统筹问题之排队取水问题
行测数量关系技巧：如何用短时间解决行测中时间短的题目
行测数量关系技巧：如何用短时间解决行测中时间短的题目在行测考试中很多同学会不断优化自己的做题方式，在选择做数量关系题目时，同学们总是会选择自己擅长的题目做。
在进行选择时那些贴近生活的题目往往备受同学们的青睐，接下来中公教育专家就来看看问法涉及到“短时间”、“快完成”的题目中的一种——排队取水问题。
例1：甲、乙、丙、丁四人去水房打水，四个人打水所需的时间分别为2分钟、5分钟、8分钟、6分钟。
若水房中只有一个水龙头，则甲、乙、丙、丁四个人打水与等待时间之和最短是多少？题目分析：这道题同学们都能很快速的判断出他们的打水顺序。
要使打水与等待时间之和最短，在打水时间固定的情况下应该让等待的时间最短，即让打水所需时间短的人先打水。
根据题意，确定打水顺序为：甲、乙、丁、丙。
具体打水与等待时间如下:故本题打水与等待时间之和为:4318263542=⨯+⨯+⨯+⨯。
例2：甲、乙、丙、丁四人去水房打水，四个人打水所需的时间分别为2分钟、5分钟、6分钟、8分钟。
若水房中有2个水龙头，则甲、乙、丙、丁四个人打水与等待时间之和最短是多少？题目分析：要使打水与等待时间之和最短，在打水时间固定的情况下应该让等待的时间最短，即让打水所需时间短的人先打水。
具体打水与等待时间如下:故本题打水与等待时间之和为:2818162522=⨯+⨯+⨯+⨯。
例3：甲、乙、丙、丁、戊五人去水房打水，五个人打水所需的时间分别为2分钟、5分钟、6分钟、8分钟、10分钟。
若水房中有2个水龙头，则甲、乙、丙、丁、戊五人打水与等待时间之和最短是多少？题目分析：要使打水与等待时间之和最短，在打水时间固定的情况下应该让等待的时间最短，即让打水所需时间短的人先打水。
具体打水与等待时间如下:我们会发现表中最右列打水时间所乘数规律性不强，因此我们把上表改变格式如下：故本题打水与等待时间之和为:4611018262532=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯。
总结，在做排队打水的题目时，首先确定打水顺序，并把打水时间从大到小按从下至上的顺序写在对应的水龙头下，然后按最后一行乘以1，倒数第二行乘以2，倒数第三行乘以3，以此类推的规律算出打水与等待时间之和。
2016内蒙古公务员考试行测冲刺：巧解排队取水问题
点这查看>>>内蒙古公务员历年真题2016内蒙古公务员考试行测冲刺：巧解排队取水问题内蒙古公务员考试的《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。
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排队取水问题，是公务员行测考试中的统筹类的一种小题型。
如果给定足够的时间，相信所有的考生都能做出来，但是公务员考试并没有足够的时间让你去做题。
下面，中公教育专家将帮助考生既快又准确地选出正确选项。
1、母题
例1：甲、乙、丙、丁去水房打水，4人打水所需的时间分别为2分钟、5
分钟、8分钟、10分钟。
若水房里只有一个水龙头，要使甲、乙、丙、丁他们4人打水的时间与等待的时间之和最短，则这个最短时间是多少?
