列一元一次方程解决数字问题
(完整版)初一一元一次方程解决实际问题十种典型类型
一、普通列式1、一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底有多长？2、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的两倍，前年这个学校购买了多少台计算机？3、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中a型b型c型三种洗衣机的数量比为1:2:14，这三种洗衣机各计划生产多少台？4、一个人用540元买了两种布料，共138尺，其中蓝色布料每尺三元，黑色布料每尺5元，两种布料各买了多少尺？5、有两个无聊的牧童甲对乙说，把你的羊给我一只，我的羊就是你的两倍。
乙回答说，还是你把你的羊给我一只我们的杨树就一样了。
请问它们分别有几只羊？5、某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚金币，但他干满7个月就决定不干了，结账时给了他一件衣服和两枚金币请问，这件衣服值多少枚金币？二、数字关系1、把12的两个数字对调得到21，一个两位数，个位上的数是a，10位上的数是b，把它们对调得到另一个数用式子分别表示这两个数及它们的差，这样的差能被九整除吗？为什么？一个两位数个位上的数是10位数上的数字是x 把一与x对调，新两位数比原两位数小18，x等于多少？2、一个三位数百位上的数字比10位上的数字大一个位上的数字比10位上的数字三倍少2，若将个位与百位数字调换位置后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
3、每年春节妈妈总要给小申压岁钱，但今年春节妈妈知道小申已经上七年级了，于是今年给小申的是一本银行存折，里面存有1000元。
她提示存折有一个6位数的密码有以下两个特征：A.这个6位数的最左端数字是1，B.如果把最左端的数字一移到最右端，则所得到的新6位数是原来6位数的三倍。
请问你能拿到压岁钱吗？四、剩缺问题1、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余三只鸽子，无鸽笼住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本则还缺25本，这个班有多少学生？3、铜仁市对城区主干道进行绿化，计划，把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完，请问有多少棵树苗？五、火车问题1、一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求出火车的长度？2、某铁路桥长1200米，现在有一辆火车，从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用50秒，整个火车完全在桥上的时间是30秒，求火车的长度和速度。
列一元一次方程解应用题
列一元一次方程解应用题一、设直接未知数1．我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001年降价70%至a 元,则这种药品在1999年涨价前的价格为元.2．光明中学初中一年级一、二、三班向希望学校共捐书385本.一班与二班捐书的本数之比为4︰3,—班与三班捐书的本数之比为6：7,那么二班捐书本.3．某车间共有86名工人,已知每人平均每天可加工甲种部件15个,或乙种部件12个,或丙种部件9个,要使加工后的部件按3个甲种部件、2个乙种部件和1个丙种部件配套,则应安排人加工甲种部件,人加工乙种部件,人加工丙种部件;XKb14．甲、乙同在一百米起跑线处,甲留在原地未动,乙则以每秒7 米的速度跑向百米终点,5秒后甲听到乙的叫声,看到乙跌倒在地,已知声音的传播速度是每秒340米,这时乙已经跑了米;精确到个位5．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,那么小明最多能买支钢笔;6．某妇人买了一包弹球,其中41是绿色的,81是黄色的,余下的51是蓝色,如果有12个蓝色的弹球,那么她总共买了个弹球;A.48B.60C.96D.720E.19207．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20%,若八月份产品要达到六月份的产量,则八月份的产量比七月份要增加.A.20%B.25%C.80%D.75%8．甲是乙现在的年龄时,乙10岁；乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么.A.甲比乙大5岁B.甲比乙大10岁C.乙比甲大10岁D.乙比甲大5岁9．甲、乙、丙、丁4人拿出同样多的钱,合伙订购同样规格的若干货物.货物买来后,甲、乙、丙分别比丁多拿了3、7、14件货物,最后结算时,乙付给丁14元,那么丙应付给丁元.A.28B.56C.70D.11210．天池旅馆二层客房比底层的多5间,黄冈市某中学参加数学竞赛有48人,若全部安排在底层,每间住4人,房间不够；而每间住5人,有的房间未住满,又若全部安排在二层,每间住3人,房间不够；而每间住4人,有的房间未住满,这家旅馆底层共有房间个.A.9B.10C.llD.1211．某市为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分,按每吨0.45元收费；超过10吨而不超过20吨部分,按每吨0.80元收费；超过20吨部分按1.5元/吨收费.现已知李老师家六月份缴水费14元,问李老师家六月份用水多少吨12．某公园有东、西两个门,开园半小时内东门售出成人票65张,儿童票12张,收票款568元,西门售出成人票81张,儿童票8张,收票款680元,问此公园成人票、儿童票每张售价各几元13．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们,如果每人送3本,则还余8本；如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不是3本,设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题：1用含x的代数式表示m；2求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.14．