2014年新人教A版选修4-6 4
人教版高中数学选修4-6《初等数论：算术基本定理》
第六节 算术基本定理
推论2 设正整数a与b的标准分解式是
a p1 p2 pk q1 ql , b p1 p2 pk r1 rs
1 2 k 1 s
1
2
k
1
l
其中pi(1 i k)，qi(1 i l)与ri(1 i s)是两 两不相同的素数，i，i(1 i k)，i(1 i l) 与i(1 i s)都是非负整数，则
1 2
任何大于1的整数n可以
k
n p1 p2 pk
，
(2)
2, , k是正整数。
证明 由引理1，任何大于1的整数n可以表示成 式(2)的形式，因此，只需证明表示式(2)的唯 一性。
第六节 算术基本定理
假设pi（1 i k）与qj（1 j l）都是素数，
p1 p2 pk，q1 q2 ql，
n = p1p2pm， (1) 其中pi（1 i m）是素数.
第六节 算术基本定理
引理1 即 任何大于1的正整数n可以写成素数之积，
n = p1p2pm，
其中pi（1 i m）是素数。 证明 当n = 2时，结论显然成立。
(1)
假设对于2 n k，式(1)成立，我们来证明式(1) 对于n = k 1也成立，从而由归纳法推出式(1) 对任何大于1的整数n成立。
[a, b] p p p ， i max{ i , i }， 1 i k。
1 1
1 2
k k
第六节 算术基本定理
推论3 设a，b，c，n是正整数，
ab = cn ，(a, b) = 1，
则存在正整数u，v，使得
(5)
高中数学人教版选修4-6 第二讲 同余与同余方程 四 一次同余方程
找使左边成立的b a×d ≡1m od11
则 x≡b×d + n×e = bd + ne m odn.
（e取0，1，2，…，c-1）
我们已经学过了用辗转相除法求最大 公因数，现在我们用类似的方法来求同余 方程的解.
对于特殊的一次同余方程如：ax≡b m odn,
例二中我们用穷举法得到x≡15[mod 7] ， 此过程比较繁琐，而且我们不知道到底有没有 解，不可能试尽所有整数.我们介绍另一种求法.
一次同余方程 ax≡b m odn,
1、什么情况下有解： 若（a，n）︱b，则有解 .
2、若有解，解有几个： 解的个数为d＝（a，n）个.
一次同余方程 ax≡b m odn, 有解，
所以a!p 1...p a 1 p 1...p a 1 Z
a!
ab 1 a1 p 1p 2...p a 1
a!
b
1 a1
1
2 ... a 1
a !
1
mod
p
b
1 a1
1 a1
a a
1 1
! !
mod
p
b
mod
p
所以唯一解 x b 1a1 p 1 p 2... p a 1 mod p
x b 1 a1 p 1 p 2... p a 1 mod p
a!
证明：因为 p是素数且0<a<p 所以（a，p）=1，
因为 ax b (mod m)有唯一解，
因为
c
a p
p p 1
p 2...
a!
p a 1 N
所以 a！︱p(p-1)…(p-a+1)
人教版A版高中数学选修4-6同余的性质
同余的基本性质
例6 证明: 若n是正整数, 则1342n + 1 3 n + 2. 证明 由 42n + 1 3 n + 2 = 442n 93 n = 416n 93 n 43n 93 n = 133 n 0 (mod 13) 得证。
同余的基本性质
例7 证明：若2 | a，n是正整数，则
因此
(mod 641)。
225 1 0 (mod 641)，
即641 225 1。
同余的基本性质
注: 一般地，计算ab (mod m)常是一件比较繁 复 的 工 作 。 但 是 ， 如 果 利 用 Euler 定 理 或 Fermat定理（见第四节）就可以适当简化。
同余的基本性质
例4 求(25733 46)26被50除的余数。 解 (25733 46)26 (733 4)26 = [7(72)16 4]26 [7( 1)16 4]26 = (7 4)26 326 = 3(35)5 3(7)5 = 37(72)2 21 29 (mod 50)， 即所求的余数是29。
定理2 同余具有下面的性质： (ⅰ) (自反性) a a (mod m)； (ⅱ) (对称性) a b (mod m) b a (mod m);
(ⅲ) (传递性) a b，b c (mod m) a c (mod m)。
证明 留作习题。
同余的基本性质
定理3 设a，b，c，d是整数，并且
证明 由 a2 1 (mod p) pa2 1 = (a 1)(a 1)，
所以必是 pa 1或pa 1，
即a 1 (mod p)或a 1 (mod p)。
新人教A版选修4-4《椭圆的参数方程》习题及答案
