杠杆动态平衡
杠杆动态平衡问题
杠杆动态平衡问题一、引言杠杆是一种常见的物理学概念，广泛应用于各个领域。
在实际应用中，我们常常需要考虑杠杆的平衡问题。
杠杆动态平衡问题是指在杠杆运动过程中，保持其平衡状态的问题。
本文将从静态平衡和动态平衡两个方面来讨论杠杆的平衡问题。
二、静态平衡1. 杠杆的定义和原理首先，我们需要了解什么是杠杆。
根据物理学的定义，杠杆是一种刚性棒，在其上有一个支点，并且可以围绕支点旋转。
当一个力作用在支点上时，会产生一个力矩，使得整个系统处于平衡状态。
2. 杠杆的条件为了使得一个杠杆处于静态平衡状态，需要满足以下条件：（1）力矩相等：即左侧和右侧所受到的力矩相等；（2）合力为零：即左侧和右侧所受到的合力相等且方向相反。
3. 杠杆的公式根据上述条件，我们可以得出以下公式：F1 × d1 = F2 × d2其中F1、d1分别表示左侧的力和距离，F2、d2分别表示右侧的力和距离。
这个公式也被称为杠杆定理。
4. 杠杆的应用杠杆常见于各种机械装置中，如起重机、钳工工具等。
在这些装置中，通过调整不同位置的力和距离来达到所需的效果。
三、动态平衡1. 杠杆的运动状态当一个杠杆处于运动状态时，我们需要考虑它的动态平衡问题。
在这种情况下，我们需要考虑物体的加速度和惯性力。
2. 动态平衡条件为了使得一个杠杆处于动态平衡状态，需要满足以下条件：（1）合力为零：即左侧和右侧所受到的合力相等且方向相反；（2）合力矩为零：即左侧和右侧所受到的合力矩相等。
3. 动态平衡公式根据上述条件，我们可以得出以下公式：F1 + F2 = maF1 × d1 = F2 × d2其中a表示物体的加速度，m表示物体的质量。
4. 动态平衡应用在实际应用中，我们常常需要考虑杠杆的动态平衡问题。
例如，当我们在使用钳工工具时，需要根据不同的材料和尺寸来调整力和距离，以达到最佳的效果。
四、总结杠杆是一种常见的物理学概念，在实际应用中广泛应用。
利用三角函数分析动态杠杆平衡问题
利用三角函数分析动态杠杆平衡问题杠杆平衡条件F1l1=F2l2有着非常广泛的应用，尤其是动态杠杆平衡相关的考题在近几年的各地的中考中频频出现。
通过统计分析发现，此类题学生失分较多所以，对考生来说，这类体属于偏难题的范畴。
由于课程安排的缘故，九年级《数学》中的《三角函数》滞后于九年级《物理》中的《杠杆》。
因而在分析动态杠杆平衡问题只能选取其中的某两个时刻为代表来进行分析，由于没有正确的方法而导致分析结果错误或不全面。
例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 转动A/ 位置时，力F将（）A、变大B、变小C、先变大，后变小D、先变小，后变大错解：通常情况下，考生会选择图中杠杆所处的两个位置进行分析。
恰好在图中所示的两个位置阻力臂l2相等（如图2所示），而动力臂也不变，由杠杆的平衡条件得，就容易得出“拉力F不变”的错误结论；若选取其他位置可能会得出“变大”或“变小”的结论。
究其原因，这种“选点”分析法只能比较所选的两个位置时的力臂的大小，根本无法知道动态杠杆在“动”的全过程的力臂变化情况。
“选点”分析法具有偶然性，所以，就得出的答案不可靠。
例2、如图3所示，在用杠杆提起重物的过程中（拉力始终竖直向上），拉力的大小将（）A变大B不变C变小D先变小后变大错解：若采用“选点”分析方法，杠杆在如图所示的两个位置的动力臂l1和阻力臂l2都没改变。
故选B。
（巧合出正确的答案）若选择其他的位置分析不难得出：动力臂和阻力臂都在变化，无法比较变化的大小和两个力臂比值的变化。
从上面两个例子可以看出，采用“选点”法，可能会因为所选的“点”（即动态杠杆在转动过程中的某一位置）的不同而导致分析的结果的不同，根本无法看出在所选取的两点间的变化情况，因而常常会出错。
若把三角函数引入到动态杠杆平衡问题分析中，就会很好地避免因为选点的不同而导致的分析结果的不同。
同时，对于动力臂和阻力臂都变化情况的分析也较为方便。
37.杠杆的动态平衡
考点：杠杆的动态平衡【例题1】如图1甲所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图1乙所示，那么，以下说法中正确的是 （ ） A ．杠杆仍然平衡 B ．杠杆一定不能平衡C ．杠杆可能平衡D ．杠杆是否平衡与加挂物体的质量多少无关【例题2】在一个均匀木板上有三根完全相同的蜡烛，此时木板处于平衡状态。
（如图2），现将蜡烛点燃（设计燃烧速度相同）则木板___________________。
（填“继续保持平衡”、“向左倾斜”或“向右倾斜”）【例题3】如图3所示，杠杆在F 1和F 2的作用下平衡，已知AO ＞BO ，若F 1和F 2大小和方向都不变，将它们的作用点同时向支点O 移动相同的距离L ，那么（ ） A ．杠杆B 端向下倾斜 B ．杠杆A 端向下倾斜 C ．杠杆仍保持平衡 D ．条件不足，无法判断【例题4】如图4所示，杠杆上分别站着大人和小孩，且在水平位置平衡，杠杆自重不计。
如果两人同时以大小相等的速度向支点移动，则杠杆将（ ） A ．仍能平衡 B ．不能平衡，大人那端下沉 C ．不能平衡，小孩那端下沉 D ．条件不够，无法判断【例题5】假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。
活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图5所示的木板上，恰好使木板水平平衡。
