符号化思想与小学数学

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培养小学生数学符号意识的思考

2020年第4期教育教学1SCIENCE FANS 小学作为启蒙学生学习思想，提高学生学习能力的重要阶段，教师在教学中不仅要传授学生一定的知识，也需要给学生讲一些简单的学习方法，不断提高学生的学习能力。

对小学生来讲，数学这门课程非常重要，数学符号是数学的表达方式之一，培养学生对数学符号的意识，有利于提高学生解答数学问题的敏感度。

1 培养小学生数学符号意识的重要性数学作为小学主要学习的课程之一，学生必须要打好基础，才能适应以后高阶段的学习。

数学的学习不仅需要学生具备一定的思维能力，更需要学生对数学符号有一定的敏感度。

数学符号就相当于是数学的一门语言，为学生在学习和解答数学问题的过程中提供了便利[1]。

数学教师注重培养小学生的符号意识，相对也可以提高学生对数学知识的敏感度，提高学生的学习能力，为今后的学习奠定良好的基础。

教师在教学的过程中，不仅要把解答问题的技巧传授给学生，也需要告诉学生数学符号的作用，提高学生的符号意识，多角度培养学生的数学思维，有利于丰富小学生的数学素养，更好的将核心素养落实到教育中。

2 培养小学生数学符号意识的有效措施2.1 教师注重培养、增强学生对数学符号的意识数学符号的表现形式多种，如数量符号、运算符号、关系符号、单位符号等，这些符号的产生，是为了人们在学习数学的过程中更加便利。

就拿运算符号中的“等号”来说吧，如果不研究出数学中的“=”这个符号，学生在解答的问题的过程中，还要书写等于这两个汉字，不仅延长了学生的解题时间，在总体解答的过程中，格式美也无法展现出来。

面对小学生，培养他们的数学符号意识，不仅有利于学生更好的学习数学知识，相对也提高了他们数学方面的核心素养，学生也更全面的了解了学习数学蕴藏的各种知识[2]。

数学符号毕竟也不是一个较难的知识点，教师只需要在教学的过程中对此加以提醒，这样就会增强学生的数学符号意识。

如在学习五年级上册第一单元《乘法》时，想要更好的培养小学生的数学符号意识，教师在讲解乘法的过程中，需要注重提醒数学符号的正确运用。

小学生数学符号意识的感悟与培养——以《字母表示数》一课教学为例

2019·12建立符号意识，有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

然而在培养过程中，存在一些教材欠缺和教师认识不到位的现象。

文章从增强符号感在教学中的重要性、感悟和培养数学符号意识等方面，培养学生运用符号表示数、数量关系和变化规律，增强其符号意识。

摘要关键词符号感；符号意识；字母表示数；情境教学；问题教学符号是普遍存在的，是人类认识事物的重要媒介。

从图像、文字、数字到字母表示的代数、方程和函数，都是符号。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号进行运算和推理得到的结论具有一般性。

［1］在小学五年级《字母表示数》的教学中，主要目标是让学生产生对数学符号的感悟，并不一定要达到符号意识的完全建立。

建立符号意识，达到学生理解符号使用的目标，是后面学习的重点。

因此，可以将这种建立符号意识感悟的概念，称为“符号感”。

文章根据学生学习《字母表示数》一课存在的问题，将“符号意识”作为本节课学习的重点内容，力求让学生初步获得符号感，增强符号感，建立符合意识。

一、初步获得与增强符号感为教学重点，设计教学数学字母表示数使实际算术逐步向抽象代数转化，使数学思想抽象化，因此培养学生的符号意识，有助于学生在运算和推理的过程中运用符号得出一般性的结论。

本课的重点是从理解和掌握数学符号表示数、数量关系和变化规律等方面对学生进行教学，因此，教学目标设计如下：（1）通过情境教学，让学生领会数学字母表示数的必要性和优越性，理解掌握数学字母表示数的意义；（2）在情境教学和理解其意义的基础上，掌握数量关系及其变化的规律，学会使用符号表示，增强学生的符号感。

相应设计的教学环节如下：（1）理解数学字母表示数的意义。

创造不同的数学情境，让学生从多角度体会到文字语言表述和数学字母表示数之间的差别，通过数学字母表示数的必要性和优越性，领悟字母式的普遍性和一般性。

（2）提升学生的符号意识。

符号化思想在小学数学教学中的作用及渗透研究

符号化思想在小学数学教学中的作用及渗透研究一、符号化思想的研究意义（一）教学现状分析：数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。