高中数学 2.2.1椭圆的参数方程练习 新人教A 版选修4-4►预习梳理1．平面上点P 到定点F 1、F 2距离之和等于|F 1F 2|，则点P 的轨迹是____________；到定点F 1、F 2距离之和大于|F 1F 2|，则点P 的轨迹是__________；到定点F 1、F 2距离之和小于|F 1F 2|，则点P 的轨迹________．2．椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的参数方程为________________________(θ为参数)．规定θ的范围为θ∈[0，2π)．这是中心在________、焦点在________上的椭圆参数方程．►预习思考椭圆x 29＋y 24＝1的参数方程为______________________________．, 预习梳理1．线段F 1F 2 椭圆 不存在2.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos θ，y ＝b sin θ 原点O x 轴预习思考⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3cos θ，y ＝2sin θ(θ为参数)一层练习1．椭圆⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos θ，y ＝b sin θ(θ为参数)，若θ∈[0，2π)，则椭圆上的点(－a ，0)对应的θ＝( )A ．π B.π2C ．2π D.3π21．A2．椭圆⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4＋2cos θ，y ＝1＋5sin θ(θ为参数)的焦距为( )A.21 B ．221 C.29 D ．229 2.B3．当参数θ变化时，动点P (2cos θ，3sin θ)所确定的曲线必过( ) A ．点(2，3) B ．点(2，0)C ．点(1，3)D ．点⎝⎛⎭⎪⎫0，π23.B4．二次曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5cos θ，y ＝3sin θ(θ为参数)的左焦点的坐标是________．4．(－4，0)5．点P (x ，y )在椭圆4x 2＋y 2＝4上，则x ＋y 的最大值为______，最小值为________． 5. 5 － 5 二层练习6．点(2，33)对应曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4cos θ，y ＝6sin θ(θ为参数)中参数θ的值为( )A ．k π＋π6(k ∈Z)B ．k π＋π3(k ∈Z)C ．2k π＋π6(k ∈Z)D ．2k π＋π3(k ∈Z)6．D7．设O 是椭圆⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3cos φ，y ＝2sin φ(φ为参数)的中心，P 是椭圆上对应于φ＝π6的点，那么直线OP 的斜率为( )A.33 B. 3 C.332 D.2397.D8．椭圆x 29＋y 24＝1的点到直线x ＋2y －4＝0的距离的最小值为( )A.55 B. 5 C.655D ．08.A9．曲线⎩⎨⎧x ＝4cos θ，y ＝23sin θ(θ为参数)上一点P 到点A (－2，0)，B (2，0)的距离之和为________．9．8三层练习10．在平面直角坐标系xOy 中，若l ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ，y ＝t －a (t 为参数)过椭圆C ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3cos φ，y ＝2sin φ(φ为参数)的右顶点，则常数a 的值为________．10.311．直角坐标系xOy 中，已知曲线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ＋1，y ＝1－2t (t 为参数)与曲线C 2：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a sin θ，y ＝3cos θ (θ为参数，a >0)有一个公共点在x 轴上，则a ＝________．11.3212．在直角坐标系xOy 中，椭圆C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos φ，y ＝b sin φ(φ为参数，a >b >0)．在极坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，直线l 与圆O 的极坐标方程分别为ρsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝22m (m 为非零常数)与ρ＝b .若直线l 经过椭圆C 的焦点，且与圆O 相切，则椭圆C 的离心率为________．12.6313．在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为x －y ＋4＝0，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝ 3 cos α，y ＝sin α(α为参数)． (1)已知在极坐标(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，点P 的极坐标为⎝⎛⎭⎪⎫4，π2，判断点P 与直线l 的位置关系；(2)设点Q 是曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值．13．解析：(1)把极坐标系下的点P ⎝⎛⎭⎪⎫4，π2化为直角坐标，得P (0，4)．