某商店有A种练习本出售,每本零售价为0.30元,一打12本售价为3.00元,买10打以上的,每打还可以按2.70元付款,解答下列问题：1初三、一班共57人,每人需要1本A种练习本,则该班集体去买时,最少需付多少元2初三年级共227人,每人需要1本A种练习本,则该年级集体去买时,最少需付多少元15．在3点和4点之间,时钟上的分针和时针在何时重合16．革命老区百色某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余960万元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少万元17．商场出售的A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱髙出10%,但每日耗电量却为0.55度,现将A型冰箱打折出售打一1,问商场至少打几折出售,消费者购买才合算折后的售价为原价的10按使用期10年,每年365天,每度电0.40元计算新-课-标--一-网18．某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法个人年票以购买日起,可供持票者使用一年.年票分A、B、C三类：A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再用门票；B类年票每张60元,持票者进人该园林时,需再购买门票,每次2元；C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元；1如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进人该园林的次数最多的购票方式；2求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算19．某人大学毕业后,准备到母校探望曾经教过自己的一位老师.他带了50元人民币,先到百货公司买了—些罐失和饮料,共用去30元；经过水果市场时,他打算买1500克香蕉和1500克苹果,但发现所带的钱不够,结杲只好少买了500克香蕉,这样所带钱数尚有结余,已知香蕉每500克3元,苹果价格也是整数,试求苹果的价格; 20．今有浓度为5%、8%、9%的甲、乙、丙三种盐水分别为60克、60克、47克,现要配制浓度为7%的盐水100克,问：甲种盐水最多可用多少克最少可用多少克21．从甲地到乙地的公路只有上坡路和下坡路,没有平路,一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行驶35千米.车从甲地开往乙地需9小时,乙地开往甲地需7小时,问：甲、乙两地间路有多少千米从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路22．将两筐苹果分给甲、乙两个班级,甲班有一人分到6个,其余每人都分到13个；乙班有一人分到5个,其余每人都分到10个.如果两筐苹果的数目相同,并且大于100不超过200,那么甲、乙两班各有多少人23．今有1个3位数,其各位数字均不相同,如将此3位数的各位数字重新排列,必得1个最大数和1个最小数,且此两数之差恰为原来的那个3位数,求原来的3位数.; 24．为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛,曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队,若足球队每人领一个则少6个球,若每二人领一个则余6个球,问这批足球共有多少个小明领到足球后十分高兴,就仔细地研究起足球上的黑白块,结果发现,黑块呈五边形,白块呈六边形,黑白相间在球体上,黑块12块,问白块有多少块25．乘某城市的一种出租汽车起价是10元即行驶路程在5km以内都需付10元车费,达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元不足1km部分按1km计,现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少㎞26．修筑髙速公路经过某村,需搬迁一批农户,为了节约土地资源和保护环境,政府统一规划搬迁建房区域,规划要求区域内绿色环境占地面积不得少于区域总面积的20%.若搬迁农户建房每户占地150m2,则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房,这样又有20户农户加入建房,若仍以每户占地150m2计算,则这时绿色环境面积又占总面积的15%.为了符合规划要求,又需要退出部分农户,问1最初需搬迁建房的农户有多少户政府规划的建房区域总面积是多少m22为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%,至少需退出农户几户27．火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B 型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少28．为了能有效地使用电力资源,某市电业局从2002年1月起进行居民峰谷用电试点,每天从8:00至22:00用电每千瓦时0.56元“峰电”价；22:00至次日8:00每千瓦时0.28元“谷电”价,而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元.1一居民家庭在某月使用“峰谷”电后,付电费95.2元,经测算比不使用“峰谷”电节约10.8元,问该家庭当月使用“峰电”和“谷电”各多少千瓦时2当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时,使用“峰谷”电合算精确到1%29．