符号就是数学存在的具体化身。

英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。

”数学离不开符号，数学处处要用到符号。

面对一个普通的数学公式:S=πr2，任何具有小学文化程度的人，无论他来自地球的哪一方都知道它表示的意思。

数学的符号化语言能够不分国家和种族到处通用。

尽管我们数学老师每天都在和符号打交道，但能理解化符号思想的并不多；能有意识地培养学生运用符号去研究对象的更是微乎其微；也许有的老师在给学生解题时，经常运用符号进行了推理，但并没有意识到这是一种应该有意识的培养学生逐步学会运用来解决问题的一种思维方式——符号化思想，只是为了数学内容的学习需要强加给学生的一种方法，认为是完成了任务，没有把符号化思想的教学渗透于数学教学的始终。

而对于小学生来说，从他们记事起就开始接触数学符号了，比如小时候玩的积木里就有了三角形、长方形、正方形、平行四边形等图形符号；家长的启蒙教育大多从认识1、2、3等数字符号开始；进入幼儿园后又接触了更多的数学符号，比如运算符号“+”“-”、关系符号“=”等。

这些数学符号经常被学生说在口头，用在笔端。

但是，学生们并不会将其上升到“符号”的意义。

久而久之，数学符号的抽象、数学概念的枯燥就会让部分孩子对数学望而却步。

如何能让学生意识到这些符号的奥妙、喜欢这些符号并且有意识地运用符号，提高学生思维的简洁性、敏捷性和逻辑性，同时培养学生思维的高度概括性，在数学的符号王国中畅游，是摆在我们数学教师面前的一个迫在眉睫的任务，因此我们希望通过对符号化思想的研究，让学生感受到符号的魅力，像喜欢听故事一样喜欢上我们的数学课。

最终达到提升学生的数学素养和思维能力的目的！（二）符号化思想的发展及国内外研究现状使用符号是数学史上的一件大事。

代数就是由于引用了较好的符号系统才发展成一门学科。

数学符号化思想的作用是什么

数学符号化思想的作⽤是什么数学符号化思想的作⽤是什么1.数学符号化思想让⼈们以约定的、规范的形式来表达数学思想。

它以浓缩的形式表达信息,从⽽加快了数学思维的速度,推动了数学的发展。

2.⼤⼤缩短了⼈们学习数学的时间。

3.数学符号化思想促进了科学的发展。

在教学中要渗透符号化思想。

那么如何在教学中渗透符号化思想.教育学⽣规范化书写数学符号。

值得注意的是：（1）数学符号书写的位置必须准确⽆误。

⽐如⼩数点是写在个位的右下⽅的圆点，⽐如，4.7，它是作为整数部分与⼩数部分分界的符号。

不能把这个圆点写在个位与⼗分位数的正中间，像“4·7”这样，就是错误的写法。

（2）遵守符号书写的规定或习惯。

例如，圆的周长和圆的⾯积⼀般是写为：C=2πr，S=πr2⽽不可以写成：r=20πa，θ=πr2等。

（3）⼀个表达式中的数学符号体系要统⼀。

60°”，因为这样就把弧度制和⾓度制两种不同的表⽰⾓度的符号混写在⼀起了。

（4）遵守数学符号书写的⼤⼩的习惯，不要把常⽤的数学符号写得过⼤或过⼩，或与⼀般写法不同。

⼀般的习惯写法是：“+”、“-”、“×”、“÷”、“=”都在数⾏中占据⼀个字的位置。

⽐如3+4=7，有的学⽣把“=”这个符号写成“”或“==”都是不符合书写要求的。

其它数学符号，在书写时，教师都要提出书写要求，⽰范标准写法，并作必要的书写练习，确保它的正确书写。

.让学⽣正确理解与使⽤数学符号。

在实际的教学中,学⽣使⽤这些数学符号时,往往会出现如下错误。

例如:在教学低年级⽂字题“15⽐9多⼏?”⼩学⽣由于对加法的意义的不理解,往往看“多”就⽤“+”,“看少”就⽤“-”。

误列式“为15+9”。

⼜例⾼年级⽂字题“⼀个数的5倍少3是53,求这个数是多少?”学⽣也往往看“见倍”“⽤×”,“看少”就⽤“-”,误列式为“(53-3)×5”。

像这样的例⼦,教师在教学中注意让学⽣理解符号的内涵,正确理解使⽤符号所表⽰的概念。

小学数学教学思想

数学思想是从某些具体数学理解过程中提炼和概括，在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是提升学生数学水平和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题水平的重要思维活动。

