假设法
假设法
假设法专题简析：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练习一1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。
鸡与兔各有多少只？2，鸡与兔共有20只，共有脚50只。
鸡与兔各有多少只？3，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
练习二1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？2，50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？3，小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
小学数学思想方法的梳理(假设法)
小学数学思想方法的梳理（假设法）课程教材研究所王永春十五、假设法1．假设法的概念。
假设法是通过对数学问题的一些数据做适当的改变，然后根据题目的数量关系进行计算和推理，再根据计算所得数据与原数据的差异进行修正和还原，最后使原问题得到解决的思想方法。
假设法是小学数学中比较常用的方法，实际上也是转化方法的一种。
2．假设法的重要意义。
假设法实际上是根据原来的数据、数量关系和逻辑关系，做一些数据的改变，把原问题转化成新的问题，而且新的问题易于理解和解决，是一种迂回战术，表面上看解题的步骤变多了，但实际上退一步海阔天空，更有利于计算和推理，有利于培养学生灵活的思维方式、解决问题的能力和推理能力。
3．假设法的具体应用。
假设法在小学数学中的应用比较普遍，例如在有关分数的实际问题，比和比例的实际问题，鸡兔同笼问题，逻辑推理问题，图形的周长、面积和体积等问题中都有应用。
4．假设法的教学。
假设法的教学，对学生的分析和综合能力、逻辑思维能力等方面的要求较高，在教学中应注意以下几点。
第一，根据题目的特点，选择适当的数据进行假设。
在解决问题的过程中，如果遇到数量关系稍复杂的问题，要思考它与已掌握的什么知识有关系，用什么思想方法或者模型来解决，然后想方设法把它转化成数量关系明确而且易于理解的已有的知识。
案例1：(1) 六年级参加植树的男生和女生共有36人，其中男生人数是女生人数的3倍。
男生和女生各有多少人？(2) 六年级参加植树的男生和女生共有36人，其中男生人数的是女生人数的2倍。
男生和女生各有多少人？分析：第(1)题，是学生非常熟悉的问题，男生人数与女生人数的数量关系非常清楚且易于理解，既可以用方程解决，也可以用一般的算术方法计算。
第（2）题，数量关系与第（1）题有类似的地方，但又稍复杂，可看作是第（1）题的变型题。
两个数量无法直接用一个未知数表示，因而无法直接用一元一次方程解决；如果用算术方法，可这样想：根据题中的条件可知，在不改变男生和女生的比例关系前提下，可假设男生有3人，那么3的三分之二是2，2除以2等于1，因而女生有1人，所以男生人数是女生的3倍。
假设法知识点总结
假设法知识点总结一、假设法的概念假设法是法学中的一种判断推理方法，其基本含义就是在缺乏直接证据的情况下，通过一定的逻辑思维和假设推理，构造出一种可能的情形，来确定法律规则的适用范围。
假设法的本质是通过逻辑思维和假设推理，不断地推演和演绎，最终得出一个符合实际情况的推断结论。
因此，假设法是对法律规则的推演和演绎，是一种常用的法律推理方法。
二、假设法的分类假设法主要可以分为推定假设法和构造性假设法两种类型。
推定假设法是在事实不明的情况下，依据常识和经验以及相关的间接证据，进行推断，从而认定一定的事实。
而构造性假设法则是在法律规则不明朗或者不适用的情况下，通过构造具体的假设来推断法律规则的适用范围。
两种假设法都是通过对事实和规则进行推断、演绎和推演，以补充规则的不足和适用范围。
三、假设法的作用假设法在法学中具有重要的作用。
它可以填补法律规则的不足和适用范围的不确定性；可以推动法律规则的演进和完善；可以指导司法实践和规则解释的过程。
通过假设法的运用，可以提高对法律规则的理解和适用，促进规则的公平、公正和合理。
因此，假设法在法学中具有重要的作用和价值。
四、假设法的运用假设法在法学中具有广泛的运用。