“五一”期间,某校由4位教师和若干名学生组成的旅游团,拟到国家4A级旅游风景区——闽西冠豸山旅游,甲旅行社的收费标准是：如果买4全票,则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上含5人可购团体票,旅游团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票价格均为每人300元,1若有10位学生参加该旅游团,问选择哪家旅行社更省钱2参加该旅游团的学生人数在什么范围内时,选择乙旅行社更省钱30．从学校到车站的距离,公路比小路远6千米,学生A以a千米/小时的速度从公路上走,学生B以4千米/小时的速度从小路上走,两人从学校同时出发,B比A早1小时到达车站,求从学校到车站的小路与公路各多少千米二、设间接未知数1.第九届“希望杯”赛题1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和,那么他的年龄是岁.2.第十二届“迎春杯”决赛题甲、乙二人分别参加植树劳动,甲完成自己所承担任务需要3.5小时,乙完成自己所承担任务需要5小时,他们各自干了2小时后,甲剩下的任务等于乙剩下任务的一半,那么甲承担任务量与乙承担任务量的比为。
【2019年整理】列一元一次方程解实际问题yys.11.16
1 字之和是这个两位数的 ，求这个两位数。 5
2、 一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十 位上的数大7，个位上的数是十位上的3倍，求这个三位数。 3、一个两位数，个位数字与十位数字之和是14，如果个位上的 数字和十位上的数字位置对调，则所得两位数比原来两位数小 18，求这个两位数。
四、配套问题 例4：工人生产螺丝钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或
八、工效问题 5.为庆祝校运会开幕，七年级（1）班学生 接受了制作校 旗的任务．原计划一半同学参加制作，每天制作 40面．而 实际上，在完成了小旗总数的三分之一以后，全班同学一 起参加，结果比原计划提前一天半完成任务．假设每人的 制作效率相同，问共制作小旗多少面？ 6、期中考查，老师限时40分钟要求每位七年级学生打完 一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要 50分 钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分 钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗 ?
回顾：
2 y 1 5y 2 3y 1 1、解方程 1 3 6 4
2、当为 y 何值时， y 8与 1 8 y 2 6 3 的值互为相反数？
3、解方程： 解较复杂的一元一次方程
x 2 x 0 .3 (1)、 1 0 .2 0 .3
x 0.17 0.2 x (2)、 1 0.7 0.03
练习六： 1、一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是 40cm2 ，求上底 2、圆形形状如图所示，它的面积是200 cm2，外沿大圆的 半径是10 cm，外沿小圆的半径是多少?(课本76页9) 3、两个半径，高各不同的圆柱形杯子，把其中一杯子的水倒 入另一个杯子刚好装满，已知一杯的半径为4 cm，高为12 cm，另一杯子的高为48 cm。求另一杯子的半径。
七年级上册数学-一元一次方程的实际应用(一)
第11讲 一元一次方程的实际应用（一）知识导航1．列一元一次方程解决和、差、倍、分问题； 2．列一元一次方程解决等积变形问题； 3．列一元一次方程解决数字问题． 方法技巧列一元一次方程解应用题的关键是找到符合题意的相等关系．常见的相等关系有以下几种： 1．部分量之和＝总量．2．表示同一个量的两个不同的式子．3．找出题目中表示相等关系的关键词，如“相等”，“等于”，“比”，“是”，“占”等等，从而列出相等关系．【板块一】和、差、倍、分问题题型一 部分量之和等于总量【例1】支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？【练1】有人问一位老师，他教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球．”因此，这个班一共有学生多少人．题型二 表示同一个量的两个式子相等【例2】甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过几个月后，两厂剩下的钢材相等？【练2】我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？题型三 抓住题目中的关键词【例3】小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m ，4.7m ．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．【练3】快递发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户，李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品的价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的14少3元，问甲、乙两件商品的价格各多少元？针对练习11．将一根长100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm ，则锯出的木棍的长不可能为（ ）A ．70cmB ．65cmC ．35D ．35cm 或65cm2．古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？（注：绳几折即把绳平均分成几等分．）（ ）A ．36，8B ．28，6C ．28，8D ．13，33．长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个张方形，设长方形的长为xcm ，则可列方程（ ） A ．x －1＝(26－x )＋2 B ．x －1＝(13－x )＋2 C ．x ＋1＝(26－x )－2 D ．x ＋1＝(13－x )－24．哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为（ ）A ．