在小学阶段，数学思想主要有符号思想、类比思想、分类思想、数形结合思想、方程与函数思想、建模思想等。

一、符号思想用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描绘数学的内容，这就是符号思想。

在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间实行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a ＋b)×c ＝a×c ＋b×c ，这里的a 、b 、c 不但能够表示1、2、3，也能够表示4、5、6、7……长方形的面积计算公式s ＝a×b ，不管世界上有多少个不同的长方形，都可用它计算出来。

又如在“有余数的除法”教学中，最后出现一道思考题：“新年”联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室。

你能知道第24个气球是什么颜色的吗？解决这个问题，学生能够有多种方法。

如，用书写简便的字母a 、b 、c 分别表示红、黄、蓝气球，则按照题意能够转化成如下符号形式：aaabbc aaabbc aaabbc……从而能够直观地找出气球的排列规律，并推出第24个气球是蓝色的。

上例所分析的这些都是符号思想的具体表达，它们将所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字表达用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于使用，正如华罗庚所说的“数学的特点是抽象，正因为如此，用符号表示就更具有广泛的应用性与优越性”。

这种用符号来表达的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映。

把客观存有的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括为数学符号和公式，有一个从具体到表象再抽象符号化的过程，小学生在数学学习中，从接受到使用会遇到较多的困难，需要我们在平时地教学中，从介绍字母使用的历史入手，循循善诱，增强培养和训练。

符号化思想在小学数学教学中的应用

符号化思想在小学数学教学中的应用作者：温秀香来源：《江西教育C》2016年第04期符号化思想是数学中的重要思想方法之一。

数学作为以符号与逻辑为主体的学科，存在抽象性特征，容易造成学生的理解障碍。

为此，笔者结合自己的实践，简要谈谈小学数学教学中如何渗透符号化思想。

一、逐步渗透中认识符号符号是小学《数学》教材内容的重要组成部分，依据符号的作用大概能够将符号分为以下几种类型：①个体符号，主要作用是表示数或者数量，例如：1、2、3、4、5...a、b、c、d...，π和x也属于个体符号。

②运算符号，主要作用是利用这些符号对数进行运算，例如：+、-、×、÷、/ 等。

③关系符号：主要作用是表示两个或多个数或量之间的关系，例如：=、≈、和≠等符号。

④结合符号：主要作用是对多个数和量进行结合，如（）、[ ]等。

1.在具体情境中加深对符号的理解。

小学生正处于具体形象思维阶段，这就需要教师能够创设具体情景，激发学生对教材内容的兴趣，在学生已有经验的基础上进行知识的符号化。

例如在教学“认识人民币”一课时，教师可以创设情境：“请认一认老师手中的人民币，并分别数一数每张面值的人民币有多少张。

”在认识过程中，学生用数字1、5、10表示人民币面值，正确的时候就用符号“√”表示正确。

学生在实际情境中充分挖掘已有的生活经验，在原来知识的基础上用个性化符号进行了统计，解决了问题，也进一步了解到符号的价值。

2.充分运用变元思想转化符号。

从小学一年级开始，课本或者习题中就需要用到“（）”和“□”，学生需要通过计算才能在其中填上正确的数字或符号。

例如有个计算题目为：3+5=□，8+□=12，□+□+□=3。

这些空格表示让学生在每一个“空格”填入一个数字或者运算符号，但是如果用x来代替□，那么整个题目就会是一个一元一次方程，上述思想就是一种变元思想。

在小学阶段，变元思想是学生解应用题、列方程的基础思想。

因此，教师要引导学生充分掌握变元思想，为后期学习解决问题思想打好基础。

小学数学与数学思想方法14篇

小学数学与数学思想方法14篇新教材注意贯彻四基目标，其中数学思想的编排主要表达在两个方面：一是在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个领域结合各部分学问表达各种数学思想；二是每册教材单独设置“数学广角”单元，利用操作和直观等手段呈现重要的数学思想。

