第一节 C函数和S函数第二节 I函数第三节 NI的决定第四节 乘
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高等数理统计假设检验
1概率分布
2似然比 率密度族
与 是不同的；
(x) p(x;2) p(x;1)
是1 T 2x的单调函数;则称概
p(x;)c()exp{Q()T(x关)}h(于x)Tx具有单调似然比
MLRmontone likeli hood ratio
如单数指数型分布族
(T ( x))
1
r
0
T ( x) c T ( x) c
上两个不同的
概率测度;关于某个 有限的测度 E0(;X)有
H0:0, H 1:1
设原假设和备择假设分别为:
(x) 0 1
p(x;1)kp(x;0) p(x;1)kp(x;0)
则
1对给定的水平 使得
存在一个检验函数
(x)
p( x;1 ) p(x;0 )
(x) 01
(x)k (x)k
及 (常x )数k;
所以在很多情况下;对于一个复合假设的检验 问题;UMPT不存在 所以必须找出构造检验法 不管是简单假设还是复合假设的一般方法
人们提出了似然比检验方法
似然比检验
设X=X1; X2; …; Xn 的分布密度函数是px;θ;对于 简单假设：
(x) 0 1
p(x;1)kp(x;0) p(x;1)kp(x;0)
由常识得知;如果这个实验是随机的;则不大可 能出出太多的1或0的游程
P(R r)
原假设成立时;算出 或 n,mnr 以做检验了
的值;也就可 P(Rc1)及P(Rc2)
在m或n不大时;可直接计算得出
ZR2m/(1r) N(0,1 ) 4rm/(1r)3
而当样本很大时;即 下
时;在零假设 2m n z 2m n z
定义似然检验比函数
第二章 均衡国民收入的决定(宏观经济学-南开大学,高咏乐)
NI
MULT
1 1 MPC
国民收入乘数等于储蓄曲线斜率的倒数
三、通货膨胀缺口和失业缺口 在上面的例子中，假如已知充分就业时潜在的国民收 入为 1590；那么，为了实现充分就业，总支出应该 增加多少？ NI = 90 MULT = 5
NI 90 AE 18 MULT 5
这里的 18 (注意不是90)为失业缺口。
W’ W w = W/P
实际工资
Q1
Q2 Q
Q3 Q
充分就业时的 劳动供给水平
LD
F L
Q=f(L)
生产函数
BACK
三、总供求的均衡及变动 这里我们把 AD 和 AS 结合在一起，讨论均衡国民收入的决 定问题。其原理与微观经济学中的供求规律决定价格相似， 但这里我们更重视的是收入。 以下各图所表示分别是两条曲线变动时对均衡国民收入可 能发生的不同影响。
购买成本
投资成本
+ 等额存款的利息
(机会成本)
1. 预期收益的现值 我们用 PV表示现值，用 R 表示未来收益，r 表示利率(贴现率) 则有：
或者
PV (1 r ) R R PV (1 r )
例如，当利率为10%时，一年后收入的1100元，只相当于现 在的1000元。因为
1100 1000( PV ) 1 0.1
SP Pt ac
DP > SP , 投资会增加
DP < SP，投资会减少 DP = SP，投资不变
单个投资者的投资需求曲线和供给曲线 DP SP
R 下降会导致DP曲线向外移动
DP1
DP2
SP
I*
I**
I
3. 市场利率与总投资的关系 注意，这时的投资供给价格曲线不再是水平的曲 线而是向右上方倾斜的线。为什么？ DP SP DP2
群论课件
24
可约性的判定
2 2 2 2
16
第四节 群表示的特征标
1.定义：设群G={E,A,B,C,…},它的一个表示 D={D(E),D(A),D(B),D(C),…},则群元R的特征标 为D(R)的对角元之和（迹） X(R)=TrD(R)= Daa ( R)
a 1 n
式中，R表示G的任一元 Daa是对角元，n是表示空间的维数。 特征标系：群G中所有的g个群元在D中的特征标 注：对可约表示和不可约表示同样适用， 第a个不可约表示Da(R)的特征标写成Xa(R)
8
第二节 舒尔（Schur）引理
1.舒尔引理一 D是群G的一个表示，若存在一个矩阵A，与D中所 有矩阵都对易，即 D(R)A=AD(R) R∈G 则有： (1)若D是不可约的，A必为常数矩阵 A=λ E 式中,λ为标量，E为单位矩阵 (2)若A不是常数矩阵，则D必为可约表示。若A为厄 米矩阵，则约化矩阵就是使A对角化的矩阵。 注：厄米矩阵—矩阵与其共轭矩阵相等 R+=R
21
3.不等价不可约表示的符号
(1)Mulliken符号
符号 A、A1、A2 B（B1，B2，…）
E，T
表示含义 适用情况 +1（对称）、恒等表示、 一维 其他表示 -1（反对称）、其他表 示
二维、三维
脚标加 g，u
有中心反演
(2)Bethe符号
1，2，3， ...
