一样多，原来红球和黄球各有多少个？
对点练习
1. 某小学六年级班共有学生240人，已知男生是女生的53，该校六年级男生与女生各有几人？
2. 一个长方形周长32cm，长比宽长72，长和宽各是多少？
3. 某村一年小麦和玉米的总产量为4.5万吨，其中小麦的产量是玉米产量的32，该村一年小麦和玉米的产量各有几万吨？
4. 甲、乙两汽车分别从相距729千米的A、B两地出发，相向而行3小时后相遇，已知乙车的速度是甲车的54。甲、乙辆车速度各是多少？
5. 某学校有学生840人，其中女生比男生的54多80人，该校男女生各有多少人？
6. 现有篮球和足球共35个，其中足球比篮球少41，篮球足球各有几个？
7. 水果店有橘子和苹果共403千克，苹果比橘子少209，苹果和橘子各有多少千克？
8. 甲数与乙数相差28，且甲数是乙数83，甲数乙数各是多少？
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍(差倍)问题》(说课稿)
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时 分数除法中的和倍（差倍）问题》（说课稿）
一. 教材分析
分数除法中的和倍（差倍）问题是六年级上册数学的一个重要内容。这一部分内容是在学生掌握了分数的加减法、乘除法的基础上进行学习的，旨在让学生进一步理解分数的概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的分数知识，对分数的加减法、乘除法有了初步的了解。但学生在解决和倍（差倍）问题时，往往还存在一定的困难，需要通过实例讲解和练习，使学生理解和掌握。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：学生能理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题，能运用所学的知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：学生能理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题。
2. 教学难点：学生能运用所学的知识解决实际问题，特别是涉及到多级和倍（差倍）问题时，能正确列出算式并求解。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用自主探究、合作交流的教学方法，让学生在实际问题中感受和倍（差倍）问题的存在，引导学生通过计算和分析，解决问题。
2. 教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生直观地理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题。
六. 说教学过程
1. 导入：通过一个实际问题，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。 2. 自主探究：学生通过计算和分析，尝试解决实际问题，体会和倍（差倍）问题的解题思路。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享解题方法，互相学习，共同提高。
4. 总结提升：教师引导学生总结和倍（差倍）问题的解题规律，明确解题步骤。
5. 巩固练习：学生独立完成练习题，检验自己对新知识的理解和掌握。
6. 拓展延伸：教师给出一些相关的实际问题，引导学生运用所学的知识解决，提高学生的解决问题的能力。
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时 分数除法中的和倍(差倍)问题》(教案)
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时 分数除法中的和倍（差倍）问题》（教案）
一. 教材分析
人教六年级上册《第三单元_第07课时 分数除法中的和倍（差倍）问题》这一课时，是在学生已经掌握了分数除法的计算方法的基础上进行教学的。本课时主要让学生理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。教材通过具体的例题和练习，让学生在实际问题中运用分数除法中的和倍（差倍）问题，从而加深对分数除法的理解和运用。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数除法的计算方法有一定的了解。但是，学生在解决和倍（差倍）问题时，还存在着一定的困难，需要通过本课时的学习，进一步理解和掌握解题方法。此外，学生对于实际问题中的数学建模能力还需要进一步提高。
三. 教学目标
1. 让学生理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生对于实际问题中的数学建模能力。
四. 教学重难点
1. 重点：理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
2. 难点：解决实际问题中的和倍（差倍）问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，从而理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
六. 教学准备
1. 教材和人教版六年级上册《数学》。
2. 教学PPT或者黑板。
3. 练习题和答案。
七. 教学过程 导入（5分钟）
教师通过一个实际问题引入本课时的学习，例如：“小明有2/3千克苹果，小华有3/4千克苹果，小明比小华多多少千克的苹果？”让学生尝试用已知的分数除法知识解决问题，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）
教师通过PPT或者黑板，呈现本课时的问题，例如：“已知一个数的1/3是6，求这个数。”教师引导学生思考，如何利用已知的分数除法知识来解决这个问题。
六年级数学上册人教版第三单元第07课时分数除法中的和倍(差倍)问题教学设计
六年级数学上册人教版第三单元第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 让学生掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解法，能够熟练运用和倍（差倍）关系解决实际问题。