一、抽象思想和符号化思想〔1〕从详细的情境和直观图中抽象出数学符号0~9，关系符号“=”“＜”“＞”运算符号“+”“”等；并理解这些符号的含义。

教材编排，让同学从详细到抽象，经受了符号化的过程，感受符号的简洁。

同时这里还呈现了简洁的象形统计图，让同学感受统计思想和一一对应思想。

〔2〕结合生活阅历、数小棒、计数器等直观操作手段，经受十进制计数原理的抽象过程。

抽象思想存在于数学学习的全过程，虽然一班级的数学学问看起来很简洁，但事实上也是布满了抽象。

无论是数的熟悉还是计算，都离不开抽象的十进制计数原理；时间作为表示物质运动的始终过程或过程中的一点，布满了抽象；几何图形虽然比较直观，但从物体到图形也是一个抽象的过程。

我们在教学十进制计数原理，10和9相比已有本质不同。

二、分类思想分类思想的教学要抓住全面、有序地思索等特点，在低班级也可以渗透，详细内容和教学目标如下：(1)结合熟悉物体，让同学感受分类思想。

给各种样子的物体起个名称，事实上就是根据样子分类。

(2)结合数的组成，让同学感受分类思想的优势、有条理地思索的优越性。

三、归纳法整理学过的20以内的进位加法算式，观看算式的特点，归纳出其中的规律。

再依据发觉规律就能够比较简单填写空格，有利于培育推理力量。

四、演绎推理思想数学家张景中院士认为计算和推理是相通的，计算中有方法，方法里就表达了推理；推理是抽象的计算，计算时详细的推理。

让同学感受推理思想，同时能够敏捷地思索。

推理本身具有规律性，但是要敏捷地运用推理。

五、数学结合思想〔1〕体会“形”的直观性。

各种实物或图形作为各种直观工具关心同学理解和把握学问、解决问题，如借助直线熟悉数的挨次并计算，熟悉数的时候用小棒摆三角形、正方形、五边形、六边形等。

数学符号化思想

在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、数形结合思想、化归思想、推理思想、变换（转化）思想、分类思想、集合思想、极限思想、方程函数思想、模型思想、对应思想、统计与概率思想等。

数的概念是学生认识和理解数学的开始，理解数的意义伴随着学生学习数学的整个过程，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。

在小学阶段数的认识包括整数的认识、分数、小数和百分数的认识、负数的认识、数的整除性相关的内容、数的简单应用等。

小学生从最初的10以内数的认识，到后来的百以内、万以内、亿以内数的认识，都是建立在10以内数的认识的基础之上。

这时，我们教师就要让学生理解符号化思想，即10以内的每一个数学符号所代表的意义是什么？我们在平时的教学中，要配合实物来让学生去理解。

一根小棒，它用数学符号1来表示；两只老鹅，我们可以用数学符号2来表示；三个苹果用数学符号3表示……另外我们还可以把它编成儿歌让学生去形象化理解这些数字，比如：1像铅笔来写字，2像小鸭水中游，3像耳朵听声音，4像小旗迎风飘……这对于初入学的小学生来说，通俗易懂，小孩子能在轻松愉快的情景中，加深对这些数学符号的理解。

有了10以内数的认识，学生再去学习百以内、万以内、亿以内数的时候，相对也就要容易的多。

刚才说到的是自然数的认识，再比如说分数的认识，二分之一（1/2），我在教学的时候，我从家里带了一个苹果，我把苹果平均分成了两份，我拿了其中的一份问学生，这半个苹果应该占这个苹果的几分之几？学生当然可以回答出是二分之一（1/2），但往往有的学生不理解，一个苹果平均分成两份，问什么一份就是这个苹果的二分之一呢？在教学的过程中，我们就学要注意让学生理解平均分的思想，把一个苹果看成是一个整体，也就是单位“1”，平均分成两份，那么，每份就是这个苹果的二分之一，不光是一个，一筐苹果如果我们把它平均分成两份，那么其中的一份也就是这一筐苹果的二分之一。

在这里，我们就应该强调“平均分”和单位“1”的思想在里面。

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符号化思想与小学数学摘要：本文通过回顾和分析符号化思想的发展历史, 简要分析国外对这一思想的重要性的认识及其在各国数学教育教材中的渗透, 并深入分析《全日制义务教育数学课程标准》( 实验稿) 及人教版《全日制义务教育小学数学教材》( 1册￣12册) 对这一思想的体现和渗透, 并提出在课堂教学中应如何渗透符号化思想的一些问题。