22
4.可约表示的约化（特征标的应用）
19
证明：
(i ( X (i )* ( R) X ( j ) ( R) Duu)* ( R) Daaj ) ( R) R R u a (i ( Duu)* ( R)Daaj ) ( R) ua R
可约性的判定
2 2 2 2
16
第四节 群表示的特征标
1.定义：设群G={E,A,B,C,…},它的一个表示 D={D(E),D(A),D(B),D(C),…},则群元R的特征标 为D(R)的对角元之和（迹） X(R)=TrD(R)= Daa ( R)
a 1 n
式中，R表示G的任一元 Daa是对角元，n是表示空间的维数。 特征标系：群G中所有的g个群元在D中的特征标 注：对可约表示和不可约表示同样适用， 第a个不可约表示Da(R)的特征标写成Xa(R)
8
第二节 舒尔（Schur）引理
1.舒尔引理一 D是群G的一个表示，若存在一个矩阵A，与D中所 有矩阵都对易，即 D(R)A=AD(R) R∈G 则有： (1)若D是不可约的，A必为常数矩阵 A=λ E 式中,λ为标量，E为单位矩阵 (2)若A不是常数矩阵，则D必为可约表示。若A为厄 米矩阵，则约化矩阵就是使A对角化的矩阵。 注：厄米矩阵—矩阵与其共轭矩阵相等 R+=R
21
3.不等价不可约表示的符号
(1)Mulliken符号
符号 A、A1、A2 B（B1，B2，…）
E，T
表示含义 适用情况 +1（对称）、恒等表示、 一维 其他表示 -1（反对称）、其他表 示
二维、三维
脚标加 g，u
有中心反演
(2)Bethe符号
1，2，3， ...
22
4.可约表示的约化（特征标的应用）
19
证明：
(i ( X (i )* ( R) X ( j ) ( R) Duu)* ( R) Daaj ) ( R) R R u a (i ( Duu)* ( R)Daaj ) ( R) ua R
经典：第3章国民收入决定简单凯恩斯模型
11
二、古典宏观经济理论的主要观点
1、供给创造自己的需求，总供给决定总需求。 在完全竞争的前提下，通过市场机制的自发调节，总需求不
足不会出现，宏观经济能够自动走向充分就业的均衡，产量 和国民收入总是稳定于充分就业的水平。 2、国家不干预
古典经济理论关于宏观经济管理的政策主张是：由于市场机 制的自发调节能够使宏观经济均衡于充分就业水平，政府对 于宏观经济应采取自由竟争、自由放任的不干预政策，只要 充当“守夜人”的角色，维护好公平有序的市场竞争秩序， 保护好国家与民族的利益与安全就可以了。 3、货币中性论
在简单凯恩斯模型有以下假设条件： 1、存在限制资源，因而国民收入随总需求扩大而增加 2、企业的折旧和公司未分配利润为零 3、企业投资是由人为因素决定的自主投资，不受利率和 产量变动的影响
4
第一节 概述
一、宏观经济均衡
均衡是指系统的一种动态平衡。在这种情形下，状态不 随时间变化。
在西方经济学中，均衡被广泛运用。在经济学中，均衡 一般是指经济体系中变动着的各种力量处于平衡，因而变 动的净趋向为零的状态。均衡的最一般意义指经济事物中 有关的变量在一定条件的相互作用下所达到的相对静止的 状态。
Y0
0
N0
N
16
五、劳动市场和充分就业
2、劳动市场 古典宏观经济理论认为，劳动市场的劳动供给和劳动需
求都决定于实际工资水平，是实际工资水平的函数，其中， 劳动供给是实际工资的增函数，和实际工资同方向变动； 劳动需求是实际工资的减函数，随实际工资的提高而减少。 古典宏观经济理论的劳动供给函数和需求函数可分别表示 为：
2
第三章 国民收入决定:简单凯恩斯模型
第一节 概述 第二节 古典宏观经济理论 第三节 凯恩斯消费理论 第四节 两部门经济中的国民收入决定 第五节 三部门经济中的国民收入决定 第六节 四部门经济中的国民收入决定 案 例 如何刺激中国的居民消费
二、古典宏观经济理论的主要观点
1、供给创造自己的需求，总供给决定总需求。 在完全竞争的前提下，通过市场机制的自发调节，总需求不
足不会出现，宏观经济能够自动走向充分就业的均衡，产量 和国民收入总是稳定于充分就业的水平。 2、国家不干预