因为点P 的直角坐标(0，4)满足直线l 的方程x －y ＋4＝0，所以点P 在直线l 上． (2)因为点Q 在曲线C 上，故可设点Q 的坐标为(3cos α，sin α)， 从而点Q 到直线l 的距离d ＝|3cos α－sin α＋4|2＝2cos ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π6＋42＝2cos ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π6＋2 2.由此得，当cos ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π6＝－1时，d 取得最小值，且最小值为 2.14．(2014·辽宁卷)将圆x 2＋y 2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C .(1)写出C 的参数方程；(2)设直线l ：2x ＋y －2＝0与C 的交点为P 1，P 2，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P 1P 2的中点且与l 垂直的直线的极坐标方程．14．解析：(1)设(x 1，y 1)为圆上的点，经变换为C 上点(x ，y )，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 1，y ＝2y 1，由x 21＋y 21＝1得x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y 22＝1，即曲线C 的方程为x 2＋y 24＝1.故C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cos t ，y ＝2sin t (t 为参数)．(2)由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 24＝1，2x ＋y －2＝0解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝2.不妨设P 1(1，0)，P 2(0，2)，则线段P 1P 2的中点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1，所求直线斜率为k ＝12，于是所求直线方程为y －1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12，化为极坐标方程并整理得2ρcos θ－4ρsin θ＝－3，即ρ＝34sin θ－2cos θ.1．对椭圆的普通方程x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)(焦点在x 轴上)在解题时可利用参数方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos φ，y ＝b sin φ(φ为参数)来寻求解决方案． 2．可利用椭圆的参数方程来解决最值、有关轨迹等问题． 3．要针对解题时的不同情况合理选择椭圆的方程形式．。
2014年人教A版选修4-1课件 1.平行线等分线段定理
思想: 借助平行四 边形对边相等.
已知: A1, A2, A3 是直线 l 上的点, A1A2=A2A3, 直线 l1//l1//l3. 直线 l 分别交 l1, l2, l3 于 B1, B2, B3. 求证: B1B2=B2B3.
证明: (2) 当 l//l 时 (如图), 作 B1C1//l, 交 l2于C1; B2C2//l, 交 l3于C2. ∵l1//l2//l3, ∴ A1A2C1B1, A2A3C2B2 是平行四边形, 则 A1A2=B1C1, A2A3=B2C2, 又∵A1A2=A2A3, ∴B1C1=B2C2. ① l A1 A2 A3
3
在什么条件下, 可能得什么结论, 请写出你的猜想.
问题 1. 请同学们画一直线 l, 并在 l 上取线段 A1A2=A2A3, 然后分别经过点 A1, A2, A3 画三条互相 平行的直线 l1, l2, l3. (1) 画直线 l//l, 依次交三条平行线于 B1, B2, B3. 量一量, B1B2 与 B2B3 相等吗? (2) 画直线 l 不平行 l, 依次交三平行线于 C1, C2, C3. 量一量, C1C2 与 C2C3 相等吗? l l l 猜想: A1 B1 C1 l 1 如果一条直线被三条 A2 B2 平行直线截得的线段相等, C2 l2 那么这三条平行线截其他 B3 A3 C3 l 直线所得的线段也相等. 3 猜想是否正确?
结论: 如果一条直线被三条平行直线截得的线段相等, 那么这三条平行线截其他直线所得的线段也相等.
推广: 平行线等分线段定理: 如果一组平行线在一条 直线上截得的线段相等, 那么在其他直线上截得的 线段也相等. l l l 问题3. 将 l 平移使 B1 与 A1B1 B1 l1 A1 重合, 类比推论 2, 你将又 A2 B2 B2 l2 得到什么结论? C1 C1 B3 B3 A3 l3 C2 C2
人教版A版高中数学选修4-4渐开线与摆线
3.通过阅读材料,了解其他摆线(变幅平摆线、变幅渐开 线、外摆线、内摆线、环摆线)的生成过程;了解摆线在 实际中应用的实例(例如,最速降线是平摆线,椭圆是特殊 的内摆线——卡丹转盘,圆摆线齿轮与渐开线齿轮,收割 机、翻土机等机械装置的摆线原理与设计,星形线与公共 汽车门);了解摆线在刻画行星运动轨道中的作用.
【解】 (1)C1 是圆,C2 是直线.C1 的普通方程为 x2＋y2＝1,
圆心 C1(0,0),半径 r＝1.