2x －4＝3(x －4)B ．2x ＝3(x －4)C ．2x ＋4＝3(x －4)D ．2x ＋4＝3x5．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有x 只鸽子，则下列方程正确的是（ ）A ．x 6－3＝x8＋5B ．x 6＋3＝x8－5C ．x －36＝x ＋58D ．x ＋36＝x －586．幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ ）A ．4个B ．5个C ．10个D ．12个7．请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两商家同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商家购买更合算，并说明理由．8．为了积极开展“阳光一小时”课外活动，学校购买了一批篮球和排球，已知每个篮球比排球贵5元，各年级分配的金额和数量如下表：（1（2）求b，c的值．【板块二】等积变形问题方法技巧1．“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提，常用的关系有：（1）形状变而体积不变；（2）原材料体积＝成品体积．题型一长度关系【例4】如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重叠的部分长度为2公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？（）A．x＋y＋3 B．x＋y＋1 C．x＋y－1 D．x＋y－3【练4】一个长方形的周长是16cm，长比宽多2cm，那么这个长方形的长与宽分别是（）A．9cm，7cm B．5cm，3cm C．7cm，5cm D．10cm，6cm题型二面积关系【例5】如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，求其中一个小长方形的面积．【练5】小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为多少mm？题型三体积关系【例6】有一个长、宽、高分别是15cm、10cm、30cm的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且边长为15cm的长方体钢锭，求锻压后长方体钢锭的高．（忽略锻压过程中的损耗）【练6】如图所示，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：乙容器中的水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出，请你说明理由．（容器壁厚度忽略不计，图中数据的单位：cm）针对练习21．一个长方形的周长是40cm，若将长减少8cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为（B）A．6cm B．7cm C．8cmD．9cm2．锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱毛坯，应截取半径为4cm的圆钢（A）A．12.5cm B．13cm C．13.5cmD．14cm3．从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下一块重量是（B）A．5千克B．6千克C．7千克D．8千克4．在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求小长方形花圃的长和宽．5．如图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方形盒子，已知该长方形的宽是高的2倍，求它的体积是多少立方厘米．【板块三】数字问题方法技巧1．抓住问题中数的变化规律，列一元一次方程解决数的规律问题．2．数位上的数改变后形成新的十进制数，在表示新数时，要注意进率的变化． 题型一 数的规律问题【例7】从1开始得到如下的一列数：1，2，48，16，22，24，28，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（ ）A ．21B ．22C ．23D ．99【练7】两列数如下：7，10，13，16，19，22，25，28，31，… 7，11，15，19，23，27，31，35，39，… 第1个相同的数是7，第10个相同的数是（ ）A ．115B ．127C ．139D ．151题型二 数位上的数字变化问题【例8】一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将百位与个位上数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．【练8】有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数．针对练习31．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果各位数字对调后所得的两位数比原来的两位数大9，那么原两位数是（ ）A ．54B ．37C ．72D ．45 2．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（ ） A ．1B ．2C ．4D ．83．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．⑴如果小明想的数是－1，那么他告诉魔术师的结果应该是________；⑵如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是________； ⑶观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．减去6乘以34．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少3，这两个数字之和等于这个两位数的14，求这个两位数.5．首位数字是2的六位数，若把首位数字2移到末位，所得到的新的六位数恰好是原数的3倍．试求原来的六位数．。
