20102011学年第一学期九年级数学期末备考试
2011学年第一学期九年级数学学科期末试卷
2011学年第一学期九年级数学学科期末试卷（B ）时间：90分钟 闭卷 满分：100分班级 姓名 学号一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）1、袋子中有质地、大小完全相同的4个小球，其中3个红色，1个白色，从袋中任意地同时摸出两个球，则这两个球颜色相同的概率是（） A 、12 B 、13 C 、23D 、142、下列所描述的图形中，对称轴的条数最多的是（）A、圆 B 、正方形C 、正三角形D 、线段3 ）A 、3π-B 、3π-C 、0.14 D 、94、若x y ==xy 的值等于（ ）A 、B、C 、a b + D 、a b -5、若2x =242x x -+的值等于（ ）A 、0B 、1C 、-1D 6、当24q p >时，方程20x px q -+=的根的情况是（ ）A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、没有实数根D 、不能确定有没有实数根7、若P （1,2a a -+）是x 轴上的一点，则点P 关于原点对称的点的坐标是（ ）A 、（-3，0）B 、（0，3）C 、（0，-3）D 、（3，0）8、如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm,那么圆锥的表面积为（ ）A 、239cm πB 、230cm πC 、224cm πD 、215cm π9、已知两圆的半径R、r分别为方程2560x x-+=的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（）A．外离B．内切C．相交 D．外切10、如图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（）A、62°B、56°C、60°D、28°11、已知⊙O和⊙O＇的半径分别为5 cm和7 cm，且⊙O和⊙O＇相切，则圆心距OO＇为（）A、2 cmB、7 cmC、12 cmD、2 cm或12 cm12、如图；PT切⊙O于点T，经过圆心O的线段PAB交⊙O于点A，B，已知PT=4,PA=2,则⊙O的直径等于（）A.3B. 4C.6D.8二、填空题（10小题，每小题2分，共130=，则a=______,||0b=，则a=______,b=______.14________________,15、如果二次三项式228x x m-+是一个完全平方式，那么m的值是____________.16、若关于x的方程2210mx x-+=有两个实数根，则m的取值范围是__________ 17、三个连续的整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数分别是________18、在平面直角坐标系中，若点A（x,-2）与点B（1，y）关于原点对称，则x y+=_______.19、圆内一弦与直径相交成30°，且分直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为（）20、在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，则弦AB所对的圆心角的大小等于_____21、如下（左）图为直径是10cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为2cm,那么油面宽度AB= cm.22、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于________。
2010-2011学年度第一学期九年级数学期末试卷
2010-2011学年度第一学期九年级数学期末试卷一、选择题（每题3分，共24分。
每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确答案的序号填入题后的括号内）：1．导学案课前预习要求设计4幅既是轴对称图形又是中心对称图形的图案，小明设计完成了下列4幅图案，其中符合要求的个数是（ ）A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个2．如图所示的“h ”型几何体的俯视图是（ ）3．已知抛物线)0()1(2≠+-=a h x a y 与x 轴交于A （0,1x ）、B )0,3(两点，则线段ＡＢ的长度为（ ）A ．1 B.2 C.3 D.44.使用计算器计算2时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（ ）A ．210 B.10(12-) C.1002 D.12-5．如图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图。
那么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间（小时）的说法错误．．的是（ ） A ．极差是13 B.中位数为9 C.众数是8 D.超过8小时的有21人6．如图，⊙O 的半径为5，弦AB=8，M 是线段AB 上一个动点，则OM 的取值范围是（ ） A ．53≤≤OM B.53 OM ≤ C. 54≤≤OM D. 54 OM ≤7.如图，过平行四边形ABCD 的顶点A 分别作AH ⊥BC 于点H 、AG ⊥CD 于点G ，AH 、AC 、AG 将∠BAD 分成∠1、∠2、∠3、∠4，AH=5，AG=6，则下列关系正确的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.BH=GD D.HC=CG8．已知n m ,是方程02=++c bx ax 的两个实数根，设,,,,3332221 n m s n m s n m s +=+=+=,,100100100 n m s +=则200820092010cs bs as ++的值为（ ）A ．0 B.1 C.2010 D.2011二、填空题（每题3分，共30分。
北京市西城区初三2010——2011学年度第一学期期末试卷.doc
北京市西城区2010——2011学年度第一学期期末试卷九年级数学 2011.1一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 抛物线()212y x =-+的对称轴为（ ）.A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线2x =D ．直线2x =-2. 如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠C =15°，则∠BOC =（ A ．60° B ．45° C ．30° D ．15°3. 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为（）. A ．1 B ．13C ．12 D ． 2 4．用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为（ ）. A ．2(3)2y x =++错误!未找到引用源。
B ．2(3)2y x =-- 错误!未找到引用源。
C ．2(6)2y x =--错误!未找到引用源。
D ．2(3)2y x =-+错误!未找到引用源。
5．如图，将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△111A B C 若它们是以P 点为位似中心的位似图形，则P 点的坐标是（ ）.A ．(4,3)--B ．(3,3)--C ．(4,4)--D ．(3,4)--6. 某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002P x =-.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）.A ．(30)(1002)200x x --=B ．(1002)200x x -=C ．(30)(1002)200x x --=D ．(30)(2100)200x x --=7. 如图，△OAB 中，OA =OB ，∠A =30°，⊙O 与AB 相切，切点为E ，并分别交OA ，OB 于C ，D 两点，连接CD .若CD 等于则扇形OCED 的面积等于（ A ．23π错误!未找到引用源。