C2 的普通方程为 x－y＋ 2＝0.因为圆心 C1 到直线 x－y＋
2＝0 的距离为 1,所以 C2 与 C1 只有一个公共点.
x＝cos θ (2)压缩后的参数方程分别为 C1′:y＝12sin θ
(φ 为参数)
的右顶点,则常数 a 的值为________.
解析:直线
x＝t， l:y＝t－a
消去参数 t 后得 y＝x－a.
椭圆
x＝3cos φ， C:y＝2sin φ
消去参数 φ 后得x92＋y42＝1.
又椭圆 C 的右顶点为(3,0),代入 y＝x－a 得 a＝3. 答案:3
的极坐标方程为 ρ＝2 2sin(θ＋π4). (1)写出直线 l 的普通方程和圆 C 的直角坐标方程; (2)判断直线 l 和圆 C 的位置关系.
解:(1)消去参数 t,得直线 l 的直角坐标方程为
y＝2x－3;
ρ＝2 2sin(θ＋π4),即 ρ＝2(sin θ＋cos θ),两边同乘以 ρ 得 ρ2
的距离 d＝ 2 ＝ 2, 2
【名师点评】 消去参数可得普通方程,在关于正弦余弦 函数时常利用平方和关系消参.
变式训练
5.直线yx＝＝－1＋1－4t 3t (t 为参数)被曲线 ρ＝ 2cos(θ＋π4)所截 的弦长为多少？
【人教版】高中化学选修4知识点总结：第二章化学反应速率和化学平衡
第二章化学反应速率和化学平衡一、化学反应速率课标要求1、掌握化学反应速率的含义及其计算2、了解测定化学反应速率的实验方法要点精讲1、化学反应速率（1）化学反应速率的概念化学反应速率是用来衡量化学反应进行的快慢程度的物理量。
（2）化学反应速率的表示方法对于反应体系体积不变的化学反应，通常用单位时间内反应物或生成物的物质的量浓度的变化值表示。
某一物质A的化学反应速率的表达式为：式中——某物质A的浓度变化，常用单位为mol·L-1。
——某段时间间隔，常用单位为s,min,h。
υ——物质A的反应速率，常用单位是mol·L-1·s-1，mol·L-1·s-1等。
（3）化学反应速率的计算规律①同一反应中不同物质的化学反应速率间的关系同一时间内，用不同的物质表示的同一反应的反应速率数值之比等于化学方程式中各物质的化学计量数之比。
②化学反应速率的计算规律同一化学反应，用不同物质的浓度变化表示的化学反应速率之比等于反应方程式中相应的物质的化学计量数之比，这是有关化学反应速率的计算或换算的依据。
（4）化学反应速率的特点①反应速率不取负值，用任何一种物质的变化来表示反应速率都不取负值。
②同一化学反应选用不同物质表示反应速率时，可能有不同的速率数值，但速率之比等于化学方程式中各物质的化学计量数之比。
③化学反应速率是指时间内的“平均”反应速率。
小贴士：①化学反应速率通常指的是某物质在某一段时间内化学反应的平均速率，而不是在某一时刻的瞬时速率。
②由于在反应中纯固体和纯液体的浓度是恒定不变的，因此对于有纯液体或纯固体参加的反应一般不用纯液体或纯固体来表示化学反应速率。
其化学反应速率与其表面积大小有关，而与其物质的量的多少无关。
通常是通过增大该物质的表面积（如粉碎成细小颗粒、充分搅拌、振荡等）来加快反应速率。
③对于同一化学反应，在相同的反应时间内，用不同的物质来表示其反应速率，其数值可能不同，但这些不同的数值表示的都是同一个反应的速率。
人教版A版高中数学选修4-6整除的概念和性质
思路点拨 (1)x-a，x-b,x-c，x-d是互不相等 的整数，且它们的乘积等于9，于是必须把9 分解为4个互不相等的因数的积； (2)因已知条件的数是三位数，故应设法把 六位数abcdef用三位数的形式表示,以沟通 已知与求证结论的联系。
断有( A )． ．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
例题求解
【例3】 已知7位数1287xy6是7 2的倍数， 求出所有的符合条件的7位数。
思路点拨 7位数1287xy6能被8，9整除，运 用整数能被8、9整除的性质求出x，y的值。
例题求解
【例4】 (1)若a、b、c、d是互不相等的整 数，且整数x满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)9=0,求证：4|(a+b+c+d)．
知识纵横