古典经济理论关于宏观经济管理的政策主张是：由于市场机 制的自发调节能够使宏观经济均衡于充分就业水平，政府对 于宏观经济应采取自由竟争、自由放任的不干预政策，只要 充当“守夜人”的角色，维护好公平有序的市场竞争秩序， 保护好国家与民族的利益与安全就可以了。 3、货币中性论
在简单凯恩斯模型有以下假设条件： 1、存在限制资源，因而国民收入随总需求扩大而增加 2、企业的折旧和公司未分配利润为零 3、企业投资是由人为因素决定的自主投资，不受利率和 产量变动的影响
4
第一节 概述
一、宏观经济均衡
均衡是指系统的一种动态平衡。在这种情形下，状态不 随时间变化。
在西方经济学中，均衡被广泛运用。在经济学中，均衡 一般是指经济体系中变动着的各种力量处于平衡，因而变 动的净趋向为零的状态。均衡的最一般意义指经济事物中 有关的变量在一定条件的相互作用下所达到的相对静止的 状态。
Y0
0
N0
N
16
五、劳动市场和充分就业
2、劳动市场 古典宏观经济理论认为，劳动市场的劳动供给和劳动需
求都决定于实际工资水平，是实际工资水平的函数，其中， 劳动供给是实际工资的增函数，和实际工资同方向变动； 劳动需求是实际工资的减函数，随实际工资的提高而减少。 古典宏观经济理论的劳动供给函数和需求函数可分别表示 为：
2
第三章 国民收入决定:简单凯恩斯模型
第一节 概述 第二节 古典宏观经济理论 第三节 凯恩斯消费理论 第四节 两部门经济中的国民收入决定 第五节 三部门经济中的国民收入决定 第六节 四部门经济中的国民收入决定 案 例 如何刺激中国的居民消费
C语言编写S函数方法
C语言编写S函数方法S函数是一种特殊的函数，其定义和用法在不同的编程语言中可能会有所差异。
以下是一个基于C语言的S函数编写方法的示例。
在C语言中，函数的定义通常包括函数名、参数和返回值类型。
同样，S函数也需要满足这些要求。
假设我们要编写一个S函数来计算给定整数的阶乘。
可以按照以下步骤来编写这个S函数：1. 首先，确定函数的名称和返回值类型。
我们将函数命名为factorial，并指定返回值类型为unsigned long long，以适应计算较大数字的阶乘。
```cunsigned long long factorial(int n)```2.然后，我们需要定义函数的参数。
在这个例子中，我们需要一个整数参数n来表示要计算其阶乘的数值。
```cunsigned long long factorial(int n)```3. 接下来，编写函数体。
我们需要使用循环结构来计算阶乘。
可以使用for循环，从1循环到n，并将每个数字乘以前面的数字。
unsigned long long factorial(int n)unsigned long long result = 1;for (int i = 1; i <= n; i++)result *= i;}return result;```4.最后，我们需要在程序的其他部分调用这个S函数来使用它。
可以使用主函数来测试S函数的功能。
```c#include <stdio.h>int maiint n;printf("请输入一个整数：");scanf("%d", &n);unsigned long long result = factorial(n);printf("%d的阶乘为%llu", n, result);return 0;这是一个简单的S函数编写示例，通过计算阶乘来演示了S函数的用法。
磁路
基本磁化曲线(B-H curve or hysteresis loop) • 改变H 的幅值大小，可得到多个磁滞回线。这 些线均对称原点，但（Hm,Bm）值不同； B • 将不同的（ Hm,Bm ）点连 接，即得到基本磁化曲线。 a1
-H
0
H
d1
12
-B
铁磁材料的基本特性
基本磁化曲线 • 基本磁化曲线一般只用第一象限。
H H i 1800 3600 i 0 t
随电流的反复变化，外加H方向也变化，小磁畴的方向随H 的方向来回变化，在磁畴之间摩擦生热，消耗功率； 电流越大，损耗越大； 磁滞回线面积越大，Bm幅值也越大，磁滞损耗越大。