山东省潍坊市2010-2011学年九年级上学期期末考试数学试题
潍坊九年级（上）数学期末试卷（满分150分，答卷时间120分钟）一、选择题：（本大题共8小题；每小题3分，共24分）下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．请将正确选项的代号填在左边的括号里．【】1．下列图形中不是中心对称图形的是A B C D【】2．下列成语所描述的事件是必然发生的事件是A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待免 D．瓮中捉鳖【】3．如果3-x有意义，那么字母x的取值范围是A．3>x B．3<x C．3≥x D．3≤x【】4．已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是A．32 B．3 C．34 D．33【】5．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB =α．则α的值为A．135° B．120° C．110° D．100°【】6．如图,⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为A．2 B．3 C．4 D．5【】7．若a是方程020092=++xx的一个根，则代数式()1+a a的值等于A．0 B．2009 C．2008 D．－2009【】8．设[]x表示不超过x的最大整数，如=1，=3，……第5题图第6题图OCBAαα那么3⎤⎦等于A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题：（本题共10小题；每小题3分，共30分）不需要写解答过程，请把最后结果填在横线上。
9．化简：=-81810．已知⊙O 1的半径为2cm ，⊙O 2的半径为3cm ，两圆的圆心距为5cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系为11．直径12cm 的圆中，垂直平分半径的弦长为 cm ． 12．已知13-=-y x ,321=xy ,则22y x += 13．若322+-+-=x x y 成立，则=x y14．关于x 的方程()()06211232=++-+-x x m x m ,当m = 时为一元二次方程．15．在2、12、22、32中任取其中两个数相乘，积为有理数的概率为 16．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A ，B ，C ，其中B 点坐标为（4，4），则该弧所在圆心的坐标是 ．第16题图 第17题图 第18题图17．如图，等边三角形ABC 的边长为2cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE折叠，点A 落在点A ′处，且点A ′在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长 为 cm ．18．如图，正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按照如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线()0>+=k b kx y 和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B 3的坐标是A B C Oy x 第16题图三、解答题：（本大题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（第19题（1）5分，19题（2）5分，20题（1）5分，20题（2）5分，共20分）19．解方程（1） 25)23(2=+x （2） 01072=+-x x20．计算（1）()|3|1210-+-+π （2） ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--27814483122（第21题8分，22题8分，共16分）21．已知ABC △在平面直角坐标系中的位置如下图所示． （1）分别写出图中点A C 和点的坐标；（2）画出ABC △绕点A 按逆时针方向旋转90后的''C AB ∆； （3）求点C 旋转到点'C 所经过的路线长（结果保留π）．22．如图，ABCD 是围墙，AB ∥CD ，∠ABC =120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B 处），另一端拴着一只羊（E 处）． （1）请在图中画出羊活动的区域．（2）求出羊活动区域的面积．87654321（第23题8分，24题10分，共18分）23．已知a 、b 、c 均为实数，且()02|1|12=++++-c b a ，求方程02=++c bx ax 的根．24．观察下列等式：1==；====回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简： 22231+（2）计算：4151231321211++++++++（第25题10分，26题10分，共20分）25．如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB =70°．求∠P 的度数．26.有四张背面图案相同的卡片A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）.小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张. （1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果.（卡片可用A 、B 、C 、D 表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.（第27题10分）27．李明的爸爸从市场上卖回来一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m 的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m 3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2m ，现已知购买这种铁皮每平方米需30元，问李明爸爸购回这张矩形铁皮共花了多少钱？（第28题12分）28．如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO ，B 点的坐标为（12，6），点C 、A 在坐标轴上．⊙A 、⊙P 的半径均为1，点P 从点C 开始在线段CO 上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O 处停止．与此同时，⊙A 的半径每秒钟增大2个单位，当点P 停止运动时，⊙A 的半径也停止变化．设点P 运动的时间为t 秒．（1）在0＜t ＜12时，设△OAP 的面积为s ，试求s 与t 的函数关系式．并求出当t 为何值时，s 为矩形ABCO 面积的31； （2）在点P 的运动过程中，是否存在某一时刻，⊙A 与⊙P 相切，若存在求出点P 的坐标，若不存在，说明理由．A D CB九年级数学参考答案一、选择题：（本大题共8小题；每小题3分，共24分）二、填空题(本大题共10小题；每小题3分，共30分)9．2 10．外切 11．36 12．