中公解析：要使4人打水的时间与等待的时间之和最短，因为打水的时间是固定的，只需让等待时间最短即可，在只有一个水龙头的情况下，肯定是打水时间最短的人先打，打水时间最长的后打，所以，4个人的打水顺序是甲、乙、丙、丁。
点这查看>>>内蒙古公务员历年真题。
2020广东事业单位统考行测之数量关系：统筹问题之空瓶换水
2020广东事业单位统考行测之数量关系：统筹问题之空瓶换水统筹问题是公考中常考的一类题目，这一类问题如果大家没有掌握计算的核心，就会按部就班的一步一步推算，这样不但会失去这些题目的分数，而且会花费很多的时间而导致失去做更多题目的时间，导致最终的分数不理想。
下面带着大家一起学习统筹问题中的空瓶换水问题。
一.统筹问题的定义统筹问题是一个利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的一类问题，统筹问题的本质就是利用有限的资源使其发挥最大的效用。
二.空瓶换水问题1. 定义空瓶换水指的是利用空瓶子根据题目设定的既定要求换取水的一类题目，这类题目的计算要推导出兑换规则，才能得心应手拿到分数。
2. 规则空瓶换水的兑换规则为：1瓶水=1个瓶子+1份水。
三.例题解析【例题】12个矿泉水瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到( )瓶矿泉水。
A.8B.9C.10D.11【解析】根据题目兑换规则，12个瓶子=1个瓶子+1份水，则1 1个瓶子=1份水，，即免费喝到99份水还剩2个瓶子，最多可以免费和到9瓶矿泉水，故选择B选项。
【例题】烟酒批发部规定，凡在本店购买啤酒并退回酒瓶的，每6个酒瓶可兑换1瓶啤酒。
小王拿72个空酒瓶去批发部兑换，那么，他最多可兑换( )瓶啤酒。
A.12B.13C.14D.15【解析】根据题目兑换规则，6个酒瓶=1个酒瓶+1份酒，则5个酒瓶=1份酒，，即能够兑换14份酒还剩余2个酒瓶，故小王最多可兑换14份酒，选择C选项。
【例题】6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水?A.131B.130C.128D.127【解析】根据题目的兑换规则可知：6个瓶子=1个瓶子+1份汽水，则5个瓶子=1份汽水，设他们买了x瓶汽水，可列方程为X+(X/ 5)=157，解之得，相关阅读内容，登录广东事业单位统考http://gd.z ，x≈130.8，x的值为汽水的瓶数，为正整数，所以取x的值为131，故A选项正确。
2018国家公务员考试行测常见题型剖析之排队取水问题
2018国家公务员考试行测常见题型剖析之排队取水问题在有些行测考试的数量关系里会出现这样一种题：有一群人排队取水，每个人取水的时间各不相同，最后让我们计算排队等待和取水时间总和的最小值是多少。
我们把这类问题叫做排队取水问题，它其实是统筹问题当中求最小时间的一类问题，下面中公教育专家跟大家一起来研究一下排队取水应该如何求解。
【例1】甲、乙、丙、丁去水房打水，4人打水所需要的时间分别是2分钟、5分钟、8分钟和10分钟。
若水房只有一个水龙头，要是甲乙丙丁他们4人打水和等待的时间之和最短，则这个最短时间是多少?我们来分析一下，要使4人打水的时间与等待的时间之和最短，因为每个人打水的时间是固定的，只需要使等待的时间最短即可，在只有一个水龙的情况下，肯定是打水时间最短的人先打，打水时间最长的人后打，这样就可以让等待的时间尽可能短。
所以打水的顺序应该是甲乙丙丁，当甲打水时，打水用2分钟，其余3人每人等2分钟，总共4×2=8分钟，当乙打水时，打水用5分钟，剩下两人各等5分钟，总共5×3=15分钟，当轮到丙打水时，打水用8分钟，丁等待8分钟，共8×2=16分钟，最后丁打水用10分钟，所以4人打水和等待总的时间为8+15+16+10=49分钟，此为最短时间。
我们还可以把这道题拓展一下，把一个水龙头改为两个水龙头，此时最短时间又是多少呢?其实也很简单，我们只要按照从小到达的顺序依次排列即可，最后计算每一个水龙头打水和等待的时间。
例如：甲去1号，乙去2号，丙去1号，丁去2号，这样就分成了两组，1号水龙头的总时间为2×2+8=12分钟，2号水龙头的总时间为2×5+10=20分钟，所以总共是32分钟，此为最短时间。
接下来再看一道更复杂的题：【例2】8个人打水，所用时间分别为2分钟、5分钟、8分钟、10分钟、12分钟、13分钟、15分钟、17分钟。
若只有3个水龙头，则打水和等待的时间总和最短是多少?我们把8个人按顺序排好分组，1号水龙头是2分钟、10分钟和15分钟，总共2×3+10×2+15=41分钟，2号水龙头对应的是5分钟、12分钟和17分钟，总的时间为5×3+12×2+17=56分钟，3号水龙头的时间为8×2+13=29分钟，三个水龙头总的时间为41+56+29=126分钟。