(1)若小兰和爸爸的体重分别为400N 和800N ，小兰站在距离中央支点2m 的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?(2)若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0．5m ／s ，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?图1图2F 12图3图4【练习】1．一根轻质杠杆，在左右两端分别挂在200牛和300牛的重物时，杠杆恰好平衡．若将两边物重同时减少50牛，则杠杆 （ ）A ．左端下沉B ．右端下沉C ．仍然平衡D ．无法确定2．如图6：一均匀杠杆A 处挂2个钩码，B 处挂1个钩码，杠杆恰好平衡，若钩码质量均为50g ，在A ．B 两处再各加一个钩码，那么：（ ）A ．杠杆仍平衡B ．杠杆左边向下倾C ．杠杆右边向下倾D ．无法确定杠杆是否平衡 3．如图7所示，轻质杠杆支点为O ，在已调平的杠杆两端分别挂上一些钩码，每个钩码的质量相等，杠杆恰好在水平位置平衡，如果两边各拿走一个钩码，杠杆将（ ） A ．不平衡，向顺时针方向转动 B ．仍保持平衡并静止 C ．不平衡，向逆时针力向转动 D ．仍保持平衡，但要转动4．一根杠杆左边挂5个钩码，右边挂3个钩码而平衡，如图8所示，已知每个钩码都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各增加一个，则杠杆的左端将_______（填上升、不动或下降），为使杠杆再度平衡，应将左边钩码的悬挂点向_________移动适当的距离．5．如图9所示，一杠杆在三个大小相同的力F 作用下保持平衡，如果将力F 均减小一半，则该杠杆将：（ ）A ．向左倾斜；B ．向右倾斜；C ．仍旧平衡；D ．无法确定。
杠杆平衡的几种类型
杠杆动态平衡的几种类型杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
下面就杠杆动态平衡问题归类分析。
一、阻力一定，判断动力的变化情况 1、1l 不变，2l 变化例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小C 、先变大，后变小 D、先变小，后变大 1l 不变，2l 增大，分析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时， 由G l l F 12=，F 增大，当杠杆从水平面继续上升过程中，2l 减小，所以F 减小。
2、2l 不变，1l 变化例2、如图2所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ）A 、保持不变B 、逐渐增大C 、逐渐减小D 、由大变小再变大分析：当M 点从P 点滑至Q 点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P 点滑至竖直位 置，动力臂1l 逐渐增大（同学们不妨作出这两点的动力臂），由G l l F 12=知F 逐渐变小； 二是从竖直位置到Q 点，动力臂1l 逐渐减小，所以F 又逐渐增大。
故选D 。
3、1l 与2l 同时变化，但比值不变例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ ） A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 分析：：F 始终竖直向下，与阻力作用线平行，分别作出F 与G图1BoP M QA图12图2 图3BG的力臂1l 和2l ，构建两个相似三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出，OAOBl l =21为定值，由杠杆平衡条件，21Gl Fl =，得G l l F 12=，所以，F 大小不变。
杠杆及杠杆动态平衡专题
杠杆及杠杆动态平衡专题杠杆基础问题一、杠杆力臂的作法方法点拨：一找点，二画线，三作垂线段，四标符号（实线、垂直、双箭头）。
杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。
二、根据力臂画力方法点拨：作力臂的垂线，并延长至杠杆，作用线与杠杆的交点即为力的作用点。
力的方向要根据杠杆平衡状态来判断。
例1：如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。
例2：如图6，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂。
请在图中作出力。
三、最小动力方法点拨：动力最小时即为动力臂最大时一、找到杠杆的支点。
二、如果未规定动力作用点，则杠杆上离支点最远的点为动力作用点。
连接支点与动力作用点，即为最大力臂。
三、做动力，动力方向与动力作用点和支点的连线垂直。
例1：为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2．例2：如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F1的示意图．例3：如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小的力，这个力的方向怎样？杠杆动态平衡问题杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
一、阻力一定，判断动力的变化情况1、l1不变，l2变化例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动A/ 