34- 13．3 14．－1 15．6116．（2，0） 17．6 18．（7，4） 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．解方程（1）25)23(2=+x解：3x +2=5或 3x +2=－5………………………………………………………………3分x 1=1 x 2=37-…………………………………………………………………5分 （2）01072=+-x x解：（x －2）（x －5）=0…………………………………………………………………3分x －2=0或x －5=0x 1=2 x 2=5 …………………………………………………………………5分 20．计算（1）()|3|1210-+-+π解：原式=3321+-……………………………………………………………3分 =31-……………………………………………………………………5分 （2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--27814483122解：原式=()33231234--………………………………………………3分=()23934-………………………………………………………4分=108－64 ……………………………………………………………5分21．876解：（1）点A 的坐标（2，1），点B 的坐标（6，0）………………………………2分 （2）如图，''C AB ∆为所求作的图形……………………………………………5分 （3）174122=+=AC ………………………………………………………6分点C 旋转到点'C 所经过的路线长：1801790π=l π217=………………………………………………………8分22．解：（1）如图，扇形BFG 和扇形CGH 为羊活动的区域．………………………2分（2）ππ1236061202==BFGS 扇形m 2……………………………………………4分ππ323602602==CGHS 扇形m 2………………………………………………6分∴羊活动区域的面积为：πππ3383212=+m 2…………………………………8分 23． 解：∵ 1-a ≥0，|1|+b ≥0，()22+c ≥0∴a －1=0 ,b ＋1=0, c ＋2=0∴a =1 ,b =－1, c =－2…………………………………………………………3分 将a =1 ,b =－1, c =－2代入02=++c bx ax 得F GH022=--x x …………………………………………………………………5分解得：11-=x ，22=x ………………………………………………………8分24．解：（1）()()22232223222322231-+-=+=2223-……………3分（2）4151231321211++++++++()()()()()()154154154232323121212-+-++-+-+-+-=…5分1542312-++-+-= ………………………………………8分3=…………………………………………………………………………10分25.解：连接OB∵∠C 、∠AOB 均对弧AB∴∠AOB ＝2∠C ＝2×70°=140°………………………………………………3分 ∵PA 是⊙O 的切线. ∴OA ⊥PA∴∠OAP ＝90°…………………………………………………………………5分 同理∠OBP ＝90° ∵在四边形AOBP 中∠AOB ＋∠OAP ＋∠OBP ＋∠P =360°…………………………………………7分 ∴140°＋90°＋90°＋∠P =360°∴∠P ＝40°……………………………………………………………………10分26.解：（1）树状图……………………………………………………………3分或列表法（2摸出的两张卡片图形都是中心对称图形（记为事件A ）有4种，即：（B ，B ）（B ，D ）（D ，B ）（D ，D ）. …………………………………………………………7分∴P （A ）＝41164=………………………………………………………………10分 27．解：设长方体运输箱底面的宽为x m ，则长为（x ＋2）m.第一张卡片 第二张卡片 A B D C A B B D C A C B D C A D B D C A()1512=⨯+x x …………………………………………………………………4分解得:：51-=x （不合题意，舍去），32=x …………………………………6分∴x ＋2＝5∴这块铁皮的长为7 m ，宽为5 m. …………………………………………8分 ∴买铁皮需付费：5×7×30＝1050元. ………………………………………10分28．解：（1）∵B 点的坐标为（12，6）∴OA ＝6，OB ＝12 ∴OP ＝12－t当0＜t ＜12时，s ＝OP OA ⨯21＝()t -⨯⨯12621=363+-t …………3分 ∵s=矩形S 31∴363+-t =61231⨯⨯解得： 4=t即当t ＝4时，s 为矩形ABCO 面积的31．…………………………………5分 （2）如图1，当⊙A OP ＝12－t ，AP 在Rt △AOP 中，∴()()22222126+=-+t t解得：()434421=-=t t ，不合题意，舍去 此时，P 点坐标为（8，0）………………………………………………………8分如图2，当⊙A OP ＝12－t ，在Rt △AOP∴()()2222126t t =-+解得：()4192,419221-=--=t t 不合题意，舍去…………………11分此时，P 点坐标为（19216-，0）。
九年级上期期末数学试题
丁家初中2010—2011学年度（上）第二次乐学测试九年级数学试题（全期内容）一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1． 使1-x 有意义的x 的取值范围为（ ）A.10≠≥x x 且B. 1≥xC. 0≥xD.1≠x2． 下列事件中，不是随机事件的是（ ）A.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B.经过城市某一个有交通信号灯的路口，遇到红灯C.小伟掷六次骰子，每次向上的一面都是6点D.度量三角形的内角和，结果为361°3． 在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样．小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（ ）A ．黑桃QB ．梅花2C ．梅花6D ．方块94．下列事件是必然发生的事件的是（ ）A ．在地球上，上抛的篮球一定会下落 B.明天的气温一定经今天的高C.中秋节晚上一定能看到月亮D.某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张5．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，等于则AOB ACB ∠︒=∠,40（ ）A.40°B.50°C.80°D.100°6．下列根式为最简二次根式的是（ ）A.12B.23 C.31 D. 627．用配方法解方程01182=+-x x ，则方程可变形为（ ）A.5)4(2=+x B. 5)4(2=-x C. 5)8(2=+x D. 5)8(2=-x8．若关于x 的方程x m x 22=-有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A. 1->mB. 2-<mC. 0≥mD. 0<m9．如图所示的工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位cm ），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A,B,E 三个接触点，则该球的半径是（ ）cmA ．10B ．18C ．20D ．2210.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个不含0的9位数，让参与者猜某商品的价格。