2. 培养学生运用分数除法进行问题分析、解决问题的能力，提高学生的数学运算技能。
3. 通过对分数除法和和倍（差倍）问题的学习，使学生对分数除法的概念、性质、运算规律有更深入的理解。
（二）过程与方法
1. 通过问题导入、实例分析、小组讨论等教学活动，引导学生自主探究分数除法中的和倍（差倍）问题。
2. 教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力，让学生在解决问题的过程中，掌握分数除法的运算方法。
3. 运用变式练习，提高学生对分数除法和和倍（差倍）问题的灵活运用能力，培养学生的创新意识。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习积极性，使学生能够主动参与到课堂教学中。
2. 通过对分数除法中和倍（差倍）问题的学习，让学生认识到数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3. 培养学生的团队协作精神，让学生在小组讨论中学会倾听、交流、分享，培养良好的人际沟通能力。
4. 引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学的重要性，激发学生追求卓越、不断进步的精神风貌。
在教学过程中，教师要注重启发式教学，关注学生的个体差异，因材施教，使学生在轻松愉快的氛围中学习分数除法中的和倍（差倍）问题。同时，教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。通过本章节的学习，使学生能够熟练掌握分数除法中的和倍（差倍）问题，提高学生的数学素养。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经具备了一定的分数除法基础，掌握了基本的运算方法和应用技巧。然而，对于和倍（差倍）问题的理解与运用，学生可能还较为陌生，需要教师在教学过程中进行适当的引导和点拨。在此学情基础上，教师应关注以下几个方面：
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍(差倍)问题》(教学设计)
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时 分数除法中的和倍（差倍）问题》（教学设计）
一. 教材分析
人教六年级上册的第三单元第07课时，主要涉及分数除法中的和倍（差倍）问题。这个问题是分数除法的一个重要部分，旨在让学生理解和掌握分数除法的基本概念和方法，以及如何应用到实际问题中。教材通过例题和练习，引导学生逐步掌握和倍（差倍）问题的解题思路和方法。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的分数除法的知识基础，对于和倍（差倍）问题，他们可能已经有一定的了解，但可能还没有系统地掌握解题方法。因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，以及他们的思维习惯和解题策略。
三. 教学目标
1. 让学生理解分数除法中的和倍（差倍）问题的概念。
2. 引导学生掌握解题的基本方法和步骤。
3. 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点
1. 理解分数除法中的和倍（差倍）问题的解题思路。
2. 应用解题方法到实际问题中。
五. 教学方法
采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和讨论，激发学生的思维活力，培养他们的解决问题的能力。同时，结合实例讲解，让学生直观地理解分数除法中的和倍（差倍）问题。
六. 教学准备
1. 准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2. 准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
通过一个实际问题，引发学生对和倍（差倍）问题的思考。例如：小明有1/2斤糖果，他把它平均分给了几个小朋友，每个小朋友得到了多少糖果？ 2. 呈现（10分钟）
通过PPT展示和倍（差倍）问题的定义和解题方法。讲解例题，让学生理解解题的步骤和思路。
3. 操练（10分钟）
让学生独立完成一些和倍（差倍）问题的练习题。教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）
通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决问题。教师引导学生思考，指导解题方法。
5. 拓展（10分钟）
最新人教版小学六年级数学上册 第3单元 分数除法《第7课时 解决问题(3)》优质课教案设计
最新人教版小学六年级数学上册第3单元 分数除法
第7课时 解决问题(3) 优质课教案设计
课
题 解决问题(3) 新授课
教学目标 1.经历解决“已知两个数的和(或差)及这两个数的倍数关系，求这两个数”的实际问题的过程，理解解题思路，掌握解题方法。
2.会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解题方法的多样性。
3.在解决问题的过程中，通过比较、猜想、验证、归纳和总结，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点 能列方程解决有关分数的“差倍问题”和“和倍问题”。
教学难点 正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教学准备 多媒体课件。
课时安排 1课时
教学过程 导 案
1.复习导入，
探究新知 1.让学生根据题意，自行写出关系式。
（1）白兔的只数是灰免45；
（2）美术小组的人数是航模小组的14；
（3）小明的体重是爸爸的715；
（4）男生人数是女生的一半。
2.让学生根据线段图，列出方程。
让学生想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同?能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗?
