一元一次方程解数字问题
一元一次方程应用题数字问题
100a+10b+c
（5）一个两位数，十位上的数比个位上的数小2，设个位上的数是x，
则十位上的数是
这个1两0x位+数2x是
（6）如果把上题中十位与个位上的数对调，那么所得的新两位数是
x-2
10(x-2)+x
10x+(x-2)
第一页，编辑于星期日：二十二点 二十六分。
• 一个三位数，百位上的数字是2，后两位 数字是35，则这个两位数是（235），交 换百位上的数字和后两位数字，得到的 新数为（352）
２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
第六页，编辑于星期日：二十二点 二十六分。
①日历中数字间的关系:
横差1
竖差7
左斜差6
右斜差8
② 1≤日历中的数字≤31
第七页，编辑于星期日：二十二点 二十六分。
一二三四五六日
x
如果设月历中的某一天为x,请用含
x的代数式填充x周围的八个空白.
第八页，编辑于星期日：二十二点 二十六分。
一二三四五六日
X-7
X-1
x
X+1
X+7
如果设月历中的某一天为x,请用含
x的代数式填充x周围的八个空白.
第九页，编辑于星期日：二十二点 二十六分。
一二三四五六日
X-8 X-7 X-6
X-1
x
X+1
பைடு நூலகம்
X+6 X+7 X+8
如果设月历中的某一天为x,请用含
x的代数式填充x周围的八个空白.
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
例:(1)用长方形任意圈出3x3个数,如果九个个 数之和是90,你能求出这个正方形中的数吗?
列一元一次方程解应用题
列一元一次方程解应用题一、设直接未知数1．我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001年降价70%至a 元,则这种药品在1999年涨价前的价格为元.2．光明中学初中一年级一、二、三班向希望学校共捐书385本.一班与二班捐书的本数之比为4︰3,—班与三班捐书的本数之比为6：7,那么二班捐书本.3．某车间共有86名工人,已知每人平均每天可加工甲种部件15个,或乙种部件12个,或丙种部件9个,要使加工后的部件按3个甲种部件、2个乙种部件和1个丙种部件配套,则应安排人加工甲种部件,人加工乙种部件,人加工丙种部件;XKb14．甲、乙同在一百米起跑线处,甲留在原地未动,乙则以每秒7 米的速度跑向百米终点,5秒后甲听到乙的叫声,看到乙跌倒在地,已知声音的传播速度是每秒340米,这时乙已经跑了米;精确到个位5．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,那么小明最多能买支钢笔;6．某妇人买了一包弹球,其中41是绿色的,81是黄色的,余下的51是蓝色,如果有12个蓝色的弹球,那么她总共买了个弹球;A.48B.60C.96D.720E.19207．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20%,若八月份产品要达到六月份的产量,则八月份的产量比七月份要增加.A.20%B.25%C.80%D.75%8．甲是乙现在的年龄时,乙10岁；乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么.A.甲比乙大5岁B.甲比乙大10岁C.乙比甲大10岁D.乙比甲大5岁9．甲、乙、丙、丁4人拿出同样多的钱,合伙订购同样规格的若干货物.货物买来后,甲、乙、丙分别比丁多拿了3、7、14件货物,最后结算时,乙付给丁14元,那么丙应付给丁元.A.28B.56C.70D.11210．天池旅馆二层客房比底层的多5间,黄冈市某中学参加数学竞赛有48人,若全部安排在底层,每间住4人,房间不够；而每间住5人,有的房间未住满,又若全部安排在二层,每间住3人,房间不够；而每间住4人,有的房间未住满,这家旅馆底层共有房间个.A.9B.10C.llD.1211．某市为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分,按每吨0.45元收费；超过10吨而不超过20吨部分,按每吨0.80元收费；超过20吨部分按1.5元/吨收费.现已知李老师家六月份缴水费14元,问李老师家六月份用水多少吨12．某公园有东、西两个门,开园半小时内东门售出成人票65张,儿童票12张,收票款568元,西门售出成人票81张,儿童票8张,收票款680元,问此公园成人票、儿童票每张售价各几元13．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们,如果每人送3本,则还余8本；如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不是3本,设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题：1用含x的代数式表示m；2求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.14．某商店有A种练习本出售,每本零售价为0.30元,一打12本售价为3.00元,买10打以上的,每打还可以按2.70元付款,解答下列问题：1初三、一班共57人,每人需要1本A种练习本,则该班集体去买时,最少需付多少元2初三年级共227人,每人需要1本A种练习本,则该年级集体去买时,最少需付多少元15．在3点和4点之间,时钟上的分针和时针在何时重合16．革命老区百色某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余960万元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少万元17．商场出售的A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱髙出10%,但每日耗电量却为0.55度,现将A型冰箱打折出售打一1,问商场至少打几折出售,消费者购买才合算折后的售价为原价的10按使用期10年,每年365天,每度电0.40元计算新-课-标--一-网18．某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法个人年票以购买日起,可供持票者使用一年.年票分A、B、C三类：A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再用门票；B类年票每张60元,持票者进人该园林时,需再购买门票,每次2元；C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元；1如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进人该园林的次数最多的购票方式；2求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算19．