20102011学年第一学期期末九年级数学试卷20
ABDC2010-2011学年第一学期期末九年级数学试卷 2011.1一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1、下列计算正确的是（▲ ）A= B=C4=D3=-2、同一平面内，半径是2cm 和3cm 的两圆的圆心距为5cm ，则它们的位置关系是（▲ ） A ．相离 B ．相交 C ．外切 D ．内切3、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ，则下列结论不一定．．．成立的是（ ▲ ） A ．AD ＝BD B ．BD ＝CD C ．∠BAD ＝∠CAD D ．∠B ＝∠C4、若方程042=-+bx x 的两根恰好互为相反数，则b 的值为（ ▲ ）。
A. 4B. –4C. 2D. 0 5、小华五次跳远的成绩如下（单位：m ）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2.关于这组数据，下列说法错误．．的是（▲ ） A.极差是0.4 B.众数是3.9 C. 中位数是3.98 D.平均数是3.98 6、抛物线y = (x －3)2 +5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ▲ ） Ａ.开口向上；直线x =－3；(－3,5) B.开口向上；直线x ＝3；(3,5)C.开口向下；直线x ＝3；(－3, －5)D.开口向下；直线x ＝－3；(3, －5)7、若a ＜0，b ＜0，则二次函数bx ax y +=2可能的图象是 （ ▲ ） 8、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（１）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（２）所示的正五边形ABCDE ，则∠BAC 度数为（▲ ）A ．30°B ．36°C ．45°D ．60°9、如图，把一长方形纸片沿MN 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于（ ▲ ）A ． 72°B ．108°C ． 126°D ． 144° 10、如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ▲ ）A ．2B ．2πC ．12π+D ．2π＋2二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．） 11、当x _____▲______ 12、当1＜x ＜5时，5)1(2-+-x x =____▲____．（第10题）A B C D图１13、若一组数据：1，2，1，3，5，，4，则其极差是_____▲_______． 14、已知（=+=-++222222,12)4)(b a b a b a 则__▲_____． 15、若抛物线y =x 2 －2x + k 与x 轴有且只有一个交点，k = ▲ ． 16、一个圆锥的底面半径为4cm ，将侧面展开后所得扇形的半径为5cm ，那么这个圆锥的侧面积等于____▲_____ cm 2（结果保留π）． 17、如图，AB 、AC 是⊙O 的切线，且∠A =54°，则∠BDC =______▲______． 18、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB ＝6，AC ＝7，BC ＝8．如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0＝2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1＝CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2＝AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3＝BP 2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2008与P 2011之间的距离为___▲___．三、解答题（本大题共有9小题，共84分．请在答题卡指定区域内作．．．．．．．．．答．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、计算（本题有2小题，每题5分，共10分） （1） （2）计算20、解方程（本题有2小题，每题5分，共10分）（1）0342=--x x （2）0)3(2)3(2=-+-x x x21、（本题满分8分）如图，正方形ABCDE 的边长为4，E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过A 作AF ⊥AE ，交CB 延长线于点F ．（1）求证：△ADE ≌△ABF ；（2）试判断△AEF 的形状，并说明理由； （3）若DE =1，求△AFE 的面积．214121833--+2)23()25)(25(---+22、（本题满分8分）张老师为了从平时在班级里数学成绩比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加―全国初中数学联赛‖，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测试，两位同学测试成绩记录如下：王军10次成绩分别是：68 80 78 79 81 77 78 84 83 92； 张成10次成绩分别是：86 80 75 83 85 77 79 80 80 75.利用提供的数据,解答下列问题: (1)填写完成下表： 平均成绩 中位数 众数王军80 79.5 张成 80 80 (2)张老师从测试成绩记录表中,求得王军10次测试成绩的方差2王S =33.2，请你帮助张老师计算张成10次测试成绩的方差； (3)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由．23、（本题满分10分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A (2，4)，B (4，2)．(1)在平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都为整数的点称为整数点，请在第一象限内求作一个整数点C ，使得AC ＝BC ，且AC 的长为小于4的无理数，则C 点的坐标是 ▲ ，△ABC 的面积是 ▲ ； (2)试求出△ABC 外接圆的半径．24、（本题满分8分）春秋旅行社为吸引市民组团去上海参观世博会，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。
西城区2010 2011度第一学期初三期末数学试题及答案北区
北京市西城区2010——2011学年度第一学期期末试卷（北区）九年级数学2011.11．本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分。
考试时间120分钟。