19
铁磁材料的铁损耗
• 磁滞损耗计算经验公式
ph Ch fB V
n m
Ch ：为材料的磁滞损耗系数，与材料有关；
（假定铁芯最初未被磁化） 形成一对称原点的 闭合曲线，称为磁 滞回线。
B
Bm
a
Br
Hm
b
c
Hc
f Hm
H
e
d
Bm
9
几个相关的重要概念
剩磁(remanant magnetization):去掉外磁场之后，铁 磁材料内仍然保留的磁通密度。 B 矫顽力:要使B值从最大 值减小到零，必须加上 相应的反向外磁场，此 反向磁场强度称为矫顽 力。
d L d L eL N dt dt
i
32
d L d L eL N dt dt
如果线圈为空心线圈，由于空心线圈组成的磁 路无饱和现象，磁导率为常数，则线圈的自感磁链 与产生它的励磁电流I成正比，有：
BH i
L Li
式中，L为比例常数，称为线圈的自感系数，简 称自感，单位为亨，符号为H，于是自感电动势可 表示为：
-H
0
H
d1
12
-B
铁磁材料的基本特性
基本磁化曲线 • 基本磁化曲线一般只用第一象限。
H H i 1800 3600 i 0 t
随电流的反复变化，外加H方向也变化，小磁畴的方向随H 的方向来回变化，在磁畴之间摩擦生热，消耗功率； 电流越大，损耗越大； 磁滞回线面积越大，Bm幅值也越大，磁滞损耗越大。
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铁磁材料的铁损耗
• 磁滞损耗计算经验公式
ph Ch fB V
n m
Ch ：为材料的磁滞损耗系数，与材料有关；
（假定铁芯最初未被磁化） 形成一对称原点的 闭合曲线，称为磁 滞回线。
B
Bm
a
Br
Hm
b
c
Hc
f Hm
H
e
d
Bm
9
几个相关的重要概念
剩磁(remanant magnetization):去掉外磁场之后，铁 磁材料内仍然保留的磁通密度。 B 矫顽力:要使B值从最大 值减小到零，必须加上 相应的反向外磁场，此 反向磁场强度称为矫顽 力。
d L d L eL N dt dt
i
32
d L d L eL N dt dt
如果线圈为空心线圈，由于空心线圈组成的磁 路无饱和现象，磁导率为常数，则线圈的自感磁链 与产生它的励磁电流I成正比，有：
BH i
L Li
式中，L为比例常数，称为线圈的自感系数，简 称自感，单位为亨，符号为H，于是自感电动势可 表示为：
第09章--国民收入核算与国民收入决定done
值总和
2011年我国国内生产总值471564亿元
2、仔细探讨GDP定义中的每一个词
（1）GDP是市场价值 讨论题： 生产一辆经济型或一辆豪华型轿车， 哪一个对GDP的贡献更大？为什么？
（2）GDP只包括最终产品的价值
讨论题：
农民以2元的价格把小麦卖给面包师，面
包师用小麦制成面包，面包以3元的价格出售。 这些交易对GDP的贡献是多少？
APS = S/Y
APS < MPS
6. APC与APS 的关系
APC+APS=1
第一，消费函数和储蓄函数之和等于总收入： C（Y）+ S（Y）=Y 第二，平均消费倾向和平均储蓄倾向之和恒等于1： APC+APS=1 第三，边际消费倾向和边际储蓄倾向之和恒等于1： MPC+MPS=1
凯恩斯消费函数与储蓄函数（续）
入，应该更偏好哪一个衡量指标？ 如果政府更关心在我国发生的经济活 动总量，应该更偏好哪一个衡量指标？
二、国内生产净值 NDP Net Domestic Product
NDP=GDP-折旧 折旧（重置投资）--- 用来补偿经济中设 备和建筑物存量损耗的投资。
国民生产净值 NNP NNP=GNP-折旧
① 消费支出 C
非耐用品支出 耐用品支出 服务支出
总投资 净投资 折旧 存货投资
最终产品支出 ② 投资支出 I
③ 政府支出 G ④ 净出口 （X-M ）
GDP = C + I + G +（X-M）
三、收入法（要素支付法、成本流动法）
收入法是用出售最终产品和劳务所获得 的收入来测算 GDP 的方法，可以反映 GDP 的 分配情况.