在实际的法律实践中，当遇到一些法律规则不明了或者不确定的情况时，可以通过假设法的运用，来推演和推断法律规则的适用范围。
同时，假设法也可以在法律解释和司法裁判中进行运用，指导法官和解释者对法律规则进行的解释和适用。
通过假设法的运用，可以帮助人们更好地理解法律，促进规则的公平、公正和合理。
总之，假设法是法学中的一种重要的判断推理方法，通过对事实和规则的推断和推演，来填补规则的不足和促进规则的适用。
了解假设法的概念、分类、作用及运用，对于提高对法律规则的理解和适用具有重要的价值。
希望以上内容对您有所帮助。
假设法
一、假设法的基本结构1、含义：对论证中假设条件的说明；2、论证思路：题干通过在某一场合下，两个现象（Ａ、Ｂ）的联系性，做出结论（即A是B的原因）；假设AB因果关系成立的条件是C，则：C成立，AB因果关系加强，反之，则削弱。
3、注意：（1）否定假设条件是一种强削弱，即论证根本不能建立；（2）肯定假设条件只是一种弱加强，即论证还需要其他的假设条件才完整；（3）“跳跃联系”思维；（4）假设法形式多样，变化灵活。
二、假设法的变化1、时间A是B的原因有一个必要条件，即A的发生总在B以前（注意仅仅是必要条件，当A在B以前发生是，并不能由此断定A就是B的原因）。
如果题干认为A是B的原因，则作为削弱，只要说明A在B以后发生即可。
2、方向性题干指出AB联系，于是结论为A为B的原因，这实际上是假设了只有A引起了B，而不是反向关系。
因果倒置是常见的思路。
4、有无它因在论述过程中，将A作为B的原因，实际上已经假设，除A以外，不会有另外的事件再引起B。
在某种情况下，这种思路可以表现为：A与B相关（极似因果关系），但是AB都是由更深层次的原因所引起的。
5、传递性当A是B的原因时，B又是Ｃ的原因，则Ａ是Ｃ的原因。
6、方法有效为了获得B，我们采取A这种方法，即期望建立AB的联系。
这实际上假设了Ａ的结果为Ｂ，但Ａ的结果是否一定是Ｂ，这是需要说明的。
7、对假设条件中主体对象、性质、关键概念的定义、论证范围等诸多方面，做了重新说明、某种肯定或某种否定等。
注意：在范围假设中，有一种特殊的范围假设方式，即相对数假设8、强度加强是通过肯定假设来进行的，加强的程度会由于肯定不同的假设条件而有所不同。
如果试题有着不同假设条件的肯定，则“最能加强”的“最”字体现在核心假设上。
非核心假设，即使被肯定，如果没有考虑核心假设，论证也不能成立。
9、层次性题干中引用其他人的话，这时候要注意，引用的话不能假设为题干作者的观点。
假设法解题公式
假设法解题公式【最新版】目录1.引言：介绍假设法解题公式2.假设法解题公式的定义与原理3.假设法解题公式的应用实例4.假设法解题公式的优点与局限性5.结论：总结假设法解题公式的价值与意义正文【引言】假设法解题公式是一种在解决复杂数学问题时常用的方法。
这种方法的核心思想是通过提出一个或多个假设，将问题转化为更简单的形式，从而找到问题的解答。
在本文中，我们将详细介绍假设法解题公式的定义、原理、应用实例以及其优点和局限性。
【假设法解题公式的定义与原理】假设法解题公式指的是在解决数学问题时，通过提出一个或多个假设，将问题转化为更简单的形式，从而找到问题的解答。
这种方法的原理是利用已知的条件和假设，逐步推导出问题的解答。
具体来说，假设法解题公式包括以下几个步骤：1.仔细阅读题目，理解问题的背景和要求。
2.提出一个或多个假设，将问题转化为更简单的形式。
3.利用已知条件和假设，逐步推导出问题的解答。
4.检验解答的正确性，确认假设的合理性。
【假设法解题公式的应用实例】假设法解题公式在解决各种数学问题中都有广泛的应用。
例如，在解决线性方程组问题时，我们可以通过假设某个变量的值，然后将问题转化为一个更简单的线性方程，从而找到问题的解答。
在解决概率问题时，我们可以假设某个事件的发生概率，然后将问题转化为一个更简单的概率计算问题，从而找到问题的解答。
【假设法解题公式的优点与局限性】假设法解题公式的优点在于它能够将复杂的问题转化为更简单的形式，从而降低问题的难度。
此外，假设法解题公式还能够提高解题的效率，因为在提出假设后，问题往往可以更快地找到解答。
然而，假设法解题公式也存在一些局限性。
首先，假设的合理性需要检验，否则可能会导致错误的解答。