考生2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须3．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．．2??.1. 抛物线）的对称轴为（2x?1y??2??2x??1x??1xx B．直线 D CA．直线．直线．直线，上，若∠C=15°AB为⊙O的直径，点C在⊙O2. 如图，.）则∠BOC =（D．15°C．30°．A60°B．45°×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都3. 如图，在8是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则）.∠ACB的值为（tan112．CB．A． 1 D．22322ky?x??6x?11ya(x?h)?.化成）4．用配方法将的形式为（222x?3)?x?3)y?2?(y?( A ．B．222?3)??2y?(x(y?x?6) ．C．DCAB的三边分别扩大一倍得到△5．如图，将△ABC 111 P点为位似中心的（顶点均在格点上），若它们是以）.点的坐标是（位似图形，则P3)?(4,?3)?3,(?．A． B4)(4)?3,?(?4,?．D C．. 某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这6x x100?2P?. （元）满足关系：P（件）与每件的销售价种商品每天的销售量200元的利润，根据题意，下面所列方程若商店在试销期间每天销售这种商品获得）.正确的是（2002x)?x(10030)(100(x??2x)?200? A． B ．200?100)?30)(2(x???(30?x)(1002x)200x C．D．12 （共页西城区九年级数学第一学期期末试卷第1 页）AB相切，=30°，⊙O与如图，△OAB中，OA=OB，∠A7. . 两点，连接CD于C，D切点为E，并分别交OA，OB32 ）.的面积等于（若CD 等于，则扇形OCED16248 ．πDC．πππB．． A 3333 O为圆心，，点P在以如图，OA=4，线段OA的中点为B8.也落在.当点QOB为半径的圆上运动，PA的中点为Q .）上时，cos∠OQB的值等于（⊙O1121 B．A．C．D．2433二、填空题（本题共16分，每小题分）4 E，D分别交AC，BC于点，DE9. 如图，在△ABC 中，∥AB . CDE，=2CD=3，则△与△CAB的周长比为若AD3cm. 两圆的半径分别为和4cm，若圆心距为5cm，则这两圆的位置关系为.10(2,0) ，以OA，为半径作⊙A11. 如图，平面直角坐标系xOy中，点O P的坐标为菱形，则点若点P，B都在⊙O上，且四边形AOPB.为00???a?bca4?b2；（2（a ≠012．抛物线）满足条件：1））；（cy?ax?bx?0a?）与（3x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①；cc0c????c0ab?a?，其中所有正确结论的序号是；④．②；③34题分，第题每小题～175186分）分，第三、解答题（本题共31132??3sin606tan30???cos45 ．13．计算：20?3axx?4??x有实数根．的方程．若关于14的取值范围；）求（1a为符合条件的最小整数，求此时方程的根．）若2（aABC°，∠=中，∠△Rt．已知：如图，在15ABCC9060°，=3 AB2=延长线上一点，且CB为，AC=DBD．的长．AD求页第西城区九年级数学第一学期期末试卷2 页）12 （共21,0)(? A．右图为抛物线，的一部分，它经过16cy??x??bx(0,3) 两点．B 1）求抛物线的解析式；（个单位，（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1 求平移后的抛物线的解析式．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B17.的俯角为60°，热气球与高的仰角为45°，看这栋高楼底部C 2 AD楼的水平距离为50m，求这栋楼的高度.1.414（，取 3 1.732）取2.18．对于抛物线3?4x?y?x；，顶点坐标为（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x ……y ……的一元二次方程（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x72的范围内有x＜（t为实数）在＜0??tx?4x?31?2．解，则t的取值范围是5分）四、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题，．已知：如图，在△19ABC中，AB=AC= 5，BC= 8E分别为．=∠CBC，AB边上一点，∠ADED，∽△CAD；BDE （1）求证：△BE的长．2）若CD=2，求（，DE所示摆放在直线l上，=2ABCD20．两个长为2，宽为1的矩形和矩形EFGH如图1???90?0??逆时针绕点E）ABCD将矩形绕点D顺时针旋转角（，将矩形EFGH 旋转相同的角度．的DCEC，点到直线=°2C （1）当两个矩形旋转到顶点，F重合时（如图），∠?；°距离等于，=重合部分为正方形时，EFGH3（2）利用图思考：在旋转的过程中，矩形ABCD和矩形?°．=西城区九年级数学第一学期期末试卷第页）12 （共页321．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于. D=∠BFCF，连接BF，CF，∠点E，交⊙O于点O的切线；）求证：AD是⊙（11.，求AD 的长tan2）若AC=8，B =（ 2．请阅读下面材料：222c??bxy?ax),yA(x),yB(x）上不同的两点，证明直线0，若是抛物线（a ≠0102x?x21?x. 为此抛物线的对称轴 2 有一种方法证明如下：2c??y?axbx)xA(,y)B(x,y ，证明：∵（a 是抛物线≠0）上不同的两点，01022?,?c?ax?bx y ①?110xx ≠. 且∴?12②2,?c?ax?bx y??202220)?x?x?x)?bxa(( .①-②得2211??0?b?(x?x)(x?x)a .∴2211b?x?x?. ∴21ab2c?bx??yax?x?，（a 又∵抛物线≠0）的对称轴为a2xx?21?x. ∴直线为此抛物线的对称轴22c?bxy?ax?)yNM(x,y)(x,，是抛物线a （1）反之，如果≠ 0）上不同的（2121x?x21xx?x时函数值相等为该抛物线的对称轴，那么自变量取两点，直线，122吗？写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；．．2）利用以上结论解答下面问题：（21??bxy?x 求时的函数值相等，已知二次函数时的函数值与= 4x = 2007当x.= 2012时的函数值x12 （共页西城区九年级数学第一学期期末试卷第4 页）五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）2?(m?1)x?2)x?m?0(m.（其中m为实数）已知关于23. x的一元二次方程（1）若此方程的一个非零实数根为k，①当k = m时，求m的值；15??2kkm(?) 的关系式；②若记y与m为y，求k1＜m＜2）当2时，判断此方程的实数根的个数并说明理由.（42（其中a ≠c且a ≠0）. 24已知抛物线.c)x??(a?cy?ax（1）求此抛物线与x轴的交点坐标；（用a，c的代数式表示）a?c，2）若经过此抛物线顶点A的直线与此抛物线的另一个交点为（k?x?y?)?(c,B a 求此抛物线的解析式；（3）点P在（2）中x轴上方的抛物线上，直线与y轴的交点为C，若k?y??x1，求点P的坐标；POCtantan?POB??4（4）若（2）中的二次函数的自变量x在n≤x＜（n为正整数）的范围内取值时，1n?记它的整数函数值的个数为N，则N关于n的函数关系式为. ?角C顺时针旋转=30°.将其绕直角顶点含30°角的直角三角板ABC中，∠A25. ??，??1200??边与AB所在直线交于点（D，过点90°），得到Rt△且≠C'B'AC'AD作DE∥交边于点E，连接BE. ''BA'CB?= °B（1）如图1，当边经过点时，；'BA'（2）在三角板旋转的过程中，若∠CBD的度数是∠CBE度数的m倍，猜想m的值并证明你的结论；1S S=EB为半径作⊙E，当以点=，ADx，△BDE的面积为S，E为圆心，BC）（3 设=1ABC?3C'A E 时，求AD的长，并判断此时直线的位置关系.