排队打水问题
排队打水问题，找到帕累托最优了2008-09-20 22:47昨天在《读者》上看到一篇文章，觉得很有意思，但其中提到的问题，好像还可以往深处挖一下，咱们先从头开始。
一次华罗庚数学竞赛中，有这样一道数学题：假定水的流速不变，有一群人提着水桶排队打水，他们的水桶有大有小，怎么样才能使他们的总体排队时间最短？这是一道简单的数学题，聪明的读者一定已经知道答案了。
我们先公布标准答案，其实就是按照水桶从小到大的顺序依次排列，这样总体的排队时间花费最短。
为什么呢？要证明这个答案的正确性，只需证明任何相邻的两个桶都是小桶排前面所需的时间最少即可。
我们举个例子，假设相邻的两个桶，大桶接满水需要10分钟，小桶接满水需要5分钟，那么，大桶排在前面时，大桶接满水需10分钟，小桶需等10分钟后才开始接水，那么小桶就需要等待15分钟才能接满水，总共需要打水的时间是25分钟。
如果小桶排前面，小桶接满水需5分钟，大桶需等5分钟后才开始接水，那么大桶就需要等待15分钟才能接满水，总共需要打水的时间是20分钟。
小桶在前的排列方式可以节省5分钟。
当然，用数学的论证法来论证的话，就是假定大桶接满水需T分钟，小桶接满水需t分钟，T>t。
大桶在前时接满水总共需花费2T+t分钟，小桶在前时接满水总共需花费T+2t分钟，很明显2T+t>T+2t。
以此类推，任何大小相邻的两个桶的最优排列方式都是小桶在前，如此排列下来，就得到了我们的答案：按照水桶从小到大的顺序依次排列可以达到总体排队时间最短。
这只是一个数学问题，但是把它当成一个社会问题来解决一样很有趣。
首先我们必须认识到，按照我们在数学题中得出的答案，在现实中必然会伤害到一些人，因为很明显桶最大的人排队等候的时间最长，而桶越小排队的时间越短，既然造成了对一部分人有益，对一部分人有害，即使对整体有益在现实中也很难实施下去。
也就是说，如果想实现整体的利益最大化就要采取一定的方法，从政治上处理，有两种方法可以达到最优，专制和民主。
统筹问题
统筹问题"统筹问题"是公务员考试中出现较多的问题。
统筹问题能很好地考查考生的统筹安排能力，而这种能力正是公务员在行政工作中所必需的，所以可以预见，统筹问题在近几年内必然是公务员考试数学运算的热点。
要很好地解决统筹问题，必须掌握统筹方法。
所谓“统筹方法”，就是一种安排工作进程的数学方法。
统筹方法的应用，主要是通过重组、优化等手段把工作的程序安排好，从而提高办事效率。
举个例子，让读者体会一下统筹在生活中的应用。
比如，想泡壶茶喝，具体情况是：没有开水，水壶要洗，茶杯要洗，茶叶也没有了。
怎么办？办法一：先洗好水壶，灌上凉水，放在火上烧着，在等待水开的时间里，洗茶壶、茶杯，拿茶叶，等水开了，泡茶喝。
办法二：先做好准备工作，洗水壶、茶杯，拿茶叶，等一切就绪，再灌水烧水，然后等待水开了泡茶喝。
办法三：洗净水壶，灌上凉水，放在火上烧着，等水开了之后，再洗茶杯、拿茶叶，然后泡茶喝。
哪一种办法最优？相信大家都能看出来是第一种办法最优，因为后两种办法都窝了工。
【例题1】（2006国考）人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。
现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。
则8小时最多可以生产珠链()。
A.200条B.195条C.193条D.192条【解析】这是一道统筹题。
题干所给的数字、条件很多，如果被陷在原材料问题上，比如珠子够不够用？丝线够不够用？搭扣够不够用？等等，就容易纠缠不清，浪费很多时间。
首先可以假设所有的原材料都足够充分，让工人满负荷工作。
在这种情况下，每个工人每小时可以生产6条珠链，则4个工人8小时可以生产：4×6×8＝192条。
在四个备选项中，192是最小的数字，这告诉我们，原材料是足够的。
4个工人在8小时内最多可以生产珠链192条。
所以，正确选项是D。
（如果计算的结果不是最小的数字192，那就需要进一步考虑珠子、丝线、搭扣的数量是不是受限了。
2018国家公务员考试行测：数量关系解题技巧之排队取水
2018国家公务员考试行测：数量关系解题技巧之排队取水公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
觉的题型有：数字推理、数学运算等。
行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。
了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
