六年级数学下册7.1 第9课时 式与方程
六年级下数学课件-式与方程-北师大
生活中的数学方程应用
购物时的计算
在购物时，我们可以利用方程来计算找零、折扣等，确保我们的 利益最大化。
时间、速度和距离的计算
利用方程可以方便地计算时间、速度和距离等，帮助我们更好地规 划行程和安排时间。
家庭预算的计算
在家庭预算中，我们可以利用方程来计算各种费用和收入，帮助我 们更好地管理家庭财务。
在学习的过程中，注重培养自己的逻 辑思维、推理能力和创新思维，提高 数学素养。
THANK YOU
感谢观看
03
二元一次方程组
二元一次方程组的定义与形式
总结词
理解二元一次方程组的定义和形式是解决这类问题的关键。
详细描述
二元一次方程组是由两个一次方程组成的方程组，包含两个未知数，每个方程中未知数的次数都是1 。常见的形式为ax+by=c和mx+ny=p，其中a、b、c、m、n、p为已知数，x和y为未知数。
数学建模与方程的应用
数学建模的概念
01
数学建模是一种用数学语言描述现实世界的方法，通过建立数
学模型可以将实际问题转化为数学问题。
方程在数学建模中的应用
02
在数学建模中，方程是一种非常重要的工具，可以用来描述各
种现象和规律。
数学建模的步骤
03
建立模型、求解模型、验证模型和应用模型是数学建模的基本
步骤，其中建立模型是关键的一步。
解一元一次方程的方法
总结词
解一元一次方程的常用方法和技巧
详细描述
解一元一次方程常用的方法有移项法、合并同类项法、系数化为1法等。这些方法可以帮助我们简化方程，求解 未知数。
一元一次方程的应用题解析
总结词
一元一次方程在实际问题中的应用和 解析
六年级下册数学教案-第7课时式与方程(1)(人教版)
六年级下册数学教案第7课时式与方程（1）（人教版）教案：六年级下册数学教案第7课时式与方程（1）（人教版）一、教学内容1. 理解等式的概念，知道等式的左右两边可以进行运算。
2. 学习含有未知数的等式，也就是方程。
3. 掌握方程的解法，包括代入法和消元法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解并掌握等式和方程的概念。
2. 能够识别并解简单的方程。
3. 能够运用方程解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解等式和方程的概念，掌握解方程的方法。
难点在于如何引导学生理解方程的解法，并能够将其应用于实际问题中。
四、教具与学具准备1. PPT课件，包括等式和方程的定义，解方程的方法等。
2. 黑板和粉笔，用于板书和讲解。
3. 练习题，用于随堂练习。
五、教学过程1. 引入：我将以一个实际问题引入本节课的内容。
例如：“小明买了3个苹果和2个香蕉，一共花了9元。
请问苹果和香蕉的单价分别是多少？”2. 讲解：在学生解答问题后，我会讲解等式和方程的概念。
我会用PPT展示等式的定义，并通过示例来解释等式的左右两边可以进行运算。
然后，我会引入方程的概念，即含有未知数的等式，并通过示例解释方程的解法，包括代入法和消元法。
3. 练习：在讲解后，我会给学生一些练习题，让他们亲自动手解方程。
例如：“已知一个数的2倍加上3等于7，求这个数是多少？”4. 讨论：在学生解题过程中，我会鼓励他们相互讨论，分享解题方法和经验。
六、板书设计板书设计如下：1. 等式的概念和性质2. 方程的定义和解法3. 解题示例七、作业设计作业题目：1. 已知一个数的3倍减去4等于11，求这个数是多少？2. 小明有10个糖果，他给了小红一些糖果后，剩下的糖果数是6。
请问小红得到了多少个糖果？作业答案：1. 11 + 4 = 15，15 ÷ 3 = 5，所以这个数是5。
2. 10 6 = 4，所以小红得到了4个糖果。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生们是否掌握了等式和方程的概念，以及解方程的方法。
苏教版数学六年级下册第8-9课时 式与方程课件
专题一 数与代数 第8-9课时 式与方程
苏教版六年级下册
知识回顾
你能举出一些用字母表示数的例子吗？
什么是方程？方程与等式有什么关系？ 含有未知数的等式叫做方程。
你知道（等1）式等有式哪两些边性都质加？上或减去相同的数，等 式保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除 外）ห้องสมุดไป่ตู้等式不变。
根据等式的这两个性质就可顺利解方程。
巩固练习
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。 ►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
六年级下册数学教学设计《 6 整理与复习 第9课时式与方程(练习课)》》 人教版
六年级下册数学教学设计《 6 整理与复习第9课时式与方程（练习课）》》人教版一. 教材分析本课时是人教版六年级下册数学的“整理与复习”中的第9课时，主要内容是式与方程的练习。
通过本节课的学习，学生将进一步巩固和掌握式与方程的基本概念、解法及其应用。
教材中安排了丰富的练习题，旨在让学生在实践中提高解题能力，培养思维的灵活性。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了式与方程的基本知识，对解方程的方法有一定的了解。