3. 边际消费倾向 MPC
2011年我国国内生产总值471564亿元
2、仔细探讨GDP定义中的每一个词
（1）GDP是市场价值 讨论题： 生产一辆经济型或一辆豪华型轿车， 哪一个对GDP的贡献更大？为什么？
（2）GDP只包括最终产品的价值
讨论题：
农民以2元的价格把小麦卖给面包师，面
包师用小麦制成面包，面包以3元的价格出售。 这些交易对GDP的贡献是多少？
APS = S/Y
APS < MPS
6. APC与APS 的关系
APC+APS=1
第一，消费函数和储蓄函数之和等于总收入： C（Y）+ S（Y）=Y 第二，平均消费倾向和平均储蓄倾向之和恒等于1： APC+APS=1 第三，边际消费倾向和边际储蓄倾向之和恒等于1： MPC+MPS=1
凯恩斯消费函数与储蓄函数（续）
入，应该更偏好哪一个衡量指标？ 如果政府更关心在我国发生的经济活 动总量，应该更偏好哪一个衡量指标？
二、国内生产净值 NDP Net Domestic Product
NDP=GDP-折旧 折旧（重置投资）--- 用来补偿经济中设 备和建筑物存量损耗的投资。
国民生产净值 NNP NNP=GNP-折旧
① 消费支出 C
非耐用品支出 耐用品支出 服务支出
总投资 净投资 折旧 存货投资
最终产品支出 ② 投资支出 I
③ 政府支出 G ④ 净出口 （X-M ）
GDP = C + I + G +（X-M）
三、收入法（要素支付法、成本流动法）
收入法是用出售最终产品和劳务所获得 的收入来测算 GDP 的方法，可以反映 GDP 的 分配情况.
3. 边际消费倾向 MPC
热力学第二定律
第二节 热力学第二定律
一、热力学第二定律形成的历史背景 二、热力学第二定律的各种表述
1、Clausius的表述： 热不能自动地由低温物体流向高温 物体而不引起其它变化。 2、Kelvin的表述 ： 从单一热源取出热使之完全变为功， 而不发生其它变化是不可能的； 第二类永动机是不能 制成的。 3、其它的表述：一定条件下，任何体系都自发地趋向平 衡；孤立体系中自发过程趋向于熵增大； 一切自发过 程是不可逆的。
2. PVT同时变化的过程
例： 态1（T1分为两步： 态1（T1、V1） → 态3（T2、V1）） → ΔvS=∫T1T2 (nCv,m/T)dT， ΔTS=∫12（dU+pdV）/T ΔS=ΔvS+ΔTS 对于理想气体且Cv,m为常数，则 ΔS= nCv,mln(T2/T1)dT+nRln（V2/V1）
态2（T2，V2）
态1（P1、T1） →态3（P1、T2） →态2（P2，T2） ΔS= nCp,mln (T2/T1)dT+nRln（P1/P2） 态1（P1、V1） →态3（P2、V1） →态2（P2，V2） ΔS= nCv,mln (P2/P1)dT+ nCp，mln (V2/V1)
第七节 熵函数的物理意义
（2）相同的物理状态下，复杂的分子比简单的 分子具有更高的熵值。 （3）温度不同时，S高温>S低温。 （4）对于气态物质，压力不同时，S低压>S 高压 。 压力的改变对固态和液态物质的熵值影响不 大。
二、熵与概率 S=klnΩ
第八节 热力学第三定律和规定熵
一、Nernst热定理 (1906年提出) T→0K所发生的过程是一恒熵变过程 W.H.Nernst (德国物理化学家,1864-1941) 二、热力学第三定律(Lewis & Gibson于1920 年提出） 在绝对零度时，任何物质完整晶体的熵等于 零。
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总支出
(c+i)
c+i+G+(X-M)
c+i+G c+i c
45o
o
y*
总收入
y
第四章 凯恩斯模型:产品市场的均衡
第四节 乘数与加速原理