位置时，力F将（）图1A、变大B、变小C、先变大，后变小D、先变小，后变大2、l2不变，l1变化例2、如图2所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（）A、保持不变B、逐渐增大C、逐渐减小D、由大变小再变大3、l1与l2同时变化，但比值不变例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（）A、保持不变B、逐渐变小C、逐渐变大D、先变大，后变小4、l1与l2同时变化例4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是( )A、一直增大B、一直减小C、先增大后减小D、先减小后增大二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化例5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，O为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（）A、两蚂蚁的质量一定相等B、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变例6、如图6所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物（同种物质）G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时浸没到水中则（）A、杠杆仍保持平衡B、杠杆的A端向下倾斜C、杠杆的B端向下倾斜D、无法判断拓展训练：BoPMQA图12图2图3图5图6BG1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L。
杠杆的动态平衡分析讲解
目录
• 杠杆基本原理与动态平衡概述 • 杠杆受力分析与静态平衡条件 • 动态平衡过程描述与数学模型建立 • 影响因素识别及其对动态平衡影响机制 • 调控策略制定及实施效果评估 • 总结与展望
01
杠杆基本原理与动态平衡概述
杠杆定义及作用
01
杠杆是一种简单机械，由支点、动力作用点、阻力 作用点和动力臂、阻力臂构成。
01
02
03
1. 确定杠杆的支点和转动方 向。
2. 画出动力和阻力及其力臂。
04
05
3. 根据杠杆平衡条件列方程 求解。
实例分析：静态平衡问题解决方法
实例一：天平平衡问 题
根据方程求解未知量， 如砝码质量、游码位 置等。
分析天平两侧受力情 况，列出平衡方程。
实例分析：静态平衡问题解决方法
实例二：杆秤称重问题 分析杆秤受力情况，列出平衡方程。
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稳定阶段
当施加的力与重力分力达到平衡时，杠杆停止倾斜并保持新的平衡状态。此时，杠杆的 动态平衡得以实现。
05
调控策略制定及实施效果评估
调控策略制定原则和方法
针对性原则
根据经济、金融市场的具体情况，制定相应的调控策略。
及时性原则
调控策略的制定和实施应及时，以迅速应对市场变化。
调控策略制定原则和方法
调控策略制定原则和方法
基于历史数据的统计分析
通过对历史数据的统计分析，发现市场运行的 规律，为制定调控策略提供依据。
基于经济模型的预测分析
利用经济模型对市场未来走势进行预测，制定 相应的调控策略。
2022-2023学年八年级物理考点大串讲(人教版)：杠杆动态平衡(知识串讲)
专题24杠杆动态平衡杠杆平衡问题是简单机械中的重点和难点，学生掌握起来难度较大，而杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
但其实，只要抓住杠杆平衡问题的关键-杠杆的平衡条件2211l Fl F 作为判断依据，便可分析杠杆平衡条件中的力、力臂的变化类型及变化趋势，使杠杆动态平衡问题迎刃而解。
（1）动力臂不变，阻力臂变化，比值变大1．如图所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A缓慢转动A’位置时，力F将（）A．变大B．变小C．先变大，后变小D．先变小，后变大【解答】解：在转动过程中，力的力矩克服重力力矩而使杠杆运动，可认为二力矩相等，重力不变，而重力的力矩在杠杆水平时最大，力矩最大，所以说从A到A′过程中重力力矩先变大后变小，而F的力臂不变，故F先变大后变小。
故选：C。
（2）动力臂、阻力臂同时发生变化，但比值不变2．如图所示，用竖直向上的力F拉着杠杆OA的A端，从水平位置绕着支点O逆时针转动到虚线所示的位置时，力F的大小会（）A．变大B．变小C．不变D．条件不足，无法判断【解答】解：杠杆在水平位置，OA为动力臂，OB为阻力臂，阻力不变为G，根据杠杆平衡条件可知：F×OA＝G×OB；杠杆在虚线位置，如图：OA''为动力臂，OB''为阻力臂，阻力不变为G，设杠杆此时与水平面的夹角为θ；OA''＝OAcosθ，OB''＝OBcosθ，根据杠杆平衡条件可知：F'×OAcosθ＝G×OBcosθ；化简得：F'OA＝G×OB，故F'＝F，保持不变。
故选：C。
3．如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（）A．保持不变B．逐渐变小C．逐渐变大D．先变大，后变小【解答】解：由力矩平衡关系可知：GL1＝FL2，下图中由几何关系可知：L1与L2之比始终等于两边的杆长之比，即两力臂之比是常数。
杠杆的动态平衡问题
杠杆的动态平衡问题考点名称：杠杆的动态平衡分析杠杆的平衡状态：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡，注意我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验，是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的，在许多情况下，杠杆是倾斜静止的，这是因为杠杆受到平衡力作用。
所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成处于平衡状态。
杠杆动态平衡问题：杠杆动态平衡的几种类型杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
下面就杠杆动态平衡问题归类分析。
一、阻力一定，判断动力的变化情况1、l1不变，l2变化例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动A/位置时，力F 将（）A、变大B、变小C、先变大，后变小D、先变小，后变大分析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时，l1不变，l2增大，由，F增大，当杠杆从水平面继续上升过程中，l2减小，所以F减小。