某人大学毕业后,准备到母校探望曾经教过自己的一位老师.他带了50元人民币,先到百货公司买了—些罐失和饮料,共用去30元；经过水果市场时,他打算买1500克香蕉和1500克苹果,但发现所带的钱不够,结杲只好少买了500克香蕉,这样所带钱数尚有结余,已知香蕉每500克3元,苹果价格也是整数,试求苹果的价格; 20．今有浓度为5%、8%、9%的甲、乙、丙三种盐水分别为60克、60克、47克,现要配制浓度为7%的盐水100克,问：甲种盐水最多可用多少克最少可用多少克21．从甲地到乙地的公路只有上坡路和下坡路,没有平路,一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行驶35千米.车从甲地开往乙地需9小时,乙地开往甲地需7小时,问：甲、乙两地间路有多少千米从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路22．将两筐苹果分给甲、乙两个班级,甲班有一人分到6个,其余每人都分到13个；乙班有一人分到5个,其余每人都分到10个.如果两筐苹果的数目相同,并且大于100不超过200,那么甲、乙两班各有多少人23．今有1个3位数,其各位数字均不相同,如将此3位数的各位数字重新排列,必得1个最大数和1个最小数,且此两数之差恰为原来的那个3位数,求原来的3位数.; 24．为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛,曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队,若足球队每人领一个则少6个球,若每二人领一个则余6个球,问这批足球共有多少个小明领到足球后十分高兴,就仔细地研究起足球上的黑白块,结果发现,黑块呈五边形,白块呈六边形,黑白相间在球体上,黑块12块,问白块有多少块25．乘某城市的一种出租汽车起价是10元即行驶路程在5km以内都需付10元车费,达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元不足1km部分按1km计,现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少㎞26．修筑髙速公路经过某村,需搬迁一批农户,为了节约土地资源和保护环境,政府统一规划搬迁建房区域,规划要求区域内绿色环境占地面积不得少于区域总面积的20%.若搬迁农户建房每户占地150m2,则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房,这样又有20户农户加入建房,若仍以每户占地150m2计算,则这时绿色环境面积又占总面积的15%.为了符合规划要求,又需要退出部分农户,问1最初需搬迁建房的农户有多少户政府规划的建房区域总面积是多少m22为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%,至少需退出农户几户27．火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B 型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少28．为了能有效地使用电力资源,某市电业局从2002年1月起进行居民峰谷用电试点,每天从8:00至22:00用电每千瓦时0.56元“峰电”价；22:00至次日8:00每千瓦时0.28元“谷电”价,而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元.1一居民家庭在某月使用“峰谷”电后,付电费95.2元,经测算比不使用“峰谷”电节约10.8元,问该家庭当月使用“峰电”和“谷电”各多少千瓦时2当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时,使用“峰谷”电合算精确到1%29．“五一”期间,某校由4位教师和若干名学生组成的旅游团,拟到国家4A级旅游风景区——闽西冠豸山旅游,甲旅行社的收费标准是：如果买4全票,则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上含5人可购团体票,旅游团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票价格均为每人300元,1若有10位学生参加该旅游团,问选择哪家旅行社更省钱2参加该旅游团的学生人数在什么范围内时,选择乙旅行社更省钱30．从学校到车站的距离,公路比小路远6千米,学生A以a千米/小时的速度从公路上走,学生B以4千米/小时的速度从小路上走,两人从学校同时出发,B比A早1小时到达车站,求从学校到车站的小路与公路各多少千米二、设间接未知数1.第九届“希望杯”赛题1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和,那么他的年龄是岁.2.第十二届“迎春杯”决赛题甲、乙二人分别参加植树劳动,甲完成自己所承担任务需要3.5小时,乙完成自己所承担任务需要5小时,他们各自干了2小时后,甲剩下的任务等于乙剩下任务的一半,那么甲承担任务量与乙承担任务量的比为。
【2019年整理】列一元一次方程解实际问题yys.11.16
1 字之和是这个两位数的 ，求这个两位数。 5
2、 一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十 位上的数大7，个位上的数是十位上的3倍，求这个三位数。 3、一个两位数，个位数字与十位数字之和是14，如果个位上的 数字和十位上的数字位置对调，则所得两位数比原来两位数小 18，求这个两位数。
四、配套问题 例4：工人生产螺丝钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或
八、工效问题 5.为庆祝校运会开幕，七年级（1）班学生 接受了制作校 旗的任务．原计划一半同学参加制作，每天制作 40面．而 实际上，在完成了小旗总数的三分之一以后，全班同学一 起参加，结果比原计划提前一天半完成任务．假设每人的 制作效率相同，问共制作小旗多少面？ 6、期中考查，老师限时40分钟要求每位七年级学生打完 一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要 50分 钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分 钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗 ?
回顾：
2 y 1 5y 2 3y 1 1、解方程 1 3 6 4
2、当为 y 何值时， y 8与 1 8 y 2 6 3 的值互为相反数？
3、解方程： 解较复杂的一元一次方程
x 2 x 0 .3 (1)、 1 0 .2 0 .3
x 0.17 0.2 x (2)、 1 0.7 0.03
练习六： 1、一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是 40cm2 ，求上底 2、圆形形状如图所示，它的面积是200 cm2，外沿大圆的 半径是10 cm，外沿小圆的半径是多少?(课本76页9) 3、两个半径，高各不同的圆柱形杯子，把其中一杯子的水倒 入另一个杯子刚好装满，已知一杯的半径为4 cm，高为12 cm，另一杯子的高为48 cm。求另一杯子的半径。
实际问题与一元一次方程(四)数字问题
④新数=原数-63.
借助表格
原数 新数
初中数学
十位数字 4x+1 x
个位数字 x
4x+1
两位数 10（4x+1）+x
10x+4x+1
分析：①原数=十位数字×10+个位数字；
②十位数字=4×个位数字+1；
4x+1
x
③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字；
④新数=原数-63. 10x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63
原数 新数
百位数字 十位数字 个位数字
1
b
c
b
c
三位数 100+10b+c 100b+10c+1
初中数学
例题讲解
例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移 到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比 这个三位数的2倍少7，求这个三位数.
原数 新数
百位数字 十位数字 个位数字
1
b
c
b
c
1
三位数
初中数学
例题小结
3. 未知数的选择;
原数 新数
十位数字 4x+1 x
个位数字 x
4x+1
初中数学
原数 新数
十位数字 y
（y-1）÷4
个位数字 （y-1）÷4
y
两位数 10（4x+1）+x
10x+4x+1
两位数 10y+（y-1）÷4
10y -1 4 y
例题小结
1. 逐字提取信息; 2. 两位数的表示; 3. 未知数的选择; 4. 检验的方法.