整除有以下基本性质：
1．若a|b，a|c，则a|(b±c)；
2．若a|b，b|c，则a|c；
3．若a|bc，且(a，c)=1，则a|b，特 别地，若质数p|bc，则必有p|b或p|c；
4．若b|a，c|a，且(b，c)=1，则 bc|a
解整除有关问题常用到数的整除性常见特征：
1．被2整除的数：个位数字是偶数；
2．被5整除的数：个位数字是0或5；
3．被4整除的数：末两位组成的数被4整除； 被2 5整除的数，末两位组成的被2 5整除；
4．被8整除的数：末三位组成的数被8整除； 被125整除的数，末三位组成的被125整除；
5．被3整除的数：数字和被3整除；
6．被9整除的数：数字和被9整除；
学力训练
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1.默写。
（每空1分，共9分）【小题1】采菊东篱下，。
（陶渊明《饮酒》）【小题2】__________，风正一帆悬。
（王湾《次北固山下》）【小题3】大漠孤烟直，。
（王维《使至塞上》）【小题4】__________，禅房花木深。
（《常建《题破山寺后禅院》》【小题5】无可奈何花落去，。
（晏殊《浣溪沙》）【小题6】__________，地利不如人和。
（《孟子》）【小题7】黑发不知勤学早，。
（颜真卿《劝学》》【小题8】仰望夜空中高悬的明月，轻声吟出“__________，”，为远方的亲人祝福，那一刻，你不再孤独。
（用苏轼《水调歌头·明月几时有》中的名句填写）2.默写（5分）【小题1】，飞鸟相与还。
（陶渊明《饮酒》）（1分）【小题2】今日听君歌一曲，。
（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）（1分）【小题3】八百里分麾下炙，__________，沙场秋点兵。
（辛弃疾《破阵子为陈同甫赋壮词以寄之》）（1分）【小题4】在《曹刿论战》中，具体描写曹刿小心谨慎地观察敌情的语句是“，。
（2分）3.默写古诗文中的名句名篇。
(10分）【小题1】补写出下列名句中的上句或下句。
(任选其中6句)①择其善者而从之，。
（《论语》）②__________，若出其里。
(曹操《观沧海》)③苔痕上阶绿，。
(刘禹锡《陋室铭》)④无可奈何花落去，。
(晏殊《浣溪沙》)⑤__________，处江湖之远则忧其君。
(范仲淹《岳阳楼记》）⑥__________，柳暗花明又一村。
(陆游《游山西村》)⑦夕阳西下，。
(马致远《天净沙·秋思》)⑧__________，宫阙万间都做了土。
(张养浩《山坡羊·潼关怀古》【小题2】默写白居易《钱塘湖春行》的后四句。
1.阅读下面选文，然后作答。
（16分）北京喜获2008年奥运会主办权得票数比第二名多34票新华社莫斯科7月13日电（记者许基仁、刘广、林榕）①把所有的矜持都抛掉，让热泪尽情地流淌。
在国际奥委会主席萨马兰奇用平稳的语调宣布北京成为2008年奥运会主办城市后，聚集在莫斯科世界贸易中心的中国人眼睛湿润了。
②北京在国际奥委会第112次全会选定2008年奥运会主办城市的投票中，第二轮就以过半数优势赢得了奥运会主办权。
在这轮投票中，北京获得了56票，多伦多为22票，巴黎为18票，伊斯坦布尔为9票。
③在投票前各申奥代表团作陈述报告时，中国国务院副总理李岚清再次重申中国政府坚定支持北京申办2008年奥运会的立场。
他说，中国政府将信守在北京陈述报告中所作的所有承诺，并将尽一切努力帮助北京实现其承诺。
④北京在首轮投票中获得了44票，多伦多、伊斯坦布尔、巴黎和大阪分别得20、17、15和6票。
大阪第一轮被淘汰。
⑤今天共有118名国际奥委会委员参加了投票。
首轮实际上有104名委员投票，有效票为102张。
第二轮有106名委员实际参加投票，有效票为105张。
⑥风度翩翩的何振梁噙住了泪水。
面对排着队上前祝贺的国际奥委会委员，何振梁只有用默默的拥抱来感谢支持北京、支持中国的朋友们。
⑦何振梁在来莫斯科前接受本社记者的专访时说，现在的北京比八年前有了很大的进步，北京应该赢得2008年奥运会举办权。
【小题1】填空。
（1）、导语和通常是一则消息中不可缺少的部分。
这则消息的导语部分是选文的第段。