与⊙西城区九年级数学第一学期期末试卷第 5 页（共12 页）北京市西城区2010 —2011学年度第一学期期末试卷（北区）九年级数学参考答案及评分标准2011.1一、选择题（本题共32分，每小题4分）1 2 3 4 5 6 7 8 题号CAACBBDA答案二、填空题（本题共16分，每小题4分）3(?1,3)(?1,?3).（每个，相交.10. . 11.2分）9.512.②，④.（写对一个给2分，每写一个错误答案扣1分，最低0分不倒扣分）三、解答题（本题共31分，第13～17题每小题5分，第18题6分）230??3sin60?6tan?cos45?13．解：332 2……………………………………………………………3 分?3?)?6?(?32232?2??2212. ……………………………………………………………………………5分??222?4(3?a??4)?4?4a.……………………………………………………1．解：14（1）分∵该方程有实数根，4?4a≥0．…………………………………………………………………2∴分?1．……………………………………………………………………≥3分解得a?1．…………………………………4分2）当a为符合条件的最小整数时，a =（2?4x?4?x0x?x??2．…………………，方程的根为此时方程化为5分213 AC=，90°，∠ABC=60°，Rt15．解：在△ABC中，∠C=AC，BC=1．……………………∴2分2?AB?sin60?1图∵D为CB延长线上一点，BD=2AB ，∴BD=4，CD=5．…………………………………………………………………4分22?27?ACAD?CD．……………………………………………………5分∴(?1,0)(0,3)两点，）∵抛物线经过A，B16．解：（1?1?b?c?0,?……………………………………………………………1分∴?c?3.?b?2,?…………………………………………………………………2分解得?3.c??2．……………………………………3 抛物线的解析式为分∴3?y?x?2x?西城区九年级数学第一学期期末试卷第6 页（共12 页）2(1,4) 的顶点坐标为2）∵抛物线，（3??2y??xx2,3)(?∴平移后的抛物线的顶点坐标为．221x?x????(x?2)4?3?y 5分．…………∴平移后的抛物线的解析式为，BDA=90°，∠BAD=45°17．解：在Rt△ABD中，∠…………………………………………2分∴BD=AD=50(m)．=60°，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD3?50CD?3AD 4分∴(m) ．………………………………35050?136.6?3?50(?1)分(m)=．……5 ∴BC= BD+CD2图．答：这栋楼约高136.6 m(0,3),0),(3,0)(1，顶点坐标为，与y）它与x轴交点的坐标为轴交点的坐标为18．解：（11)(2,?；………………………………………3分）列表：（24 2 3 x 0 1 ……3 0 3 0 -1 y ……分……………………………4 分……………………………5 图象如图3所示．3图8t??1? 6分（3）t的取值范围是．……………………分）4分，其余每小题519四、解答题（本题共分，第20题，AB=AC19．（1）证明：∵分C．……………………………1 ∠B=∠∴，∠CADADB =∠C+∠∵∠ADE+BDE=∠ 4 图，∠C ∠ADE= 分………………………………………………………2∠CAD．∴∠BDE =3分CAD．………………………………………………………∴△BDE∽△ACDB 4分．…………………………………………………………2 （）解：由（1）得?CDBE ，，CD=2= 5AB=AC，BC= 8 ∵6?BC?CDDB?．∴2?CD6DB?．5 ∴分……………………………………………… 2.4?BE??5AC?3 3分；到直线l的距离等于，…………………= 30 °DCE20．解：（1）∠= 60 °，点C?分………………………………………………………………………4（2）= 45 °．，于点EAC1）证明：∵OD⊥21．（90°．=1+∠2∠∴OEA=90°，∠1，，∠BFC=∠D=∵∠∠BFC ．OAD =90°，∠90°2∴∠D +∠=西城区九年级数学第一学期期末试卷第7 页（共12 页）5图∴OA⊥AD于点A．………………………1分∵OA是⊙O的半径，∴AD是⊙O的切线．……………………2分解：∵OD⊥AC于点E，AC是⊙O （2）的弦，AC=8，AC∴．………………………………………………………3分4?AE?EC?21∵，B =，tan∠B=∠C21∴在Rt△CEF中，∠CEF=90°，tanC =．2∴EF?EC?tanC?2．OE?r?2．的半径为r，则设⊙O222222AE??OAOE42)??(rr?．，即OAE中，由勾股定理得在Rt△解得r =5．……………………………………………………………………4分AE4∴在Rt△OAE中，．??tan?2OE3420∴分………………………5OAD中，．在Rt△2?OA?tan?5??AD?33xx时函数值相等．……………………………………1分22．解：（1）结论：自变量取，122?bx??axcy)y(x,)M(x,yN上不同的两点，，证明：∵为抛物线21122?,c??bx y?ax ①?111xx．且≠由题意得?122 y?ax?bx?c,②??222??22b?x)a(xx)?(x?x)?y?y?a(x??x)b(x?.①-②，得2112112212……………………………………………………………2分x?x2?bx??axcy（a ≠0）的对称轴，∵直线是抛物线21?x2x?xb. ∴21???x22ab ∴.?x??x???b0?x)?(xx)?a(x?yy?y?y.………………∴3分，即21212121（阅卷说明：其他代21a数证明方法相应给分；直接利用抛物线的对称性而没有用代数方法进行证明的不给分）2?bxx?1y?当x = 4 （2）∵二次函数时的函数值与x = 2007 时的函数值相等，201121bxxy???.的对称轴为直线由阅读材料可知二次函数∴?x22011b2011?b?，∴ .??222?2011x?x?1y. …………………………………4二次函数的解析式为∴分西城区九年级数学第一学期期末试卷第8 页（共12 页）20112012?(?1)，∵?22x??1时的函数值相等x = 2012的函数值与. 由（1）知，当2?2011?(?1)?1(?1)?20111?，当∵x =时的函数值为∴当x = 2012时的函数值为2011. …………………………………………5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）2?(m?1)x?(m?2)xm?0的实数根，为1）∵k23.解：（2?(m?1)k?m?2)km?0(.※…………………………………………1∴分①当k = m时，∵k为非零实数根，(m?2)m?(m?1)?1?0.，得0，方程※两边都除以m∴m ≠2?3m?2m?0.整理，得解得，. ………………………………………………………2分2m?m?1212?(m?1)x?m?0x(m?2)是关于∵x的一元二次方程，∴m ≠2.∴m= 1.……………………………………………………………………3分（阅卷说明：写对m= 1，但多出其他错误答案扣1分）②∵k为原方程的非零实数根，m.…………………4分将方程※两边都除以k，得∴01)??(m?2)k?(m?k1 . 整理，得1??2k?mm(k?)k1 5分.∴……………………………………………4?)y?m(k??2k?5?mk22.………6分（2）解法一：1m(m?2)?2)??3m?6m?1??3(??[?m?1)](?4mm?1当＜m＜2时，m＞0，＜0. 2m?4∴＞0，＞1＞0，Δ＞0.1?3m(m?2)?2)?m(m?31∴当＜m＜2时，此方程有两个不相等的实数根.……………7分412?(m?1)x(m?2)x?my?