其次，在解决某些问题时，可能需要提出多个假设，这会增加解题的难度。
【结论】总之，假设法解题公式是一种在解决复杂数学问题时常用的方法。
这种方法通过提出一个或多个假设，将问题转化为更简单的形式，从而找到问题的解答。
证明方法(假设法)
数学证明方法之
——假设法
通过证明论题的假设结论存在，从而肯定论题真实性的方法叫做假设法。
假设法的一般步骤如下：
假设命题的结论存在，即结论的肯定命题成立。
从肯定的结论出发，逐层进行推理，得出与公理或前述定理，定义或题设条件相一致的结论，
即说明证明结论肯定成立。
例：求证长为a ，宽为b 的长方形的面积s=a ×b
证明：假设长为a ，宽为b 长方形的面积a ×b 成立，那么长为dx ，宽为dy 长方形的面积是
dx ×dy 也成立。
当dx->0,dy->0时，根据积分公式⎰⎰⎰===
a b a
ab bdx dxdy s 000成立，说明假设是正确的，也就是命题成立。
例：求证半径为r ，圆心角为α的扇形的面积22
1r s α= 证明：假设半径为r ，圆心角为α的扇形的面积221r s α=
成立，那么ααααααααd r d d dr r r dr r d r d dr r ds *2
1**]*21*)(21[)(21)()(2122222+==-+-+-++=成立，那么扇形的面积22000
221)2121()*21(r rdrd d r d r d rdrd s r ααααααα
=+=+=⎰⎰⎰成立，说明假设是正确的，也就是命题成立。
例：求证半径为r ，圆心角为α的扇形的弧长r l α=
证明：假设半径为r ，圆心角为α的扇形的弧长r l α=成立，那么αrd dl =成立，那么扇形
的弧长⎰
==ααα0r rd l 成立，说明假设是正确的，也就是命题成立。
英文假设法
英文假设法1.假设法现在式(表示现在或未来不确定的假设)公式:If+S+现在式动词~,S+will(hall)+原形动词Ifitraintomorrow,wewillcancelthepicnic.如果明天下雨的话我们将取消野餐=Ithink(that)itwillraintomorrow.我认为明天将会下雨2.假设法过去式(表示与现在事实相反的假设)If+S+were(或过去式动词/过去式助动词)~,S+would/could/hould/might+原形动词IfIwereyoung,Icouldenjoythiparty.(如果我年轻,我能享受这个聚会)事实是:AIamnotyoung,Ican’tenjoythiparty.(因为我现在不年轻,所以我无法享受这个聚会)3.If+S+hadVp.p.,S+would/could/hould/might+haveVp.pIfIhadknow nthegoipthen,Iwouldhavetoldyou.(如果我”过去”那时到这个八卦,我就会告诉你)事实是:AIdidn’tknowthegoipthen,Iwouldn’ttellyou.因为我过去并不知道那件八卦,所以我无法告诉你这个就是ken兄说的had就找have的解题技巧4.假设法未来式If+S+hould(万一)/wereto+原形动词~,S+would(will)+原形动词第一题：如果我们现在忽略这项杂支,我们将低估…(公式一,对未来不确定的假设)第二题：Itwouldhavebeen…if+had+Vp.p.(公式三)表示过去并未达到9.8%的产出,因此不可能打破自从1992年的纪录(纪录一定是在过去的过去发生才叫纪录)第三题：If+S+现在式动词~,S+will(hall)+原形动词(公式一)现在配额如果增加,未来就会到达75万的进口量(对未来不确定的假设)第四题：If+S+现在式动词~,S+will(hall)+原形动词(公式一)现在课关税,会造成未来10%价格成长(对未来不确定的假设)第五题：If+S+were(或过去式动词/过去式助动词)~,S+would/could/hould/might+原形动词(公式二)如果过去他们有做一些关于赤字的政策的话,他们现在的货币会更强势(表示过去没有做)第六题：如果过去公司有提供这些利益的话,我可能会应征工作(公式三)If+S+hadVp.p.,S+would/could/hould/might+haveVp.p第七题：(公式三)If+S+hadVp.p.,S+would/could/hould/might+haveVp.p第八题：主句Thebowill...:看到这个will就知道是直说语气的条件句.