2、l2不变，l1变化例2、如图2所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（）A、保持不变B、逐渐增大C、逐渐减小D、由大变小再变大分析：当M点从P点滑至Q点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P点滑至竖直位置，动力臂l1逐渐增大（同学们不妨作出这两点的动力臂），由知F逐渐变小；二是从竖直位置到Q点，动力臂逐渐减小，所以又逐渐增大。
故选D。
3、l1与l2同时变化，但比值不变例3、用图3所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（）A、保持不变B、逐渐变小C、逐渐变大D、先变大，后变小分析：：F始终竖直向下，与阻力作用线平行，分别作出F与G的力臂l1和l2，构建两个相似三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出，为定值，由杠杆平衡条件，，得，所以，F大小不变。
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杠杆动态平衡的几种类型
杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
下面就杠杆动态平衡问题归类分析。
一、阻力一定，判断动力的变化情况 1、1l 不变，2l 变化
例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小
C 、先变大，后变小
D 、先变小，后变大 1l 不变，2l 增大，
分析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时， 由G l l F 1
2
=
，F 增大，当杠杆从水平面继续上升过程中，2l 减小，所以F 减小。
2、2l 不变，1l 变化
例2、如图2所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ）
A 、保持不变
B 、逐渐增大
C 、逐渐减小
D 、由大变小再变大
分析：当M 点从P 点滑至Q 点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P 点滑至竖直位 置，动力臂1l 逐渐增大（同学们不妨作出这两点的动力臂），由G l l F 1
2
=
知F 逐渐变小； 二是从竖直位置到Q 点，动力臂1l 逐渐减小，所以F 又逐渐增大。
故选D 。
3、1l 与2l 同时变化，但比值不变
例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ ） A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 分析：：F 始终竖直向下，与阻力作用线平行，分
别作出F 与G
图1
B
o
P M Q
A
图12
图2 图3
B
G
的力臂1l 和2l ，构建两个相似
三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出，
OA
OB
l l =21为定值，由杠杆平衡条件，21Gl Fl =，得G l l F 1
2
=
，所以，F 大小不变。
4、1l 与2l 同时变化
例4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物， 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置 慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( ) A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 、先减小后增大 分析：将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，1l 变小，2l 变大，由
G l l F 1
2
=
知，F 一直在增大。
二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化
例5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O 为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁 爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ）
A 、两蚂蚁的质量一定相等
B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 分析： 蚂蚁爬行的过程中麦桔杆始终保持乎衡，有2211l G l G =，即
t v G t v G 2211=，所以2211v G v G =。
故选C 。
三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变
例6、如图6所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物（同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水中则（ ）
A 、杠杆仍保持平衡
B 、杠杆的A 端向下倾斜
C 、 杠杆的B 端向下倾斜
D 、无法判断
分析：在空气中，杠杆平衡，故有OB G OA G 21=； G 1和G 2同时浸没到水中，有
OB g
G
g OB G OA g G g OA G OB gV G OA gV G 物水物水排水排水）（）ρρρρρρ22112211(+--=---0=，说明杠杆仍然平衡。
故选A 。
图4
图5 图6。