师：今天我们就要来学习列方程解决有关分数的“差倍问题”和“和倍问题”。
2.实践感悟，
探索新知
（一）出示教材第39页例6
1.师：你从题中获得了哪些信息?
（1）知道了六(1)班全场的总得分；
（2）知道了下半场得分是上半场的12。
2.师：想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题?
引导学生提出：上半场和下半场各得多少分?
（二）解答例题
1.分析思路。
（1）根据题意，请学生把解题思路写在草稿本上，让其中一个学生在黑板上板演。
（2）对照板演的同学，检查自己的思路有什么不足之处。
2.独立解答。
学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，向全班展示。 3.教学用方程解答例6。
（1）师：想一想，如果用方程来解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系?
根据学生的回答板书：
上半场得分+下半场得分=42；
人教版数学六年级上册说课稿-第3单元分数除法-第7课时解决问题(3)
人教版数学六年级上册说课稿-第3单元 分数除法-第7课时 解决问题（3）
一. 教材分析
人教版数学六年级上册第3单元分数除法，主要让学生掌握分数除法的计算方法，以及能够运用分数除法解决实际问题。本节课是第7课时，解决问题（3），主要让学生进一步运用分数除法的知识解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
教材中给出了两个例题，都是关于分数除法的应用题。第一个例题是关于一个长方形的长是宽的2/3，求长方形的面积。第二个例题是关于一个人工作效率的问题，求一个人的工作效率是另一个人工作效率的几分之几。这两个例题都是典型的分数除法的应用题，可以帮助学生巩固分数除法的计算方法，以及培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经掌握了分数除法的基本计算方法，对于如何把实际问题转化为分数除法问题，以及如何运用分数除法解决实际问题，还有一定的困难。因此，在教学过程中，需要教师引导学生如何把实际问题转化为分数除法问题，以及如何运用分数除法解决实际问题。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：学生会运用分数除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：学生通过独立思考、小组合作等方式，培养解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生感受到数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：学生能够运用分数除法解决实际问题。
2. 教学难点：如何把实际问题转化为分数除法问题，以及如何运用分数除法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等。
2. 教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程 1. 导入新课：通过一个实际问题，引入本节课的内容。例如，一个长方形的长是宽的2/3，求长方形的面积。
2. 自主探究：学生独立思考，尝试解决实际问题。教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 小组合作：学生分组讨论，分享解决问题的方法。教师引导学生进行交流，总结解决问题的方法。
六年级 分数除法中的和倍(差倍)问题 评课
评课：六年级 分数除法中的和倍(差倍)问题
一、 现状介绍
六年级学生在学习分数除法中，常常会遇到和倍问题和差倍问题。这两种问题都是将分数进行乘法运算后再进行加法或减法运算，对学生的数学思维和逻辑能力提出了一定的挑战。针对这一问题，本次评课旨在分析学生在解决和倍(差倍)问题时的思维习惯和解题策略，探讨有效的教学方法，以提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、 课堂目标
1. 知识目标：了解和掌握分数除法中的和倍(差倍)问题的解题方法；
2. 能力目标：培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力；
3. 情感目标：激发学生的数学学习兴趣，增强自信心。
三、 教学设计思路
1. 导入环节：通过一个和倍(差倍)问题的实例引入主题，激发学生的学习兴趣，营造探究学习氛围；
2. 概念讲解：介绍和倍(差倍)问题的基本概念和解题方法，引导学生理解和掌握相关知识；
3. 解题技巧：分析和总结解决和倍(差倍)问题的常用技巧和策略，鼓励学生多种方法解题，并进行讨论和交流；