一元一次方程的应用 专题五(数字问题)
百位 原数 新数
X+1 X-1
十位
x x
个位
X-1 X&#;1)+10x+(x-1) 100(x-1)+10x+(x+1)
例3. 一个三位数的个位数字是1，如果把这 个1移到最左边的位置上，那么所得的新三 位数的2倍比原数多15，求原来的三位数。
2. 一个六位数，最左边的数字是1， 如果把这个数字1移到最右边，则新 数是原数的3倍,求原来的六位数。
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一日，小明的爸爸骑车带小明在一段公路上 匀速行驶，爸爸为了考考小明，说出了每隔一 小时，自己看到的里程情况: 12点 是两位数并且两个数字之和是7； 13点 与12点看到的两位数正好对调； 14点 比12点看到的两位数中间多了一个0. “小明,你能确定12点时我看到的里程数吗?” 小明听完后很纠结, 不知从何下手, 你能帮帮小 明吗？
例1. 一个两位数,十位数字比个位数字的 2倍多1，将这两个数字对调,所得的数比 与原来小27,求原来的两位数.
解:设个位数字式x,则十位数字是2x+1
十位 个位
原数 新数 2x+1 x
表达式
10(2x+1)+ x
x
2x+1 10x+(2x+1)
例2. 一个三位数，从左至右的3个数字正好是 从大到小排列的3个连续的正整数，这个数除 以3所得的商比百位数字和个位数字交换位置 后所得的新数小238，求原来的三位数.
10a+b 100a+10b+c
多位数的表示方法: 每个数位上的 数字乘以对应的数位单位再相加
20道一元一次方程应用题
列一元一次方程解应用题一、数字问题1、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，把这个两位数加上18后，正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数，请问这个两位数是多少？2、有一个三位数，其各位数字之和为16.，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。
二、等积变形问题cm.求原来3、一块正方形铁皮，四角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子，容积是450003正方形铁皮的边长。
4、用直径为4cm的圆钢，锻造一个重0.62kg的零件毛坯，如果这种钢每立方厘米重7.8g，应截圆钢多长？5、把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。
求锻造后的圆钢的长。
6、用长7.2m的木料做成如图所示的“日”字形窗框，窗的高比宽多0.6m。
求窗的高和宽。
（不考虑木料加工时损耗）7、直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。
三、利润率问题8、丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣，售货员说：“这毛衣前两天打八折，今天又在八折的基础上降价10％，只卖144元，丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？9、一种商品，甲提出按原价降低10元后卖掉，用售价的10％作积累；乙提出将原价降低20元卖掉，用售价的20％仍做积累，经测算两种积累一样多．则这种商品的原价是多少？10、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？11、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？四、调配问题12、某厂一车间有64人，二车间有56人。
现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间？13、甲乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
一元一次方程行程、数字问题及答案
一元一次方程行程、数字问题及答案姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、简答题（每空？ 分，共？ 分）1、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
步行者比汽车提前半小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。
出发地到目的地的距离是50公里。
问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？2、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.3、一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km ，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km ．（7分）4、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学.一天，小明以80米/分的速度出发，10分后，小明和爸爸都发现她忘了带语文书。
于是，小明以80米/分的速度返回，小明爸爸立即以120米/分的速度去送书给小明，并且在途中碰上了她。
（1）爸爸送书给小明用了几分钟？（4分）（2）小明这天早上几点出发才不会迟到？（精确到分钟）（3分）5、已知一个两位数的十位数字比个位数字小，若这个两位数大于而小于，求这个两位数？6、 已知甲、乙两地的火车路线比汽车路线长40km ，汽车从甲地先出发，速度40km ／h ，半小时后，火车也从甲地开出，速度为60km ／h ，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，则甲、乙两地的汽车路线长是多少？7、一个两位数的数字之和是11，若原数加上45，则得到的数正好是原数的十位数字与个位数字交换位置后所得的数，求这个两位数．8、早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。