一元一次方程行程、数字问题及答案
一元一次方程行程、数字问题及答案姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、简答题（每空？ 分，共？ 分）1、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
步行者比汽车提前半小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。
出发地到目的地的距离是50公里。
问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？2、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.3、一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km ，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km ．（7分）4、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学.一天，小明以80米/分的速度出发，10分后，小明和爸爸都发现她忘了带语文书。
于是，小明以80米/分的速度返回，小明爸爸立即以120米/分的速度去送书给小明，并且在途中碰上了她。
（1）爸爸送书给小明用了几分钟？（4分）（2）小明这天早上几点出发才不会迟到？（精确到分钟）（3分）5、已知一个两位数的十位数字比个位数字小，若这个两位数大于而小于，求这个两位数？6、 已知甲、乙两地的火车路线比汽车路线长40km ，汽车从甲地先出发，速度40km ／h ，半小时后，火车也从甲地开出，速度为60km ／h ，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，则甲、乙两地的汽车路线长是多少？7、一个两位数的数字之和是11，若原数加上45，则得到的数正好是原数的十位数字与个位数字交换位置后所得的数，求这个两位数．8、早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。
8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍。
一元一次方程十六种常见题型
元一次方程解应用题一.和差倍分的问题问题的特点:已知两个量之间存在合倍差关系，可以求这两个量的多少。
基本方法：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程。
1. 一个数的2倍与10的和等于18,设这个数为x，可列方程。
一个数的二分之一与3的差等于2,设这个数为x，可列方程。
一个数的3倍比10大2,设这个数为x，可列方程。
2.一个机床厂今年第一季度生产机床180台，比去年同期的二倍多36台，去年一季度产量多少台设去年一季度产量为x台,可列方程。
3.一群老人去赶集，集上买了一堆梨，一人1个多一个，一人2个少2个，几位老人几个梨4.某学校组织10名优秀学生春游，预计费用若干元，后来又来了2名同学，原来的费用不变，这样每人可以少摊3元，则原来每人需要付费多少元5.七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人二.等积变形问题此类问题的关键在“等积〃上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。
“等积变形” 是以形状改变而体积不变为前提。
1.把内径为200mm，高为500mm的圆柱形铁桶，装满水后慢慢地向内径为160mm，高为400mm的空木桶装满水后，铁桶内水位下降了多少2.要锻造一个直径为8cm高为4cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4cm的圆钢多少cm。
三.相遇问题（相向而行）：这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。
对应公式：路程=速度X时间快者路程+慢者路程=总路程（慢者速度+快者速度）X相遇时间=相遇路程1.甲、乙两车从相距264千米的A、B两地同时出发相向而行，甲速是乙速的倍，4小时相遇，求乙速2.甲、乙两站相距600千米，慢车从甲地出发，每小时行40千米，快车从乙地出发，每小时行60千米，若慢车先行50分钟，快车再开出，又行一段时间后遇到慢车，求快车开出多少小时两车相遇3.A、B两地相距75千米，一辆汽车以50千米/时的速度从A地出发，另一辆汽车以40千米/时速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，经过几小时两车相距30千米四.追及问题(同向而行)：这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。
(完整版)一元一次方程应用题(数字问题)
二数字问题1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，十位与个位上的数字和是这个两位数的，这两个数是多少？2、一个两位数字之和为11，如果原数加45，得的数恰是原两位数字交换后的两位数，求原来这个两位数。
3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，把这两位数的位置对调后组成的两位数比原数小45，求原来这个两位数。
4、一个三位数，基个位上的数字相加之和为9，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字小1，求这个三位数。
5、三个连续自然数，它们的和为108，求这三个数。
6、有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，若把这个两位数的十位与个位对调，所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。
7、一个两位数，十位数字比个位数字少3，两个数字之和等于这两位数的；求这个两位数。