4. 练习与巩固：设计一定数量的练习题，让学生通过实际操作巩固所学知识，培养解决问题的能力； 5. 总结归纳：对本节课学习内容进行归纳总结，强化学生对于和倍(差倍)问题的理解。
四、 教学过程
1. 导入环节：老师给学生出示一个具体的和倍(差倍)问题，让学生在小组内进行讨论并给出解答。鼓励学生运用所学知识和解题技巧来解决问题，引导学生主动探究解题方法。
2. 概念讲解：老师向学生介绍和倍(差倍)问题的定义和解题方法，通过实例演示和讲解说明相关概念，让学生理解和掌握相关知识。
3. 解题技巧：老师引导学生分析和总结解决和倍(差倍)问题的常用技巧和策略，鼓励学生合作解题，并通过展示不同的解题思路和方法，促进学生之间的交流和互相学习。
4. 练习与巩固：老师设计一定数量的练习题，让学生通过实际操作巩固所学知识，培养解决问题的能力。老师鼓励学生在练习过程中灵活运用所学知识，提高解题效率。
六年级上册数学-第三单元分数除法一课一练第7课时 和倍、差倍分数应用题(含答案)人教新课标(2014秋)
第7课时 和倍、差倍分数应用题(教材P41～42，例6)
一、(新知导练)看图列方程计算。
方法一：解：设玫瑰有x枝，则月季有( )枝。
方法二：解：设月季有x枝，则玫瑰有( )枝。
二、解决问题。
1. 六(1)班和六(2)班同学一共植树84棵。
两个班分别植树多少棵？
已知两个数的和及两个数之间的分数,关系，可以设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示，然后列方程解答。 2. 标本室的植物标本比昆虫标本多120件，植物标本是昆虫标本件数的32，标本室的两种标本各有多少件？
3. 一块周长是350m的菜地，宽是长的25。这块菜地的长和宽各是多少米？
三、甲、乙两车分别从相距441km的A、B两城同时出发，相向而行，4小时后两车相遇。 第7课时 和倍、差倍分数应用题
一、23x x＋23x＝120 x＝72 月季：72×23＝48(枝) 32x x＋32x＝120 x＝48 玫瑰：48×32＝72(枝)
二、1.解：设六(2)班植树x棵，则六(1)班植树34x棵。,x＋34x＝84 x＝48 六(1)班：48×34＝36(棵) 2.解：设昆虫标本有x件，则植物标本有32x件。32x－x＝120 x＝240 植物标本：240＋120＝360(件),3.解：设长是xm，则宽是25xm。 (x＋25x)×2＝350 x＝125 宽：125×25＝50(m)
三、解：设乙车每小时行xkm，则甲车每小时行34xkm。 (34x＋x)×4＝441 x＝63 甲车的速度是63×34＝47.25(km)
六年级上册数学教案 第7课时 分数除法 人教版
第3单元 分数除法
第7课时 已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量
【教学内容】教材第41页例6。
【教学目标】
1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程解答稍复杂的分数应用题。
2.能运用方程方法解决实际生活中的问题。
3.培养学生的分析、判断和推理能力。
【教学重难点】
重、难点：分析数量关系，运用方程解决问题。
【教学过程】
一、复习准备
1.看图回答问题。
(1) 女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的几分之几？
(2) 如果女生有x人，男生有多少人？
(3) 如果男生有x人，女生有多少人
2.看图回答问题。
。 女生人数
男生人数
上午得分
下午得分
①从图中你知道了什么？
②根据线段图，你能说说上午得分、下午得分间的数量关系吗？
二、自主探究
1.创设情境，引出例6。
2.审题。
（1）看例题图，获取信息。
(2)反馈：说说已知的条件与要求的问题。
3.分析题意：说说你对“下半场得分只有上半场的一半”的理解。
（1）同桌讨论，（2）小组交流，（3）全班反馈。
出示：下半场得分=上半场得分×或上半场得分=下半场得分×2。
下半场得分+上半场得分=全场得分。
4.尝试解答。（1）（可提示：设什么为未知数的量，则另一个量怎么表示？）说理由。展示两种不同解法，你更喜欢哪种解法？（只要理由充分都行）
（2）依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？
5.回顾与反思：如何检验结果是否正确？（可算一下检验：下半场得分是否是上半场的一半？）
6、巩固练习
某商店每个乒乓球拍的价格是每个乒乓球的14倍，张老师买了一些乒乓球和球拍共花了580元。 （1）设乒乓球的价格是x元，则每个乒乓球拍的价格是（ ），列方程（ ）
2）设每个乒乓球拍的价格是x元，则乒乓球的价格是（ ），列方程为( )。