8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍。
一元一次方程应用题
一元一次方程应用题一、数字问题1．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数的2倍少12，求原两位数.2．一个两位数，个位与十位上的数字之和为11，如果原数加45，得到的数和原数的两个数字交换位置后得到的数恰好相等，求原两位数. 3．小强这个月值日的前一天、当天和后一天的日期之和是78，则小强哪一天值日？二、年龄问题4.今年姐姐的年龄为弟弟的2倍，四年前姐姐的年龄是弟弟的3倍，今年姐姐多大？三、利润与利息问题5．一件商品加价15%后售价为230元，那么这件商品的进价为多少元？6．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元.则这件商品的成本价为多少元？7.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售，可获利72元，则该服装的标价为多少元？8．某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，如果按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价是多少元？9.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”.你认为售货员应标在标签上的价格为多少元？10.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%，则卖这两件衣服总体上是盈利还是亏损，或是不盈不亏？11.某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品？12.某商店购进某种商品的价格是1050元，按进价的150%标价，若他打算获得此商品20%的利润，那么他最低可以打几折销售？13.“家电下乡”农民的实惠，村民小郑购买一台冰箱，在扣除13%政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了多少元钱？14.某公司申请了甲、乙两种不同利率的贷款共300万元，每年需付32万元的利息.。
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列一元一次方程解决数字问题
一.预备训练
1.一个两位数，个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数是＿＿＿＿＿＿；将这个两位数的十位数字和个位数字对调，则新得到的两位数是＿＿＿＿＿＿。
2.一个两位数，十位数字和个位数字之和为15，设个位数字为x，则十位数字为＿＿＿＿，这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3.一个两位数，个位数字比十位数字大3，设十位数字为x，则个位数字为＿＿＿＿，这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4.一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字为c, 则这个三位数是＿＿＿＿＿＿＿。
5.一个三位数，百位数字比十位数字大2，个位数字是十位数字的3倍，设十位数字为x，则百位数字为＿＿＿＿，个位数字为＿＿＿＿，这个三位数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二.例题讲解
1.一个两位数，十位数字和个位数字之和为7，若这个两位数加上45恰好等于十位数字和个位数字对调后组成的新两位数，求原两位数。
【分析】（1）本题用来建立方程的相等关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）问题要求原两位数，而我们无法直接设未知数，所以我们考虑间接设原两位数的个位数字为x，则十位数字为＿＿＿＿，此时原两位数可以表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，根据题意对调后的新两位数表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
【解】
2.一个三位数，十位数字比个位数字大2，百位数字是十位数字的2倍，如果把百位数字和个位数字对调，那么得到的新数比原数小495，求原三位数。
【分析】（1）本题用来建立方程的相等关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）为了方便我们设十位数字为x，则个位数字为＿＿＿＿，百位数字为＿＿＿＿，此时原三位数可以表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，根据题意对调后的新三位数表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
【解】
三.精典练习
1.一个两位数，个位数字比十位数字大3，且这个两位数正好等于个位数字的5倍，求这个两位数。
2.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数。
3.一个三位数，其中个位上的数字比十位上的数字小1，百位上的数字比十位上的数字小2，如果把这个三位数中间的数字抽掉，使它变成两位数，那么所得的两位数比原来的三位数小220，求原来的三位数。
4.两个两位数的和是68，当在较大的两位数的右边写上较小的两位数时，得到一个四位数，当在较大的两位数的左边写上较小的两位数时，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。
5.一个六位数，左边首位数字是1，这个六位数乘以3后仍然是一个六位数，新的六位数恰好是原六位数首位上的数字1移到个位，而其余各位上的数字均向左移动一位，求原六位数。