四个选项中(B),(C),(D)都是假设语气的结构:(B)hadlearned是与过去事实相反的假设语气,主句须搭配would/could/hould/might+havePP才相符.(C)houldlearn是未来可能的假设语气,主句虽可搭配will,但语意不合.(D)werelearning是与现在事实相反的进行式假设语气,主句须搭配would/could/hould/might+V原式才相符.只有(A)是直说语气,故为正解.。
2022届高考物理二轮复习做题技巧第二讲：假设法
第二讲：假设法（穷举法）【假设法归纳总结】能否使用假设法的关键，并不在于考查什么知识点，而在于是否为“有限多种可能”，多解的数量越少（比如2种可能，非A即B），则使用起来越方便。
相当于数学中“分类讨论”的方法。
（一）假设法在“非A即B”类问题中的应用（a）假设法判断“力的有/无”总结：当我们不太确定某个力到底有没有时，两种假设方法（两个假设最好都快速验证一下）：①假设有：如果可以成立，说明可能有这个力；如果与运动状态相矛盾，假设不成立，一定没有这个力。
②假设没有：如果可以成立，说明可能没有这个力；如果与运动状态相矛盾，假设不成立，一定有这个力。
例1、分析光滑球的受力.【答案】【变式1】如图所示，A、B两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端置于水平地面上，处于静止状态，悬挂A杆的绳倾斜，悬挂B杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有( )A、A、B都受三个力作用B、A、B都受四个力作用C、A受三个力，B受四个力D、A受四个力，B受三个力【答案】D【变式2】如图所示，C是水平地面，A、B是两长方体物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物块A和B以相同的速度匀速运动，由此可知，A、B间摩擦力F1和B、C间摩擦力F2的值为( )A．F1＝0，F2＝0 B．F1＝F，F2＝0 C．F1＝0，F2＝F D．F1≠0，F2≠0【答案】C【解析】本题首先要判断A、B间是否有静摩擦力存在，现在已知A、B间有正压力作用，若接触面光滑，则F1＝0．若接触面粗糙，则关键的问题是分析判断A、B间有无相对运动趋势，“趋势”是如果没有静摩擦力存在，它们要怎样相对运动，因为有静摩擦力存在，这个相对运动被阻止了，这种想要动而没有动起来的状态就叫“趋势”．因此，分析相对运动趋势就要先假定A、B间无静摩擦力，这样A在水平方向就不受任何外力了，A应该用原来的速度匀速前进，由题意知B也在匀速前进，谁也不超前，谁也不落后，也就是说，如果A、B间无静摩擦力它们也不会发生相对运动，即没有相对运动趋势，所以A、B间不存在静摩擦力，F1＝0.故正确选项为C．（b）假设法判断“两物体是/否为整体”（包含“是/否分离”、“静/滑动摩擦”的判断）总结：在动力学中，可用整体法的前提条件是加速度a相同。
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假设法
1．假设法的概念。
假设法是通过对数学问题的一些数据做适当的改变，然后根据题目的数量关系实行计算和推理，再根据计算所得数据与原数据的差异实行修正和还原，最后使原问题得到解决的思想方法。
假设法是小学数学中比较常用的方法，实际上也是转化方法的一种。
2．假设法的重要意义。
假设法实际上是根据原来的数据、数量关系和逻辑关系，做一些数据的改变，把原问题转化成新的问题，而且新的问题易于理解和解决，是一种迂回战术，表面上看解题的步骤变多了，但实际上退一步海阔天空，更有利于计算和推理，有利于培养学生灵活的思维方式、解决问题的水平和推理水平。
3．假设法的具体应用。
假设法在小学数学中的应用比较普遍，例如在相关分数的实际问题，比和比例的实际问题，鸡兔同笼问题，逻辑推理问题，图形的周长、面积和体积等问题中都有应用。
4．假设法的教学。
假设法的教学，对学生的分析和综合水平、逻辑思维水平等方面的要求较高，在教学中应注意以下几点。