关键词：符号化思想; 数学; 渗透数学发展到今天, 已成为一个符号化的世界。

符号就是数学存在的具体化身。

英国著名数学家罗素说过“: 什么是数学? 数学就是符号加逻辑。

”面对一个普通的数学公式: S=πr2, 任何具有小学文化程度的人, 无论他来自地球的哪一方都知道它表示的意思。

数学的符号化语言能够不分国家和种族到处通用。

世界交流需要数学符号化语言。

一、符号化思想的发展符号化思想主要指人们有意识地、普遍地运用符号去表述研究的对象。

恰当的符号可以清晰、准确、简化地表达数学思想、概念、方法和逻辑关系, 避免日常语言的繁复冗长或模糊不清。

例如, 算式“ 100- 30×2+50”可用日常语言表述为“ 100 减去 30 与 2 的积 , 再加上 50”; 算式“( 100- 30) ×2+50”则应表述为“100 减去 30 的差乘以 2,再加上 50”。

不仅冗长, 而且易于引起误解。

使用符号是数学史上的一件大事。

代数就是由于引用了较好的符号系统才发展成一门学科。

16 世纪以前, 代数的书写方式基本上都是文章式的, 只不过用了一些特殊的编写和数字符号。

古希腊学者丢番图( 约 248- 330) 曾经用字母表示未知数和一些运算, 成为符号代数的先驱。

法国数学家韦达( 1540- 1603) 从丢番图那里继承了使用字母的思想。

作为文艺复兴运动的推动者, 他第一次系统地用符号取代过去的缩写, 用字母表示已知数、未知数及其运算,确立了符号代数的原理和方法, 使代数形成国际通用的符号体系。

由于韦达在确立符号代数学上的功绩, 而被西方誉为“代数学之父”。

对韦达使用字母作了改进的是笛卡尔( 1596￣1650) 。

他用字母表中前面的一些字母表示已知数, 用后面的字母表示未知数。

莱伯尼兹( 1646￣1716) 对各种符号进行了长期的研究。

创造了许多符号。

英语医生雷科德最先引入了等号“ =”。

英国数学家哈里奥特( 1560￣1621) 首创大于号“ >”和小于号“ <”。

1489 年, 德国人魏德曼用符号“ +”、“- ”表示箱子的重量的超、亏。

后被数学家用来表示加减。

乘号“×”是数学家奥特雷德最先使用的。

除号“÷”是 13 世纪一位瑞士人首先使用的。

经过长期的深化和人们的筛选、改造, 当前的数学符号已形成共同约定的、规范的、形式化的系统。

这种数学符号系统( 又称“数学符号语言”成为数学发展的动力。

近几十年来, 数学有了飞速的发展: 新的数学知识不断产生, 新的数学方法不断出现, 它的应用范围日益扩大。

传统的中小学数学课程教材已不能适应这种新的变化, 迫切需要对之进行改革。

因此, 在国外比较广泛地开展起数学教育现代化运动。

在这场运动下, 各国都针对自己的实际情况对小学数学教材、教学方法、教学思想等进行了改革, 对符号化这一思想也有了深刻的认识, 并对相关内容做了对应的改进和调整。

由于各国改革的步子大小不尽相同, 对教材内容的处理方法也不完全一样, 再加上各国小学的学习年限长短不一, 小学数学的程度有很大差别。

世界上几个主要国家的小学数学教材改革都对数学符号思想做了渗透。

1.改变传统的算术、代数、几何分科的办法, 精简传统的算术内容。

在增加的内容方面, 比较普遍地引入用字母表示数、简易方程、列方程解应用题和简单的正、负数计算。

比如前苏联一年级就引入简易方程和列方程解一步应用题, 五年级学完有理数四则计算和一元一次方程。

增加的这部分内容明显强化了符号化思想。

2.强调使学生掌握常用的数学术语和符号, 为进一步学习打基础。

如前苏联小学数学教学大纲中明确指出, 应该使儿童简单而又自然地掌握数学术语, 并在一年级一开始就出现“加数”、“和”等术语以及 >、< 等符号; 日本小学算数教学指导要领中还规定了各年级学生要掌握的数学术语和符号。