但在解题过程中，部分学生可能会对一些复杂方程的解法感到困惑，对移项、合并同类项等基本操作的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，引导他们理清解题思路，提高解题技巧。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握式与方程的基本概念，提高解方程的能力，能灵活运用各种解法解决实际问题。
2.过程与方法：通过练习，培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，提高解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、克服困难的信心。
四. 教学重难点1.重点：式与方程的基本概念，解方程的方法。
2.难点：复杂方程的解法，解题过程中的逻辑思维。
五. 教学方法采用讲练结合、分组合作、启发引导等教学方法，充分发挥学生的主体作用，注重培养学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备相关练习题，涵盖各种类型的方程。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备多媒体教学设备，用于展示和解题演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的方程引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师出示一组练习题，要求学生独立完成。
练习题包括简单方程、一元一次方程、多元一次方程等不同类型的方程。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，关注学生的解题过程，及时给予帮助和提示。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的解题案例，进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
新课标苏教版六年级数学下册《总复习-式与方程PPT课件》可修改全文
判断下列式子哪些是方程，为什么？
X-0.25=
1 4
4+0.7 x = 102
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
你知道等式有哪些性质？请举例说一说。
等式性质1：在等式的左右两边同时加上或减去一 个相同的数，所得结果仍然是等式，这就是等式 性质一。
等式性质2：在等式的左右两边同时乘或除以一个
苏教新课标六年级数学下册
总复习：式与方程
1
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
思考： 回忆我们学习过的用字母表示
数的知识有哪些？
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
3、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（m-2 ）和（m+2 ）。
4、工地上有x吨水泥，每天用去2.5吨，用 了b天后还剩（x 2.5b）吨。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表示
9个足球的总价
58 b表示
b个篮球的总价
58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45 ， b = 6
则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
概念搜索
• 二人小组相互交流： • 1.什么是方程？请举一个例子。 • 2.方程与等式有什么联系和区别？
2021年人教版六年级数学下册第六单元第九课时_式和方程—简易方程总复习课件
④ 28＜ 16+14 (×) 9 9b-3=60 (√ )
⑤ 6(a+2)=42 (√ ) 10 χ +y=70 ( √ )
2、判断
(1)4.7x不是方程。
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式。 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式。 （ √ ）
(4)是等式的式子一定是方程。 （ × ）
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021 1:18:21 AM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/52021/2/52021/2/5Feb-215-Feb-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/52021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/52021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021
（1）充分利用表示等量关系的关键性词语； （2）利用常见的四则运算的意义及数量关系； （3）利用常见的数量关系式； （4）利用计算公式
请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。