8、一个三位数，三个数位上的数字和是15，百位上的数比十位上的数多5，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数。
9、一个两位数的个位与十位数字的和为15，如果把十位数字与个位数字对调，则所得新数比原数小27，则原来的两位数是多少？10、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。
11、一个三位数，三个数位上的数字和为13，百位上的数字比十位上的数少3，个位上的数字是十位上的数字的2倍，求这三位数。
12、有一个两位数，十位上的数比个位上的数大2，若把这个两位数的十位与个位对调所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。
13、三个连续偶数的和比其中最小的一个大14，求这三个连续偶数的积。
14、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。
15、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6：5：4，已知三辆汽车共运货物120吨，求这三丙汽车各运多少吨货物？16、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2；乙、丙两仓存粮数这比是1：2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？17、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资额度比例是5：2：3，问他们各应提交多少元？18、三个连续整数之和是81，这三个整数分别是：_______、_______、_______连续三个偶数之和是276，这三个数分别是：_______、_______、_______三个数之比是5：6：7，他们的和是198，则这三个数分别是：_______、_______、_______19、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。
一元一次方程解答题大全
一元一次方程解答题大全1.某公司销售台式电脑的优惠政策为:当购买台数不超过50台时,每台电脑3500元;当购买台数超过50台时,全部打九折.若已知某学校购买的台式电脑超过50台,且花费了220500元,根据题意设未知数,并列出方程(不必求解).中所列方程的解?2.为传承红色基因,某校组织学生去红色革命圣地延安参观学习,现有两种车可供租用,大客车比中客车能多载24人,3辆大客车与5辆中客车所载人数相同,设中客车能载x人.(1)根据题中所给信息列出方程;(2)在x=34,x=35,x=36中,哪个是(1)中所列方程的解?3. 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的3倍小3,将十位和个位的数字对调,得到的新两位数比原两位数小27,则原来的两位数是多少?(只列方程)红红:设原两位数的个位数字是x,则十位数字是(3x-3),列出方程为3x-3+x-(x+3x-3)=27请问红红列出的方程对吗?如果不对,请说明理由并列出正确的方程.4.老师在黑板上写了一个等式4(2x+1)=1/2*m.(2x+1),甲同学说m=8,乙同学表示不一定,当m≠8时,这个等式也可能成立,甲、乙两位同学的说法正确吗?用等式的性质说明理由.5.一题多设问已知代数式3x-2和代数式9+4x.(1)若两个代数式的值相等,求x的值;(2)若代数式3x-2的值比代数式9+4x的值小5,求x的值;(3)是否存在x,使得这两个代数式的值互为相反数?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.6.王凯在解方程6(x-4)-2x=a-(x-1)去括号时,等号右边括号里的-1没有变号,因而求得方程的解是x=6,请你正确解出原先这个方程.7.先阅读下面的解题过程,然后回答下列问题.例:解绝对值方程:l3x|=1.解:分情况讨论:①当x>0时,原方程可化为3x=1,解得x=1/3;②当x<0时,原方程可化为-3x=1,解得x=-1/3.所以原方程的解为x=1/3或x=-1/3.根据材料,解下列绝对值方程:(1)2|x+1|=3;(2)|x-2|+|x-1|=2.8.若方程（5x-2）/3-（2x-2）/6=1与关于x的方程x+（6x-a）/3x}=a/6+3x的解相同,求a的值.9.已知方程(a-b)x=a-b,利用方程的变形规则给两边同时除以a-b,解得x=1.这个结果正确吗?若不正确,请说明理由.10.小亮在对方程2+2x=4-3x+a进行移项时,错误的得到了方程2x-3x=4+a+2,求得的解是x=-9.请说明小亮出错的原因,并求出原方程的解.11.解方程:3(x-3)-5(x+2)=1.小颖的解法为:去括号,得3x-9-5x+10=1,移项,得3x-5x=1+9-10,即-2x=0,两边同时除以-2,得x=0;小明的解法为:去括号,得3x-3-5x-2=1,移项,得3x-5x=1+3+2,即-2x=6,两边同时除以-2,得x=-3.请问:小颖和小明的解法正确吗?如果不正确请说明理由,并把正确解法写出来.12.某校为演讲比赛购买奖品,第一次购买了甲奖品6个,乙奖品9个,由于参赛人数增加,决定再购买奖品12个,且购买后乙奖品的总数量是甲奖品总数量的2倍,问再次购买的12个奖品中,甲,乙奖品各多少个?13.上学期间,小颖每天以60米/分钟的速度在家与学校之间往返,某天因为起晚,加速为原来速度的1.5倍,结果比往常时间提前5分钟到达,求小颖家与学校之间的路程.14. 某体育用品店羽毛球的价格是2元/个,乒乓球的价格是1.5元/个,小颖从该商店花了30元购买了羽毛球和乒乓球共18个,求小颖购买的羽毛球和乒乓球各多少个?15. 木工李师傅现要将一根长为20米的木材锯成三段,要求第一段比第二段长1米,第二段的长度是第三段的7/5倍,则每段木材的长度分别是多少?16. 已知两个底面直径分别为8cm,6cm,高均为25cm的量筒中装有相同高度的水,若将小量筒中的水全部倒入大量筒中,刚好可以将大量筒倒满,则倒入水之前大量筒中水的体积是多少?