§ 1. 乘数，即倍数，指影响NI的某个变量发生变化而引 起NI变化之间的关系，由投资量变化(△I)而引起NI变 化(△Y)的倍数，即投资乘数。ki= △y/△I 最早为就业乘数，由卡恩[英]提出，后凯恩斯提出投资 乘数。还包括：税收乘数、财政支出乘数和出口乘数。 § 2.投资乘数 – 含义： ki= △y/△I [示意图]
– 公式：
1 1 1 ki 1 b 1 MPC MPS
2013年10月4日 中国农业大学经济管理学院
推导
21
乘数效应示意图
总支出
(c+i) c+i’ △i
c+i
y 1 I
45o
△y
y y’
o
总收入
y
第四章 凯恩斯模型:产品市场的均衡
§ 2.投资乘数 – 推导：
y=c+i+G c=a+b(y-T) T=T0 i=i0, G=G0
第二节 I函数
总投资 总的资本形成，即实际资本的增加，包括... – 含义 – 分类： 净投资 总投资减去资本设备的折旧 另外，新建住宅、教育和发展研究(R&D)费用，也列入投资。 – 投资的决定：两因素，利息率r和资本的边际效率MEC MEC也即一项投资的预期利润率，投资的条件：MEC>r
§2. MEC与MEI
i +G
i0 y0 y’
i (自主投资)
y
S+T(y) (T为比例税时) T=T0+ty
I, s
S+T (T为固定税时)
T=T0
i +G
y*
y’
y
总支出
(c+i)
c+i+G c+i c
45o
o
y*
总收入
y
第四章
凯恩斯模型：产品市场的均衡
第三节 NI的决定
§2. 四部门的收入决定
• 进出口规律： – 进口： M=M0 +my (自发性进口、诱发性进口)
– APC=c/y c在y中的比例 – MPC=△c/△y c增量在y增量中的比例
• c与y之间的关系：c=y时，APC=1；c>y时，APC>1 c<y时(即存在S)，APC<1； • 图示 a：自主消费，a>0 • 函数式： c=a+by b：MPC ，0<b<1
b*y：引致消费
消费函数曲线图
§2. 三部门的收入决定
• 政府的作用
– 作用：(1)征税 T； (2)转移支付 Tr；(3)购买产品和劳务 G – 税收函数：T=T0 +ty (自发性税收、诱发性税收)
2013年10月4日
– G：政策决定变量，与收入无直接关系： G=G0
中国农业大学经济管理学院
14
第四章
凯恩斯模型：产品市场的均衡
2013年10月4日
中国农业大学经济管理学院
28
乘数推导3：税收乘数（比例税）：T= T0 +ty
y=c+i+G c=a+b(y-T) T=T0 +ty i=i0, G=G0
1 y (a i0 G0 bT0 ) 1 b(1 t )
y ' kT ( y )T T
29
2013年10月4日
y ' kTr ( y )Tr Tr
中国农业大学经济管理学院 30
乘数推导5：政府平衡预算乘数
1 b y kG G kT T G T 1 b 1 b 平衡预算 G T
y G T
kG T
2013年10月4日
y y 1 G T
y ' kG ( y)G G
2013年10月4日
中国农业大学经济管理学院
27
乘数推导2：税收乘数（固定税）：T= T0
y=c+i+G c=a+b(y-T) T=T0 i=i0, G=G0
1 y (a i0 G0 bT0 ) 1 b
b kT 1 b y ' kT ( y )T T
– 出口：取决于一国的市场竞争实力，与该国收入水 平无明显关系，故 X=X0 y=c+i+G+(X-M) c=a+b(y-T) • 公式法：
a i0 (G0 bT0 ) ( X 0 M 0 ) y 1 b(1 t ) m
• 45o 线分析法（图示）
T=T0 +ty i=i0, G=G0 ,X=X0 M=M0 +m*y
C
c=a+by
c
E
C=a+by C长期
a
450 O
2013年10月4日
y
中国农业大学经济管理学院
y
4
第四章
凯恩斯模型：产品市场的均衡
第一节 C和S
§3.储蓄函数