二、符号化思想在小学数学教材中的体现和渗透数学用的语言与通常的语言有重大区别。

它将自然语言扩充与深化, 变为一种简明的符号语言。

这种语言是国际性的, 它的功能超过了普通语言的功能, 具有表达与计算两种功能。

数学家赫兹( Heinrich Hertz) 说“: 我们无法避开一种感觉, 即这些数学公式自有其独立的存在, 自有其本身的智慧; 它们比我们还要聪明, 甚至比发明它们的人还要聪明; 我们从它们得到的实比原来装进去的多。

”所以, 新一轮基础教育改革中, 符号化思想成为小学数学教育改革的报导性思想之一。

符号化思想的渗透在小学数学教材中是根据不同的教学阶段的具体情况进行的。

渗透主要从以下几个方面作了有计划、有步骤的安排。

1.引入了一些数学符号。

在我们生活中, 有很多大家公认的统一标志, 比如, 路口有标志“－”, 表示此路不通; 某场地有标志“ P”表示可以停车; 某路边标志牌上画有轮椅, 表示残疾人的行道: 铁路、公路、航空都有它们各自的标志, 地图上也有各种标识, 这些都是生活中的符号, 从某种意义上说, 我们生活在一个被“符号化”的世界。

数学符号是数学的语言, 也是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。

学习数学的目标之一是使学生懂得符号的意义, 会用符号解决实际问题和数学本身的问题, 发展学生的符号感。

小学教材中大致出现如下几类符号:( 1) 个体符号: 表示数的符号, 如 1、2、3、4…, 0; a、b、c…, π、x 以及表示小数、分数、百分数的符号。

( 2) 数的运算符号: +, － , ×( ?) ,÷( /, ∶) 。

( 3) 关系符号: =, ≈, >, <, ≠等。

( 4) 结合符号:( )〔〕等以及表示角度的计量单位符号和表示竖式运算的分隔符号等。

当然这些符号的引入也不是说是杂乱无章、漫无目的的, 它是根据小学生的年龄、思维特点按照一定顺序、一定的逻辑, 有计划、有步骤的引入的。

例如, 初入学儿童在学习 1￣5 的认识时, 教材并没有直接呈现 1 到 5 这些数字让学生通过不断的识记背诵来记住它们, 而是通过实物、画片, 在具体情境中数“出 1”头象“, 2”头犀牛“, 3”只长颈鹿、“4”朵云……, 然后呈现数字, 这样使学生能够很清楚地知道这些数所表示的意义, 而不是凭空产生的。

这对于初入学的儿童的学习是非常有利的, 它能让学生充分认识到数学符号所表示的意义, 为学生以后学习数学奠定了基础。

这就是新课标下的小学数学教材在处理符号在教材中渗透的一个亮点。

2.变元思想。

小学数学教科书在不同阶段, 对变元的思想有不同水平、不同形式的渗透, 以便让学生逐步了解变元思想。

如在不等式中用□或( ) 代表变元符号 x, 让学生填数。

例如:在一年级上册 44 页就有用不同的方法在两个□里填上数, 使它的和等于 6。

再如: 第 52 页, 练习七第 15 题, 用下面的数字卡片, 你能摆出几种算式? 即要学生在□+□=□内填上适当的数等等。

虽然这样的题目只要求学生在“空格”中填一个数, 但教师应明白, 若将符号□换成 x, 则上述题目就是一元一次方程。

这就是变元思想。

可以说变元思想是列方程解应用题的基础。

学生一旦理解掌握了变元思想, 那么对以后学习列方程解应用题将有很大的帮助。

3.用符号代表数的思想。

引进用字母表示数, 是用符号表示数量关系和变化规律的基础。

用符号表示具体情境中的数量关系, 也像普通语言一样, 首先要引进基本字母。

在数学语言中, 像数字以及表示数字的字母, 表示点的字母, 运算符号, 关系符号等, 都是用数学语言刻画各种现实问题的基础。

从第二学段开始接触用字母表示数, 是学习数学符号的重要一步。

从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数,, 而是通过实物、画片, 在具体情境中数“出 1”头象“, 2”头犀牛“, 3”只长颈鹿、“4”朵云……, 然后呈现数字, 这样使学生能够很清楚地知道这些数所表示的意义, 而不是凭空产生的。