的图象，时，函数m＜2 解法二：直接分析＜4∵该函数的图象为抛物线，开口向下，与y轴正半轴相交，∴该抛物线必与x轴有两个不同交点. …………………………6分1∴当＜m＜2时，此方程有两个不相等的实数根.……………7分4222.…………6分解法三：4m16m???3(?1)?m?2)mm1)]m???[(??4(??3?西城区九年级数学第一学期期末试卷第9 页（共12 页）2关于m的图象可知，（如图结合6）4???3(m?1)?137当＜m≤1时，＜≤4；?4164.时，1＜＜m当1＜＜2?1.＞0m＜2时，∴当＜?41.2时，此方程有两个不相等的实数根当＜m＜∴4 …………………………………………7分6图2的方程轴交点的横坐标是关于x）抛物线与x24.解：（1c(a?c)x?y?ax?2）的解.a ≠c（其中a ≠0，0axa?(?c)x?c?c. …………………………………………………………1分解得，1x??x12ac(1,0)，.………………………………2 抛物线与x轴交点的坐标为分∴,0)(a2)c(a?a?c2.的顶点A的坐标为（2）抛物线c?c)xy?ax?(a?),?(a42aa?c ，经过此抛物线顶点A的直线与此抛物线的另一个交点为∵k?x?y?)c(,?B a①2?cac)?a(?,????k ?a24a?c?a?②,???k ?c?? a ?ca?a?c?③2.?cc)?(a?)?a ?c?(?aa?由③得c=0.……………………………………………………………………3分a1?,??k???将其代入①、②得24??.? 0?1?k?解得.2?a?2.……………………………………4所求抛物线的解析式为分∴x?y??2x2（3）作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F.（如图7）112的顶点A的坐标抛物线，)(,xx?2y??222(1,0)(0,1). C的坐标为点B的坐标为，点(m,n).设点P的坐标为2上，轴上方的抛物线点P在x∵xx2?y??2图712＜1，.＜，且∴0m m22n??m??n0?2西城区九年级数学第一学期期末试卷第10 页（共12 页）PEnPFm，∴.?POC?tan?POB??tan?nOEmOF1 ∵，POC?tan?tan?POB422n?m4.∴n2??m分………………………………………………或5（舍去）.解得m=2n，22. ，得将m=2n代入02mn8n??n??2m3?3.（舍去）解得，0?n?n2183?m?2n. ∴433)(, . 的坐标为…………………………………………………………6分∴点P84 分………………………………………………7 （4）N关于n的函数关系式为N=4n .2为正整数）的范围内取n＜（说明：二次函数在的自变量xn≤x1n?x2x2?y??的增大而减小，随x 值，此时y22≤∴，＜y n?2nn?2n?2?2222.，…其中的整数有，n?2n??2n??2n2?2n?1?2n222.n4n)2(?n??N?(?2n2?2n)??60 °；…………………………………………分边经过点25.（1）当B时，1= 'BA'=2；m，点D在AB边上时，（2）猜想：①如图8.=4AB，点D在的延长线上时，m ②如图9（阅卷说明：为与后边证明不重复给分，猜想结论不设给分点）??0??90?.）在AB边上（如图8时，点D证明：①当?、的取值范围不扣分）②两种情况没写（阅卷说明：①DE∥，∵''BACECD .∴???CBCA.ACD=，∠∠BCE，由旋转性质可知，CA =CB= ''CBCACECD ∴.?CBCA CBE.……………2分△∴CAD∽△.∠A =∠30°CBE=∴8图CBD=60°，D∵点在AB边上，∠CBE2??CBD?分，即m∴=2. ………………………………………3???12090??.的延长线上（如图在AB9）时，点D当②.∠CBE=30°A =与①同理可得∠??180??CBA?120?CBD?的延长线上，，ABD∵点在CBE?4?CBD? 4m，即=4. ∴……………………………………分.）问用四点共圆方法证明的扣1分）2（阅卷说明：第（BC=1，，A90°中，∠△）解：在（3RtABCACB=，∠=30°（共西城区九年级数学第一学期期末试卷12 页）11 第页9图33?AC. ，，∴AB = 2 ?S ABC 2BEAD. CBE 得由△CAD∽△?BCAC ，=x ∵AD3BEx，. ∴?BEx?313x?AD?2?BD?AB ，，∠DBE=90°.①当点D在AB边上时，AD=x2x3??3x2113x.此时，??S?Sx)?BD??BE?(2BDE 62321.23x2?3x3?时，S = 当?S ABC?66320?x?x1?2 .整理，得10图1?x?x分，即AD 解得=1.…………………521）.CBE（如图1060°，∠BCE=30°=∠此时D为AB中点，∠DCB=.EC = EB∴边上，，点E在∵'CB?'?90?A'CB.EB等于⊙E的半径圆心E到的距离EC ∴CA'C'A 分…………………………………………………6E相切∴直线.与⊙2??xBD .9=x，）DBE=90°.（如图，∠②当点D在AB的延长线上时，AD.??S?S2)?x?BD?BE?(BDE 62322x23x3?113x1. =时，当S ?S ABC?66320??1x?2x 整理，得.23233xx?2???12x?x1.解得，（负值，舍去）212?1+AD7分即.………………………………………………………………??????12090=30°，，而，∠CBE此时∠BCE=.BCE ∠CBE＜∠∴.的半径EBEC小于⊙E的距离＜∴ECEB，即圆心E到CA'C'A分8.∴直线……………………………………………………相交与⊙E西城区九年级数学第一学期期末试卷第12 页（共12 页）。
保定10-11第一学期期末九年级数学试题答案
保定市2010—2011学年度第一学期期末考试九年级数学参考答案和评分标准说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考解法不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照评分标准给分；其它解法参考此标准给分。
二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅．当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变此题的内容和难度，在未发生新错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面应给分数之半；明显的笔误，可酌情少扣；如果严重概念性错误，就不记分．在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不能得分．三、涉及计算问题，允许合理省略非关键性步骤．四、以下解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、本大题共12个小题，每小题2分，共24分．13、x ≥-2且x ≠4 14、x 1=3,x 2= -1 15、3 16、637)x 13252=+（ 17、41318、3 三、解答题（本大题共8个小题；共78分） 19．计算（本小题满分8分） 解：原式=122232273+-+⨯----------------------------------------（3分） =122229+-+----------------------------------------------（6分） = 327+ -----------------------------------------------------（8分）20．（本小题满分8分）（1）作图如右图----------------------------（3分）（2）作图如右图 ---------------------------（6分） ∵5242A B 2211=+=---------------（7分）∴1A 在旋转过程中经过路线的长度为：ππ55218090=⨯ ----------------（8分） 21．（本小题满分9分）(1)-----（6分）(2)由上表可知小霞一家人共有6种参观方式，其中上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的可能性有2种，所以小霞一家人上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率为：P=3162=。