• 含义：s=s(y), 线形方程为：s=-a+(1-b)y
s=y-c=y-(a+by)=-a+(1-b)y
• 储蓄倾向：
– APS=s/y
– 公式：
2013年10月4日
T
§ 6.平衡预算乘数 – 含义 --推导
中国农业大学经济管理学院
b k Tr 1 b
26
乘数推导1：政府支出乘数
y=c+i+G c=a+b(y-T) T=T0 i=i0, G=G0
1 y (a i0 G0 bT0 ) 1 b
1 kG 1 b
收支相等时的y
i，s
s
i0
i (自主投资)
y0
y
总支出
(c+i)
c+i i c
45o
o
y*
总收入
y
第四章
凯恩斯模型：产品市场的均衡
y=c+i c=a+by i=i0 y=a+by+i0
第三节 NI的决定
§1. 两部门的收入决定
• 公式法：
a i0 1 y (a i0 ) 1 b 1 b
b kT 1 b(1 t )
2013年10月4日
中国农业大学经济管理学院
乘数推导4：政府转移支付乘数
y=c+i+G c=a+b(y-T+Tr) T=T0 , Tr=Tr0 i=i0, G=G0
1 y (a i0 G0 bT0 bTr0 ) 1 b
b kTr 1 b
MEC的影响因素： MEC与 成本或供给价格C成同向 – 图形：Fra bibliotek预期收益R成反向
r
为什么 MEC 递减 I增-->C增-->MEC降低 I增-->P降-->R减-->MEC降低
I
第四章
凯恩斯模型：产品市场的均衡
第二节 I函数
§2. MEC与MEI
• MEI – 含义：每个增加投资的厂商均有一条MEC曲线，当综合考 虑所有厂商时，全社会投资的MEC即MEI。 [ MEI能更好地反映投资所带来的好处] – MEC与MEI的关系： 在相同预期收益之下，MEI<MEC 原因 [关键看资本品的价格是否会上涨] – 投资函数： • 影响投资的因素： (1) MEI与r; (2)人为因素 (3)NI，自主投资；(4)NI或产量的变动 (△y)[加速原理] • 投资函数：I=I(r)
2013年10月4日 中国农业大学经济管理学院 32
第四章 凯恩斯模型:产品市场的均衡
第四节 乘数与加速原理
§7. 加速原理 • 资本一产量比：指生产单位产量(以货币单位计算)所需 要的资本设备的价值。用v代表资本一产量比率，k和y
第三节 NI的决定
§2. 三部门的收入决定
• 公式法：
y=c+i+G c=a+b(y-T) T=T0 +ty i=i0, G=G0
1 y (a i0 G0 bT0 ) 1 b(1 t )
• 使用S函数决定收入 : I+G=S+T • 45o 线分析法（图示）
i，s
s
S+T (T为固定税时)
• MEC 正好使一项资本品在使用期限内的各预期收益的现值 等于该资本品的成本或供给价格时的贴现率或折扣率 – 含义：新增加一单位的资本投资时，企业预期可得到的利润率 – 贴现：将未来价值折算现在价值的方法
第四章
凯恩斯模型：产品市场的均衡
第二节 I函数
§2. MEC与MEI
Rn R1 R2 • MEC C ...... 2 – 含义 -- 贴现： 1 r (1 r ) (1 r ) n – MEC公式：满足以上条件的 r，即为MEC。
– – – – – NI的分配：不同收入阶层的MPC不同 (不平均则下移) 政府的税收；（一般多为累进税，越多，则上移） 公司未分配利润在利润中占的比重；（越大则下移） 永久性收入和暂时性收入的情况；(永久性多，则上移） 模仿和攀比；
– 人口年龄结构和城乡分布等
第四章
§1. 投资
凯恩斯模型：产品市场的均衡
中国农业大学经济管理学院 31
第四章 凯恩斯模型:产品市场的均衡
第四节 乘数与加速原理
§7. 加速原理
– 加速数： y—>I – 原因：y—>C—>消费品生产—>投资品生产 —>I it 总投资的改变量 – 加速数公式：v