数量关系常见的题型有：数据分析、数学运算、数字推理等。
2018国家公务员考试公告预计10月份发布，笔试时间预计在11月中下旬，笔试科目为行测+申论，笔试成绩查询时间预计在2018年1月份。
更多2018国家公务员考试信息，欢迎访问国家公务员考试网在行测数学运算题目当中，有时会出现统筹协调的问题，这类问题看似比较复杂，很多考生看到之后不知道从何入手，甚至直接放弃，实际上统筹协调问题一般都是有规律可寻，如果考生能够提前做好准备，在考场上就能够应对自如，在统筹问题中，比较重要的一个问题就是排队取水，下面中公教育为大家详细讲解排队取水问题。
一、概念排队取水问题指已知几个人到水龙头取水的时间不同，问这几个人取水时间加等水时间最短是多久。
二、解题原则取水时间短的优先取水三、例题精讲例1.理发室里有一位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟。
合理安排他们的理发顺序，使这五人理发和等候所用时间的总和最少，则最少要用多少分钟?A.81B.207C.209D.225【中公解析】这五个人理发的时间是一个定值，要想五人排队和理发时间的总和最小，只能让等待的时间缩短，显然让理发时间短的人排在前面会使等待时间最短，按照10、12、15、20、24的顺序依次理发，要想求总时间，只需要把理发时间和等待时间相加即可，为10×5+12×4+15×3+20×2+24=207分钟，故选答案B。
行测备考之排队取水-傅敏
行测备考之排队取水中公教育研究与辅导专家傅敏对于众多考生来说，数量关系这一块都是非常头痛的，在大部分的情况下都是做不完的状态，但是为了得到高分又不能放弃数量这一块，其实在数量够关系中也会存在相对来说比较简单的一类题目，接下来为大家介绍一种简单的题型叫做排队取水问题。
一、什么是排队取水问题有一群人排队取水，会告诉我们每个人取水的时间而且各不相同，问题需要让我们计算排队等待和取水时间总和的最小值是多少。
那么我们把这类问题叫做排队取水问题二、排队取水问题的解题原则让取水时间短的优先取水三、排队打水的解题规律：1. 按照打水随需时间从小到大依次排开。
2. 按照从1开始的自然数与拍好的顺序依次相乘，具体乘几，由几个水龙头决定。
四、例题展示例题1、有A、B、C、D、E5个人去水房打水，分别需要3、5、7、11、15分钟，若只有一个水龙头，想5人打水和等待的时间之和最短，则最短时间为多少?A.91B.92C.93D.94【中公解析】C。
解析：由问题可知，要求5人打水和等待的时间之和最短。
5个人打水的总时间是为3+5+7+11+15=41分钟，这个是不变的。
而每个人等待时间受打水者的时间限制这个是会有变化的。
那么要是总时间最短，只有打水者时间短，才能使等待时间短。
由此可以得出只有打水者速度从快到慢排队打水，则按照A、B、C、D、E的顺序打水才能让总时间最短。
A先打3分钟，其他四人一共等待了3×4=12分钟，B打水5分钟，剩下三人打水共等待了5×3=15分钟，C打水7分钟，剩下两人打水共等待了7×2=14分钟，D打水11分钟，最后一人等待11分钟，所以合计等待时间12+15+14+11=52分钟。
则所求最短时间为41+52=93分钟。
例题2、有7个人打水，分别需要2、5、7、9、13、15、19分钟，若有两个水龙头，想7人打水和等待的时间之和最短，则最短时间为多少?A.110B.120C.122D.128【中公解析】C：要想时间最短，两个水龙头就必须都充分利用起来，同时进行打水，那么最优化的情况就是打水时间尽可能平均分配到两个水龙头。
小学统筹问题四年级奥数题及解析
小学统筹问题四年级奥数题及解析奥数对学生们的脑力锤炼有着一定的作用，快来做做奥数题来锤炼自己吧!下面是为大伙儿收集到的统筹问题四年级奥数题及答案，供大伙儿参考。
1.统筹问题小熊、小马、小牛、和小鹿各拿一只水桶同时到一个水龙头前接水，它们只能一个接一个地接水。
小熊接一桶水要5分钟，小马要3分钟，小牛要7分钟，小鹿要2分钟。
(1)要使它们等候时刻(等候时刻包括接水时刻)的总和最少，应该如何样安排它们的接水顺序?(2)它们等候时刻的总和最少是多少分钟?解答：小鹿--小马--小熊--小牛2+2+3+2+3+5+2+3+5+7=34(分)2.运算1000+999-998-997+996+995-994-993……+108+107-106-105+104+103-1 02-101解答：1000+999-998-997+996+995-994-993+……+108+107-106-105+104+103-102-101=1000+(999-998-997+996)+(995-994-993+992)……+108+(107-106-105+ 104)+(103-102)-101==1000+0+0……+0+1-101宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