(量筒为圆柱形,结果保留π)17.节假日期间,某景区门票有如下优惠:购买两张成人票和一张学生票打六折.若小颖和父母各单独购买一张门票,则比打折多花费80元,已知成人票的价格是学生票的2倍,则小颖一家一起购买门票一共花费多少钱?18. 一个两位数,十位数字与个位数字的和是12,给这个两位数加上36后,结果恰好成为数字对调后组成的新两位数,求原来的两位数.19. 现有两瓶农药稀释溶液,第一瓶的农药含量为80%,第二瓶的农药含量为85%,将两瓶溶液混合,得到农药含量为82%的农药溶液50毫升.求两瓶农药稀释溶液各有多少毫升?20. 某校准备给参加校运动会的学生定制一批运动服,经统计需要XXL,XL和L三种尺码的人数比为3:5:2,其中需要L码的学生有28人.求本次参加校运动会的学生共有多少人?21. 小颖和小梦暑假在市图书馆做兼职,已知小颖两小时可以整理三个书架的书,小梦三小时可以整理四个书架的书,某天有17个书架的书需要整理,则小颖和小梦同时整理多长时间能完成任务?22. 春节期间,两服装店各自推出了优惠方案,甲服装店:单次累计消费超过100元,超过部分打九五折;乙服装店:单次累计消费超过150元,超过部分打九折.问:小梦消费多少元时,在甲、乙两服装店购买衣服付的钱一样多?23. 某学校组织七年级6考两个班的学生参观海洋馆,已知门票全票价为每人50元,对集体购票有优惠方案:方案一,若超过50人,则每张票按全价的九折收费;方案二,若超过100人,则每张票按全价的七折收费,若两班总人数为103人共支付了4860元,则两班分别为多少人?24. 七年级3个班为希望小学&捐赠图书.(1)班捐了152册,(2)班捐书数是3个班级捐书数的平均数,(3)班捐书数是年级捐书总数的40%,3个班共捐了多少册?25. 某校为了丰富同学们的学习生活,培养学生的阅读能力,在七年级开展了读书活动.现购进一批文学类书籍和科技类书籍共50本,科技类书籍数量与文学类书籍数量之比为2:3.求学校购进两种书籍各多少本?26. 一个底面积为30cm^{2}的长方体容器中装有450ml的水,将3个完全相同的小球放入容器后,放入容器中的所有小球完全浸没水中且水不溢出.若容器内水面的高度上升至25cm,求1个小球的体积.27. 一天,小王和小颖在一条平缓的坡路上玩,小王从坡底跑到坡顶用时5分钟,从坡顶跑到坡底用时3分钟,已知他下坡比上坡每分钟多跑40米,小颖上坡、下坡的速度跟小王相同.从某一时刻开始,小颖从坡顶往下跑,同时小王从坡底往上跑,经过多长时间后他们俩相距60米?28. 某书店今年9月购进了一批进价为40元/本的七年级习题册,很快销售一空.书店于10月初再次购进,且进货量比9月份的进货量增加了20%,由于此次购进习题册的进价比上次的进价提高了10元,所以比上次购进习题册多用了2000元.(1)求9月份购进习题册一共用了多少钱?(2)因10月份购买学生人数减少,书店决定按标价的八折出售.已知将10月份购进所有的习题册售完后,书店获利20%,那么10月份每本习题册的售价为多少元?29. 某公司组织员工到A地旅游,大巴车司机开车带着员工从公司出发,4位因故迟到的员工在0.5小时后,驾驶私家车从公司以100千米/小时的速度沿相同的路线追赶大巴车,私家车出发1.5小时后追上大巴车并继续前往A地,已知大巴车行驶2.5小时到达A地.(1)请计算公司与A地间的距离;(2)私家车出发多长时间,私家车在大巴车前方,且两车相距6千米?30. 若一个三位有理数满足个位数字与十位数字之比为1:2,则称这个三位数为"相伴数",如684.(1)已知一个"相伴数"的百位数字比十位数字小5,其各位数字之和是最小的两位数,求满足条件的"相伴数";(2)若一个"相伴数"的百位数字比十位数字与个位数字之和大3,求所有满足条件的"相伴数".。
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【学习目标】
1.初步学习列一元一次方程解数字问题;
2.了解列方程解实际问题的一般步骤；
【学习重点】利用一元一次方程解决数字问题。
【学习难点】根据实际问题列方程求解。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)
考点一.数字问题
1.要搞清楚数的表示方法：
(1)一个二位数，十位数字是a，个位数字为b（其中a、b均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9）则这个二位数表示为.
(2)一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：.
2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的数比较小数的大；偶数用2N表示，连续的偶数用或表示；奇数用或表示。
学练提升
问题一:两位数问题
例1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数.
分析:设十位上的数位x, 则个位上的数位, 这个两位数可表示为;对
调后的两位数为.
等量关系：
可列方程:
【规律总结】
【同步测控】
在解上面例1时,若设个位上的数为x,怎样解这个问题?观察结果你有什么发现?
问题二:三位数问题
例2. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上
的数是十位上的数的3倍，求这个三位数
[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为，个位上的数是;
等量关系为:
由此可列方程:
【规律总结】
【同步测控】
1. 一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1，它的十位上的数比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原来的三位数大270，求原来的三位数。
2. 一个四位数，左边第一位数字是7，若把这个数字调到末位，得到的新数比原来四位数少864，求原来的数。
【规律总结】。