（3分）（2）从这则消息中，你可以了解到：北京于（时间）在（地点）在（会议）上赢得2008年奥运会主办权。
北京的竞争对手有。
（4分）【小题2】画横线的几个语句都用了确凿的数字，说说这样写有什么作用？（3分）【小题3】第③段中李岚清副总理的报告的核心内容是什么?（3分）【小题4】试分析第⑦段最后一句话中的“应该”一词的饱含着怎样的情感。
（3分）2.阅读《人类与技术环境》回答后面小题。
（10分）近几十年来，人类发明了维生素、杀虫剂、电视、雷达、原子反应堆、电子计算机……这一切构成了今天高度发达的技术环境，也称为“第二自然界”，使地球上的物质以惊人的速度增长，大约每隔15年其数量增加一倍。
在当今世界，人类正面临着自己建造的技术环境的严峻挑战。
跟技术环境的①速度相比，生物机体的②速度极其缓慢。
考古学家和人类学家都认为，原始人和现代人在大脑构造上相差无几。
几千年来人对语言的反应速度并无差异，基本上是平均每秒钟接受2．5个单词。
然而，从世界上第一台电子计算机的每秒运算5000次③到当前的每秒钟几十亿次的大型电子计算机，还不到半个世纪的时间。
人的大脑能否不断适应飞速发展的技术环境呢？有的人甚至认为将来人工智能也许会完全取代自然智能。
难道果真如此吗？科学界的有识之士，对于第一点的回答是肯定的，而对于第二点则持否定态度。
大脑是人类自然智能取之不尽用之不竭的源泉。
人的大脑里的神经元有140多亿个，构成了地球上最完善和效率最高的自然信息系统，这是自然界美妙绝伦的创造，是人类发明的任何先进的信息技术工具或人工智能所无法超越的。
总之，尽管人类创造的技术环境无时无刻不在向它的主人提出严峻的挑战，但是，在利用和改造自然界的过程中，人类永远是技术环境的主人。
【小题1】文中①②③三处依次填入的词语正确的一项是（）（2分）A．变革发展演变B．变革演变发展C．发展变革演变D．演变变革发【小题2】本文通过和人脑的比较，具体说明了人工智能的发展速度自然智能快。
【小题3】从第三段内容看，科学界的有识之士肯定的是否定的是。
（3分）【小题4】下面能体现本文主旨的一项是（）（3分）A．在当今世界上，人类正面临着自己建造的技术环境的严峻挑战。
B．大脑是人类自然智能取之不尽用之不竭的源泉。
C．人工智能正处在一个飞速发展的阶段。
D．在利用和改造自然界的过程中，人类永远是技术环境的主人。
1.对比甲乙文段（14分）【甲文】《早发白帝城》朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。
两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。
【乙文】《三峡》自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处；重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月。
至于夏水襄陵，沿溯阻绝。
或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。
春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影。
绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间。
清荣峻茂，良多趣味。
每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。
故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳！”【小题1】解释下列加点的词。
（4分）(1)虽乘奔御风不以疾也()(2) 清荣峻茂，良多趣味()(3)朝辞白帝彩云间()(4) 自非亭午夜分，不见曦月()【小题2】用现代汉语翻译下列句子。
（4分）(1) 两岸连山，略无阙处。
(2) 素湍绿潭，回清倒影。
【小题3】对比回答。
（4分）(1)甲乙两文在内容和文体上有什么异同的地方？请说出来。
(2)乙文的第四段与甲文的第三句相对应，都写了什么内容？乙文的第一段则和甲文中的第一句相应，都写了什么内容？。