(1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元 5x=9 9÷5=x 9÷x=5
(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。 40－x=18 18＋x=40 40－18=x
小学数学总复习
式和方程
式子、等式和方程：
（1）像2＋3、a－3、6b、a÷8、3＋2=5、2x －8=10· · · 用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。
（2）像3＋2=5、2x－8=10· · · 这样表示左右 两边相等的式子，都叫做等式。
六年级下册数学教案-6整理与复习第9课时式与方程(练习课)-人教版
六年级下册数学教案 6 整理与复习第9课时式与方程（练习课）人教版教案：六年级下册数学练习课式与方程作为六年级的数学教师，我始终坚信，通过不断的复习与练习，学生能够巩固所学知识，并将其内化为自己的能力。
今天，我将带领学生进行一次关于式与方程的复习，通过一系列精心设计的练习，让学生在实践中掌握式与方程的解法与运用。
一、教学内容我们使用的教材是人教版六年级下册的数学教材，今天我们将复习第103页至第104页的式与方程相关内容。
这部分主要包括了简单方程的解法、等式的性质以及方程的运用。
我们将通过练习题目，让学生对这些知识进行巩固。
二、教学目标1. 学生能够理解式与方程的基本概念，掌握解简单方程的方法。
2. 学生能够运用所学的式与方程知识解决实际问题。
3. 学生能够通过练习，提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：理解式与方程的基本概念，掌握解简单方程的方法。
难点：运用所学的式与方程知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、练习题。
学具：学生每人一份练习题、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入（5分钟）通过一个实际问题引入式与方程的概念，例如：“小明有苹果和橙子共20个，如果苹果有x个，那么橙子有多少个？”让学生思考并解答。
2. 讲解与示范（10分钟）在黑板上解这个实际问题，展示解题步骤，解释式与方程的概念，并演示如何将实际问题转化为方程。
3. 练习与讨论（10分钟）学生独立完成练习题，教师随机抽取学生回答问题，并引导其他学生进行讨论，解答过程中遇到的困难和疑问。
5. 课堂练习（10分钟）学生独立完成课堂练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
六、板书设计板书设计将包括式与方程的概念、解题步骤和关键点。
通过清晰的板书，帮助学生理解和记忆。
七、作业设计作业题目：1. 小明有苹果和橙子共30个，苹果有x个，橙子有多少个？2. 小华买了y元钱的邮票，每张邮票2元，他一共买了多少张邮票？答案：1. 橙子有30x个。
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1.数与代数 第9课时 式与方程
一、填一填。
1．下列各式中，是方程的有 ①② 。
①5＋2.8x＝9.6；
②9x－15＝0.3；
③60＋3x；
④30－2x＞9。
2．用含有字母的式子表示下面的数量。 (1)一辆汽车每小时行 80 千米，t 小时行的路程是 80t 千米。
(2)原有图书 x 本，借去 32 本，又新增 18 本，现在有图书 x－14 本。
1－0.75＝ 0.25
3.8＋4.2＝ 8
3×57＝
15 7
1÷0.01＝ 100
1－37＝
4 7
27×134＝
4 3
3.14×8＝ 25.12 1＋57＝175
2．师徒两人同时装配计算机，师傅每天装配 32 台，徒弟每天装配 23 台。 经过多少天师傅比徒弟多装配 81 台。(用方程解) 解：设经过 x 天师傅比徒弟多装配 81 台。 32x－23x＝81 x＝9 答：经过 9 天师傅比徒弟多装配 81 台。
3．修一段路，第一天修了全长的15，第二天修了 500 米，两天正好修了全长 的 40%。这条路全长多少千米？ 解：设这条路全长 x 米。 15x＋500＝40%x x＝2500 2500 米＝2.5 千米 答：这条路全长 2.5 千米。
(3)m 千克油菜籽可以榨出 n 千克菜籽油，每榨出 1 千克菜籽油需要 m÷n 千克油菜籽；1 千克油菜籽可以榨出 n÷m 千克菜籽油。 (4)虹雨便利店今年的营业额是 a 万元，比去年的营业额多 b 万元，去年的营 业额是 a－b 万元。
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”) 1．方程一定是等式，等式一定是方程。( × ) 2．方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。( × ) 3．一个半圆的半径为 r，那么，它的周长是(π＋2)r。( √ ) 4．x＝3 是方程 2x＋9程。 5(x＋3)＝20 解：x＋3＝4 x＝1 7x－3x＝2.04
解：4x＝2.04 x＝0.51
1.25x＝4 解：x＝4÷1.25 x＝3.2 25x－14x＝35 解：230x＝35 x＝4
四、列方程解决问题。 1．红星小学买科技书 286 本，比买的工具书的 2 倍还多 10 本，买工具书多 少本？ 解：设买工具书 x 本。 2x＋10＝286 x＝138 答：买工具书 138 本。