行测技巧：统筹问题
行测技巧：统筹问题行测技巧：统筹问题行测考试题目内容越来越贴近我们的实际生活，而统筹问题往往与我们生活实际息息相关，因此经常会出现此类型的考试题目。
统筹问题又分为不同的题型，包括空瓶换水、排队取水、货物集中等等，今天就跟统筹问题中的三个根底题型。
一、空瓶换水所谓空瓶换水，就是给出一种兑换规那么，然后让我们计算最后可以喝到几瓶水或者总共买了几瓶水的问题。
我们要理清它的兑换规那么，也要理解一瓶水包括一份水和一个空瓶。
1、规那么及空瓶数，求最多能喝到的水数。
例：假设12瓶矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?A.8瓶B.9瓶C.10瓶D.11瓶解析：需要强调的是，我们的目的是喝到水，而不是换瓶子，12个空瓶换1瓶水，可以写成12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，移项后可得11空瓶=1份水。
÷11=9…2，因此可以免费喝到9瓶水。
2、规那么及喝到的水数，求至少应买多少瓶水。
例：6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，那么，他们至少要买多少瓶汽水?A.176瓶B.177瓶C.178瓶D.179瓶解析:这类问题可以先买213瓶汽水喝完后可有213个空瓶，这些空瓶可以退掉213÷6=35……3，说明可以退掉35瓶汽水，这样总共需要买213-35=178瓶汽水。
二、排队取水排队取水问题实际上就是时间安排问题，如何才能节省时间，使得效率最高。
考察内容经常有排队理发，排队接水，排队结账等等。
我们先来考虑一个问题，假设总共有五个人要理发，当第一个人理发时，有几个人在等他呢，显然是四个，所以总共等待的时间就是四份，而第二个人理发时，只有三位等待者，所以等候时间也就只有三份了，所以我们肯定要优先选择理发时间短的。
所以是根据时间从短到长来排序。
例：理发室里有一位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟。
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统筹问题之排队取水问题
统筹问题是如何把我们经常在生活中遇到的问题安排的更合理，更高效，所以掌握统筹问题的结局方法能更好的快速解题，达到事半功倍的效果。
今天带大家来看看都有哪些统筹问题。
一、排队取水问题
【例题1】甲乙丙丁四个人去水房打水，四人打水所用时间分别为2分钟、5分钟、8分钟、10分钟，若水房里只有一个水龙头，要使四个人打水时间与等待时间之和最短，则这个最短的时间是多少?
【解析】要使四个人打水与等待的时间最短，因为打水的时间是固定的，只需让等待的时间最短即可，在只有一个水龙头的情况下，我们要让打水时间最短的人先打，打水时间长的人在后面打，所以四个人打水的顺序应该是甲乙丙丁，甲打水2分钟，其余三人每人等待2分钟，乙打水5分钟，剩余两人每人等待5分钟，丙打水8分钟，剩余一人等待8分钟，最后丁打水10分钟，结束，所以打水时间+等待时间=2×4+5×3+8×2+10×1=49分钟。
【例题2】甲乙丙丁四个人去水房打水，四人打水所用时间分别为2分钟、5分钟、8分钟、10分钟，若水房里有两个水龙头，要使四个人打水时间与等待时间之和最短，则这个最短的时间是多少?
【解析】如果有两个水龙头，四人打水情况即为：甲乙二人先进行打水，丙丁二人分别排在甲乙二人之后，所用时间为2×2+5×2+8×1+10×1=32分钟。
【例题3】八个人去水房打水，八个人打水所用时间分别为2分钟、5分钟、8分钟、10分钟，12分钟，13分钟，15分钟，17分钟，若水房里有三个水龙头，要使八个人打水时间与等待时间之和最短，则这个最短的时间是多少?
【解析】按照打水时间从小到大，分别称为ABCDEFGH，则打水顺序应为：先让ABC分别第一次打水，DEF分别排在ABC后面等待，GH排在DE后面等待即可，所用时间为2×3+5×3+8×2+10×2+12×2+13×1+15×1+17×1=126分钟。
排队打水的解题规律：
1. 按照打水随需时间从小到大依次排开。
2. 按照从1开始的自然数与拍好的顺序依次相乘，具体乘几，由几个水龙头决定。
今天给大家总结的排队取水问题在考试中也会变换其他的形式考察大家，希望今天的学习能够让大家领会统筹问题其实很多都是我们生活中的事，大家只要注意观察题干信息，仔细分析，很快就会悟出其中奥妙。