第一，根据题目的特点，选择适当的数据实行假设。
在解决问题的过程中，如果遇到数量关系稍复杂的问题，要思考它与已掌握的什么知识相关系，用什么思想方法或者模型来解决，然后想方设法把它转化成数量关系明确而且易于理解的已有的知识。
案例1：
(1) 六年级参加植树的男生和女生共有36人，其中男生人数是女生人数的3倍。
男生和女生各有多少人？
(2) 六年级参加植树的男生和女生共有36人，其中男生人数的 是女生人数的2倍。
男生和女生各有多少人？
分析：第(1)题，是学生非常熟悉的问题，男生人数与女生人数的数量关系非常清楚且易于理解，既能够用方程解决，也能够用一般的算术方法计算。
第（2）题，数量关系与第（1）题有类似的地方，但又稍复杂，可看作是第（1）题的变型题。
两个数量无法直接用一个未知数表示，因而无法直接用一元一次方程解决；32
如果用算术方法，可这样想：根据题中的条件可知，在不改变男生和女生的比例关系前提下，可假设男生有3人，那么3的三分之二是2，2除以2等于1，因而女生有1人，所以男生人数是女生的3倍。
这样就把第（2）题转化成了第(1)题，再用算术方法列式计算便可。
案例2：小明和妈妈恰好花100元买了10本书，单价有8元一本的和13元一本的两种。
其中8元一本的和13元一本的各买了几本？
分析：假设10本书都是买的8元一本的，那么才花了80元，比实际少花20元。
两种书的单价相差5元，20里有几个5，就得出13元的有几本。
20÷(13-8)＝4，所以8元的买了6本，13元的买了4本。
第二，在数量之间具有一定的比例关系前提下，可假设其中的一个数量为单位“1”，可大大简化计算的繁琐水准。
案例3：足球比赛门票是20元一张，平均每场有5000名观众，降价后每场观众增加了50%，收入增加了20%，降价后门票的价格是多少？
分析：首先要明确一个基本的数量关系式：观众人数×门票价格＝收入。
先按照一般的解题思路分析，根据题意，要求的是降价后门票的价格，需要知道降价后的收入和观众人数。
降价后的收入是：5000×20×(1+20%)＝120000（元）。
降价后的观众人数是：5000×(1+50%)＝7500(人)。
所以降价后的门票价格是：120000÷7500＝16(元)。
实际上此题还能够用假设法，根据题意，降价后的人数和收入都是在原来的基础上分别按照一定比例变化，实际上观众人数是5000还是500并不影响计算的结果，所以只需要设观众人数为单位1就行。
假设降价前的观众人数是1,则降价后的观众人数是1×(1+50%)=1.5, 降价前的收入是20×1,则降价后的收入是20×1×(1+20%)＝24,所以降价后的门票价格是：24÷1.5＝16(元)。
案例4：如下图所示，水池和菜地组成了一个正方形，水池和林地组成了一个长方形，重叠的部分是水池。
水池的面积占长方形的 ，占正方形的 。
林地的面积比菜地多200平方米，水池的占地面积是多少？
分析：因为水池的面积既与长方形有比例
关系，也与正方形有比例关系，所以可设水池
的面积为1,那么林地的面积为
1÷ －1＝5
614
1614
1
菜地的面积为1÷－1＝3，那么林地比菜地多2(5-3)个单位面积，1个单位面积是200÷(5－3)＝100(平方米)。
所以水池的占地面积为100平方米。
后记：
本文是数学思想方法在小学数学中的应用和渗透的系列文章的最后一篇，当然，还有一些思想方法没有梳理。
在这些文章的案例选择中，基本出发点是尽量少出现教材及练习册中常用的例子，就是想给老师和同学们多提供一些例子，拓宽知识面、更加有利于了解和掌握思想方法、有利于中小学的衔接。
有的例子是在小学知识基础上的拓展和提升，有的是中学知识的简化，可能会有一些案例的难度高了点，希望老师在借鉴中把握好尺度。
在撰写系列文章的过程中，参考了一些专家的著作和文章，因篇幅所限，不一一列举，在此一并表示谢意。
数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握，数学思想方法的教学更应该是一个通过长期的渗透和影响才能够形成思想和方法的过程。
最后，把作者非常欣赏的杜甫的诗句“好雨知时节，当春乃发生。
随风潜入夜，润物细无声…”送给老师们，希望数学思想方法的教学能够象春雨一样，滋润着学生的心田。