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2010-2011学年第一学期九年级数学期末备考试卷
考试时间：60分钟 总分：100分
一、细心选一选（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）下面每小题给出的四个选项中，
只有一个是正确的．
1．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）．
2．
x 的取值范围是（ ）．
A ．x ≤
32 B ．x <32 C ．x >3
2
D ．x ≥
3
2
3．方程022
=-x x 的根是（ ）．
A ．2=x
B ．2-=x
C ．01=x ，22=x
D ．01=x ，22-=x 4．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个 方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中 的概率是 ( ) ．
A ．12
B ．13
C ．14
D ．1
5
5．已知αβ、是关于x 的一元二次方程22
(23)0x m x m +++=的两个不相等的实数根，且满足
1
1
1α
β
+
=-，则m 的值是
A. 3或-1
B.3
C. 1
D. –3或1
6．2009年7月22日上午,长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观,下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间,其中白色的圆形是太阳,逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮。
如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两个圆的圆心距的半径之间的关系的说法，正确的是（ ）
A.三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和.
B.第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和.
C.第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差.
D.三张图片中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和.
7．已知b 2-4ac ＞0，下列方程①ax 2+bx+c=0;② x 2+bx+ac=0;③ cx 2
+bx+a=0.其中一定有两个不
（第4题）
A B
C A B C 相等的实数根的方程有（ ）
A.0个.
B. 1个.
C. 2个.
D. 3个.
8．如图，AB 是⊙0的直径，P 是AB 延长线上一点，PC 切⊙O 于C ，PC=3，PB=1，则⊙O 的半径等于（ ）
A 、
B 、3
C 、4
D 、
二、填空题（每小题4分，共16分）
9．若m <0，则332||m m m ++= 。
10.下列各等式呈现某种规律，根据规律直接写出第4个等式为 ．
1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 ……
11．若正n 边形的一个内角等于它的中心角的1.5倍，则n= .
12．将一个弧长为12πcm, 半径为10cm 的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为_____________cm 三、用心答一答 13．（本题满分12分）
在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由． 14．（本题满分12分）
已知关于x 的方程()03122
2
=-++-m x m x ⑴当m 取何值时，方程有两个不相等的实数根？
⑵设方程的两实数根分别为21,x x ，当()()012212
21=-+-+x x x x ，求m 的值。
15（本题满分12分）
某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x 元，则可卖出()32010x -件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价-进货价）
16．（本题满分12分）
在一个铁皮加工厂里有许多形状为同样大小的等腰直角三角形边角铁皮．现找出一种，测得∠C ＝90°，AC ＝BC ＝4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的漏斗，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC 的边上，且扇形的弧与△ABC 的其它边相切．请设计出三种符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形的半径）．
P
A B C
17．（本题满分12分）
如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和B，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3
4，0 ），解答下列各题：
（1）求线段AB的长；
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标；
（3）在⊙C上是否存在一点P，使得△POB是以P
请求出P点的坐标，
2010学年上学期慧众期末考试卷
九年级数学
参考答案
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
9．-m 10. 16+17+18+19+20=21+22+23+24 11. 5 12. _8_
三、用心答一答
13．解：树状图或列表法（略）。
树状图最开始的三条线没有不扣分
-------------8分“两次取的小球的标号相同”的概率为P=
31
=
93
------------12分
14.解：（1）依题意：△＞0 即[-2（m+1）2-4×1×(m2-3) ＞0 ∴m＞-2 -------------6分
(2) ∵x 1+x 2=2(m+1)
∴[2(m+1)]2+[2(m+1)]-12=0
∴m 1=-2
5
,m 2=1， -------------10分 m 1=-
2
5
＜-2 不合题意，舍去 ∴m=1 -------------12分 15．解：依题意得： (18)(32010)400x x --=------------3分
化简得：250+6160x x -=------------5分
2228x x ==或------------7分
∵x ≤18（1+25％），即x ≤22.5------------9分 ∴x =28不合题意，舍去，取x =22------------10分
400
=10022-18
件------------11分 答：略．------------12分
16．
半径为4（4分） 半径为2（4分） 半径为2（4
分） 17.解：(1)AB=8------------4分
(2)C R =4 C(32,2) ------------4分 （3）P （32,6）或P(32,2-)------------4分
A
B
C A
B
C
B。