【小题4】两文都表达了作者的什么感情？（2分）2.对比阅读【甲】【乙】两个文段，回到下列问题：（15分）【甲】林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。
便舍船，从口入。
初极狭，才通人。
复行数十步，豁然开朗。
土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。
阡陌交通，鸡犬相闻。
其中往来种作，男女衣着，悉如外人。
黄发垂髫，并怡然自乐。
见渔人，乃大惊，问所从来。
具答之。
便要还家，设酒杀鸡作食。
村中闻有此人，咸来问讯。
自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂与外人间隔。
问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。
此人一一为具言所闻，皆叹惋。
余人各复延至其家，皆出酒食。
停数日，辞去。
此中人语云：“不足为外人道也。
”【乙】大道之行也，天下为公，选贤与能，讲信修睦。
故人不独亲其亲，不独子其子，使老有所终，壮有所用，幼有所长，矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养，男有分，女有归。
货恶其弃于地也，不必藏于己；力恶其不出于身也，不必为己。
是故谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作，故外户而不闭，是谓大同。
【小题1】解释句中加点的词。
（4分）①有良田美池桑竹之属（）②黄发垂髫（）③无论魏晋（）④故人不独亲其亲（）【小题2】下列加点词古今意义解释有误的一项是（）。
（2分）A．妻子邑人古义：妻子和儿女今义：单指男方的配偶B．大道之行也古义：政治上的最高理想今义：宽阔的道路C．来此绝境古义：与世隔绝的地方今义：极其优美的环境D．女有归古义：女子出嫁今义：返回，回到原处【小题3】用现代汉语翻译下面的句子。
（4分）①余人各复延至其家，皆出酒食。
②货恶其弃于地也，不必藏于己。
【小题4】根据选文，请分别写出出自【甲】文和【乙】文的一个成语（2分）【甲】【乙】【小题5】【甲】文中描绘的理想境界和【乙】文中阐述的“大同”社会有什么相似的地方？（3分）（答出三点）1.古诗阅读（4分）阅读下面的一首诗，回答问题。
望洞庭湖赠张丞相孟浩然八月湖水平，涵虚混太清。
气蒸云梦泽，波撼岳阳城。
欲济无舟楫，端居耻圣明。
坐观垂钓者，徒有羡鱼情。
【小题1】“气蒸云梦泽，波撼岳阳城”描写了洞庭湖和的特点。
（2分）【小题2】全诗抒写了作者怎样的思想感情？（2分）2. 读下面这首诗，完成1－2题。
淮上与友人别郑谷扬子江头杨柳依，杨花愁杀渡江人。
数声风笛离亭晚，君向潇湘我向秦。
（1）找出体现情感基调的词语及与友人握别后各奔前程的诗句。
（2）结合诗句简析本诗抒情手法上的特点。
3.阅读古诗。
（4分）社日谢逸①雨柳垂垂叶,风溪澹澹纹②。
清欢唯煮茗,美味只羹芹③。
饮不遭田父④，归无遗细君⑤。
东皋⑥农事作，举趾⑦待耕耘。
【注释】①谢逸：字无逸，自号溪堂，抚州临川人，送“江西诗派”诗人。
隐居乡里，布衣终身。
②风溪细细纹：微风吹拂，水生细纹。
③羹芹：煮芹为羹。
④田父：依杜甫诗意，田父指邀请友人饮酒的农夫。
⑤细君：用东方朔典故，指妻子。
⑥东皋：水畔高地。
⑦举趾：举脚，下田。
【小题1】下列对词的内容理解不正确的一项是 ( )A．诗歌描写了春社时节淳美的田园风光。
B．首联描摹了一幅春雨丝丝，垂柳依依，微风细细，水波粼粼的早春图画。
C．颔联主要写了诗人在煮茶喝羹过程中体会到的快乐之情。
D．颈联是说喝酒没有知音，赠妻没有物品，言中流露出哀伤之情。
【小题2】下列对词赏析不正确的一项是( )A．这首诗格调清新自然，充满了生机和乐趣。
B．诗人表现了诗人安贫乐道的淡泊情怀。
C．全诗紧扣“待”字，表现诗人慵懒散漫的生活态度。
D．此诗用词精炼，用典贴切，用情真挚。
1.成长的过程会给我们留下许多印记，这些印记成为一盏盏照亮我们心路的灯。
在这一盏盏灯上，标着一个个符号：立志、责任、坚韧、勤奋、创造、磨砺、关爱、探究……你的成长经历中，有哪一盏灯最为明亮？请以“点亮（如立志、责任、坚韧等）这盏灯”为题，写一篇文章。